序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇管理運籌學論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

1.線性規(guī)劃:線性規(guī)劃是目前在經濟管理中應用最廣泛的一種優(yōu)化法,它的理論已經十分成熟,可以應用于生產計劃、物資調用、資源優(yōu)化配置等問題。它主要研究的是經濟管理活動中經常遇到的兩類問題:一類是在有限的勞動力、設備、資金等資源條件下,研究如何合理安排生產計劃,以取得最大的經濟效益;另一類是為了實現(xiàn)某一特定的目標(生產指標或其它指標),研究如何組織生產,或合理安排工藝流程,或調整產品的成份等等,以使消耗的資料(人力、設備臺數、資金原材料等)最少。這類統(tǒng)籌規(guī)劃的問題用數學語言表達(即數學模型),先根據問題要達到的目標選取適當的決策變量,問題的目標通過用決策變量的函數形式來表示,稱之為目標函數,對問題的限制條件用有關變量的等式或不等式表達,稱為約束條件。當目標函數和約束條件均為線性時,即為線性規(guī)劃的數學模型。線性規(guī)劃可通過單純型法求出最優(yōu)解,現(xiàn)在已有專門的軟件,使用起來非常方便。

2.動態(tài)規(guī)劃:動態(tài)規(guī)劃是運籌學的一個分支,是一種解決多階段決策過程最優(yōu)化的數學方法,它把復雜的多階段決策問題分解成一系列相互聯(lián)系的較容易解決的單階段決策問題,通過解決一系列單階段決策問題來解決多階段決策問題。以尋求最優(yōu)決策序列的方法。動態(tài)規(guī)劃研究多階段決策過程的總體優(yōu)化,即從系統(tǒng)總體出發(fā),要求各階段決策所構成的決策序列使目標函數值達到最優(yōu)。在經濟管理方面,動態(tài)規(guī)劃可以用來解決最優(yōu)路徑問題、資源分配問題、生產調度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設備更新問題、生產過程最優(yōu)控制問題等等,所以它是現(xiàn)代經濟管理中的一種重要的決策方法。

二、運籌學在物流方面的應用

在流通領域,應該大力推廣運用各種新型高效的交通運輸工具,實現(xiàn)公路、鐵路、水運和空運等各種運輸方式的合理配置及優(yōu)化組合,提高運輸效率。運籌學在物流領域中的應用也相當普遍,并且解決了許多實際問題,取得了很好的效果。主要的應用方面是:

篇（2）

中圖分類號：G4

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3198（2012）04-0183-02

1引言

古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現(xiàn)在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源于二次世界大戰(zhàn)期間，英、美等國的軍事部門為戰(zhàn)爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統(tǒng)的分析，提出提高某武器系統(tǒng)效率的操作方法和執(zhí)行策略。

第二次世界大戰(zhàn)結束后，運籌學的研究方法在理論上得到全面發(fā)展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業(yè)部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優(yōu)化安排，以便更有效地發(fā)展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早于1938年出現(xiàn)在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發(fā)展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發(fā)展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業(yè)重要的專業(yè)基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發(fā)展提出了培養(yǎng)信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰(zhàn)，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。

2工商管理專業(yè)《管理運籌學》課程教學中存在的問題

當前的工商管理專業(yè)《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：

一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業(yè)培養(yǎng)要求相脫節(jié)，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統(tǒng)單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。

二是學生學習興趣不濃厚?！豆芾磉\籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統(tǒng)計。可以說《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業(yè)的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規(guī)劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。

三是教學內容不恰當?！豆芾磉\籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現(xiàn)象。

四是教學方法不科學。主要表現(xiàn)在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統(tǒng)，對于學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。

五是實踐教學環(huán)節(jié)薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環(huán)節(jié)，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。

3《管理運籌學》課程教學創(chuàng)新實踐改革的必要性

人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發(fā)展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業(yè)管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創(chuàng)新。強化學生的創(chuàng)新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，并根據內容和外部環(huán)境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養(yǎng)復合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養(yǎng)學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業(yè)決策試驗；培養(yǎng)學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養(yǎng)學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養(yǎng)其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業(yè)的形式進行知識的綜合運用與總結提高。

社會經濟的發(fā)展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，很多實際問題，如風險管理、沖突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統(tǒng)的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支?！豆芾磉\籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習了解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯(lián)想。在科學技術迅速發(fā)展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯(lián)想、思考、銳意創(chuàng)新等方面的能力。對于《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統(tǒng)的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨著社會的發(fā)展和科學技術的進步，社會更需要復合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用范圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法?！豆芾磉\籌學》教學體系和方法應隨著教學對象和社會發(fā)展的變化而進行適時調整和革新。

4PBL教學法概述

PBL的全稱是“Problem-BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創(chuàng)。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變?yōu)榍笏髡?，同時在實踐PBL過程中養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業(yè)學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。

PBL教學法的優(yōu)點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養(yǎng)，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養(yǎng)終身學習的能力；（2）充分發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利于培養(yǎng)學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯(lián)系，同時避免了學科間不必要的重復，有利于學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關系，培養(yǎng)了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。

PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養(yǎng)代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、復習舊課、上新課、鞏固新課、布置作業(yè)?！辫b于這些特點，世界上許多國家，尤其是發(fā)達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所說，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。

5基于PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考

綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用于《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環(huán)節(jié)，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發(fā)式教學法，必將能夠解決現(xiàn)實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。

（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材并不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。

（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統(tǒng)的教學過程中，教學內容與實際嚴重脫節(jié)。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，說明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發(fā)來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務于培養(yǎng)學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯(lián)系，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯(lián)系；問題還應具有一定的復雜性和難度，能夠激發(fā)學生的探索精神，鍛煉學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。

（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：

①組建團隊。根據自愿原則，由學生組成2-3人的研究團隊，團隊中各成員根據自身的特長在問題分析、數學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。

②選題。每個團隊根據自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。

③查閱文獻、學習數學理論。每個團隊在確定研究的問題后，通過互聯(lián)網、圖書館、現(xiàn)場調查、咨詢相關業(yè)務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數學理論和數學方法，為解決問題奠定基礎。

④建立數學模型。根據問題的類別確定相應的數學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數學理論和方法建立數學模型。

⑤求解數學模型。通過計算機編程求解數學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今后工作中更好地運用計數機打好基礎。

⑥撰寫論文。問題解決后，要求撰寫論文，對解決問題

的過程進行總結。除了包括數學模型的建立和求解必要內容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。

⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質疑的方式參加討論。

⑧總結。學生根據報告過程中發(fā)現(xiàn)的問題，完善和修改論文，最后提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。

（4）體會。盡管PBL教學法在《管理運籌學》課程教學中的應用才剛剛開始，還處在積累經驗的過程中，但是已經顯示了其在培養(yǎng)學生自主學習能力和解決實際問題嫩鐵拐李方面的顯著優(yōu)勢。這一教學方法的改革也受到學生的廣泛歡迎。學生在研究問題的過程中表現(xiàn)出非常積極的態(tài)度，論文撰寫認真細致，課堂討論發(fā)言積極，普遍反映收獲

很大?？傊?，通過一學期的教學實踐，我們認為：將PBL教學法應用于《管理運籌學》課程教學中，對切實提高教學質量發(fā)揮了重要作用。

6結束語

通過《管理運籌學》教學改革，可以達到如下教學目標：利用計算機技術實現(xiàn)多媒體教學，讓課堂能容納更豐富的內容，有助于提高上課的效率；利用PBL教學法，提高學生學習《管理運籌學》的積極性，以避免數學類課程的枯燥乏味；利用使用模型教學，提高學生解決實際問題的能力，使《管理運籌學》課程更具實際意義；利用大型作業(yè)教學，培養(yǎng)學生綜合分析、計算、評價的整體素質，收到僅憑課堂講課難以達到的效果。

當然工商管理類專業(yè)《管理運籌學》課程教學改革問題，涉及因素眾多，該問題的研究是一個復雜的非線性問題，本文只是一種嘗試性的初步探索。未來更好地實施PBL教學，還需要解決許多問題，其中最主要的兩個問題是：（1）編寫與PBL教學法配套的教材；（2）由于學生的計算機應用能力較差，還需要由其他課程配合，共同提高學生的計算機應用能力。

參考文獻

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2工商管理專業(yè)《管理運籌學》課程教學中存在的問題

當前的工商管理專業(yè)《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業(yè)培養(yǎng)要求相脫節(jié)，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統(tǒng)單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。二是學生學習興趣不濃厚?！豆芾磉\籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統(tǒng)計?？梢哉f《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業(yè)的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規(guī)劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。三是教學內容不恰當。《管理運籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現(xiàn)象。四是教學方法不科學。主要表現(xiàn)在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統(tǒng)，對于學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。五是實踐教學環(huán)節(jié)薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環(huán)節(jié)，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。

3《管理運籌學》課程教學創(chuàng)新實踐改革的必要性

人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發(fā)展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業(yè)管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創(chuàng)新。強化學生的創(chuàng)新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，并根據內容和外部環(huán)境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養(yǎng)復合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養(yǎng)學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業(yè)決策試驗；培養(yǎng)學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養(yǎng)學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養(yǎng)其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業(yè)的形式進行知識的綜合運用與總結提高。社會經濟的發(fā)展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，很多實際問題，如風險管理、沖突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統(tǒng)的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支?！豆芾磉\籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習了解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯(lián)想。在科學技術迅速發(fā)展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯(lián)想、思考、銳意創(chuàng)新等方面的能力。對于《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統(tǒng)的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨著社會的發(fā)展和科學技術的進步，社會更需要復合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用范圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法?！豆芾磉\籌學》教學體系和方法應隨著教學對象和社會發(fā)展的變化而進行適時調整和革新。

