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時間：2023-03-01 16:19:34
序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇人教版數(shù)學(xué)教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。
六
設(shè)計者
盧靖
課時數(shù)
第
45
課時
課題
比和比例應(yīng)用題。
教學(xué)內(nèi)容
教材第85-86頁
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握比和比例應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路，能應(yīng)用知識解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生運用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，體會和掌握數(shù)形結(jié)合的思想.
3、溝通知識間的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識.
教學(xué)重點
掌握比和比例應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路。
教學(xué)難點
正確判斷正反比例關(guān)系.
教學(xué)準(zhǔn)備
PPT
教學(xué)過程：
一、準(zhǔn)備過程：
1、解方程：38:X=0.5×19
2÷x3=0.5
2、判斷下面各題中的兩種量是否成比例,成什么比例?
①長方形的寬一定,它的面積和長.
②吳剛的身高和年齡.
③從甲地到乙地,所用的時間和速度.
回憶：⑴什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？
⑵什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？
⑶比較正、反比例的相同點和不同點，完成下表。
相同點
不同點
關(guān)系式
正比例
反比例
⑷如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？
通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”，即：
一找：哪兩種相關(guān)聯(lián)的量。二想：兩種相關(guān)量的變化情況，寫出關(guān)系式。三判斷：根據(jù)關(guān)系式，看是商一定還是積一定，判斷成什么比例。
二、梳理知識,形成網(wǎng)絡(luò).
1.
知識梳理：
①我們小學(xué)階段學(xué)到了哪些基本性質(zhì)？
②有關(guān)比與比例的應(yīng)用題有哪幾個類型?
③關(guān)于比與比例的應(yīng)用題你對大家有哪些提醒？
2.
形成網(wǎng)絡(luò):（1）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)，比和比例的基本性質(zhì)，商不變的規(guī)律，等式的性質(zhì)。
（2）比與比例的應(yīng)用題可分為比例尺的應(yīng)用題、按比分配應(yīng)用題、正反比例應(yīng)用題等.
比例尺的應(yīng)用題：
①知圖上距離與實際距離，求比例尺
關(guān)系式：圖上距離：實際距離=比例尺
②已知比例尺與實際距離，求圖上距離
關(guān)系式：實際距離×比例尺=圖上距離
③知圖上距離與比例尺，求實際距離
關(guān)系式：圖上距離：比例尺=實際距離
按比分配應(yīng)用題：
一般解題方法：①求出總份數(shù)----求出一份數(shù)-----求幾份數(shù)
②轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：求各部分量占總數(shù)量的幾分之幾-------求總數(shù)量的幾分之幾是多少。
正反比例應(yīng)用題：
解答方法：①分析數(shù)量關(guān)系。判斷題目中的兩種量成什么比例。②找等量關(guān)系。如果成正比例，則按“等比”找等量關(guān)系，如果成反比例，則按“等積”找等量關(guān)系。
③列方程并解答，并檢驗。
三.鞏固練習(xí)：
（1）填空：①0.25=2（）=（
）：12=4÷（
）=（
）％。
②0.375：94化成最簡整數(shù)比是（
），比值是（
）。
③若A:B=3:2，當(dāng)A=2時。要使等式成立，B應(yīng)是（
）。
④把一根粗細(xì)均勻的木頭鋸成3段需6分鐘，照這樣計算，鋸成6段需（
）分鐘。
⑥一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:1:1,這是一個（
）三角形。⑦如果圖上距離40厘米表示實際距離2千米，那么這幅圖的比例尺是（
）；若在這幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是6.4厘米，那么甲、乙兩地的實際距離是（
）。
（2）判斷：
①在一個比例中，如果兩內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩外項一定成正比例。（
）
②3:8的前項加上9，后項應(yīng)乘3才能使比值不變。（
）
③因為5a=6b（a、b不為0），所以a：b=6:5。
（
）
姓名
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、使學(xué)生會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。
3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運用規(guī)律進(jìn)行計算。
教學(xué)難點：經(jīng)歷探索規(guī)律及驗證規(guī)律的過程。
【溫故知新】
填空
（1）1，3，5，7，（
），11，13，（
），17…
（2）1，4，9，（
），25，36，（
），64…
（3）9=（
）2,36=（
）2,（
）=82…
【設(shè)問導(dǎo)讀】
認(rèn)真閱讀教材P107內(nèi)容，思考后回答下列問題。
1.
