序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇投資組合的風(fēng)險分析范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

外匯儲備（Foreign exchange reserves），是一國貨幣當(dāng)局持有的國際儲備貨幣。目前，能成為國際儲備貨幣而被其他國家持有的主要是發(fā)達(dá)國家各自的本國貨幣，比如美元、歐元、日元、英鎊等。

我國外匯儲備匯率風(fēng)險現(xiàn)狀

截止2005年底，我國外匯儲備余額為8189億美元，如果再加上香港的1243億美元，實(shí)際上我國已經(jīng)以9432億美元的外匯儲備位居世界榜首。

在我國8000多億美元的外匯儲備中，美元資產(chǎn)所占比重大約在60%-80%。在這樣一種“美元獨(dú)大”的幣種結(jié)構(gòu)下，美元匯率的變動成為我國外匯儲備面臨的最主要匯率風(fēng)險。從2002年到2004年，美元相對于其他主要貨幣的名義有效匯率已下跌了25%左右。由于美國嚴(yán)重的財政與貿(mào)易雙赤字局面短期內(nèi)無法改善，很多國際專家認(rèn)為美元貶值的局面目前仍難以扭轉(zhuǎn)。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅高夫和奧伯斯特菲爾德認(rèn)為，美國要消除巨大的經(jīng)常項(xiàng)目逆差，至少需要貶值20%-30%，對我國外匯儲備造成的損失可能高達(dá)1000億-1500億美元，這大約相當(dāng)于我國GDP的10%，如此之高的損失對于我國是很難承受的。如何有效地防范與管理我國外匯儲備的匯率風(fēng)險已經(jīng)成為我國外匯儲備管理的一個非常重要的課題。

本文嘗試通過在外匯儲備管理中運(yùn)用現(xiàn)資組合理論來化解我國外匯儲備的匯率風(fēng)險，以1999年-2005年我國外匯市場的實(shí)際匯率為依據(jù)，進(jìn)行均值-方差分析，實(shí)證檢驗(yàn)了進(jìn)行不同儲備貨幣的投資組合，可以大大降低我國外匯儲備面臨的匯率風(fēng)險。

防范匯率風(fēng)險的投資組合實(shí)證研究

樣本幣種和樣本指標(biāo)選擇

本文主要選取了美元、日元、歐元、英鎊、澳元、瑞士法郎和加拿大元這七種主要的世界貨幣，研究的指標(biāo)是美元與其他六種貨幣之間的實(shí)際外匯匯率。本文選擇這七種貨幣主要是基于以下幾個方面的考慮：第一，根據(jù)投資組合理論，一個投資組合中選取的風(fēng)險資產(chǎn)越多，投資組合的風(fēng)險則越小。因此，在這里選擇了七種世界主要貨幣進(jìn)行投資組合，可以在提高投資收益的情況下，降低投資組合的匯率風(fēng)險。第二，本文選擇的七種貨幣是在國際貿(mào)易中占有重要比重的主要發(fā)達(dá)國家貨幣，具有很強(qiáng)的代表性，這七種貨幣之間的相互變動基本上能夠反映世界經(jīng)濟(jì)的實(shí)際情況和變動趨勢。第三，所選擇的貨幣也主要是我國的主要貿(mào)易伙伴國家的貨幣，選擇這些國家貨幣進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐顿Y組合，有利于提高我國國際貿(mào)易的效率和質(zhì)量，完善我國外匯管理體制，提高我國外匯管理水平。

本文選擇的樣本是七種貨幣在外匯交易市場實(shí)際的季度收盤價，選擇的期間從1999年12月31日至2005年6月30日，數(shù)據(jù)來源是中國工商銀行外匯交易系統(tǒng)。選取季度數(shù)據(jù)作為研究對象，主要是基于以下認(rèn)識：

第一，我國的外匯儲備管理不是以追求和賺取短期價格波動收益為目的，而是強(qiáng)調(diào)外匯儲備的安全性和穩(wěn)定性，以便更好的為國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)，因此不宜參與外匯市場的投機(jī)炒作，以季度數(shù)據(jù)為研究對象，可以更好地反映匯率變化的長期趨勢，為國家進(jìn)行外匯儲備的管理提供依據(jù)。第二，在選擇數(shù)據(jù)時，更強(qiáng)調(diào)外匯匯率的最新變化，即歐元的啟動。因此選擇的起點(diǎn)是從1999年年底為起點(diǎn)，如果選擇的數(shù)據(jù)時間過早，雖然可以反映匯率之間的長期變化特征，但不能很好地描述外匯市場的最新變化。同時，選擇的時期過早也會降低投資組合對現(xiàn)實(shí)情況的指導(dǎo)作用，因?yàn)榘凑胀顿Y組合理論，投資組合的有效邊界是對投資組合起點(diǎn)的反映，而不是對投資組合終點(diǎn)的反映。第三，本文選擇季度數(shù)據(jù)而不是年度數(shù)據(jù)，一方面是因?yàn)槟甓葦?shù)據(jù)量過小，不能反映出外匯匯率的實(shí)際情況，另一方面是因?yàn)槟壳皣H金融市場動蕩加劇，外匯市場的波動增大，年度數(shù)據(jù)不能很好地反映外匯匯率變動的真正趨勢。此外，年度數(shù)據(jù)時效性較差，國家根據(jù)年度數(shù)據(jù)進(jìn)行外匯儲備的階段性調(diào)整，容易跟不上外匯市場變化的趨勢而增加調(diào)險。

匯率風(fēng)險防范的投資組合分析

計算平均收益 本文在計算外匯收益率時，采用的是連續(xù)收益率的計算公式，即：ri=ln(Pt/Pt-1)，存款投資風(fēng)險我們用標(biāo)準(zhǔn)差來表示。通過對1999年12月31日至2005年6月30日的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，可得以下結(jié)果（見表1）。從表1中可以看出：

第一，在計算不同貨幣的收益時加入了不同貨幣的存款收益，存款收益是中國工商銀行的外匯存款利率表中三個月的存款利率。這主要是因?yàn)椴煌瑤欧N的存款收益對不同幣種的總收益影響較大，同時也基于投資組合可以進(jìn)行季度調(diào)整的考慮，如果進(jìn)行調(diào)整可以獲得適當(dāng)?shù)拇婵钍找?，如果不進(jìn)行調(diào)整則可以進(jìn)行自動轉(zhuǎn)存而收益不變。

第二，外匯收益風(fēng)險情況基本上反映了最近幾年世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況。美國經(jīng)濟(jì)長期低迷，經(jīng)濟(jì)增長緩慢，投資者對美元的信心開始下降，美元出現(xiàn)了大幅度的貶值現(xiàn)象，美元的平均收益率降低，僅為-0.3809%，歐洲經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)全面復(fù)蘇，經(jīng)濟(jì)實(shí)力不斷提高。投資者對歐元、英鎊和瑞郎的信心逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致這三種貨幣的匯率出現(xiàn)了大幅度的上升，平均收益均比較高。此外，澳元和加元也表現(xiàn)良好，平均收益較高，其中澳元的收益是所有幣種中最高的，達(dá)到了1.2681%。

第三，外匯市場匯率波動幅度增大，市場風(fēng)險增加。雖然澳元的平均收益最高，但其匯率風(fēng)險也最大，其平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差最高為6.4472%。同時，近段時間，美國經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了復(fù)蘇的趨勢，美元的匯率也出現(xiàn)了一定幅度的上漲，導(dǎo)致美元收益一定程度的上漲，這也說明外匯市場匯率波動更加頻繁，需要及時關(guān)注和防范，通過對投資組合進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整來規(guī)避風(fēng)險。

第四，從整體上看，英鎊和加元成為良好的避險貨幣。英鎊和加元的平均收益都比較高，而其風(fēng)險水平相對較低，季均標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.6795%和3.6913%，是所有七種貨幣中最低的兩種貨幣，這也反映出這兩國的經(jīng)濟(jì)比較平穩(wěn)受市場波動的影響較少，其風(fēng)險與收益的匹配比較好。

第五，單一投資美元匯率風(fēng)險巨大，需要進(jìn)行投資組合化解匯率風(fēng)險。通過投資組合可以防范非系統(tǒng)風(fēng)險而不能化解系統(tǒng)風(fēng)險，因?yàn)橥鈪R市場不存在系統(tǒng)風(fēng)險，所以通過不同幣種的投資組合可以分散資產(chǎn)的非系統(tǒng)風(fēng)險，從理論上講只要組合中包括所有的幣種就可以完全化解非系統(tǒng)風(fēng)險，但在實(shí)際操作中因?yàn)榉窍到y(tǒng)風(fēng)險只存在于少數(shù)幾種主要儲備貨幣上，因此通過適當(dāng)?shù)耐顿Y組合是可以化解單一幣種的匯率風(fēng)險。

計算協(xié)方差矩陣 協(xié)方差是度量兩種資產(chǎn)收益之間線性關(guān)聯(lián)程度的統(tǒng)計指標(biāo)，正協(xié)方差表示資產(chǎn)收益同向變動；負(fù)協(xié)方差表示資產(chǎn)收益反向變動。本文根據(jù)1999年12月31日至2005年6月30日的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，得出四種貨幣的協(xié)方差矩陣（見表2、表3）。

從表2和表3中可以看出：

第一，美元與其他六種貨幣存在負(fù)相關(guān)。這是由計算公式所決定的，因?yàn)槊涝纳担ㄙH值）則意味著其他貨幣的貶值（升值），美元與歐元的相關(guān)程度最高，相關(guān)系數(shù)為-0.99，與加元的相關(guān)程度最低，相關(guān)系數(shù)為-0.58。美元與歐洲區(qū)的三種貨幣相關(guān)程度高于其他地區(qū)，與瑞郎和英鎊的相關(guān)系數(shù)分別為-0.94和-0.87。

第二，其他六種貨幣之間存在不同程度的正相關(guān)。歐元與瑞郎和英鎊的相關(guān)程度較高，相關(guān)系數(shù)分別為0.95和0.82，這也反映了三種歐洲貨幣的一致性，也反映出歐洲經(jīng)濟(jì)發(fā)展相當(dāng)程度的一致性。

第三，按照投資組合理論，在風(fēng)險資產(chǎn)中加入與資產(chǎn)負(fù)相關(guān)的資產(chǎn)可以降低組合的風(fēng)險，其中負(fù)相關(guān)越大，降低風(fēng)險的程度越高。因此，在美元資產(chǎn)中加入上述六種貨幣的資產(chǎn)都會降低資產(chǎn)組合的風(fēng)險，而其中應(yīng)該加大歐元在組合中的投資比例。

計算有賣空限制下的投資組合有效前沿 根據(jù)投資組合理論的均值-方差模型計算出七種貨幣進(jìn)行組合的有效前沿（見圖1），從圖1中可以得出：

第一，通過進(jìn)行不同貨幣的投資組合，可以大大降低外匯市場中存在的匯率風(fēng)險。如果不進(jìn)行投資組合而單一的持有美元，則平均收益將為-0.3809%，投資風(fēng)險為4.7046%，通過進(jìn)行投資組合后，在相同投資風(fēng)險4.7046%的情況下，平均收益將達(dá)到1.1737%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單一持有美元的投資收益。

第二，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)日元在組合中的比例極低，在風(fēng)險為0.2044%和收益為0.3983%前，日元的投資比例一直為0。這說明日元在投資組合中，在降低風(fēng)險和提高收益的作用有限。這與日元投資收益低風(fēng)險有一定的關(guān)系，日元的平均收益為-0.3618%，投資風(fēng)險為4.9854%。

第三，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)歐元在組合中的比例很低，在風(fēng)險為0.3067%和收益為0.4409%前，歐元的投資比例一直為0。歐元與美元的負(fù)相關(guān)系數(shù)最高幾乎是完全負(fù)相關(guān)，應(yīng)該能夠充分的分散風(fēng)險和提高收益，原因主要是歐元的風(fēng)險程度比較高，其風(fēng)險為5.6370%，僅次于澳元，導(dǎo)致了歐元在投資組合中的比例較低，而與其風(fēng)險和收益相近的瑞郎在投資組合比例中則較高。

第四，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)要想獲得較高的投資收益并能承受較高的投資風(fēng)險時，組合中所需的澳元投資比重則較高，而當(dāng)要求的投資收益和風(fēng)險較低時，則組合中的澳元的投資比重為0，即當(dāng)投資收益和風(fēng)險低于1.0754%和3.2378%時，投資比重為0，這與澳元投資收益高和風(fēng)險高相關(guān)，澳元的投資收益和風(fēng)險分別為1.2681%和6.4472%，是組合中投資收益和風(fēng)險最高的一種貨幣。

第五，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)英鎊和加元在組合中的比例一直較高，成為投資組合中主要的貨幣。這主要是因?yàn)檫@兩種貨幣的風(fēng)險與收益的匹配比較合理，在降低投資組合風(fēng)險的同時，提高了投資組合的收益。

外匯儲備資產(chǎn)屬于風(fēng)險資產(chǎn)，可以針對各種儲備資產(chǎn)的不同風(fēng)險收益情況進(jìn)行投資組合，這樣在降低風(fēng)險的同時獲得穩(wěn)定的投資收益。這種做法符合我國外匯儲備結(jié)構(gòu)管理中堅持流動性、安全性和盈利性的原則。我國是一個擁有巨額外匯儲備的國家，在外匯儲備資金運(yùn)用管理上應(yīng)該有長期的戰(zhàn)略性的規(guī)劃和創(chuàng)新。

本文實(shí)證證明，單一幣種的外匯儲備風(fēng)險相當(dāng)大。因此，多幣種的外匯儲備組合將是外匯儲備結(jié)構(gòu)管理的一個創(chuàng)新選擇。

在運(yùn)用投資組合理論時，本文認(rèn)為不僅需要對不同貨幣的匯率變化的歷史數(shù)據(jù)給予充分重視，更重要的是要對外匯市場變化作出合理的市場預(yù)期，只有這樣才能有效的使用投資組合理論，為我國的外匯儲備管理服務(wù)。

篇（2）

一、 引言

Markowitz（1952）提出的均值-方差模型奠定了現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)，他首次將風(fēng)險定義為期望收益率的波動率，從而將投資管理的視角從僅考慮收益率的一維空間拓展到了關(guān)注收益和風(fēng)險均衡的二維空間。隨后Markowitz（1959）認(rèn)識到了在動態(tài)組合投資管理時由于面臨流動性成本的潛在沖擊而導(dǎo)致實(shí)際持有的組合與理論上的最優(yōu)組合有一定偏差，但由于流動性比較難以刻畫，他并沒有深入分析流動性對組合優(yōu)化的影響，而是認(rèn)為“雖然證券并非具有完美的流動性，但流動性卻是充分的，進(jìn)行操作指令分析時不需要考慮”。而近年來諸多金融危機(jī)事件背后，流動性問題均成為爭論的焦點(diǎn)之一，而由于流動性不足所帶來的資產(chǎn)價格暴跌和整個金融體系的不穩(wěn)定，成為投資者投資管理時必須要考慮的因素。因此，深入分析流動性的本質(zhì)內(nèi)涵，不僅有助于投資者在組合管理中認(rèn)識和利用流動性，而且也有助于滿足投資者流動性風(fēng)險管理的需求。本文首先區(qū)分流動性和流動性風(fēng)險的內(nèi)涵，對流動性風(fēng)險的形成機(jī)理進(jìn)行探討，從理論上分析流動性水平和流動性風(fēng)險對資產(chǎn)組合管理的作用。