4PBL教學法概述

PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創(chuàng)。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變?yōu)榍笏髡?，同時在實踐PBL過程中養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業(yè)學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。PBL教學法的優(yōu)點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養(yǎng)，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養(yǎng)終身學習的能力；（2）充分發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利于培養(yǎng)學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯(lián)系，同時避免了學科間不必要的重復，有利于學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關系，培養(yǎng)了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養(yǎng)代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、復習舊課、上新課、鞏固新課、布置作業(yè)?！辫b于這些特點，世界上許多國家，尤其是發(fā)達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所說，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。

5基于PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考

綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用于《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環(huán)節(jié)，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發(fā)式教學法，必將能夠解決現(xiàn)實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。

（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材并不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。

（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統(tǒng)的教學過程中，教學內容與實際嚴重脫節(jié)。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，說明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發(fā)來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務于培養(yǎng)學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯(lián)系，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯(lián)系；問題還應具有一定的復雜性和難度，能夠激發(fā)學生的探索精神，鍛煉學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。

（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：①組建團隊。根據自愿原則，由學生組成2－3人的研究團隊，團隊中各成員根據自身的特長在問題分析、數學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。②選題。每個團隊根據自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。③查閱文獻、學習數學理論。每個團隊在確定研究的問題后，通過互聯(lián)網、圖書館、現(xiàn)場調查、咨詢相關業(yè)務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數學理論和數學方法，為解決問題奠定基礎。④建立數學模型。根據問題的類別確定相應的數學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數學理論和方法建立數學模型。⑤求解數學模型。通過計算機編程求解數學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今后工作中更好地運用計數機打好基礎。⑥撰寫論文。問題解決后，要求撰寫論文，對解決問題的過程進行總結。除了包括數學模型的建立和求解必要內容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質疑的方式參加討論。⑧總結。學生根據報告過程中發(fā)現(xiàn)的問題，完善和修改論文，最后提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。

篇（4）

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

文章編號：1005-913X（2012）07-0156-02

管理運籌學是經濟管理類各專業(yè)開設的一門重要的專業(yè)技術基礎課，是為管理者提供定量的決策依據的一門學科。主要通過對實際問題建立各類數學模型，并對模型進行求解分析，獲得解決問題的最優(yōu)或滿意方案，以指導實踐。由于運籌學模型能夠直接解決操作層面的問題，是一門應用性很強的學科，其應用領域涉及到管理的各個方面：如生產計劃的制定、營銷方式的選擇、最佳的投資方式、運輸路線設計、路徑優(yōu)化等。這一學科特點決定了運籌學課程教學非常有利于學生應用創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。然而，由于運籌學涉及各種數學模型的求解方法，學生在掌握這些算法時較為困難。導致在實際的教學過程中，教師在算法的講解上花了大量的時間和精力，而忽略了理論在實際中的應用意義。學生吸收了大量結構性的信息，然后在考試過程中復制出來，不僅不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，可能還會束縛學生的創(chuàng)造力。在進一步深化素質教育的今天，應該結合創(chuàng)新教育的精神，在運籌學課程教學中加強對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

在運籌學課程教學過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力可以在以下四個方面進行探索。

一、教學重點定位于能力培養(yǎng)

根據運籌學的課程特點，在課堂教學中一般會形成一個固定的模式。對于每個運籌學分支，首先介紹應用背景，然后從典型問題入手講解該類問題的特點，通過建立該問題的數學模型，介紹這一類優(yōu)化問題的數學模型的結構，進而講解模型的求解方法，并通過實驗課上機練習求解軟件的使用，最后以習題課的形式講解該分支優(yōu)化模型在管理實踐中的應用。整個講解過程按照“背景—問題—模型—算法—應用—求解—結果分析”的思路進行。由于運籌學的每一個分支都有其獨特的模型結構和求解方法，并且，掌握算法要求較強的邏輯思維，對于管理類專業(yè)的大學生來說，學習起來有一定的難度。因此，教師通常需要利用大量學時來講解數學模型和模型的算法。通常將教學重點放在“模型”和“算法”的講解上。由于課程學時有限，每一分支模型的應用又很廣泛，最后只能簡單介紹一下優(yōu)化模型的應用，導致學生既沒有時間深入思考，也不能充分利用實驗上機認真練習。學生機械地記住了每一類模型算法的計算步驟，卻很難對一個實際問題建立模型，并利用求解結果解釋、指導實踐。

培養(yǎng)學生的應用創(chuàng)新能力，在運籌學教學過程中應該本著從實踐中來、到實踐中去的原則，將教學重點定位于學生能力的培養(yǎng)。注重培養(yǎng)學生分析實際問題、建立數學模型的能力以及計算機軟件操作和結果分析的能力。建立數學模型的過程本身就是一個創(chuàng)造性地過程，引導學生進行建模練習，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的重要途徑。將運籌學理論應用于管理實踐的關鍵和難點是把實際問題轉化成數學結構，也就是建立起實際問題的數學模型，而對于復雜模型的求解可以借助計算機軟件來完成。因此，建模能力、軟件操作能力和綜合分析能力成為學以致用的關鍵，在教學中應重點培養(yǎng)。在課堂教學的學時分配上應對“應用”、“結果分析”環(huán)節(jié)有所側重。為此，要求教師要重視實驗課教學，完善理論和實踐相結合的教學體系，并采用探究式教學方法，給學生充分的獨立思考的空間。

二、理論和實踐相結合的教學體系

在運籌學的教學中應開設實驗課，將理論教學和實踐體驗相結合。目前比較成功的做法是以運籌學理論為基礎，在理論教學的基礎上輔以案例教學和軟件教學。通過案例分析讓學生掌握基本理論的應用背景以及如何應用運籌學模型解決實際問題，通過計算機軟件的演示讓學生掌握每一類模型如何求解并進行結果分析。

通過課堂講授，使學生掌握典型問題、模型的結構，理解模型算法的原理。課堂上布置案例分析作業(yè)，通過案例提供的現(xiàn)實背景，使學生理解每一類模型所能求解的實際問題，理解數學模型所表達的經濟涵義。學生在老師的引導下，逐漸學會分析實際案例，建立數學模型，將所學的理論知識轉化成應用工具。通過開設實驗課，講授Excel、Lindo、Lingo、Winqsb等軟件在求解運籌學模型中的應用方法，幫助學生理解模型的求解原理，將學生從繁重的手工計算中解放出來，有了更多思考的時間。學生在實驗課上，自己動手利用軟件求解對實際案例建立的數學模型，并對求解結果進行分析。通過分析案例、建立模型、利用軟件求解、對求解結果進行分析，不僅使學生理解將實際問題抽象、簡化形成理論模型的過程，明白數學模型的結果對實際問題的指導意義，更重要的是學生在獨立思考和解決問題的過程中培養(yǎng)了應用創(chuàng)新能力。

此外，為了深化學生對運籌學理論的理解，可以在課程教學以外通過綜合實踐強化應用。綜合實踐是指綜合應用運籌學以及相關專業(yè)知識解決問題，包括課程設計、科技競賽和畢業(yè)論文。在課程設計教學環(huán)節(jié)，要求學生針對具體的問題開展調研、形成案例，利用運籌學理論進行分析，并撰寫報告進行交流。鼓勵學生參加各種科技競賽，利用運籌學知識解決問題，并撰寫學術論文。在畢業(yè)設計環(huán)節(jié)，指導老師幫助學生選擇一些涉及運籌學理論的選題，如超市選址問題等，將運籌學理論與企業(yè)管理實際緊密結合。這些綜合訓練有利于培養(yǎng)學生的研究能力和實踐能力，從而提升應用創(chuàng)新能力。

三、采用探究式教學方法

傳統(tǒng)的講授式教學方法，主要通過老師講、學生記的方式，向學生灌輸知識，留給學生思考的空間很少，不利于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。而探究式教學，則變老師講授為老師導學，學生在老師的引導下自主學習、獨立思考，拓展了思維的空間，有利于應用創(chuàng)新能力的提高。

運籌學是一門應用性學科，應用運籌學模型和理論可以解決管理實踐中的各種具體問題。在講解完每一類典型問題和數學模型以及模型的求解方法之后，可以探究式教學的方式安排學生應用所學的模型解決一個管理問題。例如，在學生完全掌握線性規(guī)劃的典型問題（生產計劃問題）、線性規(guī)劃的模型結構和線性規(guī)劃的求解方法（單純形法）以及軟件求解方法之后，可以布置學生以小組的形式完成一個實際問題的建模、求解以及結果分析過程。每學完一章，都要布置學生完成一次這樣的作業(yè)，解決的問題可以是課后習題中給出的比較簡單的問題。期中和期末要分別布置一次，解決的問題可以選擇教材后給出的比較復雜的案例。采用探究式教學法，教師首先要布置學習任務，要求學生以自愿的方式結成小組，自主選擇要解決的問題，并利用課下時間進行自學、討論、研究。每位學生都要在討論中承擔一定的組織工作，每位成員都必須總結自學和討論的結果。學生在課下完成之后，再利用1個學時的時間在課上進行匯報總結。每個小組經過討論形成最終意見，選派一個匯報人利用PPT向班級同學和老師講解所建立的模型以及對模型求解和分析的結果，班級同學進行點評與討論、教師進行總結與評議。教師要根據學生在完成作業(yè)過程中體現(xiàn)出的邏輯思維能力、研究能力、組織協(xié)調能力等進行評分，并作為期末考試成績的一部分。

