序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

研究中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并根據(jù)其制定符合現(xiàn)狀的教學(xué)指導(dǎo)，對(duì)如今數(shù)學(xué)學(xué)科的教育具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義和歷史意義。數(shù)學(xué)學(xué)科的素養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的內(nèi)在素養(yǎng)，是人們用數(shù)學(xué)化思想思考和觀察世界的基礎(chǔ)。隨著基礎(chǔ)教育課程的改革的不斷深入，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的提高也得到了越來越高的重視，本文主要就如何理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，以及如何根據(jù)數(shù)學(xué)科目核心素養(yǎng)，進(jìn)行科學(xué)有效的教學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行討論。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵及理解

近些年來我國在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的制定中常常會(huì)提到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等詞匯，比如有的教授會(huì)說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是人們通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)逐漸建立起來的對(duì)于周圍事物的認(rèn)識(shí)、理解的一種思維方式，一般情況下表現(xiàn)為對(duì)于周圍環(huán)境的情況處理能力和思考能力；還有教授認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每個(gè)人都需要學(xué)會(huì)的一種基本的生活能力，其在社會(huì)生活中占據(jù)著很大的一部分，很多實(shí)際問題都需要數(shù)學(xué)知識(shí)做出判斷；另外有教授的觀點(diǎn)表明了數(shù)學(xué)素養(yǎng)其實(shí)是一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)能力，是人在先天的基礎(chǔ)上再加上后期自身的努力學(xué)習(xí)所形成的某種狀態(tài)。

綜合來講，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)了一定的知識(shí)、掌握了充分的方法和解決問題的能力，并且能夠加以熟練的運(yùn)用，在實(shí)際生活中如果遇到了需要解決的問題，學(xué)生能夠以數(shù)學(xué)的角度來思考轉(zhuǎn)化問題，然后通過數(shù)學(xué)方法分析解決問題，培養(yǎng)這種積極處理問題的習(xí)慣和品質(zhì)。

對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體理解，可以說是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后漸漸形成的一種綜合性的運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，它是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要特別注意的一種素養(yǎng)，具體來說指的并非某些知識(shí)或者技巧。更不是平常意義上的數(shù)學(xué)能力，而是一種反應(yīng)了數(shù)學(xué)思想的、基于數(shù)學(xué)知識(shí)卻高于知識(shí)的綜合、持久和階段的能力。我們可以將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理解為和數(shù)學(xué)教學(xué)課程具有相關(guān)性，對(duì)于理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、更深一步的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和進(jìn)行數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等都有著重要的意義。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本特征

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本特征可以歸結(jié)為綜合性、階段性和持久性三方面，下面具體說明一下這三方面。

1.綜合性

指的是對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)態(tài)度和思考能力等多方面的綜合體現(xiàn)，其中基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力和知識(shí)要求學(xué)生在學(xué)會(huì)了基本的運(yùn)算方法、推理計(jì)算等基本能力之外還需要學(xué)習(xí)思考使用何種方法解決問題，這是一種綜合性的能力，而數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和能力是這一能力實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也能促進(jìn)學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的更進(jìn)一步的理解和學(xué)習(xí)。

2.階段性

由于每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)方面也會(huì)出現(xiàn)不同水平、階段的差異，就好比同一個(gè)問題，不同年級(jí)的學(xué)生學(xué)會(huì)的方法不同，解決起來也會(huì)有難有易，有快有慢，理解能力和思維能力也會(huì)有所差異，因此會(huì)出現(xiàn)不同層次的人形成不同階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解的現(xiàn)象，這種情況是一個(gè)需要深入研究的問題。

3.持久性

持久性不僅在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中值得關(guān)注，在以后的工作學(xué)習(xí)中同樣有著重要的作用，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生使用學(xué)習(xí)到的思考方式思考解決問題，可以說數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是一朝一夕就能夠?qū)W會(huì)的，需要長(zhǎng)期的實(shí)踐積累才能獲得知識(shí)，而且還會(huì)長(zhǎng)久的擁有并運(yùn)用學(xué)習(xí)到的能力，成為學(xué)生的財(cái)富。

三、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價(jià)值

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠幫助學(xué)生加深對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)理解和記憶，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)能夠?qū)?fù)雜問題化繁為簡(jiǎn)，通過邏輯理論知識(shí)讓學(xué)生更好的理解掌握知識(shí)的基本表現(xiàn)形式和思維方法，讓學(xué)生自主的將知識(shí)聯(lián)系在一起，加深記憶，更好的學(xué)習(xí)知識(shí)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還對(duì)于學(xué)生的應(yīng)用能力的提高有著極大的益處。有助于學(xué)生培養(yǎng)實(shí)事求是的精神，按照一定思維方式解決問題。比如說學(xué)生在掌握建模過程中能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)語言描述出來并利用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決掉，在一定的程度上促進(jìn)了學(xué)生思考分析聯(lián)想的能力。

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)同樣有著密不可分的關(guān)系，創(chuàng)造性的思維往往建立在批判性的思維之上，所以說對(duì)待事物需要理性思考，在對(duì)事物提出問題、解決問題的過程中幫助人們認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)，運(yùn)用分析思維推理提出方案，最后解決問題。

四、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)指導(dǎo)

教師要?jiǎng)?chuàng)造數(shù)學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。興趣是學(xué)習(xí)最好的老師，有了學(xué)習(xí)的興趣可以讓學(xué)生保持更好地求知欲望，設(shè)計(jì)一個(gè)鐵盒實(shí)際生活的情境能夠有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

引導(dǎo)學(xué)生積極參與問題的思考和表達(dá)。在課堂提問過程中給予學(xué)生更多的時(shí)間來思考和回答問題，促進(jìn)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索問題，教師只需要在關(guān)鍵的時(shí)候給予幫助，引導(dǎo)同學(xué)與同學(xué)之間、學(xué)生與教師之間的合作。

積極開展探究性活動(dòng)，借以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。研究性學(xué)習(xí)的開展主要是很具生活實(shí)例為載體，經(jīng)過教師的指導(dǎo)建議，學(xué)生自己進(jìn)行資料的收集、方案的確定和實(shí)際的操作，在最后掌握其中的研究方法。由于傳統(tǒng)課堂上這些步驟全都省略掉了，依靠教師的講解，使得探究性活動(dòng)成為了理論知識(shí)的講解，缺少了實(shí)踐操作性，難以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手解決問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)，所以更應(yīng)該實(shí)現(xiàn)真正意義上的探究性學(xué)習(xí)。

結(jié)束語：

總而言之，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，使得數(shù)學(xué)文化僅僅停留在抽象符號(hào)和邏輯推理中，要想解決這一問題，需要通過數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生逐漸了解數(shù)學(xué)文化，體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要性，明確數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和科學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教師在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中不僅要傳授知識(shí)，還要向?qū)W生講解教授數(shù)學(xué)文化，有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想品質(zhì)。

篇（2）

常言道，“三分能力、七分責(zé)任”。強(qiáng)烈的責(zé)任意識(shí)、責(zé)任擔(dān)當(dāng)是做好做優(yōu)做實(shí)工作的重要前提和根本基礎(chǔ)。進(jìn)入21世紀(jì)，教育教學(xué)改革正如火如荼地實(shí)施和推進(jìn)，以培養(yǎng)高度責(zé)任精神和意識(shí)為主要內(nèi)容的責(zé)任教育滲透在學(xué)科教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。教育學(xué)指出責(zé)任教育是以培養(yǎng)學(xué)生主體高度責(zé)任感和強(qiáng)烈責(zé)任意識(shí)為宗旨，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生群體高尚品質(zhì)和優(yōu)秀人格的教育教學(xué)理念?！肚嗌倌曦?zé)任教育理論與實(shí)踐研究》一文指出，責(zé)任教育根據(jù)其愿景目標(biāo)，可以分為近期目標(biāo)、遠(yuǎn)期目標(biāo)，核心要義是讓學(xué)生結(jié)合自身學(xué)習(xí)、生活，樹立自主選擇、自主管理的先進(jìn)觀念，形成自我價(jià)值和社會(huì)價(jià)值相統(tǒng)一的觀念和高尚道德情操。與高中數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)相一致。鑒于此，我簡(jiǎn)要論述責(zé)任教育下數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、在責(zé)任意識(shí)培育中，增強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)情感

