序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)情境論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

二、深研理論，遵循情境創(chuàng)建的原則

1.生活情境中感受真實(shí)性。生活化、真實(shí)性的情境能夠使學(xué)生快速地進(jìn)入現(xiàn)實(shí)環(huán)境，結(jié)合自身對(duì)情景的熟悉程度來挖掘其中存在的問題，喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)和求知欲。學(xué)生置身于熟悉的情景中，針對(duì)其中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，積極的調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)儲(chǔ)備來給予解決和探索，在不斷的前行中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，并以此誘導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑猜想，從而順利的導(dǎo)入對(duì)新知的學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，就可以充分的利用學(xué)生所熟悉的“細(xì)胞分裂”，讓學(xué)生以圖示的方式來觀察細(xì)胞分裂的過程，一個(gè)變兩個(gè)、兩個(gè)變四個(gè)……學(xué)生對(duì)這樣的現(xiàn)象既熟悉又陌生，從而拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，逐漸由興趣轉(zhuǎn)化為理性的思考，并找到其中蘊(yùn)含的函數(shù)表達(dá)式，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

2.模型情境中直觀形象美。表面看似枯燥、乏味的高中數(shù)學(xué)，其內(nèi)在卻體現(xiàn)著數(shù)學(xué)特有的嚴(yán)謹(jǐn)、冷峻之美。教具模型直觀形象的顯示了數(shù)學(xué)中抽象的知識(shí)概念，引導(dǎo)學(xué)生來挖掘、體驗(yàn)、感悟、欣賞其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，積極的利用自己的智慧來實(shí)現(xiàn)圖形和理論之間的交流。例如數(shù)學(xué)函數(shù)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)彰顯了其中的運(yùn)動(dòng)之美；圓和橢圓都顯示了模型中的曲線之美；立體幾何中點(diǎn)、線、面之間的縱橫交錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)中的線條美。這些教具模型的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)課堂注入了新鮮的元素，刺激了學(xué)生的感官，使之對(duì)這種看得見、摸得到的情景產(chǎn)生愉悅之感。學(xué)生在觀賞和自制的過程中，聯(lián)想、想象、情感和思維被激活了，從而進(jìn)入持續(xù)穩(wěn)定的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。

3.質(zhì)疑情境中思維探究性。激勵(lì)使學(xué)生產(chǎn)生積極的思維，進(jìn)而對(duì)現(xiàn)象、問題進(jìn)行質(zhì)疑；引導(dǎo)學(xué)生理性思考，訓(xùn)練學(xué)生分析、推理等嚴(yán)密的思維，以提高學(xué)生判斷和計(jì)算能力；給學(xué)生預(yù)留足夠的思維空間，使學(xué)生在掌握知識(shí)、形成能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。例如在學(xué)習(xí)“正弦定理”時(shí)，教師就可以利用一些典型而有趣的問題讓學(xué)生進(jìn)行探究：我國(guó)核潛艇A在海上巡邏，突然發(fā)現(xiàn)正東處有一艘敵艇B正以30海里/小時(shí)向北偏西40°行駛，試問，已知魚雷的速度為60海里/小時(shí)，怎樣發(fā)射才可以擊中敵艦？通過這樣的情景讓學(xué)生繪制圖形進(jìn)行探究，通過大膽地質(zhì)疑以激發(fā)學(xué)生的思維，喚起學(xué)生對(duì)問題的激烈討論，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維之間的交流。

4.激勵(lì)情境中學(xué)生主動(dòng)性。教學(xué)的最終目的是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的參與，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的潛動(dòng)力。在情境的創(chuàng)建中，要能夠順暢的將學(xué)生帶入情境，使學(xué)生主動(dòng)的動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作；在對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)中，體會(huì)學(xué)習(xí)所帶來的快樂，品味數(shù)學(xué)中的無窮魅力，以使學(xué)生由感性的、暫時(shí)的興趣，進(jìn)入持續(xù)、穩(wěn)定的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在熱烈的情緒的帶動(dòng)下，學(xué)生主動(dòng)的參與探究、表達(dá)、體驗(yàn)、評(píng)價(jià)、鑒別、操作等課堂活動(dòng)，能夠促使學(xué)生的語言、操作和理解達(dá)到一個(gè)新的高度，從而避免“重知識(shí)，輕能力”的教學(xué)弊端。

三、優(yōu)化課堂，靈活情境教學(xué)的實(shí)施

1.貼近生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。生活化的情境將學(xué)生置于一個(gè)熟悉的環(huán)境中，由學(xué)生感性的認(rèn)知來順利導(dǎo)入理性的思考。例如在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”時(shí)，教師就可以通過函數(shù)圖像來創(chuàng)建情境，讓學(xué)生觀察不同的函數(shù)圖像，利用成語來描述函數(shù)圖像的變化。這一情境使得數(shù)學(xué)問題充分與語文成語相結(jié)合，極大的提高了學(xué)生的興趣，紛紛利用自己熟悉的、生活中學(xué)過的成語來進(jìn)行描述。學(xué)生在描述上升趨勢(shì)的增函數(shù)時(shí)想到了蒸蒸日上、節(jié)節(jié)高升等成語；在描述下降趨勢(shì)的減函數(shù)時(shí)想到了每況愈下、直線下降等成語；在描述三角函數(shù)的圖像時(shí)想到了此起彼伏。討論使得學(xué)生很興奮，教師就可以順勢(shì)提出問題：觀察y=x和y=-x函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)，這兩種變化趨勢(shì)有什么不同？如何利用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行描述？學(xué)生由感性的描述上升到了理性的變化分析，使學(xué)生順利的理解了“y隨x的增大而增大”的特征，對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有了逐步的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而順利的導(dǎo)入了對(duì)單調(diào)性的深層學(xué)習(xí)。通過這樣貼近生活的情境建立，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使學(xué)生建立了對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的興趣，并逐層加深了對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提高了課堂的效率。