探究式教學能夠促進學生思考如何應用所學的知識來解決問題，培養(yǎng)學生將知識融匯貫通的能力；學生在解決問題的過程中，需要對問題背景有深入的理解，需要查找相關資料和信息，這一過程培養(yǎng)了學生的觀察能力和信息獲取能力；在小組討論中，鍛煉了學生的溝通與協(xié)調能力和團隊協(xié)作精神。通過探究式教學，提高了學生的綜合能力，尤其是應用創(chuàng)新能力。

四、引導學生用不同方式思考

美國心理學家吉爾福特認為，創(chuàng)造性思維具有流暢性（fluency）、變通性（flexibility）、獨創(chuàng)性（originality）三個特征。其中的變通性要求能夠轉換思維視角，學會用不同的方式思考以及擁有不同的觀點。運籌學涉及的內容較為寬泛，可操作性和實踐性強，許多問題都來源于實際，可以應用不同的模型進行求解，即使是應用同一種理論，也可以從不同的角度建立不同的模型。因而，運籌學課程教學中的應用舉例以及習題練習給學生運用運籌學理論進行創(chuàng)造性訓練提供了廣闊的空間。

在運籌學課程教學中，應充分利用探究式教學進行案例分析，引導學生在應用所學理論建立數學模型的過程中，嘗試建立不同形式的模型，考慮應用不同的理論建立模型。培養(yǎng)學生用不同的方式思考問題，提高應用創(chuàng)新能力。例如，在線性規(guī)劃章節(jié)，求解“合理下料”問題的時候，可以列出所有可能的下料方案，也可以舍棄料頭較長的下料方案；目標函數可以表示為使所需的材料數量最少，也可以表示為使剩余的料頭最少。這樣建立的線性規(guī)劃模型形式上就不同，求解出的最優(yōu)方案是一樣的。再比如，在講最短路問題的時候，可以啟發(fā)學生嘗試應用整數規(guī)劃理論進行求解，講解網絡計劃問題的時候，可以啟發(fā)學生應用動態(tài)規(guī)劃、圖論的知識進行求解。經過這樣的訓練，學生通過獨立思考，創(chuàng)造性地想出了問題的多種解法，不僅鍛煉和培養(yǎng)了創(chuàng)新思維，而且體會到了創(chuàng)新的樂趣。

五、結束語

管理運籌學是一門應用性學科，課程教學過程中應加強對學生應用創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。學習本課程必須達到以下五個方面的能力培養(yǎng)目標：掌握本課程的基本理論知識和數學模型的邏輯功能、經濟涵義和應用機制；根據建立的數學模型的特點正確選擇求解方法，掌握解的應用；應用本課程學習的理論知識解決工程實踐中的優(yōu)化與決策問題；組成團隊申請大學生創(chuàng)新試驗項目，并且獨立完成；發(fā)表學術論文。為此，要在教學中將教學重點定位于創(chuàng)新能力培養(yǎng)、完善理論和實踐相結合的教學體系、采用探究式教學方法、鼓勵和引導學生用不同方式思考。

參考文獻：

[1] 馬建華.物流專業(yè)學生應用創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方法研究[J].物流工程與管理，2011（10）：158-160.

[2] 韋福雷，胡彩梅.理論與實踐互動的經管類運籌學教學體系研討[J].實驗室研究與探索，2011（2）：177-179.

篇（5）

1引言

產生戰(zhàn)爭時期的運籌學如今在經濟、生產、管理等領域的應用日益廣泛．經過近幾十年的發(fā)展，運籌學的分支幾乎擴展到生產實踐、管理科學的各個領域，是現(xiàn)代管理科學的基礎理論和重要方法及工具．它是抽象的數學理論和實踐相結合的“橋梁”，它既為從事應用領域研究的人們提供了完整的數學方法，又為從事數學理論研究的人們展現(xiàn)了廣闊的應用前景．

運籌學是數學的一個重要分支，其核心是研究優(yōu)化的理論和方法，是數學與應用數學專業(yè)必修課；同時運籌學又以定量分析的方法研究管理、生產實踐等領域的問題，將系統(tǒng)思想、工程思想和管理思想相結合，應用數學的方法，通過建立數學模型、求解數學模型解決實際應用問題，為決策者提供定量化的分析結果，輔助決策．運籌學是現(xiàn)代管理科學的理論基礎之一，因此也是經濟、管理等專業(yè)的主干課程．在運籌學教學中，應該根據管理類專業(yè)和應用數學專業(yè)的不同專業(yè)特點、學生知識基礎等情況區(qū)別對待，切實達到應有的教學目的和效果．

2培養(yǎng)目標及教學目的比較

1．專業(yè)培養(yǎng)目標的比較．

一般地，管理專業(yè)要培養(yǎng)掌握堅實的專業(yè)基本理論和系統(tǒng)的專業(yè)知識，具有從事專業(yè)領域決策、管理和研究工作能力的人才．學生畢業(yè)后主要在企業(yè)、政府管理、經濟研究等部門工作．

應用數學專業(yè)要培養(yǎng)學生具備扎實的數學基礎和一定的理論研究能力；在強調基礎知識的前提下，強調理論與實踐相結合，培養(yǎng)學生分析問題、運用數學方法解決實際問題的能力；熟練的計算機應用能力．充分體現(xiàn)“寬口徑，厚基礎，多選擇”的培養(yǎng)理念，適應社會需求多樣化和學生興趣與發(fā)展方向個性化的要求．學生畢業(yè)后應能在科研、經濟等部門從事研究或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發(fā)研究和管理工作．

2．運籌學教學目的的比較．

雖然很多專業(yè)都需要學習運籌學，但各專業(yè)的培養(yǎng)目標不同決定運籌學教學的目的必然不同．

運籌學作為現(xiàn)代管理科學的基礎理論之一，是現(xiàn)代管理科學不可缺少的方法、手段和工具．管理專業(yè)的學生通過運籌學知識的學習和訓練，目的是開發(fā)和啟迪學生的獨立思考能力和創(chuàng)造能力，培養(yǎng)其運用系統(tǒng)的思想、定量分析的方法解決生產、管理等實際應用方面的問題，學生運用數學的工具和邏輯判斷方法，來研究系統(tǒng)中人、財、物的組織管理、籌劃調度等問題，使其發(fā)揮最大的經濟效益．通過運籌學的學習可以提高管理者的素質，提高管理的質量．

這些學生畢業(yè)后多數是從事生產實踐等方面的管理工作，而非優(yōu)化理論的研究工作，因而從其任職的需要來說，運籌學學習的重點應放在應用性方面．

運籌學是數學的一個重要分支，經過半個多世紀的發(fā)展，已經形成了比較完備的學科知識體系．對應用數學專業(yè)，通過運籌學課程的教學，目的是讓學生掌握這門學科有關的基本理論，打好扎實的理論基礎；另一方面，運籌學畢竟是一門應用性學科，學生還應學會用數學模型的方法解決實際應用中的優(yōu)化問題，這也是運籌學的精髓所在．

3運籌學教學內容與重點的分析

1．管理專業(yè)運籌學課程應側重應用．

根據以上分析，加之一般管理類學生數學基礎較弱，對于基礎理論部分感到晦澀難懂，興趣不大．因此，這類專業(yè)的運籌學教學應以應用為主，重點介紹各種類型的運籌模型和求解模型的計算軟件，要求學生掌握數學模型的建立、優(yōu)化思想、求解(計算機求解)及對解的經濟分析和評價．數學模型方法是定量化、科學化決策的重要工具．

運籌學的各個分支都是在研究不同領域的實際應用中逐步發(fā)展起來的，因此運籌學的方法幾乎涵蓋各個領域的管理決策問題，例如制定生產計劃、規(guī)劃交通網絡、設計產品參數、控制工藝過程、預報經濟增長、確定投資方案等都可以用適當的數學模型表示并加以解決．因此應讓學生充分了解模型的類型、不同模型的特點與應用，以便今后將運籌學方法運用到實際中去解決問題，可以使得管理更加科學、有效．這部分內容是學生今后進一步學習專業(yè)課以及從事經濟管理工作要用到的基礎知識，所以要求學生要深刻理解、準確把握，并側重理論聯(lián)系實際的應用．

管理專業(yè)運籌學課時一般都不多，因此可以選擇線性規(guī)劃、對偶理論、運輸問題、整數規(guī)劃及動態(tài)規(guī)劃等基本內容進行講授．還有一些難度較大的內容(如排隊論、存儲論等)，根據課時情況可作簡單介紹，通過典型案例，讓學生了解其實際應用．當在實際中確實碰到這類問題時可通過具有不同知識結構的人員通過團隊合作的方式加以解決．

2．數學專業(yè)運籌學課程應理論、應用并重．

雖然運籌學是一門應用性較強的學科，但它有相應的理論基礎，而且這是一門比較年輕的學科，其理論還在不斷地發(fā)展完善之中．理論來自實踐，還要回到實踐中去，實際應用要在相應的理論指導下進行，因此運籌學的理論也很重要．

數學專業(yè)的學生與管理專業(yè)的學生相比，他們的數學基礎較好，邏輯思維的能力較強，因此理科的學生應該掌握這門課程的有關理論知識，可以為今后從事理論研究打下基礎．