責(zé)任教育的首要任務(wù)就是增強(qiáng)和培育學(xué)習(xí)對(duì)象強(qiáng)烈的責(zé)任意識(shí)責(zé)任意識(shí)，就是責(zé)任心，使學(xué)生主體對(duì)自身的行為負(fù)責(zé)、主動(dòng)向他人學(xué)習(xí)并對(duì)他人負(fù)責(zé)。數(shù)學(xué)課堂需要教師精心預(yù)設(shè)和科學(xué)施教，更需要學(xué)生主體的深入?yún)⑴c和積極配合，始終以高度的主人翁意識(shí)和強(qiáng)烈的能動(dòng)情感進(jìn)入其中，展現(xiàn)主體地位和風(fēng)采。在高中數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)培養(yǎng)系統(tǒng)工程中，能動(dòng)、自覺的學(xué)習(xí)情感培養(yǎng)是重要內(nèi)容。積極的學(xué)習(xí)情感是高中生課堂主體特性的有效展現(xiàn)。因此，在責(zé)任教育進(jìn)程中，教師結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)，切實(shí)增強(qiáng)高中生自覺、主動(dòng)責(zé)任意識(shí)，通過學(xué)習(xí)氛圍的營造、教學(xué)場(chǎng)景的布置及良好師生關(guān)系的構(gòu)建等手段，充分點(diǎn)燃他們的內(nèi)在能動(dòng)意識(shí)，提振他們的主動(dòng)積極情感，讓高中生將學(xué)好數(shù)學(xué)作為內(nèi)在自覺行為，有效培育他們的責(zé)任意識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)主體能動(dòng)特性的有效激發(fā)。如“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題”教學(xué)中，教師利用數(shù)學(xué)學(xué)科現(xiàn)實(shí)應(yīng)用特性設(shè)置了“某冶煉廠為節(jié)省采購經(jīng)費(fèi)，根據(jù)新工藝采購金屬礦產(chǎn)原料”教學(xué)場(chǎng)景呈現(xiàn)給高中生，讓高中生在視覺、聽覺及認(rèn)知上受到“沖擊”，深度感知數(shù)學(xué)學(xué)科的現(xiàn)實(shí)特征和深遠(yuǎn)意義，一方面切實(shí)增強(qiáng)高中生的主人翁意識(shí)，使自覺學(xué)習(xí)內(nèi)化為自主行動(dòng)。另一方面充分貼合高中生認(rèn)知實(shí)際，挖掘出高中生深入學(xué)習(xí)、探析的內(nèi)生潛能，自覺擔(dān)負(fù)起學(xué)習(xí)探知數(shù)學(xué)知識(shí)的責(zé)任和要求。

二、在責(zé)任行為教育中，錘煉勇于探究素養(yǎng)

責(zé)任意識(shí)的增強(qiáng)需要具體行為和實(shí)際行動(dòng)予以展現(xiàn)。不少高中生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)探求進(jìn)程中面對(duì)出現(xiàn)的問題、疑惑、困難等險(xiǎn)阻，經(jīng)常表現(xiàn)出“畏懼心理”，縮手縮腳，不敢、不想面對(duì)困難、解決問題，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)戛然而止、無功而返。出現(xiàn)這樣的問題，關(guān)鍵是未能樹立勇于探究、勇于克難的素養(yǎng)。在新實(shí)施的高中數(shù)學(xué)教學(xué)綱要中，將培養(yǎng)高中生勇于探究、克難求進(jìn)等素養(yǎng)作為學(xué)習(xí)情操培養(yǎng)的核心內(nèi)容。因此，高中數(shù)學(xué)教師在責(zé)任教育進(jìn)程中將責(zé)任行為教育與勇于探究素養(yǎng)合二為一、有機(jī)整合、同步發(fā)力，利用數(shù)學(xué)學(xué)科問題案例及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等資源組織高中生進(jìn)行針對(duì)性、系統(tǒng)性的實(shí)踐、探究、選擇和推導(dǎo)等操作思維活動(dòng)，有序引導(dǎo)高中生進(jìn)行解題或驗(yàn)證的操作實(shí)踐、評(píng)判反思、調(diào)控學(xué)習(xí)等，從而逐步培養(yǎng)高中生責(zé)任行為，以此獲得探究實(shí)踐的時(shí)機(jī)和解決問題的方法，增強(qiáng)有效解決數(shù)學(xué)難題的技能和信心，錘煉和提升勇于探究的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

問題：已知有一個(gè)函數(shù)解析式為f（x）=2 cosxsin（x+ ）。求函數(shù)f（x）最小正周期及圖像的對(duì)稱軸方程；求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。

在問題教學(xué)中，教師向?qū)W生提出解題任務(wù)和要求，以此增強(qiáng)高中生完成解題任務(wù)的責(zé)任意識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師組織高中生通過自主解題及合作探析相結(jié)合的形式，開展問題解析活動(dòng)，高中生在探求解析過程中產(chǎn)生“如何獲得正弦函數(shù)的周期性及單調(diào)性”認(rèn)知解析的“疑惑”。教師向高中生指出：“要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，借助三角函數(shù)圖像和性質(zhì)探知”。此時(shí)高中生經(jīng)過深刻思考和綜合研析，得到解題過程為：“要求函數(shù)f（x）最小正周期及圖像對(duì)稱軸方程，可以通過問題條件利用三角恒等變換正弦函數(shù)的周期性及圖像的對(duì)稱性等求得；求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，可以利用三角函數(shù)的圖像的單調(diào)性特征求出?！苯處熯M(jìn)行點(diǎn)評(píng)：“本題主要考查三角恒等變換、正弦函數(shù)的周期及圖像的對(duì)稱性等內(nèi)容，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想是關(guān)鍵。”高中生在親自參與探究、合作探究分析、及時(shí)調(diào)整思路等責(zé)任行為下，得到解決問題的基本策略和路徑，進(jìn)一步積淀戰(zhàn)勝困難、解決難題的探究實(shí)踐信念。

三、在責(zé)任能力教育中，培樹盡職履責(zé)情懷

能力體現(xiàn)在學(xué)習(xí)、生活、工作的方方面面、時(shí)時(shí)刻刻、點(diǎn)點(diǎn)滴滴。學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅需要積極的學(xué)習(xí)情感作為思想保障，還要有良好的學(xué)習(xí)技能作為方法指導(dǎo)。責(zé)任能力，顧名思義，就是履行和完成責(zé)任、任務(wù)、活動(dòng)的本領(lǐng)，它是責(zé)任意識(shí)得到深化、學(xué)習(xí)情感得以深厚、責(zé)任行為得到落實(shí)的關(guān)鍵。責(zé)任能力應(yīng)體現(xiàn)在學(xué)習(xí)實(shí)踐進(jìn)程中，應(yīng)展現(xiàn)在盡職履責(zé)實(shí)踐活動(dòng)中。高中生作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的具體實(shí)施者和踐行者，完成自己的學(xué)業(yè)盡到學(xué)好數(shù)學(xué)的職責(zé)。而這些是對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本性要求。高中數(shù)學(xué)教師在培樹學(xué)生主體履職盡責(zé)良好品質(zhì)時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)新課堂教學(xué)方式及組織形式，開展探索性驗(yàn)證、集體性合作、探究性實(shí)踐、社會(huì)實(shí)踐等多種形式，意在強(qiáng)化責(zé)任能力教育的課堂教學(xué)，以此培養(yǎng)高中生對(duì)自己學(xué)業(yè)高度負(fù)責(zé)的精神及對(duì)他人、集體、國家和社會(huì)盡職盡責(zé)的品質(zhì)。

總之，學(xué)科教學(xué)之中責(zé)任教育的實(shí)施是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課程體系。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)巧借責(zé)任教育這一新型理念，利用數(shù)學(xué)教學(xué)資源，挖掘先進(jìn)教學(xué)理念，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素及生成機(jī)制梳理，有效施教，促進(jìn)高中生掌握豐富數(shù)學(xué)知識(shí)、形成有效數(shù)學(xué)技能、生成良好數(shù)學(xué)情感。

篇（3）

G623.5

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性

1.數(shù)學(xué)能夠很好地培養(yǎng)人的思維能力

數(shù)學(xué)是在教育的過程中比較基礎(chǔ)性的一門學(xué)科，這門學(xué)科除了其技術(shù)性之外，還是一種對(duì)培養(yǎng)思維方式的重要學(xué)科。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們可以培養(yǎng)自己的羅輯思維、變通思維、求異思維、創(chuàng)造性思維等思維能力。其中邏輯思維能力不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是學(xué)好其他學(xué)科，處理日常生活問題所必須的能力。因此，數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。

2.數(shù)學(xué)可以砥礪心智

由于數(shù)學(xué)是個(gè)和數(shù)字打交道的學(xué)科，其嚴(yán)密性和精確性非常的強(qiáng)，這對(duì)學(xué)生在以后的工作中更加謹(jǐn)慎是非常有好處的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不僅僅是因?yàn)樾枰诠ぷ髦杏玫竭@門學(xué)科，而是在學(xué)習(xí)的過程中，可以幫助學(xué)生鍛煉其思維和意志，使其思維更加縝密，在日后的工作中辦事思考更周密、意志力更強(qiáng)。因此，這種品質(zhì)的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生末來生活說是非常重要的。

二、在課堂教學(xué)中提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的對(duì)策

1.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門相對(duì)比較枯燥的學(xué)科，所以如果想要學(xué)好數(shù)學(xué)，并且掌握其中的精髓，就必須對(duì)數(shù)學(xué)抱有一定的興趣，不能僅僅只是為了應(yīng)付考試而進(jìn)行學(xué)習(xí)。而這種興趣也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本前提。通過培養(yǎng)學(xué)生的興趣進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性，提高學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力，并且在培養(yǎng)學(xué)生興趣的時(shí)候，努力夯實(shí)其基本的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.深挖教材中的數(shù)學(xué)思想和方法用于教學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生都聽老師說過這樣一句話：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是要知道某個(gè)題目的答案，而是需要知道其解題方法和解題思路。”這里學(xué)生對(duì)于題目解題方法和解題思路的掌握實(shí)際上就是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)教材體系在定義數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候包括兩個(gè)方面。第一個(gè)方面是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這是最基礎(chǔ)的一個(gè)方面。第二個(gè)方面則是通過數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，這樣才可以從根本上理解題目的來龍去脈。教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，需要深入的挖掘數(shù)學(xué)教材中所體現(xiàn)出來的各種思想，并且通過這種更加科學(xué)的教學(xué)方式將這些思想傳達(dá)給同學(xué)。這樣可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加的輕松，而不是簡(jiǎn)單的靠死記硬背來解決數(shù)學(xué)問題。

