序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

在經(jīng)濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學經(jīng)濟建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求，根據(jù)快速報價系統(tǒng)(根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成本及客戶需求等數(shù)據(jù)進行數(shù)學經(jīng)濟建模)與客戶進行商業(yè)談判。

一、數(shù)學經(jīng)濟模型及其重要性

數(shù)學經(jīng)濟模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類，即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機性情況的模型，確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則，精確地對一種特定情況的結(jié)果做出判斷。由于數(shù)學分支很多，加之相互交叉滲透，又派生出許多分支，所以一個給定的經(jīng)濟問題有時能用一種以上的數(shù)學方法去對它進行描述和解釋。具體建立什么類型的模型，既要視問題而定，又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學科，充分發(fā)揮自己的特長。

數(shù)學并不能直接處理經(jīng)濟領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題，就必須建立數(shù)學模型。數(shù)學建模是為了解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題而作的一個抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學刻劃?；蛘哒f，數(shù)學經(jīng)濟建模就是為了經(jīng)濟目的，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實其經(jīng)濟發(fā)展速度與數(shù)學經(jīng)濟建模的密切關(guān)系。數(shù)學經(jīng)濟建模促進經(jīng)濟學的發(fā)展;帶來了現(xiàn)實的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學經(jīng)濟建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求，根據(jù)快速報價系統(tǒng)與客戶進行商業(yè)談判。

二、構(gòu)建經(jīng)濟數(shù)學模型的一般步驟

1.了解熟悉實際問題，以及與問題有關(guān)的背景知識。2.通過假設(shè)把所要研究的實際問題簡化、抽象，明確模型中諸多的影響因素，用數(shù)量和參數(shù)來表示這些因素。運用數(shù)學知識和技巧來描述問題中變量參數(shù)之問的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學表達式來表示，構(gòu)架出一個初步的數(shù)學模型。然后，再通過不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實際，從而得到比較滿意的結(jié)論。3.使用已知數(shù)據(jù)，觀測數(shù)據(jù)或者實際問題的有關(guān)背景知識對所建模型中的參數(shù)給出估計值。4.運行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實際觀測進行分析比較。如果模型結(jié)果與實際情況基本一致，表明模型是符合實際問題的。我們可以將它用于對實際問題進一步的分析或者預(yù)測;如果模型的結(jié)果與實際觀測不一致，不能將所得的模型應(yīng)用于所研究的實際問題。此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當，是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素。并對模型進行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過程，直到建立出一個經(jīng)檢驗符合實際問題的模型為止。一個較好的數(shù)學模型是從實際中得來，又能夠應(yīng)用到實際問題中去的。

三、應(yīng)用實例

商品提價問題的數(shù)學模型:

1.問題

商場經(jīng)營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤。這個問題與商場經(jīng)營的商品的定價有直接關(guān)系。定價低、銷售量大、但利潤小;定價高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價問題。

2.實例分析

某商場銷售某種商品單價25元。每年可銷售3萬件。設(shè)該商品每件提價1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價。

解:設(shè)最高提價為X元。提價后的商品單價為(25+x)元

提價后的銷售量為(30000-1000X/1)件

則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數(shù)學與經(jīng)濟學的關(guān)系出發(fā)，介紹了數(shù)學經(jīng)濟模型及其重要性，討論了經(jīng)濟數(shù)學模型建立的一般步驟，分析了數(shù)學在經(jīng)濟學中應(yīng)用的局限性，這對在研充經(jīng)濟學時有很好的借鑒作用。即提價最高不能超過5元。

四、數(shù)學在經(jīng)濟學中應(yīng)用的局限性

經(jīng)濟學不是數(shù)學，重要的是經(jīng)濟思想。數(shù)學只是一種分析工具數(shù)學作為工具和方法必須在經(jīng)濟理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用，而不能將之替代經(jīng)濟學，在經(jīng)濟思想和理論的研究過程中，如果本末倒置，過度地依靠數(shù)學，不加限制地“數(shù)學化很可能經(jīng)濟學的本質(zhì)，以至損害經(jīng)濟思想，甚至會導(dǎo)致我們走入幻想，誤入歧途。因為:

1.經(jīng)濟學不是數(shù)學概念和模型的簡單匯集。不是去開拓數(shù)學前沿而是借助它來分析、解析經(jīng)濟現(xiàn)象，數(shù)學只是一種應(yīng)用工具。經(jīng)濟學作為社會科學的分支學科，它是人類活動中有關(guān)經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟行為的理論。而人類活動受道德的、歷史的、社會的、文化的、制度諸因素的影響，不可能像自然界一樣是完全可以通過數(shù)學公式推導(dǎo)出來。把經(jīng)濟學變?yōu)橄盗谐橄蠹俣?、?fù)雜公式的科學。實際上忽視了經(jīng)濟學作為一門社會科學的特性，失去經(jīng)濟學作為社會科學的人文性和真正的科學性。

2.經(jīng)濟理論的發(fā)展要從自身獨有的研究視角出發(fā)，去研究、分析現(xiàn)實經(jīng)濟活動內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟學中運用的任何數(shù)學方法，離不開一定的假設(shè)條件，它不是無條件地適用于任何場所，而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實際生活中社會的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實的失敗。

3.數(shù)學計量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟理論方法的工具之一，而不是惟一的工具。經(jīng)濟學過分對數(shù)學的依賴會導(dǎo)致經(jīng)濟研究的資源誤置和經(jīng)濟研究向度的單一化，從而不利于經(jīng)濟學的發(fā)展。

篇（2）

教師在授課過程中對學生少于啟發(fā)，疏于引導(dǎo)，“滿堂灌”的教學方法占著主導(dǎo)地位，這樣不利于學生的獨立探索能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，也沒有充分認識到教師給予學生的不應(yīng)僅僅是數(shù)學知識，更重要的是不能體現(xiàn)出通過學習來提高學生的思維能力、數(shù)學建模能力和實踐能力.

1.2教學內(nèi)容單調(diào)，與經(jīng)濟理論教學脫節(jié)

目前，大多數(shù)經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學教材，其數(shù)學學科性太強，沒能聯(lián)系其經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟背景，諸如利率、股票、債券、承包、投標、風險預(yù)測與控制、最優(yōu)化思想等能著重突出經(jīng)濟應(yīng)用特色的教學內(nèi)容未能融入到教材中去，導(dǎo)致缺乏數(shù)學與經(jīng)濟的相互融合，不利于經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學課程與其后續(xù)專業(yè)課程的協(xié)調(diào)與整合.

2經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學課程改革的依據(jù)

經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學能激發(fā)人的創(chuàng)造本能，不僅能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造、歸納、演繹的能力，也能夠培養(yǎng)學生的建模能力.經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學能提高學生的素質(zhì)水平，并且培養(yǎng)學生的理性思維，同時又可以引導(dǎo)人們以理性的精神來對待人與社會以及人與自然之間的關(guān)系.由于知識更新?lián)Q代頻率的大大提高，當前，經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學課程已由理論型向?qū)嵱眯涂焖俚剞D(zhuǎn)化，實用型的內(nèi)涵也從形式到內(nèi)容都有了極大的延伸和拓展.目前，經(jīng)濟學理論對數(shù)學工具的應(yīng)用越來越廣泛，已朝向用數(shù)學來表達經(jīng)濟內(nèi)容的方向發(fā)展著.無論是一個國家的宏觀經(jīng)濟調(diào)控，還是某個家庭的投資理財，都需要借助于經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學這一工具，這就要求經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學教育改革要跟上時代的步伐，以適應(yīng)于時展的需要.確定經(jīng)濟數(shù)學教學的基礎(chǔ)性地位和基礎(chǔ)性作用，明確數(shù)學學科和經(jīng)濟學科對數(shù)學的要求以及發(fā)展的趨勢，把數(shù)學知識和經(jīng)濟學中的相關(guān)內(nèi)容有效結(jié)合，突出應(yīng)用型人才的培養(yǎng)標準.

3經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學課程改革的途徑與方法

《經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學》課程改革的總體思路應(yīng)以現(xiàn)代教育思想為指導(dǎo)，以師資隊伍建設(shè)為核心，在不斷深化教學方法和教學內(nèi)容的基礎(chǔ)上，以提高教學質(zhì)量為宗旨，充分體現(xiàn)出教改的目的是為了更好地解決“方向、需求、服務(wù)”等問題.

3.1轉(zhuǎn)變教學觀念，提高學生數(shù)學素養(yǎng)

長久以來，在《經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學》的教學中，教師的教育思想觀念陳舊，基本上存在以“教師為中心”的普遍現(xiàn)象，以知識為主的傳統(tǒng)講授占據(jù)著主導(dǎo)地位，忽視了教師對學生的現(xiàn)代教學手段的使用能力的培養(yǎng).經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學課程改革必須轉(zhuǎn)變教師的教學觀念，注重“教”與“學”兩個方面，要充分認識到教師給予學生的不只是數(shù)學知識，更重要的是要通過學習來提高學生的思維能力、創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，提高學生的數(shù)學素養(yǎng).課程目標要盡量避免使用抽象、枯燥的表達方式，而主要以操作性的方式來表達，使之滿足國民經(jīng)濟和科學技術(shù)發(fā)展的需要.

3.2改革教學方法，深化學生思維

任何教學方法的改革都以先進科學的教學思想為指導(dǎo)，才可以使教學改革沿著正確的軌道不斷深入和發(fā)展《.經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學》課程改革也是如此，只有充分結(jié)合知識特點的自身優(yōu)勢，采取直觀的教學方法，采用適合學生思維水平的教學方法，才能使教學效果事半功倍.

3.2.1培養(yǎng)自主探究能力，開展階梯式教學

經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學教學偏重于知識的傳授，而忽視了對學生能力的培養(yǎng)，學生光是死記硬背，沒有自主的理解和領(lǐng)悟.要解決這一問題，須指導(dǎo)學生改進學習方法，要重視學習中的自主探究，分散難點進行階梯式教學，展開積極的思維活動，讓學生在感悟中變“死記”為“活學”.

