序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇教學(xué)探討論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

通用技術(shù)是在新一輪課程改革中在普通高中開設(shè)的技術(shù)課程，屬于通識(shí)教育范疇，是一門以提高學(xué)生的技術(shù)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和科學(xué)探究能力為主要目標(biāo)的新型學(xué)科。它即不同于有些文科學(xué)科，重在對(duì)知識(shí)的記憶上，也不同于職業(yè)高中的勞動(dòng)技術(shù)課，培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)技能。但是在實(shí)際教學(xué)過程中很難把握。比如：在必修模塊“技術(shù)與設(shè)計(jì)1”中，大量的篇幅介紹了與技術(shù)和設(shè)計(jì)有關(guān)的知識(shí)概念，如果處理不好的話，就成了教學(xué)生記住這些概念。技術(shù)設(shè)計(jì)是技術(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容，是技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵。由于學(xué)生大部分時(shí)間都在學(xué)校度過，生活的經(jīng)歷少，活動(dòng)的圈子小，對(duì)當(dāng)前科技發(fā)展的先進(jìn)成果知之甚少，更不用說去了解和應(yīng)用這些技術(shù)成果。如何在教學(xué)過程中，給學(xué)生更多的動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，這就需要教學(xué)活動(dòng)的組織者——教師，能采取最為有效的教學(xué)方法。

在去年，我們學(xué)校增設(shè)了通用技術(shù)這門課，在開設(shè)的一年里遇到很多問題，通過第一輪的教學(xué)，我體會(huì)到我們技術(shù)教師的教學(xué)方式應(yīng)適應(yīng)技術(shù)這門課程的特點(diǎn)，大膽地變更自已的教學(xué)方法，去嘗試用不同的手段讓學(xué)生掌握要點(diǎn)。通用技術(shù)課程關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展，著力提高學(xué)生的技術(shù)素養(yǎng)，注重學(xué)生創(chuàng)造潛能的開發(fā)，它的教育價(jià)值正在日益凸現(xiàn)。

通用技術(shù)課程的設(shè)計(jì)，著力培養(yǎng)學(xué)生的技術(shù)思維方式，將學(xué)生的動(dòng)手與動(dòng)腦相結(jié)合，信息素養(yǎng)包括技術(shù)能力、交流能力、解決問題的能力、遵守道德與法律規(guī)則，形成社會(huì)責(zé)任感等，這些素養(yǎng)無論是對(duì)學(xué)生還是對(duì)任何一個(gè)社會(huì)成員來說，都具有重要意義。

通用技術(shù)是一門立足實(shí)踐、注重創(chuàng)造的課程，尤其強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與，重視教學(xué)內(nèi)容與社會(huì)現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。在通用技術(shù)課程的實(shí)施過程中，首先是對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)，從生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴出發(fā)，從生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)他們創(chuàng)作的靈感。例如:相框的制作這個(gè)內(nèi)容中,在教學(xué)之前,我把家里各種各樣的相框帶到班級(jí)教學(xué)，在教學(xué)前先讓學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)各個(gè)相框的特點(diǎn)，并講出它們適應(yīng)于什么地方,這樣可以讓學(xué)生體驗(yàn)先去發(fā)現(xiàn)問題，從而去解決問題的過程,這樣有利于下一步的開展，這時(shí)我再拿出我自己動(dòng)手制作的相框，這是一個(gè)懸掛式的，材料很簡(jiǎn)單，只是用一些硬質(zhì)紙和一些回行別針制作而成的,掛在墻上，解決了桌面空間不夠的問題，學(xué)生從這個(gè)小過程中得到很多的啟發(fā)，并激發(fā)他們的動(dòng)手興趣，下課后還爭(zhēng)著來看我做的相框，促進(jìn)學(xué)生們的學(xué)習(xí)樂趣。又如:硬塑料的切割是個(gè)難題,因?yàn)橛闷胀ǖ牡肚懈钣菜芰鲜掷щy,就算切割好了也要花上一段是時(shí)間.對(duì)于這個(gè)問題有人提出了這樣的設(shè)想:制作能發(fā)熱的刀就能快捷地切割出硬塑料，于是，有人設(shè)計(jì)制作出了“電熱快切刀”。此作品在切割硬塑膠時(shí),能達(dá)到易而準(zhǔn)且快的目的。然而此作品除了在建筑上能用來切割硬塑膠之外，還能用在普通家庭的廚房里，因?yàn)樵诩彝ダ?，總有些肉類放進(jìn)了冰箱凍得硬綁綁的,這時(shí)可以用本作品來為肉類解凍了。同學(xué)們?cè)谥谱鞯耐瑫r(shí)，利用自己的頭腦和能力解決了生活中常遇到的小問題，充分體會(huì)到了創(chuàng)造帶來的巨大快樂。另外還有學(xué)生發(fā)明創(chuàng)造了“盲人安全電子眼”，“盲人遇水報(bào)警拐杖”，“全方位多角度萬能垃圾鏟”，“無塵自動(dòng)擦黑板機(jī)”。這些東西看似簡(jiǎn)單，但都較好的體現(xiàn)了“技術(shù)的價(jià)值”這一內(nèi)容，同時(shí)對(duì)中學(xué)生都是一種既熟悉又新奇的東西，極大地激發(fā)了學(xué)生的濃厚興趣，而且老師本身所體現(xiàn)的技術(shù)素養(yǎng)和探究精神也會(huì)成為激勵(lì)學(xué)生的動(dòng)力。

篇（2）

既是教學(xué)中心又是科研中心的大學(xué)，必然在著重加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練同時(shí)，又要使教學(xué)過程帶有研究性質(zhì)，在教學(xué)過程中，提出學(xué)生覺得需要解決的問題，加以適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)習(xí)研究。在解決問題的同時(shí)，提高學(xué)生思維能力，使教學(xué)與科研相結(jié)合。那么研究式教學(xué)就有著必然性，成為調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性和辯證思維能力的重要手段。

在中學(xué)教學(xué)中，為了有目的性，針對(duì)性調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，引導(dǎo)他們?cè)诮虒W(xué)大綱范圍內(nèi)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高能力，發(fā)展智力，將來適應(yīng)大學(xué)的研究性教學(xué)形式，我認(rèn)為，中學(xué)教學(xué)教育中，也可以根據(jù)中學(xué)生特點(diǎn)，采取“提問質(zhì)疑--自學(xué)求索--討論研究--總結(jié)提高”的中學(xué)教學(xué)研究式教學(xué)方法。

提問質(zhì)疑。在課堂上，課外活動(dòng)中或數(shù)學(xué)講座上，根據(jù)學(xué)生水平，教材內(nèi)容，提出需要解決的問題，激發(fā)學(xué)生興趣，引起對(duì)學(xué)習(xí)某種知識(shí)的需要，產(chǎn)生學(xué)習(xí)研究的動(dòng)機(jī)，對(duì)求知欲旺盛的學(xué)生來說，也起到引導(dǎo)他們正確學(xué)習(xí)方向的把關(guān)作用，防止無目的不切實(shí)際的“亂學(xué)”，即一是“引趣”二是“定向”。

自學(xué)求索。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課本或有關(guān)課外閱讀材料，書籍，學(xué)習(xí)與研究問題有關(guān)的知識(shí)，要求學(xué)生精讀教材或課外書。掌握有關(guān)知識(shí)或提出不懂問題。

討論研究。在課堂上（提出的問題在教材范圍內(nèi)且與大多數(shù)學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)有關(guān)）或在課外（提出的問題有一定難度）由集體（小組或教師與個(gè)別有關(guān)學(xué)生）進(jìn)行探索研究，介紹自己的學(xué)習(xí)體會(huì)或解決問題的方法。

總結(jié)提高。由老師或?qū)W生總結(jié)解決問題的方法或結(jié)論，進(jìn)行歸納小結(jié)，可采用老師在課堂上或數(shù)學(xué)講座中總結(jié)規(guī)律，解答疑難，也可由學(xué)生寫讀書筆記或小論文。用自己的語言進(jìn)行歸納，談出自己學(xué)習(xí)心得或獨(dú)立見解。

在《不等式》一章教學(xué)中，課本對(duì)基本不等式“A=≥=G”的證明，只要求對(duì)n=2.3的情況進(jìn)行證明，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用公式達(dá)到一定熟悉程度時(shí)，便對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生（對(duì)成績(jī)中等以下則要求不要去研究，以免加重負(fù)擔(dān)），提出怎樣證明公式一般情形，介紹有關(guān)學(xué)生閱讀華羅庚的《數(shù)學(xué)歸納法》或其他教學(xué)參考書，數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生興趣很濃，翻閱有關(guān)書籍學(xué)習(xí)，并對(duì)常見兩種證法提出不懂問題進(jìn)行熱烈討論。最后，教師在數(shù)學(xué)講座中給以講解，并對(duì)教學(xué)歸納法證明中的一些技巧或“變著”進(jìn)行介紹，加深了數(shù)學(xué)愛好者對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的深入理解。其中有一個(gè)學(xué)生在一本課外書上看到關(guān)于這個(gè)公式證明的簡(jiǎn)單介紹：可用“如果a1a2…=a=1（a1a2…an∈R+）則a1+a2+an≥n”（實(shí)際上是公式A≥G的特例）證明公式“A≥G”而前者則可用數(shù)學(xué)歸納法證明。當(dāng)他學(xué)習(xí)研究有困難，教師加以指導(dǎo)。這個(gè)學(xué)生終于解決這一問題，則讓他歸納總結(jié)，寫成小論文，后發(fā)表在《中學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》1985年第5期。這種證法介紹給其他學(xué)生，學(xué)生感到較前面兩種證明方法易懂。通過這樣做，使學(xué)生帶著問題，圍繞當(dāng)前學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)去自學(xué)研究，使知識(shí)面擴(kuò)寬，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

“什么是創(chuàng)造性思維？”它是主動(dòng)地，獨(dú)創(chuàng)性地發(fā)現(xiàn)新事物，提出新的見解，解決新的問題的一種思維形式，就是我們平常說的能做到舉一反三聞一知十。這里的創(chuàng)造，不是指科學(xué)家的發(fā)明創(chuàng)造，科學(xué)家的發(fā)明創(chuàng)造是說他們所發(fā)現(xiàn)和解決的問題往往是人類不曾發(fā)現(xiàn)和解決的新事物，而學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和解決問題僅僅是對(duì)于他本人來說是一種新鮮事物。學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和發(fā)展，有助于他們將來進(jìn)行更大的創(chuàng)造?！埃ㄕ掠郎骸督逃睦砼c教學(xué)法》）誠然培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)造性思維，首先會(huì)有利于中學(xué)生將來到大學(xué)深造時(shí)主動(dòng)地有創(chuàng)見性的學(xué)習(xí)。中學(xué)的研究式的教學(xué)法與大學(xué)少年班的研究式有不少差別：如對(duì)象不同---少數(shù)數(shù)學(xué)優(yōu)等生與群體優(yōu)等生（且優(yōu)的程度差別很大）。性質(zhì)不同--解決尚未學(xué)懂的問題與解決尚未解決的問題。方式不同---以發(fā)揮老師主導(dǎo)作用解疑為主與發(fā)揮學(xué)生主體作用為主。但都是為了培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的積極的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、方法和能力。前面介紹研究“A≥G”公式證明有創(chuàng)見（即通過學(xué)習(xí)探討獲得新知識(shí)）的學(xué)生，爾后學(xué)數(shù)學(xué)的興趣愈濃，參加1986年全國數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲自治區(qū)三等獎(jiǎng)，他所在班級(jí)（即筆者任教并試行此法的八七理二班）學(xué)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)的空氣很濃，參加1986年全國高中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽時(shí)，有12人獲地區(qū)一、二、三等獎(jiǎng)，有一人獲自治區(qū)一等獎(jiǎng)，二人獲自治區(qū)二等獎(jiǎng)，有一人獲自治區(qū)三等獎(jiǎng)，體現(xiàn)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，創(chuàng)造性思維能力都有很大提高。

提問質(zhì)疑，其目和是喚起學(xué)生的興趣，求知欲，好奇心，必須難度適當(dāng)，不能脫離教學(xué)大綱和學(xué)生實(shí)際，而應(yīng)該是能體現(xiàn)教學(xué)大綱，讓學(xué)生通過自己的積極努力能理解并感到克服學(xué)習(xí)困難產(chǎn)生一種樂趣的這種適當(dāng)難度。可以這樣說，讓學(xué)生跳一跳才能摘到樹上的果子。若伸手可得或高不可攀都是不可取的，適當(dāng)?shù)馁|(zhì)疑，讓學(xué)生經(jīng)?！疤惶闭焦?，這樣多跳幾次，“彈跳力”---自學(xué)能力，分析能力等就隨之提高了。