3.采用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象意識(shí)

變式教學(xué)的含義就是將問題的條件和結(jié)論的形式改變，但是不改變問題的本質(zhì)。通過這種方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會(huì)從本質(zhì)上看問題，而不僅僅只看表面。這就引申出另外的一種概念叫做抽象意識(shí)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們了解到，數(shù)學(xué)的很多理論科學(xué)都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是其抽象性，它是對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行深化的結(jié)果，所以更加能夠反映出問題的本質(zhì)。將變式教學(xué)與探究教學(xué)、合作教學(xué)等教學(xué)方式方法結(jié)合起來，幫助學(xué)生從各種不同的角度來說明問題，使得學(xué)生看到問題的實(shí)質(zhì)，這樣才能夠保證學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，才能使他們將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用結(jié)合起來，才能提高在實(shí)際生活解決數(shù)學(xué)問題的能力。

4.課堂教學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際，鍛煉數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并且培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)將其解決的能力。例如進(jìn)行數(shù)學(xué)某章節(jié)的教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生在生活中找到各種相關(guān)的實(shí)例，這樣不僅促使學(xué)生鞏固了其數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣，也幫助學(xué)生自主地鍛煉了其數(shù)學(xué)思維。這樣在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，可以讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，理解它是生活中一個(gè)非常重要的工具，它和自己的生活是息息相關(guān)。一旦這樣的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)培養(yǎng)成功，在以后的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生就會(huì)在遇到問題時(shí)自主地系起所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的理解和消化。

5.課堂數(shù)學(xué)教學(xué)需要改革當(dāng)前的教學(xué)評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成是非常重要的，它對(duì)于學(xué)生起著激勵(lì)、導(dǎo)向和管理的作用。既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們的情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)的前提下，關(guān)注自身個(gè)性化的發(fā)展。教師在進(jìn)行教育的過程中，可以采用多元化的評(píng)價(jià)方式，例如利用“成長(zhǎng)日記”、“錯(cuò)題集錦”、“數(shù)學(xué)手抄報(bào)”等學(xué)生喜歡方式來進(jìn)行管理和評(píng)價(jià)。并在實(shí)施過程中不斷周整、創(chuàng)新，使評(píng)價(jià)體系更加的多樣、科學(xué)。

三、結(jié)語

篇（4）

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）21-0007-03

【作者簡(jiǎn)介】劉濯源，華東師范大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)研究所（上海，200062）特聘研究員，思維可視化教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心主任，全國教育信息技術(shù)研究“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“思維可視化技術(shù)與學(xué)科整合的理論和實(shí)踐研究”課題組副組長(zhǎng)。

一、小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)到底是什么？

當(dāng)下，我們的教育正在發(fā)生著系統(tǒng)的、深刻的變革，這一變革主要體現(xiàn)在四個(gè)層面：信息傳遞方式的變革（互聯(lián)網(wǎng)突破信息傳遞的時(shí)空壁壘）、教學(xué)組織形式的變革（多元參與、多向互動(dòng)、多態(tài)并存）、學(xué)習(xí)方法和策略的變革（思維可視化及游戲化教學(xué)等）、教育目標(biāo)的變革（發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)）。這四個(gè)層面的變革相互交織、相互促進(jìn)，但最根本的變革還是教育目標(biāo)的變革，因?yàn)槠渌麑用娴淖兏锒际菫楦顚哟蔚慕逃繕?biāo)的變革服務(wù)的。

教育目標(biāo)為何需要變革？因?yàn)檫@是適應(yīng)時(shí)展的必然。什么時(shí)代？以互聯(lián)網(wǎng)為主要信息載體及傳播渠道的信息智能文明時(shí)代。它與此前的機(jī)器工業(yè)文明時(shí)代有兩大不同：一是海量知識(shí)浮在“云端”，使知識(shí)的獲取變得非常便捷；二是知識(shí)與技術(shù)以加速度態(tài)勢(shì)持續(xù)更新。在這樣的時(shí)代，依賴固化板結(jié)的知識(shí)和技能根本無法跟上社會(huì)快速發(fā)展的腳步，按傳統(tǒng)教育理念培養(yǎng)出來的所謂人才越來越不能適應(yīng)社會(huì)快速轉(zhuǎn)型升級(jí)的要求。因此，必須將教育的著力點(diǎn)從知識(shí)與技能層面推進(jìn)到核心素養(yǎng)層面。核心素養(yǎng)是一個(gè)人的根基，只有發(fā)展出高品質(zhì)的核心素養(yǎng)才能在未來應(yīng)對(duì)各種難以預(yù)知的挑戰(zhàn)，基礎(chǔ)教育必須擔(dān)負(fù)起這樣的使命。

那么，到底什么是核心素養(yǎng)呢？自教育部《關(guān)于全面深化課程改革 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》印發(fā)后，教育界諸多專家、學(xué)者從不同視角對(duì)核心素養(yǎng)進(jìn)行了詮釋和解析，可謂百家爭(zhēng)鳴、百花齊放，至今未達(dá)成共識(shí)。下面，筆者從腦科學(xué)、認(rèn)知科學(xué)和思維科學(xué)的視角，借助思維可視化手段來闡釋一下這個(gè)概念。

如圖1所示，“核心素養(yǎng)”這個(gè)概念包含兩個(gè)要素――“核心”與“素養(yǎng)”?！昂诵摹笔侵甘裁矗抗P者認(rèn)為它具有兩個(gè)基本特性：一是普遍基礎(chǔ)性，它的存在與參與是廣泛的；二是持續(xù)影響性，它的影響力是穩(wěn)定的、長(zhǎng)久的。何為“素養(yǎng)”呢？筆者認(rèn)為它具有三個(gè)特性：一是后天發(fā)展性，它不是先天具有的，而是通過后天學(xué)習(xí)活動(dòng)發(fā)展出來的；二是內(nèi)隱內(nèi)化性，它不是外顯的、具體的知識(shí)、技能或態(tài)度，而是被學(xué)習(xí)者內(nèi)化的情感、經(jīng)驗(yàn)、意識(shí)、觀念、思想、能力等；三是整體綜合性，它的構(gòu)成要素不是彼此獨(dú)立的，而是交織共生的，各要素相互作用、共同參與問題的解決。因此，核心素養(yǎng)必須同時(shí)具備以上五種特性，缺一不可。很多學(xué)者把核心素養(yǎng)直接定義為“知識(shí)、技能與態(tài)度的綜合體”，這一說法符合后天發(fā)展性和整體綜合性，卻未必符合內(nèi)隱內(nèi)化性和普遍基礎(chǔ)性，因此，這樣的闡述是不嚴(yán)謹(jǐn)、不到位的。

筆者帶領(lǐng)的“思維可視化”研究團(tuán)隊(duì)經(jīng)過廣泛的資料研究，以及對(duì)中小學(xué)一線教學(xué)實(shí)踐的長(zhǎng)期觀察和深入反思，發(fā)現(xiàn)同時(shí)符合這五個(gè)基本特性的素養(yǎng)只有人的情感模式（感性經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)）和思維模式（理性思考系統(tǒng)），心理學(xué)家丹尼爾?卡尼曼（諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者）在其著作《思考，快與慢》一書中將其分別稱為“系統(tǒng)1”和“系統(tǒng)2”。這是人腦兩種最基本的運(yùn)作機(jī)制，這兩種運(yùn)作機(jī)制既相互對(duì)立又相互補(bǔ)充，幾乎支配著人的所有行為和決策。為了方便陳述，我們把人的情感模式簡(jiǎn)稱為“心”，把人的思維模式簡(jiǎn)稱為“智”，兩者合起來可簡(jiǎn)稱為人的“心智模式”。除了先天的生理機(jī)制及原始本能反應(yīng)以外，“心智模式”幾乎主導(dǎo)著人的一切。如果說DNA決定了人的生物態(tài)性，心智模式則決定著人的精神態(tài)性，只不過前者是先天遺傳的，后者是后天發(fā)展出來的。雖然兩者之間有著本質(zhì)的區(qū)別，但它們的結(jié)構(gòu)非常相似：都含有兩種性質(zhì)相對(duì)的要素，且以協(xié)同互補(bǔ)的關(guān)系構(gòu)成一個(gè)美妙的雙螺旋結(jié)構(gòu)。模擬DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)構(gòu)圖，我們構(gòu)建了“核心素養(yǎng)心智雙螺旋模型”（如圖2）。

如圖2所示，人腦的兩種基本運(yùn)作系統(tǒng)包括感性經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)和理性思考系統(tǒng)，高品質(zhì)的感性經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括三個(gè)方面：專念（持續(xù)專注的意識(shí)和能力）、悅納（樂觀與接納的情感及態(tài)度）、自?。ㄗ晕矣X察與自我反思）。高品質(zhì)的理性思考系統(tǒng)也主要包括三個(gè)方面：思考意識(shí)（強(qiáng)烈的好奇心和探究欲）、思考策略（邏輯思考、發(fā)散思考、逆向思考等）、思考結(jié)果的表達(dá)（運(yùn)用文字、符號(hào)、圖示、肢體語言等進(jìn)行有效表達(dá)的意識(shí)和能力）。

