序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

我相信大家對百分?jǐn)?shù)都是非常熟悉的，但是你們有沒有發(fā)現(xiàn)他在生活中是無處不在的，下面我就用百分?jǐn)?shù)來介紹一下我自己經(jīng)歷過有關(guān)百分?jǐn)?shù)的事情和一寫些關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識

百分?jǐn)?shù)知識(1)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)．百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比．百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號“％”（叫做百分號）來表示．如 寫為41％，1％就是 ．由于百分?jǐn)?shù)的分母都是100，也就是都以1％作單位，便于比較，因此，百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實驗中有著十分廣泛的應(yīng)用．特別是在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)．(2) 百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入．例如，一年級有學(xué)生100人，其中女同學(xué)有47人，女同學(xué)即占全年級人數(shù)的百分之四十七，寫作47％．又如，二年級有學(xué)生200人，其中女同學(xué)有100人，女同學(xué)即占全年級人數(shù)的百分之五十（ ）．在這兩個例子中，兩個年級的人數(shù)都是“標(biāo)準(zhǔn)量”，而女同學(xué)的人數(shù)為“比較量”．在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中要抓住 ＝百分率（百分?jǐn)?shù)）這一數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行分析．

在炎熱的夏天，我燃眉之急地從學(xué)校往家跑，心一直在想著家里冰箱的那個大西瓜，一到家我就把書包往旁邊一扔就急忙地把冰箱打開，剛把冰箱打開，爸爸就笑了笑說：“如果想吃西瓜就得先過我這一關(guān)?！蔽倚闹幌胫晕鞴希级紱]考慮就大聲地說:“呵，來吧，誰怕誰，我是不會怕你的?！卑职謶n慮了一會兒，說：“某工廠總產(chǎn)值為1800萬元，比去年增加兩成，去年該廠總產(chǎn)值為多少萬元？你只要把數(shù)式告訴我就可以吃西瓜了”我說：“呵，竟然出這么簡單的題來考我，你也太小看我了吧！爸爸說：“你別再在這兒羅嗦了，快把數(shù)式告訴我?！蔽颐摽诙?“數(shù)式是1800除以一減去20%的差就得出答案了，哈哈，我厲害吧！爸爸笑了笑說：“呵呵，做錯了。你看清楚，已經(jīng)知道整體一了，用除還是用乘。”我想了一會兒，羞愧地說: “數(shù)式是1800乘以一減去20%的差就得出答案了。嘿，我嘆了一口氣，怎么這么簡單的題我都作錯了，真不應(yīng)該??！爸爸說；“別灰心，孩子，以后改過來就行了。”爸爸把大西瓜切成了幾塊，我們吃起時.爸爸說: “啊,這個西瓜真甜啊!” 可是我覺得西瓜不是甜的,而是一種非常痛苦和傷心的感覺.

我相信大家的生活中也遇到過一些跟百分?jǐn)?shù)有關(guān)的事情,你們也來寫一寫吧!我等著你.

篇（2）

第一單元教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識成數(shù)、折扣的含義，會正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。 2、 能比較熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。 3、 使學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，能正確解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。 本單元的重點是百分?jǐn)?shù)的意義和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。 本單元的難點是“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題，關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)的意義，把哪一個量看做單位“1”，用“一個數(shù)”比“另一個數(shù)”（單位“1”）多（少）幾的數(shù)除以“另一個數(shù)”。 第二單元教學(xué)目標(biāo) 1、 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，并能比較熟練地計算分?jǐn)?shù)乘法。 2、 掌握分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題的解答方法，能正確解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題。 3、 會把乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)，并能進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便運算。 4、 初步認(rèn)識倒數(shù)的意義，會正確寫出一個數(shù)的倒數(shù)。 本單元的內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題。 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。這是乘法意義的擴展。 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是理解一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算。 第三單元教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計算法則，并能比較熟練地進(jìn)行計算。 2、 使學(xué)生能比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除混合運算。

3、 使學(xué)生能正確地解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法的應(yīng)用題。 本單元內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)除法，分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法應(yīng)用題。一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)是本單元的教學(xué)重點，分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法應(yīng)用題，特別是“已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，是本單元的另一個重點，關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)除法的意義和“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系 第四單元教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力。 2、 使學(xué)生理解、掌握兩步計算分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能正確地用算術(shù)方法或用方程解答這樣的應(yīng)用題。 分?jǐn)?shù)四則混合運算是本單元教學(xué)的難點之一， 第五單元教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生認(rèn)識圓，學(xué)會用工具畫圓，掌握圓的特征，認(rèn)識圓是軸對稱圖形。 2、 使學(xué)生理解直徑與半徑的關(guān)系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。 3、 使學(xué)生理解、掌握求圓的周長與面積的公式，并能正確地計算。 4、 使學(xué)生直觀地認(rèn)識弧、圓心角和扇形的特征。 5、 使學(xué)生學(xué)會求簡單組合圖形的面積。 6、 通過本單元的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性。

 

篇（3）

沙城一小 楊安娜

一、學(xué)情分析：

六（3）班共有學(xué)生43人，六（4）班有41人，這兩個班級大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課時都能積極思考，主動、創(chuàng)造性的進(jìn)行學(xué)習(xí)。但從上學(xué)年的知識質(zhì)量驗收的情況看，仍有小部分后進(jìn)生的存在，六（3）班有5個學(xué)生是上課紀(jì)律差，從來不完成作業(yè)的，而且很不好溝通，這些孩子的家長不是離異就是在外面做生意，都跟在爺爺奶奶身邊，缺乏教育和監(jiān)督，使得他們的成績很不理想。六（4）班也有這樣的情況，針對這些情況，本學(xué)年在重點抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)的時，加強后進(jìn)生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

二、教材內(nèi)容分析：

本冊教材整體內(nèi)容分布：（一）位置；（二）分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)乘法，2、解決問題，3、倒數(shù)的認(rèn)識；（三）分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法，2、解決問題，3比和比的應(yīng)用；（四）圓1、認(rèn)識圓，2、圓的周長，3、圓的面積；（五）百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化，3、用百分?jǐn)?shù)解決問題；（六）統(tǒng)計1、扇形統(tǒng)計圖，2、合理存款；（七）數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”問題。