2.教具應(yīng)用，彰顯數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美。教具模型的情境建立，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象的展示在學(xué)生面前，降低了學(xué)生的思考難度。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生參與教具的制作，使學(xué)生能夠體驗(yàn)從建立到生成的整個(gè)過程，從而理解知識(shí)的成因。例如在學(xué)習(xí)有關(guān)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，教師就可以讓學(xué)生親自來創(chuàng)設(shè)情境。讓學(xué)生準(zhǔn)備一定長(zhǎng)的細(xì)繩，將繩子的兩個(gè)端點(diǎn)固定在黑板的兩個(gè)端點(diǎn)上（繩子的長(zhǎng)度要大于兩點(diǎn)之間的距離），然后利用鉛筆拉緊繩子，沿繩子旋轉(zhuǎn)一周，筆尖就會(huì)在紙上畫出一個(gè)完美的橢圓形。

篇（2）

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”，教師有效地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生積極探索的情感，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，有效提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性強(qiáng)并對(duì)邏輯思維能力要求較高，因而高職學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)吃力，難以掌握，容易產(chǎn)生消極的情緒。因此在對(duì)情境創(chuàng)設(shè)時(shí)要充分考慮到趣味化因素，可以通過數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事，歷史典故等來創(chuàng)設(shè)情境以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在講授等差數(shù)列前n項(xiàng)求和時(shí)，通過數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候解“1+2+3+4+……+100”的案例來引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也借助高斯從小就完成的題目來鼓勵(lì)學(xué)生積極探索的熱情，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的信心，從而順利達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

（二）情境創(chuàng)設(shè)可以充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念

學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的故事、問題、生活實(shí)際等情境中自主地學(xué)習(xí)，情境給教學(xué)創(chuàng)設(shè)懸念，給學(xué)生造疑，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題、自主探究中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，促進(jìn)學(xué)生潛能的開發(fā)與個(gè)性發(fā)展，從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。也只有這樣才能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)，以達(dá)到教與學(xué)的最佳狀態(tài)。當(dāng)然，教師在鼓勵(lì)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過程中也要進(jìn)行必要的啟發(fā)引導(dǎo)，這也是教師的主導(dǎo)性作用的體現(xiàn)。利用情境的層層深入引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，這也是提高教學(xué)效率的重要手段。

（三）情境創(chuàng)設(shè)可以有效化解教學(xué)中的重難點(diǎn)，將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化

高職數(shù)學(xué)抽象性的特征使得數(shù)學(xué)難懂、難教、難學(xué)，這就給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了如何化解重難點(diǎn)的挑戰(zhàn)。合理運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)將學(xué)生置身于情境中，從自身的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐操作等一系列活動(dòng)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，可以有效地突破教學(xué)中的重難點(diǎn)。比如在講解古典概型與幾何概型的時(shí)候，課堂上教師借助撲克牌、乒乓球、骰子等道具通過實(shí)踐操作情境能夠讓學(xué)生理解概率的基礎(chǔ)知識(shí)；再比如講授抽樣方法的時(shí)候，對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)分可以班級(jí)學(xué)生作為抽樣對(duì)象，做些現(xiàn)場(chǎng)抽樣測(cè)試，將學(xué)生完全置身于情境中學(xué)習(xí)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生上課積極性又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

二、合理運(yùn)用情境教學(xué)提升課堂教學(xué)的有效性

（一）情境創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相結(jié)合

數(shù)學(xué)來源于生活，這是一門看似枯燥無味、難懂、抽象，但實(shí)質(zhì)上卻與人們?nèi)粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)關(guān)系十分緊密的學(xué)科。這就要求教師有意識(shí)地加強(qiáng)教學(xué)與生活的聯(lián)系，深入挖掘教材中的生活因素，利用學(xué)生平常關(guān)心的素材創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境。以學(xué)生所熟悉的生活事務(wù)來喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲與濃厚的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。引導(dǎo)學(xué)生展開自主探究，在情境參與過程中通過親身體驗(yàn)去感受知識(shí)的由來及應(yīng)用前景，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，實(shí)現(xiàn)知行統(tǒng)一，學(xué)以致用。在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，為了體現(xiàn)學(xué)習(xí)函數(shù)的作用和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可以以商場(chǎng)購(gòu)物來創(chuàng)設(shè)情境。如同一品牌在兩家商場(chǎng)優(yōu)惠方式不一，若甲商場(chǎng)的促銷方式是全部商品九五折優(yōu)惠，而乙商場(chǎng)的促銷方式為凡一次購(gòu)買300元可領(lǐng)取九折會(huì)員卡。讓學(xué)生去思考該選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)物得到的優(yōu)惠更多？由于這是生活中常見情境，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性將被調(diào)動(dòng)起來，所有同學(xué)帶著疑問加入到了討論中去，在學(xué)生討論的過程中可以很自然地逐漸引入分段函數(shù)的知識(shí)和分類討論的重要數(shù)學(xué)思想方法。

（二）情境創(chuàng)設(shè)與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合

由于教學(xué)對(duì)象是五年制高職學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境時(shí)可以從專業(yè)角度出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出一些具有專業(yè)特色的情境來吸引學(xué)生的注意力、調(diào)動(dòng)起學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在自身專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用。如針對(duì)財(cái)經(jīng)專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)等比數(shù)列求和之前創(chuàng)設(shè)這樣的情境：某公司，由于近期資金緊張，準(zhǔn)備向銀行貸款，與銀行約定，在5年的時(shí)間里面，公司每月向銀行借款5萬元，為了還本付息，公司第一個(gè)月要向銀行還款5元，第二個(gè)月還款10元，第三個(gè)月還款20元，……以此類推，每個(gè)月還款額都將是上個(gè)月的兩倍，那么，假如你是公司經(jīng)理或銀行主管，你是否會(huì)在這份合約上簽字？通過這些與專業(yè)相關(guān)的案例，將學(xué)生帶入了情境創(chuàng)設(shè)的角色，激發(fā)學(xué)生積極思維。數(shù)學(xué)與專業(yè)的結(jié)合更有利于讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。