另一方面，理科的學生通常存在重理論、輕應用的現(xiàn)象，而將理論應用于實踐，轉化成實際的生產力或經濟效益才是理論研究的目的，否則只能是紙上談兵．事實上，通過實踐中的應用，還可以發(fā)現(xiàn)新的問題，在解決新問題的過程中又可以豐富理論、發(fā)展理論．因此學生除了學習有關的理論外，還應該注重聯(lián)系實際的應用，避免眼高手低．在當前嚴峻的就業(yè)形勢下，應用型人才是非常受歡迎的．應用數學專業(yè)在課時較充足的情況下，學生的數學基礎較好，除了前面提到的管理專業(yè)所講授的基本內容外，還可以講授難度稍大的排隊論、存儲論等內容．

3．計算機應用能力的培養(yǎng)．

計算機技術的發(fā)展日新月異，計算機的使用也已滲透到社會生產、生活的各個方面，實踐中的很多問題都要借助于計算機來解決，計算機在求解數學模型方面也有著強大的功能，是不可或缺的角色．因此在求解運籌學模型方面，除了掌握不同模型的求解思想和方法，還要結合實驗教學，介紹求解運籌學模型的數學軟件，如lindo，lingo，mathematica等．給學生提供上機實踐，使學生學會使用有關的數學軟件求解數學模型．

篇（6）

一、引言

運籌學是20 世紀新興的學科之一，近年來，運籌學作為一門學科，在理論和應用方面，無論就廣度還是深度來說都發(fā)展很快。1998年教育部頒布的《本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹》中，將運籌學課程列為經濟管理專業(yè)的主干課程。

信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)（以下簡稱信管專業(yè)）是管理科學與工程下的一個二級學科，我校的信管專業(yè)隸屬于信息工程學院，運籌學一直被定為專業(yè)基礎必修課列入培養(yǎng)方案，有多年的教學歷史。我在運籌學課程的教學過程中，探索適應信管專業(yè)培養(yǎng)目標和學生特點的教學方法，積累了一些想法并進行了嘗試，取得了初步的效果。

二、信管專業(yè)和運籌學的特點及關系

信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)培養(yǎng)具備現(xiàn)代管理學理論基礎、計算機科學技術知識及應用能力，掌握系統(tǒng)思想和信息系統(tǒng)分析與設計方法以及信息管理等方面的知識與能力，能在國家各級管理部門、工商企業(yè)、金融機構、科研單位等部門從事信息管理以及信息系統(tǒng)分析、設計、實施管理和評價等方面的高級專門人才。本校的信管專業(yè)學生的培養(yǎng)目標是成為既懂技術又懂管理的企事業(yè)單位信息化建設急需的復合人才。

運籌學的基本特點是：多學科交叉性、應用性、最優(yōu)性和多分支。

（1）多學科交叉性。運籌學具有多學科交叉性的特點，綜合應用經濟學、管理學、數學、物理學、化學等學科的科學方法，這些學科相互滲透，綜合應用。

（2）應用性。運籌學是一門應用科學，它起源于二戰(zhàn)期間的軍事問題，二戰(zhàn)以后應用于經濟管理領域。

（3）最優(yōu)性。運籌學強調最優(yōu)決策。運籌學則提供了以數量化為基礎的方法，尋求各種實際問題的最優(yōu)方案，大大提高了信息管理的水平，增強了決策的科學性。

（4）多分支。運籌學包括各個分支，主要有：線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網絡分析、存貯論、排隊論、對策論等。

結合本校的信管專業(yè)特點及上述運籌學特點，我認為信管專業(yè)學生學習運籌學的目的是綜合各學科的知識，利用運籌學的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能運用計算機工具對問題進行求解，以達到使生活、生產和管理等方面的各類問題獲得最優(yōu)解決。

三、傳統(tǒng)教學中存在的問題及改進措施

從前面的分析可以看出，運籌學作為信管專業(yè)的基礎課程，能夠為信管專業(yè)的培養(yǎng)目標提供有效支持。但是實際教學效果，有時卻達不到預期的水平，下面針對傳統(tǒng)教學過程中存在的問題提出了一些改進的想法。

1.教學目的的改進

傳統(tǒng)的運籌學教學，仍然存在重理論、輕應用的傾向，教學的目的在于讓學生理解和掌握運籌學的各類算法。結果是過分偏重數學，而不是應用，加上信管專業(yè)學生本身數學功底不深，致使很多同學在學習過程中產生畏懼心理，甚至放棄學習。

我認為運籌學的教學應該是理論和實踐相結合，算法是運籌學的重要組成部分，是運籌學思想的精髓，完全放棄算法學習不可取，完全將運籌學變成算法課也不可取，應該使學生在熟悉運籌學各類問題的基礎上，重點培養(yǎng)學生分析問題，根據問題類型建立數學模型的能力，能用一些經典算法求解簡單問題，并能用運籌學的軟件求解復雜問題。用經典算法的思想來開拓學生的思維，用運籌學軟件的使用來提高學生的應用能力，最大限度地發(fā)揮運籌學對學生各方面素質和能力提升的作用。

2.教學內容的改進

傳統(tǒng)的運籌學教學內容以典型問題為依據來引出運籌學的各類問題的模型，并著重分析數學模型的形式，算法和模型中參數的變化。這些內容的學習需要具備相當的數學基礎，對于本身數學基礎不佳的我校信管學生來說很容易產生畏難情緒，時間一長會產生厭學心理，進而導致學習效果不佳。

根據上面教學目的的改進措施，我在運籌學的教學過程中將教學重點放在問題的分析和建模中。在講解算法時，我也突出講解算法的設計思路，并積極引導學生來改進經典算法。在理論學習之余，我校的運籌學課程還安排了專門的實踐教學內容，在實踐課中，學生通過學習運籌學軟件的使用，例如excel的規(guī)劃求解工具、winqsb、lingo，使學生能靈活運用計算機工具來解決一些復雜的運籌學問題，真正提升學生的運籌學的應用能力。

3.教學方法改進

運籌學以數學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，講解難度較大，如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。

針對上述情況，我在運籌學的教學過程中，對運籌學的教學方法進行了如下的嘗試：

（1）加強了加強案例教學。給出大量經濟管理中的問題，引導學生用運籌學的理論和方法去解決，提高學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的思維能力。

（2）加強互動，鼓勵學生參與教學，發(fā)表自己的觀點與想法。

（3）在實踐教學環(huán)節(jié)，我組織學生以小組為單位，自行選擇實際問題作為研究課題，并通過小組成員的合作完成問題的數據收集，問題的詳細描述，以及選擇合適的運籌學方法來建立問題的模型，并用運籌學軟件來求解問題。這樣，讓學生真正體驗到運籌學在實際中應用的完整過程，并且培養(yǎng)了學生的團隊合作能力。

（4）通過建立運籌學的課程網站，為學生提供了良好的課余學習環(huán)境，以及豐富了學生和老師之間的課外交流渠道。在課程網站中為學生提供了豐富的教學資源，并且設置專門的學生在線答疑功能，老師或其他同學都可以回答。通過課程網站的使用還可以完成課后作業(yè)的布置和在線批改，豐富了學生完成課后作業(yè)的途徑。

4.與相關專業(yè)課的結合

國內院校在設計信管專業(yè)課程體系時，一般是在傳統(tǒng)的經濟管理課程基礎上，拼合統(tǒng)計、運籌和信息技術等課程?，F(xiàn)實情況就是許多課程簡單堆砌，缺乏緊密配合，運籌學的教學也經常會與相關專業(yè)課脫節(jié)。

所以應注意在教學內容上使運籌學與相關專業(yè)課的有效銜接，將運籌學的教學自然地融入整個專業(yè)課程體系。如運籌學中圖論的教學，要和數據結構、離散數學中的有關章節(jié)相結合；網絡計劃中的關鍵路線法，對后繼課程項目管理有很大的價值；網絡計劃的優(yōu)化部分討論有限資源的合理分配，這一思想在生產管理課程中也有所體現(xiàn)；存貯論直接指導erp中庫存訂貨點的管理?？傊堰\籌學和各相關專業(yè)課有機結合起來，才能促進運籌學的教學和信管專業(yè)的建設。

四、改革效果分析和總結

經過近一年的運籌學教學改革，初步取得了一定的成果，學生對運籌學的學習興趣逐漸提高，學習效果也有所改進，從學生完成的作業(yè)和考試情況來看都有所提高。在以后的教學過程中，我還將對課程的考核方式，學生的課外興趣小組的組織以及學生競賽方面進行積極的探索和嘗試。爭取使運籌學在信管專業(yè)的學生中成為一門受歡迎的課程。

參考文獻：

[1]胡運權.運籌學教程[m].北京：清華大學出版社，2003

[2]胡運權.運籌學基礎及應用[m].北京：高等教育出版社，2011

篇（7）

[DOI]1013939/jcnkizgsc201809107

1引言

運籌學是筆者所在獨立學院經管類專業(yè)開設的一門專業(yè)基礎課程，主要面向工程管理、物流管理、工商管理和財務管理大二的學生開設。在多年的教學過程中，筆者深深地感受到運籌學教學的“艱難”，教師講不動，學生聽不懂。因此本文在分析運籌學課程特點、獨立學院經管專業(yè)學生特點及教師特點的基礎上，從學生的角度調查了解運籌學教學現(xiàn)狀，針對教學中存在的問題提出相應的對策。

