序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇高考狀元學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、研究背景

一次偶然的機(jī)會，我看到一本雜志上提到不少高考狀元在談及他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)時，大多有這樣一個共同的東西——錯題集。為什么考試考得好的學(xué)生都會有這樣的習(xí)慣？這樣的習(xí)慣和好成績是否必然？聯(lián)系生活實(shí)際，在學(xué)生做題時 許多題目講過了、做過了、考過了，有的甚至是反復(fù)訓(xùn)練，但最終學(xué)生還是屢次出錯。那么，如何彌補(bǔ)和防范這些錯誤呢？自制收集整理“錯題集”是解決這一問題的最佳舉措，做好對錯題的收集整理與分析，從錯題中受益，“吃一塹，長一智”。由此可見，用好錯題集，意義重大。我想，錯題集至少是對學(xué)習(xí)很有幫助的東西。學(xué)生看到錯題集能隨時提醒自己曾經(jīng)的錯誤，從而做到“同一錯題不犯二”。

根據(jù)以上原因，我們確定了《小學(xué)五年級自制英語錯題集提升英語教學(xué)質(zhì)量的研究》的課題研究，力爭通過研究找到錯題收集習(xí)慣養(yǎng)成的有效途徑與方法，從而提高小學(xué)英語教學(xué)質(zhì)量。

二、研究意義

錯題集是培養(yǎng)學(xué)生正確對待自身錯誤的一種正確有效的方式。錯題集是梳理知識、復(fù)習(xí)知識、鞏固知識的重要參考。通過“錯題集”的使用，可以提高英語質(zhì)量，更準(zhǔn)確地把握知識點(diǎn)及概念點(diǎn)，極大地改善粗心的現(xiàn)象，有效地提高英語學(xué)習(xí)成績。要想盡可能的減少錯誤，必須找到補(bǔ)漏的靈丹妙藥，而“錯題集”正是我們事半功倍的絕佳對手。所以我認(rèn)為從小學(xué)階段抓起，注意收集錯題習(xí)慣的培養(yǎng)及錯題集的有效使用，對今后的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。

三、課題內(nèi)涵的界定

自制錯題集：學(xué)生吧每次作業(yè)或試卷中出現(xiàn)的錯題用一個較好的筆記本收集整理，整理時把錯題地方用紅筆勾畫出來，然后把正確答案對應(yīng)寫在錯題下并對錯誤原因進(jìn)行簡單分析。

四、課題研究的內(nèi)容

1. 調(diào)查學(xué)生是否有收集錯題的習(xí)慣。

2. 調(diào)查學(xué)生現(xiàn)有的收集錯題的方式方法。

3. 指導(dǎo)學(xué)生如何收集錯題。

4. 指導(dǎo)學(xué)生充分利用錯題集，提升英語教學(xué)質(zhì)量。 

五、課題研究的目標(biāo)

通過研究，培養(yǎng)學(xué)生把錯題有效匯集于“錯題集”，使學(xué)生明白錯題收集的方法與途徑，并有效利用錯題集提高小學(xué)英語教學(xué)質(zhì)量。

六、課題研究的方法

教育觀察法、問卷調(diào)查法、 行動研究法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、整理歸納法。

七、課題研究的步驟

（一）、準(zhǔn)備階段

選定課題，初步確定研究目標(biāo)。充分利用網(wǎng)絡(luò)、閱覽室進(jìn)行閱讀，不斷充實(shí)自己的理論認(rèn)識，廣泛收集文獻(xiàn)資料，制定課題研究方案，做好準(zhǔn)備工作。

（二）、實(shí)施階段

1.學(xué)生建立自己的錯題集：學(xué)生把做錯的題目抄在自己的錯題本上，然后在錯題的下面把正確的題目再完整的寫一遍。要求學(xué)生在題目下面簡單地寫出做錯的原因。 

2.老師整理、歸納錯題集：當(dāng)一個單元的教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生小組合作將錯題本中的錯題分門別類地進(jìn)行整理、歸類（如單詞部分，語法部分等），然后學(xué)生上交錯題本。最后，教師依據(jù)學(xué)生整理情況再次梳理。 

