序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇高中數(shù)學指數(shù)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

1. 調(diào)皮的集合

“集合”是高中數(shù)學研究的一個起點，“集合”有點調(diào)皮，喜歡和學生玩抓迷藏，所以，你需用心地體會。例如比較0，0，？I或x|y=logx，y|y=logx，（x，y）|y=logx的區(qū)別和聯(lián)系等等，你就會發(fā)現(xiàn)自己樂在其中，玩得不亦樂乎。

2. 有趣的推理

數(shù)學的解題過程和判斷過程就是一個推理的過程，讓學生們當福爾摩斯，他們樂意。從簡單入手，集合是N自然數(shù)集，說“集合N中最小的數(shù)是1”對不對？“若-a不屬于N，則a屬于N”對不對？“若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為2”對不對？課堂上通過不斷拋出問題給學生們思考及快速反應，調(diào)動了學生們學習的興趣，課堂學習氣氛活躍。

二、“玩”數(shù)學的美感

函數(shù)是貫穿整個高中數(shù)學的紐帶，高一數(shù)學的學習，既是夯實基礎(chǔ)，又是為高二、高三的學習做鋪墊，而函數(shù)的邏輯性強，抽象思維能力要求高，特別是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等的綜合題型，更是考察思維的一個點，學生們對函數(shù)往往是怕了又怕，所以，引導學生欣然接受函數(shù)，喜歡函數(shù)，樂于學習函數(shù)，“玩”依然是好主意。在學函數(shù)部分，一定要引導學生們畫圖，從分段函數(shù)、二次函數(shù)到指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等，并在學生們動手畫圖的過程中，引導學生感受數(shù)學的簡潔美、統(tǒng)一美、思維美、對稱美。美是學生們心中的追求和向往，所以，引導學生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美，數(shù)學課堂更煥發(fā)出生機和活力。

三、“玩”數(shù)學小故事

我們動員學生和教師一起收集有關(guān)數(shù)學的小故事，由學生或教師講解，調(diào)起了學生們的好奇心，為課程的引入起到鋪墊作用。我們講國王獎賞國際象棋發(fā)明者的故事;講富蘭克林的遺囑等。學生們來了興趣，自然而然愿意投入到數(shù)學學習中。

四、“玩”數(shù)學模型及應用

數(shù)學模型是學生近距離接觸社會生活，體會數(shù)學實用性和服務功能的好窗口，并展示了數(shù)學的科學性和嚴謹性。學二分法時，我們開展了“猜價格”競技游戲，教師給出上限和下限，看學生們誰能最快猜出最接近的價格;開展“好幫手”活動，汕頭海底電纜的接點發(fā)生故障，需及時維修，同學們趕緊想辦法，看看如何高效地找到故障點等等，激發(fā)了學生們的學習熱情和探索欲望，課堂學習氛圍濃烈。

五、“玩”速度和激情

學段測試前，我們開展了“找蟲子 增能力 樹信心”活動，目的是鼓勵學生進行階段復習，回顧高一數(shù)學必修一的知識點，找出自己在學習過程中導致解題出錯的“蟲子”，避免出現(xiàn)重蹈覆轍，有利于更好地掌握數(shù)學知識，并增強學習數(shù)學的信心和決心，我們“玩”的不僅是知識，還有速度和激情！

我們把全班按自然組，自主分成9個小組，以小組形式進行搶答比賽。

比賽采取車輪戰(zhàn)，每組派一名代表在20秒內(nèi)答題，答題時分三部分：

篇（2）

二、做好教學內(nèi)容的銜接

初、高中的教學內(nèi)容，既有緊密的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別。從形式上講，高中數(shù)學是初中數(shù)學的延續(xù)，如，高中教材中的集合、對應、函數(shù)、立體幾何、解析幾何、排列組合等內(nèi)容的基礎(chǔ)知識在初中教材中都已經(jīng)出現(xiàn)過。從內(nèi)容上講，高中數(shù)學的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象。如，在高一上學期的代數(shù)第一章中，抽象概念及性質(zhì)多，知識密集，理論性強。立體幾何雖然是平面幾何的延續(xù)。但從二維平面到立體幾何的三維空間，學生的空間概念、空間想象能力有待建立和培養(yǎng)。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。因此，要求高中教師要熟悉初中數(shù)學教材和課程標準對初中的數(shù)學概念和知識的要求，做到心中有數(shù)。在講授新課時要注意復習初中的相關(guān)的內(nèi)容，讓學生在初中階段已掌握的知識的基礎(chǔ)上引人新知識、新概念。

三、加強數(shù)學與生活的聯(lián)系

數(shù)學知識大多來源于生活，應用于生活。教師若能善于將課堂教學與實際生活相聯(lián)系，往往能一掃學生頭腦中數(shù)學枯燥、抽象的印象，產(chǎn)生新奇感，從而極大地激發(fā)學生的學習興趣。新編高中數(shù)學教材把培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識貫穿于教材編寫的始終，大部分章節(jié)的引入都是從實際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習中增加了大量的聯(lián)系實際的內(nèi)容。如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數(shù)的計算問題引入：數(shù)列以一個關(guān)于國際象棋的傳說故事引入；又如指數(shù)函數(shù)引入：某細胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個……1個這樣的細胞分裂z次后，得到的細胞個數(shù)v與z函數(shù)關(guān)系式。并且在每章后都開設(shè)有研究性課題和閱讀材料，如數(shù)列中的閱讀材料“有關(guān)儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關(guān)計算”等，就是為了數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)的需要。因此，教師在新知識引入時應盡量設(shè)置一些能引發(fā)學生興趣和激發(fā)學生探究能力的背景引入，例如，在講等差數(shù)列求和公式時用“高斯速算”的例子引入，在講數(shù)學歸納法時用“多米諾骨牌”游戲引入……這不僅能激發(fā)學生的學習興趣，也讓他們體會身邊的數(shù)學。從而激發(fā)學生的探究欲望和學好數(shù)學的內(nèi)部動機。