2運籌學教師、學生與課程特點分析

21運籌學課程的特點

運籌學是通過運用科學的數量方法（主要是數學建模的方法），對人力、物力、財力等資源進行合理籌劃和配置，幫助管理決策者尋找最優(yōu)化解決方案的一門應用性學科。運籌學解決實際問題的方法主要是借助于數學建模，因此一般將其安排在高等數學、線性代數、概率論等基礎數學課程的學習之后，也即大二或者大三開設，這樣學生在掌握了一定的數理知識之后，才能夠很好地理解運籌學建模的理論基礎及求解方法。但運籌學并非只是數學課程的延續(xù)，它自身也具有與實際問題相聯(lián)系的應用性特點，隨著客觀實際的發(fā)展，運籌學不光研究軍事、經濟、管理領域的問題，甚至有些已經深入到日常生活當中，因此運籌學的學習不僅要求學生具備一定的數理基礎，還要求學生掌握更為廣闊的專業(yè)知識及生活常識，以及將實際問題抽象為數學概念和模型的創(chuàng)造能力。

22獨立學院經管專業(yè)學生的特點

獨立學院學生高考錄取分數平均低于二本學生30～40分，學生高中基礎知識總體偏弱，且偏科嚴重。經管類專業(yè)錄取的文科生比例遠超過理科生比例，接近于70%。而文科生普遍對數學等定量化的學科有抵觸和畏懼心理，缺乏良好的學習心態(tài)以及有效的學習方法，這就造成了運籌學課堂學習效果并不理想。另外，獨立學院學生普遍思維活躍，動手能力較強，熱衷于參加各種社會實踐活動，尤其是經管專業(yè)的學生，每年都能在如會計技能大賽、施工管理大賽、市場調查大賽等省級、國家級的專業(yè)技能競賽中取得較好的成績。

23教師的特點

首先筆者所在獨立學院運籌學教研組的6名教師均為“80后”“90后”的青年教師，年齡層次較低，缺少教學經驗豐富的中老年教師對青年教師的傳幫帶過程，因此青年教師要想講好運籌學這門課程大概需要3～5年的摸索期；其次目前講授運籌學課程的青年教師大多理工科出身，且多是從學校到學校的應屆碩士研究生，幾乎沒有企業(yè)管理的社會經驗，不能很好地將運籌學的理論與實際相結合，因此在講授運籌學課程時往往偏理論、輕應用，教學方式不能與數理基礎弱而實踐能力強的經管專業(yè)學生特點相適應；最后是青年教師在承擔一定的教學任務之外，還要指導畢業(yè)生實習、畢業(yè)論文以及兼任班主任等，除此還要照顧家庭，這樣就使得青年教師沒有時間和精力去進行一些關于教學改革的研究。

3運籌學教學現(xiàn)狀調查分析

31調查目的

通過對北京交通大學海濱學院經管專業(yè)學生的調查，了解運籌學這門課程的教學現(xiàn)狀，從而提出運籌學教學改革對策。

32調查內容

針對正在學習和已經學習過運籌學這門課程的學生，了解關于運籌學的教材選用、教學內容、教學方式、考核方式、教學效果、學習動機等方面的內容。

33調查方法

本次主要采用網絡問卷調查的方法，根據實際情況采用分層和方便抽樣的方式，抽取樣本量260人。

34調查數據分析

341調查對象基本情況

本次收回問卷260份，其中有效問卷247份，男生占比重為385%，女生占比重為615%，與經管系男女生比例大致相符。因筆者所在獨立學院經管系運籌學在大二開設，此次調查對象是正在學習和已經學習過運籌學的學生，考慮到記憶的時間性及大四學生畢業(yè)實習情況，具體的分配比例為：大二占50%，大三占30%，大四占20%。

342對教材選用情況的調查

結果顯示761%的學生對現(xiàn)在使用的運籌學教材態(tài)度為“一般”，認為選用教材時應優(yōu)先考慮“教材內容適量”“少理論證明”“有案例分析”“有軟件操作”“有配套網絡資源”的分別占943%、85%、652%、648%、389%。由此可見，經管專業(yè)學生更偏向于內容精練的應用型教材。

343對運籌學教學內容掌握程度的調查

在調查中707%的學生認為運籌學這門課程在所學的專業(yè)課中屬于“比較難”的課程，有108%的學生能掌握80%以上內容，225%的學生能掌握50%～80%內容，452%的學生能掌握30%～50%內容，其余的掌握不足30%的內容，可見大部分學生對課堂理論講授內容掌握程度較低。

344對運籌學教學方式的調查

在“你喜歡的運籌學教學方式”的回答中，選擇多媒體課件教學的占38%，選擇板書教學的占62%。通過進一步訪談了解到，喜歡板書教學的同學覺得多媒體課件講授速度快，計算過程跟不上。喜歡多媒體課件教學的同學認為板書教學速度慢，多數時間用在了計算，而不是解決管理的實際問題上。在“你希望增加的運籌學教學方式”的回答中，希望程度最高的是案例分析，其他依次為上機軟件操作、課外實踐、課堂討論。因此在傳統(tǒng)的運籌學教學中基礎上有必要豐富其教學方式。

345對運籌學考核方式的調查

目前運籌學的考核方式為閉卷考試，總成績=平時成績（30%）+期末成績（70%），平時成績主要包括出勤、作業(yè)及課堂表現(xiàn)。在“你希望的運籌學考核方式”的回答中，211%的學生選擇了按原來的考核方式；445%的學生選擇了“總成績=平時成績+案例分析報告+期末成績”；344%的學生選擇了“總成績=平時成績+上機實驗報告+期末成績”?？梢娊^大多數學生希望多元化的考核方式，更傾向在總成績中增加案例分析報告的考核比例，在考核中更注重于考察解決實際管理問題的能力。

346對運籌學教學效果的調查

調查結果中67%的學生認為運籌學課程將會對他們的學術研究或職業(yè)生涯有“較大”的幫助；629%的大四學生表示會在畢業(yè)論文中應用“運籌學”的相關方法論，可見“運籌學”所傳達出的定量分析方法對學生是有所啟發(fā)的，可以為學生進行學術研究提供有效工具。在“你覺得運籌學這門課程的應用程度”這一問題中，611%的學生表示沒有用過，323%的學生表示會用，僅66%的學生表示曾經用過。因為數學模型本身難以掌握，并且獨立學院學生數學基礎相對較弱，通過老師講授，學生把數學模型和求解方法理解以后，卻很難深入到具體行業(yè)或市場進行項目的實戰(zhàn)。

347對運籌學學習動機的調查

在“你為什么選擇學習運籌學這門課程”這一問題中，有705%的學生選擇的是“本專業(yè)的必修課”；只有19%的學生覺得“這門課程有用”；105%的學生選擇的是“這門課程是考研的專業(yè)課”。由此可見大部分學生對于運籌學的學習是被動的。

4運籌學教學對策

根據對運籌學教學現(xiàn)狀的調查分析，結合運籌學教師、學生與課程的特點，在今后的教學過程中，應從以下幾個方面改進教學，以獲得更好的教學效果。

（1）選擇合適的教材。教材內容要精練，厚度要適中，多案例分析與軟件操作，少理論推導證明的實用性教材。

（2）對教學內容作出相應取舍。在教學內容的選擇上應刪除不必要的理論證明，重點培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識和建模技巧，至于解題方法應交由運算軟件處理。

（3）多種教學方式相結合。在傳統(tǒng)的課堂理論教學基礎上，應增加案例分析、上機實驗操作、項目教學等多種教學方式。

（4）多元化的考核方式。改變原來的以期末閉卷考試為主的考核方式，構建多元化的考核體系，包括案例分析報告、上機實驗操作、課堂表現(xiàn)、出勤、平時作業(yè)和期末考試六個方面相結合的形式。

（5）激發(fā)學生學習動機。要讓學生認識到這門課程對其未來工作的有用性，教師可以結合管理科學的前沿，介紹一些最新的發(fā)展動態(tài)，如供應鏈管理、erp等，使學生認識到管理科學的最新發(fā)展大多都廣泛地運用了運籌學的工具。

參考文獻： 

[1]余躍，王婷婷在運籌學課程教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維[J].吉林省教育學院學報，2007（23），2. 

[2]彭艷，王川華基于獨立學院學生特點的管理運籌學教學探討[J].現(xiàn)代企業(yè)教育，2010（1）. 

篇（8）

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.024

Optimization Reform of Economics and Management Professional

Operations Research Experiment Courses

WANG Yi

（Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract Based on the features of operations research experiment course， combined with the characteristics of Economic Management， discussed the shortage and the emergence of problems in the teaching process of economic management specialty operations research among the experimental teaching curriculum. Then clear from teaching purposes， reasonably determine the course content， the development of case teaching， computer-aided instruction， assessment methods to improve other aspects of the idea of economic management operations research experimental teaching reform.