三幅圖中分別有（
），（
），（
）個小正方形，根據(jù)每幅圖中每行和每列中小正方形的個數(shù)嘗試用乘法算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)：
（
），（
），（
）。
2.
觀察從第一幅圖到第二幅，再到第三幅圖，每次增加了多少個小正方形？每幅圖中小正方形的總數(shù)可以用算式表示為：（
），（
），（
）。
3.
根據(jù)以上分析，填空：
1=（
）2
1+3=（
）2
1+3+5=（
）2
4.
通過以上的分析，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
【自學(xué)檢測】
你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖來幫助。
1+3+5+7=（
）2
1+3+5+7+9=（
）2
1+3+5+7+9+11+13=（
）2
=92
【鞏固訓(xùn)練】
1.根據(jù)例1的結(jié)論算一算
1+3+5+7+5+3+1=（
）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
）
上述問題還有其他解決方法嗎？
2.完成課本P108“做一做”的2題。
3.先找規(guī)律，再填空。
（1）先畫出第五個圖形并填空。再想一想：后面的第10個方框里有（
）個點，第51個方框里有（
）個點。
（2）如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺10個同樣的正方形需要小棒___
根。
【拓展延伸】
運用例1學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（
1.
通過觀察、交流等活動認(rèn)識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義及“互為倒數(shù)”的含義。
2.
經(jīng)歷找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
3.
在交流的活動中，培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點：
理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點：
理解1、0的倒數(shù)，理解“互為倒數(shù)”的含義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
口算下列各題。
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)積為1的分?jǐn)?shù)乘法，學(xué)生利用知識間的遷移，為本節(jié)課學(xué)習(xí)倒數(shù)奠定基礎(chǔ)。
二、探究新知
1.
認(rèn)識倒數(shù)。
師：觀察這些算式，看看有什么規(guī)律。
生1：兩個數(shù)的乘積都是1。
生2：相乘的兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。
師：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。和互為倒數(shù)，就是指：的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
師：你能像這樣說說其它幾組數(shù)字嗎？
生1：，和互為倒數(shù)，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
生2：，和互為倒數(shù)，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
生3：，和互為倒數(shù)，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
師：非常正確，想一想，互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？
生1：如果兩個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，那么這兩個數(shù)的分子、分母交換位置。
生2：如果一個是整數(shù)，那么另一個分?jǐn)?shù)的分子是1，分母就是該整數(shù)。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過計算、觀察、交流等活動，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，在學(xué)生發(fā)言中進(jìn)一步理解“互為倒數(shù)”的含義，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點。
2.
認(rèn)識1和0的倒數(shù)。
師：下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？
生1：和互為倒數(shù)。
師：為什么呢？
生1：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，，所以和互為倒數(shù)。
師：沒錯，這就是交換了分子、分母的位置來找倒數(shù)的方法。
生2：，所以和互為倒數(shù)。
生3：，所以和互為倒數(shù)。
師：我們找到了三組互為倒數(shù)關(guān)系的數(shù)，那么1和0有倒數(shù)嗎？
師：1的倒數(shù)是多少？
生1：1×1=1，所以1的倒數(shù)還是1。
師：完全正確，1的倒數(shù)就是1，也可以說1的倒數(shù)是它本身。
師：0的倒數(shù)是多少？
生2：0沒有倒數(shù)。因為0乘任何數(shù)都得0，不會等于1，所以0沒有倒數(shù)。
師：沒錯，0沒有倒數(shù)。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)在找倒數(shù)的活動中，初步體驗找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置?？偨Y(jié)在求倒數(shù)時的三種情況：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)問題，使學(xué)生理解1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，突破本節(jié)課的難點。
三、鞏固練習(xí)
1.
寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
設(shè)計意圖：本題鞏固求倒數(shù)的方法，即交換分子和分母的位置。
2.
先計算出每組算式的結(jié)果，再在里填上“＞”“＜”或“＝”。
設(shè)計意圖：本題通過幾組乘、除法算式的對比，讓學(xué)生初步感知除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法奠定基礎(chǔ)。
3.
下面的說法對不對？為什么？
設(shè)計意圖：本題鞏固倒數(shù)的意義，其中第（2）使學(xué)生明白倒數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系，而不是一個數(shù)或多個數(shù)之間的關(guān)系。
4.
小紅和小亮誰說得對？
設(shè)計意圖：本題是對倒數(shù)意義的進(jìn)一步認(rèn)識，使學(xué)生認(rèn)識到只要兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)還是小數(shù)無關(guān)。
1.
