序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇有限元分析論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

隨著旅游業(yè)的迅速發(fā)展，它對(duì)于生態(tài)環(huán)境社會(huì)等方面的消極影響逐漸暴露出來(lái)。如何對(duì)開發(fā)利用進(jìn)行合理的規(guī)劃，在開發(fā)中保護(hù)生態(tài)環(huán)境，使區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)與生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)持續(xù)發(fā)展是目前首要研究的問(wèn)題。自然生態(tài)環(huán)境具有價(jià)值，生態(tài)服務(wù)功能是人類生存與現(xiàn)代文明的基礎(chǔ)，科學(xué)技術(shù)能影響生態(tài)服務(wù)功能，但不能完全替代。

旅游行為具有兩重性，一方面旅游行為能夠促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和文化的發(fā)展，另一方面也加劇了環(huán)境耗損和地方特色的消失。當(dāng)前，對(duì)于旅游業(yè)這兩方面的作用，人們往往注意前者而忽視后者，認(rèn)為其是無(wú)煙產(chǎn)業(yè)，投資少、見效快、產(chǎn)出高，而旅游消費(fèi)又是一種精神消費(fèi)過(guò)程，旅游資源不存在枯竭問(wèn)題。實(shí)際上，過(guò)度開展旅游活動(dòng)、不合理開發(fā)和游客的大量涌入，也會(huì)排出廢物、污染環(huán)境、消耗資源。主要包括：自然環(huán)境的污染與破壞、自然資源破壞、旅游資源破壞、生態(tài)破壞、社會(huì)污染。

一、自然生態(tài)區(qū)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值評(píng)估

1、自然生態(tài)區(qū)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能的價(jià)值

人們的思維慣性認(rèn)為，自然生態(tài)區(qū)如果沒(méi)有進(jìn)行旅游資源開發(fā)，它的存在就是沒(méi)有價(jià)值的，甚至某些專業(yè)旅游人士也存在這樣的看法。原因在于：雖然它的存在有其自身價(jià)值，但這種價(jià)值并沒(méi)有通過(guò)貨幣形式體現(xiàn)出來(lái)，或只體現(xiàn)其中的一部分價(jià)值可以通過(guò)貨幣形式得以體現(xiàn)，而一旦進(jìn)行旅游資源開發(fā)，門票收入、住宿收入、出售紀(jì)念品的收入等等大量的資金收益，讓人們看到資源開發(fā)后形成旅游區(qū)帶來(lái)的利益，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到開發(fā)的價(jià)值。正是由于這種觀念的存在，使人們?cè)谶M(jìn)行旅游資源開發(fā)的時(shí)候，一味只重視開發(fā)后的經(jīng)濟(jì)收益，忽略資源的固有價(jià)值。導(dǎo)致對(duì)資源的野蠻開發(fā)，使生態(tài)環(huán)境遭受到一定程度的破壞。因此在旅游開發(fā)的時(shí)候要把生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能價(jià)值考慮在內(nèi)。

2、生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能價(jià)值評(píng)估

通過(guò)一系列方法可以對(duì)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。如印度加爾各達(dá)農(nóng)業(yè)大學(xué)德斯教授就曾經(jīng)對(duì)一棵樹的生態(tài)價(jià)值進(jìn)行了計(jì)算：一棵50年樹齡的樹，以累計(jì)計(jì)算，產(chǎn)生氧氣的價(jià)值約為200美元；吸收有毒氣體、防止大氣污染價(jià)值約62500美元；增加土壤肥力價(jià)值約31200美元；涵養(yǎng)水源價(jià)值37500美元；為鳥類及其它動(dòng)物提供繁衍場(chǎng)所價(jià)值31250美元；產(chǎn)生蛋白質(zhì)價(jià)值2500美元。除去花、果實(shí)和木材價(jià)值，總計(jì)價(jià)值約196000美元。

根據(jù)生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)和資源經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果，生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能的價(jià)值評(píng)估方法可分為兩類：（1）替代市場(chǎng)技術(shù)法。它以“影子價(jià)格”和消費(fèi)者剩余來(lái)表達(dá)生態(tài)服務(wù)功能的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，評(píng)價(jià)方法很多，包括費(fèi)用支出法、市場(chǎng)價(jià)值法、機(jī)會(huì)成本法、旅行費(fèi)用法和享樂(lè)價(jià)格法等等。（2）模擬市場(chǎng)技術(shù)法。又稱假設(shè)市場(chǎng)技術(shù)法，它以支付意愿和凈支付意愿來(lái)表達(dá)生態(tài)服務(wù)。功能的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，其評(píng)價(jià)方法為條件價(jià)值法。目前，常用的方法為條件價(jià)值法、費(fèi)用支出法和市場(chǎng)價(jià)值法。

二、旅游資源開發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)損失評(píng)估

1、旅游資源開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估步驟與方法

（1）充分了解旅游資源開發(fā)地區(qū)自然和環(huán)境的基本狀況，包括地質(zhì)構(gòu)造、氣候、土壤、河湖分布、植被分布、社區(qū)分布等等。社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況調(diào)查主要目的是為了了解社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境的相互作用。旅游開發(fā)項(xiàng)目的社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查圍繞項(xiàng)目開發(fā)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人民生活、人群健康以及社會(huì)文化的相互作用展開。主要包括：區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、開發(fā)區(qū)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展情況、毗鄰的工礦企業(yè)等。具體包括區(qū)域總?cè)丝凇⒊青l(xiāng)比例、人口密度、人均耕地與水資源、收入水平與主要來(lái)源、居住特點(diǎn)與村鎮(zhèn)分布、占地拆遷問(wèn)題及安置辦法、區(qū)域社會(huì)文化特點(diǎn)，有無(wú)特別風(fēng)俗、教育普及程度、人口文化素質(zhì)、人文景觀與歷史文化保護(hù)目標(biāo)。

（2）分析旅游資源開發(fā)活動(dòng)可能影響的地區(qū)范圍。旅游資源開發(fā)活動(dòng)可能影響的地區(qū)范圍包括開發(fā)活動(dòng)的直接影響范圍和間接影響范圍。按照程序，可分為調(diào)查范圍、分析范圍和影響范圍。按照受影響因子的性質(zhì)，可分為植被、動(dòng)物、土壤、地表水、地下水等不同因子相應(yīng)的調(diào)查與評(píng)價(jià)范圍。一般確定此范圍所考慮的因素是：地表水系特征、道路交通狀況、地形地貌特征、生態(tài)特征、旅游開發(fā)項(xiàng)目特征等?？梢园崖糜钨Y源開發(fā)活動(dòng)及其影響范圍分為三級(jí)，如表1所示。

（3）風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別。逐項(xiàng)分析旅游資源開發(fā)活動(dòng)可能產(chǎn)生的對(duì)自然環(huán)境社會(huì)因子各方面的影響，綜合分析風(fēng)險(xiǎn)種類及風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率。歷史記錄法——?dú)v史上許多類型的生態(tài)環(huán)境破壞事件不斷重演，如一定頻率的暴雨、洪水都有出現(xiàn)期。通過(guò)查閱區(qū)域的地方志可了解當(dāng)?shù)貧v史上的生態(tài)環(huán)境破壞事件及災(zāi)害事件，再根據(jù)區(qū)域旅游開發(fā)活動(dòng)的現(xiàn)狀，分析歷史環(huán)境破壞在當(dāng)前條件下發(fā)生的可能性及其可能損失。成因分析法——對(duì)于自然環(huán)境破壞不僅可分析發(fā)生原因，還可以找出其發(fā)生的規(guī)律，揭示其發(fā)生的可能性及時(shí)空分布。預(yù)測(cè)法——根據(jù)區(qū)域的地理位置、自然條件、區(qū)域旅游開發(fā)的性質(zhì)和強(qiáng)度，預(yù)測(cè)未來(lái)可能發(fā)生的生態(tài)環(huán)境破壞事件。

（4）風(fēng)險(xiǎn)估算。不同的風(fēng)險(xiǎn)種類具有不同的風(fēng)險(xiǎn)估算方法，應(yīng)用這些方法，分析各種風(fēng)險(xiǎn)可能產(chǎn)生的損失，最后進(jìn)行加和，得到總的風(fēng)險(xiǎn)損失，估算方法如表2所示。

（5）風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)損失嚴(yán)重程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)可能付出的代價(jià)，進(jìn)行全面動(dòng)態(tài)綜合比較，以確定具體的旅游資源開發(fā)活動(dòng)是否應(yīng)在這些可能產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的地方有所規(guī)避，或進(jìn)行先期預(yù)防，并制定風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避防范對(duì)策與建議。其中主要包括：主要對(duì)象——旅游開發(fā)建設(shè)項(xiàng)目。主要目的——保護(hù)生態(tài)環(huán)境和自然資源，解決優(yōu)美和持續(xù)性問(wèn)題，為旅游資源開發(fā)區(qū)域長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展利益服務(wù)。評(píng)價(jià)因子——生物及其生境，污染的生態(tài)效應(yīng)，根據(jù)旅游開發(fā)活動(dòng)影響性質(zhì)、強(qiáng)度和環(huán)境特點(diǎn)來(lái)篩選。評(píng)價(jià)方法——重生態(tài)分析和保護(hù)措施，定量和定性方法相結(jié)合，綜合分析評(píng)價(jià)。工作解度——闡明生態(tài)環(huán)境影響的性質(zhì)、程度和后果。評(píng)估生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)損失，采取有效措施使生態(tài)環(huán)境功能達(dá)到可持續(xù)發(fā)展的要求。措施——合理利用資源、尋求保護(hù)、恢復(fù)途徑和補(bǔ)償、建設(shè)方案及替代方案。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)——法定標(biāo)準(zhǔn)、背景與本底、類比及其它、具有研究性質(zhì)。