Key words operations research; teaching reform; case teaching

1 運籌學簡介

運籌學一詞起源于20世紀30年代。在英國被稱為 operational research，在英國被稱為operations research，可以直接翻譯成“操作研究”或是“運用研究”。我國在1957年從“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”中取“運籌”這兩個字，將它稱為運籌學。

2 經濟管理類學生學習運籌學的必要性

我們學校多是經管類學生，運籌學也是他們的必修課。具體來說，其必要性主要體現(xiàn)在如下三個方面。

首先，運籌學的研究有著強烈的應用性和實踐性。它的各個分支的產生和發(fā)展都和實際應用有著密不可分的關系。所以經管類學生有必要對運籌學這門學科進行系統(tǒng)的學習。

其次，運籌學是一門以定量分析為主的學科。經管類的學生可以通過學習運籌學，加強其定量分析方面的能力，同時也有利于他們對于其它經管類課程的學習。

最后，運籌學研究和解決問題的基礎是最優(yōu)化問題。這里的最優(yōu)包含兩個方面的內容，一方面是時間上的最優(yōu)，即整個過程達到最優(yōu)，另一個方面是空間上的最優(yōu)，也即整體的最優(yōu)。因而運籌學針對研究的實際問題，從系統(tǒng)觀點出發(fā)，研究每個組成部分的作用和相關聯(lián)系，處理各部分之間的利害關系，尋找最好的方案解決問題。因而能有效提高經管類學生解決實際問題的能力。

3 用傳統(tǒng)教學法教授運籌學實驗課程的不足

3.1 教學目的的不確定性

在當前經濟管理類的運籌學實驗課程的教學過程中存在過于著重理論的傾向。性質、定理的推導固然很重要，但如果把教學時間著重在這些理論的推導上，實在是沒有太大的必要。這些性質、定理過于復雜，這些內容對于數學專業(yè)的學生是需要掌握的。但對于經管類專業(yè)的學生而言，有時只需要知其然，不一定要知其所以然，關鍵掌握如何運用這些理論解決實際問題足矣。這就好比，大多數人雖然不太了解電腦內部的運作原理，但是只需要懂得打開電腦，通過點擊相關軟件或者網頁，處理相關事情就可以了。

3.2 教學內容的分離性

經管類運籌學的課時一般是48學時，主要教授的課程是關于規(guī)劃論方面的內容，具體包括線性規(guī)劃、對偶理論、運輸問題、整數規(guī)劃、目標規(guī)劃以及動態(tài)規(guī)劃。雖然這些是不同方面的內容，有不同的解決方式。但是它們之間又有隱藏的關聯(lián)。在教學中如果只是單純講解表面的解題方法，忽略了之間的聯(lián)系，學生也只能機械地記憶各種不同的解法，沒有真正掌握本質，也無法真正處理實際問題。

3.3 教學形式的單一性

主要體現(xiàn)在教授方式單一化，教學手法不靈活。在教學上主要是教師講，學生聽，對于學生而言，只是機械地記下解題步驟。缺乏對學生獨立思考、解決實際案例的能力的訓練。當學生遇到實際應用問題時，往往不知如何下手。

3.4 考核形式的局限性

對于運籌學這門應用型的學科，單一化的試卷考試的形式，兩個小時的考試時間太短，學生只會機械地套用課本上的公式、定理求解那些類似例題的題目。這種考核模式無法衡量學生的解決實際問題的能力，并且由于計算錯誤的偶然性發(fā)生，使得這樣的試卷考核不能將學生的綜合實力完全反映出來。

4 運籌學實驗課程優(yōu)化改革

4.1 清晰教學目的

減少教學過程中間的證明環(huán)節(jié)，增加學生的實踐操作。對于經管類學生而言，他們學習運籌學實驗課程的主要目的是為了解決生產中的實際問題，而不是進行理論研究。性質、定理的推導過程固然重要，但對性質、定理的靈活運用更為關鍵。所以應該盡量避免羅列一大堆定理的推導和沉迷于數學方法的精巧。有些定理只是作為解題方法的依據，比如線性規(guī)劃問題的基可行解對應線性規(guī)劃問題可行域的頂點這個定理，它的作用在將求解線性規(guī)劃問題的幾何直觀的方式與實際計算方式聯(lián)系起來，進而得到單純形法。對于學生而言，只需要知道有這座橋梁將這兩種方式連接起來就足夠了，至于這座橋式怎么來的就不用太計較了。

4.2 注重前后知識的聯(lián)系

運籌學各分支是具有相同的優(yōu)化特點的，只是因為學生知識的局限性使得他們將各個章節(jié)作為完全獨立的部分看待。在教學中應該引導學生發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系，真正掌握解法的本質，這樣才能靈活處理實際問題。比如當講到影子價格時，可以通過它來理解之前的單純形法檢驗數的意義，也可以從現(xiàn)實意義理解互補松弛性定理。運輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃問題，可以用單純形法來解決，但是我們能用更為簡潔的表上作業(yè)法處理。當然這里所涉及的原理仍然是線性規(guī)劃的解題方法。至于后面的指派問題，它即是一個典型的0-1規(guī)劃問題，也是一類特殊的運輸問題。同樣可以用相應的方法求解。然而針對這類問題的特殊性，可以通過匈牙利算法處理。雖然形式不一樣，但是其中蘊含的原理也是運輸問題的表上作業(yè)法的原理，也就是線性規(guī)劃的單純形法的原理：先找一個可行的方案，驗證這個方案是不是最優(yōu)方案，如果不是的話，就做調整，得到第二個相對優(yōu)的可行方案，再次驗證這個可行方案是不是最優(yōu)方案，依次進行下去，最終可以得到最優(yōu)方案。在教學過程中，注重分析各個知識點的聯(lián)系，既有助于學生對新知識的理解，也有利于學生對知識的融會貫通，考慮從不同角度處理問題。

4.3 多采用案例式教學

運籌學是一門應用性極強的學科，因此應在教學上注重對于學生在兩個方面的能力的培養(yǎng)，一個是從實踐到理論，另一個是從理論到實踐。而在教學形式的方面，考慮使用引入案例式，問題導向式等方式教學。通過對實際問題的分析，引出相應的模型，運用運籌學的方法對該模型進行求解。對于不同的模型，引導學生探索它們之間的規(guī)律和差異，從而對模型有更加深刻的認識。這種案例教學的形式，不同于傳統(tǒng)教學中只注重對模型的求解和忽略怎樣建模，而是重點強調了運籌學建立模型的思想。通過案例分析、模型建立、模型求解以及結論的分析與運用，使得學生真正體驗到了運籌學是如何解決實際問題的。適當開展小組談論，發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性，使得他們與老師同學互動起來，既提高了學生自身的能力，也激發(fā)了他們的學習熱情。

4.4 增加計算機實驗訓練

值得指出的是，運籌學的方法之所以能夠如此迅速地得以推廣并且取得成功，這與20世紀40年代末電子計算機的問世及其平行發(fā)展是密不可分的。隨著運籌學適用范圍的不斷擴大，所處理的問題的復雜性也相應增加。在研究解決這些大型復雜問題的過程中，電子計算機的應用起了重要作用，一開始就成為了運籌學分析工作者用來處理十分棘手的大量數學計算的有力工具。 隨著時間的推移，一方面由于計算機能快速產生運算結果，為解決各種實際的運籌學問題提供了有力的支持;另一方面，由于計算機能快速利用各種類型的管理信息系統(tǒng)，實現(xiàn)各種運籌模型的設計，并能提供各種運籌學實驗手段（例如模擬技術），從而開創(chuàng)了運籌學應用的新局面，大大促進了運籌學的發(fā)展。

4.5 改革考核方式

現(xiàn)在我們學校鼓勵教師進行有益的考核方式改革。運籌學的考核形式可以改成在兩個星期內完成老師布置的項目。讓學生自由分組，每組3～4人，以小組為單位，共同處理問題，最后以論文形式提供最優(yōu)解決方案。論文內容大致分為四個方面的內容：第一個方面是案例分析。要求學生通過自己查找待解決案例的相應信息和數據，從而進行學生的自主能力以及查找資料的能力的培養(yǎng);第二個方面是模型建立，既可以訓練學生的數學建模的能力，又能夠考查學生對如何建立模型的理論知識的實際運用能力;第三個方面是模型求解，學生運用運籌學的求解方法對模型進行求解，當然由于這里涉及到一些大型的數據處理與計算，還需要運用相關的計算機軟件協(xié)助;第四個方面是結論的分析與運用，我們是將實際問題轉換成數學模型，對它進行了求解，最好還要將其轉回到實際，用實際如何操作來解釋求解結果。這才是真正解決了實際問題。由于之前有些數據往往是估計值或預測值，不可能很精確，而且隨著情況的變化，這些數據也會經常發(fā)生變化，所以還要求學生使用優(yōu)化后分析對情況的改變做出判斷和處理。

5 結語

本文對經濟管理類專業(yè)運籌學實驗課程教學模式進行了探索。通過對近幾年運籌學實驗教學發(fā)展現(xiàn)狀的分析，結合我校運籌學實驗教學實際情況，提出了改善經管類專業(yè)運籌學實驗教學效果和質量的相應措施。其目的是促進我校相關專業(yè)的課程建設，建立運籌學實驗精品課程，有助于增強學生的綜合素質方面的培養(yǎng)。對于運籌學實驗課程的進一步改革起到了積極的作用。當然，由于運籌學屬于一個蓬勃發(fā)展中的新興學科，它的實驗課程的教學形式也會隨之完善，對于其實驗課程的優(yōu)化改革探討將會不斷進行。

本文受2013年中南財經政法大學實驗教學項目（21431 311207）資助

參考文獻

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中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）21-0048-02

《運籌學》最早起源于第二次世界大戰(zhàn)，20世紀50年代引入中國，錢學森將運籌學應用到中國國民經濟計劃以后，在工程建設、企業(yè)管理、科研規(guī)劃等方面發(fā)揮了巨大作用和效益。它是一門應用性和實踐性都很強的綜合性學科，運用分析、試驗、量化的方法，它使用許多數學理論來研究系統(tǒng)中人、財、物的組織管理并對其進行統(tǒng)籌安排，為從事社會實踐和應用科學研究的人員提供了完整的數學方法，也為從事數學等理論研究的科研人員提供了廣闊的應用領域。