在數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題的能力。分?jǐn)?shù)四則運算能力是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基本技能，應(yīng)該讓學(xué)生切實掌握。百分?jǐn)?shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法，會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題，也是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。

在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學(xué)在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會用數(shù)對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會看懂扇形統(tǒng)計圖，認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進(jìn)一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運算。

2、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3、.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題

4、掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；理解圓周率的意義，探索并掌握圓的周長與面積公式，能正確地計算圓的周長與面積。

篇（4）

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注并促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是至關(guān)重要的。所謂良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)主要包括兩個方面：一方面，是指理解并清晰把握知識與知識之間的關(guān)系，即明確每一個知識點之間內(nèi)在與本質(zhì)的聯(lián)系，并在需要時能夠靈活地調(diào)用、變通與轉(zhuǎn)化，以解決數(shù)學(xué)問題，這是一種橫向的、網(wǎng)絡(luò)狀的結(jié)構(gòu)；另一方面，是指對于每一個知識，不僅要知道它的名稱與定義，還應(yīng)具備對它進(jìn)行判斷、計算與應(yīng)用等各個層次的相應(yīng)能力，能解決涉及該知識不同水平要求的數(shù)學(xué)問題，即擁有該知識從記憶到應(yīng)用的豐富能力結(jié)構(gòu)，這是一種縱向的、多層次的結(jié)構(gòu)。良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的這兩個方面，反映了數(shù)學(xué)思維的廣闊性和深刻性，對數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)就應(yīng)如此。無論是從橫向的還是縱向的結(jié)構(gòu)分析，我們都可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念是整個數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)與核心，其解決問題的實質(zhì)就是概念的應(yīng)用。

二、 完整概念的要義是它的能力結(jié)構(gòu)

概念教學(xué)絕不僅僅是讓學(xué)生知道概念名稱、記住定義，它需要教師在對概念的構(gòu)成要素進(jìn)行深入分析、充分把握的基礎(chǔ)上設(shè)計有效的情境，選擇合適的教法，促使學(xué)生全面、扎實地掌握概念。

在小學(xué)階段，數(shù)的概念和幾何概念是兩類最重要的數(shù)學(xué)概念。數(shù)的概念教學(xué)一般稱為數(shù)的意義或認(rèn)識的教學(xué)，一個完整的數(shù)學(xué)概念建構(gòu)應(yīng)該包括以下一些要素：（1）知道數(shù)的定義（正式的或描述性的），能正確地讀與寫；（2）理解數(shù)的本質(zhì)特征，能正確地解釋現(xiàn)實情境中數(shù)的實際意義并舉例；（3）掌握數(shù)的計量單位及組成規(guī)則，能正確地分解和組合；（4）建立數(shù)的大小的基本觀念，能用自己的方式正確描述數(shù)的大小，能對數(shù)的應(yīng)用的合理性作出評價。數(shù)學(xué)概念中這四個層次的要素其思維水平是逐步上升的，是從知識到能力的發(fā)展過程。下面以“百分?jǐn)?shù)的意義”為例再作進(jìn)一步的具體分析。

從教學(xué)目標(biāo)來看，“百分?jǐn)?shù)”概念的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)應(yīng)該包括以下幾點。

1. 知道百分?jǐn)?shù)的定義。即“百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”“百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比”；認(rèn)識百分?jǐn)?shù)并能正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。例如，讀一讀：45%、0.8%、100%、115.02%；寫一寫：百分之十八，百分之六十點五……這是百分?jǐn)?shù)概念構(gòu)成要素中的基層，是最低水平的要求。

2. 正確理解具體情境中百分?jǐn)?shù)的意義。即它表示的是“誰與誰的比”“誰是百分之一百”；體會百分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，即它們都表示一種倍數(shù)或比的關(guān)系。例如：數(shù)學(xué)期末考試優(yōu)秀率66.7%，說一說這個百分?jǐn)?shù)的意義（誰與誰比較？誰是誰的66.7%？誰是100%？）。這個層次的思維要求是理解百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，所以至關(guān)重要，這也是知識內(nèi)化為能力的重要階段。

3. 理解百分?jǐn)?shù)只能表示兩個數(shù)之間比的關(guān)系，不能表示某個數(shù)量的具體大小，分辨百分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別。這是進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，正確進(jìn)行概念應(yīng)用的前提。

4. 應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義。選擇正確的百分?jǐn)?shù)運用于問題情境，或?qū)栴}情境中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的合理性作出評價。例如，將92%、120%、2%分別填入合適的括號里：

（1） 高速公路上，小轎車速度是大客車速度的（ ）。

（2） 學(xué)校這個月的用水量是上個月的（ ）。

（3） 小明今年長高的厘米數(shù)是去年身高厘米數(shù)的（ ）。

應(yīng)用與評價是概念建構(gòu)的最高階段，是能力的體現(xiàn)，對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，只有將思維水平提升到這一層次，才能實現(xiàn)對概念的完整建構(gòu)，才能實現(xiàn)從數(shù)學(xué)知識到數(shù)學(xué)能力的發(fā)展目標(biāo)。

同樣，幾何概念是幾何學(xué)習(xí)的起點，也是幾何計算和幾何操作的方法基礎(chǔ)。一個完整幾何概念的建構(gòu)，也包含了豐富的能力層次。例如，“周長”概念的形成，應(yīng)包含以下一些能力要素。

（1） 知道周長的定義，能表述什么是周長。

（2） 能用自己的語言正確描述或指出一個平面圖形的周長。

（3） 能根據(jù)周長的意義通過測量、計算等基本方法求出一個平面圖形的周長。

（4） 能應(yīng)用周長的意義進(jìn)行判斷和推理，并解決數(shù)學(xué)問題。

從布魯姆的學(xué)習(xí)目標(biāo)分類理論來看，概念的能力結(jié)構(gòu)正好體現(xiàn)了“記憶、理解、掌握、應(yīng)用、評價”的思維發(fā)展過程。