三、旅游資源開發(fā)的損益分析

通常，在對(duì)旅游資源開發(fā)收益情況進(jìn)行分析時(shí)，一般考慮開發(fā)的費(fèi)效比問(wèn)題，即開發(fā)后產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益與開發(fā)所需的資金及日常維護(hù)費(fèi)用之間的差值，而忽略生態(tài)環(huán)境的價(jià)值，低估環(huán)境破壞的社會(huì)成本。產(chǎn)生這種現(xiàn)象，原因在于在市場(chǎng)中環(huán)境的社會(huì)價(jià)值通常得不到正確的反映，造成市場(chǎng)失效。這主要由于以下因素導(dǎo)致：第一，由于很難制定資源的所有權(quán)與使用權(quán)，正如空氣一樣。第二，有些從環(huán)境中獲取的資源可以市場(chǎng)化，而其它的則不能，比如森林、木材可以市場(chǎng)化，由分水嶺保護(hù)而產(chǎn)生的環(huán)境服務(wù)則不能市場(chǎng)化。因此，一些非市場(chǎng)的收益經(jīng)常被忽視。第三，公共可取性資源導(dǎo)致它們可以被所有人開發(fā)。如開發(fā)者并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到森林資源對(duì)環(huán)境產(chǎn)生的影響，從而導(dǎo)致大量開采。

在將生態(tài)環(huán)境價(jià)值和損失納入到分析系統(tǒng)中之后，旅游資源開發(fā)的最終收益及區(qū)域最終長(zhǎng)遠(yuǎn)價(jià)值計(jì)算不再只是單一的經(jīng)濟(jì)因素，而是包括了3個(gè)方面：自然生態(tài)區(qū)未開發(fā)前的自然環(huán)境價(jià)值A(chǔ)；自然生態(tài)區(qū)旅游資源開發(fā)的潛在風(fēng)險(xiǎn)損失B；自然生態(tài)區(qū)旅游資源開發(fā)的費(fèi)效比（旅游資源開發(fā)后產(chǎn)生的收益——開發(fā)所需的資金及日常維護(hù)費(fèi)用）C。

在將生態(tài)環(huán)境經(jīng)濟(jì)價(jià)值及生態(tài)環(huán)境損失納入到旅游資源開發(fā)的損益評(píng)價(jià)之中去后，自然生態(tài)區(qū)旅游資源開發(fā)的最終收益將變?yōu)椋篊-B，而不是簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)計(jì)算中的C，自然生態(tài)區(qū)旅游資源開發(fā)后的最終長(zhǎng)遠(yuǎn)價(jià)值將為：A＋C-B。通過(guò)這種方法，在對(duì)自然生態(tài)區(qū)進(jìn)行資源開發(fā)之前，對(duì)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值和生態(tài)環(huán)境損失進(jìn)行貨幣化計(jì)算，是將環(huán)境問(wèn)題外在化處理的一種方法。這種計(jì)算，把旅游區(qū)未開發(fā)前的自然生態(tài)系統(tǒng)的環(huán)境價(jià)值與開發(fā)的潛在風(fēng)險(xiǎn)損失，納入到開發(fā)的收益和旅游區(qū)的長(zhǎng)遠(yuǎn)價(jià)值計(jì)算中去，使開發(fā)的損益分析前后綜合成為一個(gè)完整的系統(tǒng)。這樣，旅游工作者們?cè)谥贫糜我?guī)劃時(shí)，以及在進(jìn)行資源開發(fā)時(shí)，就不會(huì)單純考慮到開發(fā)的費(fèi)效比C的最大化問(wèn)題。而是把原生態(tài)環(huán)境經(jīng)濟(jì)價(jià)值A(chǔ)與開發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)損失B一并考慮進(jìn)行計(jì)算。因此，通過(guò)這樣的方法和步驟，在一定程度上，可以避免開發(fā)的盲目性及單純追求經(jīng)濟(jì)效益的旅游開發(fā)行為對(duì)區(qū)域整體環(huán)境造成的長(zhǎng)遠(yuǎn)破壞，從而在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境三個(gè)關(guān)鍵領(lǐng)域?qū)で笠环N平衡，促進(jìn)旅游業(yè)可待續(xù)發(fā)展（見圖1）。

【參考文獻(xiàn)】

[1]曾賢剛：環(huán)境影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)[M]，化學(xué)工業(yè)出版社，2003.

[2]馬彥：我國(guó)西部旅游資源的可持續(xù)性開發(fā)[J]，武漢工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2001.

篇（2）

1有害生物的現(xiàn)狀

號(hào)稱松樹“癌癥”的松材線蟲在廣東、江蘇、浙江、安徽、山東等地每天都有新的疫點(diǎn)發(fā)生，其蔓延之勢(shì)已覆蓋了我國(guó)5億多畝森林。

危害100多種植物的美國(guó)白蛾在遼寧、山東、河北、天津等地并未“撲滅”，而且新疫點(diǎn)頻頻出現(xiàn)，現(xiàn)對(duì)北京已成包圍之勢(shì)，正在敲響北京的大門。

國(guó)槐的蛀干害蟲銹色粒肩天牛，八十年代至九十年代初一直以河南、山東南部為根據(jù)地，局部為害國(guó)槐、欒樹，九十年代中期向東、西、北三個(gè)方向出擊，成為蛀干害蟲的優(yōu)勢(shì)種，如今已成為北京市樹“國(guó)槐”新的重要蛀蟲。

從未過(guò)長(zhǎng)江的北方蛀蟲臭椿溝眶象，在本世紀(jì)初，跟隨寄主千頭椿大舉入侵上海市，形成嚴(yán)重危害。

日本松干蚧是一種毀滅性害蟲，遍及華東各省，如今又向東北擴(kuò)散，吉林省1994年首次發(fā)現(xiàn)受其侵害，至2002年發(fā)生面積已達(dá)27萬(wàn)畝，成災(zāi)面積13.5萬(wàn)畝，4萬(wàn)畝松林在蟲口下瀕死或枯死。

杉樹、柏樹的重要蛀干害蟲雙條杉天牛向北已蔓延到沈陽(yáng)，大有向東北擴(kuò)散之勢(shì)。

光肩星天牛的危害面積已達(dá)50萬(wàn)公頃。

青楊虎天牛在黑龍江哈爾濱周邊地區(qū)再度暴發(fā)成災(zāi)。

蔗扁蛾是我國(guó)新發(fā)現(xiàn)的一種鱗翅目鉆蛀性害蟲，危害香蕉、甘蔗等經(jīng)濟(jì)作物，防治難度較大，如今已遍及華東、華中、華北、西南、東北等各地城市園林，危害植物達(dá)22科之多，除巴西木、發(fā)財(cái)樹、綠蘿、一品紅、棕竹、鵝掌柴外，全國(guó)各地尤其是城市園林許多木本、草本花卉被其侵害。楊樹爛皮病1999年春在東北全部及華北、內(nèi)蒙古部分地區(qū)流行，被害致死柳、楊等綠化樹木近15萬(wàn)株。

松枯梢病在山西、陜西、遼寧大發(fā)生，大連沿海地區(qū)的大片黑松患病死亡。

銀杏大蠶蛾僅在陜西就發(fā)生2萬(wàn)公頃，東亞飛蝗在西北、華北再度暴發(fā)成災(zāi)。

2003年春，長(zhǎng)春市因凍害死亡楊、柳樹2萬(wàn)余株，由凍害引發(fā)病害，嚴(yán)重染病的樹木3萬(wàn)多株。

原產(chǎn)南美的水葫蘆，學(xué)名鳳眼蓮，作為畜禽飼料、觀賞和凈化水質(zhì)的植物被引入并推廣種植，后逸為野生，以極快的無(wú)性繁殖，形成單一的優(yōu)勢(shì)群落。在云南已成“喧客奪主”的心腹之患，占據(jù)了滇池10平方公里的水域，破壞當(dāng)?shù)厮参锖退鷦?dòng)物，堵塞交通，給漁業(yè)和旅游業(yè)造成重大損失，嚴(yán)重地破壞了生物間生態(tài)平衡。

2問(wèn)題分析

2.1綠化格局的調(diào)整改變了原有有害生物的結(jié)構(gòu)

園林植物是城市建筑物、道路之間互相聯(lián)系并使之成為一體的紐帶。國(guó)外園林風(fēng)格不斷傳入我國(guó)，植物配置和種植方式更加多變，如疏林草地、規(guī)則綠化等，打破了我國(guó)傳統(tǒng)園林格局。園林植物種類、數(shù)量以及綠化面積大幅度增加，改變了城市中原有有害生物的種類、結(jié)構(gòu)和危害。如今，蛀干害蟲、“五小害蟲”（蚜、螨、蚧、粉虱、薊馬）和生態(tài)性植干病害成為城市園林植物的主要病蟲害。

2.2綠化植物的不合理配置為病蟲害的發(fā)生提供了先決條件

害蟲與寄主在長(zhǎng)期進(jìn)化過(guò)程中形成了協(xié)同進(jìn)化關(guān)系，可以說(shuō)植物一栽下去就決定了病蟲害的發(fā)生程度，不合理的種植結(jié)構(gòu)是病蟲害嚴(yán)重發(fā)生的源頭。2.3園林植物檢疫環(huán)節(jié)薄弱，外來(lái)病蟲猖獗

隨著國(guó)際間植物交流的頻繁，侵入型害蟲不斷傳入我國(guó)，而我們當(dāng)?shù)靥鞌成胁荒荞R上跟蹤適應(yīng)，這些自然控制因素的喪失使侵入型害蟲比我國(guó)本地害蟲具有更大的危害性。嚴(yán)重危害100余種花卉植物的毀滅性食葉害蟲美洲斑潛蠅和前面提到的蔗扁蛾就是近年從國(guó)外傳入的，并在短短兩年時(shí)間就遍及我國(guó)22個(gè)省區(qū)。

2.4城市生態(tài)惡化為病蟲害的發(fā)生開啟了方便之門

城市環(huán)境是由人工建造起來(lái)的特殊生態(tài)系統(tǒng)，地上部分往往是空氣污染嚴(yán)重、光照條件不佳、人為破壞頻發(fā)；地下部分往往是土壤堅(jiān)實(shí)、透氣性差、土質(zhì)低劣、缺肥少水、生長(zhǎng)空間狹窄，這些直接導(dǎo)致了有害生物的大發(fā)生。當(dāng)某種生態(tài)因子達(dá)到災(zāi)變程度，而養(yǎng)護(hù)管理又長(zhǎng)期相當(dāng)不力時(shí)，生態(tài)平衡將被打破，園林植物病蟲害就暴發(fā)成災(zāi)，發(fā)展成為自然生物災(zāi)害。