那么，小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體是指什么呢？與普遍基礎(chǔ)意義上的核心素養(yǎng)是一回事嗎？當(dāng)然不是，因?yàn)樗鼈儾皇峭粋€(gè)層次的概念。其實(shí)，人的素養(yǎng)體系是分層的（如圖3）：居于內(nèi)核的“核心素養(yǎng)”具有普遍基礎(chǔ)性，是所有素養(yǎng)的根基；第二層的“專業(yè)素養(yǎng)”是一個(gè)人的核心素養(yǎng)在專業(yè)領(lǐng)域（或?qū)ｉT學(xué)科）的演變及具體化表現(xiàn)；外層的“專項(xiàng)素養(yǎng)”則指在具體學(xué)科或?qū)I(yè)領(lǐng)域中更加具體化、技能化的部分素養(yǎng)。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)該是指在其頭腦中已經(jīng)數(shù)學(xué)化了的心智模式及已經(jīng)被內(nèi)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。具體地講，它應(yīng)該包括以下三個(gè)方面：

1.數(shù)學(xué)化的情感模式。

數(shù)學(xué)化的情感模式包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的專念程度、悅納程度及其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的自省意識(shí)。其中，對(duì)數(shù)學(xué)的專念程度是指對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持續(xù)專注意識(shí)和能力；悅納程度是指對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性情感體驗(yàn)和正向價(jià)值認(rèn)同度――認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有趣的、重要的、有意義的，甚至能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美（嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)美、絕妙的邏輯美、簡(jiǎn)潔的形式美、辯證的哲理美等）；自省意識(shí)則是指對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)和思維模式的自我覺察及自我反思，是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的元認(rèn)知。

2.數(shù)學(xué)化的思維模式。

數(shù)學(xué)化的思維模式包括數(shù)學(xué)化思考意識(shí)、數(shù)學(xué)化思考策略以及對(duì)數(shù)學(xué)思考過程和結(jié)果的有效表達(dá)。這里的數(shù)學(xué)化思考意識(shí)是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的好奇心和探究欲；數(shù)學(xué)化思考策略則包括有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略以及運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的策略；對(duì)數(shù)學(xué)思考過程和結(jié)果的表達(dá)包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)問題解決過程的有效表達(dá)，表達(dá)形式主要有文字表達(dá)（如數(shù)學(xué)情境描述）、圖示表達(dá)（思維圖示或數(shù)學(xué)圖形）、式子表達(dá)（公式、算式、方程式、函數(shù)式等）。

3.內(nèi)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

內(nèi)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)主要有兩種：一種是線性知識(shí)結(jié)構(gòu)（階梯式結(jié)構(gòu)）；一種是網(wǎng)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)（中心式結(jié)構(gòu)）。數(shù)學(xué)知識(shí)的階梯式結(jié)構(gòu)是指數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向發(fā)展脈絡(luò)，如從算術(shù)發(fā)展到代數(shù)，進(jìn)而發(fā)展到方程、函數(shù)等。數(shù)學(xué)知識(shí)的中心式結(jié)構(gòu)是指數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向拓展――從一個(gè)中心概念拓展成一個(gè)知識(shí)模塊，如從“函數(shù)”這個(gè)概念拓展出函數(shù)的要素、類型、性質(zhì)等。在數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，基礎(chǔ)性、關(guān)鍵性的知識(shí)就是核心知識(shí)，它們往往是縱向發(fā)展脈絡(luò)中的基點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)，以及網(wǎng)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)中的中心點(diǎn)。

綜上所述，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要是發(fā)展學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感模式（感性經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)）、優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)（理性思考系統(tǒng)）以及相應(yīng)階段清晰完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、如何實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展？

實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展需要完成兩個(gè)方面的轉(zhuǎn)型升級(jí)：一是課程的轉(zhuǎn)型升級(jí)；二是教學(xué)評(píng)價(jià)的轉(zhuǎn)型升級(jí)。課程的轉(zhuǎn)型升級(jí)主要包括課程目標(biāo)的轉(zhuǎn)型升級(jí)以及教法與學(xué)法的轉(zhuǎn)型升級(jí)。所謂課程目標(biāo)的轉(zhuǎn)型升級(jí)，是指課程目標(biāo)要從傳統(tǒng)的“雙基”或新課改后的“三維目標(biāo)”轉(zhuǎn)型升級(jí)為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，使教學(xué)的著力點(diǎn)由表層深入到內(nèi)核，從“樹梢”轉(zhuǎn)向“樹根”。所謂教法與學(xué)法的轉(zhuǎn)型升級(jí)，是指發(fā)展核心素養(yǎng)的教與學(xué)必須關(guān)注過程而不僅僅是結(jié)果，因?yàn)槿说暮诵乃仞B(yǎng)是在有效的學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)起來的。在傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)中，教師傳授知識(shí)多是“強(qiáng)塞硬灌”，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)多是“生吞硬咽”，這嚴(yán)重違背大腦的運(yùn)作機(jī)制及認(rèn)知規(guī)律，不但效能低下，還會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的厭學(xué)情緒。如何改進(jìn)呢？運(yùn)用“思維可視化”教學(xué)策略來實(shí)現(xiàn)教法與學(xué)法的升級(jí)，是一種已經(jīng)被驗(yàn)證并且越來越被廣泛接受的新途徑。所謂思維可視化，就是運(yùn)用一系列圖示技術(shù)把本來不可見的思維（思考方法和思考路徑）呈現(xiàn)出來，使其清晰可見。運(yùn)用思維可視化教學(xué)策略可使教法與學(xué)法在三個(gè)方面實(shí)現(xiàn)升級(jí)：一是在知識(shí)建構(gòu)方面，它可以將零散的知識(shí)點(diǎn)串成邏輯清晰、層級(jí)分明的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（如圖4），從而使知識(shí)更容易被理解和內(nèi)化，在這個(gè)建構(gòu)過程中，還會(huì)使學(xué)生的提煉、概括和分析能力得到發(fā)展；二是在解題分析方面，運(yùn)用思維圖示（如學(xué)科魚骨圖）可以將解題步驟背后的思考過程清晰地呈現(xiàn)出來，使學(xué)生更加清晰地掌握有效的思考策略；三是在學(xué)習(xí)體驗(yàn)方面，運(yùn)用思維可視化教學(xué)策略，可以變知識(shí)灌輸為自主探究，變死記硬背為可視化及結(jié)構(gòu)化思考，這樣不但可以提高教與學(xué)的效能，還能使學(xué)習(xí)體驗(yàn)由枯燥乏味變得興趣盎然。小學(xué)生的思維正從形象思維向抽象思維發(fā)展，對(duì)圖示語言更加敏感，因此，思維可視化教學(xué)策略的運(yùn)用符合他們的認(rèn)知特點(diǎn)。

要使課程為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)而設(shè)，還必須對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行轉(zhuǎn)型升級(jí)，因?yàn)榻虒W(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)的“指揮棒”，有什么樣的評(píng)價(jià)就會(huì)有什么樣的教學(xué)。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)主要關(guān)注學(xué)科考試成績(jī)等一系列外在的教學(xué)指標(biāo)，缺乏對(duì)“課程能否促進(jìn)學(xué)生心智的成長(zhǎng)”的關(guān)注。這樣的教學(xué)評(píng)價(jià)，大多時(shí)候是在給教師和學(xué)生貼標(biāo)簽，而不是在為他們提供一個(gè)發(fā)展性的反饋。因此，我們的課程評(píng)價(jià)必須要轉(zhuǎn)型升級(jí)為關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)的發(fā)展，也就是必須要評(píng)價(jià)我們的課程是否發(fā)展了學(xué)生的思維能力，是否使學(xué)生獲得了良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，是否由學(xué)生自己構(gòu)建了清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)并實(shí)現(xiàn)了內(nèi)化。

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[4]劉濯源.贏在學(xué)習(xí)力[M].沈陽：萬卷出版社，2008.