3.2.2提高自主學習層次，運用多媒體教學

在解決實際問題的過程中，可以利用多媒體課件借助幾何輔助進行教學，使學生接受起來更加直觀、形象，在有限的課堂時間內(nèi)，大大節(jié)省了教師“講”和“寫”的時間，從而給學生提供更大的信息量，這更有利于突出教學的重點和難點，也提高了教學質(zhì)量.

3.2.3提供自主學習的空間，實施討論式教學

經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學課堂常常成了教師的“一言堂”，為了適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，要改變這種“教”與“學”脫節(jié)的現(xiàn)狀，必須從學生的實際情況出發(fā)，進行“討論式”教學，這樣可以鼓勵學生充分發(fā)揮學習的主動性與自主性，培養(yǎng)學生與他人共同討論探究、分析評論和擇善而從的能力.

篇（3）

變動成本法是指在產(chǎn)品成本計算過程中只將變動生產(chǎn)成本作為產(chǎn)品成本的構(gòu)成內(nèi)容，而將固定生產(chǎn)成本及非生產(chǎn)成本作為期間成本的一種成本計算模式。完全成本法是將全部生產(chǎn)成本均作為產(chǎn)品成本的構(gòu)成內(nèi)容，只將非生產(chǎn)成本作為期間成本。將變動成本法與完全成本法所描述的產(chǎn)品成本可圖示為：

兩種成本構(gòu)成的共同之處是銷售費用和管理費用都列為期間成本。不同的是完全成本法將固定制造費用計入產(chǎn)品成本，而變動成本法則把固定制造費用列為期間成本。

由于完全成本法下產(chǎn)品成本中包含了固定制造費用，因此本期銷售產(chǎn)品成本及期末庫存產(chǎn)品成本都相應(yīng)包含了固定制造費用，而變動成本法下產(chǎn)品成本中無論是本期已銷產(chǎn)品還是期末庫存，都不包含固定制造費用。所以按兩種成本法計算的銷售毛利必然受到固定制造費用影響，也必然使兩種成本法計算出來的稅前利潤受到影響。

鑒于我國企業(yè)會計準則以完全成本法計算產(chǎn)品成本并以此編制對外報表，為便于企業(yè)利用現(xiàn)有的完全成本法下的產(chǎn)品成本資料推算出變動成本法下的稅前凈利，有必要建立一個數(shù)學模型，使企業(yè)在完全成本法下稅前凈利的基礎(chǔ)上，運用數(shù)學模型快速、簡便地計算出變動成本法下的稅前凈利。

二、變動成本法下稅前凈利數(shù)學模型的建立及實證

1、變動成本法下稅前凈利數(shù)學模型的建立。

設(shè)：X1為上期或知存貨量，X為上期生產(chǎn)量，X2為上期銷售量，X3為上期期末存貨量；X1‘為本期期初存貨量（X3），X’為本期生產(chǎn)量，X2‘為本期銷售量，X3’為本期期末存貨量；k為銷售費用與管理費用之和，b1為直接材料單價，b2為直接人工單價，b3為單位變動制造費用，a1為固定制造費用總額；p為單位售價，v1為完全成本法下的稅前凈利，v2為變動成本法下的稅前凈利，pX2‘為銷售收入。

假設(shè)企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單位變動生產(chǎn)成本水平及固定制造費用總額在相關(guān)范圍保持穩(wěn)定不變。按先進先出法計算已銷產(chǎn)品成本和期末庫存成本。

完全成本法：

銷售成本=[（b1＋b2＋b3）x3＋（a1／x）x3]＋[（b1＋b2＋b3）（x2‘-x1’）＋（a1‘／x）（x2’-x1‘）]

稅前凈利潤v1=px2‘-{（[（b1＋b2＋b3）x3＋（a1／x）x3]＋[（b1＋b2＋b3）（x2’-x1‘）＋（a1／x’）（x2‘-x1’）]}－k

變動成本法：

銷售成本=（b1＋b2＋b3）x3+（b1＋b2＋b3）（x2‘-x1’）

稅前凈利v2=px2‘－[（b1＋b2＋b3）x3＋（b1＋b2＋b3）（x2’-x1‘）]-（k+a1）

兩種成本計算法計算的稅前凈利差額（u）：

u=v1－v2-（a1／ax‘）（x2’-x1‘）－（a1/x）x3

則：v2=v1－[a1－（a1／x‘）（x2’－x1‘）－（a1／x）x3），即為從完全成本法下的稅前凈利計算變動成本法下的稅前凈利的數(shù)學模型（以下簡稱模型）。

2、實證。

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售產(chǎn)品及期末庫存產(chǎn)品成本按先進先出法，單位變動成本和固定制造費用在相關(guān)范圍保持穩(wěn)定不變，1997—1999年有關(guān)業(yè)務(wù)量、售價及成本資料如表1：

表1

（1）根據(jù)上述資料，按傳統(tǒng)方法編制“成本計算對照表”如表2：

1998年和1999年的“成本計算對照表”同樣可按上表方法編制（表式從略），其本期銷售生產(chǎn)成本各項目金額分別為：

1998年1999年

直接材料30，00024，000

直接人工15，00012，000

變動制造費用5，0004，000

固定制造費用16，87515，000

制造費用合計21，87519，000

完全成本法下的成本66，87555，000

變動成本法下的成本50，00040，000

差異16，87515，000

根據(jù)以上有關(guān)資料，即可編制“稅前利潤計算對照表”如表3：

（2）運用稅前凈利數(shù)學模型計算變動成本法下的稅前凈利。

1997年：u=15，000-（15，000／6，000）（4，500-0）-（15000／X）×0=3，750

v2=26，250-3，750=22，500

1998年：u=15，000-（15，000／4，000）（5，000-1，500）-（15，000／6，000）×1，500=-1，875

v2=25，9475-（-1，875）=27，350

1999年：u=15，000-（15，000／4，000）（4，000－500）-（15，000／4，000）×500=0v2=17，650-0=17，650

通過上面對變動成本法下稅前利潤的計算，可得出相同的結(jié)論，而運用后一種方式計算會大大減輕工作量。

三、變動成本法下稅前凈利潤學模型在我國的應(yīng)用

我國企業(yè)按完全成本法計算成本時，直接材料、直接人工是可辨認的變動性生產(chǎn)成本，可以按產(chǎn)品的品種直接計入產(chǎn)品成本，而制造費用（指維修用材料、維修人員工資、車間固定資產(chǎn)折舊費、按生產(chǎn)數(shù)量計提的固定資產(chǎn)折舊費等）需按成本習性分出變動制造費用和固定制造費用。那么企業(yè)在對制造費用歸集分配時，可設(shè)立一個輔助帳，利用個別辨認法、歷史資料法等方法，將各產(chǎn)品應(yīng)承擔的制造費用分解成變動制造費用和固定制造費用。在損益表編制出來以后，直接利用輔助帳中的變動制造費用資料便可利用數(shù)學模型計算出變動成本法下的稅前利潤。計算變動成本法下稅前凈利指標的作用：

1、能夠促進企業(yè)改變經(jīng)營觀念、重視市場、以銷定產(chǎn)。

從表1中可以看出，三年銷售量，1998年最多，1997年次之，1999年最少。從表3中可以看出，變動成本法下三年稅前凈利也是1998年最多，1997年次之，1999年最少。稅前凈利與銷售量同步增長，這樣更能促使管理部門重視銷售環(huán)節(jié)，把注意力集中在研究市場動態(tài)，搞好銷售預(yù)測，以銷定產(chǎn)，防止盲目生產(chǎn)。

2、便于預(yù)測每種產(chǎn)品盈利能力，有利于企業(yè)正確進行生產(chǎn)經(jīng)營決策。

經(jīng)營管理上許多重要決策都要以每種產(chǎn)品的盈利能力作為重要依據(jù)，而盈利能力是通過邊際貢獻來表現(xiàn)的。邊際貢獻是產(chǎn)品銷售收入扣減變動成本后的余額或稅前凈利加上固定成本及固定性制造費用。運用變動成本法下的稅前凈利指標可以計算邊際貢獻。按上例資料可得：

1997年邊際貢獻=22，500＋（1，000＋2，100＋4，050）=43，650

篇（4）

下午還要考英語口語，中午居然不給飯，這也更堅定了我放棄考試的決心，因為下午有我期盼已久的人保。其實這個本來就是意外的，公務(wù)員就是抱著湊熱鬧的心態(tài)，沒想到一不留神考高了。寫一下今天的試題，也算是沒白去。

一共五種題型，跟平常的期末考試差不多。

一、名詞解釋（4*5=20）

1鑄幣稅 2GDP縮減指數(shù) 3有效匯率 4最優(yōu)外匯區(qū) 5格雷欣法則（這個可能記不太清，因為根本沒聽說過）

二、填空題（1*8=8）

三、單選題（1*10=10）

四、簡答題（8*4=32）

1。簡述中國人民銀行對沖外匯什么增加的主要操作工具

2。簡述人民幣匯率變化對中國經(jīng)濟的影響

3。簡述四個宏觀調(diào)控目標之間的關(guān)系

4。簡述科學發(fā)展觀的內(nèi)涵

五、論述題（15*2=30）

1。分析中國持續(xù)國際收支順差的原因，并談?wù)勀銓Υ龠M中國國際收支平衡的看法。

2。分析最近美元匯率貶值的原因及影響

雖然體檢名單還沒出來，但是偶基本上已經(jīng)掛掉了。偶也清楚，當時面得不是很好。挺可惜的，特別喜歡這個職位，想去做一個數(shù)理金融方面的技術(shù)工作，畢竟人際交往偶既不擅長也不感興趣。版面上面有一個去年的面試帖子，偶在面之前也參考了一下，但是和偶的面試很不一樣，所以現(xiàn)在把偶的發(fā)一下，讓明年的弟弟妹妹們參考吧。