二、 流動性和流動性風(fēng)險內(nèi)涵的認(rèn)識

1. 流動性的內(nèi)涵。在金融領(lǐng)域中，流動性是一個相對寬泛的概念，可以從宏觀、中觀和微觀三個層面來認(rèn)識。宏觀流動性一般指貨幣的供給；中觀流動性主要指金融市場的流動性；微觀流動性衡量的是金融資產(chǎn)在特定市場下與現(xiàn)金之間的相互轉(zhuǎn)換能力。在一定條件下，宏觀流動性和中微觀流動性之間是相互影響、傳導(dǎo)和轉(zhuǎn)化的。如東南亞金融危機(jī)中新興國家因宏觀流動性管理不善而帶來的中微觀流動性短缺導(dǎo)致了金融資產(chǎn)價格的暴跌，而美國次貸危機(jī)、歐債危機(jī)則由于中微觀的流動性不足而導(dǎo)致整個宏觀流動性的失控。由此可見流動性在整個經(jīng)濟(jì)金融體系中具有不可忽視的重要性。一般而言，對于投資者而言，雖然他們都關(guān)注市場或更高層面的流動性，但我們認(rèn)為他們更應(yīng)該關(guān)注不同金融資產(chǎn)個體的流動性差異，因?yàn)槭袌龌蚋邔用娴牧鲃有圆皇菃蝹€投資者能夠提供和影響的，但不同金融資產(chǎn)的流動性卻可以直接影響到投資者的投資管理績效。因此，對于一個理性的投資者，在進(jìn)行投資管理時往往會傾向于尋求組合的收益性、風(fēng)險性和流動性之間的均衡目標(biāo)，然而流動性不足卻常常是三者均衡被打破的導(dǎo)火索，因此，我們需要重視流動性在整個投資管理過程中扮演的關(guān)鍵角色。

我們重點(diǎn)以股票為例闡述對流動性內(nèi)涵的深層次理解。對于投資者而言，股票流動性的衡量標(biāo)準(zhǔn)主要在于當(dāng)投資者在特定時間段內(nèi)計劃買入或賣出某只股票時，能否以期望的價格迅速完成交易?，F(xiàn)金和股票之間相互轉(zhuǎn)化的能力越強(qiáng)，交易成本越小，表明股票的流動性越好。實(shí)際上，流動性是與上市公司股票特征緊密相關(guān)的一種屬性，不同股票的流動性存在著系統(tǒng)性的差異，比如主板上市的公司股票流動性一般會優(yōu)于在中小板或創(chuàng)業(yè)板上市的公司股票。同時基于對流動性內(nèi)涵的認(rèn)識，可知股票的流動性不具有獨(dú)立性，其依附于交易過程，表征的是投資者對股票及股票所代表的上市公司的契約權(quán)利價值的認(rèn)識，滿足的是投資者買賣股票的交易需求，因此股票沒有流動性并不一定沒有價值，但股票有流動性一定有價值。

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的供求均衡原理，當(dāng)市場的均衡價格發(fā)生變化時，往往是由于商品的供求失衡。而股票價格的漲跌，往往是市場上信息的沖擊而使得股票估值出現(xiàn)差異，從而導(dǎo)致交易需求的產(chǎn)生，并由此提供了流動性。結(jié)合流動性的內(nèi)涵，流動性是一個時點(diǎn)概念，即在不同的時間點(diǎn)上計算的個股流動性會存在一定的差異，但若在沒有新的系統(tǒng)性沖擊的市場環(huán)境中，金融資產(chǎn)的交易需求不會發(fā)生太大變化，因此我們認(rèn)為金融資產(chǎn)的流動性也相對比較穩(wěn)定。基于此我們認(rèn)為將流動性分解為流動性水平和流動性風(fēng)險兩個概念可能更利于認(rèn)識流動性在組合投資中的作用，結(jié)合流動性水平作為證券自身的一種屬性，可以用一段時期間股票流動性的平均值來表示，而流動性風(fēng)險則是流動性變化的不確定性（姚亞偉，2009）。

2. 流動性風(fēng)險的內(nèi)涵。流動性風(fēng)險是與流動性相對應(yīng)的一個概念，依據(jù)流動性風(fēng)險的來源主要可分為外生流動性風(fēng)險和內(nèi)生流動性風(fēng)險，外生流動性風(fēng)險主要是由于外部信息沖擊所帶來的，屬于系統(tǒng)性風(fēng)險，投資者很難進(jìn)行合理預(yù)期而進(jìn)行控制；而內(nèi)生流動性風(fēng)險主要是由于交易過程中投資者的交易需求不能夠得到有效滿足而產(chǎn)生的風(fēng)險，投資者可以通過交易策略的改變來進(jìn)行管理，屬于可控的風(fēng)險。因此我們在利用流動性風(fēng)險進(jìn)行管理時，主要應(yīng)基于內(nèi)生流動性風(fēng)險，即從交易過程來認(rèn)識流動性風(fēng)險的內(nèi)涵。由于流動性依附于交易過程，流動性水平在一定時期內(nèi)具有一定的穩(wěn)定性并且可以用期間流動性的平均值來表示，那么我們就可以將流動性風(fēng)險定義為流動性相對于流動性水平的偏離程度，即流動性未來的波動相對流動性水平的波動率，這能夠有效的衡量流動性未來的不確定性和易變性。

在證券市場上，投資者一般都是流動性水平的接受者，投資者的多樣化交易需求為市場和證券提供了流動性。若沒有外部信息沖擊，投資者對證券估值分化不會存在較大差異，這樣投資者對證券的交易需求仍然是處于多樣化需求的狀態(tài)，不會帶來流動性的較大偏離；而若存在外部新的重大信息沖擊，將可能導(dǎo)致投資者對信息的判斷產(chǎn)生較大分歧，交易需求會出現(xiàn)明顯的增加。比如，以股票市場為例，在股票開盤前15分鐘，股票的成交量和價格波動相對于其他時間段明顯較高，這實(shí)質(zhì)上就是投資者基于非交易時間信息判斷帶來的估值差異而產(chǎn)生的交易需求的體現(xiàn)。若外部的信息沖擊對投資者的估值影響產(chǎn)生的預(yù)期一致時，此時多樣化的交易需求就被單一化的交易需求取代，證券的買方和賣方將出現(xiàn)極大不平衡，從而導(dǎo)致證券的流動性下降，此時投資者的交易需求很難得到滿足，為完成交易投資者不得不支付更高的買價購入證券或以更低的賣價出售證券，由此帶來價格波動的增加，流動性風(fēng)險也隨之急劇增加，流動性進(jìn)一步惡化，最終導(dǎo)致金融市場的流動性水平在短時間內(nèi)大幅下降直至為零。在股票市場上，典型的現(xiàn)象就是由于漲跌停板制度的限制，若個股漲停（跌停），此時對于股票的買方（賣方）而言，流動性為零，而對于股票的賣方（買方）流動性則無窮好，想賣（買）股票的投資者很容易實(shí)現(xiàn)交易需求，而想買（賣）股票的投資者交易需求基本上很難實(shí)現(xiàn)。由此可見，流動性風(fēng)險的源頭主要在于外部的信息沖擊，這主要表現(xiàn)為相關(guān)政策、外部環(huán)境、事件等，而這些信息會給投資者帶來證券估值的變化，特別是那些對流動性水平要求相對較高的金融機(jī)構(gòu)，當(dāng)面對外部信息沖擊，會促使投資者為滿足組合整體的流動性需求而進(jìn)行組合再平衡的管理，這將通過買入或賣出不同流動性的股票來實(shí)現(xiàn)。對于大規(guī)模資金的投資者，他們?yōu)檫M(jìn)行流動性管理而進(jìn)行的買賣行為可能會導(dǎo)致證券供求的嚴(yán)重失衡，股票價格很容易沿著一個方向趨勢變化，這會進(jìn)一步影響到投資者持有剩余股票的價值從而產(chǎn)生新的交易需求。在這一階段，原本不相關(guān)的股票可能顯示出高相關(guān)性和變化的協(xié)同性，從而帶動市場價格全面下跌，為滿足風(fēng)險管理的需求，投資者不得不為滿足風(fēng)險約束條件而被動進(jìn)行交易，從而引發(fā)新一輪的價格恐慌和流動性危機(jī)。在這種內(nèi)生變化機(jī)制下，一方面進(jìn)行股票的變現(xiàn)大大增加了執(zhí)行成本，另一方面在操作的過程中，也將當(dāng)前在其投資組合中其他股票存在的流動性壓力擴(kuò)散出去造成更大的流動性風(fēng)險（Lowenstein，2001）。從流動性風(fēng)險的形成分析，表面上是由市場投資者的內(nèi)在行為所引起的，但外部信息沖擊是處于主導(dǎo)地位的。

三、 流動性與組合投資管理已有研究評述

目前國內(nèi)外學(xué)者圍繞流動性內(nèi)涵、測度指標(biāo)、風(fēng)險補(bǔ)償方面的研究已相對比較成熟，但在對流動性水平和流動性風(fēng)險內(nèi)涵的區(qū)分方面研究相對較少，姚亞偉（2009）、楊朝軍和王靈芝（2011）較早的對相關(guān)概念進(jìn)行了區(qū)分，分析了流動性水平與流動性價值、流動性風(fēng)險補(bǔ)償之間的內(nèi)在機(jī)理及并進(jìn)行了實(shí)證研究。Lou和Sadka（2011）對股票的流動性水平和流動性風(fēng)險在資產(chǎn)定價方面的重要性進(jìn)行了區(qū)分，他們通過實(shí)證分析證明了流動性風(fēng)險而不是流動性水平，可以解釋在2008年~2009年間的金融危機(jī)中的股票截面收益。同時他們還證明了持有流動性資產(chǎn)在金融危機(jī)中所遭受的損失并不比非流動性資產(chǎn)少，甚至在某些情況下比非流動性資產(chǎn)的損失還要大。這與Nguyen和Puri（2009）的研究結(jié)論不太一致，Nguyen和Puri的研究表現(xiàn)，通過對Pastor和Stambaugh（2003）選取的市場流動性因子進(jìn)行調(diào)整，傳統(tǒng)的流動性水平仍然被定價，這與他們以前研究的市場流動性與資產(chǎn)定價的結(jié)果一樣，并沒有發(fā)現(xiàn)股票特征或者Fama-French因子會對影響股票收益的流動性水平?jīng)_擊產(chǎn)生決定作用，這意味著流動性水平比流動性風(fēng)險在資產(chǎn)定價中的影響更大，然而由于他們所選取的樣本區(qū)間是次貸危機(jī)剛剛爆發(fā)時的較短期間，這可能影響到他們研究結(jié)論的穩(wěn)定性。

不同股票流動性水平的系統(tǒng)性差異和流動性風(fēng)險的客觀存在，表明在均值—方差模型中假定流動性充足的條件是難以實(shí)現(xiàn)的，因此在組合投資管理中必須考慮流動性的影響。流動性對組合投資管理的影響主要通過三個階段來作用，即在組合構(gòu)建的個股選擇、動態(tài)組合再平衡及組合業(yè)績評估。在組合構(gòu)建的個股選擇階段，由于不同股票的流動性水平存在系統(tǒng)性差異，組合流動性水平的高低就取決于組合中不同股票的權(quán)重及不同股票的流動性水平，這將直接影響到組合構(gòu)建的成本；在動態(tài)組合再平衡階段，由于投資者對新信息的判斷或投資策略的變化需要對組合構(gòu)成進(jìn)行重新的調(diào)整，在這個調(diào)整過程個股流動性水平和流動性風(fēng)險會直接影響到投資者的成本，從而影響到組合的績效；而組合的業(yè)績評估能夠?qū)ν顿Y人的管理整體績效進(jìn)行測度，但事實(shí)上我們不能僅按照組合的期末凈值來對基金的業(yè)績進(jìn)行直接評估，而是要在考慮流動性的基礎(chǔ)上剔除變現(xiàn)成本后才算是歸屬于投資人的真實(shí)業(yè)績。因此，流動性在整個組合管理過程中都發(fā)揮著不可忽視的作用。已有的將流動性引入到投資組合管理的文獻(xiàn)，主要是側(cè)重于理論分析，從資產(chǎn)定價的角度考慮流動性因素的影響。已有學(xué)者的研究主要可以分為兩個方面：一是引入流動性是否降低了投資管理的效率，這主要從期末財富效用的視角來進(jìn)行研究，Tobin（1958）最早提出將流動性作為變現(xiàn)成本來考察對期末期望財富效用的影響，并據(jù)此進(jìn)行最優(yōu)化投資選擇；姚亞偉等（2009）的研究則表明引入流動性并不一定降低期末財富效用。二是將流動性引入組合管理模型的方法，主要有Amihud和Mendelson（1986）、Jacoby（2003）等利用相對買賣價差比率作為流動性的度量指標(biāo)，提出了流動性調(diào)整的CAPM模型；Lo et al.（2003）提出從流動性過濾、流動性約束和基于流動性的效用最大化三個角度探討了引入流動性的組合選擇模型；Gonzdlez和Rubio（2007）引用了Lo等（2003）的思想，實(shí)證分析了流動性約束下的均值-方差-流動性模型和目標(biāo)效用函數(shù)最大化模型。針對流動性風(fēng)險的形成及對組合投資影響的研究，已有學(xué)者的研究觀點(diǎn)主要從不同投資者之間對信息的認(rèn)識偏差（如Barlevy & Veronesi，2003）、做市商不能滿足較大流動性需求（如Morris & Shin，2002）、交易者之間合作停止并轉(zhuǎn)為互相之間“掠奪易”而導(dǎo)致的市場流動性匱乏（Carlin et al.，2006）等角度展開分析。

四、 總結(jié)及建議

綜上所述，流動性在組合構(gòu)建前的個股選擇、組合動態(tài)再平衡管理和組合績效評估三個層面都發(fā)揮著不可忽略的作用。本文在區(qū)分流動性內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，將流動性分解為流動性水平和流動性風(fēng)險，并對兩者在組合管理中的作用機(jī)理進(jìn)行了比較分析，為在投資管理中進(jìn)行流動性管理提供了思路。結(jié)合證券市場的實(shí)際情況，在運(yùn)用流動性進(jìn)行投資組合管理時，我們提出以下建議：

1. 將證券投資的收益分解為系統(tǒng)性風(fēng)險補(bǔ)償收益和交易風(fēng)險補(bǔ)償收益。系統(tǒng)性風(fēng)險補(bǔ)償收益主要是基于在證券的非交易時間，由于外部信息沖擊而對金融資產(chǎn)價格估值產(chǎn)生的瞬間沖擊（一般可以用開盤價相對于前一日的收盤價變化來衡量），這類風(fēng)險屬于系統(tǒng)性風(fēng)險，投資者能夠通過正常交易來影響，而且系統(tǒng)性風(fēng)險補(bǔ)償收益一般波動較大，投資者在對這種風(fēng)險進(jìn)行管理時，只能通過對沖系統(tǒng)性風(fēng)險的方式(如利用股指期貨、融資融券等工具)，而不可能通過積極的投資管理來進(jìn)行消除。而交易風(fēng)險補(bǔ)償收益則是在交易時間內(nèi)由投資者交易行為而形成的收益，這部分收益能夠直接體現(xiàn)股票流動性的作用，在此階段投資者可以根據(jù)不同證券的流動性水平、流動性風(fēng)險，通過積極的投資管理來實(shí)現(xiàn)流動性—收益—風(fēng)險三者的均衡。

2. 將流動性因素直接作為約束條件引入到均值-方差模型是在投資組合管理中運(yùn)用流動性的簡單有效方法。由于個股的流動性水平與公司屬性相關(guān)，因此不同個股的流動性水平之間存在著系統(tǒng)性的差異，如果以組合中不同個股的權(quán)重為權(quán)數(shù)，組合的流動性就可以表示為組合中不同個股流動性水平的加權(quán)平均和，可以反映組合整體滿易需求的能力。在這里，我們并沒有考慮將流動性風(fēng)險考慮到組合的投資管理過程中，原因主要在于：結(jié)合組合流動性的內(nèi)涵，組合的流動性風(fēng)險就可以表示為組合整體流動性變化的不確定性，由于組合中不同個股流動性變化的方向不確定，就類似于組合中不同個股價格變化的方向不確定。因此組合投資的過程不僅分散了組合收益波動風(fēng)險，同時也分散了組合的流動性風(fēng)險，這使得組合的流動性風(fēng)險和收益波動風(fēng)險因遵循相同的分散化原理而高度相關(guān)，因此僅引入收益波動風(fēng)險即可較好表征組合的風(fēng)險。在均值—方差模型中引入組合流動性水平約束，有利于在控制組合一定流動性水平下去進(jìn)行風(fēng)險—收益的均衡，這也與目前養(yǎng)老基金、保險資金等對投資組合流動性要求相對比較高的機(jī)構(gòu)投資者提供了一種組合優(yōu)化的方法。

參考文獻(xiàn)：

1. Amihud, Y. and H. Mendelson, Asset Pric- ing and the Bid-Ask Spread, Journal of Financial Economics,1986,（17）:223-249.