在“自學(xué)求索”這一階段，必須培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣。讀書的方法和鉆研的精神，即自學(xué)能力。例如在立體幾何關(guān)于《直線與平面平行的判定定理》一節(jié)中，在課前預(yù)習(xí)提出下列問題：1、直線與平面有幾種位置關(guān)系？判定方法怎樣？2、直線與平面判定定理怎樣證明？還有其他方法嗎？課堂上，學(xué)生都可以回答上述兩個(gè)問題，特別是對(duì)第二問題討論熱烈，列舉各種證法，經(jīng)過總結(jié)，提高了學(xué)生對(duì)反證法的運(yùn)用能力。然而，向?qū)W生提出“直線與平面平行的判定方法是怎樣思考到的？”這一問題時(shí)，學(xué)生都無從回答，其原因是學(xué)生在“自學(xué)求索”這一過程中，學(xué)生僅在預(yù)習(xí)課本時(shí)，直接記出定理，沒有求索探因，對(duì)第一個(gè)問題（這是本節(jié)最基本問題）覺得似乎易懂而放棄思索研究，筆者帶領(lǐng)學(xué)生再進(jìn)一步研究直線與平面的直線在平面內(nèi)，直線與平面相交平行三種位置的特點(diǎn)：用一支細(xì)直棍（代表直線）在一平面進(jìn)行“在平面內(nèi)”“平行”的變化過程的演示。

將直線先從在平面內(nèi)，再平行移動(dòng)到平面外，來找到線向平行的判定方法。這樣做使學(xué)生對(duì)教材深入鉆研，自學(xué)求索。過去，筆者是先從上述演示而引起線與平面平行判定定理，再證明，這樣做可稱“啟發(fā)式”，而現(xiàn)在采取先提出問題，讓學(xué)生經(jīng)過自學(xué)研究等階段來總結(jié)提高，可稱“研究式”。

研究式的教學(xué)方法可應(yīng)用于課堂教學(xué)（如立幾的線面平行判定定理一節(jié)）中，可與其他教學(xué)形式有機(jī)結(jié)合在一起進(jìn)行課堂教學(xué)，也可應(yīng)用于課外研究，數(shù)學(xué)講座，數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組，指導(dǎo)個(gè)別數(shù)學(xué)優(yōu)等生學(xué)習(xí)。（如公式“A≥G”的證明）

對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問題的研究，不應(yīng)畢其功于一役，而應(yīng)該結(jié)合學(xué)生掌握知識(shí)的程度的不斷提高而引導(dǎo)學(xué)生在“自學(xué)求索”“討論研究”兩個(gè)階段中逐漸深入研究問題。

在解析幾何《橢圓》一節(jié)中有這樣一個(gè)例題：我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面439公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面2384公里，地球半徑為6371公里，求衛(wèi)星軌道方程。

此題計(jì)算不難，學(xué)生很容易掌握，但下課前，提出問題，為什么地球的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)分別在橢圓長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)（實(shí)際上，在預(yù)習(xí)此課時(shí)，已有少數(shù)養(yǎng)成研究習(xí)慣的學(xué)生提出此問題），并結(jié)合題目分析歸納成一個(gè)極值問題：為什么橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最遠(yuǎn)點(diǎn)和最近點(diǎn)分別這橢圓長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)？

課后，有的學(xué)生利用代數(shù)方法解決這一問題，但不少學(xué)生在遇到函數(shù)自變量為二個(gè)變量x.y時(shí)忘記了，“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)必滿足這曲線方程”這一基本概念，或者運(yùn)算化簡(jiǎn)過程中配方法不熟練。

當(dāng)學(xué)習(xí)到圓錐曲線統(tǒng)一定義時(shí)，第二次提出此問題讓學(xué)生研究，掌握用“求圓錐曲線點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離可化這點(diǎn)到準(zhǔn)線距離”來解決，減少變量個(gè)數(shù)。

當(dāng)學(xué)習(xí)參數(shù)方程時(shí)，第三次提出此問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用以角為參數(shù)方程，使代數(shù)極值問題化為三角函數(shù)極值問題來解決。

篇（3）

初中生抽象的邏輯思維能力還不夠強(qiáng)，但思維活躍，興趣廣博，探索精神強(qiáng)。如能采用生動(dòng)活潑、形式多樣的教學(xué)方法，則可以激發(fā)其興趣，調(diào)動(dòng)其主觀能動(dòng)性，從而使他們積極地參與到法律課的教學(xué)中，成為能夠發(fā)揮主觀能動(dòng)性的主體，而不再是被動(dòng)地、機(jī)械地接受知識(shí)的對(duì)象。而且，生動(dòng)活潑、形式多樣的教學(xué)方法更符合初中生的接受特點(diǎn)，有利于學(xué)生將具體、直觀的材料和經(jīng)驗(yàn)同法律課的內(nèi)容聯(lián)系起來，從而更好地理解一些比較抽象的概念、知識(shí)和理論。下面，我們來分析、探討法律課教學(xué)中能夠收到上述效果的幾種方法。

一、多種層次、多種形式的演講

所謂多種層次，就是從正規(guī)的演講一直到不太像演講的各個(gè)層次；所謂多種形式，就是記敘、議論、夾敘夾議、感想、心得等等。這樣的演講，雖然常常會(huì)不太像演講，但可以使更多的同學(xué)積極參與到演講活動(dòng)中來，因而，對(duì)于法律課的教學(xué)來說，是有其特殊功用的。

開展演講活動(dòng)，應(yīng)先確定一個(gè)較大的主題范圍。主題的確定應(yīng)視具體情況而定。比如，剛開始接觸法律課的時(shí)候，很多同學(xué)認(rèn)為法律是法院、檢察院、公安局的事，跟自己的關(guān)系不大，反正自己不去犯罪。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤觀念，不妨選擇這樣的主題：法律和公民的關(guān)系。主題確定后，可安排同學(xué)預(yù)先準(zhǔn)備。每一節(jié)法律課開始的時(shí)候，可以請(qǐng)兩位同學(xué)來做演講。每個(gè)同學(xué)的演講不少于兩分鐘，不超過三分鐘。演講結(jié)束后，可先由同學(xué)組成的評(píng)比小組評(píng)一下，再由教師作簡(jiǎn)要的歸納和引伸。比如，一個(gè)同學(xué)說，他去買了一個(gè)微風(fēng)扇，沒過多久發(fā)現(xiàn)是偽劣產(chǎn)品，于是去找消費(fèi)者協(xié)會(huì)，可購買時(shí)忘了開發(fā)票，結(jié)果消費(fèi)者協(xié)會(huì)不予受理。教師引導(dǎo)說，法律是最講證據(jù)的，刑事方面是這樣，經(jīng)濟(jì)方面也是這樣。要想維護(hù)自己權(quán)利和利益，就必須掌握充分的證據(jù)。通過演講活動(dòng)，同學(xué)對(duì)法律課有了嶄新的認(rèn)識(shí)，不僅糾正了原來的偏見，而且學(xué)到了很多與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常密切的法律知識(shí)，增強(qiáng)了法律意識(shí)。這比教師光講大道理效果要好得多。

二、討論

討論是一種很受同學(xué)歡迎的形式。演講有時(shí)會(huì)讓一些同學(xué)緊張不安，而討論則讓人放松自在，參與更積極。與演講一樣，討論也需要一個(gè)主題，但應(yīng)具體一些，以便同學(xué)可以圍繞主題集中討論。主題最好是同學(xué)比較關(guān)注的、感興趣的，比如隱私權(quán)問題、青少年自我保護(hù)問題、環(huán)境保護(hù)問題等等。討論可分四五組，教師參加其中的一組。每組安排一個(gè)同學(xué)做記錄，討論結(jié)束后歸納一下，然后在班上進(jìn)行交流。討論有利于同學(xué)交流看法，探討問題，同時(shí)也有利于教師了解同學(xué)的動(dòng)態(tài)，做到有的放矢地正確引導(dǎo)。

隱私權(quán)問題是大多數(shù)同學(xué)都遇到過的，不少同學(xué)還因此和家長(zhǎng)發(fā)生過沖突。將隱私權(quán)問題列為討論主題，同學(xué)們感興趣，容易展開討論或爭(zhēng)論。在討論中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的隱私權(quán)受到家長(zhǎng)不同程度的侵犯，主要形式為未經(jīng)同意擅自拆信、偷看日記、偷聽電話等；而學(xué)生發(fā)現(xiàn)后有一種共同的心態(tài)，那就是非常反感。經(jīng)過討論，同學(xué)們得出結(jié)論，既然隱私權(quán)受到法律保護(hù)，大家應(yīng)有意識(shí)地維護(hù)。但是，在家長(zhǎng)侵權(quán)時(shí)應(yīng)如何維護(hù)的問題上，同學(xué)們卻展開了激烈的爭(zhēng)論。有的主張大吵大鬧，有的主張充分說理。通過爭(zhēng)論，最后大家達(dá)成了共識(shí)：首先應(yīng)對(duì)家長(zhǎng)宣傳法律知識(shí)，使其明白隱私權(quán)是受到法律保護(hù)的，然后根據(jù)法律知識(shí)和家長(zhǎng)進(jìn)行討論，以理服人。有了法律知識(shí)，有了同學(xué)的共識(shí)，一些隱私權(quán)受到侵犯后忍氣吞聲的同學(xué)也準(zhǔn)備和家長(zhǎng)說理了。從這個(gè)例子中我們不難發(fā)現(xiàn)，討論這種課堂形式的最大好處是，可以讓同學(xué)交流經(jīng)驗(yàn)，展開討論或爭(zhēng)論，最后達(dá)到共識(shí)。

三、信息、資料的交流

教師指導(dǎo)學(xué)生列出大綱，同學(xué)在大綱范圍內(nèi)按照自己的興趣收集有關(guān)信息、資料，定期在課堂上交流。收集信息、資料有多種方式：購買多種報(bào)紙，然后將有關(guān)資料剪下，分門別類地貼起來；閱讀有關(guān)雜志圖書，將所需要的復(fù)印下來；在電腦網(wǎng)絡(luò)上查閱，下載信息資料。交流的時(shí)候，有的同學(xué)帶的是實(shí)物資料，有的同學(xué)帶的則是軟盤信息，介紹后供同學(xué)拷貝。通過信息、資料的交流，同學(xué)不僅開拓了視野，擴(kuò)大了自己的信息資料庫，而且還學(xué)習(xí)、借鑒了其他同學(xué)收集信息資料的經(jīng)驗(yàn)和方法。

在課堂上進(jìn)行信息資料的交流，同學(xué)們的積極性高，課堂教學(xué)效果好，而且有效地推動(dòng)了學(xué)生的課外學(xué)習(xí)，使學(xué)生的自學(xué)精神得到培養(yǎng)，自學(xué)的方法得到提高。另外，信息資料庫的擴(kuò)大也十分有利于演講活動(dòng)的進(jìn)一步開展，有利于組織論文寫作和課堂辯論等活動(dòng)。

四、文章的交流、評(píng)論和修改

掌握了較多的信息、資料，就有了寫作的基礎(chǔ)。如演講、討論一樣，布置寫作時(shí)應(yīng)確定一個(gè)主題范圍。主題應(yīng)是較受同學(xué)歡迎且易于展開的，比如，環(huán)境保護(hù)就是一個(gè)很好的主題。文章的形式應(yīng)靈活自由，不受限制；可以是調(diào)查報(bào)告、專題論文，也可以是記敘文、隨筆、感想，甚至是小品、科幻，只要是同學(xué)感興趣的，都可以。文章寫好后，可以在課堂上進(jìn)行交流。對(duì)文章的長(zhǎng)處和不足同學(xué)可進(jìn)行自由的、充分的評(píng)論，并提出調(diào)整、修改的意見，最后，由教師作歸納總結(jié)。作者可綜合大家的意見對(duì)自己的文章進(jìn)行一次較大的修改。如有必要，可和語文教師協(xié)商，請(qǐng)語文教師在作文課上指導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行修改，并將該文章作為語文課的一次作文。這樣做的好處是可以得到更好的寫作指導(dǎo)，從而提高文章的水平。好文章可以刊登在黑板報(bào)上。如有條件，還可以出一個(gè)?？锌莾?yōu)秀作品。

五、模擬和表演

對(duì)有益于法律課教學(xué)的一些事件進(jìn)行概括，提煉出必需的要素，寫出腳本，然后由同學(xué)根據(jù)腳本在課堂上進(jìn)行模擬，常常可以收到意想不到的教學(xué)效果。比如，一個(gè)同學(xué)的自行車被盜，報(bào)案后，他寫了一個(gè)腳本，大致內(nèi)容是這樣：失主打電話給派出所報(bào)案，警察告訴他，報(bào)案本人應(yīng)該去一趟，并帶上有關(guān)的車照、發(fā)票。失主去派出所后，警察詢問了被盜的時(shí)間、地點(diǎn)及有關(guān)情況，記下了他的住址、電話，最后，失主將被絞斷的鋼絲鎖給警察看，警察說對(duì)調(diào)查破案可能會(huì)有幫助，將鎖留下了。通過這樣的模擬，同學(xué)們明白了報(bào)案的幾個(gè)要素：報(bào)案應(yīng)該去人而不能只打個(gè)電話；口說無憑，應(yīng)帶上相關(guān)的證件、憑據(jù)；應(yīng)詳細(xì)提供各種有關(guān)線索。模擬生動(dòng)、直觀，對(duì)于理解和記憶有很大的幫助。