3.老師分析、反思錯題成因：老師在自己的《易錯習(xí)題辨析》中分析錯題的原因，明確是答題失誤，思維方法錯誤、還是知識錯誤，這是建立錯題本最為關(guān)鍵的步驟環(huán)節(jié)。然后寫出本題的解題思路，如果此題有多種解題思路，可以在旁邊用另一色筆把幾種解法的簡要思路寫上。

4.學(xué)生合作訓(xùn)練：學(xué)生根據(jù)錯題類型，兩人一組相互命題檢測。 

5.老師印制題型，學(xué)生重做反饋：老師根據(jù)錯題的類型重新命題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，以便加深印象和逐步形成技巧和能力。 

6.收集錯題集，建立學(xué)科錯題資源庫：學(xué)期末教師把各個單元的錯題本歸類、整理，并裝訂成冊?？荚嚽暗膹?fù)習(xí)階段讓學(xué)生利用錯題集進(jìn)行系統(tǒng)的操練鞏固，這個過程是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識、再總結(jié)、再提高的過程，使學(xué)生對知識的理解更加深刻，從而對知識的理解掌握更加牢固。

(三) 、總結(jié)階段

撰寫總結(jié)性報告，及時總結(jié)研究成果，認(rèn)真撰寫案例、論文和研究成果進(jìn)行總結(jié)。

八、課題研究的成果

1.學(xué)生自制錯題集；

2.《小學(xué)英語錯題集收集方法指導(dǎo)》專題講座；

3.五年級下冊1—6單元學(xué)生相互出題檢測卷匯編；

4.《小學(xué)五年級自制英語錯題及提升英語教學(xué)質(zhì)量的研究》課題研究工作總結(jié)；

5.《小學(xué)五年級自制英語錯題及提升英語教學(xué)質(zhì)量的研究》結(jié)題報告；

篇（2）

教育部《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》文件中所說的“核心素養(yǎng)體系”一詞，鄭重提出研究各個學(xué)段學(xué)生核心素養(yǎng)體系發(fā)展的任務(wù)，明確學(xué)生應(yīng)該具備的、適應(yīng)社會發(fā)展的、終身的和必須的必備品格和關(guān)鍵能力，突出強(qiáng)調(diào)個人修養(yǎng)、社會關(guān)愛、國家情懷，更加注重自主發(fā)展、、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐。核心素養(yǎng)體系在深化課程改革、落實(shí)立德樹人目標(biāo)的基礎(chǔ)上定位，是提升人才培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

1.核心、核心培養(yǎng)的概念、意義和內(nèi)容

什么是核心素養(yǎng)？素養(yǎng)是指一個人的修養(yǎng)，與素質(zhì)同義。從廣義上講，包括道德品質(zhì)、言行舉止、知識水平與能力才干等各個方面；

核心素養(yǎng)是指那些關(guān)鍵的、不可或缺的、品質(zhì)、能力、才干及精神面貌。核心素養(yǎng)在今天主要是時代教育的需求，現(xiàn)代年輕人的特點(diǎn)兩個重點(diǎn)問題；

本世紀(jì)處，經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）率先提出了“核心素養(yǎng)”結(jié)構(gòu)模式，主要解決21世紀(jì)培養(yǎng)的學(xué)生應(yīng)該具備哪些最核心的知識、能力與情感態(tài)度？才能成功地融入未來社會，才能在滿足個人自我實(shí)現(xiàn)需要的同時推動社會發(fā)展，這已經(jīng)是一種世界趨勢，也是我國面向未來培養(yǎng)人才的探索之路。

2.甘肅省會寧縣針對“核心素養(yǎng)培養(yǎng)”的思想與基礎(chǔ)

甘肅省會寧縣地處西北黃土高原干旱山區(qū)，雖然“干苦甲天下”，但是也是“西北高考狀元縣”，這里的人們對于教育的重視程度一點(diǎn)也不低于沿海發(fā)達(dá)地區(qū)，加之會寧縣自古以來民風(fēng)淳樸、崇文尚德、人才輩出。

隨著全世界“核心素養(yǎng)培養(yǎng)”教育理念的提出、推動與發(fā)展，我國教育機(jī)構(gòu)的高度重視，甘肅省會寧縣教育系統(tǒng)在新一輪教育改革理論指導(dǎo)下積極主張、探索和研究，根據(jù)本地區(qū)教育發(fā)展的現(xiàn)狀指導(dǎo)“核心素養(yǎng)培養(yǎng)”教育研究。