四、培養(yǎng)良好的學習習慣

篇（3）

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0206-02

目前， 信息技術(shù)已在各領(lǐng)域、各行業(yè)中得到了廣泛應用。也使課堂教學發(fā)生了很大變化，在優(yōu)化教學過程的同時， 提高了教學效果，推動了素質(zhì)教育的發(fā)展，為培養(yǎng)更多創(chuàng)新性人才提供了新的思路、方法和途徑。當前已有眾多高中學校將以多媒體為主體的現(xiàn)代信息技術(shù)引入了數(shù)學課堂，這本該是一件好事，但卻在日常的課堂教學中出現(xiàn)了很多"課本搬家"或教師成為"機器"的操作者等現(xiàn)象，教師沒有注意到學生的注意力和心理過程，忽視了知識的呈現(xiàn)過程和學生的思維過程。 課堂教學環(huán)節(jié)過快，無形中增加了學生的學習負擔和心理壓力，超出了學生的"最近發(fā)展區(qū)"， 出現(xiàn)了學生思維跟不上等問題，在一定程度上剝奪了學生的主體地位。 因此，探析如何有效地利用多媒體技術(shù)促進高中數(shù)學課堂教學已成為當前中學數(shù)學教學急需解決的問題。

1.高中數(shù)學的特點

高中數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，其對學生認識數(shù)學與自然界、數(shù)學與人類社會的關(guān)系，認識數(shù)學的科學價值、文化價值，提高學生提出問題、 分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識等具有重要的作用。 由于數(shù)學學科注重邏輯推理和演算，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計算能力、應用數(shù)學知識解決問題的能力等。

2.高中數(shù)學課堂利用多媒體技術(shù)的特點

在高中數(shù)學課堂利用多媒體技術(shù)具有形象直觀、 信息量大、效率高等特點，可以彌補傳統(tǒng)教學模式的不足。 在教學過程中利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，模擬數(shù)學實驗等，可形象直觀地呈現(xiàn)數(shù)學抽象的概念和難以理解的知識點，促進學生對數(shù)學知識的感性認識，并加深學生的印象，有利于學生掌握知識點，提高數(shù)學課堂的教學效率。 同時與傳統(tǒng)教學模式相比，多媒體技術(shù)容量大、效率高，試題或材料可以直接投影成電子版的形式呈現(xiàn)在屏幕上， 可節(jié)省時間，將更多的時間留給學生討論問題、開展自主學習等。

3.高中數(shù)學課堂教學中如何有效利用多媒體技術(shù)

高中數(shù)學的教學過程，是在教師的引導下，學生對數(shù)學問題的解決方法進行研究、 探索的過程，也是對其進行拓寬、創(chuàng)新的過程。 如何進行數(shù)學問題的設(shè)計和選擇就成為高中數(shù)學教學活動的關(guān)鍵。 問題源于情境，因此，教師應在教學中注重情境的創(chuàng)設(shè)。 同時根據(jù)高中數(shù)學這一門學科注重邏輯推理和演算，在數(shù)學課堂教學中應注重學生的邏輯思維能力、 空間想象能力、推理能力、計算能力、應用數(shù)學知識解決問題的能力等的培養(yǎng)。 課堂應本著是否能提高學生的能力（邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計算能力、應用數(shù)學知識解決問題的能力等）為標準，在使用多媒體技術(shù)時應該先充分認識到多媒體的不足之處，如無法替代生動的語言描述、 肢體語言的表達、情感的交流等，將其與傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢結(jié)合起來，使課堂教學達到最優(yōu)化。

3.1課前準備。課前的充分準備是課堂教學成功的前提，在備課時若考慮運用多媒體技術(shù)，一定要認識到多媒體技術(shù)在課堂教學中的輔和工具性地位，并有效地使用傳統(tǒng)的教學方式，如板書的運用等。 使學生在聽課過程中感受到數(shù)學知識嚴密的推理過程和極強的邏輯思維，并加深對數(shù)學知識本質(zhì)的認識。切忌"幻燈+配音"的課堂模式，忽視知識的呈現(xiàn)和推理過程， 對此，教師應有充分的認識。在教學軟件制作時，應考慮知識本身的特點以及學生的學情，設(shè)計知識的呈現(xiàn)過程有利于學生的知識建構(gòu)。

3.2課件制作。課件的好壞直接影響著課堂的教學效果，一個優(yōu)秀的課件應具備簡單明了的結(jié)構(gòu)、有序合理的布局。課件的版面布局可以分為本節(jié)課的主題版塊、 主干知識版塊、例題或習題版塊等，多媒體課件的制作應本著是否有利于知識內(nèi)容的教學、 學生注意力的集中原則，要關(guān)注到學生的聽覺、視覺等因素，注意圖片、動畫、聲音、色調(diào)的使用。 在日常的課堂教學中，不少教師在課件中使用了與教學內(nèi)容無關(guān)的圖片、動畫、聲音等，掩蓋了主體知識的教學， 分散了學生的注意力，教師卻未意識到這一點，而陶醉于自己 "漂亮的課件"之中，結(jié)果課堂效果甚微。 因此，在教學課件中應隱退次要內(nèi)容，突出主體知識。

3.3課件使用。是否有效運用多媒體技術(shù)直接影響到高中數(shù)學課堂的教學效果，課堂的教學效益的高低是運用多媒體技術(shù)教學是否有效的最直接反映。高中數(shù)學課堂運用多媒體技術(shù)輔助教學一般有以下幾種方式：

第一，運用多媒體技術(shù)投影或播放文字、音頻、視頻等課堂導入材料。案例 1：圓錐曲線部分，播放行星繞軌道運行過程的視頻材料來引入新課。

第二，呈現(xiàn)課堂例題及書寫格式、試題等。案例 2：習題課可以直接投影例題，避免抄題浪費時間，然后利用黑板分析解答，最后用多媒體投放書寫規(guī)范格式，并強調(diào)易錯易漏的地方。同時也可以在課堂小測試時直接投影試題等。

第三，呈現(xiàn)課堂教學難點的產(chǎn)生過程，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、圓錐曲線圖像的變化過程等。案例 3：如 利 用 幾 何 畫 板 或Mathmatic 觀察指數(shù)函數(shù)的圖像隨著底數(shù) a 的變化圖像的變化過程。