小品由于其高度的藝術(shù)夸張，可以創(chuàng)造生動(dòng)活潑的氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，下面的這個(gè)小品就產(chǎn)生了很好的藝術(shù)效果。主人公去寄車，拿到取車憑證后不當(dāng)一回事，隨手扔了，可是取車的時(shí)候，卻發(fā)現(xiàn)車沒了。他到處奔波，到處受挫，最后，只好自認(rèn)倒霉。不過，他還是覺得有所收獲的，那就是明白了一個(gè)道理：法律講證據(jù)。

六、辯論

辯論是一個(gè)難度很高的項(xiàng)目，對(duì)于初中生來，尤其是這樣?？梢岳闷渌n堂形式先做一些準(zhǔn)備工作，主要是資料的積累和議論文寫作能力的提高。有了一定的基礎(chǔ)后，確定一個(gè)辯論題目，讓辯論雙方分頭準(zhǔn)備。由于有勝負(fù)之分，辯論雙方的斗志被激發(fā)起來，各自的支持者熱情也很高。應(yīng)給予充足的準(zhǔn)備時(shí)間，以便每一方的幾位同學(xué)能協(xié)調(diào)起來，確立己方論點(diǎn)，尋找充足的論據(jù)，討論出最佳的論證方式，并對(duì)對(duì)方的論點(diǎn)、論據(jù)和論證方式進(jìn)行充分的估計(jì)，以便進(jìn)行有效的反駁和應(yīng)變。

篇（4）

一去二三里，煙村四五家，

亭臺(tái)六七座，八九十枝花。

這是宋代邵雍描寫一路景物的詩，共20個(gè)字，把10個(gè)數(shù)字全用上了。這首詩用數(shù)字反映遠(yuǎn)近、村落、亭臺(tái)和花，通俗自然，膾炙人口。

一片二片三四片，五片六片七八片。

九片十片無數(shù)片，飛入梅中都不見。

這是明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花。

一窩二窩三四窩，五窩六窩七八窩，

食盡皇家千鐘粟，鳳凰何少爾何多。

這是宋代政治家、文學(xué)家、思想家王安石寫的一道《麻雀》詩。他眼看北宋王朝很多官員，飽食終日，，反對(duì)變法，故把他們比作麻雀而諷刺之。

一篙一櫓一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤，

一俯一仰一場(chǎng)笑，一人獨(dú)占一江秋。

這是清代紀(jì)曉嵐的十“一”詩。據(jù)說乾隆皇帝南巡時(shí)，一天在江上看見一條漁船蕩槳而來，就叫紀(jì)曉嵐以漁為題作詩一首，要求在詩中用上十個(gè)“一”字。紀(jì)曉嵐很快吟出一首，寫了景物，也寫了情態(tài)，自然貼切，富有韻味，難怪乾隆連說：“真是奇才！”

一進(jìn)二三堂，床鋪四五張，

煙燈六七盞，八九十枝槍。

清末年間，鴉片盛行，官署上下，幾乎無人不吸，大小衙門，幾乎變成煙館。有人仿邵雍寫了這首啟蒙詩以諷刺。

西漢時(shí)，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長(zhǎng)安求取功名，時(shí)隔五年，不寫家書，心有休妻之念。后來，他寫了一封難為卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆開一看，只見寫著“一二三四五六七八九十百千萬萬千百十九八七六五四三二一”。她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩：

一別之后，二地相懸，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心撫彈，八行書無信可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長(zhǎng)亭我眼望穿，百思想，千系念，萬般無奈叫丫環(huán)。萬語千言把郎怨，百無聊賴，十依闌干，九九重陽看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香點(diǎn)燭祭祖問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ?，四月枇杷未黃我梳妝懶，三月桃花又被風(fēng)吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來我為男。

司馬相如讀后深受感動(dòng)，親自回四川把卓文君接到長(zhǎng)安。從此，他一心做學(xué)問，終于成為一代文豪。

二．?dāng)?shù)字

明代書畫家徐文長(zhǎng)，一天邀請(qǐng)幾位朋友蕩游西湖。結(jié)果一位朋友遲到，徐文長(zhǎng)作一上聯(lián)，罰他對(duì)出下聯(lián)。

徐文長(zhǎng)的上聯(lián)是：

一葉孤舟，坐了二、三個(gè)游客，啟用四槳五帆，經(jīng)過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲。

遲到友人的下聯(lián)是：

十年寒窗，進(jìn)了九、八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番兩次，今日一定要中。

據(jù)說明朝中葉，江西九江有一船夫，見一位連中“三元”的狀元坐在他的船里，就道出一個(gè)上聯(lián)給這位狀元去對(duì)。這位狀元冥思苦想，還是對(duì)不出。以后也無人對(duì)出，成了絕對(duì)。時(shí)過幾百年，直到解放后的1959年，佛山一工人用輪船裝運(yùn)木料“九里香”（一種名貴香樟木），觸發(fā)靈感，對(duì)出下聯(lián)。

船夫的上聯(lián)是：

一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八尺風(fēng)帆，下九江，還有十里。工人的下聯(lián)是：

十里運(yùn)，九里香，八七六五號(hào)輪，雖走四三年舊道，只二日，勝似一年。南陽諸葛武候的祠堂里有一副對(duì)聯(lián)：

取二川，排八陣，六出七擒，五丈原明燈四十九盞，一心只為酬三顧。

平西蜀，定南蠻，東和北拒，中軍帳變卦土木金爻，水面偏能用火攻。

此副對(duì)聯(lián)不僅概述了諸葛亮的豐功偉績(jī)，而且用上了“一二三四五六七八九十”各個(gè)數(shù)字和“東南西北中金木水火土”十個(gè)字，真是意義深遠(yuǎn)，結(jié)構(gòu)奇巧。

我國小說家、詩人郁達(dá)夫，某年秋天到杭州，約了一位同學(xué)游九溪十八澗，在一茶莊要了一壺茶，四碟糕點(diǎn)，兩碗藕粉，邊吃邊談。結(jié)帳時(shí)，莊主說：“一茶、四碟、二粉、五千文”。郁達(dá)夫笑著對(duì)莊主說，你在對(duì)“三竺、六橋、九溪、十八澗”的對(duì)子嗎？

有“吳中第一名勝”之稱的江蘇省蘇州虎丘，有一個(gè)三笑亭，亭中有一副對(duì)聯(lián)：

橋橫虎溪，三教三源流，三人三笑語；

蓮開僧舍，一花一世界，一葉一如來。

下面是民間流傳的一副對(duì)聯(lián)。它既是一副對(duì)聯(lián)，又是兩則拆字謎語，讀后細(xì)想，別有一番情趣。

涼雨灑人，東兩點(diǎn)西兩點(diǎn)；

切瓜分客，上七刀下八刀。

解放前，有人作如下一副對(duì)聯(lián)：

二三四五，六七八九。

橫批是：南北。

這副對(duì)聯(lián)和橫批，非常含蓄，含意深刻。上聯(lián)缺“一”一與衣諧音；下聯(lián)缺“十”，十與食諧音。對(duì)聯(lián)的意思是“缺衣少食”，橫批的意思是“缺少東西”，也是內(nèi)涵極其豐富的兩則謎語。

三．妙題

清乾隆五十年，朝廷為了表示國泰民安，把全國65歲以上的老人請(qǐng)到京城，為他們舉行一次盛大宴會(huì)。在宴會(huì)上，乾隆看見一位老壽星，年高141歲，非常高興，就以這位壽星的歲數(shù)為題，說出上聯(lián)，并要紀(jì)曉嵐對(duì)出下聯(lián)：

乾隆帝的上聯(lián)是：花甲重開，又加三七歲月。

紀(jì)曉嵐的下聯(lián)是：古稀雙慶，更多一度春秋。

上、下兩聯(lián)都是一道多步計(jì)算應(yīng)用題，答案都是141歲。上聯(lián)的“花甲”是指60歲，“重開”就是兩個(gè)60歲，“三七”是21歲，就是60×2＋7×3＝141（歲）。下聯(lián)的“古稀”是指70歲，“雙慶”就是兩個(gè)70歲，多“一度春秋”就是多1歲，也就是70×2＋1＝141（歲）。

又如下面一副對(duì)聯(lián)，也是兩道算題，并巧妙用上一、三、七、九、十各數(shù)，不嫌生拼硬湊。

尺蛇入穴，量量九寸零十分；

七鴨浮江，數(shù)數(shù)三雙多一只。

上聯(lián)是講蛇的長(zhǎng)度，九寸加十分是一尺（舊制長(zhǎng)度單位進(jìn)率是1尺＝10寸，1寸＝10分）；下聯(lián)是講鴨的只數(shù)，三雙加一只是七只。

四．詩歌趣題

1.百羊問題

明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書，有一道詩歌形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，叫百羊問題。

甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，

戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，

所得這般一群湊，再添半群小半群，

得你一只來方湊，玄機(jī)奧妙誰猜透？

此題的意思是：一個(gè)牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個(gè)牽著一只羊的人從后面跟來，并問牧羊人

：“你的這群羊有100只嗎？”牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半又1/4群，連同你這一只羊，就剛好滿100只?！闭l能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？

此題的解是：

（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只

2.李白打酒

李白街上走，提壺去打酒；

遇店加一倍，見花喝一斗；

三遇店和花，喝光壺中酒。

試問酒壺中，原有多少酒？

這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗＝10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問壺中原來有酒多少？

此題用方程解。設(shè)壺中原來有酒x斗。得［（2x－1）×2－1］×2－1＝0，解得x＝7/8。

3.百饃百僧

明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：

一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無增；

小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾?。?/p>

這題可用假設(shè)法求解?，F(xiàn)假設(shè)大和尚100個(gè)，（3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人）…………小和尚人數(shù)100－75＝25（人）大和尚人數(shù)

4.啞子買肉

這也是程大位《算法統(tǒng)宗》中的一道算題：?jiǎn)∽觼碣I肉，難言錢數(shù)目，一斤少四十，九兩多十六。試問能算者，今與多少肉？此題題意用線段圖表示，就一目了然。附圖{圖}

由圖可以看出：

每?jī)扇鈨r(jià)是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文）啞子帶的錢：8×16－40＝88（文）啞子能買到的肉：88÷8＝11（兩）（注：舊制1斤＝16兩）

5.及時(shí)梨果

元代數(shù)學(xué)家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目：

九百九十九文錢，及時(shí)梨果買一千，

一十一文梨九個(gè)，七枚果子四文錢。

問：梨果多少價(jià)幾何？

此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個(gè)，梨11文買9個(gè)，果4文買7個(gè)。問買梨、果各幾個(gè)，各付多少錢？

解

梨每個(gè)價(jià)：11÷9＝12/9（文）

果每個(gè)價(jià)：4÷7＝4/7（文）

果的個(gè)數(shù)：

（12/9×1000－999）÷（12/9－4/7）＝343（個(gè)）梨的個(gè)數(shù)：1000－343＝657（個(gè)）梨的總價(jià)：

12/9×657＝803（文）

果的總價(jià)：

4/7×343＝196（文）

6.隔壁分銀

只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。

試問各位能算者，多少客人多少銀？

此題是民間算題，用方程解比較方便。

設(shè)客人為x人。則得方程：

4x＋4＝8x－8

解

x＝3，4×3＋4＝16

答：客人3人，銀16兩。

（注：舊制1斤＝16兩，半斤＝8兩）

7.寶塔裝燈

這是明代數(shù)學(xué)家吳敬偏著的《九章算法比類大全》中的一道題，題目是：

遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，

篇（5）

（一）適時(shí)反饋，及時(shí)矯正

在教學(xué)視導(dǎo)過程中，發(fā)現(xiàn)有兩種不正常現(xiàn)象：一種是備課。教師根據(jù)主觀意識(shí)，提前幾天或幾個(gè)星期備課，個(gè)別的教師甚至將紙張發(fā)黃的陳舊教案拿到課堂上照本宣科，不考慮學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的新情況，結(jié)果怎樣呢？本來學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容教師在津津樂道，而學(xué)生難于理解掌握的內(nèi)容卻蜻蜒點(diǎn)水，甚至根本沒有涉及，教師陶醉于少數(shù)優(yōu)生“熱熱鬧鬧”的發(fā)言，而多數(shù)學(xué)生一知半解。另一種是作業(yè)。有些教師要求學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)本必須有四個(gè)，這樣一來，學(xué)生做的練習(xí)最快也只能在三天后見到，有時(shí)一個(gè)星期后才見到，甚至一個(gè)單元的測(cè)試卷半個(gè)月或一個(gè)月后才與學(xué)生見面。這樣反饋來的問題再不是一兩個(gè)，而是一大堆，此時(shí)，師生雙方都感到矯正無從下手。學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，教師若能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)設(shè)法解決，就不會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