篇（5）

傳統(tǒng)的課程體系構(gòu)建主要是從課程的內(nèi)容數(shù)量、組織結(jié)構(gòu)以及知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)等幾個(gè)方面進(jìn)行的，其并沒有打破原有的學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣一來就導(dǎo)致了知識(shí)選擇標(biāo)準(zhǔn)的模糊化。而以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)的課程教學(xué)實(shí)踐改革，不僅打破了傳統(tǒng)的以學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)為主要內(nèi)容的課程構(gòu)建思維，還將學(xué)生的發(fā)展與社會(huì)的和諧定為課程結(jié)構(gòu)構(gòu)建的主要任務(wù)，并在重視學(xué)生、尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的技能進(jìn)行培養(yǎng)。

1.2有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

新課程給改革中要求教師在教學(xué)的過程中，要將學(xué)生培養(yǎng)成德、智、體、美、勞全面發(fā)展的人才。核心素養(yǎng)課程教學(xué)實(shí)踐則主要提出了教學(xué)應(yīng)該側(cè)重學(xué)生的個(gè)體發(fā)展，使學(xué)生能夠適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展和個(gè)人自身的發(fā)展需求，從而間接的促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。此外，核心素養(yǎng)課程教學(xué)的教育目標(biāo)主要是將受教育者從被動(dòng)的學(xué)習(xí)中解放出來，使課程內(nèi)容符合學(xué)生的發(fā)展要求，解除學(xué)科知識(shí)對(duì)學(xué)生精神上的奴役，消弱教師在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的擠壓，并利用核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)方式，對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，減少由學(xué)習(xí)成績(jī)的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生個(gè)體所造成的傷害，從而深化全面發(fā)展的教育目標(biāo)。

1.3有利于幫助教師轉(zhuǎn)變落后的教學(xué)觀念

教師的教學(xué)觀念對(duì)教師教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施發(fā)揮著重要的作用，現(xiàn)階段，仍有許多教師受傳統(tǒng)教?W觀念的影響，在教學(xué)的過程中，弱化了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，這種教學(xué)方式不僅制約了學(xué)生健全人格的發(fā)展，同時(shí)還阻礙了學(xué)生創(chuàng)新精神的形成和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。以核心素養(yǎng)為主導(dǎo)的教學(xué)實(shí)踐則將學(xué)生看成學(xué)習(xí)的主體，并根據(jù)學(xué)生的需求來進(jìn)行課程的構(gòu)建，使知識(shí)的供給與學(xué)生的需求相對(duì)接，在一定程度上減小了學(xué)科專業(yè)知識(shí)對(duì)學(xué)生心理上造成的壓力。

2核心素養(yǎng)時(shí)期美術(shù)教學(xué)策略

2.1整體布局開放便捷，讓幼兒自主按需選擇

隨著課程游戲化的推進(jìn)，幼兒教育已從著眼于表層的當(dāng)前認(rèn)知，逐漸轉(zhuǎn)向關(guān)注于深層的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，開放性的學(xué)習(xí)區(qū)域活動(dòng)就是符合新理念的一種游戲形式。

根據(jù)班級(jí)的原有設(shè)施結(jié)構(gòu)，我們對(duì)美術(shù)區(qū)做了整體布局的調(diào)整，根據(jù)不同的美術(shù)方法，將大區(qū)分割成小塊，并將區(qū)域充分開放化，細(xì)化美工區(qū)的操作內(nèi)容，如戲墨娃（水墨畫）、油你真精彩（油畫）、星羅棋布（布藝）、給你點(diǎn)顏色看看（彩繪）、情定沙緣（沙畫）等，讓幼兒能自主地按興趣和需要選擇活動(dòng)。經(jīng)過精心布局，我們將區(qū)域的柜子設(shè)計(jì)成了不同的造型，如“十字型”“L型”“馬蹄型”，或靠墻擺放的全敞開型，或依角而成的半包圍型，每個(gè)小區(qū)順勢(shì)而成、巧妙連接。既開放，又相對(duì)封閉，既有一定間隔，又能自由交流。我們充分利用柜子進(jìn)行分割，內(nèi)置籃筐、上擺貨架、側(cè)貼圖示、后加操作，發(fā)揮區(qū)域的最大價(jià)值。

活動(dòng)中，每個(gè)孩子在自由、寬松的心理環(huán)境下，按自己的意愿和需求進(jìn)行活動(dòng)。他們個(gè)性化的興趣得到滿足，學(xué)習(xí)的原動(dòng)力得到激發(fā)，彌補(bǔ)了集體教學(xué)的缺陷，使幼兒的自主性得到了發(fā)揮，個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)、特點(diǎn)得以體現(xiàn)，也使以兒童發(fā)展為本的教育理念得到具體落實(shí)。

2.2標(biāo)志規(guī)則清晰形象，幫助幼兒控制行為、形成定型

根據(jù)行為主義心理學(xué)家華生的觀點(diǎn)，人的行為就是“刺激――反應(yīng)聯(lián)結(jié)，通過刺激可以預(yù)測(cè)反應(yīng)，通過反應(yīng)可以預(yù)測(cè)刺激”。在幼兒園教育中，環(huán)境作為一種“隱性課程”，可以形成不同的刺激條件，對(duì)幼兒的認(rèn)知、行為具有激發(fā)性，可以有目的地塑造幼兒的某些行為習(xí)慣，如果環(huán)境創(chuàng)設(shè)具有明確的指向性，就可以影響或促進(jìn)幼兒特定方面的發(fā)展。

因此，在美術(shù)區(qū)的設(shè)置中，我們注重各類標(biāo)志和規(guī)則的融入，潛移默化地培養(yǎng)幼兒的良好行為。例如，在美術(shù)區(qū)域適當(dāng)?shù)奈恢觅N上相應(yīng)的規(guī)則圖示，事先與幼兒一起商討確定，再由師生共同合作，以圖文結(jié)合的形式，形成“我們的約定”。在這種情況下，環(huán)境就能替代教師的指導(dǎo)語，成為行為習(xí)慣的提示，幫助幼兒自我控制，逐漸形成動(dòng)力定型，促進(jìn)幼兒堅(jiān)持性的素養(yǎng)發(fā)展。

2.3作品展示彰顯藝術(shù)，提高幼兒審美能力

審美，是一種認(rèn)識(shí)美、評(píng)價(jià)美的能力，其本質(zhì)就在于讓幼兒懂得美、追求美、??造美，從而陶冶情操，促進(jìn)知、情、意和諧發(fā)展。幼兒對(duì)美的事物的感受帶有直覺性、表象性，因此教師要正確把握方向，給予幼兒多方位、多元化的感知，讓幼兒充分感受美，善于評(píng)價(jià)美，隨后形成創(chuàng)造美的能力。

我們?cè)诿佬g(shù)區(qū)的設(shè)置中，為幼兒預(yù)留了充分的展示空間，桌面展示、墻面黏貼、空中懸吊，或?qū)ｉT成列，或變成裝飾，或形成隔斷，全方位巧妙地呈現(xiàn)幼兒的作品。幼兒的作品或獨(dú)樹一幟、或組合造型、或批量成勢(shì)，展示擺放看似隨意恰是有為，處處彰顯藝術(shù)氣息，不僅給幼兒提供展現(xiàn)自我、相互欣賞、比較評(píng)價(jià)的平臺(tái)，也給幼兒美的熏陶。幼兒能自由地欣賞、觀察、討論，或提出自己的意見和建議，從而發(fā)展幼兒的反思能力。

2.4教學(xué)手段現(xiàn)代化

篇（6）

數(shù)學(xué)意識(shí)是指用數(shù)學(xué)的觀念和態(tài)度去觀察解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，以形成量化意識(shí)和良好數(shù)感. 北師大嚴(yán)土健教授曾談到“雖然我國的數(shù)學(xué)工作取得了巨大的成就，但是至今數(shù)學(xué)并沒有真正融入我們的文化傳統(tǒng)，人們的數(shù)學(xué)意識(shí)一般還相當(dāng)?shù)? ”這一問題對(duì)數(shù)學(xué)教育工作者來說應(yīng)認(rèn)真反思.

針對(duì)以上現(xiàn)狀，作為教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，并將其貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程，按照“問題情境—數(shù)學(xué)建模—解釋與應(yīng)用”的模式，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成自覺地用數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)和方法觀察事物、解釋現(xiàn)象、分析問題的習(xí)慣，并逐步學(xué)會(huì)把簡(jiǎn)單的實(shí)際問題表示為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)式思維解決實(shí)際問題.

二、關(guān)注小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程

新教材不僅重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)果的掌握，而且更關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷與體驗(yàn)，重視學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的探索發(fā)現(xiàn)過程. 我把動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，使學(xué)生有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間.

在課堂教學(xué)中注意讓孩子在親身體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法. 在合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中，傾聽、質(zhì)疑、發(fā)展、提高. 我在課堂中注意培養(yǎng)孩子的以下習(xí)慣：多動(dòng)，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力. 通過動(dòng)手不僅可以使學(xué)生掌握基本知識(shí)技能，而且懂得如何去獲取知識(shí)；多思，通過自學(xué)、操作、嘗試等活動(dòng)，讓學(xué)生自己主動(dòng)去獲取知識(shí)，獲得能力的提高；多說，培養(yǎng)口頭表達(dá)能力，我在教學(xué)中經(jīng)常開展“說一說”、“議一議”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)全過程，主動(dòng)地去創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的口頭表達(dá)能力. 在探索過程中還將動(dòng)手操作與觀察、思維等緊密結(jié)合起來，使學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)踐能力不斷提高. 如在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”一節(jié)課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證去認(rèn)識(shí)、歸納面積的計(jì)算公式，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，孩子們有了不同的獲取信息的經(jīng)歷，有了不同的學(xué)習(xí)收獲，同時(shí)更有了不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，他們個(gè)個(gè)都對(duì)數(shù)學(xué)表現(xiàn)出了無限的熱愛，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿了信心.

