序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇七上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、序化，使知識(shí)脈絡(luò)清晰

學(xué)生面對(duì)問(wèn)題束手無(wú)策的主要原因是不知道問(wèn)題考的是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以就不知道如何去解決問(wèn)題.這，就要求我們要從“序化”著手.

1.要求：引導(dǎo)學(xué)生用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的形式完整梳理初中階段所學(xué)內(nèi)容，最好就是結(jié)合本地的《考試說(shuō)明》，對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)及其能力要求逐一進(jìn)行對(duì)照檢查.這樣做，既可以查漏補(bǔ)缺，又可以建立自己的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的全覆蓋.通過(guò)按“序”梳理，知識(shí)就會(huì)脈絡(luò)清晰，不缺、不亂.

這是總復(fù)習(xí)的第一階段，也是關(guān)鍵的階段.因?yàn)橹挥凶龊谩靶蚧?，才能完成“?lèi)化”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“深化”，所以必須做好“序化”這一步.

2.做法：第一步，讓學(xué)生結(jié)合本地《考試說(shuō)明》和數(shù)學(xué)教材的目錄，按知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的編寫(xiě)格式進(jìn)行編寫(xiě)和記憶.通過(guò)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生在清理每一節(jié)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)還理清了教科書(shū)編排的邏輯順序（這個(gè)邏輯順序就是學(xué)生的認(rèn)知順序）.第二步，對(duì)照檢查中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)漏、缺，要結(jié)合教材認(rèn)真進(jìn)行閱讀，尤其是粗體字部分，要求在記憶必須記憶，要求理解的必須加以理解.因?yàn)檫@些粗體字常常是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的依據(jù)――公式、概念、性質(zhì)、公理或定理等.第三步，一定要求會(huì)推導(dǎo)書(shū)上出現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)公式，能證明書(shū)上出現(xiàn)的每個(gè)定理.因?yàn)檎麄€(gè)初中三年，公式、定理等比較多，通過(guò)公式的推導(dǎo)和定理的證明，學(xué)生可以做到即使忘記了公式也可以馬上自己推導(dǎo)，同時(shí)還可以通過(guò)公式推導(dǎo)和定理證明，提高學(xué)生思考、解決問(wèn)題的能力，形成解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.

像這樣，通過(guò)對(duì)知識(shí)的“序化”，學(xué)生便脈絡(luò)清晰地完成了自己對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，為知識(shí)的運(yùn)用、能力的提升打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

二、類(lèi)化，讓知識(shí)條理清楚

新教材充分考慮了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知特點(diǎn)，將復(fù)雜知識(shí)分散編寫(xiě)，比如，課改前一版統(tǒng)天下的人教版初中數(shù)學(xué)中“統(tǒng)計(jì)初步”是到初三時(shí)用一章的內(nèi)容講解的，而新教材（以湘教版為例）是將其分成幾個(gè)小板塊安排在初一到初三進(jìn)行講解.這樣編寫(xiě)，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，降低了學(xué)習(xí)難度，但也顯得相對(duì)零亂.其實(shí)，這些知識(shí)是有著嚴(yán)密內(nèi)在邏輯的有機(jī)整體.因此，要將有著嚴(yán)密邏輯聯(lián)系的同“類(lèi)”知識(shí)進(jìn)行條理化梳理，完成“類(lèi)化”，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“小綜合”，使學(xué)生綜合能力得到提升.

1.要求：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，以章為單位進(jìn)行歸類(lèi)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“小綜合”，提高在遇到陌生問(wèn)題時(shí)能將其劃“類(lèi)”解決的能力.

2.做法：通常把初中數(shù)學(xué)分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)部分.引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的每一章歸入其“類(lèi)”.通過(guò)歸“類(lèi)”，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)內(nèi)在邏輯聯(lián)系的理解.

以新湘教版為例，可把所學(xué)的包括七上第一章“有理數(shù)”到九下第一章“二次函數(shù)”共14章歸為數(shù)與代數(shù)；包括七上第四章“圖形的認(rèn)識(shí)”到九下第三章“投影與視圖”共11章歸為空間與圖形；包括七上第五章“數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖”到九下第四章“概率”共5章歸為統(tǒng)計(jì)與概率.

通過(guò)類(lèi)化，學(xué)生對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，完成了對(duì)30章知識(shí)邏輯建構(gòu).這樣做，第一個(gè)好處是學(xué)生能形成解決每“類(lèi)”數(shù)學(xué)問(wèn)題的大致思維，第二就是學(xué)生不再割裂看待各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，綜合能力由此將得到有效提升，從而產(chǎn)生“觸類(lèi)旁通”的功效.

三、深化，將知識(shí)拓展延伸并進(jìn)行綜合運(yùn)用

各地的中考幾乎都具有學(xué)業(yè)性和選拔性雙重功能，一方面是對(duì)初中三年進(jìn)行學(xué)業(yè)檢測(cè)，另一方面要為各類(lèi)高中進(jìn)行人才選拔.因此，試題的設(shè)置除具有大量的基礎(chǔ)性題目外，還設(shè)置有篩選功能的綜合性題目.綜合性題目的解決要求能對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展延伸的綜合運(yùn)用.這也是常說(shuō)的創(chuàng)新能力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，即要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深化.