篇（5）

相關(guān)鏈接：

“數(shù)學界的諾貝爾獎”之爭

菲爾茲獎是最著名的世界性數(shù)學獎，1936年設(shè)立，一般4年頒發(fā)一次。由于諾貝爾獎沒有數(shù)學獎，因此，也有人將菲爾茲獎譽為“數(shù)學界的諾貝爾獎”。菲爾茲獎只授予40歲以下的數(shù)學家，且獎金額僅有1500美元。2001年，為紀念挪威最著名的數(shù)學家阿貝爾誕辰200周年，挪威政府宣布設(shè)立“阿貝爾獎”。“阿貝爾獎”盡管歷史較短，但由于獎金額（約100萬美元）巨大可以與諾貝爾獎相媲美，且每年頒發(fā)一次，獲獎?wù)卟辉O(shè)年齡限制，很快在世界范圍內(nèi)獲得了承認，目前已被公認為“數(shù)學界的諾貝爾獎”。

早慧的天才少年

約翰?納什曾擔任普林斯頓大學數(shù)學系教授、美國科學院院士，其主要研究領(lǐng)域為博弈理論，同時，在代數(shù)簇理論、黎曼幾何、拋物和橢圓型方程上取得了一些突破。納什寫的論文不多，僅僅幾篇便足夠引起學界矚目。

1928年6月13日，約翰?納什出生于美國西弗吉尼亞州的一個中產(chǎn)家庭，父親是電力公司的工程師，母親同樣受過良好教育，做過教師。納什的才華在小學四年級就顯露出來，不過，他的數(shù)學成績只有B-。納什的老師告訴他的母親，說他不怎么懂得做功課，但母親很清楚孩子已經(jīng)學會自己的方式去解決問題。到了高中階段，當老師好不容易才做出一個冗長的證明，納什卻只用兩三步就能解決問題。

高中畢業(yè)后，納什進入了卡耐基梅隆大學學習，之后又進入卡耐基技術(shù)學院化學工程系。1948年，大學三年級的納什同時被美國幾所頂尖高校哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執(zhí)安大學錄取。普林斯頓大學則表現(xiàn)得更加熱情，當數(shù)學系主任列夫謝茨感到納什的猶豫時，就立即寫信敦促他選擇普林斯頓，這促使納什接受了一份1150美元的獎學金。由于優(yōu)厚的獎學金以及離家鄉(xiāng)較近的地理位置，納什選擇了普林斯頓，來到愛因斯坦當時生活的地方。在此，納什顯露出對拓撲學、代數(shù)幾何、博弈論和邏輯學的濃厚興趣。

孤獨天才造就神奇的“納什均衡”

1950年，納什把自己的研究成果撰寫成主題為《非合作博弈》的長篇博士論文，當年11月發(fā)表后，立即引起轟動。這篇論文所探討的問題后來也被稱為“納什均衡”?！凹{什均衡”首先是指個人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局，也是對所有人都不利的結(jié)局;其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現(xiàn)實中非合作的情況要比合作情況普遍。

“納什均衡”的提出和不斷完善為博弈論廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟學、管理學、社會學、政治學、軍事科學等領(lǐng)域奠定了堅實的理論基礎(chǔ)。生活中，常見的“價格戰(zhàn)博弈”“污染博弈”“易自由與壁壘”這3種現(xiàn)象可以用來直觀地理解“納什均衡”。

納什是一個天才數(shù)學家，然而，他的天才發(fā)現(xiàn)――非合作博弈的均衡（納什均衡），并不是一帆風順的。1948年，納什來到普林斯頓大學，那一年他不到20歲。當時，普林斯頓可謂人杰地靈，大師云集。愛因斯坦、馮?諾依曼、列夫謝茨（數(shù)學系主任）等人全都在這里。

其實，博弈論的主體架構(gòu)是由馮?諾依曼創(chuàng)立的。早在20世紀初，塞梅、鮑羅和馮?諾伊曼已經(jīng)開始研究博弈的準確的數(shù)學表達。直到1939年，馮?諾依曼遇到經(jīng)濟學家奧斯卡?摩根斯特恩，并與其合作才使博弈論進入廣闊的經(jīng)濟學領(lǐng)域。

1944年，馮?諾依曼與奧斯卡?摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經(jīng)濟行為》出版，標志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的初步形成。其中，合作型博弈在20世紀50年代達到了巔峰期。然而，其局限性也日益暴露出來，這表現(xiàn)在它過于抽象、應(yīng)用范圍極有限。在很長時間里，人們對博弈論的研究知之甚少，它只是少數(shù)數(shù)學家的專利。正是在這個時候，非合作博弈（納什均衡）應(yīng)運而生了，它標志著博弈論的新時代的到來！

納什當時研究的博弈論，正是一門以各種博弈為研究對象的應(yīng)用數(shù)學分支。1950年后，納什的兩篇關(guān)于非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對競爭和市場的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在性，從而揭示了博弈均衡與經(jīng)濟均衡的內(nèi)在聯(lián)系。納什的研究奠定了現(xiàn)代非合作博弈論的基石，后來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的。然而，納什天才的發(fā)現(xiàn)卻遭到馮?諾依曼的斷然否定，在此之前，他還受到愛因斯坦的冷遇。骨子里挑戰(zhàn)權(quán)威的本性，使納什堅持了自己的觀點。

走向?qū)W術(shù)巔峰卻墮入生命谷底

當我們回首納什的年輕時代，仍然會被其天才的智慧和傳奇的經(jīng)歷而吸引。1945年，納什進入卡耐基梅隆大學，他的數(shù)學天才在這里得到了公認，教授們稱他為“年輕的高斯”。1948年，在普林斯頓熱情地召喚下，納什來到了這里并很快表現(xiàn)出他的機敏和才能。不久，他就發(fā)明了一種在洗手間里六角形瓷磚上打記號玩的游戲，并一時風靡。1950年6月13日，是納什22歲生日，也恰好是他獲得博士學位的日子。1950年11月，納什的博士，這背后納什的師兄戴維?蓋爾功不可沒。就在遭到馮?諾依曼“貶低”幾天之后，納什遇到蓋爾，并向他介紹了自己的想法，蓋爾聽得很認真，意識到納什的思路比馮?諾伊曼的合作博弈的理論更能反映現(xiàn)實的情況，而對其嚴密優(yōu)美的數(shù)學證明極為贊嘆。蓋爾建議他馬上整理出來發(fā)表，以免被別人捷足先登。納什這個初出茅廬的年輕人，根本不知道競爭的險惡，從未想過要這么做。結(jié)果還是蓋爾充當了他的“經(jīng)紀人”，代為起草致科學院的短信，系主任列夫謝茨則親自將文稿遞交給科學院。

1957年，納什結(jié)婚了。之后，漫長的歲月證明，這也許是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事。1958年，納什因其在數(shù)學領(lǐng)域的優(yōu)異表現(xiàn)被美國《財富》雜志評為新一代天才數(shù)學家中最杰出的人物。然而，納什不是一個善于為人處世并受大多數(shù)人歡迎的人，他有著天才們常有的驕傲、自我為中心的毛病。雖然事業(yè)愛情雙雙得意，但納什還是喜歡獨來獨往，喜歡解決折磨人的數(shù)學問題，而且被稱為“孤獨的天才”。

30歲時，納什突然出現(xiàn)了許多古怪的舉動：他擔心被征兵入伍而毀了自己的數(shù)學創(chuàng)造力;他夢想成立一個世界政府;他認為《紐約時報》上每一個字母都隱含著神秘的意義，而只有他才能讀懂其中的寓意;他認為世界上的一切都可以用一個數(shù)學公式表達;他給聯(lián)合國寫信，跑到華盛頓給每個國家的大使館投遞信件，要求各國使館支持他成立世界政府的想法;他迷上了法語，甚至要用法語寫數(shù)學論文，他認為語言與數(shù)學有神秘的關(guān)聯(lián)……最終，他因為幻聽被確診為嚴重的精神分裂癥，后來是接二連三的診治與復(fù)發(fā)。1962年，當他被認為是理所當然的菲爾茲獎獲得者時，他的精神狀況卻使他與獎項失之交臂。

正當納什處于夢境一般的狀態(tài)時，他的名字開始出現(xiàn)在20世紀七八十年代的經(jīng)濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數(shù)學期刊等各領(lǐng)域中。同時，他的名字已經(jīng)成為經(jīng)濟學或數(shù)學中的常見名詞，如“納什均衡”“納什談判解”“納什程序”“德喬治-納什結(jié)果”“納什嵌入”和“納什破裂”等。20世紀80年代末的一個清晨，當普林斯頓高等研究院的戴森教授像平常一樣向納什道早安時，納什回答說：“我看見你的女兒今天又上電視了?！睆膩頉]有聽到過納什說話的戴森仍然記得當時的震驚之情：“我覺得最奇妙的還是這個緩慢的蘇醒。漸漸地他就越來越清醒，還沒有任何人曾經(jīng)像他這樣清醒過來?！?/p>

納什漸漸康復(fù)，從瘋癲中蘇醒，這似乎是為了迎接他生命中的一件大事：榮獲諾貝爾經(jīng)濟學獎！當1994年瑞典國王宣布年度諾貝爾經(jīng)濟學獎的獲得者是約翰?納什時，數(shù)學圈里的許多人驚嘆的是：原來納什還活著。

從未停止思考的數(shù)學大師

納什沒有因為獲得了諾貝爾獎就放松自己的研究，在諾貝爾獎得主自傳中，他寫道：“從統(tǒng)計學看來，沒有任何一個已經(jīng)66歲的數(shù)學家或科學家能通過持續(xù)的研究工作，在其以前的成就基礎(chǔ)上更進一步。但是，我仍然繼續(xù)努力嘗試。由于出現(xiàn)了長達25年部分不真實的思維，相當于提供了某種假期，我的情況可能并不符合常規(guī)。因此，我希望通過目前的研究成果或以后出現(xiàn)的任何新鮮想法，取得一些有價值的成果?！?/p>