三、 概念教學(xué)的核心是形成良好的能力結(jié)構(gòu)

讓學(xué)生形成結(jié)構(gòu)完整的數(shù)學(xué)概念，是概念教學(xué)的核心目標(biāo)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)計算和解決問題的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)能力即生發(fā)于此。因此，如何讓學(xué)生真正掌握好數(shù)學(xué)概念，形成完整的能力結(jié)構(gòu)，是教學(xué)設(shè)計和教法選擇思考的重點。

（一） 要認(rèn)真分析概念的結(jié)構(gòu)

這是概念教學(xué)設(shè)計、確定知識技能目標(biāo)的第一步。通過概念分析，明確概念的能力構(gòu)成，清楚學(xué)生掌握該概念應(yīng)該包括哪些層次的能力要素，理清這些能力要素的思維水平和要求，才能做到心中有數(shù)，意圖清晰，環(huán)節(jié)目標(biāo)明確，才能在教學(xué)中有層次地引導(dǎo)學(xué)生從知識到能力逐步提升。例如，四年級上冊“垂直”概念的教學(xué)，這是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個基礎(chǔ)性概念，對后續(xù)的學(xué)習(xí)非常重要。對它的良好建構(gòu)，應(yīng)該包括以下四個層次的能力要素。

（1） “互相垂直”的定義及其表述。

（2） 判斷“互相垂直”的方法和垂線的畫法。

（3） “垂直關(guān)系”與平面上兩條直線間其他位置關(guān)系的聯(lián)系與區(qū)別，即互相垂直是平面上兩條直線位置關(guān)系中的特例，同時體會垂直還是描述空間距離的前提。

（4） 應(yīng)用垂直的概念解決數(shù)學(xué)問題，如測量距離、判斷是否平行等。

通過這樣的分析，目標(biāo)指向就變得非常清晰，教學(xué)設(shè)計有了明確的導(dǎo)向：每一個環(huán)節(jié)要探討什么問題，達(dá)到怎么樣的思維要求，教學(xué)方法如何選擇，學(xué)習(xí)活動如何組織，應(yīng)該設(shè)計怎樣的問題情境才有利于學(xué)生達(dá)到相應(yīng)的能力水平……這些都有了清晰的依據(jù)和思考標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，概念的建構(gòu)過程具有師生的個性特征和時間上的差異，不能簡單的一概而論。

（二） 要突出概念的核心能力要素

一個概念的結(jié)構(gòu)中含有多層次的能力要素，但教學(xué)時要避免平均用力，應(yīng)突出其核心的能力要素。首先，概念結(jié)構(gòu)中的這些要素對概念建構(gòu)的重要性是不同的，只有涉及對概念本質(zhì)屬性的理解和應(yīng)用的要素才是最應(yīng)重視的；其次，概念的建構(gòu)具有過程性，有時一個概念結(jié)構(gòu)的完全形成并非在一節(jié)課中能完成，可能需要一個階段，因此教學(xué)過程中應(yīng)突出最核心的要素。仍以“百分?jǐn)?shù)的意義”為例，在所有能力要素中，“理解具體情境中百分?jǐn)?shù)的意義，體會百分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)等都表示一種倍數(shù)或比例關(guān)系”和“理解百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)量之間的比例（倍數(shù)）關(guān)系，不能表示某個數(shù)量的具體大小，分辨百分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別”這兩個要素是最重要的。因為一方面它們反映的是百分?jǐn)?shù)概念最本質(zhì)的屬性，另一方面它們是后續(xù)有關(guān)百分?jǐn)?shù)計算和用百分?jǐn)?shù)解決問題的直接基礎(chǔ)。因此，對于前者，教師僅僅讓學(xué)生解釋意義是不夠的，需要進(jìn)一步地深入探討與理解。例如：

（1） “一件衣服面料中棉占75%”是什么意思？棉的成分可能是100%嗎？可能是105%嗎？為什么？

（2） “有甲、乙兩塊地，甲的面積是乙的面積的80%”是什么意思？甲的面積可以是乙的面積的100%嗎？這個時候你想到了什么？可以是120%嗎？為什么？……

通過討論與交流，促進(jìn)學(xué)生理解“部分與總量的關(guān)系”以及“兩個量之間的關(guān)系”這兩種百分?jǐn)?shù)的意義。而對于后者，教師同樣要精心設(shè)計問題，做重點的討論與交流。

例如：“甲、乙兩根繩子，甲的長度是乙的長度的”，你能想到什么？還能怎么表達(dá)它們之間長度的關(guān)系？（甲的長度是乙的0.8倍，甲的長度是乙的80%，甲的長度與乙的比是4∶5……）那么如果“甲的長度是米”，還可怎么表示呢？（可以用0.8米表示）

通過這樣的討論，教師促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解把握百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，突出對“百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比”的理解，建構(gòu)層次豐富的概念結(jié)構(gòu)。

（三） 要重視對概念的數(shù)學(xué)表征

數(shù)學(xué)表征是用直觀、簡潔和概括性的方式來揭示數(shù)學(xué)關(guān)系的方法，它反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律等數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)方式和理解程度。因此，概念教學(xué)中重視對概念進(jìn)行直觀、科學(xué)的表征，不僅能檢測學(xué)生對概念的理解是否正確，更能促進(jìn)學(xué)生對概念的深入領(lǐng)會和正確建構(gòu)。下面是一位教師在教學(xué)四年級上冊“1億有多大”中設(shè)計的一個環(huán)節(jié)，目標(biāo)是研究“1億粒米有多重”。

（1） 提供信息：“100粒米約2.5克”“50克米約2000?！?。

（2） 學(xué)生推算。

（3） 匯報結(jié)果：1億粒米重約2500千克。

（4） 具體表征：如果每袋米50千克，可盛50袋；如果一個人1天吃0.5千克，可吃13年……

“1億”是一個大數(shù)，在“1億”這個概念結(jié)構(gòu)中，最容易的是“10個千萬是1億”這個知識，但教學(xué)不能僅停留于此，而最難的是“具體直觀地描述1億數(shù)量的大小”，即建立1億的基本觀念并進(jìn)行評價，通過以上的具體表征過程，就能夠較好地突破這個難點。