三、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光思考問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)是指能用數(shù)學(xué)的觀念和視角觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，能主動(dòng)地用數(shù)學(xué)思想、方法來思考問題，遇到問題能夠自覺地從數(shù)量上進(jìn)行觀察和思考，形成一種量化的思維習(xí)慣，形成良好的“數(shù)感”. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，要使學(xué)生在遇到問題、接觸新鮮事物時(shí)，能夠用數(shù)學(xué)的觀念和視角思考問題，發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決. 對(duì)于小學(xué)生來說，從入學(xué)開始就須初步培養(yǎng)，可以讓學(xué)生記數(shù)學(xué)日記、收集生活中的數(shù)據(jù)、用收集的數(shù)據(jù)和情境改編成一道數(shù)學(xué)題積累起來、制作數(shù)學(xué)小報(bào)等方式，使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度對(duì)生活中的信息和學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單歸類、整理，并能夠進(jìn)行有條理的思考，慢慢到學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言來刻畫一些現(xiàn)實(shí)生活的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，根據(jù)需要信息進(jìn)行處理并做出猜想，逐步形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)意識(shí). 在教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的以下意識(shí)：讓學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法看待事物、處理問題的能力，形成一種自主的思維習(xí)慣；面對(duì)一些事物時(shí)，很快就能指出事物本質(zhì)并解決問題的思維習(xí)慣；讓學(xué)生形成能利用已知的知識(shí)自主學(xué)習(xí)新知識(shí)的思維習(xí)慣. 教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)，充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，感悟數(shù)學(xué)思想和方法，在生活中不斷使用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中逐漸形成數(shù)學(xué)意識(shí).

篇（7）

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；問題意識(shí)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在獲得一定數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)之上所形成的一種自覺的、長(zhǎng)期的、不易轉(zhuǎn)變的、穩(wěn)定的數(shù)學(xué)意識(shí)和行為，包括觀察能力、問題意識(shí)、思維能力、解決問題的方法與策略，也包含創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值等高層次內(nèi)容。數(shù)學(xué)素養(yǎng)無法通過直接傳授來獲得，那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教師究竟要如何在課堂教學(xué)活動(dòng)中滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)問題意識(shí)

一個(gè)好的問題可以激發(fā)求知欲望，喚醒潛能，但是當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的一個(gè)嚴(yán)峻問題是，很多時(shí)候教師擔(dān)心學(xué)生年紀(jì)小，因此不敢讓他們提出自己的問題，或者說是不相信他們可以提出有價(jià)值的問題?？梢院敛豢蜌獾卣f，從來沒有任何問題就是最大的問題，這種教學(xué)方式是呆板的填鴨式教育，無益于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透核心素養(yǎng)的第一步，就是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生敢于張口說出自己的問題，善于發(fā)現(xiàn)生活中隱含的數(shù)學(xué)問題，形成用數(shù)學(xué)眼光觀察生活問題的良好習(xí)慣。三年級(jí)上冊(cè)“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”教學(xué)結(jié)束之后，我在黑板上給出一個(gè)算式：39+57=96，請(qǐng)學(xué)生思考，根據(jù)這一算式可以提出哪些不同的問題？為了鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，我采用搶答模式。學(xué)生躍躍欲試，有人說道：學(xué)校組織一、二年級(jí)學(xué)生參觀世博會(huì)，一年級(jí)去了39人，二年級(jí)去了57人，一共去了多少人？還有人說道：小明去商店購物，買文具花了39元，買水花了57元，一共要付給售貨員多少錢？

這樣一節(jié)課下來，學(xué)生陸陸續(xù)續(xù)提出不少問題。這實(shí)際上培養(yǎng)了他們的應(yīng)用題意識(shí)，讓他們以后遇到類似的應(yīng)用題，很容易地從繁瑣的文字當(dāng)中準(zhǔn)確梳理出數(shù)量關(guān)系。問題意識(shí)得到培養(yǎng)，解題能力有效提高，可謂是一舉多得。

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高實(shí)踐能力

理論與實(shí)踐相結(jié)合是近幾年新課程教學(xué)改革的熱點(diǎn)話題，但是與這一教育理念背道而馳的是，傳統(tǒng)灌輸式教育只注重知識(shí)技能的傳授，忽略對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。久而久之，學(xué)生背會(huì)了書上的公式定理，但遇到實(shí)際問題卻是兩眼一黑、無處下手。

實(shí)踐操作能力一直是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在教室里“動(dòng)”起來，提高實(shí)踐能力。例如，在六年級(jí)長(zhǎng)方體與正方體知識(shí)的教學(xué)過程中，講解完長(zhǎng)方體表面積一節(jié)內(nèi)容之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生開展一次“我為老師做粉筆盒”的數(shù)學(xué)活動(dòng)。這一活動(dòng)中，學(xué)生需要對(duì)粉筆盒的表面積進(jìn)行計(jì)算，然后需要準(zhǔn)備紙張，并在紙張上繪制相應(yīng)圖形，最后裁剪張貼。

這一過程，第一是提高了計(jì)算能力；第二是加深了對(duì)長(zhǎng)方體表面積公式的理解；第三是提高了對(duì)立體圖形和平面圖形轉(zhuǎn)化這一問題的認(rèn)識(shí)；第四是培養(yǎng)了實(shí)踐操作能力，與此同時(shí)，開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，可以將學(xué)生從枯燥的課本上解放出來，有助于激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，這對(duì)滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)也非常有意義。

三、關(guān)注過程，提高再造能力

學(xué)生是教育的主體，教師應(yīng)當(dāng)通過核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，將機(jī)械學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極自主的再創(chuàng)造式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的再造能力，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

例如，在圓柱、圓錐體積的復(fù)習(xí)過程中，我提出了這樣一個(gè)問題：一張撲克牌，以不同的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，至少可以得到幾種圓柱？這些圓柱體積是否相同？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，由于旋轉(zhuǎn)軸的不同，所得出的圓柱體積并不相同。接著，我又通過多媒體課件，為學(xué)生展示了一組平面圖形，并請(qǐng)學(xué)生思考，這組平面圖形以不同的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形？這些平面圖形與立體圖形之間存在什么樣的關(guān)系？學(xué)生找到平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系之后，我繼續(xù)引導(dǎo)他們開展探究，嘗試用自己身邊的事物，親自動(dòng)手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看可以得到哪些啟迪。有的學(xué)生拿起數(shù)學(xué)課本旋轉(zhuǎn)，有的學(xué)生拿三角板旋轉(zhuǎn)，個(gè)個(gè)忙得不亦樂乎，課堂氣氛相當(dāng)和諧。

在這一復(fù)習(xí)過程中，將圓柱和圓錐體積知識(shí)同圖形的旋轉(zhuǎn)相互聯(lián)系，不僅使圓柱和圓錐知識(shí)進(jìn)一步升華，也培養(yǎng)了學(xué)生的想象力，真正實(shí)現(xiàn)了課本知識(shí)的再造，有力地促進(jìn)了核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)的影響說明了數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展中的地位和作用，同時(shí)也反映出未來社會(huì)中，人們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)方面具備更高素養(yǎng)。加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)這一課題的研究，是適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的必然之舉。每一位數(shù)學(xué)教育工作者都應(yīng)當(dāng)對(duì)這一問題引起重視，積O開展理論和實(shí)踐的研究，群策群力，共同致力于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作的順利開展。

篇（8）

摘要：2017年修定的《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）解讀》確定了包括“信息意識(shí)”、“計(jì)算思維”、“數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新”、“信息社會(huì)責(zé)任”四個(gè)面向?qū)W科的核心素養(yǎng)。本書通過具體實(shí)例的分析，提出了強(qiáng)化信息意識(shí)，提高信息敏感力及甑別力；啟迪計(jì)算思維，感受數(shù)字化特色，培養(yǎng)數(shù)字化學(xué)習(xí)及創(chuàng)新能力、強(qiáng)調(diào)信息社會(huì)擔(dān)當(dāng)，賦予信息社會(huì)責(zé)任等可行的思路及實(shí)現(xiàn)的途徑，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀努力來實(shí)現(xiàn)的。 

關(guān)鍵詞：信息技術(shù) 核心素養(yǎng) 立德樹人

信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)與學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)銜接的核心環(huán)節(jié)，每項(xiàng)核心素養(yǎng)要素既有其獨(dú)特的內(nèi)涵，也有其顯著的表現(xiàn)特征。 

信息技術(shù)教學(xué)必須以提升學(xué)生的信息素養(yǎng)為首要任務(wù)，要把培養(yǎng)學(xué)生的信息意識(shí)、增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算思維，提升學(xué)生的數(shù)字化學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力，有效規(guī)范學(xué)生的信息道德融入到課堂教學(xué)中去?；谝陨戏治?，我認(rèn)為在信息技術(shù)學(xué)科中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，應(yīng)該切實(shí)做好以下幾個(gè)方面。 

一、培養(yǎng)學(xué)生信息意識(shí)方面  

信息意識(shí)是指?jìng)€(gè)體對(duì)信息發(fā)展變化過程感知的敏感度，以及對(duì)信息來源、內(nèi)容、表達(dá)目的產(chǎn)生影響的判斷力。  

我們?cè)谌粘Ｉ钪校筛鶕?jù)實(shí)際解決問題的需要，恰當(dāng)選擇信息工具，具備信息安全意識(shí)；主動(dòng)關(guān)注信息技術(shù)工具發(fā)展中的新趨勢(shì)和新動(dòng)向等，有意識(shí)地使用新技術(shù)來處理信息。在高中階段對(duì)學(xué)生“甄別信源”的要求更加強(qiáng)調(diào)“主動(dòng)”，對(duì)獲取信息的方法要求更加“恰當(dāng)”，信息意識(shí)水平要求更高。在教學(xué)中，本人通過創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情景，提供貼近生活的項(xiàng)目，讓學(xué)生感受到相關(guān)的場(chǎng)景，主動(dòng)運(yùn)用信息技術(shù)相關(guān)手段，恰當(dāng)?shù)赝瓿上鄳?yīng)的任務(wù)，從而強(qiáng)化信息意識(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。 

