序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇初一下數(shù)學(xué)論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

前言

現(xiàn)階段的問題教學(xué)，在新課標(biāo)理念導(dǎo)航下的初一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的地位日益凸顯，正如哈佛大學(xué)的名言：“The one real object of education is to have a man in the condition of continually asking questions.”即教育的真正目的就是讓人不斷提出問題、思考問題。時下，不少國家的學(xué)校課堂是一種充滿問題的課堂，其學(xué)科教學(xué)也是一種“問號式的教學(xué)”。

一、新課標(biāo)下初一數(shù)學(xué)問題教學(xué)的一般概述

（一）淵源與內(nèi)涵。

美國著名心理學(xué)家布魯納在《教育過程》一書中提出了“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”，現(xiàn)行的問題探究教學(xué)模式，實(shí)質(zhì)上就是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)及其教學(xué)模式的衍生物，是在現(xiàn)代教育不斷創(chuàng)新的過程中，在不斷吸收和借鑒古今中外各種傳統(tǒng)或現(xiàn)代教學(xué)模式的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來的。根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，新時期的初一數(shù)學(xué)問題教學(xué)應(yīng)以數(shù)學(xué)問題即教師或?qū)W生提出數(shù)學(xué)問題為核心組織教與學(xué)；在這種教學(xué)中，教師圍繞目標(biāo)問題組織教學(xué)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動思考、分析、探究、解決問題，其旨在不斷培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代教育發(fā)展需要的綜合素質(zhì)能力。

（二）必要性與重要性。

問題意識、問題能力可以說是創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)。陶行知早就言簡意賅地指出：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問?！敝苘娨苍谄洹督虒W(xué)策略》中指出：“提問是最重要的教學(xué)策略之一，它是學(xué)習(xí)和滿足一個人的好奇心的當(dāng)然的方式?！庇纱?，問題教學(xué)方法的施行可以說是我國基礎(chǔ)教育課程深化改革的需要，當(dāng)然也是初一數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，是實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的素質(zhì)教育課程理念與目標(biāo)的重要教學(xué)手段。

二、新課標(biāo)下初一數(shù)學(xué)問題教學(xué)的現(xiàn)實(shí)問題評析

“0是表示有還是沒有？”“三角形的內(nèi)角和是多少度？”這是一種常見的問題教學(xué)的設(shè)問方式。

在具體施行初一數(shù)學(xué)問題教學(xué)的過程中，我們盡管取得了一些成績，但根深蒂固的傳統(tǒng)教育的局限性仍然不時地蠶食著我們依然幼稚的創(chuàng)新思維。其一，原有初中數(shù)學(xué)教材、大綱、教學(xué)理念和教學(xué)方式的影響殘存，或多或少地抑止了教師思維發(fā)展的進(jìn)程，束縛了學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。這十分不利于初一數(shù)學(xué)教與學(xué)的和諧發(fā)展，也與時代的創(chuàng)新發(fā)展格格不入。其二，原有的以考試為目的、以灌輸為手段、以教師為中心、以死記硬背為特點(diǎn)的教育教學(xué)模式在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然沒有根本改變，其現(xiàn)實(shí)的殘缺存在與“強(qiáng)調(diào)課程實(shí)施過程中的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式的改變”的理念大相徑庭，已經(jīng)越來越變成一種遏制學(xué)生自由探索、發(fā)現(xiàn)或提出問題的障礙。其三，不少教師的初一數(shù)學(xué)“問題教學(xué)”采取的是簡單的“教師問與學(xué)生答”或者“學(xué)生問與教師答”的問答式教學(xué)，有的是教師一問到底，或者放羊式地、不加指導(dǎo)地、單一地讓學(xué)生泛化提問，有的是教師設(shè)問“五無”，即無目標(biāo)、無水

平、無順序、無層次、無新奇，因此不可能使學(xué)生在疑問與釋問的自主學(xué)習(xí)過程中自覺培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

三、新課標(biāo)下初一數(shù)學(xué)問題教學(xué)的有效對策探討

關(guān)于新課標(biāo)理念下有效實(shí)施問題教學(xué)的策略，我們可以按照以下邏輯思維展開探討：

（一）努力培養(yǎng)學(xué)生問題意識，是有效實(shí)施問題教學(xué)的前提。

所謂問題意識是指學(xué)習(xí)者個體在學(xué)習(xí)認(rèn)知活動中，面對難以解決的問題時所產(chǎn)生的一種困惑、焦慮與主動懷疑、探究的心理狀態(tài)或傾向。如果沒有強(qiáng)烈的問題意識，達(dá)爾文就不會從懷疑“神創(chuàng)論”中催生“進(jìn)化論”，牛頓就不可能從“蘋果落地”的簡單常見問題中發(fā)現(xiàn)“萬有引力定律”?？梢?，“提出一個問題比解決一個問題更重要”。