同樣，在“百分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生用自己的方式表示出25%的意義。這是一種多元表征，可以將學(xué)生對“25%”的理解用多種方式表征出來，使其頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以外顯。如“蘋果的質(zhì)量占水果總質(zhì)量的25%”，“下圖陰影部分占整個圖形面積的25%”……當(dāng)學(xué)生能夠以這樣的方式來表示對25%的理解時，概念的本質(zhì)特征就較好地建構(gòu)起來了。

（四） 要重視設(shè)計有效的情境

篇（5）

一、揭示研究百分?jǐn)?shù)的必要性

百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)及各種實驗中有著十分廣泛的應(yīng)用，特別是在進(jìn)行調(diào)查、分析比較時，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)，所以我們才有必要研究和學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)。這期間涉及百分?jǐn)?shù)的意義，它看似容易理解，但在實際教學(xué)中百分?jǐn)?shù)的意義并非教師想象的那樣能讓學(xué)生接受，而造成這一現(xiàn)象的原因是什么呢？究竟百分?jǐn)?shù)的意義是什么？怎樣給學(xué)生講解清楚它表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系？不妨我們做如下解釋。

二、探討問題，形成概念

（一）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的差別

分?jǐn)?shù)主要是表達(dá)出個體占總體的一個比例，區(qū)別于百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分母是隨意的，多用于日常生活中人們的習(xí)慣表達(dá)；分?jǐn)?shù)有時候表示一個具體的數(shù)量，也可以表示一種關(guān)系，即兩個數(shù)的比：××吃了1/2塊蛋糕，××吃了這塊蛋糕的1/2；××喝了1/3瓶的水，××喝了這瓶水的1/3；而百分?jǐn)?shù)，它的分母固定為一百，是形容部分占總體的一個比例，但因為百分?jǐn)?shù)可以很方便地轉(zhuǎn)化為小數(shù)，也很容易相互之間比較大?。ㄒ驗榉帜甘窍嗟鹊穆铮?，所以書面上即官方上表達(dá)個體占總體的比例時，在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。

所以百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號“%”（叫做百分號）來表示：像90%、80%、75%、45%、100%、22%、117.5%等這樣的數(shù)就是百分?jǐn)?shù)。

（二）探索百分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系

在教學(xué)中經(jīng)常會遇到這樣的問題：（1）某校五年級的100名學(xué)生中有三好學(xué)生17人，問三好學(xué)生人數(shù)占五年級的百分之幾？（2）一個工人從一批產(chǎn)品中抽出100件，經(jīng)過檢驗有49件合格，問這批產(chǎn)品中合格產(chǎn)品占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾？結(jié)合例1、例2，利用我們所學(xué)知識很容易解決像17%，49%應(yīng)該注意它的讀法和寫法，寫的時候先寫數(shù)，再寫百分?jǐn)?shù)；讀的時候先讀%再讀數(shù)。但是我們有時也會遇到這類問題：（3）你爸爸的年齡是36歲，你的年齡是12歲，爸爸的年齡是你的年齡的幾倍？學(xué)生很容易做出答案：36÷12=3（倍一般不作單位名稱）這個問題不難；試著再問：（4）爸爸的年齡是你年齡的百分之幾？學(xué)生思考后，仍然列出算式：36÷12=3=300%。那這里，怎么理解這個得數(shù)300%呢？它僅僅表示一種關(guān)系，這種關(guān)系首先要求教師對新舊知識融會貫通，結(jié)合3倍和300%倍，教師把這兩者的遷移、變通明確后，再循序漸進(jìn)地建立“關(guān)系”的概念，切不可采用“填鴨式”教學(xué)方法，需要慢慢滲透這種關(guān)系?！拔液汀痢潦菐熒P(guān)系”“××和××是朋友關(guān)系”“你和××是母子關(guān)系”等，這種關(guān)系看得見嗎？摸得到嗎？學(xué)生回答：看不見，摸不到。教師需要解釋這種似乎離我們挺遙遠(yuǎn)的，但實際上離我們又那么近的問題。這種數(shù)學(xué)中的倍數(shù)關(guān)系是源于生活而高于生活的，從生活中提取和抽象出來的。可以理解為：一堆煤，運走了50%，還有50%沒有卸；一盤水果，同學(xué)們吃了它的30%，還有70%沒有吃；花園里有盛開的鮮花，有40%是紅色的，有60%是黃色的；姚明投籃的命中率是46.8%；一件衣服的棉材料的含量是80%；一個班級的出勤率是90%等等。教師在教學(xué)中可以通過生動具體的事例向?qū)W生講解，一點一點灌輸這種關(guān)系的必要性和重要性，教師要用自己的理解，自己的感悟，自己的語言把百分?jǐn)?shù)的意義講得透徹，講得靈活，因為生活需要數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的思維模式去始終貫穿于生活。教師在教給學(xué)生具體、抽象的數(shù)學(xué)知識的同時，更要大膽嘗試和引導(dǎo)，引導(dǎo)孩子們愛數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)；用一顆激情和火熱的心去迎接數(shù)學(xué)中的種種問題，克服數(shù)學(xué)中的困難；教給他們知識，帶他們在數(shù)學(xué)王國里自由遨游，樂此不疲地投身于數(shù)學(xué)的研究與探討中，真正地理解并熱愛這門學(xué)科。“傳道，授業(yè)，解惑也”，這是一種追求，更是一種境界。