時展、教育改革、社會需求，那些“重智輕德，單純追求分?jǐn)?shù)和升學(xué)率，學(xué)生的社會責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力較為薄弱”，具體的與時代的發(fā)展不相適應(yīng)。

3.核心素養(yǎng)的培養(yǎng)所包括的“核心內(nèi)容”

3.1信息素養(yǎng)：網(wǎng)絡(luò)時代，對于網(wǎng)絡(luò)的獲取、利用與創(chuàng)造的能力，對于重要信息的選擇、加工與交流，對于培養(yǎng)運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)文化知識的學(xué)習(xí)、分析于寫作都有著十分重要的意義；

3.2思維素養(yǎng)：邏輯思維、形象思維和創(chuàng)新思維是當(dāng)代高中學(xué)生不可缺少的核心培養(yǎng)內(nèi)容；

3.3人文素養(yǎng)： 向著文明方向發(fā)展的人文素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)當(dāng)代高中學(xué)生民主與法制、人人平等、正義與誠信等等；

3.4專業(yè)素養(yǎng)：讓新時代的高中學(xué)生具有一技之長，滿足社會分工的需要，實(shí)現(xiàn)做人和生活的價值取向。

4.培養(yǎng)高中學(xué)生語文核心素養(yǎng)必須實(shí)施的策略

4.1Z文教材的認(rèn)真教學(xué)是提高語文核心素養(yǎng)的途徑之一：我們知道，語文教材是高中學(xué)生（包括每一個年級的學(xué)生）學(xué)習(xí)文化和文學(xué)知識的“精品”，因?yàn)?，語文教材是在浩瀚如海的“文學(xué)”資料中精心選編而來的，有外國的中國的、有古代的現(xiàn)代的、有各種體裁的，包含著知識性、思想性、科學(xué)性，所以，作為一名高中學(xué)生的語文教師，一定要充分利用語文教材和用好語文教材，把握好語文教材的基本要求、落實(shí)好語文的教學(xué)關(guān)鍵、培養(yǎng)好語文的學(xué)習(xí)能力，著重于語文教材中的課文，教給學(xué)生字、詞、句的來源、含義和運(yùn)用，深刻地體會文章的思想感情和寫作意圖。

4.2語文教材的強(qiáng)化閱讀是提高語文核心素養(yǎng)的途徑之二：高中語文素養(yǎng)的培養(yǎng)在充分利用語文課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上擴(kuò)大閱讀數(shù)量，這個“擴(kuò)大”不是漫無目的，而是具有選擇性地實(shí)現(xiàn)閱讀，當(dāng)然包括課本閱讀和課外閱讀兩個方面。

4.2.1課本閱讀是在教師本著培養(yǎng)高中學(xué)生各種素養(yǎng)的基礎(chǔ)之上積極的、有效地、科學(xué)性閱讀，是教師利用課本所含有的文化和精神素養(yǎng)的積極有力指導(dǎo)，是提高學(xué)生閱讀能力和理解能力的有效途徑，是達(dá)到語文學(xué)習(xí)、語文教育和語文培養(yǎng)目的地“重要材料”。

4.2.2課外閱讀的高中學(xué)生應(yīng)該在教師指導(dǎo)下所“圈定”的范圍內(nèi)進(jìn)行閱讀，讓高中學(xué)生閱讀具有“思想性、知識性和素養(yǎng)性”的課外讀物，在提高文化知識的基礎(chǔ)是提高思想素質(zhì)，從而加強(qiáng)語文素養(yǎng)的有效果、有順序、有質(zhì)量的課外閱讀。

4.2.3教師要有目的地培養(yǎng)高中學(xué)生語文素養(yǎng)，可以采取閱讀“匯報”、讀書“數(shù)量”和文章“成果”的預(yù)測和衡量，比如：閱讀書籍（文章）的題目數(shù)量、寫作發(fā)表文章的數(shù)量、讀書筆記和讀書隨筆的記錄數(shù)量等等。

4.3語文教材的靈活方法是提高語文核心素養(yǎng)的途徑之三：古人云：“授之以魚，不如授之以漁”說的是教育方法問題，教學(xué)有法但無定法，不同的教學(xué)方法就會產(chǎn)生不同的教學(xué)效果，得當(dāng)合理的教學(xué)方法，有利于學(xué)生積累文化知識和提高文學(xué)素養(yǎng)、有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣、有利于語文素養(yǎng)的培養(yǎng)和形成，所以，靈活多樣的教學(xué)方法是不可缺少的。