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7. Lowenstein R. When genius failed-the rise and fall of Long-Term Capital Management, chapter，2001，（3）:40-60.

8. 楊朝軍，王靈芝.流動性水平、流動性風(fēng)險對資產(chǎn)收益的影響——來自滬深股市的經(jīng)驗(yàn)證據(jù).系統(tǒng)管理學(xué)報，2011,（4）：456-461.

9. 姚亞偉,楊朝軍,黃峰.引入流動性一定降低期末財富效用嗎？——基于理論視角的探討.管理學(xué)報，2009（11）：1522-1527.

篇（3）

對于投資組合的風(fēng)險進(jìn)行評估和衡量，是企業(yè)在市場經(jīng)濟(jì)大潮中實(shí)現(xiàn)投資和資產(chǎn)配置的合理化應(yīng)該做的重要工作。只有做好投資組合的衡量評估，才能有效降低風(fēng)險。多種資產(chǎn)地配置組合就構(gòu)成了投資組合。它主要研究如何通過資產(chǎn)配置有效降低投資風(fēng)險，實(shí)現(xiàn)最大的利潤，或者是，如何有效降低投資風(fēng)險，同時保證利潤率的穩(wěn)定。

一、投資組合理論

馬科維茲提出的關(guān)于投資理論是把在組合的允許域中對資產(chǎn)投資主體的馬科維茲邊界的確定作為研究對象。這是一般意義的投資組合理論。而從更廣意義上來講，投資組合理論包括一般的投資組合理論以及資本市場論。而資本市場論則由兩部分構(gòu)成，一部分是資產(chǎn)定價模型，另一部分是市場有效論。資產(chǎn)投資主體按照一定比例來配置股票債券等有價證券。這一理論的目的在于有效地提高利潤，降低風(fēng)險。這一投資理論的前提條件是：投資可以通過對期望收益率的概率分布來標(biāo)示。每個投資者都可以根據(jù)這些分布圖進(jìn)行風(fēng)險的預(yù)測。而根據(jù)預(yù)期收益和風(fēng)險可以對投資進(jìn)行評估和決策。而在收益一定的情況下，資本持有者往往選擇低風(fēng)險的投資方案。

二、衡量投資組合的風(fēng)險

企業(yè)的投資活動就需要評估投資風(fēng)險。而如果企業(yè)進(jìn)行了多項(xiàng)投資，那么就需要評估整體的投資風(fēng)險。當(dāng)然，整體的投資風(fēng)險不等于簡單地把各個部分的投資風(fēng)險進(jìn)行累計或者加權(quán)平均。通過對各個投資的方差進(jìn)行加權(quán)平均，然后對各個投資項(xiàng)目的協(xié)方差進(jìn)行加權(quán)平均，最后把前者與后者的倍數(shù)進(jìn)行相加就是投資組合的整體風(fēng)險。用協(xié)方差反應(yīng)隨機(jī)變量之間的相互關(guān)系。當(dāng)協(xié)方差為0時，它們沒有什么關(guān)系。當(dāng)協(xié)方差大于0，一個變量會隨著另一個變量的增加而增加，也就是正依存關(guān)系。當(dāng)協(xié)方差小于0，則一個變量會隨著另一個變量的增加而減少，也就是負(fù)依存關(guān)系。當(dāng)各種投資項(xiàng)目收益存在著正的依存關(guān)系時，證券組合不能起到分散風(fēng)險的作用。當(dāng)各種投資項(xiàng)目收益存在著負(fù)的依存關(guān)系時，證券組合可以有效降低投資風(fēng)險。而各個投資項(xiàng)目收益沒有相互依存的關(guān)系時，這些投資項(xiàng)目仍然有分散風(fēng)險的作用，但是其分散風(fēng)險的能力介于正負(fù)依存關(guān)系之間。

三、防范投資組合風(fēng)險

投資風(fēng)險就是投資收益的波動問題。如果能夠通過一定的手段使得波動較小而且投資收益很高，那么風(fēng)險就相應(yīng)地降低了。而組合投資能夠有效防范投資風(fēng)險。采用多種投資，相互影響不大的投資項(xiàng)目能夠降低企業(yè)的整體的投資風(fēng)險。

（一）時刻注意國家政策

國家的一些法律和法規(guī)會給投資帶來一些不可分散風(fēng)險。證券投資主體應(yīng)該時刻注意國家的政策動向，并及時根據(jù)國家政策的調(diào)整，對證券投資進(jìn)行方向和方法的調(diào)整，從而實(shí)時縮減政策風(fēng)險的不利影響。

（二）進(jìn)行多樣化投資

投資組合要進(jìn)行總體的預(yù)估，而方差就是一個重要的評價工具。影響投資組合的收益的因素很多，其中一個就是單個投資的預(yù)期收益的方差，另一個就是單個投資預(yù)期收益的相關(guān)性的協(xié)方差。當(dāng)規(guī)模越大時，單個資產(chǎn)的方差對總體的影響就越輕，而對資產(chǎn)間的協(xié)方差的影響就越大。當(dāng)投資組合的資產(chǎn)規(guī)模特別巨大時，單個資產(chǎn)的方差基本上不會影響到投資組合的方差。這就是說，組合投資可以有效分散各個投資的風(fēng)險，對降低總體的投資風(fēng)險效果顯著?？傊?，投資的多樣化有助于分散投資風(fēng)險。

（三）減少市場投機(jī)行為

過渡的投機(jī)影響著證券市場的穩(wěn)定，是造成市場風(fēng)險的一個重要因素。維護(hù)證券市場的穩(wěn)定是每一個市場主體的責(zé)任。證券投資主體應(yīng)該加強(qiáng)自律，與投機(jī)行為作斗爭?？梢酝ㄟ^對投資組合的合理配置以及選擇合適的機(jī)會，來防范風(fēng)險，盡可能實(shí)現(xiàn)收益的最大化。

（四）風(fēng)險預(yù)警機(jī)制的建立

證券投資組合要建立風(fēng)險預(yù)警機(jī)制。而預(yù)警機(jī)制應(yīng)該分成多個階段，首先要確定語境的對象，然后要分析風(fēng)險的來源，確定分析風(fēng)險的指標(biāo)體系，最后是對風(fēng)險的預(yù)報處理體系。風(fēng)險預(yù)警機(jī)制的建立能夠保證投資組合的投資方向，能夠?qū)ν顿Y的效率進(jìn)行評估調(diào)整。

四、結(jié)束語

證券市場無法避免風(fēng)險的存在，即使再好的系統(tǒng)也無法排除風(fēng)險的存在。市場上也沒有所謂最好的技術(shù)，只有適合自己的投資風(fēng)格的技術(shù)。只有方向正確，做好風(fēng)險控制，才可能實(shí)現(xiàn)利潤的成功增長，而絕不是靠準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)果。風(fēng)險和機(jī)遇是并存的，而且是朦朧模糊的，但是利潤最大化是共同的追求。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，財務(wù)人員需要采取各種手段來防范、控制投資風(fēng)險。而為此所付出的所有的嘗試和努力都有利于實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]楊長漢.《西方證券投資理論》演變與述評[M].北京：經(jīng)濟(jì)管理出版社，2010- 01

篇（4）

如同任何新方法被應(yīng)用到新的領(lǐng)域一樣，Copula方法之于金融市場風(fēng)險管理也經(jīng)歷了從簡單到復(fù)雜，從理論研究到具體實(shí)證中的過程。Sklar(1959)到Nelson(1998)，對Copula理論起到了奠基性的作用。Embrochts(1999)把Copula作為相關(guān)性度量的工具，引入金融領(lǐng)域。Matteis(2001)詳細(xì)介紹了ArehimedeanCopulas在數(shù)據(jù)建模中的應(yīng)用，并運(yùn)用Copula對丹麥火災(zāi)險損失進(jìn)行了度量。Bouye(2000)系統(tǒng)介紹了Copula在金融中的一些應(yīng)用。Embrechts(2003)，Genest(1995)分別于模擬技術(shù)、半?yún)?shù)估計、參數(shù)估計對Copula的統(tǒng)計推斷作了詳細(xì)介紹。RobertoDeMatteis(2001)對Copula函數(shù)，特別是ArchimedeanCopula函數(shù)作了較為全面地總結(jié)。Romano(2002)開始用Copula進(jìn)行了風(fēng)險分析，計算投資組合的風(fēng)險值，同時用多元函數(shù)極值通過使用MonteCarlo方法來刻畫市場風(fēng)險。Forbes(2002)通過對固定Copula模型來描述Copula的各種相關(guān)模式，并把這一個方法廣泛地應(yīng)用在金融市場上的風(fēng)險管理、投資組合選擇及資產(chǎn)定價上。Hu(2002)提出了混合Copula函數(shù)(Mixed-Copula)的概念，即把不同的Copula函數(shù)進(jìn)行線性組合，這樣就可以用一個Copula函數(shù)來描述具有各種相關(guān)模式的多個金融市場的相關(guān)關(guān)系了。上述文獻(xiàn)主要從理論上探討了Copula方法的適用性，并對Copula函數(shù)形式的選擇，Copula函數(shù)的參數(shù)估計方法等展開了較為深入的研究且采用金融市場的數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)實(shí)證說明，但都是在固定時間段內(nèi)固定相關(guān)模式的假設(shè)下進(jìn)行，沒有體現(xiàn)出金融市場風(fēng)險瞬息萬變，投資組合的風(fēng)險值動態(tài)變化的特征。

2.動態(tài)模式下Copula方法的應(yīng)用

眾所周知，金融市場投資組合面臨的風(fēng)險每時每刻都在波動，在模型假設(shè)固定的情況下測算往往會低估風(fēng)險，因此建立動態(tài)的，能及時體現(xiàn)市場波動特征的模型顯得更為重要。DeanFantazzini(2003)將條件Copula函數(shù)的概念引入金融市場的風(fēng)險計量中，同時將Kendall秩相關(guān)系數(shù)和傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)分別運(yùn)用于混合Copula函數(shù)模型中對美國期貨市場進(jìn)行分析。Patton(2001)通過研究日元/美元和英鎊/美元匯率間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)在歐元體系推出前后這兩種匯率之間的相關(guān)性程度發(fā)生了顯著變化。在此基礎(chǔ)上，Patton提出引入時間參數(shù)，在二元正態(tài)分布的假設(shè)下提出了時變Copula函數(shù)來刻畫金融資產(chǎn)。Goorbergh，Genest和Werker(2005)在Patton的基礎(chǔ)上設(shè)計出新的動態(tài)演進(jìn)方程并用在時變Copula中對期權(quán)定價進(jìn)行了研究。JingZhang，DominiqueGuegan(2006)開始構(gòu)造擬合優(yōu)度的統(tǒng)計檢驗(yàn)量來判斷樣本數(shù)據(jù)在進(jìn)行動態(tài)Copula建模時適用的模型結(jié)構(gòu)，也就是時變相關(guān)Copula模型與變結(jié)構(gòu)的Copula模型的統(tǒng)計推斷，Ane，T.andC.Labidi(2006)采用條件Copula對金融市場的溢出效應(yīng)進(jìn)行了分析，Bartram，S.M.，S.J.Taylor，andY-HWang(2007)采用GJR-GARCH-MA-t作為邊緣分布并用GaussianCopula作為連接函數(shù)建立了動態(tài)Copula模型對歐洲股票市場數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，取得了較好的結(jié)果，Aas，K.，C.Czado，A.Frigessi，andH.Bakken(2008)在多元分布前提下對雙形Copula建模進(jìn)行了研究。二、Copula方法在我國金融市場風(fēng)險測算中的應(yīng)用

1.二元Copula方法的應(yīng)用

Copula方法在我國起步較晚，直到張堯庭(2002)才將該方法引入我國，主要在概率統(tǒng)計的角度上探討了Copula方法在金融上應(yīng)用的可行性，介紹了連接函數(shù)Copula的定義、性質(zhì)，連接函數(shù)導(dǎo)出的相關(guān)性指標(biāo)等。隨后韋艷華(2003，2004)結(jié)合t-GARCH模型和Copula函數(shù)，建立Copula-GARCH模型并對上海股市各板塊指數(shù)收益率序列間的條件相關(guān)性進(jìn)行分析。結(jié)果表明，不同板塊的指數(shù)收益率序列具有不同的邊緣分布，各序列間有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，條件相關(guān)具有時變性，各序列間相關(guān)性的變化趨勢極為相似。史道濟(jì)、姚慶祝(2004)給出了相關(guān)結(jié)構(gòu)Copula、秩相關(guān)系數(shù)Spearman與Kendalltau和尾部相關(guān)系數(shù)，以及這三個關(guān)聯(lián)度量與Copula之間的關(guān)系，各個相關(guān)系數(shù)的估計方法等，并以滬、深日收盤綜合指數(shù)為例，討論了二個股市波動率的相關(guān)性，建立了一個較好的數(shù)學(xué)模型。葉五一、繆柏其、吳振翔(2006)運(yùn)用ArchimedeanCopula給出了確定投資組合條件在險價值(CVaR)的方法，對歐元和日元的投資組合做了相應(yīng)的風(fēng)險分析，得到了二者的最小風(fēng)險投資組合，并對不同置信水平下VaR和組合系數(shù)做了敏感性分析。曾健和陳俊芳(2005)運(yùn)用Copula函數(shù)對上海證券市場A股與B股指數(shù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了與國外市場不同的研究結(jié)果：不論市場處于上升期或下跌期，上證A股與B股指數(shù)間均存在較強(qiáng)的尾部相關(guān)性。李悅、程希駿(2006)采用Copula方法分析了上證指數(shù)和恒生指數(shù)的尾部相關(guān)性。肖璨(2007)則較為全面的介紹了Copula方法應(yīng)用二元情況下的建模與應(yīng)用。