而分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的最大區(qū)別就在于百分?jǐn)?shù)僅僅表示一種關(guān)系，不表示具體的數(shù)量。如果我們通常講：一段繩子長29%米，這堆煤有70%噸，有70%個蘋果等都是錯誤的，在教給學(xué)生做選擇或判斷的時候，必須明確百分?jǐn)?shù)是一種關(guān)系，它不能帶表示計量的單位名稱。如果這樣說是正確的：陸地的面積占地球表面積的21%，我國發(fā)射人造衛(wèi)星的成功率是100%。在這里我想稍做一點解釋：語文中常提到倍數(shù)和分?jǐn)?shù)。表示數(shù)目減少，一般用分?jǐn)?shù)，表示數(shù)目增加，一般用倍數(shù)。可我們數(shù)學(xué)中，我認(rèn)為有些區(qū)別，表示數(shù)目減少，也可以用分?jǐn)?shù)，也可以用百分?jǐn)?shù)。如：今天看節(jié)目的人數(shù)比昨天減少了1/5（20%），減少了――不包括單位“1”的量即昨天看節(jié)目的人數(shù)，意味著今天看節(jié)目的人數(shù)減少了，減少到單位“1”的量，即昨天看節(jié)目的人數(shù)的4/5（80%）。今天看節(jié)目的人數(shù)比昨天增加了100%，――增加了不包括單位（“1”）的量，昨天看節(jié)目的人數(shù)。如果改為：今天看節(jié)目的人數(shù)是昨天的200%，這意味著今天看節(jié)目的人數(shù)增加了，增加到單位“1”的量即昨天看節(jié)目的人數(shù)的200%，也就是今天看節(jié)目的人數(shù)是昨天的2倍。而這里的2倍恰恰就是200%倍，由上面的例子更容易得出結(jié)論：百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。

三、淺談“1”的問題

1.如果另一個數(shù)是單位“1”，一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，實際就是求一個數(shù)占單位“1”的百分之幾，或幾分之幾。

2.生活中的百分?jǐn)?shù)有時小于100%或等于100%，比如說：種子的發(fā)芽率，產(chǎn)品的合格率，班級的出勤率，小麥的出粉率，可能小于100%或等于100%；生活中的百分?jǐn)?shù)有時大于100%，比如說：老師布置了10道題，小明完成了15道題，小明完成題目占布置題目的150%，就大于100%；小麥比去年增加20%，今年是去年的120%，大于100%；棉材料占衣服材料的80%，滌綸材料占衣服材料的20%，果汁的質(zhì)量占總質(zhì)量的100%。教師在解決這些問題要有意識地強調(diào)“1”的重要性和如何選擇“1”。

在百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識中，學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)，小數(shù)的互相轉(zhuǎn)化，百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用，運用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題。理解了百分?jǐn)?shù)的意義，對于今后的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有很大幫助，對以后涉及的利息、成數(shù)及折扣的問題都有很好的輔助作用。學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活問題，體會數(shù)學(xué)價值這也是我們教學(xué)的真正目的。

篇（6）

“求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少”；“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少？”；“已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數(shù)，”這三種類型是所有分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的教學(xué)的根基，每個類型中都包含著三個基本要素：標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”對應(yīng)的量）、比較量（對應(yīng)分率不是單位“1”的量）、對應(yīng)分率（每個量都對應(yīng)著一個分率，標(biāo)準(zhǔn)量對應(yīng)的分率是單位“1”）。

要讓同學(xué)們區(qū)別比較量和標(biāo)準(zhǔn)量的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位1。在分率前面的量或是在“比”“是”“占”“等于”“相當(dāng)于”等詞后面的量就是標(biāo)準(zhǔn)量，例1 “甲是乙的25%”，“ 甲占乙的25% ”，“甲比乙多25%”，“乙的25%相當(dāng)于甲”等等題目，乙對應(yīng)的分率都是單位“1”，乙就稱為標(biāo)準(zhǔn)量，甲對應(yīng)的分率都不是單位“1”，所以每道題目中的甲都稱為比較量，每道題目中的甲也都對應(yīng)著不同的分率。教師要充分利用生活中的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）例子，訓(xùn)練同學(xué)們識別標(biāo)準(zhǔn)量和比較量等基本要素，找準(zhǔn)單位“1”。

二、找關(guān)鍵句，畫分析圖

只有在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的基本要素后，在閱讀分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題題目時才能找出關(guān)鍵句――含有分率的句子；再去分析哪個量是標(biāo)準(zhǔn)量，哪個量是比較量，用表格、線段圖、圖畫等圖形語言表示出來，我們把這圖形語言稱為分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的分析圖，它能直觀地、具體地、形象地記錄或表達(dá)數(shù)量關(guān)系，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的作用，我們可以借助圖形語言培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

例2：xx小學(xué)六年級男生30人，男生比女生少20%，女生多少人？這道題目中含有分率的句子是“男生比女生少20%”，也就是本道題目的關(guān)鍵句，為此引導(dǎo)學(xué)生畫分析圖如下：

要求學(xué)生根據(jù)分析圖能夠流利地說出各個比較量對應(yīng)的分率，以及每個分率對應(yīng)的比較量。同時，教師可以提供如下練習(xí)，讓學(xué)生熟練地畫出下列各題的分析圖，包括畫出隱藏條件，也就是說每道題目中都有“白兔、黑兔、黑白兔總數(shù)”這三個量。

1、白兔只數(shù)是黑兔的80%。

2、黑兔只數(shù)是白兔的125%。

3、白兔比黑兔少20%。

4、黑兔比白兔多25%。

5、黑兔只數(shù)是黑白兔總數(shù)的5/9。

6、白兔比黑兔少總數(shù)的1/9。

三、分析數(shù)量關(guān)系，代公式

根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義“求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用乘法”，我們可以知道： “一個數(shù)”就是標(biāo)準(zhǔn)量，“多少”就是比較量，“幾分之幾也”就是“多少”這個比較量所對應(yīng)的分率，“多少”=“一個數(shù)”ד多少這個比較量對應(yīng)的分率”，可以概括起來為以下三個基本公式：