使學(xué)生聯(lián)系商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，進(jìn)行知識的類比遷移，理解比的基本性質(zhì)。
2.
使學(xué)生在理解比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，嘗試化簡比，并掌握化簡比的方法。
3.
培養(yǎng)學(xué)生自主探究、歸納總結(jié)的能力，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：
聯(lián)系商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
在理解比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握化簡比的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：在上課前，誰來說一說我們學(xué)過的商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分別是什么？
生1：商不變的規(guī)律是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
生2：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，喚醒學(xué)生已有認(rèn)知，為本節(jié)課學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。
二、探究新知
1.
推導(dǎo)比的基本性質(zhì)。
師：聯(lián)系比和除法的關(guān)系，會不會存在像商不變這樣的規(guī)律呢？
學(xué)生獨立思考后小組討論，得出結(jié)論：比中存在像商不變這樣的規(guī)律。
師：誰來說一說你們組的思考過程。
生：
6∶8＝（6×2）∶（8×2）=12∶16
6÷8＝（6×2）÷（8×2）=12÷16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）=
3∶4
師：聯(lián)系比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：會不會存在像分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)這樣的規(guī)律呢？
學(xué)生獨立思考后小組討論，得出結(jié)論：比中存在像分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)這樣的規(guī)律。
師：誰來說一說你們組的思考過程。
生：
6∶8＝（6×2）∶（8×2）=12∶16
＝
＝
＝
＝
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）=
3∶4
師：想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？你能概括成一句話嗎？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
師：沒錯，這就叫做比的基本性質(zhì)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)學(xué)生利用比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把除法和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式，根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)自主探究，并在此基礎(chǔ)上，概括出比的基本性質(zhì)。
2.
運用比的基本性質(zhì)化簡比。
師：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15
cm，寬10
cm，另一面長180
cm，寬120
cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？我們先來看第一面旗。
師：15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝
3∶2。思考在這里5是15和10的什么數(shù)？
生：5是15和10的最大公因數(shù)。
師：為什么要除以5？
生：除以最大公因數(shù)后，前項和后項互質(zhì)，就是最簡單的整數(shù)比。
師：是的，那怎樣化簡第二面聯(lián)合國旗長和寬的最簡整數(shù)比？180和120同時除以幾？
生：180和120同時除以60，
就是180∶120＝（180÷60）∶（120÷60）＝
3∶2。
師：為什么？
生：因為180和120的最大公因數(shù)是60。
師：我們接著往下看，當(dāng)前、后項出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，例如∶的情況，可以怎樣化簡比呢？
生：可以把前、后項同時乘18，就是∶＝（×18）∶（×18）。
師：為什么要乘18？
生：因為18是分母6和9的最小公倍數(shù)，這樣就可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)了。
師：最簡單的整數(shù)比是多少？
生：∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4。
師：當(dāng)前、后項出現(xiàn)小數(shù)，例如0.75∶2的情況，可以怎樣化簡比呢？
生：可以把前、后項同時乘100，
就是0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）。
師：為什么要乘100？
生：因為乘100后可以把小數(shù)變?yōu)檎麛?shù)。
師：那接下來怎么做呢？
生：按照前、后項是整數(shù)的情況進(jìn)行化簡：
0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝
75∶200
＝
3∶8。
師：想一想，當(dāng)一個比的前項或后項不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單的整數(shù)比？
生：當(dāng)前、后項出現(xiàn)分?jǐn)?shù)或小數(shù)時，可以先把前、后項化為整數(shù)，再根據(jù)前、后項是整數(shù)的情況化簡為最簡單的整數(shù)比。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過化簡前、后項是整數(shù)的比和前、后項不是整數(shù)的比，掌握了化簡為最簡整數(shù)比的方法。在化簡的過程中使學(xué)生感受到化簡的必要性，即使量與量之間的關(guān)系更加清晰、簡明。
三、鞏固練習(xí)
1.
把下面各比化成后項是100的比。
設(shè)計意圖：本題是比的基本性質(zhì)的具體應(yīng)用，使學(xué)生初步感受比例的思想。
2.
把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
設(shè)計意圖：本題使學(xué)生練習(xí)各種類型的簡化比，掌握靈活的化簡比的方法，加深對比的基本性質(zhì)的理解。
3.