反饋與矯正要落到實(shí)處，就必須切實(shí)抓好當(dāng)堂了解、當(dāng)堂消化、節(jié)節(jié)夯實(shí)、層層達(dá)標(biāo)、分步到位。也就是說反饋要適時(shí)，矯正要及時(shí)。

（二）真實(shí)反饋，準(zhǔn)確矯正

反饋來的信息是否真實(shí)，矯正的方法是否得力對(duì)反饋與矯正的效果起關(guān)鍵性作用。如果信息虛假或不全真實(shí)，那么教師就發(fā)現(xiàn)不了問題或不能全面地了解情況，也就不會(huì)采取及時(shí)、正確的矯正措施。教學(xué)實(shí)踐表明，要做到真實(shí)反饋，準(zhǔn)確矯正，一般要注意以下三個(gè)方面。

首先，培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)好問、獨(dú)立思考的優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣。有經(jīng)驗(yàn)的教師都注意引導(dǎo)學(xué)生上課集中精力，勤于思考，積極動(dòng)口、動(dòng)手。這樣學(xué)生提供的信息才是深層次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真實(shí)的而不是虛假的。

其次，建立民主、平等的師生關(guān)系。在教學(xué)中教師必須注意克服師道尊嚴(yán)的作風(fēng)，經(jīng)常深入到學(xué)生中去了解他們的困難和要求，積極熱情地幫他們釋疑解難，使他們體會(huì)到師長(zhǎng)的溫暖，嘗試到因積極與老師配合、真實(shí)地提供信息而取得學(xué)習(xí)進(jìn)步的甜頭。

再次，透過現(xiàn)象，抓住本質(zhì)。教師在獲取信息后，應(yīng)認(rèn)真分析其問題的實(shí)質(zhì)，產(chǎn)生問題的原因，然后有針對(duì)性地設(shè)計(jì)矯正方案。不要被表面現(xiàn)象所迷惑，就題論題，就事論事，否則矯正就是低效的或無效的。

（三）主動(dòng)反饋，自覺矯正

反饋與矯正有良性與惡性兩類。反饋與矯正在教學(xué)中總是循環(huán)往復(fù)的，即反饋----矯正----再反饋----再矯正。良性的反饋與矯正不論從知識(shí)、技能、智力、習(xí)慣、情感的哪一方面來看，都是一種在不斷地解決老問題、提出新問題的過程中，由低層次向高層次前進(jìn)的教學(xué)活動(dòng)；而惡性的反饋與矯正則是問題不斷重復(fù)堆積的微效或無效的教學(xué)活動(dòng)。

要避免惡性循環(huán)，師生雙方必須做到主動(dòng)反饋，自覺矯正。因?yàn)榉答亖淼男畔⑼墙毯蛯W(xué)兩個(gè)方面的問題，屬于教的問題，教師應(yīng)注意主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)和收集，及時(shí)自覺矯正或調(diào)控，不能等待。屬于學(xué)的問題，教師要主動(dòng)輔導(dǎo)，及時(shí)令其矯正。再說，學(xué)生的主動(dòng)性和自覺性必須靠教師有意識(shí)地培養(yǎng)，光有教師的主動(dòng)性，而沒有學(xué)生的自覺配合，其結(jié)果仍然是惡性的反饋與矯正。當(dāng)然，如果教師只強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)和自覺，而不注意自身的主動(dòng)和自覺，結(jié)果同樣會(huì)是惡性的反饋與矯正。

（四）矯正反饋，反饋矯正

反饋與矯正是緊密聯(lián)系的一個(gè)體系。矯正首先是為了解決問題，在解決問題的過程中，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)信息不真，這時(shí)應(yīng)對(duì)反饋進(jìn)行矯正。如果不注意這種矯正，那么矯正也就不準(zhǔn)。

對(duì)一個(gè)問題進(jìn)行矯正之后，是否就真正解決了問題，還需進(jìn)行再反潰在教學(xué)視導(dǎo)過程中，發(fā)現(xiàn)有的教師常這樣埋怨學(xué)生：“這種問題我已對(duì)你講過多次了，怎么還不知道?！背霈F(xiàn)這種現(xiàn)象有兩個(gè)原因：或是當(dāng)時(shí)的矯正走了過場(chǎng)，沒有真正解決問題，或是隔了一段時(shí)間后沒有再去矯正，使矯正效果消失了。因此，矯正后相應(yīng)地要設(shè)計(jì)鞏固提高的反饋方案，檢測(cè)矯正效果，獲取新的信息，在更高層次上施以反饋矯正。

二、反饋渠道與途徑

常規(guī)教學(xué)過程的備課、教學(xué)、批改、輔導(dǎo)、考試、評(píng)價(jià)就是教學(xué)反饋的主渠道，一般來說，反饋渠道與途徑有以下幾個(gè)方面：

（一）備課時(shí)充分估計(jì)

經(jīng)驗(yàn)豐富的教師在備課時(shí)能預(yù)測(cè)到學(xué)生在課堂上對(duì)知識(shí)的理解、技能的掌握、方法的運(yùn)用所出現(xiàn)的問題，并有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教法。把問題解決在初發(fā)階段，這樣教師的主導(dǎo)作用就能得到較好的發(fā)揮。缺乏經(jīng)驗(yàn)的教師往往做不到這一點(diǎn)，那么就應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中勤于觀察與思考，逐步學(xué)會(huì)站在學(xué)生立場(chǎng)上思考問題，設(shè)計(jì)教案。

（二）上課中勤于捕捉

上課是獲取信息的主渠道。教師僅憑過去的經(jīng)驗(yàn)或主觀愿望去估計(jì)是不行的，必須在課堂上認(rèn)真觀察學(xué)生反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整教法。有的教師講授時(shí)不注意觀察學(xué)生的神態(tài)，也不去聽取學(xué)生的反映，等到批改作業(yè)或閱卷時(shí)才發(fā)現(xiàn)問題一大難，這樣就不利于及時(shí)反饋與矯正。

（三）板演時(shí)注意收集

板演是學(xué)生暴露思維過程的重要渠道。對(duì)學(xué)生板演中暴露出來的錯(cuò)誤，教師不僅要指出其錯(cuò)誤所在，還要正確分析產(chǎn)生各種錯(cuò)誤的原因，指出應(yīng)該怎樣糾正錯(cuò)誤，并在下次板演或作業(yè)中有意安排類似的練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)矯正。

（四）答問中隨機(jī)提煉

學(xué)生在回答教師提問時(shí)，很容易暴露思維過程中的錯(cuò)誤，或概念理解錯(cuò)誤，或定理法則運(yùn)用條件不足，或思維方法不對(duì)等。教師既要善于鼓勵(lì)學(xué)生積極思考問題和敢于提問，又要善于根據(jù)不同層次的學(xué)生回答問題的不同角度，隨機(jī)提煉出反映問題本質(zhì)的一般性和特殊性問題，使矯正有的放矢。

（五）作業(yè)里逐一分析

作業(yè)是教學(xué)反饋的主渠道，但教師須對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的分析，學(xué)生的作業(yè)一般來說有四種類型：?1．獨(dú)立完成的；2．討論后完成的；3．獨(dú)立完成一部分，?抄襲一部分；4．全部是抄的。教師對(duì)抄襲來的整潔、正確的作業(yè)切不可感到滿足，這種潛伏期一旦長(zhǎng)了，差生面就越來越大，差的程度就越來越嚴(yán)重。

因此，對(duì)不同的學(xué)生、不同的問題應(yīng)逐一分析，做好作業(yè)檔案記載，以便做到有效反潰。

（六）閱卷中仔細(xì)歸類

在考風(fēng)正的前提下，每次單元測(cè)驗(yàn)或期中、期末考試試卷中都會(huì)暴露出大量的問題。問題越多，我們就越要注意歸類，切不可眉毛胡子一把抓。整理歸類得當(dāng)就能力矯正工作提供可靠的依據(jù)。

（七）講課后及時(shí)小結(jié)

講課后小結(jié)并非被大多數(shù)教師所重視，其實(shí)講課后立即回顧本堂課的成功之處和值得改進(jìn)的地方，以及學(xué)生中出現(xiàn)的主要問題和產(chǎn)生這些問題的原因，及時(shí)分析應(yīng)采取的矯正措施，并簡(jiǎn)明地記在本節(jié)課教案后面，這樣既可作為下節(jié)課的矯正內(nèi)容，又可作為下一次再教時(shí)的重要參考資料。若能長(zhǎng)期堅(jiān)持，注意積累和整理，便是切合實(shí)際的難得的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

（八）復(fù)習(xí)時(shí)注意強(qiáng)化

成功的復(fù)習(xí)，一般是在一個(gè)單元的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法梳理之后，結(jié)合該單元教學(xué)中收集到的學(xué)生易混易錯(cuò)問題的基礎(chǔ)上，加以提煉，擇例精講，從不同的角度、不同的側(cè)面、不同的題型予以強(qiáng)化矯正。

三、矯正類型與方法

要使教學(xué)矯正效果好，必須準(zhǔn)確診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，然后對(duì)癥下藥。經(jīng)過實(shí)踐，歸納起來大體有如下幾種矯正類型與方法。

（一）少數(shù)人的問題個(gè)別矯正，群體性的問題集中矯正在作業(yè)批改和試卷評(píng)閱過程中，要認(rèn)真做好學(xué)生在每章每節(jié)練習(xí)或檢測(cè)中所出現(xiàn)的問題的記載，然后看哪些問題屬少數(shù)人的，哪些問題屬群體性的。屬少數(shù)人的問題不能集中矯正，只能利用課余時(shí)間或自習(xí)時(shí)間個(gè)別矯正，屬群體性問題要舍得花時(shí)間，集中在課堂上矯正，否則就會(huì)大面積影響或阻礙后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

（二）簡(jiǎn)單問題立即矯正，復(fù)雜問題專題矯正在課堂教學(xué)中，教師觀察問題要敏銳，對(duì)學(xué)生回答的問題和黑板上板演出現(xiàn)的問題要反應(yīng)敏捷，快速作出判斷，哪些問題屬簡(jiǎn)單問題，哪些問題屬復(fù)雜問題，屬簡(jiǎn)單問題就立即當(dāng)面矯正，屬復(fù)雜問題就專題矯正。如果當(dāng)即矯正有困難，就選擇合適的時(shí)機(jī)矯正，既不能敷衍了事，也不能因解決某個(gè)復(fù)雜問題，沖淡了主題，更不能時(shí)機(jī)未成熟硬性解決。

（三）關(guān)鍵性問題重點(diǎn)矯正，一般性問題自我矯正例如列方程解應(yīng)用題，對(duì)于不同類型的實(shí)際應(yīng)用問題，根據(jù)題意找等量關(guān)系就屬關(guān)鍵性問題。?如若這一問題解決得好，?其它問題便迎刃而解。因此，若找“等量關(guān)系”出了問題，就必須把它放在突出的位置加以矯正，至于設(shè)未知數(shù)、解方程就屬于一般性問題，教師可啟發(fā)學(xué)生自我矯正。

（四）概念性問題對(duì)照矯正，技能性問題逐步矯正應(yīng)用概念出問題，這在日常教學(xué)中是普遍的，特別是學(xué)生在運(yùn)用相近、易混的概念時(shí)，常犯張冠李戴的錯(cuò)誤。如在使用“補(bǔ)角”、“鄰補(bǔ)角”等概念時(shí)常易出錯(cuò)，這時(shí)就應(yīng)對(duì)照概念，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)比較，找出各自的本質(zhì)屬性以及異同點(diǎn)，然后對(duì)照練習(xí)。至于這兩個(gè)概念在解有關(guān)幾何題中準(zhǔn)確熟練運(yùn)用的問題，則屬技能性問題，這要逐步矯正。

（五）預(yù)料中的問題設(shè)計(jì)矯正，出乎意料的問題靈活矯正。

教師備課時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況和教科書的內(nèi)容以及教師自身的經(jīng)驗(yàn)充分預(yù)料每章每節(jié)教學(xué)可能遇到的問題，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)好重難點(diǎn)知識(shí)。對(duì)于課堂上出現(xiàn)的意料之外的問題，則要具體問題，具體分析，靈活矯正。

（六）經(jīng)常出現(xiàn)的問題變式矯正，偶然出現(xiàn)的問題重視矯正有些錯(cuò)誤一兩次矯正不能生效，甚至采用同一種方式矯正，學(xué)生還有厭煩情緒。一般來說，對(duì)于那些經(jīng)常出現(xiàn)差錯(cuò)的問題，教師應(yīng)遇到機(jī)會(huì)就要進(jìn)行矯正，要反復(fù)矯正，更重要的是變換形式矯正。同時(shí)，教學(xué)中還不能放過任何一個(gè)學(xué)生所偶然出現(xiàn)的任何一個(gè)問題。這樣，反饋矯正才能真正得到落實(shí)。