目前我國高等教育中的運籌學教學模式，教學內容陳舊，教學手段落后，雖經多年改革，但教育模式并沒根本變化，不能適應21世紀培養(yǎng)應用性高素質人才的需要。應用型人才培養(yǎng)是使學生在擁有基本專業(yè)基礎知識的前提下，突出體現(xiàn)較強的實踐動手能力。運籌學將數學模型、經濟管理與計算機應用三者融為一體，具有理論性、應用性、多學科交叉性等特點。隨著教育教學觀念的不斷更新和信息技術的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的運籌學教學逐漸不能適應時展的要求，運籌學教學改革勢在必行。

一、《運籌學》課程的特點及教學過程中發(fā)現(xiàn)的問題

《運籌學》這門課程理論性和實踐性都很強，培養(yǎng)經管類學生對實際問題定量分析的能力，會利用運籌學軟件對數學模型進行求解，在高等教育應用型人才培養(yǎng)的大環(huán)境下顯得非常重要。

二本院校經管類學生很難用學過的數學模型解決實際問題。一方面是數學模型本身難以理解；另一方面，學生基礎相對較差，通過教師講授，學生把數學模型和求解方法理解以后，卻很難深入到具體行業(yè)或市場進行具體項目的實戰(zhàn)。由此可能導致學生學習興趣的降低，創(chuàng)新能力培養(yǎng)的欠缺。

（一）運籌學比較抽象，學習難度大

運籌學綜合性強，公式、原理多，計算步驟復雜，要求學生具有較深的高等數學、線性代數、概率論與數理統(tǒng)計及程序設計基礎等知識，同學們大都感覺比較抽象，學習難度大。因為二本院校經管類專業(yè)的學生往往文理兼收，特別是文科背景的學生，數學基礎薄弱，邏輯思維能力較差，看到教材里面大量的數學定理、數學公式、復雜的數學模型及其計算過程，很容易產生畏懼心理，甚至厭倦心理。本身晦澀、難懂的運籌學，很容易使學生感到枯燥乏味而產生厭學情緒。

（二）教材內容陳舊，教材建設難以體現(xiàn)應用性

運籌學的內容主要包括：線性規(guī)劃、運輸問題、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網絡分析、網絡計劃、排隊論、存儲論、對策論。對于不同專業(yè)、不同層次、不同高校的學生，教學內容的選擇存在隨意性。

目前國內運籌學教材主要有：《運籌學》教材編寫組編寫的《運籌學》（第三版）；胡運權主編的《運籌學教程》（第三版）；吳祈宗主編的《運籌學》（第3版）；郝英奇等編著的《實用運籌學》等。這些教材主要內容大都偏重于基礎知識、基本模型的講解，缺少解決實際問題時建立模型的步驟，缺少對怎樣由具體案例抽象出數學模型的方法，很難實現(xiàn)培養(yǎng)應用型人才的教學目標。這就要求在運籌學的教學中，對教材以及授課內容的選取上要“精挑細選”。因為運籌學的分支多，涉及的領域廣。每個分支能夠解決的問題、建立的模型以及解題的方法不同，面對如此眾多的內容，憑有限的課時就無法完成教學任務。所以教材建設和教材內容方面都難以適應應用型人才培養(yǎng)的需求。

（三）教學手段單調，教學方法落后

目前《運籌學》主要依托黑板和多媒體課件的授課方式。采用黑板加板書，傳達的信息量小，課堂效率相對較低；采用多媒體教學方式，講課的速度快，學生往往跟不上教師的思路。大家知道排隊論里面的泊松流有三個條件，即無后效性，平穩(wěn)性和稀有性，直接告訴學生這些條件是什么，學生難以理解，所以必須用概率論上的公式進行推導證明，如果用多媒體講課，學生沒有足夠的時間來思考，就會降低教學效果。

教學方法主要是課堂上教師講，學生聽，平時的作業(yè)和測試較少。一學期結束，教師完成教學大綱上指定的教學內容，學生們雖然基本上掌握了基礎知識，但并沒有真正學會《運籌學》課程的靈魂，即運用所學到的運籌學模型解決各行各業(yè)中的實際問題。這樣的教學方式雖然使學生掌握了一些模型的解法，但怎樣應用學過的運籌學模型的創(chuàng)新能力卻普遍偏低。

（四）在考核方式過于單一

《運籌學》主要以期末考試的卷面成績作為衡量學生學習好壞的依據，平時的教學中往往會忽略創(chuàng)新能力和實踐能力的鍛煉。《運籌學》的用處在于其為解決決策問題提供了定量的方法，要發(fā)揮運籌學的強大生命力，需要積極開展教學研究，推動《運籌學》課程在教學內容、教學方法、教學手段等方面的改革和創(chuàng)新。下面主要從課程教改方面給出一些思路和可操作的措施。

二、《運籌學》課程教學改革思路及措施

目前，課堂教學仍然是《運籌學》教學的主要手段，教師通過課堂給學生灌輸大量的知識，重理論，輕應用。在這種模式下，學生只是被動接收課本，引不起主動探索求知的興趣，也難以做到模型的應用，因此有必要對《運籌學》課程進行教學改革。

（一）明確教學目標，修訂教學大綱，確定教學內容

根據二本院校“應用型人才培養(yǎng)”的思路，制定如下教改目標：根據本課程應用型、實踐性強的特點，積極探索新的教學方法，把培養(yǎng)高素質、應用型人才作為課程改革的根本目標，把課程體系改革作為教學改革的核心，不斷轉變教學觀念。

運籌學是一門以定量分析為主的應用性學科，所以教學目標是培養(yǎng)學生的實際應用能力，能結合管理上的思想方法，應用計算機技術和數學手段建立數學模型來解決實際問題?！皯眯浴边@就使得它的主要任務是讓學生掌握解決問題的思想方法，從而能做到在實際工作中“學以致用”。然而，目前不少高校《運籌學》教學大綱沒能充分體現(xiàn)出運籌學這一特征。所以，明確運籌學的教學目標以后，修訂教學大綱，從而確定新的教學方式，對改進運籌學教學有著重要意義。

（二）改進課堂教學內容，激發(fā)學生學習熱情

要取得良好的教學效果，就必須解決“講什么，怎樣講”這個問題?，F(xiàn)在大學生普遍缺少學習主動性，缺乏探索問題、研究問題的熱情，這就要求教師要想辦法改進傳統(tǒng)的課堂教學，激發(fā)學生的學習熱情。

1.合理選取教學內容，提高學生自學能力。傳統(tǒng)的教學中，教師上課“滿堂灌”，下課“立馬走”，要想改變這種教學方式，教師就必須“精心提煉”，即對多本運籌學教材進行概括、總結，提煉每一章節(jié)的重點、難點以及重要的算法，在課堂上講解；教師還要做到“舍得放手”，就是將一些簡單的容易掌握的基礎知識，讓學生提前預習，自學掌握；對于一些擴展性的案例留給學生課下相互討論，自主學習。這樣既精簡了課堂內容，又鍛煉了學生自學的能力。

2.采取案例教學，激發(fā)學生學習興趣。案例教學，是一種開放式、互動式的新型教學方式。在教學中要穿插與課堂內容有關的前沿案例，比如最近提出的“支付寶運籌學”：支付寶將推出一項名為“視網膜支付”的功能，即客戶只需打開支付寶客戶端，點擊“視網膜識別”按鈕，將眼球對準手機前攝像頭進行掃描識別，付款和收款的雙方的信息匹配后，便可完成支付。正是因為運籌學應用性強，才使得它在枯燥中彰顯獨特魅力。

在案例討論的過程中，不但能增強學生對運籌學應用性的認識，而且能促使他們掌握解決實際問題的基本思路，從而在學習中感到一種成就感，這樣就會提高對運籌學的學習興趣，增強團隊協(xié)作和溝通交流的能力，在一定程度上增強教學效果。

（三）構建合理的課程教學體系

《運籌學》課程體系的建設具有復雜性，需要學校投入經費，需要教師愛崗敬業(yè)、努力鉆研業(yè)務，還需要教育主管部門給予政策的支持等。下面給出構建一種合理的課程教學體系的具體方案。

1.研制運籌學計算機輔助教學軟件，編寫運籌學試題庫管理系統(tǒng)，實現(xiàn)教考分離，對教學效果做出科學正確地評價，促進教師教學水平的提高。

2.根據不同專業(yè)、不同層次的學生的特點，結合教師平時工作和科研經驗，編寫不同層次學生（本科生、專科生）的教材及部分章節(jié)的教學案例。

3.建設一支結構合理，高學歷、高素質、高效率的師資隊伍。使教師隊伍人員數量充足，年齡層次合理，知識結構科學，同時積極開展教學研究活動。

（四）傳統(tǒng)板書教學和多媒體教學相結合

應該把板書教學與多媒體教學手段相結合，發(fā)揮各自優(yōu)勢。對一些基本的概念、定義和案例材料及算法步驟等教學內容，可有效地利用多媒體手段，最大限度地激發(fā)學生學習的積極性和主動性；而對于一些推理、證明等內容，最好用板書教學，這有利于學生跟著老師的思路積極思考課堂上的內容。

比如，用表上作業(yè)法求解運輸問題，步驟有四大步，計算量很大，還要繪制表格，如果用板書，整個過程要花費至少一節(jié)課的時間，相反，如果用多媒體課件，不但能很好的演示表上作業(yè)法的思路和步驟，還會節(jié)省很多課堂時間。然而，多媒體教學的局限也很多，不能過分追求多媒體課堂教學的快節(jié)奏、大信息量。比如一些定理的證明，理論的推導等相對比較難于理解的內容，最好用板書把整個推導的思路展現(xiàn)給學生。因此在教學手段的選擇上，采取多媒體技術與傳統(tǒng)板書的優(yōu)勢互補是提高教學效率提高教學效果的好辦法。