3.4課件使用應注意的問題。課件的使用是否具有針對性、能否解決教學中的重點與難點問題， 直接影響高中數(shù)學課堂的效益。

總之，利用多媒體信息技術(shù)輔助數(shù)學教學， 要用在最需要和最關(guān)鍵之處， 切忌在教學過程中濫用多媒體技術(shù)， 教學內(nèi)容全部由計算機來展示， 導致教學環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換速度過快， 師生之間的互動交流過少， 不利于一些學習能力較低的學生跟進， 不利于培養(yǎng)學生的運算能力， 不利于學生歸納和總結(jié)。 只有認識到多媒體教學和傳統(tǒng)教學各自的優(yōu)勢與劣 勢 ，并將二者結(jié)合起來， 才能發(fā)揮多媒體教學的輔助作用， 從而取得最佳的教學效果。

篇（4）

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）11-360-01

高中數(shù)學教學質(zhì)量的提升不但能夠使學生的素養(yǎng)隨著提升，且還可以與素質(zhì)教育發(fā)展要求相適應。在國民教育的整體體制中，高中數(shù)學的價值、地位比較獨特，高中數(shù)學是基礎(chǔ)教育中的關(guān)鍵組成部分之一，與初中數(shù)學之間的差距較大，不管是在教學方法方面，還是在思維邏輯、知識難度方面的要求都顯得較高，其還可以給高等教育教學的開展奠定一定的基礎(chǔ)。

一、激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)思維

高中數(shù)學老師在開展相關(guān)教學時應對學生學習數(shù)學的興趣不斷的激發(fā)，盡量改變以往老師講、學生聽的教學模式。老師應該轉(zhuǎn)變教學的具體方法，利用有效的方法讓教學內(nèi)容更加生動直觀，針對高中生的心理特征，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣。老師在教的過程中，需注意學生在課堂教學中的參與程度，讓學生的主體作用得到更好的發(fā)揮。老師應培養(yǎng)學生的創(chuàng)新、發(fā)散思維，這樣才可以使高中數(shù)學的教學質(zhì)量得到有效提升，讓學生不斷訓練來增強自身的發(fā)散思考能力，進而提升教學質(zhì)量，促進學生的全面發(fā)展[1]。

比如：在蘇教版教材中，求解函數(shù)（2-cosa）/sina的最小值時，老師可以指引學生從解析幾何、分式函數(shù)、三角函數(shù)等角度來尋找解決問題的方法，設(shè)y=（2-cosa）/sina=（-1）[（2-cosa）/（0-sina）]，考慮（2-cosa）/（0-sina），這個表示點（0，2）和點（sina，cosa）兩點的斜率，后者點在圓x?+y?=1上的【本題是在第一象限內(nèi)的部分弧】，結(jié)合圖像求出y的范圍。通過萬能公式即可求出最小值是√3.學生利用發(fā)散思維、不同的處理方法來對同一問題展開思考、處理后，可加有效培養(yǎng)學生學習中的發(fā)散思維。

二、營造學習氛圍，提高效率

老師在開展高中數(shù)學課堂教學時，應營造一個較好的學習氛圍，讓學生在充滿興趣的環(huán)境中積極、主動的學習，不斷激發(fā)、調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性、主動性，老師可以采用趣味性的導入法來開展課堂教學，這樣可以使學生的思維、注意力快速集中在課堂教學中，進而營造出一個較好的學習氛圍[2]。同時，課前導入能夠讓學生抓住時機復習上一節(jié)課學習過的知識，還可以將即要開始學的新知識更好的引入到教學中，使學生可以認真的聽課，跟隨老師的講解思路積極開動動腦思考，不斷提升課堂教學質(zhì)量。

比如：對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)展開學習時，高中數(shù)學老師可以讓每位學生回顧以前所學的函數(shù)圖象、函數(shù)性質(zhì)，讓學生回答老師提出的問題后，老師可對其進行總結(jié)，將學習基本函數(shù)的圖象、性質(zhì)時比較好、比較合適的方法歸納出來，并將指數(shù)函數(shù)知識中需要學習的內(nèi)容全部牽引出來，讓學生根據(jù)其定義域、單調(diào)性、圖像變化的規(guī)律等內(nèi)容分析指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)。而在采用這種導入法開展課堂教學的過程中，可以使學生學到的知識更加的牢固，增強教學的整體質(zhì)量。

三、改變教學方法，靈活教學

目前，隨著現(xiàn)代社會的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)在數(shù)學教學中的應用也越來越廣泛，高中數(shù)學老師在講解數(shù)學知識時應將課程內(nèi)容和信息技術(shù)結(jié)合在一起，以往比較難以呈現(xiàn)出來的教材內(nèi)容，老師應利用現(xiàn)代技術(shù)可以使其得到更好的呈現(xiàn)。老師應利用先進的教學方法激發(fā)學生的自覺性、積極性、主動性，不斷轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學方法，讓課本知識可以和具體的生活聯(lián)系、結(jié)合起來。教學過程中以多媒體技術(shù)將數(shù)學公式的結(jié)構(gòu)充分展現(xiàn)出來，使數(shù)學教學方式得以實現(xiàn)多樣化；能夠降低老師的板書工作量；增強講解的效率、質(zhì)量。

比如：學習數(shù)學公式時，可以利用多媒體將其模型更加直觀、立體的呈現(xiàn)在學生眼前，提升講解效率。學習立體幾何時，因為幾何關(guān)系相對復雜，所以傳統(tǒng)的教學手段難以使立體空間結(jié)構(gòu)更加直接的展示出來，但通過多媒體技術(shù)可制作出相應的動畫效果，進而就可以讓三維立體結(jié)構(gòu)清晰地呈現(xiàn)在學生眼前，還便于學生對幾何知識的理解、掌握，增強學習的整體效果。

四、歸納教學內(nèi)容，系統(tǒng)掌握

教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質(zhì)量。數(shù)學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化。根據(jù)這種情況，重新整理各種知識結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學教學的重點內(nèi)容。在知識結(jié)構(gòu)整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內(nèi)容融會貫通。