本人實(shí)施的項(xiàng)目案例：分析下列情況，談?wù)動(dòng)龅竭@種情況，如何有效處置才能防止被騙。  

去年12月，上海的楊女士和同事準(zhǔn)備去北京，訂好機(jī)票的第二天上午，胡女士接到短信說航班取消，改簽需20元改簽費(fèi)，航空公司賠償200元誤機(jī)費(fèi)。按照所謂的客服提示，楊女士在ATM機(jī)上輸入所謂客服提供的代碼，結(jié)果卡內(nèi)錢被轉(zhuǎn)走。  

案例分析：楊女士信息意識(shí)防范薄弱，在沒有甄別信息真?zhèn)蔚那闆r下，輕信所謂客服提示到ATM機(jī)上轉(zhuǎn)了錢，導(dǎo)致個(gè)人的信息泄露，造成財(cái)產(chǎn)的損失。  

處置：如果我們遇到此類情況，要有防范意識(shí)，不能著急取錢轉(zhuǎn)錢。首先要主動(dòng)甄別信息的真?zhèn)?，選擇最好的方式，如打電話或上網(wǎng)查詢航空公司或熟悉的機(jī)票代辦點(diǎn)，求證實(shí)航班是否取消，然后再做決定。即便航班取消為真，也不能完全按照所謂客服提示轉(zhuǎn)錢，也要注意保護(hù)個(gè)人信息不至于外泄。 

通過這次案例說明高中學(xué)生要能主動(dòng)地尋求恰當(dāng)?shù)姆椒ǚ绞将@取和處理信息，分析數(shù)據(jù)中所承載的含義，采用有效策略對(duì)信息來源的可靠性、內(nèi)容的準(zhǔn)確性、目的性做出較為合理的判斷。

二、培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維方面  

計(jì)算思維是指?jìng)€(gè)體在運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的方法思想，在形成問題解決問題的過程中產(chǎn)生的一系列思維活動(dòng)。具備計(jì)算思維的個(gè)體，在信息活動(dòng)中能夠采用計(jì)算機(jī)可以處理的方式界定問題、抽象特征、建立結(jié)構(gòu)模型、合理組織數(shù)據(jù)；通過判斷、分析與各種信息資源的綜合，運(yùn)用合理的算法形成解決問題的方案。  

本人實(shí)施的項(xiàng)目案例：“四色猜想”的證明。  

專家錢學(xué)森說，早在100多年前，數(shù)學(xué)家就發(fā)明了一個(gè)猜想，這個(gè)猜想就是所謂“四色猜想”，四色問題的內(nèi)容是“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色?！币簿褪钦f在不引起混淆的情況下一張地圖只需四種顏色來標(biāo)記就行。在以前，數(shù)學(xué)家要證明這個(gè)定理碰到很多困難，因?yàn)橐徊揭徊酵评硇枰龅氖绿唛L(zhǎng)了，以至于一個(gè)數(shù)學(xué)家一生也做不完。一直到1976年，美國兩位數(shù)學(xué)家才用電子計(jì)算機(jī)完成了這個(gè)定理的證明，這是用電子計(jì)算機(jī)費(fèi)了1200個(gè)小時(shí)，做了200億個(gè)邏輯判斷，才完成的。有人估計(jì)過，要是沒有電子計(jì)算機(jī)，用人工算要用30萬人年，也就是一個(gè)人要搞30萬年。  

要求：根據(jù)以上敘述，完成以下步驟：  

觀察地圖，并試著用不同顏色著色，研究使用幾種顏色能區(qū)分不同的區(qū)域，從而了解“四色猜想”是一個(gè)什么樣的問題；查閱資料，了解以往人們都用了什么方法去證明“四色猜想”，找到解決問題的思路；  

(1)設(shè)計(jì)用計(jì)算機(jī)證明“四色猜想”的方案，并用形式化的方式表述；  

(2)要實(shí)現(xiàn)這個(gè)的方案，分別估算人工操作及使用計(jì)算機(jī)證明“四色猜想”需要花費(fèi)的時(shí)間；  

(3)寫出你的這個(gè)項(xiàng)目研究報(bào)告，并與同學(xué)分享。  

這就需要學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，對(duì)這個(gè)的任務(wù)進(jìn)行需求分析，提取問題的一些基本特征，進(jìn)行抽象分析處理，并用“形式化”的方法來表述問題，運(yùn)用基本算法設(shè)計(jì)方案，最后編定程序解決問題的實(shí)踐案例。這樣的解決問題的思路，讓學(xué)生不斷實(shí)踐并強(qiáng)化，會(huì)逐步形成穩(wěn)定的思維方式，啟迪“計(jì)算思維”并使之遷移到其它課程的學(xué)習(xí)方面乃至生活學(xué)習(xí)的方方面面，使其終身受益。 

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新方面

數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新是指通過評(píng)估并選用常見的數(shù)字化資源與工具，有效地管理學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)資源，來創(chuàng)造性地解決常見問題，從而來完成學(xué)習(xí)任務(wù)，形成創(chuàng)新作品的能力。在教學(xué)中為落實(shí)數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新的素養(yǎng)，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境的優(yōu)勢(shì)和局限，適應(yīng)數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境，養(yǎng)成創(chuàng)新的習(xí)慣。  

實(shí)施的項(xiàng)目案例：使用“幾何畫板”解決立體幾何問題：  

(1)設(shè)想立體幾何學(xué)習(xí)的具體問題；  

(2)選擇“幾何畫板”軟件或網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的平臺(tái)；  

(3)使用這個(gè)學(xué)習(xí)軟件或?qū)W習(xí)平臺(tái)的工具及資源解決實(shí)際問題；  

(4)與同學(xué)或網(wǎng)友進(jìn)行交流學(xué)習(xí)的心得，分享學(xué)習(xí)過程和資源；  

(5)研究這個(gè)軟件或平臺(tái)的拓展應(yīng)用，比如能否用3D設(shè)計(jì)等，關(guān)注幾何學(xué)習(xí)的其它軟件。較好地落實(shí)了數(shù)字化與創(chuàng)新的核心素養(yǎng)。  

四、培養(yǎng)學(xué)生信息社會(huì)責(zé)任方面

信息社會(huì)責(zé)任是指信息社會(huì)中的個(gè)體在文化修養(yǎng)、道德規(guī)范和行為自律等方面應(yīng)盡的責(zé)任。 

實(shí)施的項(xiàng)目案例：2018年4月29日，“趙火火”在天津被北京警方抓獲。警方查明：2015年3月以來“趙火火”伙同他人，通過微博、貼吧、論壇等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，組織策劃并制造傳播謠言、蓄意炒作網(wǎng)絡(luò)事件、惡意詆毀公眾人物，以此達(dá)到謀取私利目的。  

閱讀案例材料， 通過上網(wǎng)查閱相關(guān)資料，思考下列問題：  

(1)“趙火火”在現(xiàn)實(shí)中是一個(gè)什么樣的人？在網(wǎng)絡(luò)上扮演了什么樣的角色？  

(2)“趙火火”的主要罪行有哪些，我們應(yīng)該從“趙火火”案中吸取什么教訓(xùn)？  

(3)在網(wǎng)絡(luò)盛行的時(shí)代里我們應(yīng)該怎樣用法規(guī)、道德準(zhǔn)則約束自己的言行，做一個(gè)信息時(shí)代合格的公民？在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生理解到自己的信息社會(huì)責(zé)任是什么。應(yīng)具有信息安全意識(shí)，要遵守信息法律法規(guī)，關(guān)于信守信息社會(huì)的道德與倫理準(zhǔn)則，應(yīng)采取案例的方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在現(xiàn)實(shí)空間和虛擬空間中遵守公共規(guī)范。 

信息技術(shù)學(xué)科的核心素養(yǎng)是四個(gè)方面要素組成，但這些要素并不是孤立的，他們之間有緊密的聯(lián)系，反映在學(xué)生身上也必然是綜合的表現(xiàn)。所以在教學(xué)中應(yīng)該通過梳理的學(xué)科大概念，數(shù)據(jù)、算法、信息系統(tǒng)和信息社會(huì)，提供綜合的研究項(xiàng)目，促進(jìn)學(xué)生信息素養(yǎng)的整體發(fā)展。 

比如，項(xiàng)目活動(dòng)：導(dǎo)航軟件使用與探究。  

(1)要求學(xué)生選擇一種常用的導(dǎo)航軟件，下載、安裝并使用；  

(2)讓學(xué)生選擇不同的目的地，規(guī)劃最適合的出行路線；  

(3)了解導(dǎo)航軟件工作原理，解釋實(shí)時(shí)路況實(shí)現(xiàn)的方法；  

(4)分析歷史數(shù)據(jù)推測(cè)使用者生活、工作相關(guān)信息，并由此提出使用建議；  

(5)寫出自己的項(xiàng)目研究報(bào)告，并與同學(xué)進(jìn)行分享。  

該項(xiàng)目涉及信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)的幾個(gè)方面：采用(信息意識(shí))，會(huì)用(數(shù)字化學(xué)習(xí)能力)，用好(計(jì)算思維)；數(shù)據(jù)分析(數(shù)字化創(chuàng)新能力)；提出建議(信息社會(huì)責(zé)任)。在指導(dǎo)學(xué)生時(shí)，如果能有意識(shí)地幫助學(xué)生理清“數(shù)據(jù)、算法、系統(tǒng)、社會(huì)”的線索，整體一盤棋，全面考慮，就會(huì)取得更好的教學(xué)效果。  