篇（2）

1.什么叫絕對(duì)值呀？學(xué)生不能理解.絕對(duì)值這個(gè)定義可不是能隨意篡改的，我們就按照書(shū)上說(shuō)的：“數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.”還要再多追問(wèn)：如果不看數(shù)軸，我們可以怎么寫(xiě)出絕對(duì)值？學(xué)生會(huì)總結(jié)出一些適合他們自己記憶的方法.最多的是，純數(shù)字部分（就是正數(shù)）不涉及正負(fù).再問(wèn)，為什么都是正的呢？學(xué)生們會(huì)七嘴八舌的說(shuō)一些，最具合理性的就是，因?yàn)榫嚯x沒(méi)有負(fù)的.絕對(duì)的數(shù)字，此乃歪解，但是很好記.

2.為什么絕對(duì)值的符號(hào)是“| |”？怎么能記得住.學(xué)生說(shuō)這多容易呀.一寫(xiě)起來(lái)就不知道絕對(duì)值的概念飛到哪里去了.尤其是正負(fù)數(shù)混雜在一起的時(shí)候：有人寫(xiě)出|+9|=-9；也有求-3的絕對(duì)值，寫(xiě)成-|3|=3.我仔細(xì)研究后發(fā)現(xiàn)，前一種錯(cuò)誤，是學(xué)生在寫(xiě)了一些負(fù)數(shù)的絕對(duì)值之后，以為，“| |”要把一個(gè)數(shù)寫(xiě)在符號(hào)里，就是把符號(hào)變一下，所以寫(xiě)|2.3|=2.3 沒(méi)有問(wèn)題，一上符號(hào)就不知所云了；第二種是完全沒(méi)有理解| |的含義，內(nèi)容聽(tīng)一半，自己腦補(bǔ)一半.

可怎么記住符號(hào)呢？我們?cè)跀?shù)軸上是這樣演示的：

點(diǎn)A在原點(diǎn)O左側(cè)且到原點(diǎn)O的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)O右側(cè)且到原點(diǎn)O的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.表示-3的點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是3，因此-3的絕對(duì)值是3；表示2的點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是2，因此2的絕對(duì)值是2；表示0的點(diǎn)O與原點(diǎn)的距離是0，因此0的絕對(duì)值是0.

你看，在數(shù)軸上OA間的距離我們用“| |”表示這段距離，所以我們選用| |表示絕對(duì)值符號(hào).因?yàn)槭蔷嚯x，就絕沒(méi)有負(fù)數(shù)的出現(xiàn).

3.談到|a|=-a（a < 0）， 學(xué)生就問(wèn)了為什么是負(fù)的呀？我問(wèn)a是什么數(shù)？一定是正數(shù)么？-a一定是負(fù)數(shù)么？說(shuō)清楚a沒(méi)有條件的情況下可以表示任何數(shù)，究其原因?qū)W生還不能很好地理解用字母表示數(shù)，以及相反數(shù)的符號(hào).

那么，導(dǎo)致上述問(wèn)題的根本原因是什么，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注意什么呢？ 學(xué)生缺乏獲取數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，無(wú)法從數(shù)學(xué)符號(hào)中獲得必要的數(shù)學(xué)信息，無(wú)法正確轉(zhuǎn)化信息是根本原因.一方面，學(xué)生不能從數(shù)學(xué)符號(hào)中獲得數(shù)學(xué)符號(hào)意義，也就失去了與教師對(duì)話(huà)的前提條件，就沒(méi)有與教師互動(dòng)的動(dòng)機(jī)，只能被動(dòng)地接受、記憶教師的觀(guān)點(diǎn)；另一方面，學(xué)生不能從數(shù)學(xué)符號(hào)中獲得數(shù)學(xué)符號(hào)意義，就無(wú)法向教師表達(dá)自己的理解，教師就無(wú)法準(zhǔn)確把握學(xué)生的真實(shí)水平，容易造成數(shù)學(xué)教與學(xué)的脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)不會(huì)、做不對(duì)現(xiàn)象的發(fā)生.那么，是什么原因?qū)е铝藢W(xué)生缺乏數(shù)學(xué)符號(hào)意義獲得能力呢？

1.數(shù)學(xué)教師忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)符號(hào)的差異，認(rèn)為只要讓學(xué)生記住了教師所講的話(huà)語(yǔ)和教材中的符號(hào)，掌握了所練的數(shù)學(xué)題，就完成了教學(xué)任務(wù).當(dāng)數(shù)學(xué)教師將自己的經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)轉(zhuǎn)換為陌生的、抽象的、枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)講授給學(xué)生時(shí)，學(xué)生感受到的只是符號(hào)的寫(xiě)法和自己對(duì)符號(hào)意義的理解.這些言語(yǔ)意義只描述了知識(shí)的一個(gè)側(cè)面或部分，如果學(xué)生不能進(jìn)行認(rèn)真的反思和體味，很難將數(shù)學(xué)符號(hào)的意義整合為有意義的數(shù)學(xué)形象.不理解成為必然，學(xué)生似懂非懂.