2.5氣候異常促使城市園林病蟲害大發(fā)生

在城市惡劣的生態(tài)環(huán)境下，園林植物生長(zhǎng)勢(shì)極弱，這時(shí)氣候方面的因素則變成決定性影響因子。

1999年柳樹爛皮病大發(fā)生，國(guó)家林業(yè)局專家組確定為災(zāi)變性氣候引起。

2003年春長(zhǎng)春大量樹木死亡也是由災(zāi)變性氣候引起。

3對(duì)策：

3.1加強(qiáng)抗性植物品種的選育及應(yīng)用

植物材料的選擇應(yīng)以植物區(qū)系分布規(guī)律為理論基礎(chǔ)，以鄉(xiāng)土樹種為重點(diǎn)，以適應(yīng)城市生態(tài)環(huán)境，如抗干旱，耗水少，耐瘠薄和土實(shí)，抗污染，抗凍害，抗病蟲，耐粗放管理等7個(gè)方面為樹種選擇的首要標(biāo)準(zhǔn)。

3.4加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)管理，減少有害生物的發(fā)生

;加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)管理就是人為地調(diào)整適合目的植物生長(zhǎng)，而不適合有害生物生長(zhǎng)的環(huán)境條件，使目的植物能健康、茁壯地生長(zhǎng)，有害生物很難侵入，也不能大量繁殖，對(duì)目的植物構(gòu)成威脅。從根本上解決植物衰退病這一難題。

3.3從規(guī)劃設(shè)計(jì)著手，控制有害生物的發(fā)生

篇（3）

【Keywords】gear；temperature；finiteelementanalysis；ANSYS

【中圖分類號(hào)】TH122【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1673-1069（2018）04-0159-02

1引言

齒輪在工作中，輪齒嚙合面由于相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生摩擦熱，同時(shí)齒輪油和空氣，與齒輪有對(duì)流傳熱作用，它們的綜合影響會(huì)引起輪齒的溫度場(chǎng)分布。輪齒的溫度影響著齒輪的傳動(dòng)性能、膠合失效和冷卻系統(tǒng)，特別是在高速傳動(dòng)中，如列車、機(jī)床、航空航天設(shè)備中。因此，分析工作過(guò)程中齒輪的溫度分布規(guī)律十分必要。目前，雖然可通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得輪齒溫度的離散值，但是受限較大，因此，用有限元理論分析輪齒的溫度規(guī)律是目前一個(gè)重要的趨勢(shì)。

2理論分析

輪齒嚙合面間的摩擦熱，嚙合面、端面與空氣和油間的對(duì)流傳熱是齒輪溫度有限元分析的邊界條件。

2.1摩擦熱

摩擦熱主要取決于齒面接觸壓力，接觸點(diǎn)上沿切線方向的相對(duì)滑動(dòng)速度及齒面摩擦系數(shù)三方面。齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算公式為[1-2]：pnc=（1）

式中：F為接觸點(diǎn)的法向力（N），vi為齒輪i的泊松比，Ei為齒輪i的彈性模量（MPa），L為接觸線的長(zhǎng)度（mm），F(xiàn)為齒面的法向載荷（N），ρic為齒輪i在嚙合C點(diǎn)處齒廓的曲率半徑（mm），i=1，2。

任意接觸點(diǎn)C的相對(duì)滑動(dòng)速度VgC為：

VgC=（2）

式中：n1為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速（r/min），gyC為嚙合線上接觸點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的距離（mm），d1、d2分別為主、從動(dòng)輪的分度圓直徑（mm）。

任意接觸點(diǎn)C的摩擦系數(shù)μC根據(jù)下列公式計(jì)算：

μC=0.002（Ftc/（b×0.001）0.2

（）0.2η-0.05XR（3）

式中：Ftc為輪齒切向載荷（N），b為齒寬（mm），α為齒輪壓力角（°），V1c、V2c分別為主、從動(dòng)輪上沿任意接觸點(diǎn)C切線方向的速度（mm/s），REc為接觸點(diǎn)C處的Reynolds數(shù)，η為油動(dòng)力粘度系數(shù)，XR為齒面的粗糙度因子。

點(diǎn)C處，主、從動(dòng)齒輪的摩擦熱流量q1C、q2C分別為：

q1C=βηtμCpnCVgC×106（4）

q2C=（1-β）ηtμCpnCVgC×106（5）

2.2對(duì)流傳熱

輪齒嚙合面的對(duì)流傳熱具有瞬態(tài)強(qiáng)制間隙性，在瞬態(tài)和強(qiáng)制對(duì)流傳熱條件下，間隙冷卻過(guò)程中標(biāo)準(zhǔn)化冷卻總量：

qtot=（）（6）

式中：G為齒輪的離心加速度（m/s2），v0油運(yùn)動(dòng)粘度（m/s2），α為熱擴(kuò)散系數(shù)，H為接觸點(diǎn)C的高度值，Qtot為輪齒嚙合面間隙冷卻過(guò)程中擴(kuò)散的摩擦熱（W/m2），ρ為油密度（Kg/m3），C為油比熱（KJ/（Kg·℃），θS為油溫度與齒面溫度的差值（℃）。

任意嚙合點(diǎn)C的對(duì)流傳熱系數(shù)公式為：

htC=（）qtot（7）

式中：k為嚙合區(qū)載荷分配系數(shù)，rC為嚙合點(diǎn)C處主動(dòng)輪的半徑。這里應(yīng)注意，流動(dòng)狀態(tài)不同，相應(yīng)的對(duì)流換熱系數(shù)也不同。

3輪齒溫度有限元分析

3.1有限元分析的熱平衡方程與邊界條件

根據(jù)能量守恒定律和Fourier定律，輪齒瞬態(tài)熱平衡方程有如下表達(dá)[3]：k[++]=ρc（9）

式中：T（x，y，z，t）為輪齒溫度（℃），它是輪齒上關(guān)于位置和時(shí)間的函數(shù)。

結(jié)合牛頓冷卻定律，求解所需要的瞬態(tài)對(duì)流傳熱邊界條件為：-k|m=htF（T-Toil）+qF-k|t=htF（T-Toil）-k|s=hsF（T-Tα）（10）

式中：ht為嚙合面對(duì)流傳熱系數(shù)，Toil為油溫度（℃），qF為嚙合面摩擦熱流量，Tα為齒輪箱空氣溫度，hs為端面對(duì)流傳熱系數(shù)。

輪齒本體溫度TB（x，y，z）是基本恒定的，而表面瞬態(tài)溫度TF（x，y，z）按周期變化，在單個(gè)周期tT內(nèi)，本體熱平衡方程如下：k[++]dt+k[++]dt=ρc[+]dt（11）

需要的邊界條件如下：-k|m=tF（TB-T0）+F-k|t=tF（TB-T0）-k|s=sF（TB-Tα）（12）

式中：F為平均摩擦熱流量（W/m2），S為嚙合面積（m2），tF為平均對(duì)流傳熱系數(shù)。

3.2有限元分析

選擇某高速機(jī)床中的標(biāo)準(zhǔn)漸開線圓柱直齒輪副，其模數(shù)m為2mm，壓力角α為20°，齒頂高系數(shù)ha*為1，頂隙系數(shù)c*為0.25，標(biāo)準(zhǔn)中心矩a為120mm，傳動(dòng)比i為1.55，重合度ε為1.78，主動(dòng)輪齒數(shù)z1為47，從動(dòng)輪齒數(shù)z2為73，輸入轉(zhuǎn)矩T為52N·m，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為5000r/min，材料均為20Cr。當(dāng)齒輪穩(wěn)定傳動(dòng)時(shí)，摩擦生熱和油對(duì)流散熱達(dá)到平衡，輪齒各點(diǎn)溫度趨于穩(wěn)態(tài)[4]，且齒輪每運(yùn)轉(zhuǎn)一周，過(guò)程完全相同，因此可取單個(gè)齒進(jìn)行分析[5]。

在ANSYS中有限元分析，結(jié)果顯示，主、從動(dòng)輪齒的齒面最大本體溫度均出現(xiàn)在齒根嚙入的位置區(qū)域，分別為85.779℃和83.041℃。主、從動(dòng)輪齒齒面上，位于齒根齒頂?shù)膰肱c嚙出區(qū)域，均出現(xiàn)了兩個(gè)溫度峰值，這是摩擦熱流量、對(duì)流和齒輪結(jié)構(gòu)及材料綜合作用的結(jié)果。而由于齒面上節(jié)線處的摩擦熱流量為零，節(jié)線附近的溫度較低。齒寬方向上，輪齒的本體溫度是對(duì)稱分布的，且溫度沿齒寬方向的中心向兩側(cè)逐漸降低，這是因?yàn)閷?duì)流傳熱帶走了輪齒端面的部分熱量。

由于高速傳動(dòng)下輪齒溫度的測(cè)量特別困難，為驗(yàn)證本文有限元分析的準(zhǔn)確性，將本文結(jié)果與由某高速數(shù)控機(jī)床研究中心提供的“高速齒輪輪齒熱電偶本體溫度測(cè)量實(shí)驗(yàn)”的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)比結(jié)果顯示，本文有限元溫度分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合，誤差均在以內(nèi)，驗(yàn)證了輪齒溫度有限元分析的可行性，對(duì)該方向的研究應(yīng)用有一定的借鑒意義。

4結(jié)論

通過(guò)理論分析，建立了輪齒溫度有限分析的熱平衡和邊界條件方程，建立有限元分析模型并確定加載條件后，求解出齒輪輪齒溫度的分布規(guī)律。結(jié)果表明：主、從動(dòng)輪齒的齒面最大本體溫度均出現(xiàn)在齒根嚙入的位置區(qū)域，輪齒的本體溫度沿齒寬方向是對(duì)稱分布的且沿齒寬方向中心向兩側(cè)逐漸降低。與實(shí)驗(yàn)室結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了輪齒溫度有限元分析的可行性，并為高速齒輪傳動(dòng)的合理設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。

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篇（4）

 