黨的“十”提出了“立德樹人”的教育總方針，教育部也了《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》研究成果，基于信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)，必然要圍繞“立德樹人”總方針，為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)整體目標(biāo)服務(wù)。因此，在普通高中的信息技術(shù)教學(xué)中，還應(yīng)充分發(fā)揮信息技術(shù)的支撐作用，與各學(xué)科教學(xué)融合發(fā)展，全面提升學(xué)生素養(yǎng)。 

參考文獻(xiàn)：  

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一、現(xiàn)今數(shù)學(xué)課堂教育中存在的問題

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)受傳統(tǒng)的教學(xué)影響較深，一般都是老師在上邊自己講課，學(xué)生只是坐在下面聽課，老師與學(xué)生之間的互動(dòng)教學(xué)較少。而且數(shù)學(xué)教學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)重的問題，就是學(xué)生機(jī)械重復(fù)地做一樣類似的題，而老師也反復(fù)重復(fù)講。但是每次遇到同樣原理的問題，學(xué)生還是不會(huì)。這就反映出在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師只是單純地為講題而講題，學(xué)生單純?yōu)樽鲱}而做題，學(xué)生自己動(dòng)腦思考其中原理、智力活動(dòng)較少。而且現(xiàn)今的課堂教學(xué)多是大課堂教學(xué)，這樣就造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次性練習(xí)少，同學(xué)與同學(xué)之間的交流也少。而且數(shù)學(xué)老師也很少鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，教學(xué)方法也十分陳舊，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的創(chuàng)新素質(zhì)偏低。

二、在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的看法

（1）鼓勵(lì)質(zhì)疑，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)?？茖W(xué)創(chuàng)造，貴在質(zhì)疑，創(chuàng)新往往是從“質(zhì)疑”開始的。教學(xué)實(shí)際上就是設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑的過程。所以，數(shù)學(xué)老師在自己的教學(xué)中，要對(duì)數(shù)學(xué)問題事先進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)問題的主旨是能夠主動(dòng)激發(fā)學(xué)生參與解決問題的意識(shí)。為了達(dá)到這個(gè)目的，老師首先要從數(shù)學(xué)教材入手，發(fā)掘其中的疑點(diǎn)，從而設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問題的興趣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，可以從兩方面入手。首先，鼓勵(lì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題；探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；鼓勵(lì)學(xué)生與他人合作。其次，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)解決問題的過程，老師要認(rèn)真聽取學(xué)生所嘗試的解決辦法，給出一些有用的建議?？偟膩碚f，老師要鼓勵(lì)學(xué)生去質(zhì)疑，從多種角度、多種方面、多樣的層次對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)提出問題。

（2）學(xué)校要加大力度加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)老師創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。因?yàn)槔蠋熓菍W(xué)生接受教育的主體，學(xué)生是否具有創(chuàng)新素質(zhì)，跟老師的教育具有緊密的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)，加強(qiáng)教師教育是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)老師要提高自身對(duì)創(chuàng)新的認(rèn)識(shí)，正視自己對(duì)創(chuàng)新認(rèn)識(shí)上的偏差，認(rèn)識(shí)到對(duì)一個(gè)問題解決的創(chuàng)新性不是在于這個(gè)問題是不是別人已經(jīng)解決過的，而是問題的解決對(duì)于學(xué)生來說是不是新穎的。學(xué)生的思維都是活躍的，老師要引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)問題進(jìn)行剖析，師生共同合作探討解決方法。

一位哲學(xué)家曾經(jīng)說過：“教育是一門藝術(shù)，教育的目的不是傳授本領(lǐng)，而是激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維?！彼裕瑪?shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，要進(jìn)行轉(zhuǎn)變，學(xué)生是主角，老師是配角。學(xué)生在課堂上應(yīng)該是積極主動(dòng)地發(fā)言，主動(dòng)探討問題，老師在一旁引導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，而不是學(xué)習(xí)的聽眾。一耳朵進(jìn)一耳朵出的學(xué)習(xí)，是不會(huì)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)起到任何作用的。簡(jiǎn)單來說：老師要放下架子，營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，老師在課堂中充當(dāng)組織、引導(dǎo)、合作者，而真正的學(xué)習(xí)主人是學(xué)生，讓課堂成為師生交流思想和探討問題的舞臺(tái)。只有這樣的教學(xué)，才能提高學(xué)生的創(chuàng)新性素質(zhì)教育。

三、學(xué)生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵

（1）對(duì)學(xué)生的求知心理進(jìn)行研究，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新素質(zhì)。學(xué)生對(duì)問題的解決，存在一種渴求盡快找到答案的心理。所以，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新素質(zhì)可以從此出發(fā)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和愛好興趣，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}，不要超出學(xué)生的知識(shí)范圍，設(shè)計(jì)的問題也不要過于簡(jiǎn)單。只有問題設(shè)計(jì)得當(dāng)，對(duì)學(xué)生有一定的吸引力，才能激發(fā)學(xué)生探討數(shù)學(xué)問題的求知欲望，自覺鉆研問題，自發(fā)地與他人合作解決問題，在不自覺中就培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（2）滿足學(xué)生的好勝心理，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。一般學(xué)生都有很強(qiáng)的好勝心理，這是人之常情。在學(xué)習(xí)中，難免會(huì)遇到失敗，有些學(xué)生一旦失敗，就對(duì)自己失去信心。這時(shí)，老師就要對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極引導(dǎo)，讓學(xué)生從失敗中勇敢地走出來。要為在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有失敗感的學(xué)生，創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，讓他們重新獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才能不耽誤學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)。

（3）利用數(shù)學(xué)中豐富的圖形美，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在很多的幾何圖形，這些圖形都具有一定的審美價(jià)值。數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中，可以利用數(shù)學(xué)有的線條美、顏色美，給學(xué)生最大的感知，充分體會(huì)數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美，激發(fā)學(xué)生研究幾何圖形的欲望。

四、滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

現(xiàn)在以九年級(jí)的反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)為例子來闡述。

（1）觀察聯(lián)想、探究新知。觀察反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖像，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？探索：①函數(shù)圖像分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？②在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？③反比例函數(shù)的圖像可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？

（2）自主探究、領(lǐng)悟規(guī)律?？疾飚?dāng)k＝－2，－4，－6時(shí)，反比例函數(shù)y=k/x的圖像，它們有哪些共同特征？

（3）歸納小結(jié)。反比例函數(shù)y=k/x的圖像，當(dāng)k＞0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。

總結(jié)：為了適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)校教育發(fā)展的新需要，符合新課改需要，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教育對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)，是對(duì)學(xué)校教育的一種挑戰(zhàn)，也不是一朝一夕就能完成的事。所以，無論是學(xué)校還是老師，都要從實(shí)際情況出發(fā)，改進(jìn)教學(xué)模式，不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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數(shù)學(xué)教學(xué)不同于其他學(xué)科學(xué)科的教學(xué)，它既是一種學(xué)習(xí)知識(shí)的傳授活動(dòng)，也是學(xué)生思維的訓(xùn)練活動(dòng)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于填壓式的灌授，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中成為接受前人所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)的容器，極大地限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)組合的分析，使學(xué)生在邏輯理解、抽象概括、對(duì)稱欣賞、表象創(chuàng)造、變化聯(lián)想等方面得到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、變通性、直覺性和獨(dú)創(chuàng)性等創(chuàng)新思維品質(zhì)。我作為一名數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)一線教學(xué)多年的實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在發(fā)散思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行聚合思維；鼓勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維，使學(xué)生拋棄原有的解題套路，憑著正常思維的結(jié)果，加以聯(lián)想，用簡(jiǎn)捷的方法解決問題，充分激發(fā)學(xué)生思維的敏捷性、變通性以及潛在的創(chuàng)造性。

二、激發(fā)興趣培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新

“興趣是最好的老師”，數(shù)學(xué)由于高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、結(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性等特征，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，它往往使學(xué)生視如畏途。布魯納認(rèn)為，材料的興趣在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從數(shù)學(xué)素材中選取通俗生動(dòng)的事例。所以說數(shù)學(xué)興趣是學(xué)生的一種了解數(shù)學(xué)知識(shí)、力圖接近數(shù)學(xué)活動(dòng)和探究的心理傾向，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性的情感因素，它不僅對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動(dòng)作用，而且還使學(xué)生在集中精力獲得知識(shí)的同時(shí)，努力地去進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)。如：我在講《用完全平方公式因式分解》時(shí)沒有讓學(xué)生死記公式，而是設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)問題：多項(xiàng)式a2-4a-4可以用完全平方公式去因式分解嗎？為什么？如果要使它可以用完全平方公式去分解因式，如何改？多項(xiàng)式a2-2a+4可以用完全平方公式去因式分解嗎？為什么？如果改一個(gè)系數(shù)后使新的多項(xiàng)式可以用完全平方公式去分解因式，如何改？通過討論學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案都不唯一，提高了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，既讓學(xué)生記住公式，又讓學(xué)生體會(huì)了成功的喜悅。使興趣成為創(chuàng)新的動(dòng)力因素。