（三）情境的不同形式在教學(xué)中的綜合運(yùn)用

1．創(chuàng)設(shè)操作情境，讓學(xué)生直觀感知。長(zhǎng)期以來受應(yīng)試教育的影響，教師習(xí)慣于直接傳授知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生被動(dòng)地接受，很少有機(jī)會(huì)進(jìn)行實(shí)踐操作，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科是一門實(shí)踐性和操作性很強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)中教師應(yīng)為學(xué)生多創(chuàng)造些動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過主動(dòng)動(dòng)手，手腦結(jié)合，更有利于對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，更能從事物的本質(zhì)發(fā)現(xiàn)問題從而理解問題。如在講授橢圓知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，如果只是對(duì)橢圓的概念進(jìn)行直接講解傳授，學(xué)生只能被動(dòng)理解知識(shí)，對(duì)橢圓的相關(guān)性質(zhì)也只是停留在抽象化的范疇。這時(shí)不妨讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過一根細(xì)繩和兩個(gè)定點(diǎn)讓學(xué)生自己畫一個(gè)橢圓，學(xué)生在畫的過程當(dāng)中很自然地感悟橢圓的軌跡形成過程，并且對(duì)繩長(zhǎng)與橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的關(guān)系有了直觀的感受。通過實(shí)踐操作體會(huì)到橢圓的形狀與哪些因素有著直接的關(guān)系，隨著繩長(zhǎng)與定點(diǎn)的變化畫出不同的橢圓，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)橢圓的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

篇（3）

二、數(shù)學(xué)問題生活化生活中處處是數(shù)學(xué)

教師在教學(xué)過程中要善于借用生活素材，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活有機(jī)結(jié)合起來，使枯燥的數(shù)學(xué)問題生活化，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中。例如，在教學(xué)“均值不等式”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)問題的：某商場(chǎng)在春節(jié)期間，為了招攬更多顧客，特進(jìn)行商品降價(jià)活動(dòng)，擬定了三種方案，第一種方案是第一次先打p折，然后再打q折；第二種方案是先打q折，再打p折；第三種方案是兩次都打p折。請(qǐng)你幫助分析哪種方案降價(jià)較多？因?yàn)閱栴}與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，立即吸引了學(xué)生的注意力。學(xué)生自己動(dòng)腦思考，從而提高了思維能力。又如，在教學(xué)“等比數(shù)列”時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)如下有趣的問題情境，引入等比數(shù)列的概念。兔子和烏龜在賽跑，烏龜在前方1里處，兔子的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)兔子追到1里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了1／10里，當(dāng)兔子追到1／10里，烏龜前進(jìn)了1／100里；當(dāng)兔子追到1／100里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了1／1000里……①分別寫出相同的各段時(shí)間里兔子和烏龜各自所行的路程；②兔子能否追上烏龜？教師讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)，引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

三、問題解決生活化數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是能運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法去觀察、分析和解決生活中遇到的問題，形成一定的應(yīng)用技能。比如，在教學(xué)“一元一次方程”時(shí)，我提出了這樣一個(gè)生活化的問題：某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元。試問：(1)初一年級(jí)人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個(gè)學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算?這樣，讓學(xué)生解決實(shí)際生活中的問題，即可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。四、練習(xí)設(shè)計(jì)生活化練習(xí)是學(xué)生掌握和鞏固所學(xué)新知識(shí)的基本方法。如果教師只是單純地提供給學(xué)生相應(yīng)的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，學(xué)生就會(huì)覺得枯燥，只是機(jī)械地解決問題。如果我們提供的問題與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活實(shí)際問題，就會(huì)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。比如，在教學(xué)“二元一次方程”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的數(shù)學(xué)問題：（1）國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是，利息稅=利息×20%，儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收。若銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，某儲(chǔ)戶取出一年到期的本金及利息時(shí)，扣除了利息稅36元，則銀行向該儲(chǔ)戶支付的現(xiàn)金是多少元?（2）小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作6周完成，需工錢5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢4.8萬元。若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請(qǐng)你說明理由。通過這些練習(xí)能夠讓學(xué)生感受到身邊隨處可見數(shù)學(xué)問題，我們只有學(xué)好數(shù)學(xué)，才能解決這些問題。

篇（4）

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。教師要充分利用以多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)，創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境,使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生,以達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳效果。例如：教師通過計(jì)算機(jī)演示圖1所示課件，創(chuàng)設(shè)一種真實(shí)情境，啟發(fā)學(xué)生積極地進(jìn)行思考。

學(xué)生在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維和學(xué)習(xí)立體幾何的興趣與好奇心，從而有效地降低學(xué)生對(duì)立體幾何的恐懼感。同時(shí)教師一邊演示課件，一邊與學(xué)生共同確定本節(jié)課的主題：如何判斷空間兩條直線互相垂直？

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，變“機(jī)械接受”為“主動(dòng)探究”

“學(xué)起于思，思源于疑”。學(xué)生有了疑問才會(huì)去進(jìn)一步思考問題，才會(huì)有所發(fā)展，有所創(chuàng)造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要……”。而探究式思維活動(dòng)的表現(xiàn)需要有一定的激發(fā)條件，因此，探究式教學(xué)常采用問題教學(xué)法，問題成為教學(xué)活動(dòng)的開端，成為貫穿整個(gè)教學(xué)過程的主線，成為教學(xué)活動(dòng)的歸宿。這就要求教師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生能夠明顯意識(shí)到的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的困惑，從而激發(fā)探究欲望，這是探究式教學(xué)取得成功的基本條件之一。例如下列公式的推導(dǎo)，可創(chuàng)設(shè)如下的問題情境：

為了保證創(chuàng)設(shè)的問題情境具有很強(qiáng)的針對(duì)性和啟發(fā)性，需要把握問題情境的分類方式。前蘇聯(lián)教育家馬赫穆夫指出教師創(chuàng)設(shè)問題情境的基本方式有：（1）使學(xué)生面臨要加以理論解釋的現(xiàn)象或事實(shí)；（2）利用學(xué)生完成實(shí)踐式作業(yè)來產(chǎn)生問題情境；（3）布置旨在解釋現(xiàn)象或?qū)ふ覍?shí)際運(yùn)用該現(xiàn)象的途徑的問題性作業(yè)；（4）激發(fā)學(xué)生比較和對(duì)照事實(shí)現(xiàn)象，由此引起的問題情境；(5)提出假想，概述問題，并對(duì)結(jié)論加以檢驗(yàn)等等。總之，只要教師全面把握探究教學(xué)的目的，找準(zhǔn)探究式思維訓(xùn)練與教材內(nèi)容之間的結(jié)合點(diǎn)，就能創(chuàng)設(shè)出多種多樣的問題情境。