0引 言

齒輪作為在機(jī)械結(jié)構(gòu)中經(jīng)常用到的重要的傳動(dòng)零件，其強(qiáng)度直接影響到整個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)的工作性能和壽命，然而在傳統(tǒng)齒輪設(shè)計(jì)中，齒輪的強(qiáng)度校核過(guò)程和設(shè)計(jì)過(guò)程主要是通過(guò)人工設(shè)計(jì)完成，計(jì)算繁瑣，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)且難以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文采用有限元分析法對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)圓柱直齒輪進(jìn)行接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力進(jìn)行分析計(jì)算。并且在有限元分析中,對(duì)AYSYS[1]軟件進(jìn)行二次開發(fā)，即應(yīng)用了APDL[2]語(yǔ)言，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)了齒輪的參數(shù)精確建模 ，自適應(yīng)網(wǎng)格劃分和有限元強(qiáng)度分析。

最后和傳統(tǒng)經(jīng)典方法進(jìn)行了對(duì)比分析,證明了本方法的準(zhǔn)確性。具有實(shí)際操作性和推廣價(jià)值。

1.齒輪強(qiáng)度分析的基本要求

在機(jī)械專業(yè)中，減速機(jī)是主要的重要的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，而齒輪傳動(dòng)是其中最常見的實(shí)現(xiàn)方式。因此齒輪零件的設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。其中齒輪應(yīng)力強(qiáng)度校核是齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提，只有相互嚙合的齒輪通過(guò)了接觸和彎曲強(qiáng)度校核計(jì)算，才能進(jìn)行齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。當(dāng)然相互嚙合的齒輪種類十分繁雜。這里我們?yōu)榉奖闫鹨?，只考慮漸開線標(biāo)準(zhǔn)圓柱直齒輪的問(wèn)題。

傳統(tǒng)的應(yīng)力強(qiáng)度校核計(jì)算十分煩瑣，需要查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中大量的數(shù)據(jù)（包括圖形和圖表）。而傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中往往是多對(duì)齒輪嚙合，其中有一對(duì)不符合要求，整個(gè)計(jì)算就得重來(lái)，耗費(fèi)了設(shè)計(jì)者大量的精力。

因此借助計(jì)算機(jī)及相應(yīng)軟件完成對(duì)齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)十分必要。使用有限元分析軟件ANSYS對(duì)齒輪進(jìn)行強(qiáng)度分析，可對(duì)齒輪的強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)，實(shí)現(xiàn)變速器齒輪的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，可以加快設(shè)計(jì)進(jìn)程、縮短研制周期、提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。

本文應(yīng)用了APDL，即ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言（ANSYS Parametric Design Language），設(shè)計(jì)直齒圓柱齒輪模塊以及應(yīng)用ANSYS有限元軟件進(jìn)行有限元分析方面，做一些初步的探索。

2.問(wèn)題研究的主要方法及實(shí)例

本文以ANSYS軟件為平臺(tái)，以直齒圓柱齒輪為實(shí)例，研究了在ANSYS環(huán)境下實(shí)現(xiàn)直齒輪精確建模和應(yīng)力分析的方法，并與彈性力學(xué)和機(jī)械手冊(cè)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。論文參考網(wǎng)。

2.1ANSYS軟件介紹

ANSYS是一個(gè)大型通用有限元軟件。在機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中.主要在于分析機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到負(fù)載后產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng).如位移、應(yīng)力、變形等.根據(jù)該結(jié)果判斷是否符合設(shè)計(jì)要求。

2.2 APDL介紹

APDL即ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言（ANSYSParametric Design Language），用于自動(dòng)利用參數(shù)（變量）創(chuàng)建模型。很適于在系統(tǒng)之上根據(jù)特定的需要進(jìn)行二次開發(fā)。

2.3 漸開線直齒圓柱齒輪的參數(shù)化二維建模

本文以《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[3]中第八章計(jì)算例題為實(shí)例。

漸開線圓柱直齒輪建模前的參數(shù)如表1所示：

篇（5）

引言

快速設(shè)計(jì)是為實(shí)現(xiàn)加快新產(chǎn)品開發(fā)周期，提高設(shè)計(jì)效率減少重復(fù)勞動(dòng)的目的而誕生的。不同于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)，它儲(chǔ)存了設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程，能設(shè)計(jì)出一簇而非單一的，形狀和功能具有相似性的產(chǎn)品模型[1]。汽車零部件有很多零件雖然尺寸不同，但形狀相差不大，建模的特征及順序很接近，適合使用快速設(shè)計(jì)。

快速設(shè)計(jì)技術(shù)以及快速設(shè)計(jì)系統(tǒng)的開發(fā)是一個(gè)研究熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外很多高校和研究機(jī)構(gòu)都做出了大量的研究。太原理工大學(xué)的王鐵教授提出功能元的概念，并將之用于手槍等的快速設(shè)計(jì)[2]。大連理工大學(xué)的馬鐵強(qiáng)教授將CAD模型的重用技術(shù)應(yīng)用于產(chǎn)品的快速設(shè)計(jì)上[3]。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的蔣維將混合模板庫(kù)與鍛壓機(jī)床的快速設(shè)計(jì)進(jìn)行了結(jié)合，并集成了CAE模塊[4]。國(guó)外快速設(shè)計(jì)的研究一直走在我們的前頭。波音、空客、福特等大型制造企業(yè)都有自己的快速設(shè)計(jì)系統(tǒng)。

我國(guó)已經(jīng)是汽車產(chǎn)銷大國(guó)。據(jù)中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，據(jù)中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，2013年我國(guó)新車銷售2198.41萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)13.87%，居世界第一。為了降低制造成本，提高產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，整車制造廠商往往以客戶的身份將汽車零部件以訂單的方式下發(fā)到具有不同加工能力的中小型企業(yè)（供應(yīng)商）生產(chǎn)。隨著技術(shù)的發(fā)展，汽車更新?lián)Q代速度加快，零部件制造企業(yè)如何快速響應(yīng)，來(lái)協(xié)同整車制造企業(yè)正成為一個(gè)日益嚴(yán)重的問(wèn)題。在我國(guó)制造業(yè)比較發(fā)達(dá)的上海和蘇南地區(qū)，中小企業(yè)往往因?yàn)椴荒芗皶r(shí)設(shè)計(jì)造成無(wú)法按期供應(yīng)產(chǎn)品而導(dǎo)致跑單。

1.系統(tǒng)的功能要求

汽車零部件快速設(shè)計(jì)與有限元分析系統(tǒng)主要服務(wù)于中心型汽車零部件制造企業(yè)的，基于特征和參數(shù)化技術(shù)的，可以解決企業(yè)人才短缺，無(wú)法同時(shí)具備解決快速設(shè)計(jì)及有限元分析兩部分內(nèi)容的問(wèn)題。一般中心型汽車零部件制造企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品具有類別相同，尺寸不同的特點(diǎn)因此，系統(tǒng)的應(yīng)實(shí)現(xiàn)以下幾個(gè)方面的功能：

1.1快速造型設(shè)計(jì)，輸出三維模型和CAD圖紙，顯著提高零件的設(shè)計(jì)速度；

1.2零件的詳細(xì)CAD模型和簡(jiǎn)化CAE模型的對(duì)應(yīng)和設(shè)計(jì)參數(shù)的共享；

1.3零件有限元分析邊界條件參數(shù)化，可實(shí)現(xiàn)快速有限元分析。

2.系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1通過(guò)對(duì)同系列零件特征的分析，將特征進(jìn)行歸類，建立基于特征的參數(shù)表達(dá)式，通過(guò)特征的疊加得到同系列零件系列化的參數(shù)化模型。將零件進(jìn)行歸類、存檔，構(gòu)成零件的參數(shù)化模型庫(kù)；

2.2運(yùn)用KBE（Knowledge-Based Engineering）技術(shù)和軟件工程的方法，以零件的參數(shù)化模型庫(kù)為支撐，以通行的CAD/CAM軟件UG作為開發(fā)平臺(tái)，以UG/Open API和Microsoft VC++ 6.0作為開發(fā)工具和編程語(yǔ)言，開發(fā)零件的快速設(shè)計(jì)系統(tǒng)，提高設(shè)計(jì)速度；

2.3基于APDL（ANSYS Parametric Design Language，ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言）建立零件的參數(shù)化有限元模型，實(shí)現(xiàn)特征和邊界條件的參數(shù)化，并形成可用于分析*.txt文件。當(dāng)用戶在快速設(shè)計(jì)系統(tǒng)中輸入?yún)?shù)建立零件的詳細(xì)CAD模型的同時(shí)，系統(tǒng)將自動(dòng)修改*.txt文件，重新生成分析文件。通過(guò)調(diào)用有限元分析軟件ANSYS讀取該*.txt文件對(duì)零件進(jìn)行有限元分析，并可對(duì)零件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.結(jié)論

汽車零部件快速設(shè)計(jì)與有限元集成系統(tǒng)切中中心型汽車零部件制造企業(yè)不具備快速設(shè)計(jì)的問(wèn)題。然而此類企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品具有類別相同，尺寸不同的特點(diǎn)。因此，系統(tǒng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)開發(fā)，具有明顯的優(yōu)勢(shì)：

3.1通過(guò)建立零件的參數(shù)化模型庫(kù)實(shí)現(xiàn)零件的快速設(shè)計(jì)；

3.2在完成零件詳細(xì)的CAD模型的同時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)完成簡(jiǎn)化CAE模型的建立，并傳遞設(shè)計(jì)參數(shù)，且所有模型都實(shí)現(xiàn)參數(shù)化；

3.3本系統(tǒng)的建立將極大的減少零件設(shè)計(jì)和分析的重復(fù)性工作，極大的提高設(shè)計(jì)效率。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

篇（6）

1.磨削力的數(shù)學(xué)模型

磨削力是表征磨削過(guò)程的重要參數(shù)，是磨削中主要的研究對(duì)象之一，其影響因素和作用效應(yīng)是人們一直所關(guān)注的問(wèn)題。磨削力主要來(lái)自工件與切削刀具接觸引起的切削變形、彈性變形、塑性變形及磨粒和粘合劑與被加工件之間的摩擦作用。磨削過(guò)程中，磨削力的大小不僅可以反映出磨削過(guò)程中油石與工件之間的相互干涉過(guò)程，判定磨削效果的好壞，還能在一定程度上預(yù)測(cè)加工的表面質(zhì)量和變質(zhì)層厚度。故有必要對(duì)磨削過(guò)程中的磨削力進(jìn)行系統(tǒng)性的研究，這將有助于進(jìn)一步揭示磨削機(jī)理和合理解釋磨削中的各種物理現(xiàn)象及選擇適當(dāng)?shù)哪ハ饔昧俊?/p>

關(guān)于磨削力數(shù)學(xué)模型的建立，想要對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格的解析是很困難的。

2.磨削力的有限元分析

利用專業(yè)切削分析軟件Third wave AdvantEdge對(duì)振動(dòng)切削進(jìn)行有限元分析。由于磨粒的形狀不是固定的，它有很多種形式，現(xiàn)在的研究人員基本都是用圓錐形、四面體形和八面體形等模型，這里采用八面體型的一個(gè)具有負(fù)前角的模型進(jìn)行分析。

4.結(jié)論

本文通過(guò)理論模型結(jié)合有限元軟件對(duì)超聲振動(dòng)外圓珩磨磨削力進(jìn)行了分析，并對(duì)機(jī)理進(jìn)行進(jìn)一步的闡述。超聲振動(dòng)切削技術(shù)的磨削力小這一工藝效果對(duì)精密加工和超精密加工有著重要的作用。對(duì)其機(jī)理的研究對(duì)豐富切削理論和提高經(jīng)濟(jì)效益都有著積極的意義。

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[3] 袁易全.近代超聲原理及應(yīng)用.南京大學(xué)出版社，1996.