4.3.1在備課、授課和總結(jié)中滲透語文素養(yǎng)：

4.3.1――1課前準(zhǔn)備：在互動教學(xué)模式的指導(dǎo)下，教師尊重學(xué)生的人格、興趣、權(quán)益和需要，把每一個學(xué)生看成是具有創(chuàng)造潛能的人，并以發(fā)展的眼光看待學(xué)生和培養(yǎng)學(xué)生。

4.3.1――2上課環(huán)節(jié)： 上課過程中可采取很多種方法來調(diào)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、興趣與積極性，使學(xué)生主動參與合作、積極融入互動；主要方法有：

篇（3）

幾乎所有的教師在日常教學(xué)中都會要求學(xué)生建立錯題集，希望對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有所幫助，很多高考狀元在介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的時候也常常提到建立錯題集的方法。教師如果僅僅要求學(xué)生建立錯題集，卻忽視錯題集的利用，那么教師教學(xué)的效率、學(xué)生學(xué)習(xí)的效率還是無法真正提高的。

很多專家學(xué)者和一線教師都注意到了這個問題。如，北京師范大學(xué)劉儒德教授首先提出錯題管理這一概念，從學(xué)生層面對錯題的利用進(jìn)行闡述。許多權(quán)威雜志上也隨處可見一線教師關(guān)于錯題的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，如，《從對錯誤的反思中體悟數(shù)學(xué)思想方法》等。這些都只是側(cè)重于某一方面的，錯題的利用應(yīng)該包括教師的利用和學(xué)生的利用兩個方面，我認(rèn)為錯題其實(shí)是有教學(xué)功能的，只是目前關(guān)于這一問題的探究很少。如果我們能探究清楚錯題的教學(xué)功能究竟是什么，就會更加有方向、有重點(diǎn)、有系統(tǒng)地對錯題加以利用，最大限度地發(fā)揮錯題的積極作用，提高教學(xué)的有效性。

何為錯題的教學(xué)功能？1999年版的《辭?！穼ζ涔δ艿慕忉屖恰笆挛锘蚍椒ㄋl(fā)揮的有利作用”；凱洛夫的“教學(xué)”定義是“教學(xué)過程一方面包括教師的活動（教），同時也包括學(xué)生的活動（學(xué)）。教和學(xué)是同一過程的兩個方面，彼此不可分割地聯(lián)系著?！蔽艺J(rèn)為錯題的教學(xué)功能就是指錯題對于教（教師的教）和學(xué)（學(xué)生的學(xué)）的有利作用。

一、錯題對于教的功能

1.錯題可促進(jìn)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計是根據(jù)教學(xué)對象和教學(xué)目標(biāo)，確定合適的教學(xué)起點(diǎn)與終點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序、優(yōu)化地安排，形成教學(xué)方案的過程。錯題是來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動的教學(xué)材料，是真正適合學(xué)生的題目。每次考試或作業(yè)后，學(xué)生總有一些錯題，錯題的背后總隱藏著學(xué)習(xí)過程中的某些漏洞，如何彌補(bǔ)這些漏洞，是我們需要解決的問題。在習(xí)題課或試卷講評課中，教師可利用錯題尋找學(xué)生的知識漏洞和思維漏洞，將學(xué)生的錯題整理出來，在課堂上給學(xué)生整體糾錯，進(jìn)行針對性的教學(xué)設(shè)計，查漏補(bǔ)缺。

例如，在函數(shù)概念的一輪復(fù)習(xí)時，我利用錯題設(shè)計了以下題組：

案例1

（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?1，5，在同一直角坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個數(shù)為 。若函數(shù)y=f（x）的定義域未知，在同一直角坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個數(shù)可能為 。拋物線一定是函數(shù)圖象嗎？

【設(shè)計意圖：通過這些問題的解決讓學(xué)生回顧函數(shù)的定義，或糾正學(xué)生對于函數(shù)定義的錯誤理解。】

（2）將函數(shù)y=sinx（0≤x≤2π）的圖象繞原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn) θ（0≤x≤2π）角，得到曲線C。若對于每一個旋轉(zhuǎn)角θ，曲線C都是一個函數(shù)的圖象，則滿足條件的角θ的范圍是（ ）