（七）習(xí)慣問題耐心矯正，思想問題引導(dǎo)矯正好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是終身受用不盡的，壞的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一個(gè)人學(xué)習(xí)進(jìn)步的最大障礙。如果一些學(xué)生因習(xí)慣不良，造成不該出錯(cuò)而錯(cuò)了的問題。例如，明知計(jì)算不準(zhǔn)，解方程組又不驗(yàn)算，畫圖不用尺規(guī)，隨手畫等等，教師就不能只將答案改正過來，而應(yīng)耐心細(xì)致地幫助他們矯正學(xué)習(xí)習(xí)慣。如果是思想上出了毛病，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)各種各樣的問題，那么教師不能就事論事，應(yīng)該是動(dòng)之以情，曉之以理，去引導(dǎo)學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立正確的人生觀。

（八）基礎(chǔ)問題分步矯正，智力問題量力矯正中差生或多或少存在一些基礎(chǔ)問題，不同的學(xué)生又有不同的基礎(chǔ)問題。因此，要認(rèn)真分析，分步矯正。一個(gè)班幾十名學(xué)生的智力差異一般也有幾十種，不過差異有大小之分。既然智力有差異，理解有深淺，運(yùn)用有生熟，那么教師在矯正時(shí)，就應(yīng)量力而施，不能一刀切。要特別注意的是，不要誤把智力問題看作是思想問題，如果誤作思想問題，老是批評(píng)指責(zé)，不但矯而不正，反而會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，喪失信心，這樣就適得其反。

（九）差生問題分層矯正，優(yōu)生問題點(diǎn)撥矯正在教學(xué)要求上義務(wù)教育教材提出了彈性要求。因此，我們的教學(xué)必須適應(yīng)這一轉(zhuǎn)變，對(duì)不同程度的學(xué)生應(yīng)提出不同要求。在矯正差生問題時(shí)，要分層要求，對(duì)于有些要求可根據(jù)其基礎(chǔ)與智力的實(shí)際情況，分層矯正，分類指導(dǎo)，暫不能達(dá)到的，留待以后逐步跟上。對(duì)于優(yōu)生出現(xiàn)的問題，不宜捅穿，只宜點(diǎn)撥，讓優(yōu)生在教師的點(diǎn)撥下去思考，去分析，這樣印象更深刻，效果更好。

（十）特殊問題特殊矯正，綜合問題對(duì)癥矯正由于基礎(chǔ)與智力的不同，環(huán)境與影響的各異，不同的年級(jí)與不同的班級(jí)還有些特殊學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)一些特殊問題。例如，有些學(xué)生計(jì)算能力強(qiáng)，推理能力差；有些學(xué)生解難題得分高，解基礎(chǔ)題失分多；還有學(xué)生喜歡幾何，厭惡代數(shù)等等。對(duì)一些特殊學(xué)生出現(xiàn)的特殊問題，要因人而異，因勢(shì)利導(dǎo)，采用特殊辦法，幫助矯正。如果有的學(xué)生出現(xiàn)的問題是綜合問題，教師不能批評(píng)訓(xùn)斥，更不能不聞不問，而應(yīng)抓主要矛盾，對(duì)癥下藥。這就要求教師有耐心和毅力，先分步將主要矛盾解決，然后解決次要矛盾，要不怕反復(fù)，不怕做艱苦的工作。

四、建立反饋與矯正檔案

反饋與矯正是貫穿在整個(gè)教學(xué)過程中的重要教學(xué)手段。為了使反饋與矯正真正做到及時(shí)有效，建立反饋與矯正檔案就非常必要。一般來說，反饋與矯正檔案包括以下幾方面。

（一）教學(xué)問題檔案

大凡教學(xué)有成就的教師，都喜歡做教后筆記。把教學(xué)問題記錄下來，然后分章節(jié)，按不同類型進(jìn)行歸納整理入檔，這是一項(xiàng)非常有意義有價(jià)值的工作。這樣做，近期效應(yīng)是教師可通過對(duì)問題的綜合分析，確立矯正措施，做到有的放矢。

遠(yuǎn)期效應(yīng)是若長(zhǎng)期堅(jiān)持做好教學(xué)問題檔案，并且每一次教學(xué)循環(huán)后，將這些問題進(jìn)行系統(tǒng)分析，探索規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，那么教學(xué)能力就會(huì)很快得到提高，久而久之，必然在教學(xué)理論研究上有所建樹。

（二）矯正方法檔案

不同類型的問題，不同性格學(xué)生的問題一般來說采用的矯正方法應(yīng)該有別。

前面列舉了十種主要矯正方法，運(yùn)用之妙，存乎一心。對(duì)具體問題要具體分析，靈活運(yùn)用，并將行之有效的案例與方法做好記載，然后定期分類歸檔。

（三）學(xué)習(xí)成績(jī)檔案

學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)檔案是反饋與矯正檔案的一個(gè)重要方面。如果對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師不是了如指掌，那么在教學(xué)中所采用的矯正方法就不一定有的放矢。一般來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)檔案，包括診斷性測(cè)試、形成性測(cè)試、矯正性測(cè)試、終結(jié)性測(cè)試等方面的成績(jī)。

篇（6）

1激發(fā)興趣，提高效率

一位教育家在一書中這樣寫道：“教育的藝術(shù)是使學(xué)生喜歡你教的東西?！蔽艺J(rèn)為教師只有以自己獨(dú)特的教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)內(nèi)容感染和吸引學(xué)生，才能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣。

記單詞詞匯是英語教學(xué)中最基礎(chǔ)的工作，也是最重要的工作。而學(xué)生感到最困難的恰恰就是單詞詞匯了。這就需要我們想方設(shè)法使學(xué)生對(duì)記英語單詞感興趣。

記單詞是十分枯燥的，如果我們簡(jiǎn)單地把幾十個(gè)單詞拋給學(xué)生，規(guī)定用多少時(shí)間給我記下來。學(xué)生一定會(huì)非常反感，效果就可想而知了。相反，如果我們能夠給學(xué)生醞造一個(gè)非常寬松的愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在游戲中記的話，學(xué)生就會(huì)輕而易舉地把記音標(biāo)和單詞的任務(wù)完成了。

1.1指物記單詞這種記憶方法就是利用了就地取材的原則，一切皆為我所用，不必為教具發(fā)愁。方便實(shí)用，學(xué)生頗感興趣，而且還能加深他們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)。有時(shí)，我就順手拿起學(xué)生的書包對(duì)學(xué)生說：“同學(xué)們知道嗎？李明的這個(gè)書包里面的東西，看一看誰能把他們認(rèn)出來”接著我就依次取出了文具盒、鉛筆、鋼筆、書、橡皮、直尺、卷筆刀、字典筆記本……我取一樣學(xué)生就說出一個(gè)單詞。

1.2比賽記單詞有時(shí)我就以比賽的形式讓他們來記單詞。采取寫出自己家里的電話號(hào)碼、手機(jī)號(hào)碼、車牌號(hào)以及學(xué)號(hào)等的比賽形式讓學(xué)生記住了本來枯燥無味的數(shù)字。

1.3單詞接龍?jiān)陔娨暪?jié)目上我們經(jīng)?？吹匠烧Z接龍比賽，每一位參賽選手注意力都高度集中，想出更多的詞語供選擇，這時(shí)的大腦處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài)，同時(shí)也是記憶力最好的時(shí)候。所以，如果遇到單詞多而且難的單元，我就采用單詞接龍的方法來幫助學(xué)生記憶單詞。有時(shí)候復(fù)習(xí)時(shí)也偶爾采用，效果特別好，而且學(xué)生很感興趣。

2培養(yǎng)習(xí)慣，強(qiáng)化能力

我國著名作家巴金說得好：“孩子成功教育從好習(xí)慣培養(yǎng)開始?！睂W(xué)生要想學(xué)好英語，就要學(xué)好英語的五大技能。學(xué)生學(xué)英語習(xí)慣歸納起來就是聽說讀寫譯習(xí)慣的培養(yǎng)。

2.1聽的習(xí)慣一位語言專家說過“掌握一種語言，首先是聽懂”。可見“聽”是運(yùn)用英語進(jìn)行交際最重要的手段之一，也是學(xué)習(xí)英語使用最廣泛的手段之一?，F(xiàn)實(shí)生活中很多現(xiàn)象也說明聽力差的人語言表達(dá)能力也不會(huì)好到哪里去。比如聾和啞往往就是相連的。光靠初三這兩個(gè)月是不行的，所以我從初一的時(shí)候起每節(jié)課都要進(jìn)行聽力訓(xùn)練，聽力訓(xùn)練的單詞記得多，聽力也就不怕了。另外就是聽寫課文，這也是一個(gè)很有效的練習(xí)聽力的一個(gè)好方法。

2.2說和朗讀的習(xí)慣我們最怕的就是“啞巴英語”，因?yàn)橹袊鴮W(xué)生大部分性格內(nèi)向、靦腆有一種不愿積極參與的心理障礙，而且害怕出錯(cuò)，這是學(xué)習(xí)語言最大的障礙，要排除這種心理障礙只有認(rèn)真訓(xùn)練學(xué)生的說和朗讀的習(xí)慣。語言這東西，讀比寫還重要，比如一個(gè)兩三歲的小孩，他雖然寫不出幾個(gè)字，但他能基本掌握語言的表達(dá)功能，比較自由的交流。這就是讀起了很重要的作用。

俗語說：“拳不離手，曲不離口。”拳師每天要練拳，歌手每天要練嗓子。我們學(xué)習(xí)英語也要堅(jiān)持朗讀英語，只要每天堅(jiān)持朗讀英語，只要每天堅(jiān)持朗讀三四十分鐘，持之以恒，就能使舌頭聽從大腦的指揮，說出一口流利的英語。

另外，大量的、準(zhǔn)確的朗讀能夠促進(jìn)聽力和口語的進(jìn)一步完善而廣泛的朗讀更能充分提高閱讀和寫作水平。這也是我上高中時(shí)的親身經(jīng)歷。之所以我現(xiàn)在吃英語這門飯，就是因?yàn)槲疑细咧袝r(shí)每天早上堅(jiān)持讀半個(gè)小時(shí)的英語，英語才成了我最強(qiáng)項(xiàng)。

2.3培養(yǎng)寫作習(xí)慣俗話說，“好記性不如爛筆頭”。英語學(xué)習(xí)必須以聽和讀為前提，但要真正掌握英語，形成綜合運(yùn)用語言的能力，僅靠聽和讀是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須通過說和寫來檢驗(yàn)和促進(jìn)英語語言知識(shí)的掌握與運(yùn)用能力的形成。

在我國以往的英語教學(xué)中，“啞巴英語”可謂人所共知的現(xiàn)象，比如許多畢業(yè)大學(xué)生畢業(yè)以后，都拿到了英語6級(jí)甚至是8級(jí)，但到了工作當(dāng)中無法和外國人正常交流。而這些年來隨著聽，說不斷受到重視，筆頭工夫，尤其是寫作成了學(xué)生的難題。所以從初一第一個(gè)學(xué)期起就特別重視寫作能力的訓(xùn)練，每天都要學(xué)生寫幾句話，到初三寫整篇的文章。原來學(xué)生寫一次作文，老師都需要一詞一句的改上幾天，但最終效果不是太好，還是要讓學(xué)生多寫多練，才能提高學(xué)生的作文水平。

3鼓勵(lì)賞識(shí)的力量無窮盡

俗話說，良言一句三冬暖，誰都愛聽好話，表揚(yáng)的話。有利與學(xué)生成長(zhǎng)的好聽的話，老師一點(diǎn)也不要吝嗇。不經(jīng)意的一句表揚(yáng)和鼓勵(lì)，一句真心的關(guān)懷，一個(gè)真誠的眼神，一句善意的面帶微笑的責(zé)備，也許能給學(xué)生徹夜難眠的欣喜，也許能成為學(xué)生化悲痛為力量的催化劑，也許是學(xué)生一生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。我們學(xué)校有一個(gè)不成文的規(guī)定：英語每天早上都要默寫。不管默寫多還是少，滿分都是100。為了嚴(yán)格要求學(xué)生，都是95分過關(guān)，也就是說錯(cuò)三個(gè)以下過關(guān)，否則就不過關(guān)。但是我們班有幾個(gè)孩子比較薄弱，別說95分過關(guān)，就是65分他們幾個(gè)也過不了關(guān)。

篇（7）

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?！皵?shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石?！睌?shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維又是數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。創(chuàng)造性思維具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點(diǎn)是具有求異性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性。這里的“獨(dú)創(chuàng)”，不只是看創(chuàng)造的結(jié)果，主要是看思維活動(dòng)是否有創(chuàng)造性態(tài)度。創(chuàng)造性思維是未來的高科技信息社會(huì)中，能適應(yīng)世界新技術(shù)革命的需要，具有開拓、創(chuàng)新意識(shí)的開創(chuàng)性人才所必須具有的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，是一個(gè)非常值得探討的問題。本文結(jié)合自己十幾年教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的途徑和方法。