小亮的說法對嗎？
設(shè)計意圖：本題出示不同單位的兩個數(shù)量，使學(xué)生明確，在表示同類量的比時，應(yīng)統(tǒng)一單位名稱。
四、課堂小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說比的基本性質(zhì)是什么？
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
寫數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第36頁例3及相關(guān)題目。
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步理解數(shù)位的意義；能夠正確地讀、寫100以內(nèi)的數(shù)；知道幾個十就在計數(shù)器的十位上用幾顆珠子表示，幾個一就在計數(shù)器的個位上用幾顆珠子表示。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷讀、寫100以內(nèi)數(shù)的過程，加深對數(shù)位意義的理解。
3.通過讓學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：掌握100以內(nèi)的數(shù)的讀法和寫法。
教學(xué)難點：理解數(shù)位的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小棒、計數(shù)器。
教學(xué)過程
學(xué)生活動
（二次備課）
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.一個一個地數(shù)，從四十五數(shù)到六十二。
2.五個五個地數(shù)，從一百倒著數(shù)到三十五。
3.七十八是由（
）個十和（
）個一組成的；6個十和2個一組成的數(shù)是（
）；（
）個十是一百。
師：同學(xué)們對于上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識掌握得很好，今天我們借助計數(shù)器學(xué)習(xí)讀、寫100以內(nèi)的數(shù)。
二、預(yù)習(xí)反饋
點名讓學(xué)生匯報預(yù)習(xí)情況。(重點讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題)
三、探索新知
教學(xué)例3。
1.教師出示例3扣子圖，讓學(xué)生自己數(shù)出每種顏色的扣子各有多少粒并指名匯報。（黃色四十粒；綠色二十七粒；紅色三十三粒）
2.用小棒和計數(shù)器表示這些數(shù)，明確讀、寫方法。
（1）四十
引導(dǎo)學(xué)生觀察左邊的小棒和計數(shù)器：4捆小棒表示4個十，在計數(shù)器的十位上撥4顆珠子，在十位上寫4，表示4個十；個位上一個也沒有，就用0補(bǔ)足數(shù)位。寫作40，讀作四十。
學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了40的讀法和寫法后，可以根據(jù)老師的提示完成后面的學(xué)習(xí)。
（2）二十七
引導(dǎo)學(xué)生觀察中間的小棒和計數(shù)器：2捆小棒表示2個十，在計數(shù)器的十位上撥2顆珠子，在十位上寫2，表示2個十；7根小棒表示7個一，在計數(shù)器的個位上撥7顆珠子，在個位上寫7，表示7個一。寫作27，讀作二十七。
（3）三十三
引導(dǎo)學(xué)生觀察右邊的小棒和計數(shù)器：3捆小棒表示3個十，在計數(shù)器的十位上撥3顆珠子，在十位上寫3，表示3個十；3根小棒表示3個一，在計數(shù)器的個位上撥3顆珠子，在個位上寫3，表示3個一。寫作33，讀作三十三。
小結(jié)：十位上是幾就表示幾十，個位上是幾就表示幾，相同的數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的意義不相同。
3.借助小棒和計數(shù)器明確一百的讀、寫方法。
師：同學(xué)們，我們通過學(xué)習(xí)知道了紅色、綠色、黃色的扣子各有多少粒，那這三種扣子一共有多少粒？該怎么讀、寫呢？
（1）學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生以十為單位，得出有10個十，即一百粒。
（2）明確100以內(nèi)數(shù)的數(shù)位順序。
從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。
（3）明確一百的讀、寫方法。
在計數(shù)器的百位上撥1顆珠子，在百位上寫1，表示1個百；十位和個位上1顆珠子也沒有，寫0占位。寫作100，讀作一百。
4.總結(jié)100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。
寫數(shù)時，有幾個十就在十位上寫幾，有幾個一就在個位上寫幾，個位上一個數(shù)也沒有，就在個位上寫0。讀數(shù)時十位上有幾個十就讀“幾十”，個位上有幾個一就讀“幾”。無論是讀數(shù)還是寫數(shù)都要從高位開始。
四、鞏固練習(xí)
1.同桌合作，完成教材第37頁做一做第1題，一個讀數(shù)，一個在數(shù)位表上寫數(shù)，兩人輪流。
2.完成教材第37頁做一做第2題，同桌互相檢查訂正。
五、拓展提升
1.寫出所有個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字相加等于7的兩位數(shù)。
16
25
34
43
52
61
70
2.用1、3、5三個數(shù)字中任意兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，把組成的兩位數(shù)寫出來。
13
15
31
35
51
53