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[5] 祝錫晶.功率超聲振動(dòng)珩磨技術(shù)的基礎(chǔ)與應(yīng)用研究.南京航空航天大學(xué)博士學(xué)位論文，2007.

篇（7）

【Abstract】Taking engineering actual demand into account， ANSYS finite element software studies and analyzes stress and deformation of pressure vessels .Then to follow the design principles as a precondition， finite element model of pressure vessels to optimize the design and analysis， which aims at minimizing the quality after meeting the strength and stiffness requirements. At the same time， optimization analysis module of ANSYS carries on the optimization with pressure and wall thickness， provide theoretical basis with optimization.

【Key words】pressure vessels；Stress Analysis；optimization；ANSYS finite element software

1 引言

隨著科技的發(fā)展，壓力容器在眾多工業(yè)部門中有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)壓力容器的要求也越來(lái)越高。以往的壓力容器及其部件的設(shè)計(jì)基本采用常規(guī)設(shè)計(jì)法，以彈性失效準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，材料的許用應(yīng)力采用較大的安全系數(shù)來(lái)保障。由于設(shè)計(jì)偏于保守使得設(shè)計(jì)的容器比較笨重，且成本較高，材料有所浪費(fèi)。

隨著工化設(shè)計(jì)朝著大型化，復(fù)雜化，高參數(shù)化方向發(fā)展，壓力容器部件越來(lái)越多的利用有限元壓力分析來(lái)完成。新的分析設(shè)計(jì)主要以塑性失效和彈塑性失效準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，比較詳細(xì)的計(jì)算了容器和承壓部件的應(yīng)力，并利用大型有限元軟件ANSYS對(duì)壓力容器的壁厚及承壓進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析。

2 典型壓力容器有限元分析

2.1 基于ANSYS的壓力容器有限元分析

在分析過(guò)程中壓力容器將空間問(wèn)題平面化，有限元模型選取PLANE42單元。在ANSYS軟件中采用直接建模的方法，省略壓力容器的其他結(jié)構(gòu)（如群座、螺栓等），并設(shè)定軸對(duì)稱選項(xiàng)，建立1/4軸對(duì)稱分析模型如圖2-2示。端部封頭對(duì)稱面各節(jié)點(diǎn)約束水平向位移，筒體下端各節(jié)點(diǎn)約束軸向位移，內(nèi)壁施加均布荷載P=10Mpa.

2.1.1 對(duì)有限元模型施加邊界條件并求解

有限元分析的目的是了解模型對(duì)外部施加荷載的響應(yīng)。在本例中，模型受到的荷載有內(nèi)壓，外壓，重力以及支撐力，考慮到重力，外壓和支撐力相對(duì)內(nèi)壓的影響而言作用甚小，可以忽略。因此只對(duì)內(nèi)壁施加線荷載P=10Mpa，接下來(lái)進(jìn)入求解處理器進(jìn)行求解，獲得位移云圖及應(yīng)力云圖，如圖2-1，2-2示。

圖 2-1 工作壓力為10 Mpa時(shí)的位移云圖 圖 2-2 工作壓力為10 Mpa時(shí)的應(yīng)力云圖

圖中位移及應(yīng)力大小分別采用不同的顏色表示，其中紅色表示位移及應(yīng)力的最大值，藍(lán)色是最小值。從圖中可以看出位移的最大值出現(xiàn)在筒體下端，為1.2mm；應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在筒體與端部過(guò)渡的弧形處，最大值為95.7Mpa。

2.1.2 結(jié)果分析

圖2-1，2-2反映了筒壁受內(nèi)壓作用后結(jié)構(gòu)模型的位移、應(yīng)力情況，從圖中可以看出：（1）由于受內(nèi)壓作用，筒壁向外膨脹，模型為軸對(duì)稱圖形，所受的壓力是均布的，膨脹亦是均勻的，與預(yù)期相符；（2）筒壁沿軸向應(yīng)力分布是不均勻的，應(yīng)力最大出現(xiàn)在筒體與端部進(jìn)氣管的過(guò)渡處。這是因?yàn)槟Ｐ瓦M(jìn)氣管處尺寸發(fā)生了較大變化，導(dǎo)致應(yīng)力集中，所以數(shù)值模擬結(jié)果是合理的；（3）通過(guò)對(duì)筒壁進(jìn)行強(qiáng)度校核表明，當(dāng)材料采用Q235-A時(shí)，壓力容器的最大應(yīng)力值遠(yuǎn)小于其許用應(yīng)力（235Mpa），表明筒體的承壓空間還是有一定的提高潛勢(shì)的。

2.2 壓力容器承壓能力的分析

上述結(jié)果中表明該壓力容器的承壓空間還可以提升，故此對(duì)該模型分別施加線荷載P=5Mpa、15Mpa、16Mpa、17Mpa、18Mpa、19Mpa、20Mpa、25Mpa，分析其結(jié)果變化。圖2-3，2-4是模型的最大位移、最大應(yīng)力值隨壓力的變化曲線圖。

從圖中可以看出：（1）位移和應(yīng)力均隨著壓力的增加而變大，變化速率由大變小最后趨于平緩；（2）分析位移及應(yīng)力的變化曲線表明，自開始加載到施加荷載15Mpa，其變化為線性變化，15Mpa到加載至25Mpa時(shí)，變化增長(zhǎng)緩慢甚至趨于平緩。這與鋼材的力學(xué)性能有關(guān)：鋼材從加載到拉斷，有四個(gè)階段，即彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段與破壞階段。從加載到某一定值時(shí)曲線呈直線變化是因?yàn)殇摬奶幱趶椥噪A段，再繼續(xù)加載曲線出現(xiàn)平緩是因?yàn)殇摬倪M(jìn)入屈服階段，產(chǎn)生塑性變形。所以也可以證明該有限元分析的可靠性；（3）從圖中易找出曲線從直線段過(guò)渡到平緩段的臨界點(diǎn)，即壓力15Mpa，此時(shí)該模型的最大位移為2.03mm，最大應(yīng)力值為168Mpa（小于許用應(yīng)力235Mpa）。

圖2-3 不同承壓下最大位移值的變化曲線 圖2-4 最大應(yīng)力隨承壓的變化曲線

2.3 壓力容器厚度的優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了充分提高壓力容器的整體性能和材料的有效利用率，基于“塑性失效”和“彈塑性失效”準(zhǔn)則，以板殼理論，彈性與塑性理論及有限元方法，根據(jù)具體工況，對(duì)壓力容器各部位進(jìn)行詳細(xì)的應(yīng)力計(jì)算及分析，在不降低設(shè)備安全性的前提下選取相對(duì)較低的安全系數(shù)，從而降低結(jié)構(gòu)的厚度，使材料得到有效利用。

上述承壓15Mpa時(shí)該壓力容器的最大位移值為2mm，最大應(yīng)力值168Mpa小于其許用應(yīng)力235Mpa，故可以考慮變化筒壁厚度，使材料發(fā)揮最大強(qiáng)度。所以在臨界承壓15Mpa的作用下試將原筒壁厚度25mm變?yōu)?0mm，21mm，22mm，30mm進(jìn)行試算。下圖2-5、2-6為最大位移值、最大應(yīng)力值隨筒壁厚度的變化曲線。

圖2-5 最大位移值隨筒壁厚度的變化曲線 圖2-6 最大應(yīng)力值隨筒壁厚度的變化曲線

由圖可以看出：（1）在臨界承壓15Mpa下，容器的最大位移值、最大應(yīng)力值均隨著筒壁厚度的增加而減?。唬?）從最大應(yīng)力值與筒體壁厚的變化曲線中可以看出，當(dāng)壁厚為21mm時(shí)其最大應(yīng)力值為231Mpa小于其許用應(yīng)力。故此可以認(rèn)為在臨界承壓下，該壓力容器的最優(yōu)筒體壁厚為21mm，在此條件材料能發(fā)揮較高的強(qiáng)度。

3結(jié)語(yǔ)

本文采用ANSYSY軟件對(duì)壓力容器的位移、應(yīng)力進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析，同時(shí)對(duì)壓力容器在滿足給定剛度和強(qiáng)度條件下進(jìn)行厚度最小的優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

（1）壓力容器在受內(nèi)壓時(shí)，筒體中間位置變形最大，最大應(yīng)力則發(fā)生在端部進(jìn)氣管與筒體的過(guò)渡處；

（2）在該給定容器的條件中，可以得到此容器的最大臨界承壓為15Mpa，此時(shí)的剛度、強(qiáng)度及應(yīng)力均滿足要求；

（3）為了最大發(fā)揮材料的用途，在滿足給定強(qiáng)度和剛度條件下對(duì)該容器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以得到其最優(yōu)筒壁厚度為21mm。

同時(shí)也可以看出ANSYSY軟件對(duì)分析壓力容器的可靠性，有效性。很大程度上減少了設(shè)計(jì)成本和設(shè)計(jì)周期，也為更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了新的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] 全國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)，JB4732，1995.鋼制壓力容器---分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[R].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1995.