現(xiàn)階段，不少國家已經(jīng)把培養(yǎng)學(xué)生的問題意識作為評價課堂教學(xué)的重要指標(biāo)。我們的數(shù)學(xué)課堂如果依舊殘存“以知識傳授為中心”的教學(xué)，勢必就會造就沒有問題的課堂：六年級提問發(fā)言爭先恐后，七年級老師“滿堂灌”、學(xué)生“死水一潭”。因此，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)努力讓學(xué)生喜歡提問或愛提問、好提問。例如，在“正數(shù)和負(fù)數(shù)”教學(xué)中，為了加深對該概念的理解，并開拓思維，可以預(yù)先讓學(xué)生收看電視臺的天氣預(yù)報氣溫圖、觀察溫度計上的刻度、查找地圖冊中的地形高低地形圖、查閱父母親存折或工資卡中存取錢的記錄頁面等，然后在課堂上讓學(xué)生介紹他了解的知識，同時要求其他學(xué)生向他提問，從而使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和相互提問的過程中發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生各種各樣的問題意識。

（二）教師精心組織設(shè)問，是有效實(shí)施問題教學(xué)的基礎(chǔ)。

為了有效實(shí)施初一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題教學(xué)，教師必須積極超前準(zhǔn)備與目標(biāo)提問相關(guān)的設(shè)問因素。這里的設(shè)問包括教師如何提問與如何引導(dǎo)學(xué)生提問。

一般來說，衡量初一數(shù)學(xué)問題教學(xué)提問效果的關(guān)鍵，主要是考察提出的問題能否幫助教師最有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。為此，教師要十分注意提問的策略。第一，提問的針對性即提問的對象與層次：根據(jù)不同層次或不同特點(diǎn)的學(xué)生設(shè)計不同的提問，并通過不同的提問技巧促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。例如，在“有理數(shù)的加法”教學(xué)中，我常設(shè)問：①正數(shù)與負(fù)數(shù)相加時，實(shí)質(zhì)上就是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為“小學(xué)”的減法運(yùn)算，對嗎？②如果兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們的和一定是負(fù)數(shù)嗎，為什么？③如果兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù)，這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù)嗎，為什么？教師引導(dǎo)有助于幫助學(xué)生在討論中歸納出有理數(shù)加法的一般法則，良好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。第二，提問的水平：提出的問題必須與教學(xué)目標(biāo)或內(nèi)容、學(xué)生的需要和特點(diǎn)相適應(yīng)。有些教師的提問常常停留在“是不是”、“對不對”、“好不好”等思維度缺少的乏味方式上，沒能拓展學(xué)生的思維。第三，注意提問的程序性即順序性。例如，講授相反數(shù)知識，教師要依次明確設(shè)問：相反數(shù)的定義；互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征；怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)；怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)。第四，注意問題的可反思性或思想性。教師應(yīng)根據(jù)知識的實(shí)際和學(xué)生主體的現(xiàn)狀引導(dǎo)設(shè)計出學(xué)生跳一下就可解決的問題。例如，在“多邊形”的教學(xué)中，教師可設(shè)問：三角形的內(nèi)角和是多少度？四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形呢？正多邊形呢？不規(guī)則多邊形呢？

（三）學(xué)生敢于善于提問，是有效實(shí)施問題教學(xué)的關(guān)鍵。

1.在初一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要讓學(xué)生敢于提出問題，教師必須努力轉(zhuǎn)變教育觀念，營造民主和諧的教學(xué)氛圍，積極鼓勵學(xué)生鍛煉提問的勇氣或膽量。