六、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，你們通過今天的學(xué)習(xí)學(xué)到了哪些知識？
學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況說一說，教師幫助有疏漏的學(xué)生補(bǔ)充。
七、作業(yè)布置
教材練習(xí)八第5、6題。
復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)知識，加深學(xué)生對知識的掌握。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學(xué)方案。
強(qiáng)調(diào)以“十”為單位。
學(xué)生總結(jié)的讀法與寫法都是不完整的，需要老師進(jìn)行整理。
板書設(shè)計
讀數(shù)
寫數(shù)
寫作：
4
讀作：四十
寫作：
2
7
讀作：二十七
寫作：
3
3
讀作：三十三
寫作：
1
讀作：一百
教學(xué)反思
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生能根據(jù)要求正確地運用“四舍五入”法求一個小數(shù)的近似數(shù)。
2.能正確地按需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)數(shù)位。
3.在解決問題的過程中，提高觀察、概括的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：求一個小數(shù)的近似數(shù)。
教學(xué)難點：求一個小數(shù)的近似數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程
學(xué)生活動
（二次備課）
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
把下面各數(shù)省略“萬”位后面的尾數(shù)，求出它們的近似數(shù)。
986534
58741
31200
50047
398010
14870
師：我們學(xué)過求一個整數(shù)的近似數(shù)。在實際應(yīng)用小數(shù)時，往往沒有必要說出它的準(zhǔn)確數(shù)，只要說出它的近似數(shù)就可以了，那么如何求一個小數(shù)的近似數(shù)呢？今天我們就來學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。
二、預(yù)習(xí)反饋
點名讓學(xué)生匯報預(yù)習(xí)情況。（重點讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
求一個小數(shù)的近似數(shù)。
出示教材第52頁例1情境圖。
師：對于上面的已知信息，你是怎樣理解的？為什么會出現(xiàn)上面不同的結(jié)果呢？
“豆豆的身高是0.984
m”，是測量時精確到mm得到的。
“豆豆高約0.98
m”，是保留兩位小數(shù)得到的。
“豆豆高約1
m”，是保留整數(shù)得到的。
師：取一個整數(shù)的近似數(shù)用到的方法是什么？(四舍五入)
師：下面同學(xué)們以小組為單位，討論一下。
1.由0.984
m是如何得到0.98
m的？它是如何取的兩位小數(shù)？
把一個數(shù)保留兩位小數(shù)時，要看千分位上的數(shù)，如果千分位上的數(shù)大于或等于5就要向百分位進(jìn)1；如果千分位上的數(shù)小于5，就舍去。0.984≈0.98(保留兩位小數(shù))，因為千分位上的4小于5，所以舍去。
2.“豆豆高約1
m”，這里的1
m是把0.984
m保留整數(shù)得到的結(jié)果。一個小數(shù)怎樣才能保留整數(shù)呢？
一個小數(shù)，如果保留整數(shù)，就要看這個小數(shù)的十分位上的數(shù)，然后按照“四舍五入”法取近似值，0.984
m≈1
m。
3.如果0.984
m保留一位小數(shù)，結(jié)果又是什么呢？
把0.984
m保留一位小數(shù)，就要看百分位上的數(shù)，百分位上是8，大于5，就要向十分位進(jìn)1，十分位上是9，9+1=10，接著向個位進(jìn)1，個位上0+1=1，所以0984
m保留一位小數(shù)是1.0
m。
思考：后面的0可以省略不寫嗎？
小結(jié)：在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。
四、鞏固練習(xí)
教材第52頁做一做。
學(xué)生獨立完成，同桌互相說說是怎樣想的，再在全班交流、訂正。
五、拓展提升
一個兩位小數(shù)精確到十分位后約是4.8，那么，這個兩位小數(shù)最大可能是幾？最小可能是幾？
4.84
4.75
六、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些問題？
七、作業(yè)布置
課本練習(xí)十三第1、2、5、6題。
學(xué)生完成后，說一說是怎么想的。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學(xué)方案。
學(xué)生獨立思考后回答問題。
小組討論，全班交流。
板書設(shè)計
小數(shù)的近似數(shù)（1）
教學(xué)反思
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、使學(xué)生能靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行整數(shù)的加減法的簡便計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的口算能力。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索口算的過程，使學(xué)生會用口算解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力及良好的思維習(xí)慣，同時體驗數(shù)學(xué)的快樂。