[2] 朱愛(ài)華.應(yīng)用有限元分析軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)（期刊論文）.機(jī)械制造與設(shè)計(jì)，2005（12）.

[3]夏峰社，朱哲，淡勇.高壓容器筒體結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)〔期刊論文〕.西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（1）.

篇（8）

 

1.1導(dǎo)入CAD生成的模型

通常情況下，對(duì)于非常復(fù)雜的不規(guī)則線、面或體，在ANSYS中建立其幾何模型將非常復(fù)雜。這時(shí)可以采用在熟悉的專用的CAD系統(tǒng)中建立幾何模型，然后通過(guò)ANSYS提供的接口導(dǎo)入到ANSYS中，這樣可以實(shí)現(xiàn)CAD/CAE一體化技術(shù)，提高效率。然而，從CAD系統(tǒng)中導(dǎo)入的模型很可能需要另外的大量的幾何模型的修補(bǔ)工作。

1.2導(dǎo)入在CAD系統(tǒng)創(chuàng)建的模型以實(shí)現(xiàn)CAD/CAE一體化

1.2.2 以IGES格式實(shí)現(xiàn)導(dǎo)入

在PRO/E完成的模型被另存為IGES的格式可以導(dǎo)入ANSYS7.0中，但這種方式經(jīng)過(guò)大量的檢驗(yàn)證明是很有局限性的，只有當(dāng)模型簡(jiǎn)單包括很少的特征才可能不產(chǎn)生基本特征的丟失。對(duì)于稍稍復(fù)雜的模型來(lái)說(shuō)就會(huì)丟失一些特征特征，這就使我們不得不進(jìn)行大量的模型修補(bǔ)工作。

1.2.3從PRO/E中啟動(dòng)ANSYS實(shí)現(xiàn)CAD/CAE一體化

ANSYS還具有從PRO/E中導(dǎo)入*.prt或*.asm的功能，但是按照ANSYS幫助里的提示不能將模型導(dǎo)入。經(jīng)過(guò)實(shí)踐研究，CAD的各種文件格式導(dǎo)入到ANSYS中都存在著一些問(wèn)題。本文最后解決了從PRO/E中啟動(dòng)ANSYS實(shí)現(xiàn)了CAD/CAE的一體化。并發(fā)現(xiàn)也能夠從ANSYS中將模型以*.prt或*.asm的格式導(dǎo)入。而且通過(guò)這種途徑導(dǎo)入的模型或啟動(dòng)ANSYS絕對(duì)沒(méi)有任何模型元素的丟失。

下面介紹實(shí)現(xiàn)的過(guò)程；

（1）在同機(jī)的同一工作系統(tǒng)下安裝有Pro/E和ANSYS兩種軟件；

保證上述兩種軟件的版本兼容，Pro/E的版本不得高于同期的ANSYS的版本；

（2）開始?程序?CAD/CAM?ANSYS Release7.0?Utilities?ANS_ADSIN Utility?Configurationoptions?OK? Configuration Connection for Pro/E?選擇ANSYSProduct?選擇Graphics device name(NT: Win32)?會(huì)出現(xiàn)SUCCESS提示：

給出Pro/Engineer installation path?（在我們的機(jī)器上PRO/E的工作路徑是

C:PROGRAM FILESPROE2001）會(huì)出現(xiàn)如下提示：

至此，PRO/E和ANSYS接口程序已經(jīng)設(shè)置成功。

——PRO/E的系統(tǒng)實(shí)用工具主要集中Utilities 菜單中，個(gè)別集中在View菜單中。利用 Utilities菜單中的選項(xiàng)View菜單的個(gè)別選項(xiàng)可以系統(tǒng)各項(xiàng)設(shè)置值，定制工作環(huán)境，例如定制用戶界面，加載和編輯配置文件等?？萍颊撐模珻AD/CAE一體化。。這里利用管理輔助應(yīng)用程序 Auxiliary Applications將ANSYS Geom加到PART菜單下；用Register找到ANSYS安裝目錄下的protk.dat文件，選中這個(gè)文件，再運(yùn)行start即可。

——完成第一步的設(shè)置，應(yīng)該可以將文件*.prt或*.asm的格式導(dǎo)入ANSYS中，但是導(dǎo)入時(shí)程序卻沒(méi)有響應(yīng)；完成以上兩步的設(shè)置，在PRO/E中創(chuàng)建完模型后點(diǎn)擊ANSYS GERM應(yīng)該可以直接進(jìn)入ANSYS中。有一超時(shí)功能中理論上的“無(wú)限時(shí)間”設(shè)置使用不恰當(dāng)?shù)娜掌谥?，這一日期值相當(dāng)于2004年1月10日，所以到了2004年1月10日，代碼會(huì)自動(dòng)判斷當(dāng)前時(shí)間已經(jīng)超過(guò)無(wú)限時(shí)間?？萍颊撐模珻AD/CAE一體化。。據(jù)PTC介紹，這種超時(shí)功能的主要軟件模塊是

“Name Service Demon”(nmsd.exe),所以要對(duì)nmsd.exe進(jìn)行更新。要用一個(gè)網(wǎng)上下載的nmsd.rar的補(bǔ)丁來(lái)覆蓋以超時(shí)的這個(gè)模塊。更新了nmsd.exe后實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)ANSYS GERM后啟動(dòng)了ANSYS7.0會(huì)自動(dòng)生成*.anf文件，以上所做的工作均可以在Windows2000下順利的運(yùn)行。進(jìn)入了ANSYS中在輸入窗口輸入命令：

/inut,文件名（不帶后綴），anf

后再執(zhí)行plot volume即可?？萍颊撐?，CAD/CAE一體化。。科技論文，CAD/CAE一體化。。經(jīng)過(guò)此設(shè)置文件以.prt的格式導(dǎo)入ANSYS中都不會(huì)有任何特征的丟失。

經(jīng)過(guò)以上三步的設(shè)置就會(huì)發(fā)現(xiàn)PRO/E和ANSYS的無(wú)縫接口。

3.3 在PRO/E中建立模型并在ANSYS中分析

3.3.1在PRO/E中建模（一段單板簧）：

一、尺寸的選取

1）b,l由經(jīng)驗(yàn)選取2

2）h的確定,要求43

3）H=5h

二、彈阻力的計(jì)算

1）彈阻力計(jì)算公式

2）彎矩公式

若令Q=0可得kl==l

=0 可得kl-2=l

則N=4

a)的確定

l=,l= b)彈阻力計(jì)算

最大負(fù)荷時(shí)彈阻力為 =0

最小負(fù)荷時(shí)的彈阻力為

3.3.2將PRO/E中建立的模型導(dǎo)入ANSYS中沒(méi)有幾何數(shù)據(jù)的丟失：

3.3.3在ANSYS中對(duì)導(dǎo)入的模型進(jìn)入前處理器

（1）定義單元類型，選取菜單Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete彈出Element Type對(duì)話框，單擊按鈕Add彈出Library of Element Types對(duì)話框，選擇相應(yīng)的單元類型，單擊OK按鈕返回Element Types對(duì)話框，單擊Close按鈕?？萍颊撐模珻AD/CAE一體化。。

（2）定義材料屬性：選取菜單Main Menu>Preprocessor>Materical Props>Materical Models 彈出Define Materical Models Behavior對(duì)話框，在右邊的MatericalModels Available 框中連續(xù)雙擊選擇Structural>Linear>Elastic>Isotropic,彈出Linear Isotropic Properties for…..對(duì)話框在EX和PRXY選擇相應(yīng)的值，單擊按鈕返回DefineMaterical Model Behavior 對(duì)話框，選擇該對(duì)話框菜單Define MaterialModel Behavior>Materical>Exit.定義完單元類型和材料屬性后，對(duì)于從PRO/E中導(dǎo)入的模型就可以進(jìn)行網(wǎng)格劃分了

（3）進(jìn)行網(wǎng)格劃分：?jiǎn)螕鬗eshTool對(duì)話框中Mesh按鈕彈出MeshAreas拾取對(duì)話框，單擊pick all按鈕執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)劃分操作?？萍颊撐?，CAD/CAE一體化。。

（4）退出前處理器MainMenu>Finish.

（5）并且對(duì)所做的劃分執(zhí)行存儲(chǔ)，單擊ANSYS Tooler窗口中的SAVE_DB按鈕。

篇（9）

厚壁圓筒是最簡(jiǎn)單的高壓與超高壓設(shè)備,是工程中經(jīng)常使用的一種結(jié)構(gòu)。爆轟自增強(qiáng)技術(shù)可以成功的對(duì)這類設(shè)備進(jìn)行自增強(qiáng)處理,從而提高其靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度。在爆轟載荷的作用下筒壁,特別是內(nèi)壁處的應(yīng)力、位移、速度隨時(shí)間的變化規(guī)律是我們關(guān)心的問(wèn)題之一。

本文采用通用有限元分析軟件ANSYS,對(duì)厚壁圓筒進(jìn)行極限應(yīng)力分析，就其工程應(yīng)用意義上來(lái)說(shuō)是很重要的[1] [2]。

2問(wèn)題描述及解析解

圖1所示為鋼制厚壁圓筒，其內(nèi)徑=50mm,外徑=100mm,作用在內(nèi)孔上的壓力=375MPa,無(wú)軸向壓力，軸向長(zhǎng)度視為無(wú)窮。材料的屈服極限=500MPa，無(wú)強(qiáng)化，彈性模量E=206GPa,泊松比μ=0.3。

圖1 厚壁圓筒問(wèn)題

根據(jù)材料力學(xué)的知識(shí)，此時(shí)圓筒內(nèi)部已發(fā)生屈服，根據(jù)VonMises屈服條件，彈性性區(qū)分界面半徑可由下式計(jì)算得到【3】 [5]