蘇霍姆林斯基曾指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”現(xiàn)代中學(xué)生的特點(diǎn)是思維活躍、求知欲旺盛，獨(dú)立性和自主性強(qiáng)，好奇心強(qiáng)烈。但是，或受傳統(tǒng)教學(xué)模式的熏陶，或出于學(xué)校統(tǒng)一管理的需要，或是教師本位和功利主義的影響，大多數(shù)學(xué)生在課堂上都表現(xiàn)得循規(guī)蹈矩，習(xí)慣于被動接受知識、提問，即使是個性凸顯的學(xué)生也會被單調(diào)乏味的教學(xué)模式打磨得棱角渾圓。長此以往，課堂就演變成了“一言堂”，學(xué)生沒有問題可問。相反，教師如果能夠認(rèn)真聆聽學(xué)生即便是簡單甚至幼稚可笑的問題與見解，正確對待學(xué)生的思維“叛逆”，而不譏諷嘲弄，這樣一個寬松、和諧、開放和民主的課堂氛圍就會是孕育天才的搖籃，從而促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主質(zhì)疑，教學(xué)效果會明顯提高。例如，在“三角形”教學(xué)中，我經(jīng)常鼓勵學(xué)生自學(xué)，引導(dǎo)其產(chǎn)生問題。學(xué)生常問：等腰三角形是否為軸對稱圖形，其對稱軸有幾條？等邊三角形是否為軸對稱圖形，對稱軸有幾條？任意三角形呢？

2.在初一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了鼓勵學(xué)生善于提問，教師必須精心設(shè)計疑問，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，使其能夠積極主動地想問問題或想提問題。

怎樣設(shè)疑激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？古人云：“學(xué)起于思，思源于疑。”探究始于問題，問題源于情境。因此，教師要高度注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，諸如利用熱點(diǎn)、多媒體、小實(shí)驗、生產(chǎn)生活趣事等，改革知識的呈現(xiàn)方式和呈現(xiàn)契機(jī)，動搖學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)，引發(fā)其認(rèn)知沖突，誘發(fā)其問題意識，從而使其確實(shí)感到有問題需要去解決。例如，我們可聯(lián)系股票曲線值的波動變化談?wù)?fù)數(shù)、聯(lián)系鳥巢體育館的建筑構(gòu)造談圖形等，借此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和質(zhì)疑興趣。

（四）提供足夠的時間空間，是有效實(shí)施問題教學(xué)的保障。

美國著名學(xué)者布魯巴克曾精辟地談到：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提問題。”那么，在初一數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，我們還必須采取哪些措施以保障問題教學(xué)時“學(xué)生為本”理念的真正踐行？

其一，我們必須保證在學(xué)生有時間思考、有時間提問，不能一灌到底；要鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異、異想天開，認(rèn)真品嘗自己提出問題、解決問題的快樂。其二，我們要注重引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，包括觀察、實(shí)驗、參觀訪問、調(diào)查、室外考察、圖形制作等活動，向?qū)嵺`學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中自思、自疑、自問。教育家陶行知說：“沒有生活做中心的教育是死教育，沒有生活做中心的學(xué)校是死學(xué)校，沒有生活做中心的書本是死書本。”講的就是這個道理。

四、結(jié)語

時展日新月異，越來越需要我們數(shù)學(xué)教育工作者不斷堅持以學(xué)生發(fā)展為本，以改變學(xué)習(xí)方式為突破口，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。新時期，初一數(shù)學(xué)的問題教學(xué)還有許多現(xiàn)實(shí)的問題有待于我們?nèi)ッ?、去探討、去解決。

參考文獻(xiàn)

篇（2）

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚年少時數(shù)學(xué)成績欠佳，初一考試算術(shù)不及格。一次，老師公然在班上宣稱：假如你們中將來會有一個同學(xué)沒出息，這個人必定是華羅庚。這位老師并未意識到，他的奚落對華羅庚來說正好是“激將法”的“絕唱”，正是這種奚落，促使只有初中學(xué)歷的華羅庚發(fā)奮攻讀，19歲就開始發(fā)表數(shù)學(xué)論文，25歲已躋身世界屈指可數(shù)的大數(shù)學(xué)家之列。

美國的愛迪生小時候只上了幾個月學(xué)，就被老師辱罵為“愚鈍糊涂”的“低能兒”并退學(xué)。老師的歧視激發(fā)了愛迪生“長大了在世界上干一番事業(yè)”的志向，終成一代大發(fā)明家。

可見，學(xué)校教育中的“激將法”是通過心理交接，從反面砭觸教育對象的自尊心，激起教育對象的逆反心理，使之轉(zhuǎn)化為某種巨大的推動力，進(jìn)而促使其朝教育者所預(yù)期的目標(biāo)努力。從心理學(xué)角度看，它是一種“反面激勵”。