教學(xué)重點:
判斷整數(shù)的加減法是否可以簡算。
教學(xué)難點：
1、熟練運用簡便計算的一般方法。
2、加法的交換律:a+b=b+a
加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法的運算性質(zhì):
a-(b+c)=
a-b-c
a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
教學(xué)過程：
一、情景體驗
師：同學(xué)們，你們都會自己去超市購物嗎？（學(xué)生：會?。?/p>
師：今天我去超市看到程程和朋朋剛好也在超市買東西呢，也聽見他們在討論買東西花了多少錢。（展示PPT圖片）
師：我看見有的同學(xué)迫不及待地舉手了，能告訴我你想說什么嗎？
老師引導(dǎo)：加減法計算問題與我們息息相關(guān)，里面蘊含著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，今天我們就一起來學(xué)習(xí)簡單的加減法問題吧?。ò鍟n題）
二、思維探索（建立知識模型）
師:
同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過加、減法的計算！那么，現(xiàn)在大家能完成下面的連線嗎？請你填一填！
板書：
準(zhǔn)備題：把左右兩邊相等的算式用線連起來。
43+27+57+13
365-(79+121)
64+125+36
(43+57)+(27+13)
3680-197
193+(567+433)
375-103
(64+36)+125
365-79-121
375-100-3
193+567+433
3680-200+3
（將上面題目給每個學(xué)生發(fā)一張，讓學(xué)生自己連線）
師：填完的同學(xué)請思考下，你在連線的過程中發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生a:有些數(shù)可以湊整。
學(xué)生b:加減法中可以帶符號搬家。
師：同意他們觀點的請舉手！
師板書規(guī)律一：加法中能湊整的要湊整
師：還有誰有其他的發(fā)現(xiàn)？可以同桌討論。
學(xué)生c:減法中也可以簡便計算。
師：誰能把c同學(xué)的意思用自己的話概括下？
學(xué)生d:減法計算也可以想辦法湊整。
師：大家同不同意d同學(xué)的看法？（同意）
師板書規(guī)律二：加減法中能湊整的要湊整。
展示例1
例1、計算：（1）284＋179
（2）2064+718+1936+82
（3）3823-687-313
（4）1473-（118+473）
師：現(xiàn)在大家能用剛才總結(jié)出的規(guī)律來解決例1中的問題嗎？
學(xué)生齊聲讀題目
第（1）題現(xiàn)在搶答開始！
第（2）題誰能回答？
（由學(xué)生剖析，老師點撥）
師：第（3）、（4）題呢？有沒有同學(xué)還有其他發(fā)現(xiàn)？
（學(xué)生可能會舉反例）
師板書規(guī)律三：簡便計算運用的是加法的交換律、結(jié)合律以及減法的運算性質(zhì)。
三、思維拓展（知識模型的運用）
展示例2
例2、計算：（1）135+298+65-198
（2）568-172-267-28
（3）347＋358＋352＋349
學(xué)生讀題
師：哪些題目可以簡便計算？
（學(xué)生思考回答）
師：用什么方法計算較快？
師引導(dǎo)：有沒有可以湊整的方法？怎樣湊整？
學(xué)生思考，嘗試解答
總結(jié)：加減法計算中，能簡算的要簡算。
展示例3
例3、在一道減法算式中，被減數(shù)加上減數(shù)，再加上差，和是200，且減數(shù)與差正好相等。差是多少？
師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？例2與例3有什么區(qū)別？（學(xué)生回答）
師追問：題目說的是什么意思？
師引導(dǎo)：減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)和差之間有什么關(guān)系？
學(xué)生：被減數(shù)=減數(shù)+差。
師：大家能算出被減數(shù)嗎？怎樣列式計算？（學(xué)生討論并解答）
師：知道了被減數(shù)，也就知道了減數(shù)與差的和，那么差是多少呢？怎樣列式？
(學(xué)生自主解答)
展示例4
例4、計算：
（1）3+33+333+…+333333333
（2）12345+23451+34512+45123+51234
師：這些數(shù)都有什么特點？
師：如何計算較快？能直接計算嗎？
師引導(dǎo)：能否把這些數(shù)拆開，將相同數(shù)位的數(shù)字相加呢？
（學(xué)生思考，嘗試解答）
總結(jié)：加法計算盡量用簡便方法計算。
四、融會貫通（知識模型的拓展）
展示例5
例5、計算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-……-2012+2013+2014
師追問：能不能直接計算？
學(xué)生a：不能，因為直接計算不夠減。
學(xué)生b：我發(fā)現(xiàn)加的數(shù)比減的數(shù)小。
師：那這一題該如何計算呢？
（學(xué)生思考回答）
師引導(dǎo)：有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能不能分組呢？
總結(jié)：加減法計算中，可以運用分組來簡算。
展示例6
例6：一只小兔一天要吃8個蘑菇，小明家一共養(yǎng)了39只兔子，媽媽買來320個蘑菇，這些兔子吃完一天還剩多少個？
師：所有的兔子一天總共要吃多少個蘑菇呢？怎樣列式計算?