將上式中的個(gè)參數(shù)的值代入，可解出=0.08m。

則加載時(shí)，厚壁圓筒的應(yīng)力分布為

彈性區(qū)（≤r≤）

塑性區(qū)（≤r≤）

將兩式代入數(shù)值，可得，，處切向應(yīng)力分別為202MPa、473MPa、369MPa。

彈性區(qū)（≤r≤）

塑性區(qū)（≤r≤）

將兩式代入數(shù)值，可得，，處的殘余應(yīng)力分別為-422MPa、153MPa、119MPa。

3厚壁圓筒的有限元分析

3.1 有限元模型的建立

將圓筒簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題，同時(shí)為減少節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)量以加快計(jì)算速度，利用幾何模型和載荷的均勻?qū)ΨQ性，故選取圓筒截面的四分之一建立幾何模型進(jìn)行求解[4] [6]，簡(jiǎn)化后幾何模型如圖2所示：

圖2 簡(jiǎn)化幾何模型

3.2 網(wǎng)格劃分

建立幾何模型后，需要對(duì)其進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑瑔卧倪x取和劃分非常重要，它關(guān)系到求解的收斂性和精確性。在單元類型上本計(jì)算采用PLANE183單元，這種單元是2維8節(jié)點(diǎn)單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2個(gè)自由度，分別為x和y方向的平移。本單元既可用作平面單元(平面應(yīng)力、平面應(yīng)變和廣義平面應(yīng)變)，也可用作軸對(duì)稱單元。它具有塑性、蠕變、應(yīng)力剛度、大變形及大應(yīng)變的能力。采用映射網(wǎng)格劃分，選擇單元形狀為四邊形，有限元模型如圖3所示：

圖3 映射網(wǎng)格劃分

3.3 邊界條件與載荷

本計(jì)算是在笛卡爾坐標(biāo)系下建立的模型，在模型1/4邊界線處節(jié)點(diǎn)上施加垂直和水平的固定約束，通過(guò)兩個(gè)載荷步在內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)施加均布載荷，施加第一個(gè)載荷步的載荷為375Mpa,施加第一個(gè)載荷步的載荷為0，如圖4，5所示：

圖4 載荷步一

圖5 載荷步二

3．4 結(jié)果顯示

從結(jié)果中讀取第一載荷步結(jié)果，用等高線顯示圓筒VonMises應(yīng)力，如圖6所示：

圖6 加載時(shí)圓筒Von Mises應(yīng)力

從圖中可以看出，圓筒內(nèi)部材料已經(jīng)發(fā)生屈服。

由內(nèi)向外向外依次拾取與x軸平行的水平直線邊上的所有節(jié)點(diǎn)，定義路徑，將數(shù)據(jù)映射到路徑上，作出路徑圖，如圖7所示：

圖7 路徑計(jì)算應(yīng)力結(jié)果圖

圖7所示的路徑圖是徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力關(guān)于半徑的分布曲線。圖中橫軸為徑向尺寸（單位：）,縱軸為應(yīng)力（單位：Pa）,橫軸的零點(diǎn)對(duì)應(yīng)著厚壁圓筒的內(nèi)徑，橫軸坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)著厚壁圓筒的外徑。

卸載后，此時(shí)內(nèi)壓為零，圓筒殘余應(yīng)力云圖如圖8所示：

圖8 卸載后圓筒Von Mises 應(yīng)力

而徑向殘余應(yīng)力和切向殘余應(yīng)力隨半徑的分布情況如圖9所示：

圖9 路徑計(jì)算應(yīng)力結(jié)果圖

通過(guò)對(duì)比分析厚壁圓筒處于工作壓力條件下沿其半徑方向力分布圖,延半徑方向選取，，三處，通過(guò)對(duì)比解析法分析和有限元分析求解所得徑向和切向應(yīng)力值，差異不大,其最大相對(duì)誤差僅為3.8%，理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合,從而驗(yàn)證了厚壁圓筒結(jié)構(gòu)理論分析的正確性。對(duì)比分析如下表10所示：

徑向應(yīng)力

切向應(yīng)力

解析解

MPa

數(shù)值解

MPa

相對(duì)誤差

解析解MPa

數(shù)值解MPa

相對(duì)誤差%

-375

-368

1.9%

202

209

3.5%

473

471

0.4%

-104

-108

3.8%

369

370

0.2%

表10 厚壁圓筒應(yīng)力計(jì)算理論值與實(shí)測(cè)值結(jié)果

4小結(jié)

本文采用通用有限元分析軟件ANSYS，對(duì)厚壁薄壁圓管在內(nèi)壓下的響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行初步探討，通過(guò)有限元分析來(lái)直觀反映厚壁圓筒沿其半徑方向的應(yīng)力分析規(guī)律，并結(jié)合經(jīng)典理論公式，證明用ANSYS求解的正確性，以此來(lái)驗(yàn)證厚壁圓筒結(jié)構(gòu)理論分析的正確性，并為工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

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篇（10）

[中圖分類號(hào)] R682[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1673-7210（2014）05（a）-0167-03

Application progress and prospect of finite element analysis in spine malformation

QIU Yunpeng HUO Hongjun

Department of Spine Surgery, the Second Affiliated Hospital of Inner Mongolia Medical University, Inner Mongolia Autonomous Region, Hohhot 010059, China

[Abstract] Spinal finite element method is a relatively new research method in recent years in spine biomechanics, which has been widely used now. This study describe the development process of the finite element method, finite element method in cervical, thoracic and lumbar spinal; the article evaluate the present situation of the development and prospects of the finite element model in scoliosis and kyphos.

[Key words] Cervical vertebra; Thoracic vertebra; Lumbar vertebra; Spine malformation; Finite element method

有限元法又稱有限元素法[1]，其基本思想是20世紀(jì)40年代由國(guó)外學(xué)者首先提出，并在20世紀(jì)60年代由平面彈性論文中用“有限元法”這個(gè)名稱命名，這標(biāo)志著有限元法的正式誕生。1970年，隨著計(jì)算機(jī)和軟件的發(fā)展，有限元又跟醫(yī)學(xué)的發(fā)展緊密相連，并在骨科方面中得到充分的利用。通過(guò)有限元合理賦值得到接近正常的人體模型，從而可以有效地對(duì)人體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變及模擬分析，得出正確的結(jié)論，由于有限元模型具有重建不規(guī)則、復(fù)雜材料特性結(jié)構(gòu)的能力以及易于重復(fù)模擬復(fù)雜靜止或動(dòng)態(tài)負(fù)重狀態(tài)下的應(yīng)力而應(yīng)用越來(lái)越廣泛?，F(xiàn)階段開發(fā)的有限元軟件總體功能強(qiáng)大，模塊齊全，在我國(guó)的市場(chǎng)占有量也最大，現(xiàn)在有限元分析法已經(jīng)成為動(dòng)物模型和尸體模型研究方法之后單獨(dú)作為骨科生物力學(xué)研究有效方法和手段之一。

1 有限元分析法在脊柱外科中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

近年來(lái)由于隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展和軟件的開發(fā)的不斷進(jìn)步，有限元法已經(jīng)成為了解脊柱力學(xué)變化及脊柱疾患的研究非常有用的工具之一，模擬的條件不斷進(jìn)步并越來(lái)越接近正常、結(jié)果使人更加信服。與其它方面研究生物力學(xué)方法如動(dòng)物標(biāo)本和尸體標(biāo)本相比較，有限元法更具有的優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)在多方面，可以顯示脊柱內(nèi)部生物結(jié)構(gòu)受力及形變等情況[2]，并能將這種受力和形變情況以直觀的圖形來(lái)展示，如對(duì)脊柱的椎體、椎間盤和小關(guān)節(jié)在受力和形變情況下應(yīng)力分布的顯現(xiàn)，描述局部椎體及椎間盤在各種內(nèi)固定條件下承受的應(yīng)力變化等；可以對(duì)脊柱手術(shù)應(yīng)用的內(nèi)固材料本身的受力分布情況，分析內(nèi)置物局部應(yīng)力集中點(diǎn)等數(shù)據(jù)，如直觀的顯示椎弓根螺釘?shù)木植繎?yīng)力分布等；可以在同一脊柱模型上反復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)研究，從而確保所施加的對(duì)象完全一致，從而在比較不同干預(yù)措施下的脊柱生物力學(xué)效果及所得數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確等[3]。

2 有限元分析法在人體脊柱中的應(yīng)用現(xiàn)狀

有限元在人體脊柱外科領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展迅速。自國(guó)外學(xué)者首先建立腰椎的三維有限元模型，并進(jìn)行模擬生物力學(xué)分析之后，國(guó)內(nèi)外相關(guān)脊柱方面的研究逐漸從腰椎、頸椎、胸椎模型建立到全脊柱模型并從脊柱有限元模型的構(gòu)建發(fā)展到脊柱疾患發(fā)病機(jī)制的研究、脊柱手術(shù)術(shù)前規(guī)劃及術(shù)后療效評(píng)估等方面的研究。

2.1 頸椎有限元模型的研究

1991年Saito等[4]建立了二維有限元模型，此模型是比較簡(jiǎn)單，它是在簡(jiǎn)化小關(guān)節(jié)的基礎(chǔ)上的幾何生物模型，導(dǎo)致了模型內(nèi)部的壓力分布、負(fù)荷分配的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差較多。1993年，Kleinberger等[5]建立了第一個(gè)頸椎三維有限元模型，它雖然簡(jiǎn)化了許多重要結(jié)構(gòu)，如缺乏關(guān)節(jié)突關(guān)節(jié)等，其應(yīng)力結(jié)果分析不太理想。但是將頸椎的模型帶入了三維時(shí)代。1997年Voo等[6]建立了局部節(jié)段頸椎模型，包括椎間盤及椎體使頸椎三維有限元模型構(gòu)建了較為成熟的。固定下位椎體使上位椎體在其各個(gè)方向旋轉(zhuǎn)時(shí)受力所得結(jié)果與體外實(shí)驗(yàn)相對(duì)比，結(jié)果較為符合實(shí)際。2006年陳強(qiáng)等[7]應(yīng)用CT掃描所得的斷層圖像并對(duì)其重建的方法，建立了全頸椎三維有限元模型。2011年林國(guó)中等[8]建立了全頸椎三維有限元模型具有詳細(xì)解剖結(jié)構(gòu)，最終驗(yàn)證結(jié)果表明，該模型具有良好的生物逼真度。頸椎有限元分析經(jīng)歷了相對(duì)簡(jiǎn)單的二維模型到以CT掃描和三維重建技術(shù)為基礎(chǔ)的單一椎體精細(xì)有限元網(wǎng)格構(gòu)建，在到多節(jié)段頸椎椎體建模并在一定程度上再現(xiàn)椎間盤、小關(guān)節(jié)、韌帶等非骨性結(jié)構(gòu)的發(fā)展過(guò)程以及具有高仿真度仿真模型出現(xiàn)，經(jīng)歷了30余年時(shí)間，把對(duì)頸椎生物力學(xué)的研究帶入了一個(gè)全新的領(lǐng)域，開辟了新的天地。有限元在頸椎模型方面研究及生物力學(xué)應(yīng)用發(fā)展迅速。