一、創(chuàng)設(shè)思維情境，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動(dòng)機(jī)的形成，知識(shí)的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。所以，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。

亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問題、驚訝開始”，數(shù)學(xué)過程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的動(dòng)態(tài)化過程。好的問題能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、啟迪思維、激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲。學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識(shí)的過程中，要精心設(shè)計(jì)思維過程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。

例如，在復(fù)數(shù)的引入時(shí)，可先讓學(xué)生解這樣的一個(gè)命題：

已知：a＋=1求a2＋的值

學(xué)生很快求出：a2＋=(a＋)2－2=－1但又感到迷惑不解，因?yàn)閍2>0,>0,為什么兩個(gè)正數(shù)的和小于0呢？這時(shí)，教師及時(shí)指出，因?yàn)榉匠蘟＋=1沒有實(shí)數(shù)根，同學(xué)們學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的有關(guān)知識(shí)后就會(huì)明白。這樣，使學(xué)生急于想了解復(fù)數(shù)到底是怎樣的一種數(shù)，使學(xué)生有了追根求源之感，求知的熱情被激發(fā)起來。

又如，在講解“等比數(shù)列求和公式”時(shí)，先給學(xué)生講了一個(gè)故事：從前有一個(gè)財(cái)主，為人刻薄吝嗇，常?？劭嗽谒掖蚬さ娜说墓ゅX，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個(gè)財(cái)主家來了一位年輕人，要求打工一個(gè)月，同時(shí)講了打工的報(bào)酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢，......以后每天的工錢數(shù)是前一天的2倍，直到30天期滿。這個(gè)財(cái)主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個(gè)年輕人簽訂了合同?？墒且粋€(gè)月后，這個(gè)財(cái)主卻破產(chǎn)了，因?yàn)樗恫涣四敲炊嗟墓ゅX。那么這工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學(xué)生們頓時(shí)活躍起來，紛紛猜測(cè)結(jié)論。這時(shí)，教師及時(shí)點(diǎn)題：這就是我們今天要研究的課題——等比數(shù)列的求和公式。同時(shí)，告訴學(xué)生，通過等比數(shù)列求和公式可算出，這個(gè)財(cái)主應(yīng)付給打工者的工錢應(yīng)為230－1(分)即1073741824分≈1073（萬元），學(xué)生聽到這個(gè)數(shù)學(xué)，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設(shè)懸念，使學(xué)生開始就對(duì)問題產(chǎn)生了濃厚的興趣，啟發(fā)學(xué)生積極思維。

以上兩個(gè)例子說明，在課堂數(shù)學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置懸念能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生迫切地想要了解所學(xué)內(nèi)容，也為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題，解決新問題創(chuàng)造了理想的環(huán)境，這是組織數(shù)學(xué)的常用方法。

二、啟迪直覺思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機(jī)智

任何創(chuàng)造過程，都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實(shí)驗(yàn)，證明猜想、假設(shè)是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束，對(duì)于事物的一種迅速的識(shí)別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知。布魯納指出：直覺思維的特點(diǎn)是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先就一下子以對(duì)整個(gè)問題的理解為基礎(chǔ)進(jìn)行思維，獲得答案（這個(gè)答案可能對(duì)或錯(cuò)），而意識(shí)不到他賴以求答案的過程。許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，都是由科學(xué)家們一時(shí)的直覺得出猜想、假設(shè)，然后再由科學(xué)家們自己或幾代人，經(jīng)過幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，就必須培養(yǎng)好學(xué)生的直覺思維和邏輯思維的能力，而直覺對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義，在教學(xué)中應(yīng)予以重視。

教師在課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的直覺猜想不要隨便扼殺，而應(yīng)正確引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出由直覺得出的結(jié)論。

例如，有一位老師上了一堂公開課。他剛在黑板上寫上下面的題目：平面上有兩個(gè)點(diǎn)(t＋,t－)(t>0)與(1,0),當(dāng)這兩點(diǎn)距離最短時(shí)，t=____。有一位同學(xué)小聲說道：t=1，老師問他為什么？那位學(xué)生只是吞吞吐吐，詞不達(dá)意，說不出所以然。那位老師讓他坐下，并批評(píng)了他。實(shí)際上，那位學(xué)生憑的是直覺，首先直覺到：距離最短t＋有最小值t=1。這時(shí)老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去仔細(xì)推敲，找出理論依據(jù)。其實(shí)“追蹤還原”出事物本來面目，便可解釋為：如圖所示，因?yàn)閠＋≥2,所以動(dòng)點(diǎn)P(t＋,t－)位于直線x=2的右則，(含直線x=2本身),t=1時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2,0),恰好是Q(1,0)在直線x=2上的射影，P′Q的長(zhǎng)即為直線x=2的右半面上所有點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離的最小值。

同時(shí)，還可以從深一層意義“還原”下去：設(shè)動(dòng)點(diǎn)為(t＋,t－),將方程x=t＋,y=t－兩邊平方后相減，可得方程x2－y2=4(x≥2),故點(diǎn)Q與雙曲線的右項(xiàng)點(diǎn)P’(2,0)距離最小，所以│PQ│min=2－1=1,這時(shí)，t＋=2,t－=0,即t=1。

如果這樣講，不僅保護(hù)和鼓勵(lì)了學(xué)生的直覺思維的積極性，還可以激活課堂氣氛。

由此可見，直覺思維以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，因此，在教學(xué)中要抓好“三基”教學(xué)，同時(shí)要保護(hù)學(xué)生在教學(xué)過程中反映出來的直覺思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論，為杜絕可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，應(yīng)“還原”直覺思維的過程，從理論上給予證明，使學(xué)生的邏輯思維能力得以訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造機(jī)智。

三、培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)造思維能力

篇（8）

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯(P.P.Halmos)說：“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解，解題才是數(shù)學(xué)的心臟?！泵兰傺览麛?shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家G·波利亞(ceorgePolya)稱：“掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題?！绷_增儒先生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正發(fā)生數(shù)學(xué)的地方都一無例外地充滿著數(shù)學(xué)解題活動(dòng)?！睆埬诉_(dá)先生指出，“數(shù)學(xué)教育應(yīng)該以解題為中心”“解題教學(xué)正是達(dá)到教學(xué)目的的最好手段”?？梢姡跀?shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家眼里，解題和解題教學(xué)具有舉足輕重的地位。的確，在數(shù)學(xué)教育中，無論是概念的形成，定理、公式、結(jié)論的推導(dǎo)，還是過程、方法的探索都離不開解題教學(xué)。解題教學(xué)之所以重要與其教學(xué)功能有著極大的關(guān)系。由于解題的每一步都離不開所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，因此，解題既是對(duì)原有知識(shí)和技能的應(yīng)用，又可保持并鞏固相應(yīng)知識(shí)的記憶，提高相應(yīng)技能的熟練程度；通過解題教學(xué)還可使學(xué)生提高和發(fā)展推理能力、化歸能力、形式化處理問題的能力、分析和解決問題的能力，因此，數(shù)學(xué)教育中解題教學(xué)幾乎成了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的必不可少的手段。

一、解題教學(xué)是我國數(shù)學(xué)教育的重要組成部分

中國數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教材和課堂教學(xué)多年來都注重基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握，因此也都強(qiáng)調(diào)解題的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)教材中提供了解題教學(xué)的例題、課堂練習(xí)和課后習(xí)題，課堂內(nèi)外都充滿了解題教學(xué)和解題訓(xùn)練，中國因而常常被稱為“解題大國”。

1952年教育部頒發(fā)的《中學(xué)暫行規(guī)程(草案)》中，提出了中學(xué)的教育目標(biāo)之一是使學(xué)生獲得“現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能”，這是我國首次明確提出數(shù)學(xué)“雙基”的教學(xué)。之后，在歷次教學(xué)大綱和教材編寫指導(dǎo)思想中都十分注重強(qiáng)調(diào)“雙基”的教學(xué)。1963年教育部頒布的《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(草案)》明確指出：為了保證學(xué)生牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，具有正確而迅速的計(jì)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和空間觀念，并且能夠靈活運(yùn)用，必須切實(shí)地加強(qiáng)練習(xí)。事實(shí)上，小學(xué)數(shù)學(xué)大綱和中學(xué)數(shù)學(xué)大綱一樣。同樣提出了“雙基”和加強(qiáng)練習(xí)的要求，重視解題教學(xué)。為了切實(shí)掌握和鞏固“雙基”，培養(yǎng)學(xué)生的三大能力，尤其是正確迅速的運(yùn)算能力，教學(xué)大綱要求必須切實(shí)加強(qiáng)練習(xí)。因此，教學(xué)中教師大量講解例題，學(xué)生的課內(nèi)外作業(yè)幾乎都是解題訓(xùn)練，解題教學(xué)成為學(xué)生理解和深化數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生技能技巧，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方式的重要教學(xué)活動(dòng)和手段，也成為了我國數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，甚至成為我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢(shì)和特色。在數(shù)學(xué)課程加強(qiáng)邏輯系統(tǒng)性，教學(xué)內(nèi)容崇尚邏輯嚴(yán)密的年代，中國數(shù)學(xué)教育工作者通過習(xí)題訓(xùn)練的分析研究，總結(jié)出了“講深講透”“精講多練”等提高解題教學(xué)水平的方法，“變式教學(xué)”則是所謂“精講多練”方法之精髓所在。扎扎實(shí)實(shí)的解題教學(xué)尤其是針對(duì)英才的解題教學(xué)還使我國在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽上自1986年以來連續(xù)15次取得了令國際矚目的佳績(jī)。由此，數(shù)學(xué)解題教學(xué)在我國數(shù)學(xué)教育中的重要地位更加明顯。

二、解題教學(xué)的一些主要問題爭(zhēng)鳴與反思

建國以來，我國一直重視數(shù)學(xué)解題教學(xué)。1977年之后，由于出現(xiàn)了“千軍萬馬過獨(dú)木橋”的趨勢(shì)，應(yīng)試教育開始加劇，富有中國特色的數(shù)學(xué)解題教學(xué)被異化，精講多練發(fā)展成“題海戰(zhàn)術(shù)”，解題思維教學(xué)變成解題模仿教學(xué)。人們?cè)跀?shù)學(xué)解題教學(xué)的實(shí)踐中出現(xiàn)了不同的傾向，認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生了分歧，我們把這些都作為數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的爭(zhēng)鳴問題予以討論。