在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，一方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，有效地加強(qiáng)學(xué)生與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，從而使學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂趣、懂得學(xué)習(xí)是為了更好地運(yùn)用。另一方面可以拓展學(xué)生的思維，給學(xué)生充分的發(fā)展空間。

三、創(chuàng)設(shè)想象情境，變“單一思維”為“多向拓展”

貝弗里奇教授說：“獨(dú)創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上研究對(duì)象之間的相似點(diǎn)，而原來以為這些對(duì)象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系”。。這種使兩個(gè)本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學(xué)家稱之為“遙遠(yuǎn)想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。讓學(xué)生在兩個(gè)看似無關(guān)的事物之間進(jìn)行想象，如同給了學(xué)生一塊馳騁的空間。因此在探究式教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)一定的想象情境，可以幫助學(xué)生對(duì)所要完成的任務(wù)提出實(shí)質(zhì)性問題，以尋找多種解答的方案或方法。例如：

由三角想到幾何，返回定義中去，如圖3。若把α、β、α+β這三個(gè)角作在同一個(gè)單位圓中，這樣，cosα、cosβ、sinα、sinβ的值在單位圓上的位置很容易找到，我們期望能用cosα、cosβ、sinα、sinβ的值來表示cos(α+β)。那么，是什么促使我們想到作“-β”呢？我們知道旋轉(zhuǎn)變換是幾何常見的變換方法，將P1OP3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到P4OP2位置，如圖4（利用電腦演示），則角-β的終邊交O于P4,始邊位于OP1，且∠P1OP3=∠P4OP2，根據(jù)同圓中等中心角所對(duì)的弦（或?。┫嗟?，有∣P1P3∣=∣P2P4∣，利用距離公式的等量關(guān)系建立等式。

又是什么原因驅(qū)使我們?cè)谶@個(gè)問題中想到這些具有一般式的原理和方法，而不是想到其他原理和方法呢？多向探究階段實(shí)際只是嘗試“錯(cuò)誤”的過程，是使問題解決的迫切需要與原有經(jīng)驗(yàn)、方法、原理之間產(chǎn)生矛盾的過程；探究過程中當(dāng)然會(huì)有很多挫折和失敗，但這種認(rèn)知上的平衡----不平衡----平衡，正是我們課堂教學(xué)所追求的目標(biāo)之一。

這個(gè)階段的特點(diǎn)是：學(xué)生往往從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循先前的解答模式，去解決問題，所以教師要設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生多向探究。

當(dāng)P1、P2兩點(diǎn)在任何位置，即α、β為任意大的角時(shí)這個(gè)證法都有效。

方法2：如圖6，令P、Q為單位圓上對(duì)應(yīng)于已知角α、β的點(diǎn)，則

作為知識(shí)結(jié)構(gòu)相對(duì)不完善的學(xué)生而言，他們是在學(xué)習(xí)實(shí)踐中不斷成長(zhǎng)的人，因此，探究教學(xué)主張學(xué)生大膽走自主探究之路，同時(shí)要重視學(xué)生的前概念，積極引導(dǎo)學(xué)生在探究過程中不斷自我完善。

四、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?/p>

“錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)”，學(xué)生在解題時(shí)，常常出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，對(duì)此，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生常犯的一些隱晦錯(cuò)誤，創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析研究錯(cuò)誤原因，尋找治“錯(cuò)”良方，以彌補(bǔ)學(xué)生在知識(shí)和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。例如：學(xué)生常常想當(dāng)然把平面幾何的有關(guān)性質(zhì)照搬到立體幾何中，教師在黑板上很難表示清楚，學(xué)生也難以理解和想象。所以教師可以應(yīng)用《幾何畫板》設(shè)計(jì)創(chuàng)作相應(yīng)的課件，由學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問教師放置在服務(wù)器上的課件,讓學(xué)生自主探索，自己糾錯(cuò)。

五、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力

篇（5）

激發(fā)學(xué)習(xí)興趣才會(huì)使學(xué)生去主動(dòng)地學(xué)習(xí)。對(duì)小學(xué)生來說，其心理發(fā)育還不成熟，對(duì)于事物的理解和判斷，還停留在直觀的感受上。因此，讓小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課程，對(duì)于他們的學(xué)習(xí)非常重要，而在課堂上創(chuàng)造一種有趣的、快樂的氛圍，對(duì)于他們喜歡上數(shù)學(xué)這門課程同樣非常重要。教師在上課前或上課中，可以給學(xué)生講與數(shù)學(xué)有關(guān)的笑話或故事，也可以在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，從而激發(fā)并帶動(dòng)學(xué)生的情緒，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，使他們更愿意學(xué)習(xí)。教師需要對(duì)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，吸引學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)互動(dòng)中來，自覺地進(jìn)行思考、消化與吸收。

（二）讓學(xué)生更加容易理解知識(shí)的內(nèi)容

將生活情境融入到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，能使數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活更加緊密地結(jié)合起來，這樣就能使學(xué)生更加容易理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效果。教師要認(rèn)真研究教材內(nèi)容，從中挖掘與日常生活相關(guān)的素材，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼近實(shí)際生活。在具體的教學(xué)過程中，教師可以運(yùn)用一些生活化的例子來幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解，同時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中的數(shù)學(xué)世界，積極運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)思考和解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題。教師在備課時(shí)，要主動(dòng)研究數(shù)學(xué)教學(xué)方法，盡量使教學(xué)生動(dòng)靈活，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)方案，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效果。