與“反面激勵”相對的是“正面激勵”。

西方有一個為許多心理學(xué)家所稱道和不厭其煩地引證的“羅森塔爾效應(yīng)”，是“正面激勵”的典型。美國心理學(xué)家羅伯特?羅森塔爾和雷諾爾?雅各布森以小學(xué)一至六年級學(xué)生為實(shí)驗對象，對他們進(jìn)行了預(yù)測未來發(fā)展的智力測驗，然后，列出占各班人數(shù)20%的學(xué)生的名單，交給教師并聲稱：“這些是超常兒童，其智力將來還會提高”，還會有“學(xué)業(yè)沖刺”云云。其實(shí)，名單上所列的并非按智力測驗結(jié)果挑選出來的高智商學(xué)生，而是隨機(jī)選出的，有些還是受教師歧視的學(xué)生。然而，一個學(xué)期后，奇跡出現(xiàn)了。當(dāng)兩位心理學(xué)家再次對學(xué)生進(jìn)行測驗時發(fā)現(xiàn)，那些所謂“超常兒童”的智商明顯提高了，尤其是在低年級的進(jìn)步更大。一年后，兩位心理學(xué)家又對學(xué)生進(jìn)行了測驗，高年級“超常兒童”的智商在繼續(xù)提高，而低年級“超常兒童”卻不再提高了，原因是低年級原任教師已調(diào)走，新任教師不知道誰是“超常兒童”。后來,人們把這個微妙的現(xiàn)象稱為“羅森塔爾效應(yīng)”。

“羅森塔爾效應(yīng)”的產(chǎn)生頗為耐人尋味。正是兩位心理學(xué)家令人興奮的智力測驗結(jié)果激發(fā)了教師對受關(guān)注兒童的信心和期望，這種信心和期望又激發(fā)了學(xué)生對自我的信心和期望，外力內(nèi)化，學(xué)生的智商自然也就隨之遞增。低年級學(xué)生因換了教師，這種連鎖式效應(yīng)不復(fù)存在，智商的遞增也就隨之停止。

盡管“正面激勵”與“反面激勵”所循路徑不同，但目的和效果卻是一致的，正所謂“殊途同歸”。二者并無高低之分，關(guān)鍵在于選擇運(yùn)用得心應(yīng)手。從年齡特征看，一般對自我意識尚未完全形成的學(xué)生較宜采用“正面激勵”；從個性特征看，對自卑感較強(qiáng)的學(xué)生一般不宜采用“反面激勵”。

筆者在教學(xué)中曾經(jīng)遵循這一原則，有意識地選用兩種不同的激勵法，頗有一些成功的體驗。

初上講壇，筆者擔(dān)任寫作課教師。經(jīng)過一段時間，我在班上宣布：“年級六個班，數(shù)我們五班最有靈氣，至少有三分之一的同學(xué)可望成為詩人?！贝撕笪依谜n余時間教他們寫詩。兩三年的時間，這個班果真陸續(xù)涌現(xiàn)出一批令全校學(xué)生傾慕的“詩人”，他們的詩作在學(xué)校辦的詩刊《采薇》中大有“引領(lǐng)新潮流”之勢，不少還在省級刊物發(fā)表作品。這里，我用的是“正面激勵”。

之后我教《現(xiàn)代漢語》，常為方言區(qū)不少學(xué)生普通話過不了關(guān)而大傷腦筋。有一次我在課堂上冷不丁放了一炮：“我們班有三位男同學(xué)普通話特別差，據(jù)我估計，即使再讀一輪師范也難以過關(guān)。”說完，分別煞有介事地瞪了那三位同學(xué)一眼。結(jié)果兩年后，他們均首批通過普通話過關(guān)測試。這里，我用的是“反面激勵”。

必須指出，當(dāng)教育者對教育對象實(shí)施“反面激勵”時，往往會使之產(chǎn)生誤解，這種誤解有時甚至在很長時間內(nèi)無法消除。對此，教育者要有平靜的心態(tài)和豁達(dá)的胸懷。

實(shí)際上，縱覽古今中外大量普遍存在的教育現(xiàn)象，不管是用心良苦抑或是暗合于法而不自知，凡有“正面激勵”或“反面激勵”成功運(yùn)用之處，就必定會有奇跡出現(xiàn)。

如若把“正面激勵”和“反面激勵”合二為一，即為“連環(huán)式激勵”，其效應(yīng)當(dāng)更勝一籌。