(一)解題教學(xué)是模仿教學(xué)，還是思維教學(xué)在我國數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)解題教學(xué)的認(rèn)識(shí)并不一致，引起了解題教學(xué)行為的不同傾向：解題教學(xué)是教學(xué)生學(xué)會(huì)模仿做題?還是教學(xué)生學(xué)會(huì)思維、學(xué)會(huì)思考?這也是一直有爭(zhēng)議的問題。眾所周知，行為主義、認(rèn)知主義和建構(gòu)主義教學(xué)理論對(duì)數(shù)學(xué)等學(xué)科教學(xué)產(chǎn)生了很大影響。就數(shù)學(xué)解題教學(xué)而言，這些學(xué)派的教學(xué)理論影響著我國中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，廣大教師對(duì)解題教學(xué)的認(rèn)識(shí)也常常出現(xiàn)觀念上的不同，從而引起實(shí)際教學(xué)行為的差異，出現(xiàn)解題教學(xué)的不同傾向。那么，解題教學(xué)究竟應(yīng)該屬于模仿教學(xué)，還是屬于思維教學(xué)呢?一種傾向：解題教學(xué)是模仿教學(xué)。模仿教學(xué)，簡(jiǎn)單地說，就是解題教學(xué)以教師課堂解例題為示范，學(xué)生課后模仿練習(xí)為主，把教學(xué)建立在學(xué)生的模仿性、被動(dòng)性和依賴性上，實(shí)質(zhì)是一種接受學(xué)習(xí)。追溯模仿教學(xué)的起源，在教學(xué)論發(fā)展史上可以溯源到17世紀(jì)捷克教育家夸美紐斯倡導(dǎo)的“自然適應(yīng)”的直觀性和鞏固性教學(xué)原則，強(qiáng)調(diào)觀察、“模仿+記憶”的方法對(duì)學(xué)習(xí)的作用。美國心理學(xué)家奧蘇貝爾對(duì)接受學(xué)習(xí)有系統(tǒng)論述?！澳７陆虒W(xué)”以行為主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，認(rèn)為解題教學(xué)就是解題教學(xué)行為上“刺激一反應(yīng)”的變化。模仿教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)等學(xué)科教學(xué)實(shí)踐有很大影響，許多教師認(rèn)為解題教學(xué)就是教師例題示范，學(xué)生練習(xí)模仿，課堂教學(xué)就是給學(xué)生講清解題思路與步驟，學(xué)生解題時(shí)模仿效法。持這種觀點(diǎn)的人們認(rèn)為，中小學(xué)生具有較大的可塑性，模仿能力強(qiáng)，在解題教學(xué)中，不需要向?qū)W生解釋過多的道理，只要認(rèn)真做好解題步驟、思路和解法等方面的示范，讓學(xué)生進(jìn)行模仿，就可以鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握解題方法，實(shí)現(xiàn)解題教學(xué)的目的。特別是對(duì)低年級(jí)學(xué)生來說，由于智力發(fā)展尚未成熟，模仿是一種不可替代的解題教學(xué)方法。這里要說明的是，模仿不是生搬硬套的仿效，而是一種有意義的接受學(xué)習(xí)，模仿使學(xué)生逐漸獲得解題的基本思路、方法和技能，漸漸地由生變熟，直到駕輕就熟，達(dá)到提高解題能力的目的。因此認(rèn)為，模仿是學(xué)生學(xué)會(huì)解題的一種基本方法，解題教學(xué)屬于模仿教學(xué)。另一種傾向：解題教學(xué)是思維教學(xué)。思維教學(xué)，是指解題教學(xué)不僅在于解題基本活動(dòng)形式本身，更重要的是解題認(rèn)知活動(dòng)思維的產(chǎn)生，實(shí)質(zhì)上是一種發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。思維教學(xué)最早可以追溯到蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”，18世紀(jì)法國啟蒙運(yùn)動(dòng)思想家、教育家盧梭曾倡導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)，現(xiàn)代美國教育心理學(xué)家布魯納則對(duì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有過精辟的論述。思維教學(xué)是建立在以建構(gòu)主義為基礎(chǔ)的認(rèn)知心理學(xué)的基礎(chǔ)之上的，認(rèn)為解題教學(xué)就是解題思維認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化。堅(jiān)持解題教學(xué)是思維教學(xué)的人認(rèn)為，解題教學(xué)的本質(zhì)是思維教學(xué)。第一，解題教學(xué)是解題活動(dòng)的教學(xué)，而活動(dòng)的本質(zhì)屬性是解題思維的活動(dòng)。因此，解題教學(xué)就其本質(zhì)來說，是對(duì)解題思路的分析活動(dòng)，是對(duì)解題方法的感悟與思考，是對(duì)學(xué)生解題思維活動(dòng)的調(diào)動(dòng)與展開，從而達(dá)到對(duì)學(xué)生理解及概括水平的培養(yǎng)。第二，解題教學(xué)是學(xué)生解題思維認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)的過程教學(xué)。奧加涅相在《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》中曾指出：“思維和解題過程的密切聯(lián)系是公認(rèn)的。著名心理學(xué)家O.K.吉霍米諾夫也具體地闡述過這種聯(lián)系：‘在心理中，思維被看作是解題活動(dòng)?！m然思維并非總等同于解題過程，但是有理由斷言，思維形成最有效的辦法是通過解題來實(shí)現(xiàn)?！币虼?，解題教學(xué)不僅要向?qū)W生暴露“怎樣解題”的思維過程，還要向他們展示“為什么這樣解”以及“怎樣學(xué)會(huì)解”的解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)的思維方法，教師應(yīng)盡量讓學(xué)生的解題思維活動(dòng)顯性化，也就是多讓學(xué)生進(jìn)行交流思考，使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到自己解決問題的依據(jù)、步驟、原因和所產(chǎn)生的思維障礙。換言之，解題教學(xué)的金科玉律是達(dá)到對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的目的，因而，解題教學(xué)本質(zhì)上應(yīng)該是一種思維教學(xué)。模仿教學(xué)在一線教學(xué)中較為普遍，尤其在小學(xué)和初中階段更普遍，這種解題教學(xué)的直接結(jié)果就是學(xué)生聽得懂但并不真正會(huì)解題，因?yàn)閷W(xué)生并沒理解為什么要這樣做，即學(xué)生不能理解解題活動(dòng)的本質(zhì)，例如，當(dāng)讓學(xué)生對(duì)x2+px+q進(jìn)行配方時(shí)，學(xué)生卻當(dāng)作方程來解或?qū)ζ溥M(jìn)行因式分解，“只能就題論題地掌握某具體活動(dòng)的外部操作方式”。模仿教學(xué)長(zhǎng)此以往將會(huì)削弱學(xué)生學(xué)習(xí)技能內(nèi)化的質(zhì)量，阻礙學(xué)生思維品質(zhì)的提高，究其緣由是對(duì)解題教學(xué)的本質(zhì)與功能缺乏深刻認(rèn)識(shí)所致。“模仿+記憶”的套路式的解題教學(xué)適應(yīng)于學(xué)習(xí)的初始階段，盡管模仿教學(xué)能適應(yīng)考試，但模仿教學(xué)是一種機(jī)械學(xué)習(xí)，不能創(chuàng)新，不能作為一種模式持久下去。

在素質(zhì)教育觀下解題更應(yīng)有解題理解，獲得對(duì)數(shù)學(xué)解題認(rèn)知思維結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，獲得對(duì)解題思想方法的元認(rèn)知認(rèn)識(shí)，如解題思維過程：用什么方法去做?為什么要用這個(gè)方法?是否還有更好的方法?哪一種方法最優(yōu)?等等。這實(shí)際是獲得對(duì)解題認(rèn)知活動(dòng)的元認(rèn)知?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，解題教學(xué)應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法，這才是解題教學(xué)的根本目的。

(二)解題教學(xué)是堅(jiān)持“題海戰(zhàn)術(shù)”，還是倡導(dǎo)“精講精練”解題教學(xué)方法是指數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動(dòng)的具體實(shí)現(xiàn)方式，“題海戰(zhàn)術(shù)”與“精講精練”是實(shí)施解題活動(dòng)的兩種基本對(duì)立的形式。從方法論的角度來看，兩種方法的不同不僅在于解題量的“多”與“少”的問題，而且反映兩種不同的數(shù)學(xué)教育觀、解題教學(xué)觀和解題觀的問題，實(shí)質(zhì)反映了數(shù)學(xué)解題教學(xué)的一個(gè)根本性的有爭(zhēng)鳴的認(rèn)識(shí)問題：數(shù)學(xué)解題教學(xué)是要做大量的題，還是只需做少量的題?一種傾向：解題教學(xué)應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持“題海戰(zhàn)術(shù)”。

題海是客觀存在的課程資源，題海戰(zhàn)術(shù)就是讓學(xué)生做大量的題，熟悉各種題型及其解法。堅(jiān)持解題教學(xué)是“題海戰(zhàn)術(shù)”的教師認(rèn)為：“題海戰(zhàn)術(shù)”對(duì)提高學(xué)生的能力有一定的積極作用。“題海戰(zhàn)術(shù)”既是我國傳統(tǒng)文化的傳承，更是我國解題教學(xué)的法寶。我國古代提倡的“熟能生巧”“拳不離手，曲不離口”“熟讀唐詩三百首，不會(huì)作詩也會(huì)吟”的古訓(xùn)都顯示了大量訓(xùn)練對(duì)學(xué)習(xí)的重要性。我國學(xué)生多次在國際性評(píng)估中成績(jī)名列前茅的事實(shí)，從正面肯定了我們的傳統(tǒng)做法：大量數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練和經(jīng)常性測(cè)驗(yàn)考試，是提高成績(jī)的有效途徑。不少教學(xué)質(zhì)量較高的學(xué)校，尤其是高考升學(xué)率高的學(xué)校，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，甚至多屆全國高考狀元，在談到成功的經(jīng)驗(yàn)時(shí)，都對(duì)“題海戰(zhàn)術(shù)”抱以肯定的態(tài)度。根據(jù)行為主義理論，人類的學(xué)習(xí)行為是操作性條件反射的結(jié)果，是教學(xué)環(huán)境的刺激和學(xué)習(xí)行為反應(yīng)之間的聯(lián)接，它隨練習(xí)次數(shù)的增多而加強(qiáng)。因此，在解題教學(xué)中，學(xué)生不涉入“題?！保唤?jīng)過足夠的訓(xùn)練，是不可能真正掌握解題方法和解題思路的，解題能力也是難以提高的。大多數(shù)一線教師在教學(xué)實(shí)踐中感觸頗深，學(xué)生只有通過大量的做題訓(xùn)練，才能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，才能提高解題技巧和答題速度。因此認(rèn)為，“題海戰(zhàn)術(shù)”對(duì)于解題教學(xué)，是非常必要的，應(yīng)該堅(jiān)持。另一種傾向：解題教學(xué)應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)“精講精練”。

“精講精練”與“題海戰(zhàn)術(shù)”相對(duì)立，“精講”在德國教育家瓦根舍因“范例教學(xué)”的教學(xué)論思想中也有體現(xiàn)，意指教師在解題教學(xué)中要選擇真正基礎(chǔ)的本質(zhì)的知識(shí)作為解題教學(xué)內(nèi)容，通過“范例”內(nèi)容的講授，使學(xué)生達(dá)到舉一反三掌握同一類知識(shí)規(guī)律的方法?！熬殹钡暮x與“精講”相得益彰，堅(jiān)持解題教學(xué)應(yīng)當(dāng)“精講精練”，符合波利亞數(shù)學(xué)解題思想。波利亞反對(duì)讓學(xué)生做大量的題，認(rèn)為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，“如果把分配給他的時(shí)間塞滿了例行運(yùn)算來訓(xùn)練他的學(xué)生，他就扼殺了學(xué)生的興趣，妨礙了他們的智力發(fā)展……”。換言之，與其讓學(xué)生做大量的反復(fù)性的題目，還不如選擇一個(gè)體現(xiàn)多種思想方法功能的又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生深入發(fā)掘題目的各個(gè)側(cè)面，使學(xué)生通過這道題目，獲得對(duì)數(shù)學(xué)解題思想與方法的認(rèn)識(shí)。“精講”的目的在于促使學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，而不是要學(xué)生被“填鴨式”地灌輸知識(shí)，要使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)能夠遷移到其他方面，進(jìn)一步發(fā)展新的學(xué)習(xí)知識(shí)。同時(shí)“精練”也不是“不練”，而是“練”要有尺度，體現(xiàn)度和量的有機(jī)統(tǒng)一。因此，解題教學(xué)應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)“精講精練”。我國數(shù)學(xué)解題教學(xué)長(zhǎng)期倡導(dǎo)“精講多練”，但“多練”的度難以把握，在應(yīng)試教育的氛圍下，多練常被異化為“題海戰(zhàn)術(shù)”?！邦}海戰(zhàn)術(shù)”的本質(zhì)是要做大量的題，以達(dá)到“熟能生巧”的目的?！邦}海戰(zhàn)術(shù)”是應(yīng)試教育的產(chǎn)物，目前，在片面追求升學(xué)率的影響下，扎扎實(shí)實(shí)地進(jìn)行著“題海戰(zhàn)術(shù)”式的強(qiáng)化訓(xùn)練在中小學(xué)常見，表現(xiàn)為，為應(yīng)付各類考試，教師們讓學(xué)生進(jìn)行著大量反復(fù)的題型、題組訓(xùn)練，以期從量變到質(zhì)變，達(dá)到考試得高分的目的?？荚囋囶}是“題海戰(zhàn)術(shù)”的風(fēng)向標(biāo)，由于中考、高考中時(shí)有偏題、怪題出現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，忽視傳統(tǒng)題常規(guī)題的典范作用及“雙基”的訓(xùn)練，忽視思維過程的教學(xué)，而一味追求解題的新、奇、巧，追求偏題怪題的現(xiàn)象普遍存在。這樣，師生在題海中越陷越深，“題海戰(zhàn)術(shù)”越演越烈，最終導(dǎo)致在課堂上數(shù)學(xué)教學(xué)演變?yōu)榧兘忸}教學(xué)，解題教學(xué)則被異化為“題海戰(zhàn)術(shù)”。

“題海戰(zhàn)術(shù)”是與應(yīng)試教育相伴而生的一種教育現(xiàn)象，“題海戰(zhàn)術(shù)”從出現(xiàn)至今就一直存在爭(zhēng)議，其根源在于教育考試制度的弊端?！邦}海戰(zhàn)術(shù)”加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)，并且損害學(xué)生身心健康，這是與數(shù)學(xué)素質(zhì)教育背道而馳的。我們應(yīng)當(dāng)清醒地認(rèn)識(shí)其危害性，積極進(jìn)行解題教學(xué)改革，提高解題教學(xué)效益，應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)解題教學(xué)素質(zhì)教育教學(xué)目標(biāo)，在解題教學(xué)中大力推進(jìn)實(shí)施“精講精練”，把學(xué)生和教師從題海里解放出來，使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育得到真正落實(shí)。從多練到精練不僅有認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)上的激烈碰撞，還有教學(xué)方法的重大改革，還需進(jìn)行積極探索。

(三)解題教學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)是否應(yīng)當(dāng)劃分問題類型