1、 比較量=標(biāo)準(zhǔn)量×比較量對應(yīng)分率

2、 標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷比較量對應(yīng)分率

3、 比較量對應(yīng)分率=比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量

篇（7）

中圖分類號：U260.331文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

“庫存”有時候也被叫做“存貯”或者“儲蓄”，它對制造業(yè)是十分重要的。庫存既有利也有弊，它一方面占用了大量的生產(chǎn)資金，影響了資金周轉(zhuǎn)，削減了企業(yè)的利潤；另一方面，它還能防止“短線”，有效地緩解生產(chǎn)能力不足的問題，使生產(chǎn)盡可能均衡地進(jìn)行?？茖W(xué)的庫存管理可以使它成為企業(yè)利潤的源泉，關(guān)鍵在于我們能否抓住庫存管理的重點。

一、ABC分類法

在眾多的庫房管理方法中，ABC分類法發(fā)展到今天，已經(jīng)在很多企業(yè)中得到推廣和應(yīng)用。ABC分類法是由意大利經(jīng)濟學(xué)家維爾弗雷多?帕累托首創(chuàng)的。1879年，帕累托在研究個人收入的分布狀態(tài)時，發(fā)現(xiàn)少數(shù)人的收入占全部人收入的大部分，而多數(shù)人的收入?yún)s只占一小部分，他將這一關(guān)系用圖表示出來，就是著名的帕累托圖。該分析方法的核心思想是在決定一個事物的眾多因素中分清主次，識別出少數(shù)的但對事物起決定作用的關(guān)鍵因素和多數(shù)的但對事物影響較少的次要因素。后來，帕累托法被不斷應(yīng)用于管理的各個方面。1951年，管理學(xué)家戴克（H．F．Dickie）將其應(yīng)用于庫存管理，命名為ABC法。

ABC分類法大致分為以下四個步驟：

1)收集數(shù)據(jù)。即確定構(gòu)成某一管理問題的因素，收集相應(yīng)的特征數(shù)據(jù)。

2)計算整理。即對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工，并按要求進(jìn)行計算，包括計算特征數(shù)值，特征數(shù)值占總計特征數(shù)值的百分?jǐn)?shù)，累計百分?jǐn)?shù)；因素數(shù)目及其占總因素數(shù)目的百分?jǐn)?shù)，累計百分?jǐn)?shù)。

3)根據(jù)一定分類標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行ABC分類，列出ABC分析表。各類因素的劃分標(biāo)準(zhǔn)，并無嚴(yán)格規(guī)定。習(xí)慣上常把主要特征值的累計百分?jǐn)?shù)達(dá)70%～80%的若干因素稱為A類，累計百分?jǐn)?shù)在10%～20%區(qū)間的若干因素稱為B類，累計百分?jǐn)?shù)在10%左右的若干因素稱C類。

4)繪制ABC分析圖。以累計因素百分?jǐn)?shù)為橫坐標(biāo)，累計主要特征值百分?jǐn)?shù)為縱坐標(biāo)，按ABC分析表所列示的對應(yīng)關(guān)系，在坐標(biāo)圖上取點，并聯(lián)結(jié)各點成曲線，即繪制成ABC分析圖。

根據(jù)ABC分類結(jié)果，權(quán)衡管理力量和經(jīng)濟效果，制定ABC分類管理標(biāo)準(zhǔn)表，對三類對象進(jìn)行有區(qū)別的管理。

二、ABC分類法在齊軌道裝備公司的應(yīng)用

齊軌道裝備公司轉(zhuǎn)向架車間2013年一季度生產(chǎn)任務(wù)主要以轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架為主，其線邊倉（SAP ERP系統(tǒng)中接收配套車間與關(guān)聯(lián)單位料件的庫存地）存在個別零部件超儲，占用生產(chǎn)資金較大的問題，現(xiàn)對2013年一季度每月月末轉(zhuǎn)向架車間線邊倉庫存按照ABC分類法進(jìn)行分析，確定三類對象的管理模式。

1）收集數(shù)據(jù)

收集轉(zhuǎn)向架車間線邊倉中35種料件為研究對象，收集庫存數(shù)量，產(chǎn)品單價等相關(guān)信息。

2）處理數(shù)據(jù)

對收集的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行整理，按要求計算和匯總

3）制作ABC分析表

ABC分析表欄目構(gòu)成如下：第一欄物品名稱；第二欄品目數(shù)累計，即每一種物品皆為一個品目數(shù)，品目數(shù)累計實際就是序號；第三欄品目數(shù)累計百分?jǐn)?shù)，即累計品目數(shù)對總品目數(shù)的百分比；第四欄物品單價；第五欄平均庫存；第六欄是第四欄單價乘以第五欄平均庫存，為各種物品平均資金占用額；第七欄為平均資金占用額累計；第八欄平均資金占用額累計百分?jǐn)?shù)；第九欄為分類結(jié)果。制表按下述步驟進(jìn)行：將第2步已求算出的平均資金占用額，以大排隊方式，由高至低填入表中第六欄。以此欄為準(zhǔn)，將相當(dāng)物品名稱填入第一欄、物品單價填入第四欄、平均庫存填入第五欄、在第二欄中按1、2、3、4...... 編號，則為品目累計。此后，計算品目數(shù)累計百分?jǐn)?shù)、填入第三欄；計算平均資金占用額累計，填入第七欄；計算平均資金占用額累計百分?jǐn)?shù)，填入第八欄。

按ABC分析表，觀察第三欄累計品目百分?jǐn)?shù)和第八欄平均資金占用額累計百分?jǐn)?shù)，將累計品目百分?jǐn)?shù)為5―15%而平均資金占用額累計百分?jǐn)?shù)為60―80%左右的前幾個物品，確定為A類；將累計品目百分?jǐn)?shù)為20―30%，而平均資金占用額累計百分?jǐn)?shù)為20―30%的物品，確定為B類；其余為C類。

根據(jù)以上操作步驟，制作ABC分析表，如表1。

表1

4）繪制ABC分析圖

以累計品目百分?jǐn)?shù)為橫坐標(biāo)，以累計資金占用額百分?jǐn)?shù)為縱坐標(biāo)，按ABC分析表第三欄和第八欄所提供的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)圖上取點，并聯(lián)結(jié)各點曲線，則繪成ABC曲線。按ABC分析曲線對應(yīng)的數(shù)據(jù)，按ABC分析表確定A、B、C三個類別的方法，在圖上標(biāo)明A、B、C三類，則制成ABC分析圖。