（三）利用生活化的語言拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)對(duì)于小學(xué)生來講大多是枯燥乏味，很多數(shù)學(xué)知識(shí)在理解上，也是有一定難度的。這就需要數(shù)學(xué)教師了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解特點(diǎn)，從而把握數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要少用那些對(duì)于小學(xué)生來說既陌生又難懂的數(shù)學(xué)名詞，盡量使用一些生活化的語言進(jìn)行講解，這樣能夠使學(xué)生更容易地理解數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也能改善教師、數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生之間的關(guān)系，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有趣味，數(shù)學(xué)所涉及的問題與生活是緊密相關(guān)的。

（四）在數(shù)學(xué)作業(yè)中體現(xiàn)生活化，真正做到學(xué)以致用

課堂教學(xué)時(shí)間只有40分鐘，教師要想讓學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，不僅要抓住課堂時(shí)間，而且要適當(dāng)布置家庭作業(yè)。作業(yè)的布置也大有文章可做，教師也要高度重視，認(rèn)真設(shè)計(jì)，盡量做到讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，能夠更多地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，讓家庭作業(yè)同樣與家庭生活結(jié)合起來。教師要為學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的情境，讓學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，這樣在鞏固課堂知識(shí)的同時(shí)，還能進(jìn)一步提高學(xué)生的思考能力、分析能力和解決問題的實(shí)際能力，做到學(xué)以致用。采用這種方式布置作業(yè)，可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在完成作業(yè)之后，有一種成就感和滿足感，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

二、利用生活情境開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的注意事項(xiàng)

（一）情境的選擇要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活

數(shù)學(xué)來源于生活、運(yùn)用于生活，與日常生活緊密相關(guān)。但由于數(shù)學(xué)本身的抽象性，使數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實(shí)生活拉開了距離。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要注意從生活的實(shí)際出發(fā)，在設(shè)置情境時(shí)，要盡量使其貼近現(xiàn)階段學(xué)生的實(shí)際生活情況，讓學(xué)生更有認(rèn)同感。對(duì)于城市小學(xué)和農(nóng)村小學(xué)來說，教師在設(shè)置情境時(shí)要根據(jù)實(shí)際有所差別。對(duì)于農(nóng)村學(xué)生，教師要聯(lián)系與農(nóng)村生活和農(nóng)業(yè)相關(guān)的一些情境，這樣，學(xué)生才能更容易地走進(jìn)教學(xué)情境中，實(shí)現(xiàn)情境教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)。

（二）生活情境的設(shè)置要注意學(xué)生的年齡階段

將生活情境與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來，還需要根據(jù)學(xué)生的不同年齡段來選擇不同的生活情境。例如，在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以讓學(xué)生自己親自去數(shù)、親自動(dòng)手的方式，讓學(xué)生切實(shí)感受生活中的數(shù)學(xué)，要符合不同年齡段學(xué)生的理解和認(rèn)知能力，以及他們對(duì)事物的探究需求，這樣才能調(diào)動(dòng)他們的積極性，促進(jìn)他們的思維能力不斷發(fā)展。

（三）運(yùn)用生活情境要和教學(xué)重點(diǎn)相結(jié)合

應(yīng)用生活情境不能僅僅停留在表面的形式化，有些教師只是把生活情境的運(yùn)用作為完成新課標(biāo)的要求來看，有些教師又過于注重生活情境的運(yùn)用，而忽略了基本的教學(xué)任務(wù)。因此，教師在運(yùn)用生活情境時(shí)要與教學(xué)重點(diǎn)相結(jié)合這樣才能有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

篇（6）

案例:“我”在某市購(gòu)物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購(gòu)滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請(qǐng)同學(xué)們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購(gòu)物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學(xué)生們十分感興趣，紛紛議論，連平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性很好地被調(diào)動(dòng)了起來?；顒?shì)形成，學(xué)生們?cè)诓恢挥X中運(yùn)用了分類討論的思想方法。

曾有人說:“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生的思維活動(dòng)有賴于教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點(diǎn)。心理學(xué)研究表明：不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計(jì)提問、幽默，還是欣喜、競(jìng)爭(zhēng)，都應(yīng)考慮活動(dòng)的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學(xué)生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達(dá)到的目的。

二、強(qiáng)化感受性：

情境教學(xué)往往會(huì)具有鮮明的形象性，使學(xué)生如入其境，可見可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點(diǎn)，可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧”，將學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究表明：“認(rèn)知矛盾時(shí)動(dòng)機(jī)的根源?！闭n堂上，教師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知不協(xié)調(diào)的問題情境，以激起學(xué)生研究問題的動(dòng)機(jī)，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時(shí)又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對(duì)一致，更不能運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)谋扔?，不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點(diǎn)，以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。

案例：在對(duì)“等腰三角形的判定”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境：

在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個(gè)底角∠C，請(qǐng)問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學(xué)生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點(diǎn)為頂點(diǎn)作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點(diǎn)A；也有的是取BC中點(diǎn)D，過D點(diǎn)作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點(diǎn)A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實(shí)質(zhì)，并用幾何語言概括出這個(gè)實(shí)質(zhì)，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學(xué)生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實(shí)際問題的啟示思考證明方法。

除創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境，良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?/p>

三、著眼發(fā)展性：

數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，正由于這一點(diǎn)令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步，對(duì)其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都用生活真實(shí)形象再現(xiàn)出來，事實(shí)上情境教學(xué)的形象真切，并不是實(shí)體的復(fù)現(xiàn)或忠實(shí)的復(fù)制、照相式的再造，而是以簡(jiǎn)化的形體，暗示的手法，獲得與實(shí)體在結(jié)構(gòu)上對(duì)應(yīng)的形象，從而給學(xué)生以真切之感，在原有的知識(shí)上進(jìn)一步深入發(fā)展，以獲取新的知識(shí)。

案例：在學(xué)習(xí)完了平行四邊形判定定理之后，如何進(jìn)一步運(yùn)用這些定理去判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上．我先帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：

1、平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

2、平行四邊形判定定理：

(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

(2)對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每?jī)蓚€(gè)取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對(duì)第四條判定定理的剖析，使學(xué)生用類比的方法提出了猜想:

1.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。

2.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。

3.一組對(duì)邊平行且對(duì)角線交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。

4.一組對(duì)邊相等且對(duì)角線交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。

5.一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。

6.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線平分另一對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。

7.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線被另一對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形。

在啟發(fā)學(xué)生得出上面的若干猜想之后，我又進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明的重要性，以使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，達(dá)到提高學(xué)生邏輯思維能力的目的，要求學(xué)生用所學(xué)的5種判定方法去一一驗(yàn)證這七條猜想結(jié)論的正確性。

經(jīng)過全體師生一齊分析驗(yàn)證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯(cuò)誤的,另外三個(gè)正確猜想中的一個(gè)尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問下,參與了問題探究的全過程。不僅對(duì)知識(shí)理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時(shí)學(xué)生也從探索的成功中感到喜悅,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強(qiáng)化，知識(shí)得到了進(jìn)一步發(fā)展。

四、滲透教育性：

教師要傳授知識(shí),更要育人。如何在數(shù)學(xué)教育中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，在情境教學(xué)中也得到了較好的體現(xiàn)。法國(guó)著名數(shù)學(xué)家包羅•朗之萬曾說:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史具有百利而無一弊的?！蔽覈?guó)是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史，如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛國(guó)主義教育，對(duì)于增強(qiáng)民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛科學(xué)，學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。

教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)

案例:圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，是圓的周長(zhǎng)與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動(dòng)，其中我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之取得了“當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡(jiǎn)單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國(guó)均取π=3，如我國(guó)《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當(dāng)時(shí)關(guān)于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出π=3.141666。我國(guó)魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉微（約公元3~4世紀(jì)）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計(jì)算π值。當(dāng)邊數(shù)為192時(shí)，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時(shí)，進(jìn)一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時(shí)，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計(jì)算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)π的值。我國(guó)的這一精確度，在長(zhǎng)達(dá)一千年的時(shí)間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾•卡西打破，他準(zhǔn)確地計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白，人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國(guó)不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對(duì)世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過多項(xiàng)“世界紀(jì)錄”，祖沖之計(jì)算出的圓周率就是其中的一項(xiàng)。接著我再說明，我國(guó)的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來，由于封建社會(huì)的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個(gè)現(xiàn)代化進(jìn)軍的新中，趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心，努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強(qiáng)。

為了使同學(xué)們認(rèn)識(shí)科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進(jìn)一步介紹：同學(xué)們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀(jì)以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個(gè)問題。然而人類對(duì)于π值的進(jìn)一步計(jì)算并沒有終止。例如1610年德國(guó)人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計(jì)算π到小數(shù)點(diǎn)后第35位。他把自己一生的大部分時(shí)間花在這項(xiàng)工作上。后人為了紀(jì)念他，就把這個(gè)數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國(guó)人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國(guó)的向客斯計(jì)算π到707位小數(shù)，1944年英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計(jì)算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時(shí)間來做這項(xiàng)工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計(jì)算機(jī)，有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問計(jì)算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認(rèn)為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對(duì)π認(rèn)識(shí)的新突破進(jìn)一步說明了人類對(duì)自然的認(rèn)識(shí)是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個(gè)數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點(diǎn)，適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)課文的理解，而且人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷加深的過程也是學(xué)生深受感染，興趣盎然，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。

五、貫穿實(shí)踐性：

情境教學(xué)注重“情感”，又提倡“學(xué)以致用”，努力使二者有機(jī)地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)還通過實(shí)際應(yīng)用來強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生能力為手段，貫穿實(shí)踐性，把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和未來的應(yīng)用聯(lián)系起來，并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實(shí)際價(jià)值的操作情境，讓學(xué)生扮演測(cè)量員，統(tǒng)計(jì)員進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計(jì)圖，寫調(diào)查報(bào)告，其教學(xué)效果可謂“百問不如一做”，學(xué)生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學(xué)習(xí)情境中去了。同時(shí)對(duì)學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、動(dòng)手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應(yīng)變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

案例:“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實(shí)踐操作的辦法來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了角的有關(guān)概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學(xué)習(xí)新知識(shí)的“固著點(diǎn)”，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學(xué)都難以想到要對(duì)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和進(jìn)行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境:首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出:“三角形的三個(gè)內(nèi)角會(huì)不會(huì)存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問，對(duì)學(xué)生的思維還達(dá)不到確定的導(dǎo)向作用，學(xué)生可能會(huì)對(duì)角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個(gè)角的大小比較等等問題進(jìn)行研究，當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些問題只對(duì)某些特殊三角形有意義時(shí)，他們的思維可能會(huì)指向“三個(gè)內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時(shí)地提出:“請(qǐng)同學(xué)們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個(gè)角，觀察一下各三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么聯(lián)系?！苯?jīng)測(cè)量、計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角的和都在180°左右。我再進(jìn)一步提出:“由于具體測(cè)量會(huì)有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是否為180°呢？請(qǐng)同學(xué)們把三個(gè)角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個(gè)怎樣的角？”學(xué)生在完成這一實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，三個(gè)內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個(gè)平角。經(jīng)過上述兩步實(shí)驗(yàn)，提出“三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實(shí)驗(yàn)操作的局限性，并要求學(xué)生給出嚴(yán)格的邏輯證明。在尋找證明方法時(shí)，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學(xué)生可憑借實(shí)踐操作時(shí)的感性經(jīng)驗(yàn)，找到證明方法。實(shí)踐操作不但使學(xué)生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價(jià)值。又如：我在初三復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，為了讓學(xué)生明白學(xué)數(shù)學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：

將一個(gè)50米長(zhǎng)30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計(jì)方案（要求：美觀，合理，實(shí)用，要給出詳細(xì)數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的典型實(shí)例，既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學(xué)生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯(cuò)的設(shè)想。通過這次討論，我覺得每個(gè)學(xué)生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強(qiáng)弱，但我們教師更應(yīng)該多培養(yǎng)多點(diǎn)撥多激勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的主要方式