篇（6）

高職數(shù)學教學現(xiàn)狀分析

高職數(shù)學對學生后續(xù)專業(yè)課的學習和綜合數(shù)學能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。然而，由于高職教育在我國起步較晚，而同時又發(fā)展迅猛，在教學方面還未形成完整的教學體系，大多沿用傳統(tǒng)的教學模式，即：教師講學生聽做題復(fù)習考試，教學內(nèi)容都是一些老面孔，與專業(yè)結(jié)合不密切。這與當前高職數(shù)學教育的培養(yǎng)目標嚴重不符，主要表現(xiàn)在以下幾方面。

教育觀念落后，難以適應(yīng)時展傳統(tǒng)數(shù)學教育觀以“知識本位”為中心，重理論輕實踐，忽視專業(yè)需要。高職教育的人才培養(yǎng)模式不同于普通高等教育，要求教學內(nèi)容體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現(xiàn)“服務(wù)專業(yè)、注重應(yīng)用、更新計算技術(shù)、全面育人”的特點和要求。因此，教育觀念應(yīng)由“知識本位”轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳芰Ρ疚弧薄?/p>

教學內(nèi)容陳舊，難以滿足專業(yè)需要隨著高職教育改革的推進，各院校都加強了專業(yè)教學建設(shè)，增加了大量專業(yè)實訓，壓縮了基礎(chǔ)課教學時數(shù)，這就造成了數(shù)學課教學內(nèi)容多、課時少的矛盾。同時，在課程體系上過多考慮數(shù)學學科的完整性，在教學內(nèi)容上滿足于邏輯上的嚴謹、計算上的精確，面面俱到，脫離高職各專業(yè)人才培養(yǎng)目標，服務(wù)性功能不足。因此研究各專業(yè)對數(shù)學的需求，更好地與專業(yè)相銜接，進行工科、經(jīng)管類、信息類等專業(yè)模塊教學勢在必行，創(chuàng)新高職數(shù)學教學模式刻不容緩，為此應(yīng)進行必要的探索研究，以更好地適應(yīng)高職教學，更全面提升學生的專業(yè)能力、社會能力及綜合職業(yè)能力。

學生學習積極性不高，學習效率不容樂觀隨著高校擴招，學生質(zhì)量急劇下降，特別是高職院校學生的數(shù)學基礎(chǔ)更是薄弱，很大一部分學。覺得學數(shù)學就是為了考試，是沒得選擇的無奈之舉，以后根本用不上。基礎(chǔ)本身就不好再加上這種消極的態(tài)度，導(dǎo)致學生學習積極性不高，另外，大學的學習畢竟不同于高中，使得很多學生不會學習，學習效率可想而知。

建立合理的教學內(nèi)容體系

優(yōu)化教學內(nèi)容，進行專業(yè)模塊教學高等職業(yè)教育的目的是提高國民科學文化素質(zhì)，為經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展培養(yǎng)第一線技術(shù)應(yīng)用型的高等職業(yè)技術(shù)人才。所以，高職數(shù)學教學內(nèi)容要體現(xiàn)“服務(wù)專業(yè)、注重應(yīng)用、更新計算技術(shù)、全面育人”的特點和要求，為學生打下較為扎實的數(shù)學基礎(chǔ)，為未來發(fā)展提供有力的知識支撐。為此，應(yīng)將高職數(shù)學分為公共基礎(chǔ)模塊、專業(yè)基礎(chǔ)模塊以及應(yīng)用拓展模塊，其中公共基礎(chǔ)模塊由一元微積分和數(shù)學實驗組成；專業(yè)基礎(chǔ)模塊包括多元微積分、常微分方程、向量和空間幾何、級數(shù)、布爾代數(shù)以及線性代數(shù)和概率；應(yīng)用拓展模塊主要是用數(shù)學建模案例來反映數(shù)學來源于生活，又回歸于生活，強調(diào)應(yīng)用性。工科、經(jīng)管類、信息類三大類結(jié)合調(diào)研進行合理選塊。工科教學的專業(yè)模塊為多元微積分、常微分方程、級數(shù)以及線性代數(shù)等；經(jīng)濟管理類專業(yè)模塊為二元微積分、線性代數(shù)、概率等；信息類的專業(yè)模塊為布爾代數(shù)、矩陣行列式、概率、圖論基礎(chǔ)等。

加強高職數(shù)學與專業(yè)課的聯(lián)系 實施模塊式教學對教師的能力和素質(zhì)提出了更高的要求。由于數(shù)學教師對高職各專業(yè)知識了解有限，與專業(yè)教師缺乏溝通，且不同專業(yè)又有著不同的問題，為此數(shù)學教師必須去面對專業(yè)知識問題，認真聽取專業(yè)教師對數(shù)學課程、內(nèi)容、范圍的要求和建議，針對不同專業(yè)搜集相關(guān)典型案例，為提高數(shù)學教學質(zhì)量提供有力依據(jù)。例如，經(jīng)濟類專業(yè)的學生，在今后的工作中很少接觸到曲線的凹凸性及函數(shù)圖形的描繪、變力作功、液體靜壓力等問題，完全沒有必要花很多時間來學習這些內(nèi)容，而要把重點放在今后工作中經(jīng)常接觸的單利、復(fù)利、稅收、最小投入、最大收益、最佳方案等知識點上，這樣更實用、更有價值。而線性代數(shù)與計算機原理有直接的聯(lián)系，計算機專業(yè)的學生應(yīng)把這方面的知識作為重點。同時，直接選取專業(yè)課程的相關(guān)內(nèi)容作為例題、習題講解和練習，對內(nèi)容拓寬和深化，強調(diào)知識應(yīng)用可起到積極的作用。通過反復(fù)學習，學生得以反復(fù)記憶，進而熟練掌握，這更有利于所培養(yǎng)的人才能夠勝任其崗位職責，為用人單位創(chuàng)造良好效益。讓學生看到學習數(shù)學能夠應(yīng)用于實際，更有利于激發(fā)學生的學習興趣。當然，在具體操作時，要做到：

1.由傳統(tǒng)的“面向定義”轉(zhuǎn)變?yōu)椤懊嫦騿栴}”的新型教學模式，進行問題驅(qū)動教學。刪去那些繁瑣的計算與復(fù)雜的推理過程，遵循實踐——認識——再實踐—再認識的過程，加強對數(shù)學本質(zhì)的理解，自覺應(yīng)用數(shù)學解決實際問題，提高學生的數(shù)學能力和職業(yè)能力。例如，函數(shù)作為過渡性銜接內(nèi)容可少講，只需重點介紹分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等，空間解析幾何是多元函數(shù)微分學的預(yù)備知識，加之學生在中學已接觸過，可略講；導(dǎo)數(shù)與微分中重點介紹導(dǎo)數(shù)，微分則利用導(dǎo)數(shù)即微商這一關(guān)鍵點略講。

2.教師應(yīng)有意識地收集與各專業(yè)教學內(nèi)容相關(guān)的案例，盡可能多地將數(shù)學與工程學、經(jīng)濟學、生態(tài)學、社會學、軍事學等領(lǐng)域聯(lián)系起來，展現(xiàn)高等數(shù)學的巨大魅力。例如，在生活實際中建立微分方程模型是比較難的，在介紹微分方程時可以舉抵押貸款買車買房問題、人口增長等多個例子。這些不但讓學生了解了數(shù)學的巨大作用，而且能大大提高學生的學習興趣。此外，教師還應(yīng)介紹與教學內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學知識和最新前沿動態(tài)，幫助學生更好地學習。

3.重視思想方法的教學。在高等數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)當對課程中蘊含的一些數(shù)學方法加以闡述，例如類比、演繹、遞推、構(gòu)造、換元、化歸、建模等方法，這對深化學生知識，提高學生分析問題、解決問題的能力，增強學生的整體素質(zhì)有著重要作用。就拿建模來說，一切數(shù)學概念和知識都是從現(xiàn)實世界的各種模型中抽象出來的，利用建模思想進行教學是理論與應(yīng)用相結(jié)合的重要手段。傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學也強調(diào)從實際問題出發(fā)，建立模型，再引入概念和方法。筆者認為，數(shù)學教學中貫徹建模思想，應(yīng)強調(diào)量的差異，應(yīng)舉更多有實際意義的例子，貫徹數(shù)學建模思想，是將解決問題思想貫徹到每個環(huán)節(jié)，而不只是用做某些部分的引入手段。

教學方法和手段的改進

充分利用網(wǎng)絡(luò)資源利用網(wǎng)絡(luò)教學平臺，可以實現(xiàn)信息資源和設(shè)備資源的共享，為學生提供多層次、多方位的學習資源。例如使用講義課件、網(wǎng)上答疑、題庫、數(shù)學軟件、數(shù)學文化、數(shù)學論壇等，對教師和學生之間的交流會有很大的促進。而且網(wǎng)絡(luò)教學可隨時進行，每個學生都可以根據(jù)自己的實際情況來確定學習時間、內(nèi)容和進度，避免選修課與必修課在上課時間上可能出現(xiàn)的沖突，還可以根據(jù)學生個人的實際情況提優(yōu)補弱。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)促進了教學的自主化、互動化，使數(shù)學教學更現(xiàn)代化，更適應(yīng)信息時代的要求。

合理運用網(wǎng)絡(luò)教學多媒體教學是一種先進的教學手段，一種嶄新的教學元素，這種教學信息量大，形象直觀，特別是涉及圖形教學，它富有動感。像定積分的概念教學時，用多媒體可以清晰地觀察出分割、取近似等每一步過程，使學生一目了然，易于接受。但有了多媒體，我們不能不加選擇地應(yīng)用，像求導(dǎo)、積分等計算用傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”，學生更能明白解題的思路、過程?？偠灾?，要合理選擇，兩者結(jié)合，以更好地提高教學效率。