圖1

三、結(jié)論和建議

A類物資 應(yīng)施以盡可能緊的控制，包括最完整的、最精確的臺賬緊密地跟蹤實施以使庫存時間最短。

B類物資 正常的控制，只有緊急的情況下才賦予較高的優(yōu)先權(quán)。

C類物資 簡單的控制，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序。

篇（8）

二、本教材教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)乘法和除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法、除法的計算法則，能夠比較熟練地計算分?jǐn)?shù)乘法和除法（簡單的能口算）

2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運算，并學(xué)會在四則混合運算中應(yīng)用運算定律的一些簡便算法，提高合理、靈活計算的能力。

3、使學(xué)生理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，能正確解答按比例分配的問題。

4、使學(xué)生能夠解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（最多不超過三步），能夠綜合運用所學(xué)知識解決比較簡單的實際問題，會有條理地說明解題思路。能夠根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活地選用算術(shù)算法或方程解法。

5、使學(xué)生認(rèn)識簡單的折線統(tǒng)計圖，了解簡單的折線統(tǒng)計圖的繪制方法，會對統(tǒng)計圖進(jìn)行一些簡單的分析，會初步繪制簡單的統(tǒng)計圖。

6、使學(xué)生理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，能正確解答三步以內(nèi)的百分?jǐn)?shù)乘、除法一般應(yīng)用題，能正確地進(jìn)行百分率的計算，能應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識解決稅率、利息、折扣等簡單的實際問題。

7、使學(xué)生掌握圓的特征，掌握圓的有關(guān)概念，會用工具畫圓；理解、掌握圓的周長和院的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的周長和面積。通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。

8、結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生探索問題解決方法的能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析周圍事物的習(xí)慣，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生檢驗的習(xí)慣。

三、課時安排：

1、期初復(fù)習(xí) 2課時 9月2日----9月3日

2、分?jǐn)?shù)乘法 16課時 9月6日---9月28日

3、分?jǐn)?shù)除法 22課時 9月29日---10月29日

4、簡單的統(tǒng)計 2課時 11月1日---11月2日

5、分?jǐn)?shù)四則混合運算 3課時 11月3日---11月5日

6、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 14課時 11月8日---11月26日

篇（9）

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)流程：

一、教師談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是一塊重要的陣地，這部分知識不僅重要，而且做題時非常容易出錯，因此，這節(jié)課我們就來專門研究百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。（邊說邊板題）

二、基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)

1.練習(xí)找單位“1”。師：同學(xué)們還記得解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么嗎？生答：找單位“1”。師：請看大屏幕：（演示多媒體課件）。比一比誰的眼力好：（找單位“1”）①男生人數(shù)是女生人數(shù)的50%。②今年的產(chǎn)量比去年增加了二成。

2.師生小節(jié)：“男生人數(shù)是女生人數(shù)的50%”是和的中間的“女生人數(shù)”是單位“1”；“今年的產(chǎn)量比去年增加了二成”比和增加中間的“去年”是單位“1”。

3.鞏固練習(xí)（大屏幕出示）：找準(zhǔn)單位“1”。①火車的速度比原來增加了40%。②實際造林是原計劃的133%。③用水量比上個月節(jié)約了15%。④《少兒百科全書》九五折出售。

三、復(fù)習(xí)解題技巧

師：單位“1”我們能準(zhǔn)確找出來不是解決問題的全部，還要會利用它（演示屏幕）。簡單應(yīng)用你知道嗎？生：①求百分率，用除法，單位“1”作除數(shù)。②單位“1”已知，用乘法。③單位“1”未知，用除法或方程。

四、實踐操作

1.簡單應(yīng)用（一步計算，學(xué)生獨立完成）。解決問題：（只列式、不計算）演示大屏幕出示下列習(xí)題：①養(yǎng)殖廠有白兔500只，黑兔300只，白兔的只數(shù)是黑兔的百分之幾？（500÷300）②音樂興趣小組的人數(shù)有40人，航模興趣小組的人數(shù)是音樂小組的90%，航模興趣小組有多少人？（40×90%）③參加田徑比賽的人數(shù)有54人，是參加球類比賽的人數(shù)的50%。參加球類比賽的有多少人？（54÷50%）

2.進(jìn)一步探索兩步計算的題目（學(xué)生先獨立試做再全班交流），演示屏幕出示下列習(xí)題。你能解決難題嗎？①養(yǎng)殖廠有母雞1500只，公雞300只，公雞的只數(shù)比母雞少百分之幾？（1500－300）÷1500

②張大伯的一塊農(nóng)田去年種普水稻，產(chǎn)量是1200千克。今年改種新品種水稻，產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，今年的產(chǎn)量是多少千克？1200×（1＋20%）③參加田徑比賽的人數(shù)有54人，比參加球類比賽的人數(shù)少50%。參加球類比賽的有多少人？54÷（1－50%）

3.總結(jié)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的三種類型。師：經(jīng)過剛才的考驗，相信同學(xué)們對百分?jǐn)?shù)的題目已經(jīng)有了清晰的認(rèn)識了，下面我們就來一起歸納一下它們的特點。（師生邊總結(jié)邊演示課件。）

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分為三種類型：①求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾或求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾（用除法）。②求一個數(shù)的百分之幾是多少（用乘法）。③已知一個數(shù)的百分幾是多少，求這個數(shù)（用除法）。

引領(lǐng)學(xué)生多讀幾遍，加深理解。

五、面對挑戰(zhàn)

1.師：我們剛才解決的都是這部分知識中的典型問題，實際應(yīng)用中還有很多變化了的題型，需要我們變換一下思路才能夠順利解決。（演示屏幕）（同學(xué)們獨立試做，不會的題可以問問身邊你信賴的人。）