A.0，■

B.0，■∪■，■

C.0，■∪■，■∪■，2π

D.0，■∪■，2π

（3）函數(shù)f：1，2，31，2，3滿足f（f（x））=f（x），則這樣的函數(shù)個數(shù)共有（ ）

A.1個 B.4個 C.8個 D.10個

【設(shè)計意圖：通過比較綜合性的問題讓學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)概念的考查，在高考中，并不一定是單獨(dú)考查，可以和其他知識綜合在一起考查?！?/p>

2.錯題可促進(jìn)教學(xué)優(yōu)化

教師的最重要價值體現(xiàn)在課堂教學(xué)中，錯題的有效利用，可對教學(xué)的有效性產(chǎn)生積極的作用，達(dá)到教學(xué)優(yōu)化的目的。錯題中有許多是經(jīng)典好題，可以將學(xué)過的知識綜合起來，教師可利用錯題歸納解題方法，整理一題多解、多題一解的典型例子及變式題組，經(jīng)過一題多解向?qū)W生展示常見問題的處理方法，或由多題一解體現(xiàn)一些形異質(zhì)同問題的處理方法。

案例2：已知拋物線C：y=-x2+mx-1，點(diǎn)M（0，3），N（0，3）若拋物線C與線段MN有兩個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

常見的問題是拋物線（圓錐曲線）與直線的位置關(guān)系，但此題做了一個小小的改編，將直線改成了線段。題干變化不大，但處理方法發(fā)生了很大的改變。

方法一：將拋物線方程與線段所在的直線方程聯(lián)立，轉(zhuǎn)化為方程-x2+mx-1=3-x，即x2-（m+1）x+4=0在x∈[0，3]上有兩個不同的解。然后結(jié)合韋達(dá)定理找到兩根x1、x2落在區(qū)間[0，3]上的充要條件x1+x2>0，且（x1-3）+（x2-3）≤0。

方法二：x2-（m+1）x+4=0在x∈[0，3]上有兩個不同的解的問題也可轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+4=0在x∈[0，3]上與x軸有兩個不同交點(diǎn)的問題，采用一元二次方程根的分布去處理。

方法三：可將方程x2-（m+1）x+4=0化為x2+4=（m+1）x，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=x2+4與y=（m+1）x的圖象在區(qū)間[0，3]上有兩個不同的交點(diǎn)。雖然也是拋物線與直線的位置關(guān)系問題，但此時拋物線是固定的，直線的斜率是變動的，從函數(shù)圖象的直觀認(rèn)識上其實(shí)容易多了。

方法四：將方程x2-（m+1）x+4=0先分離參數(shù)化為：（m+1）=x+■（x∈[0，3]）。這樣問題就轉(zhuǎn)化為直線y=（m+1）與函數(shù)y=x+■的圖象在x∈[0，3]上有兩個不同交點(diǎn)的問題。

以上不僅是一題多解的例子，而且也揭示了一類函數(shù)交點(diǎn)問題的處理方法，在以上問題的講解之后，還可進(jìn)一步將上述處理方法遷移到其他的問題中，如，將x2-（m+1）x+4=0在x∈[0，3]上有兩個不同的解，求m的取值范圍改為不等式x2-（m+1）x+4>0在x∈[0，3]上恒成立，求m的取值范圍，這一不等式恒成立問題的處理也可類比上述四種方法。據(jù)此，教師可將上述問題設(shè)計成一個變式題組讓學(xué)生訓(xùn)練。通過這種整理、探究、改編、遷移活動，教師與學(xué)生思維的深刻性和發(fā)散性得到很好的養(yǎng)育，教學(xué)優(yōu)化才不至于成為一句空話。

3.錯題可促進(jìn)教師的發(fā)展

教師利用錯題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計和教學(xué)優(yōu)化的過程，實(shí)質(zhì)上是再次解讀教材、理解知識、梳理概念、明確重難點(diǎn)并探詢解決方案的過程，有利于培養(yǎng)教師的教材分析能力；利用錯題進(jìn)行一題多解或多題一解的變式題組歸納整理則使教師對于相關(guān)數(shù)學(xué)問題的處理在深度和廣度上有長足的進(jìn)步。日積月累，教師可積累起豐富、優(yōu)質(zhì)、典型的教學(xué)素材，可運(yùn)用在以后的課堂教學(xué)中，可整理成文發(fā)表，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長的良性循環(huán)。