(學(xué)生自主列式計算)
師追問：媽媽買了320個蘑菇夠吃嗎？有沒有剩余的？還剩多少個？
師引導(dǎo)：
你們能不能根據(jù)題意列出算式呢？
（學(xué)生思考，嘗試解答）
五、小結(jié)
通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
1、掌握簡便計算的一般方法。
2、熟練運用加減法的一般運算律，包括：
加法的交換律:a+b=b+a；
加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)；
減法的運算性質(zhì):
a-(b+c)=
a-b-c
1、根據(jù)實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應(yīng)的位置。
2、使學(xué)生經(jīng)歷描述和畫物體具體方向和距離的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力。
3、使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識。
教學(xué)重點
根據(jù)實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應(yīng)的位置。
教學(xué)難點
根據(jù)描述確定不同物體的位置
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)PPT、直尺、量角尺
教學(xué)課時
一課時
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、出示中國地圖，學(xué)生在地圖上觀察、辨別東西南北四個方向。
師問：你能找出方向嗎？
這節(jié)課我們呢學(xué)習(xí)位置與方向有關(guān)的知識。
二、新課教授
1、出示例1：
觀察例1的圖片。學(xué)生自己讀題
問題1.
你知道了什么？
2、怎么確定臺風(fēng)和A市之間的位置？
⑴小組合作探求
⑵學(xué)生試畫
⑶學(xué)生交流匯報
生：先確定觀測點，建立方向標(biāo)。以A市為測點，按上北下南，左西右東在地圖上繪制方向標(biāo)。
100km
30°
東
北
西
南
問題1.
東偏南30
°是什么意思？
2.
看動畫，說說你對東偏南30
°的理解。
3.
你能說出紅色線表示的方向嗎？
4.
看動畫，說說你對西偏南30
°的理解。
5.
這兩個方向有什么相同點和不同點。
600km
100km
30°
東
北
西
南
A市
問題1.
如果只考慮方向這個條件能
確定臺風(fēng)中心的具置嗎？
（不能，這個條件只能確定臺風(fēng)中心位于A市的具體方向）
2.
你認(rèn)為還需要什么條件呢？
（還需要知道與A市距離）
3.
在圖上你能找到臺風(fēng)中心的具置嗎？
4.
臺風(fēng)大約多少小時后到達(dá)A市？
教師小結(jié)：根據(jù)方向和距離確定物置的方法：
⑴確定好方向，并且用量角器測量出被測點方位的角度。
⑵確定好圖上距離，結(jié)合單位長度計算出實際距離。
⑶根據(jù)方向和距離準(zhǔn)確判斷或描述物體的位置。
三、鞏固練習(xí)
教材21頁做一做
四、布置作業(yè)
完成書上練習(xí)
板書設(shè)計
100km
30°
東
北
西
1．掌握加減混合計算的運算順序。
2．用豎式正確計算加減混合兩步式題,提高計算能力。
3．培養(yǎng)觀察、比較、分析能力,養(yǎng)成認(rèn)真審題、書寫工整和格式規(guī)范的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點
初步掌握100以內(nèi)數(shù)的加減混合的運算順序。
教學(xué)難點
能正確的使用豎式計算加減混合運算式題。
課時安排
1課時
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
同學(xué)們，我們都乘坐過公共汽車，乘車過程中你發(fā)現(xiàn)了哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，說給同學(xué)聽一聽。
前面我們學(xué)習(xí)了連加和連減，這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)加減混合運算。（板書課題）
二、合作探究
1．教學(xué)例3。
(1)出示情境圖：車上原來有67人，現(xiàn)在有25人下車，又上去了28人，現(xiàn)在車上有多少人？
(2)提問：解決這個問題怎樣列算式？