建國以來，應(yīng)用題一直是我國中小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，在教材中具有極其重要的位置。解放初期，我國各行業(yè)百廢待興，“向蘇聯(lián)學(xué)習(xí)”成為當(dāng)時(shí)的重要選擇。1952年頒布的建國后第一個(gè)教學(xué)大綱，遵循了“對(duì)蘇聯(lián)大綱的內(nèi)容和體系一般不做大的改動(dòng)”“先搬過來后中國化”的指導(dǎo)思想，以當(dāng)時(shí)蘇聯(lián)初等學(xué)校教學(xué)大綱為藍(lán)本編制而成，對(duì)應(yīng)用題劃分類型的做法隨之從蘇聯(lián)傳入我國。在1956年修訂大綱中，應(yīng)用題類型名稱又被一一列出，如歸一問題、倍比問題、相遇問題、植樹問題、工程問題、行程問題等。

自應(yīng)用題類型名稱在我國出現(xiàn)后，圍繞這個(gè)問題的爭(zhēng)鳴便沒有間斷過，特別是20世紀(jì)80年代曾開展過大討論，并出現(xiàn)了截然不同，甚至是完全對(duì)立的觀點(diǎn)。

一種傾向：應(yīng)用題教學(xué)不應(yīng)劃分問題類型。

堅(jiān)持應(yīng)用題教學(xué)不應(yīng)劃分問題類型的教師認(rèn)為：教師在教學(xué)中，把各種應(yīng)用題劃分為不同的問題類型，致使應(yīng)用題教學(xué)“模式化”。學(xué)生把學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在死記硬背問題類型、生搬硬套解題程序上。學(xué)生做題時(shí)，往往是首先辨別問題類型，然后模仿解題套路，而較少對(duì)其中的算理進(jìn)行深入思考。長(zhǎng)此以往，將會(huì)嚴(yán)重阻礙學(xué)生思維的發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。特別是，在應(yīng)試教育的影響下，教師為了讓學(xué)生牢固掌握各種類型的應(yīng)用題，常會(huì)采用“題海戰(zhàn)術(shù)”的做法，布置大量的不同類型的應(yīng)用題，不僅加重學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，更易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，更何況有些應(yīng)用題是根本不能劃分類型的。因此，應(yīng)用題教學(xué)不需要?jiǎng)澐謫栴}題型。

另一種傾向：應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)該劃分問題類型。

堅(jiān)持應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)該劃分問題類型的教師認(rèn)為：數(shù)學(xué)本來就是一門關(guān)于模式的科學(xué)。把應(yīng)用題分為不同的問題類型，可以讓學(xué)生從總體上把握應(yīng)用題的概貌，辨析各類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，把握各種題型的解題方法。對(duì)應(yīng)用題劃分不同類型，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，而且可以提高解題速度。再者，典型類型的應(yīng)用題是各種較復(fù)雜應(yīng)用題的組成部分。只有掌握了典型類型的應(yīng)用題，才能更好地解決各種不同的應(yīng)用題。總之，把應(yīng)用題劃分為不同問題類型，對(duì)于教師的教和學(xué)生的學(xué)都是非常有益的。我們何樂而不為呢!

在應(yīng)用題教學(xué)中，把應(yīng)用題劃分為不同問題類型，既有利，也有弊。我們認(rèn)為，應(yīng)用題教學(xué)的目的不僅僅是讓學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和解決特定類型的應(yīng)用題，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的分析問題、解決問題的能力。在現(xiàn)實(shí)生活中，有些實(shí)際問題難以劃歸為哪種問題類型，要解決這樣的問題，學(xué)生只能認(rèn)真分析題意，挖掘題目中隱含的數(shù)量關(guān)系，尋找解題思路，從而得到問題的答案。如果教師在教學(xué)中過于重視應(yīng)用題分類教學(xué)，那么學(xué)生對(duì)難以說清屬于哪類問題類型的題目將很不適應(yīng)，甚至是束手無策。所以，對(duì)于應(yīng)用題教學(xué)，我們的觀點(diǎn)是，應(yīng)用題教學(xué)可以作為讓學(xué)生了解介紹一點(diǎn)應(yīng)用題的問題類型，但是不應(yīng)過于關(guān)注應(yīng)用題的問題類型。應(yīng)用題解題教學(xué)時(shí)要通過認(rèn)真分析題意，探尋題目中隱含的數(shù)量關(guān)系，重點(diǎn)放在學(xué)生分析問題和解決問題的能力培養(yǎng)上。

(四)解題教學(xué)中“問題解決”是否應(yīng)該替代傳統(tǒng)解題教學(xué)

在國際數(shù)學(xué)問題解決潮流進(jìn)入我國之后，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育方面的專家學(xué)者為了讓我國數(shù)學(xué)解題教學(xué)擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”的困境，大力提倡“問題解決”。隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，特別是在新課程改革背景下，數(shù)學(xué)教育的觀念、教學(xué)內(nèi)容和教育方法都發(fā)生了深刻的變化，傳統(tǒng)解題教學(xué)更是成為眾矢之的，遭到許多人的指責(zé)，“問題解決”教學(xué)大有替代傳統(tǒng)的解題教學(xué)之勢(shì)。在這一背景下，對(duì)于“問題解決”是否應(yīng)該替代傳統(tǒng)解題教學(xué)出現(xiàn)了不同的看法。

一種傾向：“問題解決”教學(xué)應(yīng)該替代傳統(tǒng)解題教學(xué)。

傳統(tǒng)解題教學(xué)中面對(duì)的題目往往是一些人為編造的、屬于特定類型的題目，它們具有接受性、封閉性和確定性等特征，其結(jié)構(gòu)是常規(guī)的，答案確定、條件不多不少，解題的過程只是套題型之后的“算法化”。傳統(tǒng)解題教學(xué)的題目更多的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)程序化的規(guī)律性的東西，對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練作用大打折扣。社會(huì)的進(jìn)步要求人們具有現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，具有發(fā)現(xiàn)、提取、分析和處理信息的能力。從這個(gè)角度來看，原來的傳統(tǒng)解題教學(xué)極不適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)所必需的收集處理信息數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)和提出問題、合情推理以及估計(jì)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、運(yùn)籌和優(yōu)化意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等各種能力要求，極不利于國家創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。因此一些人認(rèn)為，問題解決教學(xué)應(yīng)該替代傳統(tǒng)解題教學(xué)。

篇（9）

2開放實(shí)驗(yàn)室，加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)

除了理論教學(xué)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)也很重要。傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)課內(nèi)容多以簡(jiǎn)單的重復(fù)性實(shí)驗(yàn)為主，在重視基本技能操作培養(yǎng)的同時(shí)，忽視了對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。為了適應(yīng)現(xiàn)代醫(yī)學(xué)發(fā)展對(duì)醫(yī)學(xué)人才的要求，我們對(duì)醫(yī)學(xué)專業(yè)的生物醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)進(jìn)行一些探索。以病例分析為基礎(chǔ)進(jìn)行的綜合性實(shí)驗(yàn)教學(xué)是以一些疾病的病例為中心優(yōu)化組合教學(xué)內(nèi)容[4]，將相關(guān)的幾個(gè)生化內(nèi)容有機(jī)整合成一個(gè)連續(xù)性的實(shí)驗(yàn)。以學(xué)生為中心，輔以課堂討論，使學(xué)生有條理和系統(tǒng)地掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作，這樣可以讓學(xué)生了解整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程。開放實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生熟悉掌握一些常用儀器的工作原理和使用方法，加強(qiáng)理論與實(shí)踐的聯(lián)系，提高實(shí)驗(yàn)操作的動(dòng)手能力[5]。以問題為基礎(chǔ)、學(xué)生為中心、教師為引導(dǎo)的小組討論和學(xué)生自學(xué)的教學(xué)方式[6-7]，已在眾多醫(yī)學(xué)院校的醫(yī)學(xué)專業(yè)教學(xué)中應(yīng)用。這種教學(xué)方法應(yīng)用于醫(yī)學(xué)專業(yè)生物醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，可以為培養(yǎng)新時(shí)代合格的醫(yī)學(xué)人員打下良好的基礎(chǔ)[8-9]。

3基礎(chǔ)與臨床相結(jié)合

傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)生物化學(xué)與分子生物學(xué)的教授過度地強(qiáng)調(diào)課程知識(shí)的系統(tǒng)性和完整性，容易導(dǎo)致基礎(chǔ)與臨床，理論與實(shí)踐脫節(jié)，這是現(xiàn)行醫(yī)學(xué)教育教學(xué)過程中遇到的最主要問題[10]。學(xué)習(xí)知識(shí)的意義是對(duì)于知識(shí)的運(yùn)用，因此我們?cè)诨A(chǔ)課程講授的過程中，應(yīng)適時(shí)、適度地結(jié)合臨床內(nèi)容，由臨床醫(yī)學(xué)知識(shí)引出要學(xué)習(xí)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)教學(xué)理論與臨床的結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，這樣就可以大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。很多臨床疾病與生化過程有關(guān)，如酶原在胰腺的異常激活可引起胰腺炎，這樣學(xué)生就記住了酶原的激活以及酶原激活的生理意義。苯丙酮酸尿癥以智力低下為主要表現(xiàn)，是由苯丙氨酸羥化酶缺陷引起的，這樣學(xué)生就記住了苯丙氨酸羥化酶。用75%的乙醇或碘酒消毒，其目的和原理是什么？進(jìn)而引入蛋白質(zhì)變性內(nèi)容的學(xué)習(xí)。將醫(yī)學(xué)生物化學(xué)與分子生物學(xué)的理論與臨床的疾病進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生們逐漸認(rèn)識(shí)到生化的這些基礎(chǔ)理論也可以在具體的臨床疾病中得到充分利用，而不再是空洞乏味的“無用”理論知識(shí)[11]，通過這樣的結(jié)合，既可以加深學(xué)生理論上的理解和記憶，也可以為今后進(jìn)一步的臨床實(shí)習(xí)打下基礎(chǔ)。

篇（10）

新課程教學(xué)理念就是“教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展。要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，調(diào)查探究在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。”數(shù)學(xué)教學(xué)就是要改變傳統(tǒng)的“教師講、學(xué)生聽，被動(dòng)接受、機(jī)械記憶、反復(fù)訓(xùn)練、強(qiáng)化儲(chǔ)存的教學(xué)模式，新課標(biāo)倡導(dǎo)教師在教學(xué)中要重視學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)作用。讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，創(chuàng)新發(fā)展。而學(xué)生則應(yīng)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的主人，應(yīng)通過觀察、操作、歸納、類比、思考、猜想、交流、反復(fù)等活動(dòng)，掌握基本的知識(shí)技能，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察問題、思考問題、解決問題，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造思維培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力。教師要盡量多給學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間，使學(xué)生能獨(dú)立思考的，教師不提示；學(xué)生獨(dú)立操作的，教師不代替；學(xué)生獨(dú)立解決的，教師不示范，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

從重“傳授”向著重“引導(dǎo)”轉(zhuǎn)變

學(xué)習(xí)方式?jīng)Q不能單純的依賴模仿和記憶、動(dòng)手實(shí)踐。自主探索與合作交流應(yīng)該是學(xué)習(xí)的重要方式。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師的角色不應(yīng)該是信息的傳遞者，講授者或呈現(xiàn)者，而應(yīng)該成為挖掘資源的向?qū)?，尋求真知的組織者，學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)的策略，發(fā)展認(rèn)知能力。因此，教學(xué)課程改革的基本理念之一就是提倡小組學(xué)習(xí)，合作交流與人分享，讓學(xué)生在情境中，培養(yǎng)興趣，在認(rèn)知中自主探索，在探究中歸納總結(jié)，從而在實(shí)踐中形成理論定勢(shì)，形成技能。

例如：我們?cè)谟懻搱A柱體的平面展開圖形時(shí)，首先提出問題：你們想知道圓柱體的包裝盒是怎樣制作的嗎？（由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）我們就必須知道圓柱的平面展開圖形是什么圖形，你能把圓柱展開嗎？想一想，有哪些展開方法，讓學(xué)生分小組討論，并實(shí)踐操作，這樣放手讓學(xué)生自己觀察、思考、探索和得出規(guī)律性的結(jié)論。

從“重模式”向著“個(gè)性”轉(zhuǎn)變

新課程要求教師要樹立特色意識(shí)，努力形成教學(xué)個(gè)性，即是說教師在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性的開展教學(xué)活動(dòng)，教師要針對(duì)教材和學(xué)生心理特點(diǎn)采取不同的教學(xué)方法，手段和思路，認(rèn)真研究，不斷改進(jìn)；結(jié)合實(shí)際，因材施教，需要進(jìn)行教法的設(shè)計(jì)和施工，克服組織形式上的模式化。在個(gè)性風(fēng)格上，教師應(yīng)遵循教學(xué)規(guī)律，并結(jié)合自己的實(shí)際，進(jìn)行突破和創(chuàng)造，精心設(shè)計(jì)和研究，采取靈活多樣的教學(xué)方法，則是用教師的創(chuàng)新之火，點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新之薪，最終形成燎原之勢(shì)。

從重“結(jié)果”向著重“過程“轉(zhuǎn)變