2.多元Copula方法的應(yīng)用

只在二元情況下度量金融市場風(fēng)險并不全面，現(xiàn)實(shí)金融市場中的機(jī)構(gòu)投資者和個體投資人通常選擇多個金融資產(chǎn)進(jìn)行組合投資以降低投資風(fēng)險，因此如何刻畫多個金融資產(chǎn)間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，對于規(guī)避市場風(fēng)險更具有現(xiàn)實(shí)意義，但如何將二元向多元推廣依然是一個需要解決的難題。這是因?yàn)楫?dāng)變量增加時，模型的復(fù)雜程度及參數(shù)估計難度都將呈指數(shù)倍增長，針對二元方法的模型參數(shù)估計可能將不再適用，需要研究新的估計方法。

三、總結(jié)與展望

篇（5）

【關(guān)鍵詞】

康采恩；業(yè)務(wù)組合；風(fēng)險

0 引言

康采恩，又稱多種企業(yè)集團(tuán)，由法律上獨(dú)立的公司聯(lián)合而成，接受統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)，以業(yè)務(wù)領(lǐng)域的多元化為特點(diǎn)。對各種業(yè)務(wù)領(lǐng)域的選擇和整合是康采恩管理的首要任務(wù)。宏微觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的快速發(fā)展要求企業(yè)持續(xù)主動地進(jìn)行業(yè)務(wù)組合管理?？挡啥髅媾R各種風(fēng)險，管理者在業(yè)務(wù)管理中必須考慮風(fēng)險因素。那么康采恩如何通過業(yè)務(wù)組合配置來分散風(fēng)險呢？本文圍繞這個問題，先從康采恩內(nèi)部視角，基于投資組合理論和康采恩風(fēng)險成本模型（CORC），進(jìn)行分析。然后在資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）的基礎(chǔ)上，從外部資本市場角度進(jìn)行分析。最后總結(jié)并提出建議。

1 內(nèi)部視角

1.1 投資組合理論

馬科維茨提出投資組合理論，研究風(fēng)險厭惡投資者理性選擇和配置證券的行為。他用期望報酬和標(biāo)準(zhǔn)差（表征風(fēng)險）來描繪投資結(jié)果。投資組合的期望報酬和風(fēng)險可通過單個投資的期望報酬和風(fēng)險計算得到。資產(chǎn)配置用作投資機(jī)會的權(quán)重，權(quán)重總和為1，單個投資機(jī)會的權(quán)重可為任意值。投資組合的期望報酬是單個投資機(jī)會期望報酬的加權(quán)平均值。投資組合的方差包括單個投資機(jī)會的方差以及各投資機(jī)會的聯(lián)合效應(yīng)（協(xié)方差）。當(dāng)兩個投資機(jī)會的報酬同時超出或低于其預(yù)期，它們的相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差取正值。當(dāng)相關(guān)系數(shù)取1，投資組合的風(fēng)險是各投資機(jī)會風(fēng)險的疊加。其他情況下風(fēng)險被分散，相關(guān)系數(shù)越小，分散效果越明顯。當(dāng)投資組合中有n個投資機(jī)會時，投資組合的方差包含n2-n個協(xié)方差和n個方差。可見，投資組合含多個證券時，總體風(fēng)險主要由協(xié)方差決定。

投資組合所含投資機(jī)會越多，風(fēng)險分散的作用越明顯。根據(jù)占優(yōu)原則，在給定的風(fēng)險下最大化報酬或給定報酬下使風(fēng)險最小的投資組合占優(yōu)。優(yōu)于其他投資組合的投資機(jī)會是有效的。所有有效的投資組合構(gòu)成馬科維茨有效曲線。為了確定最優(yōu)投資組合，他引入了代表個人投資者主觀效用函數(shù)的無差異曲線，兩曲線的切點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合。

1.2 康采恩風(fēng)險成本模型（CORC）

將馬科維茨的投資組合理論向CORC延伸，用業(yè)務(wù)領(lǐng)域的目標(biāo)自由現(xiàn)金流（FCF）來描繪投資結(jié)果。模型包含各計劃期內(nèi)的FCF和發(fā)生概率，體現(xiàn)了時間結(jié)構(gòu)?？挡啥魇秋L(fēng)險厭惡投資者，其效用函數(shù)就是業(yè)務(wù)組合FCF考慮主觀風(fēng)險厭惡系數(shù)后的對等無風(fēng)險收益（CE），該值越大越好?？挡啥魍顿Y業(yè)務(wù)領(lǐng)域時，投入金額以業(yè)務(wù)的實(shí)際投資全額為準(zhǔn)，不同于證券投資金額的可分性。不投資則記為0。

為了簡化康采恩業(yè)務(wù)組合風(fēng)險的計算，假設(shè)各期內(nèi)FCF有高、中、低三種情況，分別對應(yīng)各自的發(fā)生概率，且三種情況發(fā)生概率之和為1。業(yè)務(wù)領(lǐng)域的期望FCF是以發(fā)生概率為權(quán)重的FCF的加權(quán)平均，方差是三個情景下FCF與期望FCF之差的平方的加權(quán)平均。以兩個業(yè)務(wù)領(lǐng)域?yàn)槔?，分別計算業(yè)務(wù)領(lǐng)域各自的方差和兩者的協(xié)方差，再計算業(yè)務(wù)領(lǐng)域與業(yè)務(wù)組合的協(xié)方差以及業(yè)務(wù)組合的方差。結(jié)果顯示業(yè)務(wù)組合的方差等于兩個業(yè)務(wù)領(lǐng)域各自與業(yè)務(wù)組合的協(xié)方差之和，與業(yè)務(wù)領(lǐng)域的風(fēng)險無關(guān)。同時發(fā)現(xiàn)，業(yè)務(wù)領(lǐng)域FCF之間的相關(guān)關(guān)系會影響總體風(fēng)險的分散效果，負(fù)相關(guān)的FCF能更好地分散風(fēng)險。

2 外部視角

CAPM基于投資組合理論，從資本市場角度對投資機(jī)會給出了評價。前提假設(shè)包括風(fēng)險投資機(jī)會的無限可分性、完美市場假說、投資者厭惡風(fēng)險、無風(fēng)險投資可無限買入，以及所有投資者對期望報酬、標(biāo)準(zhǔn)差和各風(fēng)險投資機(jī)會間的相關(guān)關(guān)系有一致的預(yù)期。風(fēng)險厭惡投資者偏好資本市場線上的投資組合。投資者的一致預(yù)期導(dǎo)致市場一致的馬科維茨有效曲線和資本市場線，因此無風(fēng)險投資和風(fēng)險投資的資金分配遵循“托賓的分離原則”。

計算得到市場組合的方差等于各風(fēng)險投資與市場組合的協(xié)方差的加權(quán)之和。單一風(fēng)險投資對市場組合的貢獻(xiàn)在于他的加權(quán)協(xié)方差。完美市場中的市場均衡意味著對各投資機(jī)會有相同的單位風(fēng)險超額報酬。在期望報酬-協(xié)方差坐標(biāo)中，證券市場線反映了某股票對市場組合的協(xié)方差和它期望報酬的線性關(guān)系，線上的證券被公平定價。從證券投資向業(yè)務(wù)投資拓展，期望FCF取代證券的期望報酬，企業(yè)價值對應(yīng)FCF的現(xiàn)值，貼現(xiàn)率是企業(yè)投資者的報酬率。根據(jù)CAPM換算得到以無風(fēng)險報酬率貼現(xiàn)計算的企業(yè)價值，其分子為期望FCF減去市場風(fēng)險價值和協(xié)方差乘積的差，即資本市場的客觀CE。企業(yè)價值得到市場客觀定價。

3 研究總結(jié)

投資組合理論揭示了風(fēng)險聯(lián)合效應(yīng)在于投資組合中證券的協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)越小風(fēng)險分散效果越明顯。但是最優(yōu)投資組合的構(gòu)成取決于投資者主觀的個人效用函數(shù)，康采恩的投資決策顯然不能同時滿足每個股東的偏好。投資的無限可分與業(yè)務(wù)投資的實(shí)際不符。由于只用期望和標(biāo)準(zhǔn)差描述投資機(jī)會，忽略了分布的其他特征，所以暗示了正太分布和投資期為一年的假設(shè)，也不符合業(yè)務(wù)投資的情況。CORC雖然考慮了業(yè)務(wù)投資的時間結(jié)構(gòu)，解決了證券投資無限可分與業(yè)務(wù)投資的矛盾，但仍受風(fēng)險厭惡系數(shù)主觀性的局限。CAPM提供了資本市場對康采恩風(fēng)險的客觀定價，將投資機(jī)會與市場組合的協(xié)方差作為風(fēng)險定價因素。但僅當(dāng)康采恩投資的業(yè)務(wù)原本就包含在康采恩投資的市場組合時才可定價。而CAPM一年的投資期限和苛刻假設(shè)條件限制了這一模型的應(yīng)用。

綜上可見，康采恩能通過業(yè)務(wù)組合的合理配置分散風(fēng)險。在發(fā)展和調(diào)整業(yè)務(wù)組合時切記要協(xié)調(diào)、均衡各業(yè)務(wù)領(lǐng)域的收益、現(xiàn)金流和風(fēng)險的結(jié)構(gòu)，識別業(yè)務(wù)領(lǐng)域的潛力和資源需求，合理調(diào)配資源。三個模型有各自的局限性，應(yīng)用時根據(jù)具體情況，綜合考慮。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Markowitz，Harry.Portfolio Selection. The Journal of Finance.1952（1）：77-91

[2]Sharpe，William. Capital Asset Prices：A Theory of Market Equilibrium.The Journal of Finance.1964（3）：425-442

篇（6）

    隨著經(jīng)濟(jì)全球化和金融自由化的發(fā)展,全球金融市場特別是金融衍生品市場得到迅猛發(fā)展,呈現(xiàn)出了前所未有的波動性,金融機(jī)構(gòu)和投資者面臨的各種風(fēng)險日益復(fù)雜和多樣化,因此對金融風(fēng)險的評估和測量也提出了越來越高的要求。傳統(tǒng)的風(fēng)險計量方法已不能適應(yīng)現(xiàn)代金融業(yè)的需要?；诖?copula方法這種全新的測算技術(shù)被引入金融風(fēng)險的計量中。

    copula函數(shù)被稱為“相依函數(shù)”或者“連接函數(shù)”,它是把多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布用其一維邊際分布連接起來的函數(shù)。copula理論于1959年由sklar提出,定義了一個聯(lián)合分布分解為它的k個邊緣分布和一個copula函數(shù),其中copula函數(shù)描述了變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu),sklar定理為copula方法體系的發(fā)展打下了基礎(chǔ)。但直到上世紀(jì)90年代末期才被引入金融領(lǐng)域,nelson(1998)比較系統(tǒng)地介紹了copula的定義、構(gòu)建方法,并全面介紹了copula函數(shù)的各項(xiàng)性質(zhì)以及幾種重要的copula函數(shù)族。embrechs(1999)把copula理論引入到金融領(lǐng)域中,把金融風(fēng)險分析推向了一個新的階段。在我國,對copula的研究起步較晚,最早是張堯庭(2002)在理論上,主要是從概率論的角度上探討了copula方法在金融上應(yīng)用的可行性。copula方法在金融風(fēng)險測算中主要具有如下優(yōu)勢:①copula理論不限制邊緣分布的選擇,結(jié)合copula函數(shù)可以更為靈活地構(gòu)建多元分布函數(shù);②在運(yùn)用copula理論建立模型時,邊緣分布反映的只是單變量的個體信息,變量間的相關(guān)信息完全由copula函數(shù)來體現(xiàn),可以將隨機(jī)變量的邊緣分布和它們之間的相關(guān)關(guān)系分開來研究;③通過不同形式copula函數(shù)的選擇使用,可以準(zhǔn)確捕捉到變量間非線性、非對稱的相關(guān)關(guān)系,特別是容易捕捉到分布尾部的相關(guān)關(guān)系,這有助于風(fēng)險管理機(jī)構(gòu)度量出現(xiàn)極端情況下的風(fēng)險值。

    一、copula方法在國外金融市場風(fēng)險測算中的應(yīng)用

    1.常規(guī)模式下copula方法的應(yīng)用

    如同任何新方法被應(yīng)用到新的領(lǐng)域一樣,copula方法之于金融市場風(fēng)險管理也經(jīng)歷了從簡單到復(fù)雜,從理論研究到具體實(shí)證中的過程。sklar(1959)到nelson(1998),對copula理論起到了奠基性的作用。embrochts(1999)把copula作為相關(guān)性度量的工具,引入金融領(lǐng)域。matteis(2001)詳細(xì)介紹了arehimedean copulas在數(shù)據(jù)建模中的應(yīng)用,并運(yùn)用copula對丹麥火災(zāi)險損失進(jìn)行了度量。bouye(2000)系統(tǒng)介紹了copula在金融中的一些應(yīng)用。embrechts (2003),genest(1995)分別于模擬技術(shù)、半?yún)?shù)估計、參數(shù)估計對copula的統(tǒng)計推斷作了詳細(xì)介紹。roberto de matteis(2001)對copula函數(shù),特別是archimedean copula函數(shù)作了較為全面地總結(jié)。romano(2002)開始用copula進(jìn)行了風(fēng)險分析,計算投資組合的風(fēng)險值,同時用多元函數(shù)極值通過使用monte carlo方法來刻畫市場風(fēng)險。forbes(2002)通過對固定copula模型來描述copula的各種相關(guān)模式,并把這一個方法廣泛地應(yīng)用在金融市場上的風(fēng)險管理、投資組合選擇及資產(chǎn)定價上。hu(2002)提出了混合copula函數(shù)(mixed-copula)的概念,即把不同的copula函數(shù)進(jìn)行線性組合,這樣就可以用一個copula函數(shù)來描述具有各種相關(guān)模式的多個金融市場的相關(guān)關(guān)系了。上述文獻(xiàn)主要從理論上探討了copula方法的適用性,并對copula函數(shù)形式的選擇,copula函數(shù)的參數(shù)估計方法等展開了較為深入的研究且采用金融市場的數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)實(shí)證說明,但都是在固定時間段內(nèi)固定相關(guān)模式的假設(shè)下進(jìn)行,沒有體現(xiàn)出金融市場風(fēng)險瞬息萬變,投資組合的風(fēng)險值動態(tài)變化的特征。

    2.動態(tài)模式下copula方法的應(yīng)用

    眾所周知,金融市場投資組合面臨的風(fēng)險每時每刻都在波動,在模型假設(shè)固定的情況下測算往往會低估風(fēng)險,因此建立動態(tài)的,能及時體現(xiàn)市場波動特征的模型顯得更為重