比如：反證法、配方法、待定系數(shù)法等的使用，就能夠使學生獲得更大的求知欲，從而促進高中數(shù)學教學質(zhì)量的提高。

五、結(jié)束語

教學過程中，不斷更新陳舊的教學理念、轉(zhuǎn)變教法模式、優(yōu)化課堂教學過程，激發(fā)學生對高中數(shù)學的學習積極性，可以讓學生自覺主動的學習，增強學生學習的效果。老師采用各種有效的方法來開展高中數(shù)學可以促進教學工作的有效發(fā)展，進而提升數(shù)學教學的質(zhì)量。

篇（5）

從初中數(shù)學過渡到高中數(shù)學，大家會發(fā)現(xiàn)，相比于高中數(shù)學，初中所學習的知識少、淺、易、知識面也相對狹窄的多，而且，高中數(shù)學對初中的數(shù)學知識進行了推廣、引申和完善。就比如初中所學習的角的概念這一章節(jié)，同學們了解的角都是在“0°―180°”范圍之內(nèi)的，而到了高中，大家會了解，在實際當中還有“720°和--200°”等角，高中數(shù)學不僅將角的概念延伸到了任意角，還將角的大小推廣至可以用正、負來表示。再比如初中所學的幾何大多是平面幾何，而進入高中，在學習了立體幾何后，會要求同學們在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積。面對這樣一種由易變難的學習過程，很多同學難免會感到害怕與自卑，覺得自己初中數(shù)學學習的很好并且很有自信但到了高中數(shù)學的學習階段卻什么都不會了。

面對這樣的窘境，同學們應當學會寵辱不驚。也就是無論在學習數(shù)學當中遇到什么樣的困難，都能夠做到心靜如水，沉穩(wěn)對付；感到題目比較難，不好對付，就要做到既不失望也不膽怯，冷靜心態(tài)，全力以赴。同學們或多或少都會有這樣的感觸，有的時候感到題目非常容易，卻并沒有取得一個意料中的好成績；而有的時候，感到題目非常難，結(jié)果也沒有考的一塌糊涂。這其中道理很簡單，大家一起做的題目，難了都難，能夠發(fā)揮出自己的水平就沒有絕對的難易之分。因此，不管遇到什么樣的情形，都不要受到其影響，按照預定的計劃和步驟學習與考試，做到寵辱不驚，才能夠發(fā)揮出自己的最好水平。當然，如果遇到了題目比較容易，也要做到不喜形于色，放松警惕，不然會漏洞百出。態(tài)度決定一切，好的心態(tài)就是好的開端。

二、屢敗屢戰(zhàn)

學海無涯苦作舟，在遠航的路上吃苦是難免的，尤其在高中數(shù)學的學習當中，要忍得住在板凳上、臺燈下思考探究的寂寞。翻開高中課本，大家會看到獨立知識點的拼合整理，如高一所學習的集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)對數(shù)的方程、三角比以及三角函數(shù)，數(shù)列等等。都是一個知識點一個知識點的延伸與連接，很多時候都是一個章節(jié)剛?cè)腴T，馬上會有新的知識出現(xiàn)。這就需要同學們擁有屢敗屢戰(zhàn)、百折不撓的探索精神。

這樣，同學們不僅解開了一道較為復雜的習題，增加了信心與成就感，更在解題的過程當中鍛煉的堅持不懈勇往直前的優(yōu)秀品質(zhì)。

高中數(shù)學的學習就是學習，不是娛樂，沒有哪一種學習數(shù)學的方法能讓突然變成數(shù)學天才。只有不懈的努力，不懈的鉆研，百折不撓，才能成為數(shù)學學習當中的佼佼者。

三、三省吾身

帶著勝不驕，敗不餒的心態(tài)，擁有屢敗屢戰(zhàn)的力量。下面要懂得的就是如何學習數(shù)學，通俗些就是，要會學習數(shù)學。題目是數(shù)學的心臟，沒有習題積累起來的數(shù)學知識是空洞的，因此，不做題是萬萬不行的。但擺在同學們面前的題目又太多了，好像把板凳坐穿都無法將那厚厚的一摞題目做完。一味的埋頭苦干是事過功半，只有會做題才是事半功倍的。那么如何做呢，那就是要三省吾身。

篇（6）

一、函數(shù)的考察重點和難點

一般函數(shù)考察的重點主要有以下幾個：1.函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性;2.函數(shù)與不等式結(jié)合;3.函數(shù)與方程的結(jié)合;4.函數(shù)與向量的綜合;5.利用導數(shù)來刻畫函數(shù)。

函數(shù)的難點主要有兩個方面，一個是新定義的函數(shù)問題，二是代數(shù)推理問題，通常作為高考壓軸題。

二、幾種常見函數(shù)的性質(zhì)和圖像

（一）一次函數(shù)

一次函數(shù)是最為簡單并且最常見的一種函數(shù)，在數(shù)學的很多其他領(lǐng)域中也經(jīng)常涉及到相關(guān)的運算，在平面直角坐標系中的顯示的圖像是一根直線。沒有特別說明的情況下，其定義域的取值范圍為所有值，為一切實數(shù)，通常用R表示;其值域也為一切實數(shù)R;沒有奇偶性和周期性。所有的一次函數(shù)都有傾斜角，它指的是X軸正方向與直線之間的夾角。一次函數(shù)的平面直角坐標系解析式有：①ax+by+c=0[一般式];②y=kx+b[斜截式]（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數(shù)b=0）;③y-y1=k（x-x1）[點斜式]（k為直線斜率，（x1，y1）為該直線所過的一個點）;④（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1）[兩點式]（（x1，y1）與（x2，y2）為直線上的兩點）;⑤x/a-y/b=0[截距式]（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）。相對應的這些解析式表達存在局限性： ①所需條件較多（3個）;②、③不能表達沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）;④參數(shù)較多，計算過于煩瑣;⑤不能表達平行于坐標軸的直線和過圓點的直線。

（二）二次函數(shù)

二次函數(shù)在平面直角坐標系中表現(xiàn)的是一條對稱軸與y軸平行的拋物線。其定義域為一切實數(shù);值域需要根據(jù)解析式來判定，一般分a大于0和a小于0的情況進行討論;其奇偶性為偶函數(shù)，不存在周期性。其解析式為：①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a>0，則拋物線開口朝上;a0，圖象與x軸交于兩點：（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）;Δ=0，圖象與x軸交于一點：（-b/2a，0）;Δ