（五）加強上機實踐教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

在《運籌學》的教學中，教師盡職盡責講解，學生認認真真學，如果學生不親自體驗運籌學的算法流程，學生就很難真正理解運籌學中那些概念代表的經濟含義，將來在實際工作中遇到實際問題，仍然會無從下手。所以，在運籌學的教學中加入實踐教學，是培養(yǎng)學生應用能力的重要手段。

隨著計算機技術的發(fā)展，讓學生體驗到一個運籌學案例從分析到解決的整個過程變的容易實現(xiàn)。目前和運籌學相關的軟件有Lindo、WinQSB、Matlab等，利用這些軟件可減輕大量復雜繁多的計算，培養(yǎng)學生的實際操作與動手能力。另外，對于信管專業(yè)也可以讓學生用某種程序設計語言，編程實現(xiàn)教材上的一些重要算法，從而開拓思路，提高創(chuàng)造性思維能力和獨立思考問題與解決實際問題的能力。

（六）改革考核和評價方式

期末考核“一張卷”的考試方式只是考查了學生對基礎知識和解題技巧的掌握，難以把握學生解決實際問題的能力，所以《運籌學》的考核方式應該是多樣化的。專業(yè)不同所學內容不同，期末考核要分專業(yè)、分層次進行，考核方式可由期末試卷、試驗成績和平時作業(yè)三部分組成。多種考查方式的結合可讓學生擺脫單一的應試學習，對于一些善于思考的同學，對原有的算法提出一些新改進、新觀點，這些“新”東西往往可以激發(fā)他們的好奇心和求知欲。對擅長編程的學生可以寫算法一類的論文，對數學基礎較好的學生可以寫偏理論性的論文。這樣做可以發(fā)揮學生的特長，調動其積極性，為今后的畢業(yè)設計打下良好的基礎。

三、結論

本文在調查大量的二本院?！哆\籌學》教學實際情況的基礎上，分析了《運籌學》教學過程中存在的問題和不足，提出了《運籌學》教學改革的思路與措施，較好處理了“三大關系”，即理論性與應用性的關系；課堂教學與實踐性教學的關系；現(xiàn)代教學手段和傳統(tǒng)教學方式的關系。大大提高了學生學習的積極性和主動性，取得了良好的教學效果。同時我們也深刻明白，《運籌學》的教學改革是一個長期探索的過程，其教育理念的更新、教學內容的擴充、教學方法的變更等都促使教師不斷學習、不斷提高教學能力。相信經過不斷地探索和努力，二本院校學生的學習積極性會得到調動，分析問題和解決問題的能力會得到培養(yǎng)，《運籌學》教學效果和質量會不斷提高。

參考文獻：

[1]教材編寫組.運籌學（第三版）[M].北京：清華大學出版社，2005.

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中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：2096-000X（2018）04-0101-03

一、概述

運籌學是一門與自然科學、社會科學、技術科學交叉性強的一門科學；運籌學是平行于數學、經濟學等學科的一級學科，又被稱為管理科學。自20世紀30年代末運籌學被提出以來，它作為一門獨立的新興學科在國際上收到了廣泛重視，并應用于軍事、經濟、管理等各個領域。該課程被設立為物流管理專業(yè)主干課程，主要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，建立模型，定量分析能力，為后續(xù)專業(yè)課程的學習奠定基礎。該課程的理論教學體系己完善，但是實踐教學環(huán)節(jié)還比較薄弱，對于數學基礎比較差的學生來說，學習運籌學沒有動力。

在本科教育中，國內絕大多數高校都將運籌學作為一門專業(yè)基礎課開設，也有很多關于《運籌學》教學方法的研究，主要研究的教學方法有：案例教學法、直觀教學法、Sandwich教學法、游戲教學法、問題導向教學法等，其主要目的都是提高學生的學習興趣與解決問題的能力。問題導向教學法目前在經管類專業(yè)課中應用比較廣泛，但應用于運籌學這類以數學建模為手段的基礎課還沒有具體的操作流程與考核辦法。

二、目前高校運籌學課程教學中存在的問題

（一）教學重點與培養(yǎng)目標不符

教育部、國家發(fā)展與改革委員會和財政部聯(lián)合《關于引導部分地方普通本科高校向應用型轉變的指導意見》中指出，我國推進的一系列重大戰(zhàn)略中，迫切需要大量應用型人才。對于培養(yǎng)“應用型、創(chuàng)新型、專業(yè)型”人才為目標的高校來講，每一個專業(yè)的培養(yǎng)方案及每一個課程的教學目標都應圍繞“應用型、創(chuàng)新型、專業(yè)型”展開。

目前高校對運籌學的教學目標有兩大類，一類是重視數學推導演算的理論式教學方法，這種教學方法多用板書和傳統(tǒng)講授的方法進行，教學方式很難引起學生興趣，且學生除了用筆算推演外，不會使用Excel，Matlab等軟件來求解運籌學問題，因此沒有辦法把這門課學習的內容有效的應用于解決專業(yè)問題上；另一類教學目標是單純重視運籌學的實用性，這種教學方法多以上機操作的方式進行，讓學生通過用Excel和Matlab對已知問題進行求解，這種教學方法下，學生并不能掌握運籌學的建模原理與方法，不能把所學知識聯(lián)系到實際問題上。

（二）教學內容缺乏針對性

高校中有很多專業(yè)開設《運籌學》課程，但所學內容不針對專業(yè)所需，而是根據運籌學基本知識體系講解的（如表1所示），由于課時限制，大部分內容沒有辦法講解的面面俱到，很多與本專業(yè)相關的內容沒有辦法講解透徹。

（三）考核方式不靈活

目前，很多高校運籌學的考核、評價方式比較單一，主要是綜合學生平時成績和期末考試成績，且往往采取閉卷的考試形式，側重于對理論知識的考核，忽視對實踐能力的考核。對于物流管理專業(yè)的學生而言，數學基礎相對薄弱，而運籌學涉及的數學知識比較多，手工計算量大，因此期末考試不及格的人數較多，扼殺了學生學習的動力和積極性。

三、問題導向教學法的優(yōu)勢

（一）問題導向教學法有利于提高學生學習興趣

問題導向教學法以提出問題為教學主線，能幫助學生帶著問題學習知識，提高學生的學習興趣，促使學生從被動學習轉變成主動學習，改變學生對運籌學課程的印象，改善學習效果。

（二）問題導向教學法有利于提高學生實踐能力

問題導向教學法是在學習理論知識之前提出生活中存在的開放性題目，讓同學們思考，并運用現(xiàn)有知識體系進行一輪嘗試性建?；顒?。在學習理論知識之后再進行一輪建?；顒?，并通過求解模型解決實際問題，從而提高學生實踐能力。

（三）問題導向教學法豐富了對學生的考核方式

小組研究成果展示是教學考核中非常重要的一部分。針對當前很多應用型本科院校物流專業(yè)運籌學課程考核單一的現(xiàn)象，可以建立多元化的課程考核體系，將傳統(tǒng)的閉卷考試改為問題分組討論、研究成果展示、課堂表現(xiàn)、作業(yè)、筆試相結合的形式。通過對具體問題進行分析，引導學生運用已學的運籌學知識求解現(xiàn)實問題，不僅要有定性描述，還要建立相應的數學模型，這樣可以全面考察學生的知識掌握程度和應用能力，提高學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

四、基于問題導向教學法的運籌學教學模式

（一）確定教學內容

結合培養(yǎng)應用型人才的培養(yǎng)目標及專業(yè)特點，將運籌學課程的教學內容精簡為四個部分：線性規(guī)劃模型，整數規(guī)劃模型，網絡與配送模型以及庫存模型，如圖1所示。調整后的運籌學教學內容更具專業(yè)性，有利于深入講解與專業(yè)相關的重點難點，更有利于學生將所學用于解決專業(yè)問題。

（二）教學流程設計

基于對問題導向教學法的研究，并充分考慮我院運籌學教學現(xiàn)狀，對運籌學教學過程及組織方式進行設計，將教學過程分為“問題設計與提出——組織分組討論——重點與難點講解——小組匯報點評——總結評分考核”五步，如圖2所示。

1.問題設計與提出

結合問題導向教學法的特點及教學內容，從現(xiàn)實生活中選擇適當開放性案例分析類題目，設計出分析問題的不同角度啟發(fā)學生，在理論講解前將問題發(fā)放給學生思考，讓學生帶著問題學習。設計的具體問題如表2所示。

2.組織分組討論

將學生分成10人小組，并對小組進行分工，在小組展示后在小組內部進行不記名投票，投出在小組中貢獻最多的三名成員。以小組表現(xiàn)和小組投票結果對小組內每個成員打分。

3.重點難點講解

以開放性問題切入點為導引從建立模型，到求解模型的過程進行深入講解。

4.小組匯報點評

各個小組匯報成果，從建模求解的完整性與創(chuàng)新性兩個方面對小組匯報結果進行評定。對優(yōu)秀的研究報告進行整理，嘗試申報大學生創(chuàng)新項目。

5.總結評分考核

適時進行教學質量監(jiān)督與評價，具體方案如下：出勤情況占10%，小組展示40%，筆試占60%。其中，優(yōu)秀且具有創(chuàng)新性的小組展示將被推薦為大學生創(chuàng)新項目，并運用與畢業(yè)論文撰寫中。

五、結束語