充分利用數(shù)學軟件 高職現(xiàn)有的教學模式大多是以教師講授為主，學生被動學習。在教師講解后學生反復(fù)練習、訓練，對學生而言其實是一種浪費。一是學生就業(yè)后用到純數(shù)學的知識很少，用到的只是數(shù)學的精神、思維方法等；二是在信息時代，大量的數(shù)學計算、畫圖等用手工操作太費時費力，而用數(shù)學軟件可以達到事半功倍的效果。為此，要詳細介紹教學所使用的軟件Mathematica和Matlab，把運用數(shù)學軟件包求解數(shù)學問題能力的培養(yǎng)融入教學中，使學生學會利用數(shù)學軟件求導(dǎo)數(shù)、積分、解微分方程等復(fù)雜的運算。通過數(shù)學實驗教學，可以達到使學生由“學數(shù)學”向“用數(shù)學”的轉(zhuǎn)變，更新計算技術(shù)，減少大量的繁瑣計算，有利于激發(fā)學生的學習興趣，提升應(yīng)用能力。

全面改革考試評價方式

高職數(shù)學除了提高學生綜合數(shù)學能力外，主要是為專業(yè)服務(wù)，傳統(tǒng)考核方式已不適應(yīng)現(xiàn)代職業(yè)教育的發(fā)展。通常的限時考試使學生機械地套用定義、定理和公式，不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實際應(yīng)用能力，也不能真正地檢查和訓練學生對知識的理解程度，會使較多的學生越來越對數(shù)學產(chǎn)生恐懼、厭煩心理，為考試而考試，與我們的教學出發(fā)點相違背。目前我校學生的數(shù)學成績由平時25%、期中閉卷考25%、期末50%三部分組成。平時成績，包括平時作業(yè)、提出問題、上課發(fā)言、上課出勤率等，另外兩塊都打出具體分數(shù)。筆者認為，考試評價制度應(yīng)進行改革，高職教育的考核方式應(yīng)靈活多樣。由平時成績、數(shù)學實驗（數(shù)學軟件應(yīng)用）和閉卷考試三塊組成比較合理。平時除了作業(yè)情況、學習態(tài)度等之外，還可結(jié)合小論文的形式，數(shù)學論文由教師事先設(shè)計好題目。例如對經(jīng)濟管理類專業(yè)可設(shè)置與單利、復(fù)利、稅收、邊際成本、邊際收益、最小投入與最大收益、最佳方案、概率、統(tǒng)計等有關(guān)的問題，要求寫出調(diào)查報告或論文，學生可根據(jù)需要查找相關(guān)資料，并對計算結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析，結(jié)合實際給出可行性建議，最后以論文的形式上交評分。數(shù)學實驗主要就是上機情況，看學生對數(shù)學軟件掌握得如何，便于今后進一步的應(yīng)用。期末閉卷考試這部分以考核學生基本概念、基本計算能力為主。這種考核方式有利于幫助學生端正數(shù)學學習態(tài)度；有利于培養(yǎng)學生運用所學知識解決現(xiàn)實問題的主動性和創(chuàng)造性；有利于培養(yǎng)學生的自學能力、創(chuàng)新能力，能比較全面地反映學生的綜合數(shù)學能力，同時又能為后續(xù)的專業(yè)學習打下基礎(chǔ)。

數(shù)學既是一種思維方式，也是一種重要工具；數(shù)學不僅是一門科學，也是一種文化；數(shù)學不僅是一些知識，也是一種素質(zhì)。在高職數(shù)學教學中引入模塊式教學是職業(yè)教育教學的一種創(chuàng)新，體現(xiàn)以能力為核心，具有較強的實用性、針對性和靈活性。與專業(yè)結(jié)合的模塊式教學改革是大勢所趨，當然，如何更好地進行高等數(shù)學的模塊式教學改革仍然任重而道遠。

參考文獻：

篇（7）

2.微積分方法在初等數(shù)學中的應(yīng)用研究 

3.談微積分中的數(shù)學思想及其教學

4.高中微積分教學中融入數(shù)學文化的初步研究 

5.微積分教學中滲入數(shù)學文化的實踐與思考 

6.數(shù)學建模思想融入微積分課程教學初探  

7.微積分教學中滲透數(shù)學文化的重要性及做法  

8.微積分在數(shù)學建模中的應(yīng)用 

9.數(shù)學文化價值取向下微積分學中的哲學思想 

10.“微積分”教學中融入數(shù)學文化的教學設(shè)計 

11.數(shù)學文化融于微積分教學的實踐與思考 

12.微積分數(shù)學模型在建筑異形體變力做功中的應(yīng)用

13.數(shù)學文化視角下的微積分教學舉例

14.微積分中的數(shù)學文化與高職數(shù)學教育 

15.數(shù)學軟件在微積分教學中的幾點應(yīng)用  

16.微積分中數(shù)學文化教學的案例與分析

17.了解數(shù)學史 走進微積分——講好“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的開場課 

18.將數(shù)學背景融入微積分教學的實例 

19.學點數(shù)學史 教好微積分  

20.建構(gòu)主義視角下高職數(shù)學微積分教學方式的改革措施

21.高等數(shù)學微積分教學的重點和難點分析

22.微積分在大學數(shù)學學習和生活中的應(yīng)用 

23.微積分教學中的數(shù)學思想方法的探究 

24.微積分教學中融入數(shù)學建模的思想和方法(續(xù)完)——融入從大學第一堂數(shù)學課開始

25.美國微積分課程改革對高職工科高等數(shù)學課程建設(shè)的啟示

26.淺談高等數(shù)學微積分在實踐中的應(yīng)用 

27.微積分、數(shù)學模型及其它 

28.分析大學數(shù)學微積分教學的改革策略  

29.高中微積分教學中融入數(shù)學文化的初步研究 

30.淺談微積分在初等數(shù)學中的應(yīng)用 

31.微積分教學中融入數(shù)學建模的思想和方法(待續(xù))——融入從大學第一堂數(shù)學課開始

32.微積分中數(shù)學語言的時序性 

33.微積分中蘊含的數(shù)學美 

34.微積分在初等數(shù)學教學中的作用 

35.微積分教學中如何融入數(shù)學文化

36.《數(shù)學手稿》微積分思想在《資本論》中的體現(xiàn)及啟示

37.高職院校《高等數(shù)學》微積分內(nèi)容的教學方法探討 

38.數(shù)學建模思想融入微積分課程教學初探

39.《微積分與數(shù)學模型》教材編寫基本思想 

40.大學微積分與高中數(shù)學的銜接  

41.微積分、數(shù)學模型及其它 

42.高中數(shù)學“微積分”模塊教學的探討 

43.探究微積分與中學數(shù)學的關(guān)聯(lián) 

44.高等數(shù)學微積分理念的多領(lǐng)域應(yīng)用分析  

45.數(shù)學史知識融入微積分教學的探索 

46.將數(shù)學實驗思想融入經(jīng)管類專業(yè)微積分教學的實踐研究

47.用數(shù)學軟件輔助微積分教學的實踐與認識

48.關(guān)于非數(shù)學專業(yè)的微積分教學改革 

49.微積分學形成過程中的數(shù)學哲學思想與科學方法 

50.微積分中的數(shù)學美賞析  

51.中醫(yī)陰陽理論的數(shù)學模型之建立及其微積分定量的研究 

52.淺談微積分教學中數(shù)學思想方法及應(yīng)用 

53.例說微積分知識在數(shù)學解題中的應(yīng)用 

54.高職數(shù)學微積分教學改進的思考  

55.微積分教學中融合數(shù)學文化的初步探討  

56.微積分課程教學中培養(yǎng)學生數(shù)學審美能力的探討 

57.數(shù)學建模融于微積分教學的探索與實踐 

58.《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)(微積分)》精品課程建設(shè)的實踐與探索

59.微積分在高中數(shù)學教育中的意義

60.在微積分教學中融入數(shù)學建模思想 

61.微積分的地位與《數(shù)學分析》教學改革 

62.高等數(shù)學中微積分證明不等式的探討 

63.高等數(shù)學中微積分思想在其它學科的應(yīng)用  

64.大學高等數(shù)學微積分教學對策

65.美國微積分教育的改革及其對我國非數(shù)學專業(yè)微積分教育的啟示

66.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下高職數(shù)學課程中微積分基本定理的教學反思 

67.微積分在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用  

68.高等數(shù)學教學與大學生素質(zhì)培養(yǎng)探析——微積分理論的延伸 

69.微積分——數(shù)學發(fā)展的里程碑 

70.將數(shù)學建模思想融入微積分課程教學

71.微積分教學與導(dǎo)學中數(shù)學思維培養(yǎng)  

72.大學微積分與高中數(shù)學基礎(chǔ)知識銜接問題的研究

73.中外高中數(shù)學教材比較(微積分部分) 

74.在微積分課程教學中增加數(shù)學實驗的實踐與探索

75.中、新、韓、日四國高中數(shù)學課程標準的比較研究——以微積分內(nèi)容標準為例

76.揭示《微積分》中的數(shù)學美

77.美國微積分教材對理工科高等數(shù)學教材改革的啟發(fā)

78.數(shù)學美學和HPM視角下的微積分教學對策研究——以線面積分為例

79.美國教材《微積分》給我們的啟示——談大眾化高等教育中的數(shù)學教育 

80.數(shù)學文化在實踐中的滲透應(yīng)用——以微積分及教學為例 

81.淺談微積分學習對提高小學數(shù)學教師素質(zhì)的作用 

82.微積分課堂教學與數(shù)學建模思想

83.例說微積分知識在解決中學數(shù)學問題中的應(yīng)用 

84.淺談高等數(shù)學中微積分的經(jīng)濟應(yīng)用 

85.微積分的數(shù)學美  

86.微積分在數(shù)學建模中的應(yīng)用 

87.微積分理論在農(nóng)業(yè)科學研究中建立數(shù)學模型的應(yīng)用 

88.以微積分課程為例談成人高等教育高等數(shù)學實驗課案例教學

89.在高中數(shù)學中如何進行微積分教學 

90.淺析數(shù)學軟件融入到微積分教學中的模式實踐應(yīng)用分析

91.新課程標準下大學數(shù)學(微積分部分)與中學數(shù)學銜接問題的研究

92.模塊教學法在高等數(shù)學微積分教學中的應(yīng)用 

93.淺談大眾數(shù)學思想下的微積分教學改革  

94.數(shù)學軟件Mathematica在微積分教學中的應(yīng)用 

95.用辯證觀看初等數(shù)學與微積分  

96.例談微積分方法在初等數(shù)學教學中的應(yīng)用 

97.在微積分教學中傳授數(shù)學思想方法

98.微積分在大學數(shù)學學習和生活中的應(yīng)用 

99.微積分在中學數(shù)學中的指導(dǎo)作用 

100.幾個值得商榷的問題——評同濟大學應(yīng)用數(shù)學系編《微積分》  

101.淺談微積分教學中學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)  