（三）反比例函數(shù)

反比例函數(shù)在平面直角坐標系中的圖像為雙曲線。其定義域為除了0以外的一切實數(shù);值域也是除了0以外的一切實數(shù);其奇偶性為奇函數(shù)，沒有周期性。在平面直角坐標系中的解析式為：y=1/x。

（四）冪函數(shù)

冪函數(shù)的解析式為y=x^a。當y=x^3時，冪函數(shù)在直角坐標系中的圖像類似于將一個過圓點的二次函數(shù)的第四區(qū)間部分關(guān)于x軸作軸對稱后得到的圖象，其定義域為一切實數(shù)R，值域也為一切實數(shù)R，為奇函數(shù)且無周期性;當y=x^（1/2）時，圖象類似于將一個過圓點的二次函數(shù)以原點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) 90，再去掉y軸下方部分得到的圖象，定義域為0到正無窮，值域為0到正無窮，無奇偶性和周期性。

（五）指數(shù)函數(shù)

在直角坐標系中指數(shù)函數(shù)的圖像類似于一個滑梯，永遠過x=0，y=1這個點。其定義域為一切實數(shù);值域為0到正無窮;無奇偶性和周期性。其解析式為y=a^x（a>0且a≠1），若a>1則函數(shù)在定義域上單調(diào)增;若0

（六）對數(shù)函數(shù)

在圖像中與對應的指數(shù)函數(shù)（該對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的圖象關(guān)于直線y=x軸對稱，永遠過x=0，y=1這個點。定義域為0到正無窮;值域為一切實數(shù)R;沒有奇偶性和周期性。其解析式為y=log（a）x（a>0且a≠1），若a>1則函數(shù)在定義域上單調(diào)增;若0

（七）三角函數(shù)

1.正弦函數(shù)解析式為y=sinx ，圖象為正弦曲線，是一種波浪線，也是所有曲線的基礎(chǔ)。其定義域為一切實數(shù);值域為-1到1;為奇函數(shù)且最小正周期為2π。其對稱軸為直線x=kπ/2 （k∈Z）;中心對稱點是與x軸的交點：（kπ，0）（k∈Z）。

2.余弦函數(shù)解析式為y=cosx ，圖象為正弦曲線，由正弦函數(shù)的圖象向左平移π/2個單位（最小平移量）所得。其定義域為一切實數(shù)R;值域同樣為-1到1;為偶函數(shù)且最小正周期為2π。對稱軸為直線x=kπ （k∈Z）;中心對稱點是與x軸的交點：（π/2+kπ，0）（k∈Z）。

3.正切函數(shù)解析式為y=tg x ，圖象的每個周期單位很像是三次函數(shù)，有很多個，并且均勻分布在x軸上。其定義域：{x│x≠π/2+kπ};值域為一切實數(shù)R;為奇函數(shù)且最小正周期為π。正切函數(shù)沒有對稱軸，其中心對稱點是與x軸的交點：（kπ，0）（k∈Z）。

三、結(jié)語

篇（7）

數(shù)學是一個完整的知識體系，缺乏其中的任何一個環(huán)節(jié)的知識，都難以實現(xiàn)數(shù)學學習的整體提升。尤其是到了高中階段，知識的漏洞更是應該及時彌補，只有這樣，才能鞏固學生數(shù)學學習基礎(chǔ)，快速提高數(shù)學成績。

1 高中數(shù)學學習特點

高中數(shù)學具有系統(tǒng)性強和難度大的特點，而這也是導致部分高中生數(shù)學學習水平急速下降的主要原因。

1.1系統(tǒng)性強

高中的數(shù)學是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，高中數(shù)學的系統(tǒng)性較強，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點。

1.2難度加大

高中數(shù)學的數(shù)學語言更為抽象，比如高一數(shù)學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖像語言等，十分難以理解。同時，高中數(shù)學的思維方法更趨理性，與初中階段大不相同，高中數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應。此外，高中數(shù)學知識內(nèi)容急劇增加，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，所以綜合看來，高中數(shù)學教學的難度有很大的增強。

2 高中數(shù)學知識漏洞修補的必要性

高中數(shù)學知識漏洞的修補不僅是完善知識體系的需要，也是學生進行后續(xù)學習的需要。

2.1完善知識體系的需要

高中數(shù)學與小學數(shù)學、初中數(shù)學共同構(gòu)成了一個嚴密的知識體系，缺了其中任何一個環(huán)節(jié)，知識體系都是殘缺不全的，因此對學生現(xiàn)有的知識漏洞進行修補，是完善知識體系的需要。

2.2進行后續(xù)學習的需要

高中階段涉及到的知識點比較多，容易發(fā)生漏洞的地方也是比較多的，如果不及時彌補漏洞，會使接下來的數(shù)學學習困難重重。舉個簡單的例子，在高一數(shù)學的第二章第一節(jié)指數(shù)函數(shù)學習過程中，學生對于指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)與運算掌握不牢固，在后面的第三章函數(shù)與方程的學習中，就會十分困難。

3 高中數(shù)學教學中如何進行知識漏洞的修補

高中數(shù)學教學中，要進行知識漏洞的修補，就要在課堂上注重回顧舊知識，注重強化復習環(huán)節(jié)，并且充分地利用錯題本。

3.1課堂教學注重回顧

課堂回顧時指教師在上完課后，對教學活動進行反思，在總結(jié)成功經(jīng)驗的同時，尋找教學中的不足，吸取失敗的教學，進而優(yōu)化自己的教學。在高中數(shù)學教學中，幫助學生查漏補缺，教師需要及時對課堂教學活動進行回顧，重新梳理教學過程的各個環(huán)節(jié)，包括課堂導入、新課講授、課堂練習，以及課堂小結(jié)和布置作業(yè)等。尤其是要重點反思新課講授這一環(huán)節(jié)，這是課堂教學的重點和難點，關(guān)系到了學生對知識的掌握情況，關(guān)系到課堂教學效果如何。重要的是，通過回顧，教師可以及時了解到自己的教學活動有無遺漏，如基礎(chǔ)知識的講授是否全面，重點知識的訓練是否到位，難點知識的講解是否詳細透徹，并在反思的基礎(chǔ)上及時調(diào)整教學方法，搜集教學素材，修補知識漏洞，優(yōu)化教學過程。