要。dean fantazzini(2003)將條件copula函數(shù)的概念引入金融市場的風(fēng)險計量中,同時將kendall秩相關(guān)系數(shù)和傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)分別運(yùn)用于混合copula函數(shù)模型中對美國期貨市場進(jìn)行分析。patton(2001)通過研究日元/美元和英鎊/美元匯率間的相關(guān)性,發(fā)現(xiàn)在歐元體系推出前后這兩種匯率之間的相關(guān)性程度發(fā)生了顯著變化。在此基礎(chǔ)上,patton提出引入時間參數(shù),在二元正態(tài)分布的假設(shè)下提出了時變copula函數(shù)來刻畫金融資產(chǎn)。goorbergh,genest和werker(2005)在patton的基礎(chǔ)上設(shè)計出新的動態(tài)演進(jìn)方程并用在時變copula中對期權(quán)定價進(jìn)行了研究。jing zhang,dominique guegan(2006)開始構(gòu)造擬合優(yōu)度的統(tǒng)計檢驗(yàn)量來判斷樣本數(shù)據(jù)在進(jìn)行動態(tài)copula建模時適用的模型結(jié)構(gòu),也就是時變相關(guān)copula模型與變結(jié)構(gòu)的copula模型的統(tǒng)計推斷,ane,t.and c.labidi (2006)采用條件copula對金融市場的溢出效應(yīng)進(jìn)行了分析,bartram,s. m.,s. j. taylor,and y-h wang(2007)采用gjr-garch-ma-t作為邊緣分布并用gaussian copula作為連接函數(shù)建立了動態(tài)copula模型對歐洲股票市場數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合,取得了較好的結(jié)果,aas,k.,c. czado,a. frigessi,and h. bakken(2008)在多元分布前提下對雙形copula建模進(jìn)行了研究。

    二、copula方法在我國金融市場風(fēng)險測算中的應(yīng)用

    1.二元copula方法的應(yīng)用

    copula方法在我國起步較晚,直到張堯庭(2002)才將該方法引入我國,主要在概率統(tǒng)計的角度上探討了copula方法在金融上應(yīng)用的可行性,介紹了連接函數(shù)copula的定義、性質(zhì),連接函數(shù)導(dǎo)出的相關(guān)性指標(biāo)等。隨后韋艷華(2003,2004) 結(jié)合t-garch模型和copula函數(shù),建立copula-garch模型并對上海股市各板塊指數(shù)收益率序列間的條件相關(guān)性進(jìn)行分析。結(jié)果表明,不同板塊的指數(shù)收益率序列具有不同的邊緣分布,各序列間有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系,條件相關(guān)具有時變性,各序列間相關(guān)性的變化趨勢極為相似。史道濟(jì)、姚慶祝(2004)給出了相關(guān)結(jié)構(gòu)copula、秩相關(guān)系數(shù)spearman與kendall tau和尾部相關(guān)系數(shù),以及這三個關(guān)聯(lián)度量與copula之間的關(guān)系,各個相關(guān)系數(shù)的估計方法等,并以滬、深日收盤綜合指數(shù)為例,討論了二個股市波動率的相關(guān)性,建立了一個較好的數(shù)學(xué)模型。葉五一、繆柏其、吳振翔(2006)運(yùn)用archimedean copula給出了確定投資組合條件在險價值(cvar)的方法,對歐元和日元的投資組合做了相應(yīng)的風(fēng)險分析,得到了二者的最小風(fēng)險投資組合,并對不同置信水平下var和組合系數(shù)做了敏感性分析。曾健和陳俊芳(2005)運(yùn)用copula函數(shù)對上海證券市場a股與b股指數(shù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)了與國外市場不同的研究結(jié)果:不論市場處于上升期或下跌期,上證a股與b股指數(shù)間均存在較強(qiáng)的尾部相關(guān)性。李悅、程希駿(2006)采用copula方法分析了上證指數(shù)和恒生指數(shù)的尾部相關(guān)性。肖璨(2007)則較為全面的介紹了copula方法應(yīng)用二元情況下的建模與應(yīng)用。

    2.多元copula方法的應(yīng)用

篇（7）

中圖分類號：F830.59 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-5937（2016）04-0032-05

一、引言

我國QDII制度是在人民幣資產(chǎn)項(xiàng)目下不可自由兌換、資本市場尚未完全開放的條件下運(yùn)行境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資海外證券市場的過渡性制度安排。QDII是一種具有資產(chǎn)組合投資特征的海外證券投資，進(jìn)行風(fēng)險評估與控制是其投資管理的核心內(nèi)容之一，加強(qiáng)對QDII投資風(fēng)險的量化分析與控制具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價值。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）國外研究

QDII制度是金融市場開放的中間產(chǎn)物，國外直接研究QDII的文獻(xiàn)極為少見，雖然韓國、智利曾實(shí)行過類似QDII的過渡性機(jī)制，但并沒有關(guān)于這些國家實(shí)施QDII的相關(guān)文獻(xiàn)，我國QDII制度引起了國外學(xué)者的關(guān)注。Jeremy Siege（2007）認(rèn)為中國QDII制度的實(shí)施為北美和歐洲帶來的大量資金有利于緩解資本市場的供給缺口。Casey Hanson and Amabrose Lau（2009）研究了QDII實(shí)施對中國香港資本市場的影響：一是提高香港資本市場的流動性，強(qiáng)化了中國內(nèi)地與中國香港資本市場的關(guān)聯(lián)性；二是擴(kuò)大了中國香港為內(nèi)地提供金融服務(wù)和資產(chǎn)管理服務(wù)的領(lǐng)域。Stephen Green and Raghuram G Rajan（2011）分析了中國QDII制度實(shí)施對中國資本市場帶來的影響。QDII的實(shí)施使得投資資產(chǎn)組合國際化，有利于分散投資風(fēng)險，緩解人民幣升值壓力，逐步實(shí)現(xiàn)人民幣資本項(xiàng)目可兌換。與此同時，QDII制度由于不能控制資本流出時間，可能導(dǎo)致國內(nèi)投資資金的分流，增加資本流動的易變性，對國內(nèi)資本市場帶來沖擊。

（二）國內(nèi)研究

我國學(xué)者對于QDII的研究主要集中于QDII對我國經(jīng)濟(jì)金融發(fā)展的影響以及QDII制度的完善，關(guān)于QDII的風(fēng)險研究較少，比較具有代表性的研究有：詹玉玲（2009）分析了QDII實(shí)施以來國內(nèi)資本的流出數(shù)量，認(rèn)為QDII對國內(nèi)資本市場尤其是B股資金的分流加劇了資本市場的資金總量，影響了股票市場的復(fù)蘇進(jìn)程。沈玉梅（2010）認(rèn)為QDII在增強(qiáng)國內(nèi)資本市場與國際資本市場聯(lián)動性的同時，使得資金跨境流動變得更加便利，有可能影響匯率穩(wěn)定以及金融貨幣政策的有效性。方尊（2012）采用VaR分析方法對QDII的資產(chǎn)配置的匯率風(fēng)險、市場風(fēng)險、信用風(fēng)險和利率風(fēng)險進(jìn)行了計算，提出了基金系QDII投資的風(fēng)險計量模型。

三、研究設(shè)計

（一）研究假設(shè)

從我國QDII投資的現(xiàn)實(shí)運(yùn)行基礎(chǔ)看，我國投資機(jī)構(gòu)對于海外市場的了解不足，缺少專業(yè)水平高、從業(yè)經(jīng)驗(yàn)豐富的投資管理人才，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)風(fēng)險規(guī)避能力較弱。從我國QDII投資的現(xiàn)實(shí)收益情況看，有2/3的基金系QDII投資處于虧損狀態(tài)，依賴于這樣的海外投資資產(chǎn)進(jìn)行投資組合估計難以達(dá)到風(fēng)險分散的目的。因此假設(shè)：我國QDII投資風(fēng)險較大，尚未達(dá)到有效的風(fēng)險規(guī)避目的。

（二）變量選擇

1.資產(chǎn)組合風(fēng)險指標(biāo)的選擇

相對于其他風(fēng)險指標(biāo)（如標(biāo)準(zhǔn)差、貝塔值、半方差）而言，VaR從下一階段可能損失的概率和損失額兩個維度來闡述風(fēng)險的情況，具有相對全面且實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)。VaR需要的假設(shè)條件接近現(xiàn)實(shí)情況，簡潔明了，而且能夠通過設(shè)定概率來計算不同風(fēng)險偏好下的損失值，便于投資者決策，因此，選取VaR作為風(fēng)險度量指標(biāo)。VaR基本計量模型為：VaR=ω0[E（R）-R*]，其中ω0為投資組合的初始值，E（R）為投資組合持有期間的期望收益，R*表示置信水平a下投資組合的最低收益率。

2.資產(chǎn)組合聯(lián)合分布的連接函數(shù)的選擇

傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合聯(lián)合分布假設(shè)資產(chǎn)組合符合正態(tài)分布，這一假設(shè)用于描述“尖峰厚尾”的金融資產(chǎn)會產(chǎn)生很大誤差，因此，本文擬采用如下方式來描述金融資產(chǎn)組合的聯(lián)合分布：（1）以GARCH模型描述單個金融資產(chǎn)的分布；（2）采用Copula連接函數(shù)將單個金融資產(chǎn)分布映射到正態(tài)分布上，然后按照傳統(tǒng)分析構(gòu)建進(jìn)行風(fēng)險分析。文中所用到具體變量的含義將在模型構(gòu)建部分結(jié)合相關(guān)模型給予說明。

（三）模型構(gòu)建

1.GARCH（1，1）模型

（四）樣本選擇

由于基金系QDII投資占所有QDII投資比例在61%以上，更為投資者所接受，而銀行系QDII投資風(fēng)險較低，因此，本文選擇基金系QDII作為研究對象。在QDII投資的資產(chǎn)組合中，股票所占的比例較高，投資的基金也與股票有著密切的聯(lián)系，因此，本文以QDII投資的股票價格指數(shù)波動來反映股票市場的市場風(fēng)險，并統(tǒng)一采用摩根士丹利資本國際公司的系數(shù)指數(shù)進(jìn)行計量?？紤]到不同形態(tài)的資本市場具有不同的風(fēng)險水平，本文將樣本數(shù)據(jù)分為中國香港（HM）、美國（AM）、新興市場（NM）、其他成熟市場（DM）。由于我國的QDII制度開始于2006年，因此本文數(shù)據(jù)的時間區(qū)間選擇為2007―2013年12月。

四、實(shí)證分析

（一）描述性統(tǒng)計（見表1）

從樣本資本市場指數(shù)的收益序列均值接近0的統(tǒng)計結(jié)果看，樣本市場的投資收益為市場平均水平，投資于四個市場的投資組合的均值也應(yīng)為市場平均水平，而我國的QDII投資出現(xiàn)較大的虧損表明QDII投資具有較大的風(fēng)險。新興市場和中國香港市場較高的標(biāo)準(zhǔn)差說明其指數(shù)波動幅度大，美國市場次之，新興市場指數(shù)波動高的原因在于成熟度不高，市場對信息的敏感性強(qiáng)，中國香港市場則是因?yàn)閲H游資的大量進(jìn)出以及與新興市場（中國股市）的密切聯(lián)系，美國市場較高的指數(shù)波動是國際資本聚集、金融衍生品創(chuàng)新等因素綜合作用的結(jié)果。

（二）顯著性檢驗(yàn)

1.ADF檢驗(yàn)

樣本市場投資收益率序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果見表2―表4。

樣本序列的P值均小于0.01，表明各序列在1%水平上拒絕原假設(shè)，即各序列為平穩(wěn)序列。

2.協(xié)整檢驗(yàn)

如果序列之間具有穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系就可以采用橢球Copula族中的恒定Copula函數(shù)進(jìn)行分析，因此，本文對序列進(jìn)行協(xié)整性檢驗(yàn)以考察其相關(guān)關(guān)系的穩(wěn)定性。

上述檢驗(yàn)結(jié)果表明四個序列具有協(xié)整關(guān)系，即各序列相關(guān)關(guān)系具有穩(wěn)定性。

（三）實(shí)證檢驗(yàn)

1.GARCH估計

通過計算收益率序列的自相關(guān)性確定GARCH模型的階數(shù)，最終確定選用GARCH（1，1）進(jìn)行分析，分別結(jié)算各個市場收益率序列GARCH模型系數(shù)。

表4統(tǒng)計結(jié)果顯示AIC、SC、HQ值均小于-5，表明模型的擬合度高，同時，除常數(shù)項(xiàng)外其余變量的系數(shù)在5%水平上顯著，因此，模型較好地描述了HM市場的收益率序列。

表5中AM收益率序列的AIC、SC、HQ接近-6，表明GARCH模型對序列的描述較優(yōu)，模型估計的各系數(shù)在5%水平顯著相關(guān)。

表6新興市場EM收益率序列的AIC、SC、HQ均小于-5.5，該數(shù)值較小，表明GARCH模型對序列的描述較優(yōu)，同時，模型估計的各系數(shù)在5%水平顯著相關(guān)。

表7其他成熟市場DM收益率序列的AIC、SC、HQ接近-6，該數(shù)值較小，表明GARCH模型對序列的描述較優(yōu)，同時，除方程常數(shù)項(xiàng)外，模型估計的各系數(shù)在5%水平顯著相關(guān)。

根據(jù)以上統(tǒng)計參數(shù)整理如下各序列GARCH模型的重要參數(shù)，見表8。

根據(jù)上面的分析，可以將各序列GARCH模型估計出的重要參數(shù)整理在表中，參數(shù)有收益方程中的常數(shù)、波動方程的各個系數(shù)及尾部學(xué)生t分布的自由度，以方便條件分布的求解。

2.VaR的計算

根據(jù)上文計算得到的參數(shù)按照正態(tài)Copula函數(shù)和t-Copula函數(shù)計算各序列的VaR值。

（3）計算各序列VaR

根據(jù)比例測算和最優(yōu)測算得到我國QDII投資組合的VaR以及最優(yōu)投資組合下的VaR。

表9的測算結(jié)果表明，現(xiàn)有投資組合下，投資組合在四個樣本市場的投資比例分別為69%、7.9%、8.1%和15%，在正態(tài)Copula下VaR為-2.06%，在t-Copula下VaR為-0.76%，顯著高于最優(yōu)組合下的風(fēng)險水平，我國QDII投資風(fēng)險存在較大風(fēng)險。最優(yōu)組合下，在正態(tài)Copula下，中國香港與美國市場的投資比例接近0，這與實(shí)際情況不太符合，合理的解釋是在正態(tài)Copula下，新興市場與其他成熟市場足以覆蓋中國香港與美國投資，而在t-Copula下，投資比例較為均勻，兼顧了收益水平與風(fēng)險水平，是一種較為理想的投資組合方式。

五、結(jié)論與建議

實(shí)證結(jié)果表明我國QDII投資風(fēng)險較大，這與我國QDII投資的實(shí)際表現(xiàn)相符，表明我國的QDII投資并沒有真正實(shí)現(xiàn)通過全球化投資來降低風(fēng)險，需要采取有效的應(yīng)對措施。

（一）完善風(fēng)險監(jiān)管體系

本文所采用的計算方法計算出來的VaR值作為一種預(yù)測性指標(biāo)能夠較為全面地反映風(fēng)險水平，可靠度高且易獲取，可以用做投資機(jī)構(gòu)對投資組合的風(fēng)險監(jiān)測與控制。國外資產(chǎn)管理的經(jīng)驗(yàn)表明，最有效的風(fēng)險管理措施是建立一套綜合各類資產(chǎn)類別和投資戰(zhàn)略的風(fēng)險預(yù)算體系，建立起有效的風(fēng)險預(yù)測、評估和應(yīng)對機(jī)制。

（二）優(yōu)化資產(chǎn)配置

資產(chǎn)配置直接影響著投資組合的風(fēng)險水平，實(shí)證結(jié)果表明我國QDII投資配置尚未達(dá)到理想水平，需要機(jī)構(gòu)投資者進(jìn)一步擴(kuò)展資產(chǎn)配置有效邊界，綜合權(quán)衡收益與風(fēng)險。從本文分析的結(jié)果看，我國機(jī)構(gòu)投資對于中國香港、美國市場投資過高，忽略了其他成熟資本市場以及新興市場的投資，加強(qiáng)此類市場的研究與資源配置是下一步的行動方向。當(dāng)然，簡單調(diào)整投資比例不足以有效控制風(fēng)險，還需要針對不同市場實(shí)施不同的投資策略。具體而言，在成熟市場上應(yīng)分析證券的真實(shí)價值，尋找具有寬泛的安全投資邊界的股票或債券；在新興市場上，著重于證券的成長性，以分享新興市場經(jīng)濟(jì)快速增長帶來的收益。

（三）加強(qiáng)海外市場調(diào)研

我國QDII投資所需要的信息嚴(yán)重匱乏，主要依靠評估機(jī)構(gòu)收集的信息，這些信息具有片面性，需要用批判的態(tài)度加以利用，逐步建立起自己的海外投資評估機(jī)構(gòu)，負(fù)責(zé)相關(guān)市場的調(diào)研，包括該國或地區(qū)市場的估值方法、政策、法律、運(yùn)作機(jī)制，甚至具體投資股票或證券上市公司的一手資料，真正做到“知己知彼”。

【主要參考文獻(xiàn)】

[1] SIEGE J. Measuring the Risk in Value at Risk of Chinese QDII investments [J].Financial Analysts Journal，2007，52：47-56.