102.微積分在初等數(shù)學中的一些應(yīng)用  

103.微積分學中若干問題的數(shù)學化歸方法 

104.美國微積分教學變革對我國高職高等數(shù)學教學改革的啟示

105.高等數(shù)學中微積分教學方法的探究 

106.微積分方法在初等數(shù)學教學中的應(yīng)用 

107.淺談Matlab在高等數(shù)學微積分計算中的應(yīng)用 

108.微積分在初等數(shù)學中的應(yīng)用 

109.數(shù)學變換思想在微積分中的應(yīng)用  

110.MathCAD在高職數(shù)學教學中的微積分應(yīng)用 

111.高等數(shù)學微積分教學的策略探討  

112.考研數(shù)學中微積分幾類典型問題的一般方法

113.微積分MATLAB數(shù)學實驗 

114.中職數(shù)學中微積分教學的幾點思考  

115.一本美國微積分教材簡介及高等數(shù)學教材改革初探 

篇（8）

2.《金融數(shù)學》實驗教學方法探索

3.本科生“金融數(shù)學”課程案例教學模式探討

4.金融數(shù)學概述及其展望  

5.高等學校金融數(shù)學實驗中心建設(shè)研究

6.關(guān)于金融數(shù)學教學的思考 

7.MATLAB引入金融數(shù)學教學初探 

8.金融數(shù)學的現(xiàn)狀與發(fā)展

9.金融數(shù)學方向碩士研究生培養(yǎng)模式探討

10.金融數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)模式的改革與探索

11.地方高師院校金融數(shù)學專業(yè)實驗課程體系建設(shè)探索  

12.“金融數(shù)學”探究式教學的探索與實踐 

13.金融數(shù)學方向建設(shè)的幾點建議

14.金融數(shù)學研究綜述與展望  

15.金融數(shù)學專業(yè)課程設(shè)置與人才培養(yǎng)質(zhì)量分析

16.金融數(shù)學課程設(shè)置與專業(yè)建設(shè)的一些體會 

17.金融數(shù)學概述  

18.金融數(shù)學的教學與研究  

19.金融數(shù)學介紹

20.案例教學法在金融數(shù)學教學中的應(yīng)用 

21.金融數(shù)學 

22.新建地方院校金融數(shù)學專業(yè)本科人才培養(yǎng)探討

23.金融數(shù)學研究綜述及其前景展望 

24.金融數(shù)學專業(yè)數(shù)學分析課程教學探索與實踐

25.從Altman的Z評分模型看金融數(shù)學的哲學性 

26.金融數(shù)學中的若干前沿問題 

27.金融數(shù)學的研究與進展  

28.金融數(shù)學專業(yè)“概率論”課程教學例題選題研究  

29.數(shù)學專業(yè)拓辦金融數(shù)學方向教學改革的探索 

30.應(yīng)用型本科高校金融數(shù)學專業(yè)建設(shè)的思考 

31.地方院校金融數(shù)學專業(yè)(方向)的課程設(shè)置 

32.金融數(shù)學本科專業(yè)教學現(xiàn)狀及對策分析 

33.金融數(shù)學教學方法的探索與實踐 

34.金融數(shù)學研究進展與展望 

35.新建地方本科院校應(yīng)用型金融數(shù)學人才培養(yǎng)的思考

36.金融數(shù)學介紹

37.數(shù)學知識在若干金融問題中的應(yīng)用

38.地方高師院校金融數(shù)學教學模式初探

39.金融危機與金融數(shù)學

40.高校教學模式改革的有益探索——兼論金融數(shù)學專業(yè)實驗教學的改革與完善

41.金融數(shù)學研究前景展望

42.對“金融數(shù)學”專業(yè)人才培養(yǎng)的探索與實踐

43.金融數(shù)學人才培養(yǎng)模式定位探究——以云南大學滇池學院為例

44.地方院校金融數(shù)學專業(yè)數(shù)學類課程設(shè)置與教學

45.金融數(shù)學概述 

46.金融數(shù)學的發(fā)展及其在證券投資組合中的應(yīng)用 

47.對金融數(shù)學專業(yè)教學改革問題的思考

48.金融數(shù)學方向《隨機過程》課程建設(shè)的研究與實踐

49.金融數(shù)學中兩個基于高等數(shù)學的證明

50.金融數(shù)學研究最新進展綜述  

51.金融數(shù)學對世界的推動作用

52.金融數(shù)學教學初探 

53.關(guān)于金融數(shù)學專業(yè)建設(shè)的思考  

54.金融數(shù)學教學探討與實踐 

55.金融數(shù)學專業(yè)設(shè)計性實驗的教學安排

56.財經(jīng)院校金融數(shù)學高層次人才培養(yǎng)模式研究 

57.金融數(shù)學教學方法改革的探討與實踐 

58.“第六屆全國金融數(shù)學與金融工程學科建設(shè)與學術(shù)研討會”綜述

59.高校金融數(shù)學專業(yè)實驗課程的設(shè)置 

60.關(guān)于金融數(shù)學深入認識的幾點思考

61.淺析反證法思想在金融數(shù)學教學中的應(yīng)用

62.金融數(shù)學培養(yǎng)方向?qū)嶒烅椖抠Y源建設(shè)的幾點建議 

63.探討金融數(shù)學對現(xiàn)代金融市場的影響及推動 

64.金融數(shù)學及金融工程學──公司理財和金融風險防范的高新技術(shù) 

65.20世紀金融數(shù)學的若干進展及前瞻 

66.山東大學“金融數(shù)學與金融工程基地班”人才培養(yǎng)模式探索

67.數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)方向建設(shè)教學改革探索——淺談在高校數(shù)學系開設(shè)金融數(shù)學本科專業(yè)

68.淺論金融數(shù)學研究進展與展望 

69.談如何運用金融數(shù)學技巧進行期權(quán)定價 

70.我國金融數(shù)學的發(fā)展及前景  

71.金融數(shù)學中的歐式期權(quán)定價方法 

72.西部新建地方本科院校金融數(shù)學教學模式初探 

73.論金融工程與金融數(shù)學對現(xiàn)代金融市場的推動 

74.高校金融數(shù)學專業(yè)金融交易實驗教學中心建設(shè)探究 

75.基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的金融數(shù)學課程教學改革——以安徽財經(jīng)大學為例 

76.向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型形勢下的本科金融數(shù)學專業(yè)課程設(shè)置初探 

77.金融數(shù)學課程案例教學的探討 

78.概率論和金融學的結(jié)合——金融數(shù)學的現(xiàn)展綜述 

79.如何運用金融數(shù)學技巧進行期權(quán)定價

80.針對金融數(shù)學專業(yè)進行金融工程學課程教學改革的探索

81.金融數(shù)學模型  

82.金融數(shù)學教育與實用型金融人才的培養(yǎng) 

83.復(fù)合型人才培養(yǎng)融入金融數(shù)學本科教學

84.芻議金融工程與金融數(shù)學專業(yè)的培養(yǎng)方案 

85.高校數(shù)學系金融數(shù)學實驗教學模式的探討

86.“3+1”培養(yǎng)模式下《金融數(shù)學》課程實踐教學改革的研究與實踐

87.金融數(shù)學本科專業(yè)人才培養(yǎng)模式的研究——以新疆財經(jīng)大學為例 

88.《金融數(shù)學》教學改革初探——“探究式”教學模式和“形成性”考核評價體系

89.比較教學法在金融數(shù)學教學中的應(yīng)用 

90.高校金融數(shù)學專業(yè)建設(shè)新探  

91.構(gòu)建金融數(shù)學專業(yè)課程體系評價模型 

92.復(fù)制資產(chǎn)策略在金融數(shù)學教學中的應(yīng)用 

93.應(yīng)重視金融數(shù)學在外匯收支統(tǒng)計分析中的應(yīng)用 

94.普通高等院校金融數(shù)學專業(yè)人才再分流培養(yǎng)

95.金融數(shù)學研究綜述及其前景展望 

96.關(guān)于金融數(shù)學專業(yè)實踐教學的探討

97.數(shù)學在金融領(lǐng)域中的適用性和局限性

98.金融數(shù)學發(fā)展綜述

99.金融數(shù)學的研究與進展 

100.金融數(shù)學專業(yè)課程體系與教學方法的研究  

101.關(guān)于金融數(shù)學專業(yè)如何培養(yǎng)應(yīng)用型人才的思考

102.地方本科院校新辦金融數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)模式的探索與實踐——以樂山師范學院為例