3.2注重強化復習環(huán)節(jié)

復習就是重新學習以前學過的知識，加深印象，使其在腦海中留存的時間更長一些，這表明復習能夠深化和鞏固知識，其實，這只是復習最基本的功能，通過復習，學生還能夠?qū)σ郧暗闹R漏洞進行填補，進而梳理和完善自己的知識體系。因此，在高中數(shù)學教學中，教師要重視復習環(huán)節(jié)，因為數(shù)學知識的系統(tǒng)性較強，雖然各個章節(jié)是獨立的，但知識點之間有著密切的聯(lián)系，因此，教師在復習環(huán)節(jié)要幫助學生梳理知識脈絡(luò)，要利用板書對知識點進行羅列、整理和總結(jié)，也要鼓勵學生動腦動手，列出每一節(jié)課的知識點，畫出知識框架，理清每個知識點之間的關(guān)系。這樣做既能夠幫助學生鞏固所學知識，也能夠使教師了解知識點的講解是否有遺忘和缺漏，進而及時給學生查缺補漏，使他們更全面、更系統(tǒng)地學習和掌握知識，提高學習水平。

3.3充分地利用錯題本

篇（8）

在高中數(shù)學教學中，課題導入的好與壞，也直接影響到這堂課的教學質(zhì)量，如果學生對導入的方法感興趣，就能激發(fā)學生的學習熱情。因此，在教學中，教師要體現(xiàn)主導作用，在導入新課時，采用多種方法，創(chuàng)設(shè)特定的情境，讓學生很快進入課題。 下面結(jié)合自己的教學實踐談談高中數(shù)學教學的導入方法。

一、采用開門見山，直接導入法

在高中數(shù)學課堂教學中，教師一般都喜歡開門見山，直奔主題。因為高中學生的理解能力較強，看問題比較全面，教師在導入新課題時采用直接導入法，更能突出主體，點出課題，讓學生很快投入到新內(nèi)容的學習中，并對新內(nèi)容感興趣。

例如，在講“證明函數(shù)單調(diào)性”時，教師就可以采用開門見山的方法，在進入課題時直接把函數(shù)單調(diào)性的定義板書出來，并告訴學生單從圖象觀察出來的函數(shù)單調(diào)性是不準確的，只有通過定義證明之后，才能確定。隨后教師及時提出用定義證明的方法和步驟，讓學生證明，學生很快就能接受，并能理解本課所學內(nèi)容。這種方法直截了當，對學生快速理解所學內(nèi)容很有幫助。

二、采用回顧復習導入法

在高中數(shù)學課堂教學中，可采用回顧復習導入法導入新課內(nèi)容。因為到了高中階段，學生所學的內(nèi)容多了，學過的舊知識也比較多，而且新舊知識之間聯(lián)系比較緊密，相互之間有一定的關(guān)聯(lián)。在導入新課題時，教師先讓學生復習學過的舊知識，再自然而然地進入新知識的講解。教師運用這種方法導入新課內(nèi)容，不但讓學生復習和鞏固了舊知識點，而且也引導學生把新知識點一步一步進行吸收和理解，能從淺到深、從簡單到復雜，逐步得到提升，從而促進學生用知識點之間的聯(lián)系來啟發(fā)數(shù)學思維，增強對新知識點的理解和掌握。

例如，在講“反函數(shù)”時，教師先讓學生回憶函數(shù)及映射相關(guān)的基本定義和概念。告訴學生，任意一個函數(shù)y=f（x），不一定有反函數(shù)。如y=x2 （x∈R），由y=x2，解得對于每一個確定的函數(shù)值y，有兩個x值與之對應，不符合函數(shù)定義，所以y=x2（x∈R）沒有反函數(shù)。因此，只有當函數(shù)y=f（x）的對應法則f是從定義域到值域的一一映射時，它才存在反函數(shù)，而且是唯一的。通過這樣的函數(shù)例式，引進反函數(shù)的概念。學生從舊知識的復習中找到與新知識點相關(guān)的支點，就能清楚地了解反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系，并且快速了解反函數(shù)的定義。

三、采用創(chuàng)設(shè)問題情境導入法

在教學中引導學生從不同角度、不同層面探究問題，并能對所探究的問題進行正確的解答，是現(xiàn)在高中教師所面臨的任務。所以，在高中數(shù)學課堂教學中，教師導入新課內(nèi)容時，可以有意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓疑問成為懸念，并提出一些與所導入的新知識點有關(guān)的問題，讓學生進行解答，以此來激發(fā)學生的求知欲和好奇心，讓學生在好奇心的驅(qū)動下來探索新的學習內(nèi)容。

例如，在講“余弦定理”時，教師可利用學生都熟悉的直角三角形的三邊要滿足勾股定理的條件：c2=a2+b2，提問：非直角三角形的三邊關(guān)系又是怎么樣的呢？而在銳角三角形中的三邊關(guān)系是否是c2=a2+b2-x？與此相似鈍角三角形中的三邊的關(guān)系是不是c2=a2+b2+x？如果上面這些關(guān)系成立的話，那么其中的x=？教師通過巧設(shè)問題情境，啟發(fā)學生從對勾股定理的“設(shè)疑”中導入余弦定理的推證，進而正確理解余弦定理。

四、采用類比導入法

在高中數(shù)學課堂教學中，類比導入法也很常用。在講解新知識時，如果與學過的知識相類似，教師可以通過類比法引入新課題內(nèi)容，與舊知識進行對比，學生通過對舊知識的特征的理解，就容易接受新課題內(nèi)容，從而自然地完成新舊知識點的過渡。

例如，在講“對數(shù)、指數(shù)不等式的解法”時，教師可以通過類比導入法，有針對性地選擇對數(shù)和指數(shù)的方程式的解法中的某個知識點進行類比，將已知條件和未知條件很自然地聯(lián)系起來，使課堂教學得到滿意的效果。