指名問答。
板書：67－25＋28
(3)比較：這個算式和我們以前所學(xué)的連加、連減有什么不同？
(4)歸納：這個算式就是加減混合算式。那么加減混合算式應(yīng)該怎樣計算呢？
同桌之間互相說一說，獨立計算。并指名板演。
(5)匯報算法。
方法1：67－25＋28＝70(人)
6
7
－
2
5
4
2
4
2
＋
2
8
7
方法2：67－25＋28＝70(人)
6
7
－
2
5
4
2
＋
2
8
7
(6)小結(jié)。
加減混合筆算時，和計算連加、連減一樣，可以寫成兩個豎式，也可以寫成一個豎式。寫成一個豎式簡便些。而且哪一步能口算就直接口算，不用寫出豎式。
2．教學(xué)例4。
(1)出示例4。
觀察這個式子有什么特點？看看它的運算順序是什么樣的？
(2)提問：這道題該怎么算呢？
先同桌交流，再動筆試試。
(3)學(xué)生發(fā)言，教師補(bǔ)充。
(4)小結(jié)：這道題中有括號，要先算括號里面的。
教師板書筆算過程：
4
7
＋
11
6
6
3
7
2
－
6
3
9
(5)小組交流：有沒有更簡便的寫法？為什么？
(6)師生共同交流小結(jié)：這道題沒有更簡便的寫法?；旌线\算時，如果有括號先算括號里面的。此題先進(jìn)行的是后兩個數(shù)的運算，再用第一個數(shù)減去前次運算的結(jié)果。
三、鞏固新知
1．完成教材第28頁的“做一做”。
2．完成教材第29～30頁練習(xí)五的5～8題。
四、歸納新知
提問：這節(jié)課你有什么收獲？
小結(jié)：加減混合的運算順序和連加連減的運算順序相同，也是從左到右計算的。如果有括號，就先算括號里面的。
五、板書設(shè)計
加減混合
例3：67－25＋28＝70(人)
6
7
－
2
5
4
2
4
2
＋
21
8
7
簡便寫法
6
7
－
2
5
4
2
＋
21
8
7
例4：72－(47＋16)＝9
4
7
＋
11
6
6
3
2
－
6
3
9
簡便寫法
2
－
4
7
5
－
1
6
1、掌握描述簡單路線圖的方法，能根據(jù)方向(任意方向)和距離繪制簡單的路線圖。
2、通過繪制路線圖，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
3、在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識。
教學(xué)重點：
在位置變化的情況下，描述并繪制簡單的路線圖。
教學(xué)難點：
以不同的地點為觀測點判斷方向，體會位置關(guān)系的相對性。
教學(xué)過程：
一，
引入課題，激活經(jīng)驗
（1）
你會在地圖上辨別東南西北方嗎？
（2）
生活中我們常常所說的四面八方指的是什么？（展示圖）
（3）
下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)怎樣確定一個物體的位置？
二，
解決問題，展開新課
例一：目前臺風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移，臺風(fēng)大約多少小時到達(dá)A市？
問（1）臺風(fēng)中心在下圖哪個區(qū)域內(nèi)？
（2）
A市東偏南30°是什么意思？（請同學(xué)們在下圖中試一試畫出臺風(fēng)的方向）
（3）
動畫展示旋轉(zhuǎn)形成的東偏南30°
（4）
（4）如果用南偏東有怎么表示？（動畫展示旋轉(zhuǎn)形成的東偏南30°）
東
北
西
南
（5）說一說紅色的線的方向？
小結(jié)：明確參照點
一般生活中習(xí)慣用小于45度的角來描述
問：（1）.
如果只考慮方向這個條件能
確定臺風(fēng)中心的具置嗎？
（不能，這個條件只能確定臺風(fēng)中
心位于A市的具體方向）
2.
你認(rèn)為還需要什么條件呢？
A市
（還需要知道與A市距離）
3.
在圖上你能找到臺風(fēng)中心的
具置嗎？
4.
如果只知道臺風(fēng)到A市的距離可以確定臺風(fēng)的位置嗎？
4.
臺風(fēng)大約多少小時后到達(dá)A市？
小結(jié)：確定一個物體的位置（1）找到參照點
（2）畫出方向（3）量出距離
三，1，試一試，解決下列問題:
（1）學(xué)校在小明家北偏
方向上，距離是
m。
（2）書店在小明家
偏
方向上，距離是
m。
（3）郵局在小明家
偏
方向上，距離是
m。
（4）游泳館在小明家
偏
方向上，距離是
m。
小組合作完成，請各組代表展示過程并交流小組出現(xiàn)的問題
2，鞏固練習(xí)：
,說一說北京在哈爾濱的
方
向上，哈爾濱在北京的
方向上。
（此題關(guān)鍵是確定觀測點的位置為主）
北京
哈爾濱