103.《金融數(shù)學》課程對大學人才培養(yǎng)的作用

104.金融數(shù)學專業(yè)實變函數(shù)教學方法探析 

105.在《金融數(shù)學》教學中培養(yǎng)大學生的學習興趣

106.以就業(yè)為導(dǎo)向的金融數(shù)學課程設(shè)置與教學改革研究 

107.計算機技術(shù)在金融數(shù)學課程教學中的運用  

108.地方高校金融數(shù)學專業(yè)最優(yōu)化方法雙語教學初探

109.淺談數(shù)學在金融中的應(yīng)用 

110.案例教學法在《金融數(shù)學》中的應(yīng)用研究 

111.我國金融數(shù)學教學工作改進分析

112.金融數(shù)學模型發(fā)展的思考

113.西部地區(qū)金融數(shù)學專業(yè)教學改革的研究與實踐 

114.金融數(shù)學專業(yè)課程體系分析

115.改革金融數(shù)學基礎(chǔ)課程解析幾何考試模式培養(yǎng)實踐能力

116.關(guān)于金融數(shù)學專業(yè)教育模式的相關(guān)思考

117.數(shù)學專業(yè)拓辦統(tǒng)計與金融數(shù)學方向的教學改革 

118.金融數(shù)學模型概述

119.金融數(shù)學專業(yè)《計量經(jīng)濟學》課程教學改革初探

120.金融數(shù)學專業(yè)高等代數(shù)與解析幾何教學探討 

121.金融數(shù)學專業(yè)《運籌學》課程教學改革的研究與探討

122.金融數(shù)學引論研究性教學探討

123.彭實戈:中國金融數(shù)學奠基人

124.應(yīng)用型本科院校金融數(shù)學專業(yè)學生培養(yǎng)研究

125.金融數(shù)學專業(yè)實踐教學改革的實踐與研究

篇（9）

一、高職數(shù)學課程在高職教育中的地位與作用

高職教育是以社會需求為目標，以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向，培養(yǎng)實踐技能強、具有良好職業(yè)道德的高技能、應(yīng)用型人才。當今世界科學技術(shù)的發(fā)展突飛猛進、日新月異，有兩個顯著的特點：一是以計算機為代表的學科的發(fā)展推動了其他學科的發(fā)展；二是數(shù)學知識已經(jīng)滲透到包括計算機、運籌學、機械制造和鐵路運營等課程的各個學科領(lǐng)域。

在高等職業(yè)技術(shù)院校，數(shù)學教育是起著基礎(chǔ)性作用的，高職數(shù)學課程有如下五個方面的功能與作用：

（一）是為學生學習專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課服務(wù)的。高職數(shù)學課程主要講授“函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微積分，常微分方程，線性代數(shù)初步，概率論初步”等知識。高職數(shù)學既是一門重要的工具課又是一門重要的基礎(chǔ)課，是學習專業(yè)基礎(chǔ)課（如電工、電子、運籌學、機械制圖等）、專業(yè)課（如計算機、物流、鐵路運營等）必備的基礎(chǔ)課。所以，高職數(shù)學課程學習的好壞直接影響到后續(xù)課程的學習。

（二）是培養(yǎng)學生邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力的重要途徑。思維能力是各種能力的核心。思維包括分析、綜合、概括、抽象、推理、想象等過程。在數(shù)學教學中，應(yīng)通過數(shù)學概念的形成、數(shù)學規(guī)律的得出、數(shù)學模型的建立、數(shù)學知識的應(yīng)用等過程來培養(yǎng)學生的思維能力。因此，在教學過程中，不但要使學生學到知識，還要使學生學到科學的思維方法，發(fā)展邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力。

通過高職數(shù)學課程的教學來培養(yǎng)學生思維能力，這是最基本的要求和目的，關(guān)鍵是教師在教學中要善于通過例題的講解、習題的解答來培養(yǎng)學生的思維能力，并培養(yǎng)學生具有“勤于思考、善于歸納的良好習慣，嚴謹認真、實事求是的科學態(tài)度，踏實肯干、一絲不茍的工作作風，刻苦鉆研、吃苦耐勞的探索精神，相互溝通、協(xié)同作戰(zhàn)的團隊精神”。例如，教師向?qū)W生設(shè)問、提問時難度要適中并富有啟發(fā)性，這樣才有助于學生發(fā)展邏輯思維能力。

（三）是為學生的就業(yè)與再就業(yè)服務(wù)的。高職數(shù)學課程有助于高職學生適應(yīng)社會與職業(yè)的發(fā)展變化。近幾十年來，世界科技快速發(fā)展，知識日新月異。數(shù)學知識迅速向自然科學和社會科學的各個領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟管理及社會服務(wù)等各個方面發(fā)揮著越來越重要的作用。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業(yè)變化更加頻繁，一個人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經(jīng)歷，各種職業(yè)和崗位都在不斷地發(fā)展變化，如果思維模式和行為方式不能與信息技術(shù)的要求相適應(yīng)，就會失掉與社會同步前進的機會。相當多的高職學生不可能終生固定在一個工作崗位上，這就要求學生具備較強的適應(yīng)能力、轉(zhuǎn)崗能力與發(fā)展能力。

高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標是高素質(zhì)、高技能的應(yīng)用型人才，增強高職學生的競爭力是高職院校面臨的嚴峻挑戰(zhàn)。但有的人片面地把高技能理解為只能動手干活，而不必動腦思考。實際上，在知識經(jīng)濟時代，智能化、信息化的水平不斷提高，高技能越來越多地體現(xiàn)在人的思維能力而不是動手能力。以數(shù)控技術(shù)為例，傳統(tǒng)的操作以手動為主，對工人的操作技能要求較高。而現(xiàn)代的數(shù)控技術(shù)是采用計算機程序控制，這種技術(shù)按事先存貯的控制程序來執(zhí)行對設(shè)備的控制功能。因此，制造業(yè)的高級技師必須具備一些計算機的知識，掌握數(shù)控機床的編程方法。

通過高職數(shù)學課程的學習，學生不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實際問題能夠進行分析、推理、概括，并利用數(shù)學方法與計算機技術(shù)以及其它各方面的知識綜合起來加以解決。這種思維能力的強弱決定了高職學生能否快速適應(yīng)職業(yè)的發(fā)展及崗位的變化。

（四）是為學生的繼續(xù)學習與深造服務(wù)的?？茖W技術(shù)的飛速發(fā)展對企業(yè)的職業(yè)技術(shù)、技能將帶來的快速的更新與變革，科學技術(shù)的進步對數(shù)學知識的要求高低也會影響到職業(yè)技術(shù)、技能的更新與變革，高職院校不但要為學生眼前的就業(yè)考慮與服務(wù)，更應(yīng)該著眼于學生的發(fā)展后勁，為學生的繼續(xù)學習與深造提供服務(wù)。

（五）是培養(yǎng)與提高人的文化素質(zhì)不可缺少的重要內(nèi)容。其一，高職數(shù)學課程在高等職業(yè)教育中有著其它課程都無法替代的專業(yè)服務(wù)功能和素質(zhì)培育功能，它既是學生學習專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課、畢業(yè)后繼續(xù)學習深造的重要基礎(chǔ)與必備工具，又是培養(yǎng)學生思維品質(zhì)和數(shù)學能力、激發(fā)探索精神和創(chuàng)新能力的重要途徑，這些都是培養(yǎng)與提高人的文化素質(zhì)不可缺少的重要內(nèi)容；其二，通過高職數(shù)學課程的學習，學生除了學習數(shù)學知識和技能外，還可以積累一些數(shù)學文化知識，比如數(shù)學的發(fā)展史、數(shù)學與數(shù)學家的故事、數(shù)學名題、數(shù)學趣聞軼事、數(shù)學的發(fā)展動向及前沿成果等知識。在數(shù)學教學過程中，教師結(jié)合所教知識內(nèi)容，不失時機地對學生進行數(shù)學文化教育，提高學生的數(shù)學涵養(yǎng)，讓他們了解數(shù)學文化的博大精深，領(lǐng)略數(shù)學大花園的綺麗多姿，并從中受到啟迪，培養(yǎng)自己高尚的人格和嚴謹?shù)闹螌W精神，使學生將學習數(shù)學的興趣轉(zhuǎn)化為志趣，志趣再轉(zhuǎn)化為志向。高職數(shù)學課程能為學生成才搭建一個好的平臺。

總之，通過對高職數(shù)學課程教學改革理論的研究和探索，非常有助于糾正人們在制定和實施高技能、應(yīng)用型人才培養(yǎng)計劃時出現(xiàn)的一些偏見，對高職應(yīng)用數(shù)學在高技能、實用型人才培養(yǎng)中的地位、功能與作用有比較準確的把握，從而制定和實施較為科學合理的人才培養(yǎng)方案，培養(yǎng)出名符其實的高技能、應(yīng)用型人才。

二、高職數(shù)學課程教學改革的內(nèi)容與任務(wù)

(一)關(guān)于課程內(nèi)容的改革

1.高職數(shù)學課程的體系和教學內(nèi)容的取舍，既要科學又要有所創(chuàng)新。

（1）要體現(xiàn)先進的教育思想、教學方法與科學的教學手段。要將“啟發(fā)性”貫穿于教學全過程，使學生在學習數(shù)學知識的同時，分析問題解決問題的能力和創(chuàng)新思維的能力都得到培養(yǎng)和開發(fā)。例如，數(shù)學概念的引入，要突出與實際問題的聯(lián)系；部分數(shù)學公式、定理的嚴格理論證明可用簡單直觀的歸納或幾何解釋來代替。

（2）要樹立課程意識，體現(xiàn)高職特色。要深入研究高職各專業(yè)的培養(yǎng)目標、專業(yè)能力，根據(jù)各專業(yè)的培養(yǎng)目標、專業(yè)能力對高職數(shù)學知識的需求來制定相應(yīng)的高職數(shù)學課程標準、授課計劃與知識點，在教學實踐中不斷修正完善，使其更科學、合理，充分展現(xiàn)高職教育的特色，做好高職數(shù)學為專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課服務(wù)的工作。

（3）要形成以培養(yǎng)學生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力為目標的教學新體系。高職數(shù)學課程要形成以培養(yǎng)學生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力為目標的教學新體系，改變課程結(jié)構(gòu)單一的局面，應(yīng)在教材結(jié)構(gòu)上打破傳統(tǒng)教材的束縛，根據(jù)不同專業(yè)對數(shù)學知識的需求，可采取“基礎(chǔ)模塊+活動模塊”的課程內(nèi)容設(shè)置方案，擴大選修內(nèi)容，以滿足不同專業(yè)、不同層次學生的需求。