[2] HANSON C A. On the Risk of Stocks in the Long Run in China[J].Financial Analysts Journal，2009，52：69-71.

[3] WILLIAM N G，LILF K G R. Long-Term Global Market Correlations and China stock market performance[J].The Journal of Business，2005，78（1）：33-57.

篇（8）

房地產(chǎn)投資是將資金投入到房地產(chǎn)綜合開發(fā)，經(jīng)營管理和服務(wù)等房地產(chǎn)業(yè)的基本經(jīng)濟(jì)活動中，以期將來獲得不確定的收益，而在整個投資活動中，收益與風(fēng)險是同時存在的，風(fēng)險是影響房地產(chǎn)投資收益的最重要因素。從房地產(chǎn)投資的角度來講，風(fēng)險可以定義為獲取預(yù)期收益的可能性大小。房地產(chǎn)投資風(fēng)險，就是指在房地產(chǎn)投資活動中存在影響開發(fā)經(jīng)營利潤的多種因素，而這些因素的作用難以或無法預(yù)料、控制，使得企業(yè)實(shí)際的開發(fā)經(jīng)營利潤可能與預(yù)期的利潤發(fā)生偏離，因而使企業(yè)有蒙受經(jīng)濟(jì)損失的機(jī)會或可能性大小。進(jìn)行房地產(chǎn)投資風(fēng)險分析，從根本上講，是要對影響房地產(chǎn)投資效益的各個變化因素及其對投資效益的影響進(jìn)行分析，或者說對房地產(chǎn)投資評價結(jié)果的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)，從而測定項(xiàng)目的風(fēng)險性。認(rèn)識房地產(chǎn)投資的風(fēng)險，明確導(dǎo)致投資效果變化的因素，并進(jìn)行控制，從而有助于房地產(chǎn)投資效益的提高，減少或避免不必要的風(fēng)險損失。

上面介紹了房地產(chǎn)投資風(fēng)險，下面我們利用數(shù)學(xué)模型來刻畫這種風(fēng)險與收益。

定義：設(shè)R是房地產(chǎn)投資收益率，由于未來的不確定性，可能出現(xiàn)好幾種收益情況，經(jīng)過長期經(jīng)驗(yàn)總結(jié)假如有種收益可能，那么平均收益率為ER=ΣNi=1PiRi=R，實(shí)際收益率偏離平均收益率的風(fēng)險為σ2=E(R-R)2

，利用期望與方差來分析收益和風(fēng)險的方法就是R-σ決策法。

房地產(chǎn)投資是一項(xiàng)周期比較長的投資，可移動性比較差，變現(xiàn)能力也很差，雖然得到的收益較高，但風(fēng)險相對也很大，這樣作為一個有經(jīng)濟(jì)頭腦的房地產(chǎn)投資商，決策在房地產(chǎn)投資領(lǐng)域的應(yīng)用就顯得很重要，除了能夠定性與定量結(jié)合地看待這些風(fēng)險因素，還要有良好的決策辦法。比如，他不可能只投資于一個項(xiàng)目，而是要進(jìn)行多項(xiàng)目投資組合，這就是一種很好的決策。下面我們從數(shù)學(xué)模型定量分析地來看待這個問題。

假設(shè)房地產(chǎn)投資商投資了n個項(xiàng)目，此組合記位P,那么組合的預(yù)期收益為：

ERP=E(Σni=1xiRi)=Σni=1

xiRi

組合的風(fēng)險為：

σ2P=E(RP-RP)2=E(Σni=1xi(Ri-Ri))2

=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjpijσiσj

其中xi代表投資于每種資產(chǎn)的比例。下面我們以兩種資產(chǎn)為例來說明問題：

案例1：某房地產(chǎn)投資商把資金投資于兩種不同類型地房地產(chǎn)A和B，當(dāng)確定每項(xiàng)投資報酬率的發(fā)生概率之后，就可以進(jìn)行風(fēng)險分析，如圖：

the return of the investment item

項(xiàng)目A項(xiàng)目B

報酬率發(fā)生概率報酬率發(fā)生概率

30%30%25%20%

20%40%15%50%

10%30%10%30%

The data of investment item

內(nèi)容項(xiàng)目A項(xiàng)目B

ERi20%14.5%

σ2i0.0060.00125

σi7.75%3.5%

xi50%50%

計算組合預(yù)期收益率和方差

ERP=XAERA+XBERB

=20%×50%+14.5%×50%

=17.25%

σ2P=X2Aσ2A+X2Aσ2A+2XAXBρABσAσB

=(50%×0.0775)2+(50%×0.0355)2+2×50%×0.0775×0.0355ρmAB

ρAB=1,σ2P=0.00316

ρAB=0,σ2P=0.00181

ρAB=-1,σ2P=0.00045

通過上面案例分析我們可以得出這樣的結(jié)論：（1）當(dāng)每項(xiàng)房地產(chǎn)的投資率確定后，組合預(yù)期收益率是確定的。

（2）兩項(xiàng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險越小，當(dāng)兩種房地產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)時，風(fēng)險達(dá)到最小值。

這就給我們一個比較好的決策，選取投資組合時，要選取收益率呈反方向變動的資產(chǎn)，比如在房地產(chǎn)投資時，我們可以選A為寫字樓，B為工業(yè)廠房，當(dāng)商貿(mào)經(jīng)濟(jì)繁榮時，寫字樓的回報率上升，但工業(yè)通用廠房租售不利，回報率下降；而商貿(mào)經(jīng)濟(jì)蕭條時，基礎(chǔ)工業(yè)加強(qiáng)，寫字樓回報率下降，通用廠房回報率上升，這樣組合到一起可以降低投資風(fēng)險。其實(shí)質(zhì)，就是要體現(xiàn)一種對沖思想，在股票市場上，我們賣出一份股票，相應(yīng)要買入一份股票看漲期權(quán)，這樣可以降低股票價格上漲帶來的風(fēng)險。那想到，當(dāng)組合資產(chǎn)確定時，如何選取投資比例可以把風(fēng)險降到最低？實(shí)質(zhì)這是一個簡單的線性規(guī)劃問題。

考慮以下優(yōu)化模型：

minσ2P=x2σ21+(1-x)2σ22+2x(1-x)σ1σ2ρ12

通過一階條件σP/x=0，可得：

x=(σ22-σ1σ2ρ12)/(σ21+σ22-2σ1σ2ρ12)

對于一般情況，可以利用拉格朗日函數(shù)求解：

min12X1ΦX

s.t.I1 X=1

L=12XΦX+λ(I1X-1)

L/X=ΦX+λI=0,L/λ=I1X-1=0

得到X=-λΦ-1I待入I1X-1=0有λ=-1/I1Φ-1I

X=(Φ-1I)/(I1Φ-1I)

minσ2P=1/(I1Φ-1I)

其中Φ是方差與協(xié)方差矩陣。

由于不論預(yù)期收益水平如何，上面是可以達(dá)到風(fēng)險最小化，但是，對于理性投資者，風(fēng)險最小組合并不一定是最佳投資組合，因?yàn)樯形磳⑹找婕{入分析范圍?，F(xiàn)實(shí)中，房地產(chǎn)投資商總是在收益和風(fēng)險的不斷權(quán)衡中確定或調(diào)整自己的投資策略。投資商總是在滿足一定收益水平情況下使得風(fēng)險最小化，這就要考慮下面的優(yōu)化模型：

minσ2P=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjpijσiσj

Σni=1xiRi≥R0

Σni=1xi=1

xi≥0,i=1,2…n

二、市場指數(shù)模型與投資分散化

前面我們從投資組合的內(nèi)部討論了不同房地產(chǎn)投資額如何分配可以降低風(fēng)險，即從微觀角度進(jìn)行分析。下面我們從風(fēng)險整體來考慮，總風(fēng)險是怎樣形成的？它由兩部分組成：系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險。由整個社會經(jīng)濟(jì)體系大環(huán)境的變動，如社會經(jīng)濟(jì)衰退，通貨膨脹率增加，利率變動，政局不穩(wěn)定，戰(zhàn)爭發(fā)生等等，使房地產(chǎn)收益率變得捉摸不定所產(chǎn)生的風(fēng)險，稱為系統(tǒng)風(fēng)險（市場風(fēng)險）。另一部分風(fēng)險來自于房地產(chǎn)投資內(nèi)部，如投資決策的失誤，債臺高筑，勞資糾紛等等這些稱為非系統(tǒng)風(fēng)險（非市場風(fēng)險）。如圖：

房地產(chǎn)投資的系統(tǒng)風(fēng)險用來度量。這種度量是一種相對性度量方法，如同人的身材有高有矮，為了對身材的高度有個度量，我們可以選定某A的高度是1，然后將其他人與A相比較，如果張先生是1.4，表示張的身高較A要高，反之則矮。但是為了度量房地產(chǎn)投資的系統(tǒng)風(fēng)險，究竟選哪一家公司的風(fēng)險為基準(zhǔn)呢？在相互競爭的市場中很難選出這樣的房地產(chǎn)投資公司，于是人們便想到選用市場中眾多公司的平均風(fēng)險作為基準(zhǔn)，所有房地產(chǎn)投資公司都與市場平均風(fēng)險來作比較，那市場平均風(fēng)險如何獲得呢？我們用σ2m表示市場平均風(fēng)險。市場組合中包含了所有房地產(chǎn)投資項(xiàng)目。下面我們建立市場收益率指數(shù)模型，我們知道，影響投資風(fēng)險大小的關(guān)鍵指標(biāo)之一是資產(chǎn)之間的協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)。市場指數(shù)模型不直接考慮資產(chǎn)與資產(chǎn)之間的相關(guān)性，而是考慮資產(chǎn)與市場組合M之間的相關(guān)關(guān)系。一種資產(chǎn)與市場組合之間的相關(guān)關(guān)系常用該資產(chǎn)的貝塔值來衡量，記為βι。通過用每一種資產(chǎn)與市場組合的關(guān)系來替代資產(chǎn)組合相互之間的關(guān)系，資產(chǎn)的收益便可分割為兩部分：一是與市場相關(guān)的部分，二是與市場無關(guān)的部分，于是，資產(chǎn)的收益率可以表述為：Ri=αi+βiRm+εi

上式中，αi是無風(fēng)險下的收益，Rm是市場組合的收益率，βi是一個常數(shù)，它是測度資產(chǎn)i的收益率對市場指數(shù)收益率的敏感性指標(biāo)；εi為隨即誤差項(xiàng)。關(guān)于εi，通常假定（1）Eεi=0；（2）εi與市場指數(shù)無關(guān)，即Eεi(Rm-Rm)=0；（3）資產(chǎn)i和j的隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，即Eεiεj=0。

若σ2εi以表示εi的方差，σ2m表示市場組合的收益方差，則資產(chǎn)i的預(yù)期收益率為：

Ri=ERi=αi+βiRm

資產(chǎn)i的收益方差為：σ2i=E(Ri-Ri)=β2iσ2m+σ2εi

可見，任何資產(chǎn)的風(fēng)險都可以由兩部分來解釋：其一是β2iσ2m代表資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險，其二是σ2εi代表資產(chǎn)的非系統(tǒng)風(fēng)險。另外，資產(chǎn)i與市場組合的協(xié)方差是：

σim=E［(Ri-Ri)(Rm-Rm)］=βiσ2m，

即βi=σim/σ2m

資產(chǎn)i與j之間的協(xié)方差是：σij=E［(Ri-Ri)(rJ-Rj)］=βiβjσ2m

因此，資產(chǎn)之間的相關(guān)性可以通過它們分別與市場組合的相關(guān)性體現(xiàn)出來。

對于資產(chǎn)組合，道理亦然?？疾煲粋€由n種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合P,其投資比例是x1,x2,……xn。組合的預(yù)期收益率是：

RP=Σni=1xiRi=αP+βPRm

其中，αP=Σni=1xiαi,βP=Σni=1xiβi是組合P的β值

它等于各個資產(chǎn)β值的加權(quán)平均值。

組合的收益方差為：

σ2P=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjσij

=(Σni=1xiβi)2σ2m+Σni=1x2iσ2εi=β2Pσ2m+σ2εP

同單個資產(chǎn)的情況相仿，任意一個房地產(chǎn)投資組合的風(fēng)險也是分為兩部分。眾所周知，分散化投資可以降低風(fēng)險，市場指數(shù)模型將投資風(fēng)險分為系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險，分散化投資對這兩部分風(fēng)險的影響是不同的。

（1）系統(tǒng)風(fēng)險：根據(jù)市場指數(shù)模型，β值是衡量系統(tǒng)風(fēng)險的尺度。由于投資組合的β值等于各資產(chǎn)β值的加權(quán)平均值，所以投資的分散化導(dǎo)致系統(tǒng)風(fēng)險平均化。換言之，系統(tǒng)風(fēng)險不能通過資產(chǎn)的組合而加以分散。

（2）非系統(tǒng)風(fēng)險：分散化投資對于非系統(tǒng)風(fēng)險具有重大意義?？紤]一個由n種資產(chǎn)構(gòu)成的等比例投資組合，其非系統(tǒng)風(fēng)險是：

σ2εP=Σni=1(1n)2σ2εi=1nΣni=11n

σ2εi=1nA

其中，A可看作各資產(chǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險的平均值，而組合的非系統(tǒng)風(fēng)險只有這個水平的1n，因此，只要組合里包含足夠數(shù)量的資產(chǎn)，其非系統(tǒng)風(fēng)險便會變得很小。當(dāng)n∞時，

limn∞1nA=0非系統(tǒng)風(fēng)險被消除或忽略不計。

總之，凡是能夠通過分散投資予以消除的風(fēng)險是非系統(tǒng)風(fēng)險,當(dāng)房地產(chǎn)投資者通過適當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)組合把風(fēng)險降到一定程度時就再也降不下去了。如圖：