一，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）

案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．

①某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)．有三種降價(jià)方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請(qǐng)問：哪一種方案降價(jià)較多？

②今有一臺(tái)天平兩臂之長(zhǎng)略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個(gè)托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量．你認(rèn)為這種做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)的話，你能否找到一種用這臺(tái)天平稱量物體重量的正確方法？

學(xué)生通過審題、分析、討論，對(duì)于情境①，大都能歸結(jié)為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進(jìn)而用特殊值法猜測(cè)出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對(duì)于情境②，可安排一名學(xué)生上臺(tái)講述：設(shè)物體真實(shí)重量為G，天平兩臂長(zhǎng)分別為l1、l2，兩次稱量結(jié)果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結(jié)論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實(shí)際問題．此時(shí)，給出均值不等式的兩個(gè)定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學(xué)生自己完成．

以上兩個(gè)應(yīng)用情境，一個(gè)是經(jīng)濟(jì)生活中的情境，一個(gè)是物理中的情境，貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué)．

二，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了1／10里，當(dāng)他追到1／10里，烏龜前進(jìn)了1／100里；當(dāng)他追到1／100里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了1／1000里……

①分別寫出相同的各段時(shí)間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上烏龜？

讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)．

三，創(chuàng)設(shè)開放性情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點(diǎn)，________，求直線AB的方程．（需要補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定）

此題一出示，學(xué)生的思維便很活躍，補(bǔ)充的條件形形．例如：

①｜AB｜＝；②若O為原點(diǎn)，∠AOB＝90°；

③AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；④AB過拋物線的焦點(diǎn)F．

涉及到的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，兩直線相互垂直的充要條件等等，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地進(jìn)入了“狀態(tài)”．

四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念

案例4“充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，并且是教與學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)．若設(shè)計(jì)如下四個(gè)電路圖，視“開關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學(xué)生興趣盎然，對(duì)“充要條件”的概念理解得入木三分．

五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

案例5在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？

此問題問得新奇，問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會(huì)引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望．此時(shí)，教師注意點(diǎn)撥：我們應(yīng)該由y＝x2入手推導(dǎo)出曲線上的動(dòng)點(diǎn)到某定點(diǎn)和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（x0，y0）的距離等于動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學(xué)生紛紛動(dòng)筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進(jìn)行講述：

x2＝y(tǒng)

x2＋y2＝y(tǒng)＋y2

x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y

x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2

＝｜y＋14｜．

它表示平面上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．

這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．

六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與討論

案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．

A．P到左焦點(diǎn)的距離為8

B．P到左焦點(diǎn)的距離為15

C．P到左焦點(diǎn)的距離不確定

D．這樣的點(diǎn)P不存在

教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生平時(shí)練習(xí)的反饋信息，有意識(shí)地出示如下兩種錯(cuò)誤解法：

錯(cuò)解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，由雙曲線的定義得

｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．

｜PF2｜＝5，

｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結(jié)論為B．

錯(cuò)解2．設(shè)P（x0，y0）為雙曲線右支上一點(diǎn)，則

｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，

｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結(jié)論為B．

然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點(diǎn)P是不存在的．因此，正確的結(jié)論應(yīng)為D．

進(jìn)行上述引導(dǎo)，讓學(xué)生比較定義，找出了產(chǎn)生錯(cuò)誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．

通過上述問題的辨析，不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來，增強(qiáng)了防御“陷阱”的經(jīng)驗(yàn)，更主要地是能使學(xué)生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)．

總之，切實(shí)掌握好創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則、重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過程的特性，合理應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的方式，充分重視“情境教學(xué)”在課堂教學(xué)中的作用，通過精心設(shè)計(jì)問題情境，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能真正成為可能．在日常的教學(xué)工作中，不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機(jī)地結(jié)合起來，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價(jià)值的等方面的因素，讓學(xué)生進(jìn)入一種全新的情境境界，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能達(dá)到比較好的效果．這就需要在課堂教學(xué)中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，營(yíng)造一個(gè)民主、平等、和諧的氛圍，在認(rèn)知和情意兩個(gè)領(lǐng)域的有機(jī)結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．

參考文獻(xiàn)：

1、皮連生《學(xué)與教的心理學(xué)》（華東師范大學(xué)出版社1997年）

2、柳斌《學(xué)校教育科研全書》（九州圖書出版社，人民日?qǐng)?bào)出版社1998年）

3、肖柏榮《數(shù)學(xué)教育設(shè)計(jì)的藝術(shù)》（《數(shù)學(xué)通報(bào)》1996年10月）

4、章建躍《關(guān)于課堂教學(xué)中設(shè)置問題情境的幾個(gè)問題》（《數(shù)學(xué)通報(bào)》1994年6月）

5、盛志軍《今天，我沒有完成授課計(jì)劃》（《數(shù)學(xué)教學(xué)》2004年第11期）

6、馮克誠(chéng)《中學(xué)數(shù)學(xué)研究：3+x中學(xué)成功教法體系⑧、⑨》（內(nèi)蒙古出版社，2000年9月）

7、錢軍光、過大維《從錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)、在探索中建構(gòu)》（《數(shù)學(xué)教學(xué)》2004年第10期）

篇（7）

二、實(shí)物演示情境，加深學(xué)生的印象

小學(xué)階段的學(xué)習(xí)由于其年齡特征也決定了他們形象思維的主導(dǎo)地位，數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，在教學(xué)中，如果利用實(shí)物進(jìn)行演示的話，可以將學(xué)生的觀察與思維有效地結(jié)合起來，讓感知的對(duì)象更具有典型的意義。比如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”這節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以通過拉動(dòng)窗簾讓學(xué)生去初步地感知平移的相關(guān)知識(shí)；結(jié)合日常生活中的自制風(fēng)車讓學(xué)生初步去感知旋轉(zhuǎn)的知識(shí)；還可以收集日常生活中一些比較常見的平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象并制作成課件或者是影視資料等，讓學(xué)生通過觀察再進(jìn)一步地區(qū)理解“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的具體含義，讓學(xué)生知道“平移”和“旋轉(zhuǎn)”有時(shí)是可以同時(shí)存在的。在教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以實(shí)物演示情境讓學(xué)生知道生活與數(shù)學(xué)是緊密相連的，同時(shí)，還可以讓學(xué)生將觀察到的現(xiàn)象與思考有效地結(jié)合起來，讓學(xué)生更樂學(xué)、好學(xué)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，去體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，進(jìn)而在激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的主動(dòng)性和積極性。