二、錯題對于學(xué)的功能

1.錯題可促進(jìn)知識的內(nèi)化整合

內(nèi)化是在思想觀點(diǎn)上與他人的思想觀點(diǎn)相一致，自己所認(rèn)同的新的思想和自己原有的觀點(diǎn)、信念結(jié)合在一起，構(gòu)成一個統(tǒng)一的態(tài)度體系。這種態(tài)度是持久的，并且成為自己人格的一部分。錯題反映了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的知識與方法漏洞，學(xué)生通過對錯題的再次回顧，可糾正知識掌握上的錯誤，反思蘊(yùn)含在錯題中的知識點(diǎn)和解決問題的方法及解題失敗的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，對以后的學(xué)習(xí)有積極的作用。這一過程實(shí)現(xiàn)了知識的內(nèi)化與整合，對學(xué)習(xí)的有效性有明顯的積極意義。

在上述案例2中，學(xué)生對錯題進(jìn)行再次的糾正、理解之后，會促進(jìn)對函數(shù)概念的進(jìn)一步理解，搞清楚函數(shù)概念所包含的本質(zhì)內(nèi)容，即為對應(yīng)關(guān)系。

2.錯題可促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的互動

由于基礎(chǔ)不同，每位學(xué)生所建立的錯題本也不同。通過學(xué)生與學(xué)生之間的交流、教師與學(xué)生之間的交流，學(xué)生一方面可鍛煉自己的團(tuán)隊協(xié)作、與人相處的能力，另一方面也可使自己獲得學(xué)識上的進(jìn)步。曾經(jīng)就有這樣的學(xué)生與我交流某一題目的改編，我高度贊揚(yáng)了他的這種探究精神。

案例3：已知平面向量■，若向量■滿足■·■=0且 ■，則■的最大值為（ ）

A.■ B.■+1

C.■+1 D.■

這類問題一般可從向量的坐標(biāo)運(yùn)算和幾何意義兩方面考慮，但此題若用坐標(biāo)法，涉及的變量較多難以求最值，故可采用向量的幾何意義處理。課堂上我把解題過程講解完后，有的學(xué)生提出兩個問題：

（1）把■改成■，■后這個問題可不可以解？

（2）這類問題很多，第一次的模擬考試也有相關(guān)的問題，它有哪些方法可以處理？

其中第二個問題我是打算在講完這個問題以后，將別的相關(guān)問題展示出來后請學(xué)生思考解決的?，F(xiàn)在學(xué)生在我沒講之前就已經(jīng)想到了這個問題，說明學(xué)生對錯題是經(jīng)過思考、對比、體會的，這讓我很欣慰。而第一個問題確實(shí)是我始料未及的，這位學(xué)生考慮得比我深刻多了。在師生的共同努力下，發(fā)現(xiàn)這個問題也是可以求解的，在解題過程中也補(bǔ)充了一些新的內(nèi)容。通過這一師生的互動過程，大家都學(xué)習(xí)了新的知識經(jīng)驗(yàn)，獲得了意外的驚喜。

3.錯題可促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展

學(xué)生建立錯題本之后，通過教師對于如何利用錯題的引導(dǎo)和示范后，掌握了一種有效的學(xué)習(xí)方法，這種方法對于學(xué)生一生的學(xué)習(xí)都是有益的。自此，學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)能力上的發(fā)展。萬事開頭難，雖然學(xué)生會感到一開始建立錯題本比較費(fèi)時，難以堅持，但當(dāng)他們真正堅持下來的時候，當(dāng)他們在學(xué)習(xí)上有所收獲時，他們會獲得成功的喜悅，自信心會得到極大的提升，這種喜悅與信心將伴隨他們的一生，對他們的人生和事業(yè)都會產(chǎn)生正面的影響。

教師在平時的教學(xué)過程中，可從以上幾個錯題的教學(xué)功能入手對錯題進(jìn)行管理。如果我們能切切實(shí)實(shí)地利用好錯題這一寶貴的教學(xué)資源，充分挖掘錯題的教學(xué)功能指導(dǎo)教學(xué)，必將使我們的教學(xué)更有效，真正實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)輕負(fù)的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：