你能準(zhǔn)確說出算式嗎：①某商品原價40元，現(xiàn)價32元，這是打幾折出售？32÷40②某地原有魚類約280種，由于環(huán)境污染等多種原因，現(xiàn)在約剩下270種，比原來大約減少了近百分之幾（百分號前保留一位小數(shù)）？（280－270）÷280③檢查某種產(chǎn)品500件，合格495件，產(chǎn)品的出錯率是多少？（500－495）÷500④春蕾小學(xué)去年畢業(yè)的學(xué)生有160人，今年畢業(yè)的學(xué)生比去年增加15%，今年畢業(yè)的學(xué)生有多少人？160×（1＋15%）

2.師：如果把剛才的題稱為牛刀小試的話，下面的題可就要看你的真本事了。（演示屏幕）（可以自己做，也可以找人合作，算出結(jié)果后驗算一下對不對。）

考考你：①興趣小組在收集圖片，收集的名山圖片占60%，河流圖片占30%，名山圖片比河流圖片多30張，一共收集了多少張圖片？30÷（60%－30%。）②一桶油，第一次取出全部的20%，第二次比第一次多取出5千克，這時桶里還剩7千克，這桶油有多少千克？（7＋5）÷（1－20%－20%）③某車間甲、乙兩個工人共做零件180個，已知甲比乙多做40%，那么甲、乙兩個工人各做零件多少個？乙：180÷（1＋1＋40%）；甲：乙×（1＋40%）

六、總結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課你對百分?jǐn)?shù)的問題有了哪些新的了解，還有什么不懂的問題嗎？學(xué)生談收獲或者提問題。

板書設(shè)計：

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

篇（10）

一、理解“三要素”是正確解答的基礎(chǔ)

“標(biāo)準(zhǔn)量”、“比較量”、“分率或百分率”可以看作是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的三要素。標(biāo)準(zhǔn)量即可看作單位“1”的量，比較量即標(biāo)準(zhǔn)量相比的量，分率或百分率即比較量與標(biāo)準(zhǔn)量的比或百分比。

例如，小明有15張郵票，是小芳郵票張數(shù)的3/4。

小芳的郵票張數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，小明的郵票張數(shù)為比較量，3/4為比較量相對于標(biāo)準(zhǔn)量的分率。

二、找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量是正確解答的關(guān)鍵

正確判斷標(biāo)準(zhǔn)量是解答分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵，那么，如何正確判斷標(biāo)準(zhǔn)量呢？其實在分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常有“誰的幾分之幾或百分之幾”的關(guān)鍵句子，這個“誰”便是標(biāo)準(zhǔn)量。

例如，東方紅小學(xué)五（2）班每周的課程表上共有30節(jié)課，其中語文占1/5，音樂占1/15，體育占1/10。語文課、音樂課、體育課每周分別是多少節(jié)？

其中每周的總課節(jié)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。

三、分率、百分率的確定是正確解答的保證

1.找到關(guān)鍵句“誰是（占、相當(dāng)于）誰的幾分之幾或百分之幾”，則這個分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)就是比較量相對于標(biāo)準(zhǔn)量的分率或百分率

例：黃豆中蛋白質(zhì)含量約占9/25。如果有黃豆5/6噸，能從中提取多少千克的蛋白質(zhì)？

比較量“黃豆中蛋白質(zhì)的含量”相對于標(biāo)準(zhǔn)量“黃豆的質(zhì)量”的分率就是9/25

2. 找到關(guān)鍵句“誰比誰多（或增加、提高等）幾分之幾或百分之幾”則比較量相對于標(biāo)準(zhǔn)量的分率或百分率為[“1”+該分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）]

例如，小華的身高是135厘米，小龍的身高是比小華高1/9，小龍的身高是多少厘米？

比較量“小龍的身高”相對于標(biāo)準(zhǔn)量“小華的身高”的分率為“1+1/9”

3. 找到關(guān)鍵句“誰比誰少（或減少、降低等）幾分之幾或百分之幾”則比較量相對于標(biāo)準(zhǔn)量的分率或百分率為[“1”-該分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）]

例如，2000年我國農(nóng)村人均消費的糧食約為249千克，2005年人均消費的糧食比2000年減少了15.7%。根據(jù)這一信息，你能提出兩個數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

比較量“2005年人均消費的糧食”相對于標(biāo)準(zhǔn)量“2000年人均消費的糧食”的百分率為“1-15.7%”。

四、掌握規(guī)律是正確解答的根本

遇到具體問題，首先通過反復(fù)讀題，找出標(biāo)準(zhǔn)量，看分率或百分率是對誰講，然后根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系比較量/標(biāo)準(zhǔn)量=分率或百分率及已知量來確定解法。

1.求分率或百分率：分率或百分率=比較量/標(biāo)準(zhǔn)量

例如，一件衣服售價120元，比原來降低了20元，比原來降低了百分之幾？

分析：標(biāo)準(zhǔn)量為衣服原來的售價，比較量為降價后的售價，已知比較量（120-20）與標(biāo)準(zhǔn)量120，故比原來降低的百分率為為“（120-20）÷120×100%”。

2.求標(biāo)準(zhǔn)量：標(biāo)準(zhǔn)量=比較量/分率或百分率

例如，育才小學(xué)開展了節(jié)水活動，十月份用水240噸，正好是九月份用水量的5/8，九月份用水多少噸？

分析：標(biāo)準(zhǔn)量為九月份用水量，比較量為十月份用水量，已知比較量240與分率5/8，故九月份用水量即標(biāo)準(zhǔn)量為“240÷5/8”。

3.求比較量：比較量=標(biāo)準(zhǔn)量x分率或百分率

例如，小華攢了35元的零用錢，他拿出其中的3/5捐給了地震災(zāi)區(qū)的希望小學(xué)。小華捐了多少錢？

分析：標(biāo)準(zhǔn)量為小華攢的零用錢，比較量為小華捐給地震災(zāi)區(qū)希望小學(xué)的錢，已知標(biāo)準(zhǔn)量35與分率3/5，故小華捐的錢即比較量為“35×3/5”。