三、通過情境的創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力

篇（8）

二、情境教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1．情境教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展情境教學(xué)，教師會(huì)利用豐富的情境來幫助學(xué)生解決課堂上遇到的難題，會(huì)以學(xué)生為主體，讓學(xué)生能夠在一個(gè)比較自在的環(huán)境下進(jìn)行解題，如果回答錯(cuò)誤，并不會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的批評(píng)，避免傷害學(xué)生的自尊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)的積極性．2．情境教學(xué)能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解傳統(tǒng)的教育方法，教師只是向?qū)W生傳授課本上晦澀難懂的知識(shí)．開展情境教學(xué)之后，教師會(huì)用比較貼切的情境來對(duì)課本上的題目進(jìn)行講解，從而能夠讓學(xué)生對(duì)課本上的知識(shí)有比較深刻的理解．3．情境教學(xué)能夠幫助學(xué)生學(xué)以致用記得有一次看到一個(gè)節(jié)目，一個(gè)成績(jī)較為優(yōu)異的學(xué)生不能解決一個(gè)很簡(jiǎn)單的問題．原因很簡(jiǎn)單，就是因?yàn)樘釂柗绞脚c學(xué)生所接觸的提問方式存在差異，才會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象．開展情境教學(xué)之后，學(xué)生做的題目與日常生活中的問題較為接近，從而能夠幫助學(xué)生學(xué)以致用．

篇（9）

2.創(chuàng)設(shè)生活情境，教學(xué)結(jié)合實(shí)際

小學(xué)生的思維正處于發(fā)育階段，其想象力和邏輯能力都是有限的，而數(shù)學(xué)又是一門抽象的學(xué)科，為了能夠讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，最好的方法就是將知識(shí)教學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合，因?yàn)椋钍秦S富多彩的，通過學(xué)生身邊發(fā)生的事和學(xué)生的經(jīng)歷，來進(jìn)行知識(shí)的教學(xué)，會(huì)讓學(xué)生更容易接受、理解和掌握，學(xué)習(xí)效率自然而然的就會(huì)提升。例如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形的時(shí)候，就可以挖掘生活素材，利用生活中常見的長(zhǎng)方形和正方形的物體來進(jìn)行教學(xué)，創(chuàng)設(shè)生活情境可以減輕學(xué)生對(duì)知識(shí)的陌生感，同時(shí)，也讓學(xué)生從另一個(gè)教學(xué)來觀察我們生活的空間，讓學(xué)生明白，知識(shí)并不只是存在于書本之上，而是存在于生活當(dāng)中，生活中處處都有數(shù)學(xué)，這樣能夠拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的距離，同時(shí)，也讓學(xué)生擁有一雙發(fā)現(xiàn)知識(shí)的眼睛，學(xué)會(huì)從另一個(gè)角度來觀察我們生活的空間。創(chuàng)設(shè)生活情境是為學(xué)生搭建了一座連接知識(shí)與實(shí)際生活的橋梁，讓學(xué)生踴躍的投入到知識(shí)的海洋當(dāng)中，知識(shí)的學(xué)習(xí)不再是負(fù)擔(dān)、責(zé)任，而是一種幸福、快樂，進(jìn)而讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，更好的進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)。

篇（10）

二、生活情境在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用

1.情境創(chuàng)設(shè)注意引導(dǎo)

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師在創(chuàng)設(shè)生活情境的時(shí)候并不能隨意進(jìn)行，而是應(yīng)該根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，以能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考和探究為目的。在此過程中，教師的引導(dǎo)是至關(guān)重要的，所創(chuàng)設(shè)的問題必須具有層次感，從淺入深逐步引導(dǎo)學(xué)生尋獲答案，解決問題。例如在學(xué)習(xí)《編碼》這一課程時(shí)，就可以利用與生活息息相關(guān)的身份證編碼創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行教學(xué)。首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)身份證編碼的規(guī)律，將其中蘊(yùn)含性別、出生日期等信息的位數(shù)以及意義告知學(xué)生。接下來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境：一個(gè)“小馬虎”同學(xué)課前分別收集了爺爺、奶奶、爸爸和媽媽的身份證號(hào)碼，但是，他忘記對(duì)這四個(gè)號(hào)碼進(jìn)行標(biāo)記，無法分清分別是誰的了，請(qǐng)同學(xué)們幫其解決這個(gè)問題。教師引導(dǎo)學(xué)生首先找出年長(zhǎng)者的兩個(gè)號(hào)碼，再通過分辨男女辨別哪個(gè)是爺爺?shù)模膫€(gè)是奶奶的，接下來以同樣的方法辨別剩下的兩個(gè)哪個(gè)是爸爸的，哪個(gè)是媽媽的，最終解決這一問題。

2.情境創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)問題相連

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中運(yùn)用生活情境輔助教學(xué)的最終目的是幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題，只有真實(shí)的生活情境才能夠引發(fā)學(xué)生的熟悉感與代入感，才能夠使其在生活中面臨類似的問題時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。因此，教師所創(chuàng)設(shè)的生活情境必須是與現(xiàn)實(shí)相連的問題，而不能是臆想出來的。例如，在學(xué)習(xí)《需要多少錢》這一課程時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下情境：星期天，淘氣、笑笑和許多好朋友們?cè)诤＿呁娴臅r(shí)候，在附近的商店里買了好多的東西，想讓同學(xué)們幫忙計(jì)算一下他們一共花了多少錢，你們?cè)敢鈫?？通過購(gòu)物這一生活中十分常見的情境進(jìn)行乘法的教學(xué)，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的距離，培養(yǎng)其實(shí)踐探究能力。