五、利用名言、名句導入法

在教學中，教師采用精煉的名人名言等，導入新課題內(nèi)容，能體現(xiàn)出數(shù)學的美感。

篇（9）

高中數(shù)學學習處于承上啟下的關(guān)鍵時期，不僅體現(xiàn)了初中數(shù)學教學的成果，也是學生們未來適應大學數(shù)學學習的基礎(chǔ)。在高中階段學習里，一部分學生一碰到數(shù)學就有畏難情緒，不知道該如何學習，時間一長就會對數(shù)學感到厭倦。作為高中數(shù)學教師，要認識到學生的數(shù)學學習成績，與其學習方法有著密切的關(guān)系．因此，作為一名數(shù)學教師，不僅要思考教學方法，還要注重教授學習方法。唯有指導學生掌握了數(shù)學學習的方法，才能充分發(fā)揮學生的主觀能動性，提升數(shù)學教學的質(zhì)量。筆者認為，以下方法可以對高中生的數(shù)學學習起到幫助作用。

1 培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣

良好的數(shù)學學習習慣，對于高中生的成長和數(shù)學學習極為重要。稱職的高中數(shù)學教師，都會將學生學習習慣的培養(yǎng)作為教學的重點內(nèi)容來抓，力求讓學生養(yǎng)成勤思好問、刻苦學習的習慣，提前預習、熟悉內(nèi)容的習慣，認真聽課、積極思考的習慣，參與討論、言出有據(jù)的習慣、規(guī)范解題、注重復習的習慣等。針對學生的學習習慣，筆者有四個方面的要求：一是在課前要認真預習，努力找出重點和難點，對課本中的練習要嘗試進行解題，遇到自己不了解之處，要重點思考，以確定上課時聽講所要注重的主要問題。二是在課堂的聽課過程中，要把遇到的疑問和重點，解題思路和需要進一步學習的典型例題等內(nèi)容都完整地記下來，便于在課后進行整理和復習。三是在課后要及時進行復習，根據(jù)課堂筆記中的記錄，徹底弄清楚課堂上所學到的知識，解決自己的疑問。通過整理課堂筆記，把知識點進一步進行深化、系統(tǒng)化和條理化。對于學有余力的學生，應要求其結(jié)合所學內(nèi)容，閱讀有關(guān)的數(shù)學課外書籍，以便加深和加寬知識面。四是在課后做數(shù)學作業(yè)之前，要先復習一遍當日所上的有關(guān)內(nèi)容，等做完作業(yè)之后，還要進行總結(jié)歸納，找出解決同類問題的更多方法，盡量求得多種解法。

2 指導學生正確閱讀數(shù)學課本

從某種意義上來說，高中數(shù)學學習其實就是學習數(shù)學的語言?？梢姡咧袛?shù)學學習必須要高度重視閱讀。在教學過程中，要著重加強數(shù)學閱讀方法的指導。數(shù)學課本的知識點，一般都是由概念、公式、定理和例題等組成的。對于這些內(nèi)容的閱讀，主要是采取以下方法：一是閱讀概念要做到能敘述、能判斷、能舉例。要注重剖析概念的內(nèi)涵和外延，注重理解每個字的內(nèi)在含義，在字里行間中學習知識。學生可以在關(guān)鍵的字、詞下面標注上圓點，并用正確的語言敘述，還能舉出代表符號含義的典型例子。二是閱讀定理、公式和法則，不僅要分清其條件及結(jié)論，而且要認真掌握分析思路、方法和推理的全過程。通過大力挖掘定理、公式的各種證明方法，以便將定理的名稱、基本內(nèi)容、文字的敘述、幾何圖形、主要結(jié)論等欄目進行整理，記錄到專門的筆記本中。集中這些定理、公式及其應用，在解決問題的過程中將充分發(fā)揮出作用，能幫助學生在同類或類似問題的解題過程中建立起正遷移。三是在讀例題的，要先明確題意，在來嘗試解題，接著與書上的解答進行比較。如果出現(xiàn)了錯誤，就要及時找出錯誤的原因所在。如果解答是正確的，那么就要對比自己的解答和書上的解答有哪些相同點和不同點，到底是哪一種解法比較好，具體是好在哪里？同時，還要再想一想，是否還會有其它的解題方法。也就是說，學生要善于及時總結(jié)出解題的規(guī)律，對于解答的每一步，都要批注理由，這樣能起到訓練學生的效果，使其解答問題時能切實做到言必有據(jù)。最后，還要注意在解題時運用好例題的規(guī)范格式，養(yǎng)成嚴謹?shù)谋硎隽晳T。

3 教授學生重要的數(shù)學思想方法

對于學生和教師來說，如果不試著從數(shù)學的形式及演算中跳出來，去掌握數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)容，那么挫折就會變得更加嚴重。因此，高中數(shù)學的學習，不能滿足于盲目地在題海中奮戰(zhàn)，更加不能就題來論題。特別是高中階段的數(shù)學學習，要特別注重掌握數(shù)學的思想方法。那么，什么是數(shù)學思想方法？筆者認為，數(shù)學思想方法如果按層次分，可分為數(shù)學一般方法、邏輯學數(shù)學方法與數(shù)學思想方法。其中，數(shù)學一般方法主要是數(shù)學解題的具體方法及相關(guān)技能、技巧，比如高中數(shù)學里的配方法、換元法、待定系數(shù)法和判別式法等。邏輯學數(shù)學方法主要是指數(shù)學的思維方法，主要有分析法、綜合法、歸納法和試驗法等。數(shù)學思想方法主要有函數(shù)與方程思想、化歸思想及數(shù)形結(jié)合思想等。通過對數(shù)學解題過程中最富有特色的典型智力活動進行分析和歸納，可以提煉出分析、解決數(shù)學問題的規(guī)律來，也就是要先弄清問題，再擬定解題計劃，接著實現(xiàn)解題計劃，最后進行回顧這四個階段。在數(shù)學教學中，教師要把好審題關(guān)、計算關(guān)及數(shù)學表達關(guān)，要求學生對概念、公式和定理等知識點進行準確記憶，并能牢固掌握，還要學會運用這些知識開展計算、證明和邏輯推理。以上都是對數(shù)學技巧、解題規(guī)律的總結(jié)，還有待于學生們在具體學習過程中去用心體會。但是，只要把握高中數(shù)學學習的規(guī)律，掌握了數(shù)學學習的方法，無論遇到任何題目，都能迎刃而解。