（4）要把數(shù)學建模的思想、方法融入到高職數(shù)學的日常教學中去。傳統(tǒng)的高職數(shù)學教學內(nèi)容與體系，都重理論推導(dǎo)，輕實際應(yīng)用。受學時少、學生基礎(chǔ)差的影響，數(shù)學教學工作難有作為。所以，高職數(shù)學授課內(nèi)容可以適當增加數(shù)學建模的知識，對學生加強數(shù)學的應(yīng)用意識、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因數(shù)學建模本身是一個創(chuàng)造性的思維過程，它是對數(shù)學知識、數(shù)學建模方法、計算機知識和其他學科知識的綜合運用，并具有較強的應(yīng)用性、創(chuàng)新性。高等職業(yè)院校數(shù)學教學改革的目的之一就是要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，而數(shù)學建模課程的創(chuàng)新性符合數(shù)學教學改革的方向與要求。所以，要把數(shù)學建模的思想、方法融入到高職數(shù)學的日常教學中去，使數(shù)學知識、數(shù)學的思維方法與數(shù)學建模的思想、方法有機結(jié)合和相互滲透，提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識與應(yīng)用能力。

（5）適當介紹計算機應(yīng)用軟件的使用。在高職數(shù)學教學中，要結(jié)合數(shù)學模型的求解，適當介紹計算機應(yīng)用軟件（如Excel、Matlab、lingo 等）的使用，增加數(shù)學實驗的內(nèi)容，使學生掌握利用計算機知識進行數(shù)值計算和數(shù)據(jù)處理的方法，提高學生的編程能力，減少一些復(fù)雜、繁瑣的推導(dǎo)與計算。

（二）關(guān)于教學方法、教學手段的改革

1.將“啟發(fā)性”貫穿于教學全過程。課堂教學要采用適合學生學習和適合學生認知規(guī)律的先進教學方法，將“啟發(fā)性”貫穿于教學全過程。學生是主體，教師是主導(dǎo)，教師必須運用各種方法啟發(fā)引導(dǎo)學生，充分調(diào)動學生的學習積極性、自覺性，使學生經(jīng)過獨立的思考融會貫通的掌握知識，提高分析問題和解決問題的能力。

2.提倡探究型教學模式。高職數(shù)學的教學內(nèi)容非常豐富，運用高職數(shù)學的知識來解決一些實際問題很有研究意義和價值。如果，教師把所教的知識點當作一個研究課題，或提供一個問題情境，學生在教師引導(dǎo)下，主動探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造性地解決問題，既獲得了知識又發(fā)展了能力，從而能調(diào)動學生思維的積極性，促使學習由外在動機向內(nèi)在動機轉(zhuǎn)移，幫助學生理解記憶，形成遷移能力，較好地培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，提高創(chuàng)新意識能力。

3.強化信息技術(shù)在課堂上的應(yīng)用。計算機技術(shù)和數(shù)學軟件的高速發(fā)展，為高職數(shù)學及數(shù)學建模課程創(chuàng)造了有利條件，數(shù)學建模培訓，學生既動腦又動手，運用數(shù)學軟件可以進行比較復(fù)雜的計算、畫圖，通過運用計算機語言編程等輔助手段，可以對建立的數(shù)學模型的計算結(jié)果進行分析、判斷，從而使學生學習數(shù)學的興趣得到極大的提高，學習積極性得到充分的調(diào)動，學生學到了很多知識，而且這些知識的實用性很強，涉及面廣，學生的能力（數(shù)學知識的應(yīng)用能力、分析問題和解決問題的能力、數(shù)學論文的撰寫能力、計算機軟件使用能力、數(shù)據(jù)處理能力和編程能力、可持續(xù)發(fā)展能力、創(chuàng)新能力與等）提升很大。

三、高職數(shù)學課堂教學實施的策略與方法

（一）利用學生的心理因素實施課堂教學

心理學認為，“任何人的實踐活動都是在心理活動調(diào)節(jié)之下完成的”。因此，如何遵循人的心理活動規(guī)律以提高人的實踐活動的效率，就成了人類各個領(lǐng)域共同面臨的問題。作為教師，如能掌握教育心理學，有效地利用學生的心理因素實施課堂教學，定能使課堂教學呈現(xiàn)出生動活潑的場面，從而激發(fā)學生的求知欲，極大地提高教學質(zhì)量。我的體會如下：

1.引導(dǎo)學生樹立正確的人生觀，激發(fā)學生的學習興趣。高職院校的工科基本都開設(shè)高等數(shù)學。筆者從多年來的教學實踐體會到，雖然我們的講授內(nèi)容并不深，要求也不高，可是有相當一部分學生的考試難以過關(guān)。這些剛從中學跨入大學校門的新生，由于受“應(yīng)試教育”的影響，習慣了傳統(tǒng)的傳授知識為主的“填鴨式滿堂灌”的教學方法，適應(yīng)了機械的分類式的題海戰(zhàn)術(shù)訓練。這些學生學習上依賴性強，缺乏自學能力，不能較快的適應(yīng)大學的學習方法，導(dǎo)致學習興趣下降，學習積極性不高，主動性不強，因而學習效果差。究其原因，主要有：缺乏一個努力目標；高中期間的文化基礎(chǔ)尤其是數(shù)學基礎(chǔ)較差；學習方法不當；剛經(jīng)歷緊張的“高中三年”，想好好休息一下了；未考上自己理想的院校，有各種復(fù)雜的心理因素；上網(wǎng)成癮，無心上學。

教育心理學指出：“需要”是產(chǎn)生動力的源泉。我在給新生上第一堂高等數(shù)學課時，就要介紹我們的授課計劃、進度安排以及與中學數(shù)學的異同點在哪。特別要介紹高等數(shù)學與其它各學科的聯(lián)系和作用，以及高等數(shù)學在市場經(jīng)濟中的廣泛應(yīng)用。讓學生明白，高等數(shù)學是智力開發(fā)的重要途徑，是學習運用科學技術(shù)的先決條件，尤其在這個數(shù)字技術(shù)的時代，在各行各業(yè)的激烈競爭當中，數(shù)學已成為強者的翅膀。如今，我國的經(jīng)濟發(fā)展日新月異，沒有扎實的數(shù)學基礎(chǔ)和過硬的本領(lǐng)就沒有今后的立足之地，要學好專業(yè)課，就必須學好數(shù)學課。通過引導(dǎo)，使學生一進校，就要明確自己的使命感和責任感。在教學中，老師要講清楚所學內(nèi)容對后續(xù)課程的作用，幫助學生了解高等數(shù)學的重要性。特別是，教師的課堂教學應(yīng)做到“概念講準，知識講清，道理講明，思路講活，深入淺出”。這樣，教師不但傳授知識、技能，而且在人生觀、學習方法、思維能力諸方面能給學生以啟迪，點燃他們心中奮發(fā)向上的火花。那么，學生就會對這門課程產(chǎn)生濃厚的興趣和強烈的求知欲，學習就會由被動轉(zhuǎn)為主動。

2.幫助學生克服心理障礙、增強心理優(yōu)勢，促進學生思維的主動性。

（1）要鼓勵學生大膽提問。在學習過程中，學生會遇到較多的疑難問題。敢于提出問題，從而解決問題，學習才會進步。而有些學生即使有問題也不敢提，怕別人笑話，特別是不敢輕易對老師提問。這樣，日積月累，問題成堆。這種現(xiàn)象比較常見，是學生的心理障礙。作為教師，首先要平易近人，要鼓勵學生大膽提問。我的做法是：讓數(shù)學科代表把每個同學舉手提問發(fā)言的次數(shù)記錄下來，作為考核平時成績的重要依據(jù)，并在期評時對發(fā)言積極的同學給予適當加分。有了這個規(guī)定，在我的數(shù)學課堂上學生的發(fā)言都比較踴躍，教學的雙邊活動都能正常開展，這對搞好教學工作，提高教學質(zhì)量起到了一定的作用。

（2）要幫助后進生克服心理障礙、增強自信。俗話說得好：冰凍三尺，非一日之寒。后進生的文化基礎(chǔ)，尤其是很多中學數(shù)學基礎(chǔ)知識一般都較差。來到大學后，由于受各種因素的影響，后進生的學習自覺性不強，特別是他們的心理障礙難在短時間內(nèi)消除。面對這種情況，作為教師應(yīng)該向他們伸出溫暖的手，使他們樹立起信心，消除一些緊張情緒和顧慮，創(chuàng)造一種親切、溫馨的教學情境，把“教”與“學”變成師生之間感情的交流。有了輕松、愉快的氛圍，學生的學習積極性才能調(diào)動起來。

要幫助學生進步，提高學習成績，教師必須了解學生。他們的學習成績提不高，問題到底在哪？有的學生雖然努力，但成績就是上不去，顯然學習方法不當。有的學生不善于總結(jié)和歸納所學知識；有的學生不善于分析問題，思維方法不當；有的學生由于基礎(chǔ)差，聽不懂老師講課，越學越?jīng)]有興趣。這些，都需要教師進行引導(dǎo)，要動之以情，曉之以理，施之以愛，導(dǎo)之以行。

3.運用表揚和鼓勵的手段來鞭策、激勵學生。學生的學習活動是智力因素和非智力因素共同參與的過程。非智力因素主要是指學生個體學習積極性方面的因素，如動機、興趣、態(tài)度、個性、愛好、意志、品質(zhì)等，它是學生在學習活動中堅定目標，克服困難，排除障礙，堅持不懈地去取得學習成功的原動力。如果能夠激發(fā)學生的學習動機，把潛在的學習需要充分調(diào)動起來，發(fā)展學生的非智力因素，以獲取教學成功的原動力，教學工作就會富有成效。

在教學中要善于運用表揚和鼓勵的手段來鞭策、激勵學生。例如，當學生做完課堂練習后，要及時進行講評。對概念準確、解題思路清晰、方法正確的都要不失時機地給以肯定、贊賞或表揚。學生得到老師的表揚，自然很高興，學習的積極性就更高了。對學生做得不夠好的，也不要責怪，但要把存在的問題向?qū)W生講清楚，是概念理解不準，還是解題方法不會，或是粗心大意造成演算出錯了。實踐表明，精神激勵是課堂教學行之有效的好辦法。

（二）構(gòu)建和諧師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松學習環(huán)境