三、分離定理

房地產(chǎn)投資是一項(xiàng)巨大的工程，一般投資商沒有那么多現(xiàn)金要通過一部分貸款實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目的投資，當(dāng)然如果此房地產(chǎn)投資商很有錢，即使做出了項(xiàng)目投資資金預(yù)算，還會剩余好多，當(dāng)然可以存入銀行，或者購買國債，不管是哪種方式都屬于無風(fēng)險投資，因此理性的投資行為通常情況下是無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的組合。下面我們建立無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的數(shù)學(xué)模型。

RP=xRf+(1-x)RA

σ2P=(1-x)2σ2A

把x=RP-RA/Rf-RA代入σ2P

得到RP=RA-RfσA

σP+Rf

上面的式子代表一條直線，斜率表示單位風(fēng)險報酬率，截距表示無風(fēng)險報酬率。 越接近1表示投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比重越高，越接近0表示投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合的比例越高。究竟選取什么樣的比例與個人偏好有關(guān)。數(shù)學(xué)模型中用無差異曲線代表個人偏好，無差異曲線與上述直線的交點(diǎn)即為投資者的投資組合。

那我們?nèi)绾未_定風(fēng)險投資組合A呢？看風(fēng)險投資組合A的數(shù)學(xué)模型：

RP=Σni=1xiRi

σ2p=Σni=1Σnj=1xixiσij

（前面已經(jīng)提到過）我們通過具體例子來分析風(fēng)險投資組合A的數(shù)學(xué)模型的曲線圖。假設(shè)取全體實(shí)數(shù)，

RP+xR1+(1-x)R2=(R1-r2)x+R2

σP=x2σ21+(1-x)2σ22+2x(1-x)ρ12σ1σ2

當(dāng)ρ12=0時，σP=(σ21+σ22)x2-2σ22x+σ22在平面上的所有二次曲線中，只有雙曲線才具

limx∞RPσP

=(R1-R2)x+R2

(σ21+σ22)x2-2σ22x+σ22

=R1-R2

σ21+σ22

有這一特性，因?yàn)殡p曲線有漸近線，而上述極限正是一條漸近線的斜率。在實(shí)際中0≤x≤1是雙曲線上的一段。那么對于風(fēng)險組合的一般數(shù)學(xué)模型可以證明它的有效邊界是雙曲線。（此證明比較繁瑣略過）代表投資于風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益-方差直線與上面雙曲線的切點(diǎn)即為A點(diǎn)。

如圖：

結(jié)論：無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效邊界是切線段FA.如果房地產(chǎn)投資商要借款，借款利率等于無風(fēng)險存款利率，那么其有效邊界是將切線向A點(diǎn)方向延伸出去的直線。

RP=xRf+(1-x)RA

當(dāng)x＜0時，表示從銀行借款，借款利率是Rf

RA=xRA+(1-x)RA

Rf＜RARA＜RP

分離定理：設(shè)F是無風(fēng)險資產(chǎn)（或無風(fēng)險存款），S1,S2……Sn是風(fēng)險資產(chǎn)，A是切點(diǎn)組合，它對應(yīng)的投資比例向量是（xA1,xA2…xAn），則每一個房地產(chǎn)投資商投資于F,S1…Sn的最優(yōu)組合是：

其中：（1）不同的投資者將有不同的y，這與投資者個人偏好有關(guān)；

（2）不同的投資者有共同的切點(diǎn)組合，亦即有共同的（xA1,xA2…xAn），這與投資者個人偏好無關(guān)，已經(jīng)從個人偏好中分離出來。只要他打算投資風(fēng)險證券，比例就相同。

房地產(chǎn)投資商如果想選擇F,S1…Sn的最優(yōu)組合投資，他將在這條有效邊界上選擇投資方案。因此，他首先將他打算投資的總資金C按比例分成yC和(1-y)C兩份。

前面我們應(yīng)用現(xiàn)資組合理論，建立數(shù)學(xué)模型通過定量分析法形象認(rèn)識到了系統(tǒng)與非系統(tǒng)風(fēng)險對房地產(chǎn)投資收益不同側(cè)面的影響，并結(jié)合模型學(xué)會如何進(jìn)行最優(yōu)投資組合達(dá)到分散風(fēng)險的目的。當(dāng)然房地產(chǎn)是一個相當(dāng)復(fù)雜的投資產(chǎn)業(yè)，現(xiàn)實(shí)中不可能僅通過這樣一種簡單的風(fēng)險分析法就可以避免甚至消除風(fēng)險，而是要引入多種方法，從不同角度仔細(xì)全面地進(jìn)行分析度量，并最終做出決策?，F(xiàn)在用于房地產(chǎn)投資風(fēng)險分析，比較好的方法還有蒙特卡羅法，層次分析法，凈現(xiàn)值分析法，內(nèi)部收益率分析法等等。其中蒙特卡羅法是一種基于概率統(tǒng)計理論的計算機(jī)仿真模擬法，實(shí)質(zhì)是一種隨機(jī)模擬被房地產(chǎn)業(yè)界廣泛應(yīng)用。它的基本思想是：首先建立一個概率空間或隨機(jī)過程，在這個概率空間里選取一個隨機(jī)變θ(ω),ω∈Ω，使它的數(shù)學(xué)期望=∫Ω(ω)Pdω正好等于所求問題的解，然后取θ(ω)子樣的平均值作為的近似值。

四、結(jié)束語

篇（9）

其次,托管人還將對投資管理人風(fēng)險進(jìn)行嚴(yán)格防范。投資管理人風(fēng)險包括投資管理人自身的管理風(fēng)險及其投資運(yùn)作風(fēng)險,托管銀行的風(fēng)險監(jiān)控也直接針對這兩方面內(nèi)容。第一,投資管理人自身的管理直接影響到其能否合規(guī)、合理地運(yùn)作委托資產(chǎn),這也正是客戶嚴(yán)格篩選投資管理人的原因所在。對這一風(fēng)險的監(jiān)控并不是托管人的法定義務(wù),但作為一個盡職的托管人,其理念應(yīng)該是盡全力幫助客戶規(guī)避風(fēng)險,為此,在投資管理人按照法定或約定要求為委托人提供相關(guān)報告的基礎(chǔ)上,托管銀行也會提供客觀的、第三方報告,從而使客戶能夠?qū)ν顿Y管理人有一個比較全面的、動態(tài)的信息掌握。第二,投資管理人投資風(fēng)險又可以分為兩大類:違規(guī)風(fēng)險和投資組合風(fēng)險。違規(guī)風(fēng)險是指投資管理人違規(guī)投資帶來的風(fēng)險以及其他非投資的違規(guī)、違約行為帶來的風(fēng)險。投資組合風(fēng)險是指投資管理人的投資組合存在的使委托資產(chǎn)遭受損失的風(fēng)險。對違規(guī)風(fēng)險的監(jiān)控,主要以投資監(jiān)督系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行,例如對投資比例的監(jiān)控等。一般而言,與對違規(guī)風(fēng)險的控制相比,托管人對于投資管理人投資組合風(fēng)險控制的直接性較弱。因此,托管銀行著眼于對投資管理人投資組合的風(fēng)險分析,并向客戶提供獨(dú)立的風(fēng)險分析報告。

這些風(fēng)險中,對能夠量化的投資風(fēng)險,托管銀行將借助先進(jìn)的投資監(jiān)督系統(tǒng)建立有效的風(fēng)險控制機(jī)制;而對于不易量化的操作性風(fēng)險,托管銀行則通過建立和完善相關(guān)信息庫來保持勤勉、謹(jǐn)慎的關(guān)注,并試圖從中發(fā)現(xiàn)投資管理人潛在的投資風(fēng)險。

總之,托管人所做的事情就是憑借其專業(yè)業(yè)務(wù)系統(tǒng)、人員和第一手交易清算數(shù)據(jù)等優(yōu)勢對投資管理人的運(yùn)作實(shí)施全面、深入而持續(xù)的監(jiān)督,從而能夠及時發(fā)現(xiàn)和揭示風(fēng)險點(diǎn),最終達(dá)到風(fēng)險控制的目的。

但是,應(yīng)當(dāng)承認(rèn),在社?；鸸芾碇幸胪泄軝C(jī)制雖然已經(jīng)是一種先進(jìn)的、與國際接軌的制度安排,但是我們對此要保持一種理性的看法,不能盲目依賴托管制度。

首先,托管制度不是萬能的。不是引入托管機(jī)制,社?；鹜顿Y就沒有任何風(fēng)險了。例如,托管機(jī)制不能消除投資本身要面臨的有價證券市場價格波動風(fēng)險。另外,在我國證券市場中,由于實(shí)行證券集中交易和集中清算制度,為規(guī)避證券交易風(fēng)險,對交易所發(fā)生的場內(nèi)交易,全部實(shí)行強(qiáng)制交收制度。因此,如果投資管理人出現(xiàn)了超比例購買某種股票的行為,托管人只能采取及時報告等措施,而不能拒絕與登記結(jié)算公司進(jìn)行交收。

其次,托管人實(shí)際上與投資管理機(jī)構(gòu)一樣,也是理事會這樣的社?；鸸芾頇C(jī)構(gòu)的人,同樣也會存在人風(fēng)險。！誰來控制托管人的人風(fēng)險呢?在目前的市場狀況下,應(yīng)該通過有效措施對可能存在的托管人風(fēng)險進(jìn)行控制。

第一,監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)通過嚴(yán)格的市場準(zhǔn)入措施對有資格擔(dān)任各類社保基金托管人的主體進(jìn)行嚴(yán)格的市場準(zhǔn)入限制。許多國家都對包括投資管理機(jī)構(gòu)和托管機(jī)構(gòu)在內(nèi)的養(yǎng)老金管理機(jī)構(gòu)實(shí)行市場準(zhǔn)入制度。例如,香港強(qiáng)積金局的《強(qiáng)制性公積金計劃(一般)條例》在“服務(wù)提供者的職能”部分對符合什么樣的條件才能成為強(qiáng)積金計劃資產(chǎn)的保管人從機(jī)構(gòu)類型、注冊資本、凈資產(chǎn)和信貸評級等方面作出了詳細(xì)的規(guī)定。

第二,委托人應(yīng)謹(jǐn)慎選擇托管銀行。選擇一個合格的托管銀行對控制托管人風(fēng)險能夠起到直接的作用。

選擇托管銀行時首先要考慮的因素是該銀行所能提供的托管服務(wù)的質(zhì)量,例如資產(chǎn)保管、會計核算和清算等。但隨著這些服務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)化和趨同化,僅僅用服務(wù)質(zhì)量作為托管銀行的選擇標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)顯得有些不足。因此,在考慮選擇托管銀行時,還要考慮以下幾個方面的因素:

一是資本實(shí)力。衡量資本實(shí)力的指標(biāo)非常多,包括資本金、資本充足率、資產(chǎn)質(zhì)量指標(biāo)以及相關(guān)財務(wù)比率和指標(biāo)等。

二是信譽(yù)。包括托管業(yè)務(wù)本身在行業(yè)中所獲得的評價,托管機(jī)構(gòu)在行業(yè)內(nèi)或行業(yè)外所獲得的各種稱號、聲譽(yù)和獎項(xiàng)等等。信譽(yù),尤其是行業(yè)內(nèi)信譽(yù),實(shí)際上代表了市場長期積累的對托管機(jī)構(gòu)服務(wù)的評價。

三是對發(fā)展托管業(yè)務(wù)的重視程度。若托管機(jī)構(gòu)從公司層面就非常重視發(fā)展托管業(yè)務(wù),那么托管服務(wù)質(zhì)量和風(fēng)險控制措施都會得到較強(qiáng)的保證。衡量托管業(yè)務(wù)重視程度的指標(biāo)也很多,例如托管銀行在技術(shù)和雇員發(fā)展方面的投入、托管業(yè)務(wù)在其長期戰(zhàn)略規(guī)劃中的地位等。

篇（10）

Copula函數(shù)原義是“連接”，“交換”的意思，可以理解為“相依函數(shù)”或“連接函數(shù)”，它是把多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布用其一維邊際分布連接起來的函數(shù)。

二維Copula函數(shù)C是定義在I2=［0,1］×［0,1］上，滿足以下條件的函數(shù):

(1) 對任意u,v∈I,C(u,0)=0=C(0,v);C(u,1)=u;C(1,v)=v;

(2) 對任意u1,u2,v1,v2∈I,u1≤u2,v1≤v2,

有:C(u2,v2)-C(u2,v1)-C(u1,v2)+C(u1,v1)≥0。類似地也可以定義n維Copula函數(shù)。

Sklar’S定理:令F為n維分布函數(shù)，其連續(xù)邊際分布為F1，F(xiàn)2，…,Fn，則存在函數(shù)C有下面唯一的表達(dá)式:F（x1,x2,…,xn）=C（F1（x1），F(xiàn)2(x2),…,Fn(xn)）

通過Copula函數(shù)C的密度函數(shù)c和邊緣分布F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n，可以方便地求出n元分布函數(shù)F（x1,x2,…,xn）

的密度函數(shù)：f(x1,x2,…,xn)=c(F1(x1),F2(x2),…，F(xiàn)n(xn))ΠNn=1fn(xn)

其中c(u1,u2,…,un)=C(u1,u2,…un)u1u2…un，fn(•)是邊緣分布Fn(•)的密度函數(shù)。

（二） 常用的Copula族

1.橢圓Copula

橢圓Copula可以由橢圓分布得到。橢圓分布是這樣的一類分布：對于d維隨機(jī)變量X，如果X-μ的特征函數(shù)滿足X-μ(t)=(t′Σt)。其中μ∈Rd，Σ是d×d維的非負(fù)定對稱矩陣，且函數(shù)∶［0,+∞］R，則稱X服從參數(shù)為μ，Σ，特征元函數(shù)為的橢圓分布。

常用的橢圓類Copula包括正態(tài)Copula和t-copula：

(1) 正態(tài)Copula (Guass Copula)

正態(tài)Copula函數(shù)即是多元正態(tài)分布相應(yīng)的Copula函數(shù)。當(dāng)n=2時，二元正態(tài)Copula函數(shù)的表達(dá)式為:

CR(u,v)=∫-1(u)-∞

∫-1(v)-∞12π(1-R212)12exp

{-s2-2R12st+t22(1-R212)}dsdt

(2) t-copula

當(dāng)n＝2時，t－Copula為:

C′v,R(u,v)=∫v-1(u)-∞

∫v-1(uv)-∞12π(1-R212)12

{1+s2-2R12st+t2v(1-R212)}v+22dsdt

2. 阿基米德Copula (Archimedean Copula)

Archimedean Copula是應(yīng)用最廣泛的Copula族，主要原因是:容易構(gòu)建；許多Copula函數(shù)屬于此族；該族中Copula函數(shù)的相依結(jié)構(gòu)差異很大；該族中的Copula函數(shù)具有良好性質(zhì)。

Schweizer和Sklar給出了以下方式定義的Archimedean copula:

C(u,v)=-1((u)+(v)),0≤u,v≤1（2.1）

稱為C的生成元。當(dāng)(0)為有限時，由生成的Archimedean copula由的偽逆給出:

［-1］=-1,0≤t≤(0)

0,(0)≤t≤∞

常用的Archimedean copula有:

（1）Frank copula

令(t)=-Ine-θt-1e-θ-1，0∈R＼{0}，那么由2.1式可得出，

CFrankθ(u,v)=-1θIn［1+(e-θu-1)(e-θv-1)e-θ-1］

（2）Gumbel copula

令(t)=(-Int)θ，θ≥1,可得到，

CGumbelθ(u,v)=-1［(u)+(v)］=exp{-［(-Inu)θ+(-Inv)θ］1/θ}

（3）Clayton copula

令(t)=(t-θ-1)/θ,θ∈［-1,∞］＼{0}，可得到：

CClaytonθ(u,v)=(u-θ+v-θ-1)-1/θ

二、上證指數(shù)和恒生指數(shù)相關(guān)性的度量

（一） 數(shù)據(jù)的選取與基本統(tǒng)計分析

本文以上證綜合指數(shù)的收益與香港恒生指數(shù)的收益作為樣本進(jìn)行建模，構(gòu)造一個等權(quán)重的投資組合，旨在進(jìn)一步研究兩市的相關(guān)性及對資產(chǎn)組合進(jìn)行風(fēng)險分析。數(shù)據(jù)為2002年1月7日到2007年5月23日共1250個數(shù)據(jù)。將價格{Pt}定義為市場每日指數(shù)收盤價，將收益率{Rt}定義為:Rt=100(InPt-InPt-1)。X、Y分別代表上證指數(shù)和恒生指數(shù)的日收益率，EW代表等權(quán)重的投資組合的收益率。

下面我們就用偏度、峰度、J－B統(tǒng)計量、Q－Q圖來檢驗(yàn)兩個市場收益率序列的正態(tài)性。數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計分析見表2-1。

偏度（Skewness）：由下表可知，恒生指數(shù)和上證指數(shù)日收益率序列的偏度均大于0，分布略微右偏。右偏意味著分布有一個較長的左尾，恒生、上證兩市股指出現(xiàn)極端負(fù)收益率的可能性大于正的收益率。

峰度（Kurtosis）：由下表可知，恒生、上證兩市股指的收益序列都呈明顯的高峰態(tài)，且滬市指數(shù)日收益序列的峰度高于恒生指數(shù)。顯示出兩個收益序列的分布均具有比正態(tài)分布更厚的尾部。因此，恒生、上證兩市實(shí)際出現(xiàn)極端收益率的概率要大于正態(tài)假定下極端收益率出現(xiàn)的概率。

表2-1數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計表

XYEW

Mean0.0460100.0761370.122147

Median0.0437690.0468670.092472

Maximum4.9062128.8491149.977992

Minimum-4.183578-9.256154-11.02756

Std.Dev1.0468181.4733191.939504

Skewness0.0275110.2863100.037464

Kurtosis4.6472157.5792265.581698

Jarque-Bera141.47631109.230347.4363

Probability0.0000000.0000000.000000

Jarque-Bera統(tǒng)計量：從上表可知，兩個序列的J-B統(tǒng)計量分別是141.4763和1109.230，都拒絕了正態(tài)分布的原假設(shè)，而根據(jù)相應(yīng)的概論值為零，同樣表明至少可以在99％的置信水平下拒絕零假設(shè)，即序列不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

Q-Q圖檢驗(yàn)： Q-Q正態(tài)圖實(shí)際上包含了兩種圖形：正態(tài)概率圖和無趨勢正態(tài)概率圖。兩個指數(shù)收益率的正態(tài)Q-Q圖檢驗(yàn)見圖2-1。

圖2-1上證指數(shù)收益序列的正態(tài)Q-Q檢驗(yàn)圖

從上圖中可以看出，在上證指數(shù)日收益率序列的正態(tài)概率圖中，圖中明顯發(fā)現(xiàn)大量的散點(diǎn)偏離了斜線，由散點(diǎn)組成的圖線在兩個端點(diǎn)都有擺動，表現(xiàn)為一條曲線而非直線；因此，有理由認(rèn)為數(shù)據(jù)拒絕正態(tài)分布。同樣，恒生指數(shù)日收益率序列的數(shù)據(jù)也拒絕正態(tài)分布。

可見，各種基本統(tǒng)計量的分析和檢驗(yàn)都拒絕正態(tài)分布的假定。這樣，根據(jù)正態(tài)分布假定來計算的資產(chǎn)的風(fēng)險就會產(chǎn)生錯誤的估計結(jié)果。因此，我們有必要尋找更合適的模型，以便更好的反映收益的真實(shí)分布。

（二） copula的選擇及模型的建立

本文將對Gumble copula、Frank copula、clayton Copula進(jìn)行參數(shù)估計并做出檢驗(yàn)分析，選擇最合適的Copula函數(shù)用以度量上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的相依關(guān)系。為了比較分析，同時給出基于正態(tài)分布的Gaussian copula的估計。本文將采用Genest和Rivest非參數(shù)估計方法估計參數(shù)。

1. 秩相關(guān)系數(shù)的計算及分析

本文采用非參數(shù)方法估計參數(shù)，先估計， 可以通過下式計算出來：τ=c-dc+d=(c-d)/n2

，其中n表示序列(X,Y)的樣本空間，c表示變量一致的數(shù)量，d表示變量不一致的數(shù)量。

運(yùn)用matlab 7.0編程計算，估計得τ∧=0.0990。這個結(jié)果表明兩個市場收益率序列的相關(guān)性并不是很強(qiáng)，這與我國以往金融市場比較封閉，內(nèi)地與香港市場沒有太大關(guān)聯(lián)有關(guān)。

我們進(jìn)一步將數(shù)據(jù)分成兩部分，第一部分從2002年01月07日到2005年12月30日，第二部分從2006年01月04日到2007年05月23日，分別計算兩個時間段的相關(guān)系數(shù)，計算結(jié)果分別為：τ1∧=0.0744，τ2∧=0.1553?？梢钥闯靓?∧＜τ2∧，即第二個時間段的秩相關(guān)系數(shù)比第一個時間段的要大，這證實(shí)了內(nèi)地和香港證券市場的關(guān)系越來越密切。因此也有理由相信，隨著時間的推移，上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的秩相關(guān)系數(shù)也會越來越大。

2.估計Copula的參數(shù)

對于Gaussian copula，有ρ=sin(π2τ)，從而可以估計出ρ∧=0.1549。而根據(jù)前文的介紹，對于Archimedean copula，有τ=1+4∫10φ(t)φ′(t)dt，從而可以得到Copula的參數(shù)θ與τ的相關(guān)關(guān)系。

常用的二元Archimedean copula的生成函數(shù)，參數(shù)的范圍和尾部相關(guān)系數(shù)表達(dá)式見表2-2。

表2-2Archimedean copula相關(guān)指標(biāo)圖標(biāo)

Cθ(u,v)Gumble copulaClayton copulaFrank copula

φθ(t)(-Int)θ(t-θ-1)/θ-Ine-θ1-1e-θ-1

τ1-1/θθ/(θ+2)1-4θ［1-D1(θ)］

λu2-21/θ00

λl02-1/θ0

其中，Dn(x)=nxn∫x0tnet-1

dt，n是整數(shù)。

同樣通過matlab7.0編程計算，參數(shù)的估計結(jié)果見表2-3。

表2-3 copula的參數(shù)估計結(jié)果

Cθ(u,v)

Gaussian copulaGumble copulaClayton copulaFrank copula

θ∧

sin(π2,τ∧)

1/(1-τ∧)2τ∧/(1-τ∧)

1-4θ∧

［1-D1(θ∧)］=τ∧

θ∧0.15491.10990.21980.8981

λu00.13266300

λl000.0427010

3.模型的檢驗(yàn)及比較分析

本文采用Kolmogorov-Smimov (K-S)檢驗(yàn)對模型的擬合程度進(jìn)行檢驗(yàn)。

K－S檢驗(yàn)的基本思路是：首先，在原假設(shè)成立的前提下，計算各樣本觀測值在理論分布中出現(xiàn)的累積概率值F（x）；其次，計算各樣本觀測值的經(jīng)驗(yàn)累積概率值F∧（x）；計算經(jīng)驗(yàn)累積概率值與理論累積概率值的差；最后，計算差值序列中的最大絕對差值。其檢驗(yàn)統(tǒng)計量定義為：Z=max{｜F∧（x）-F(x)｜}。Z越小說明偏離程度越低，擬合效果就越好。同時，如果Z統(tǒng)計量的概率P值小于顯著性水平α，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為樣本來自的總體與指定的分布有顯著差異。

對三種Copula做K-S檢驗(yàn)，結(jié)果見表2-4。

表2-4K-S檢驗(yàn)結(jié)果

Clayton copulaGumble copulaFrank copula

Kolmogorov-Smirnov Z.612.618.535

P.849.839.937

從以上檢驗(yàn)可以看出，F(xiàn)rank Copula的檢驗(yàn)統(tǒng)計量Z值為0.535，是三個Copula中最小的，表示其擬合效果最好。而同時其統(tǒng)計量的P值為0.937，明顯大于任何顯著性水平。說明在樣本區(qū)間內(nèi)Frank Copula能夠很好的度量上證指數(shù)收益率序列和恒生指數(shù)收益率序列的相依關(guān)系。所以我們選擇Frank Copula對組合的風(fēng)險進(jìn)行度量。

三、基于上證指數(shù)和恒生指數(shù)的投資組合的風(fēng)險度量分析

（一） 風(fēng)險度量指標(biāo)的選取

本文選擇以下三個指標(biāo)來進(jìn)行風(fēng)險分析：VaR，ES，D(X,Y)。

其中，VaR是指在一定的置信水平和一定的目標(biāo)期間內(nèi)，某一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的預(yù)期的最大損失, 用公式表示為：Prob(ΔP＜VaR)=c,其中，Prob表示資產(chǎn)價值損失小于可能損失上限的概率，ΔP表示資產(chǎn)在一定持有期的價值損失額，c表示給定點(diǎn)的概率。對于每一個樣本中的數(shù)據(jù)對(X,Y)計算組合收益R。由此可以將求VaR值轉(zhuǎn)換為計算模擬的R值的實(shí)際分位點(diǎn)。

ES（Expected Shortfall）最早是由Artzner，Debaen，Eber，&Heath（1999）提出來的。ES風(fēng)險度量方法是在VaR的基礎(chǔ)上發(fā)展過來的，克服了VaR存在的缺陷，其含義是：投資組合在給定置信水平?jīng)Q定的左尾概論區(qū)間內(nèi)可能發(fā)生的平均損失，因此被稱為期望損失。ES可以表示為：ESα(Z)=E［Z｜Z＜VaRα(Z)］。

而D(X,Y)用來度量組合投資是否有分散風(fēng)險的作用，如果D(X,Y)＜0，則該投資組合能夠起到降低風(fēng)險的作用，反之則沒有風(fēng)險分散作用。其具體的計算公式為：D(X,Y)=VaRα(X)+VaRα(Y)-VaRα(X+Y)。

（二） 風(fēng)險度量及比較分析

在本文中，首先利用估計出來的Frank Copula生成10000個隨機(jī)數(shù)對(u,v)；接下來計算對應(yīng)的(x,y)。我們就可以得到數(shù)據(jù)對(x,y)。接下來，給定置信水平，分別計算VaR，ES和D(X,Y)。計算結(jié)果見表3-1：

表3-1相關(guān)風(fēng)險指標(biāo)的計算結(jié)果

XYX+Y

0.050.010.0010.050.010.0010.050.01

0.001

VaR-2.04481339-2.606974819-3.137683397

-2.51796362-3.771169728-6.942115761-3.48906094-4.97045926-7.971378873

ES-2.555287837-3.053383715-4.105327994

-3.576351541-4.660076287-7.221285805

-4.84490012-5.987425965-8.270669204

D(X,Y)－－－－－－-1.07371607-1.407685287

-2.108420285

從表中除了可以得到風(fēng)險值以外，還可以看出D(X,

Y)＜0，即將資金分別投資于X，Y的風(fēng)險值VaRx+VaRY要大于投資于資產(chǎn)組合的風(fēng)險值VaR(X+Y)，也就是說投資組合具有分散風(fēng)險的作用。

為了進(jìn)行比較分析，我們接下來計算傳統(tǒng)的方法中基于正態(tài)分布假設(shè)下的VaR。單個資產(chǎn)的VaR的計算公式為：VaR=-ασW0。經(jīng)計算得：ρ=0.160533973，σ1=1.046818，σ2=1.473319，于是，可以計算出，VaRp＝0.821015596。

通過比較分析可以看出，基于正態(tài)分布假定下計算出的VaR為0.821015596，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于Copula模型下的VaR，也就是說風(fēng)險被嚴(yán)重低估。

四、結(jié)論及建議

（一）研究結(jié)論

本文通過Copula函數(shù)對上證綜合指數(shù)和香港恒生指數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行研究，選擇單參數(shù)Archimedean Copula函數(shù)族中適合描述金融數(shù)據(jù)的Gumble copula，Clayton copula和Frank copula函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。用Genest和Rivest非參數(shù)估計方法估計參數(shù)。參數(shù)估計后用Kc函數(shù)進(jìn)行均勻分布的Q－Q圖檢驗(yàn)和K-S檢驗(yàn)以選擇合適的Copula。最后，通過Monte Carlo模擬的方法對投資組合的風(fēng)險進(jìn)行了分析，得出了以下結(jié)論：

1. 用正態(tài)分布描述金融資產(chǎn)的收益率和用線型相關(guān)系數(shù)描述金融資產(chǎn)之間的相關(guān)性并不合適。本文的實(shí)證研究表明，用正態(tài)分布和線性相關(guān)系數(shù)來度量風(fēng)險實(shí)際上會低估風(fēng)險，會給投資者帶來損失。

2. 用Frank Copula擬合上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的相依關(guān)系效果較好。由于Frank Copula具有對稱的特點(diǎn)且上尾和下尾均不相關(guān)，這表明上證指數(shù)和恒生指數(shù)并沒有明顯的尾部相關(guān)性。也就是說預(yù)測到當(dāng)一個股票市場發(fā)生大幅上揚(yáng)或下跌時另一股票市場相應(yīng)發(fā)生大幅上揚(yáng)或下跌的概率不大。本文得出的這一結(jié)論與早些年之前中國股票市場沒有完全開放，內(nèi)地市場和香港市場相關(guān)關(guān)系不高有一定關(guān)系。而且如果需要得到更精確的結(jié)論需要將政府強(qiáng)制的政策性因素考慮在內(nèi)。隨著以后的中國金融市場的全面開放，上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的尾部相關(guān)性將更為突出。

（二）對相關(guān)方法應(yīng)用于我國的建議

1.我國有必要構(gòu)建具有國際標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險管理系統(tǒng)。Copula理論及其應(yīng)用近年來在國際上取得了極大的進(jìn)展，目前國內(nèi)對它的研究還不多，但毫無疑問Copula理論將成為分析金融問題的有力工具，特別是在風(fēng)險分析上。因此，國內(nèi)在構(gòu)建金融風(fēng)險管理系統(tǒng)中，可以進(jìn)行嘗試性的研究和應(yīng)用。

2.相關(guān)方法和理論的運(yùn)用必須結(jié)合具體的實(shí)際情況。從本文的分析中可以看到恒生指數(shù)和上證指數(shù)的尾部相關(guān)性并不明顯，但這只限于目前這種情況下，隨著時間的推移，兩個市場之間的相關(guān)關(guān)系也會發(fā)生變化，因此必須要有一種能隨時間發(fā)生變化的動態(tài)的模型。此外，全球各個地區(qū)的市場之間的相關(guān)關(guān)系也是不相同。因此，有必要建立更加靈活的風(fēng)險管理系統(tǒng)。