2.2 胸椎有限元模型研究

人體胸椎連接胸廓結(jié)構(gòu)復(fù)雜，從而使胸椎的有限元模性建立較晚，模型建立與生物力學(xué)研究結(jié)果與實(shí)際相差較大，2008年胡輝瑩[9]等利用有限元軟件輔助建立的人體胸廓三維有限元模型具有較高的真實(shí)性和精確度，為下一步人體胸椎包括胸廓有限元模型的分析提供了基礎(chǔ)。2010年費(fèi)琦等[10]建立了胸椎后凸的三維有限元模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)給予軸向壓力后，椎間盤、終板及椎體整體的應(yīng)力也成相應(yīng)增加。2010年李筱賀等[11]在CT掃描結(jié)合逆向工程軟件建立下胸椎三維有限元模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)從CT圖像中提取數(shù)據(jù)建立下胸椎，完成數(shù)據(jù)與逆向工程軟件間的銜接，并將逆向工程技術(shù)引入模型的建立中，成功建立了表面形態(tài)和內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)都與實(shí)體一致的模型，該模型具有結(jié)構(gòu)完整、空間結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確度高及單元?jiǎng)澐志?xì)等特點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)了以用于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、快速成型、有限元分析等領(lǐng)域的研究，從簡(jiǎn)單的胸椎模型到加入胸廓三維模型重建到生物力學(xué)的研究胸椎有限元模型真實(shí)性、精確度不斷完善，并隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)成熟完善，得到進(jìn)一步完善，應(yīng)用越來(lái)越廣。

2.3 腰椎有限元模型的研究

腰椎的有限元研究較早，自1975年Liu等[12]建立了第一個(gè)真正包括椎間盤的腰椎三維有限元模型，并模擬不同情況下的椎體的受力情況，將腰椎有限元的建立分析帶入了全新時(shí)期，但對(duì)其椎體附件等結(jié)構(gòu)未進(jìn)行詳細(xì)分析，1998年Goel等[13]首次通過(guò)應(yīng)用CT掃描建立了局端腰椎的復(fù)雜三維有限元模型，此后又連續(xù)進(jìn)行了脊柱外傷、椎體融合及椎間盤退變等臨床研究。2004年Zander等[14]利用L3/～4的有限元模型，模擬依次切斷部分韌帶計(jì)算剩余韌帶的應(yīng)力。結(jié)果顯示韌帶的存在明顯影響腰椎各節(jié)間的活動(dòng)范圍。2006年Rohlmann等[15]利用有限元模型評(píng)估在不同下所需軀干肌的肌力，通過(guò)考慮肌肉的作用后，脊柱三維有限元更逼真，有限元分析更符合實(shí)際情況。2009年閆家智等[16]研究表明，在給予施加軸向壓縮力時(shí)，腰椎纖維環(huán)最大應(yīng)力集中于髓核和終板中央，應(yīng)力隨軸向壓縮力的增加而增大。EI-Rich等[17]建立了L2/3活動(dòng)節(jié)段三維有限元模型，該研究表明，俯屈和伸展時(shí)應(yīng)力的分布不同，從而使骨折的發(fā)生部位亦明顯不同，該實(shí)驗(yàn)認(rèn)為椎體后部結(jié)構(gòu)在維持脊柱穩(wěn)定性上起著重要作用。腰椎有限元從基礎(chǔ)的椎體模型的建立到分節(jié)段椎體生物力學(xué)分析，再到腰椎全節(jié)段的模型建立在治療腰椎疾病及術(shù)后評(píng)估發(fā)展迅速如，已成為研究脊柱外科的重要方法之一，并隨著計(jì)算機(jī)軟件的開發(fā)將越來(lái)越普及的應(yīng)用。

3 有限元在脊柱畸形方面的研究現(xiàn)狀

目前有限元分析法已進(jìn)入脊柱側(cè)凸、后凸及兩者合并存在等熱點(diǎn)的研究領(lǐng)域，學(xué)者們借助有限元分析方法，構(gòu)建脊柱側(cè)凸后凸的模型并深入的探討了脊柱畸形的發(fā)病機(jī)制，相關(guān)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布及結(jié)構(gòu)改變所致身體其他部位的所連帶的身體機(jī)能的改變，同時(shí)應(yīng)用有限元研究脊柱疾患生物力學(xué)分析、內(nèi)固定器械受力分布及脊柱手術(shù)術(shù)前規(guī)劃、術(shù)后評(píng)估等問(wèn)題。

3.1 脊柱側(cè)凸畸形三維有限元研究

脊柱側(cè)凸畸形有限元及內(nèi)固定器材料的研究現(xiàn)階段非常廣泛，國(guó)內(nèi)外的相關(guān)報(bào)道較多，Stokes等[18]將有限元模型應(yīng)用于脊柱側(cè)凸，將內(nèi)固定器械應(yīng)用于側(cè)凸矯形生物力學(xué)的研究。2002年Grealou等[19]利用有限元對(duì)切除肋骨對(duì)脊柱側(cè)凸畸形矯形的生物力學(xué)影響，并檢測(cè)對(duì)胸廓的整體影響機(jī)制。2008年汪學(xué)松等[20]利用計(jì)算機(jī)軟件成功地建立特發(fā)性脊柱側(cè)彎的有限元模型，具有良好的仿生效果及生物逼真度，2010年韋興等[21]腰椎側(cè)凸螺釘內(nèi)固手術(shù)矯正效果影響的定節(jié)段對(duì)有限元分析中建立了高仿真度腰椎側(cè)凸模型，并得出結(jié)論：在保持一定固定范圍條件下，間斷減少非弧頂固定螺釘。在三維有限元模型上可得到較好的矯形效果。目前，對(duì)脊柱側(cè)凸畸形的有限元模型的重建、對(duì)于脊柱側(cè)凸的發(fā)生機(jī)制、脊柱側(cè)凸畸形病程不斷惡化的過(guò)程、脊柱側(cè)凸形成過(guò)程中存在的相關(guān)機(jī)制以及對(duì)脊柱側(cè)凸畸形手術(shù)術(shù)前規(guī)劃，術(shù)后效果評(píng)估成為了大家關(guān)注的焦點(diǎn)。

3.2 脊柱后凸畸形的三維有限元研究

2003年程立明等[22]利用有限元軟件構(gòu)建脊柱后凸畸形的有限元模型，證實(shí)脊柱胸腰段后凸畸形改變了相應(yīng)椎間盤的負(fù)荷應(yīng)力分布，可能加快椎間盤退變并使其椎間盤后方易受損破壞。同年張美超等[23]利用三維有限元模型在正常與后凸畸形胸腰椎體力學(xué)性能比較中的應(yīng)用中"在縱向壓縮載荷下正常脊柱T12～L1段椎體后部容易損傷和骨折后T12～L1后凸脊柱T12～L1段椎體前部容易損傷和骨折。2004年國(guó)內(nèi)學(xué)者建立了頸椎后凸畸形有限元模型并驗(yàn)證全椎板切除可以明顯改變頸椎正常前凸轉(zhuǎn)變?yōu)楹笸梗侯i椎間盤和韌帶結(jié)構(gòu)對(duì)全椎板切除后頸椎曲度有顯著影響，頸椎椎間盤、韌帶結(jié)構(gòu)對(duì)頸椎生理曲度有雙重作用，頸椎椎間盤、韌帶結(jié)構(gòu)彈性模量減少，將加劇頸椎后凸曲度。另有學(xué)者利用CT掃描資料，輸入有限元軟件重建胸腰段椎體的三維有限元模型，其結(jié)構(gòu)完善、外觀逼真、數(shù)據(jù)精確性好，并模擬L1椎體骨質(zhì)疏松性壓縮性骨折及椎體后凸成形術(shù)治療，總體來(lái)看對(duì)于脊柱后凸模型的建立及生物力學(xué)分析相對(duì)于脊柱側(cè)凸研究較少，但未來(lái)的發(fā)展空間較大，利用模型應(yīng)用于脊柱后凸矯形術(shù)前規(guī)劃反面作用突出，將成為研究脊柱后凸畸形的重要方法之一[24-25]。

4 三維有限元在脊柱畸形方面應(yīng)用的展望

高質(zhì)量人體脊柱模型的建立成為進(jìn)行有限元分析的關(guān)鍵，是進(jìn)行脊柱畸形方面疾病研究的基礎(chǔ)?，F(xiàn)國(guó)內(nèi)外已有脊柱的各節(jié)段高仿真有限元模型的建立的報(bào)道，并隨著計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)及聯(lián)合應(yīng)用建模功能的發(fā)展強(qiáng)大，成功仿真模擬了脊柱側(cè)凸、脊柱后凸的三維模型的建立，這種有限元分析方法將能夠?yàn)榧怪鶄?cè)凸、脊柱后凸的發(fā)病機(jī)制的及生物力學(xué)研究提供量化指標(biāo)，協(xié)助醫(yī)生研究脊柱畸形發(fā)病機(jī)制，預(yù)測(cè)患者的矯形過(guò)程和效果，并能針對(duì)具體患者進(jìn)行個(gè)體化的仿真模擬操作和生物力學(xué)分析，為臨床實(shí)踐提供一定的理論依據(jù)，并為今后醫(yī)生制定和優(yōu)化脊柱側(cè)凸、脊柱后凸的臨床治療方案開辟了新的途徑。隨著脊柱矯形生物力學(xué)研究的深入和計(jì)算機(jī)可視化技術(shù)發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助制訂矯形策略可能是臨床的發(fā)展趨勢(shì)。

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