4 結(jié)語

綜上所述，開展高中數(shù)學學習方法指導是一項艱巨而復雜的工作。數(shù)學教師要更多地了解學生的心理，不失時機地向?qū)W生傳授高中數(shù)學學習的方法，教育學生按照科學的方法進行學習，激發(fā)出學生的數(shù)學學習興趣，從而提高數(shù)學學習的效果。

篇（10）

大面積提高高中數(shù)學教學質(zhì)量的關(guān)鍵在于抓好中差生的非智力因素的培養(yǎng)。因為，中差生的智力未必差。而是他們非智力因素比較差。具體的說，他們學習目的性不明確，學習習慣差，缺乏學習的動力，貪玩、厭學、懶得完成作業(yè)，缺乏克服困難的毅力，因此慢慢掉隊，便其缺漏越來越大。

所謂非智力因素，是指學生學習積極性方面的因素，例如動機、興趣、情感、性格、意志、習慣等。因此在教學中，在啟迪學生的思維，開發(fā)學生的智力，培養(yǎng)能力的同時，還必須把非智力因素的培養(yǎng)融于教學之中，把培養(yǎng)學生非智力因素作為學科教學的目標之一。下面談談我在高中數(shù)學教學中結(jié)合教材內(nèi)容、培養(yǎng)學生的非智力因素的一些做法。

一、培養(yǎng)學生的學習興趣，誘發(fā)學生的學習動力

著名物理學家愛因斯坦有一句名言：“興趣是最好的老師”。學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的成份就是興趣。只有對學習產(chǎn)生強烈的興趣，學習的熱情才能真正地激發(fā)起來。數(shù)學中的美正是激發(fā)學生學習興趣的源泉。用數(shù)學美激發(fā)學生的學習興趣是美中求美。興趣有賴于成功。興趣和成功總是連在一起的。在學習數(shù)學的過程中，當你獲得成功后的欣慰與滿足之時，你就看到了“自己的聰明與智慧”而大受鼓舞，更增強了信心。有的問題你會感到它的結(jié)論與自己的直觀不一致，但由于推理嚴密，說明力強，引起你的深思，引起你的探究。這些問題使人興奮，促使你熱愛數(shù)學、渴望掌握數(shù)學。因此，數(shù)學是探究發(fā)現(xiàn)的重要方法，有人稱數(shù)學為探索和發(fā)現(xiàn)的樂土。

在教學中，我特別注意以知識本身吸引學生，巧妙引入，精心設(shè)疑，造成學生渴求新知識的心理狀態(tài)，激發(fā)學生學習的積極性和主動性。比如講對數(shù)函數(shù)的時候，先復習反函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，以反函數(shù)的思想為主線，以用圖像研究記憶性質(zhì)為主要手段，就容易吸引學生的注意力激發(fā)學生的積極性。

二 、用典型事例教育學生，培養(yǎng)學生良好的學習意志

意志是非智力因素的重要方面，學生良好的意志品質(zhì)，對其智能的發(fā)展是有強化和推動作用的。教學中，有目的地不斷用榜樣言行生動范例教育學生，培養(yǎng)學生頑強的學習意志，如陳景潤，為攻克“哥德巴赫猜想”，在無味的計算與論證中尋求樂趣，探求真理。數(shù)學家歐拉，雙目失明后仍進行數(shù)學研究。例如講華羅庚、陳景潤等我國著名數(shù)學家的事跡及成才的故事，指出他們之所以能登上數(shù)學的高峰，是因為他們具有鍥而不舍的堅強意志，教育學生學習科學家的可貴品質(zhì)，培養(yǎng)克服困難的毅力，勤奮而頑強地學習。通過這些典型實例，培養(yǎng)學生的堅強意志，勤奮刻苦學習的精神。意志力是克服困難達到成功的重要條件。

三、加強學習方法指導，培養(yǎng)良好的學習習慣

中差生學習方法較差有很多不良習慣，養(yǎng)成好的習慣會使人終生受益。而不良習慣會嚴重影響學生的數(shù)學學習，阻礙學生數(shù)學素質(zhì)的全面提高。因此，只要學生想學是不夠的，還必須“會學”。要講究學習方法，改變不良習慣，提高學習效率，變被動為主動。在教學中，重視加強數(shù)學學法指導，主要采取以下做法：

1、預習方法的指導。

預習是學生自己摸索、自己動手、動腦、自己閱讀課文的過程，可以培養(yǎng)學生的閱讀和自學能力。預習過的學生和沒有預習的學生的聽課效果的差別是非常大的。在高中數(shù)學教學中，我要求學生預習時，把讀懂的知識背下來，把不懂的做好記號，并嘗試做練習。

2、聽課方法的指導。

聽課方面要求學生上課做到 “一專三動”，即專心聽老師對重點難點的剖析，聽例題解法及思路分析、技巧等。勤于思考，積極舉手發(fā)言，敢于發(fā)表自己的見解。認真做好堂上練習，認真聽老師講評及課后小結(jié)，積極動腦、動手、動口參與教學活動。

3、復習方法的指導。

課后復習當天課堂上學習的內(nèi)容是非常必要的，很多中差生課堂上聽懂的知識，學會的題很容易忘記。如果課后把當天學習的知識認真復習一遍，課堂上學會的題當天必須認真地重新演算一遍，加強對知識的記憶，效果會非常明顯。在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)復習時，引導學生對所學過的每個知識點、每章節(jié)的內(nèi)容加以綜合歸納，注意知識的新舊聯(lián)系、知識的前后聯(lián)系、知識的橫向聯(lián)系，寫出簡明小結(jié)，使知識系統(tǒng)化、條理化、專題化。有選擇性地解一些各種類型和檔次的習題，使學生掌握各類題的解題規(guī)律和方法，鞏固所學內(nèi)容。