2. 數(shù)學(xué)教師忽視數(shù)學(xué)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言的差異，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng).很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)書(shū)中的數(shù)學(xué)符號(hào)非常簡(jiǎn)單、數(shù)量有限，沒(méi)有必要進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)，學(xué)生記住這幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題；也沒(méi)有想過(guò)將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言三類(lèi)在數(shù)學(xué)意義的表達(dá)上是各有特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)的.數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)與自然語(yǔ)言符號(hào)有不同的意義表達(dá)方式.正是由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言不同于自然語(yǔ)言，而數(shù)學(xué)教師又忽視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，使學(xué)生得不能正確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言，不能從數(shù)學(xué)符號(hào)中獲得所需要的數(shù)學(xué)信息，成為很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙.

篇（3）

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)中重要的一環(huán)，好的課堂小結(jié)可以起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，不僅可以幫助學(xué)生掌握具體的知識(shí)和技能，還可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成.因此，在數(shù)學(xué)課堂小結(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行歸納總結(jié)和升華，通過(guò)一定的方式讓學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，或者加上以前學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)知識(shí)組塊或者知識(shí)單元.

例如，初中數(shù)學(xué)“相交線(xiàn)”（人教版“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)”七年級(jí)下冊(cè)“5.1.1 相交線(xiàn)”）這節(jié)課的課堂小結(jié)教學(xué)，教師用問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，即

問(wèn)題：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？你是怎樣學(xué)習(xí)的？學(xué)習(xí)過(guò)程中由知識(shí)所反映的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在同學(xué)之間交流，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己用點(diǎn)線(xiàn)連接這些知識(shí)之間的關(guān)系得到：

這個(gè)數(shù)學(xué)概念圖的構(gòu)建，充分體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)和邏輯關(guān)系，反映了正確的邏輯思維過(guò)程，展示了數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握.

二、學(xué)習(xí)了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的“點(diǎn)”、“線(xiàn)”加工來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)概念圖

學(xué)習(xí)了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)后， 要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)、線(xiàn)“加工”，討論并編織“結(jié)點(diǎn)”的連線(xiàn). 例如， 學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如圖所示的“點(diǎn)”、“線(xiàn)”加工：

對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“點(diǎn)”、“線(xiàn)”加工，使各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的位置得到合理的分布， 也使這些知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系更加完善和牢固， 從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的子系統(tǒng).當(dāng)提取一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)， 相關(guān)的一些知識(shí)點(diǎn)也被激活.

三、在單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念圖

學(xué)生每天在課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)往往是“單個(gè)”的，多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的“點(diǎn)”、“線(xiàn)”加工也是“小局部”的，到章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，必須把“單個(gè)的”和“小局部”的知識(shí)編織成一個(gè)較大的數(shù)學(xué)概念圖.

在單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，可以通過(guò)“由理到題”（即按本單元的概念法則原理，逐一舉例）或“由題到理”（可通過(guò)解題，總結(jié)本單元的概念法則原理）的復(fù)習(xí)方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，在此基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生通過(guò)建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化的數(shù)學(xué)概念圖、也可以讓學(xué)生借助目錄回憶本章學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)， 講了些什么定理等. 再讓學(xué)生把該章的知識(shí)點(diǎn)科學(xué)地、有序地、有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，以建構(gòu)數(shù)學(xué)概念圖，等等.

例如， 在初中數(shù)學(xué)“幾何圖形”的章節(jié)復(fù)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建如下的數(shù)學(xué)概念圖：

篇（4）

自信心是培養(yǎng)學(xué)生良好心理素質(zhì)的重要方面。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，消除他們的自卑心理，在教學(xué)中，要讓學(xué)生了解到生活中處處有數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)用于生活實(shí)際中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性，這樣就能激起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)也要給學(xué)生成功的體驗(yàn)提供機(jī)會(huì)。研究表明，一個(gè)人的自信成功次數(shù)越多，自信心就越強(qiáng)。因此，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的程度，盡可能讓每一位學(xué)生都有成功的體驗(yàn)，使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

二、提高學(xué)習(xí)意識(shí)

初中數(shù)學(xué)的一些概念、公式、定理、公理以及一些重要性質(zhì)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的抽象思維、概括推理能力的挑戰(zhàn)很大，最難的是綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、歸納，這就要求學(xué)生提高學(xué)習(xí)意識(shí)，有意識(shí)地加大這些方面的知識(shí)訓(xùn)練，力爭(zhēng)做到熟能生巧，能夠靈活運(yùn)用，達(dá)到學(xué)以致用的目的。學(xué)生應(yīng)清楚教師每天講了哪些知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)在例題上是如何運(yùn)用的。學(xué)生可以將存在困惑的題目及時(shí)記在本子上，爭(zhēng)取以后能夠完全掌握。

三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)

良好的意志品質(zhì)具有獨(dú)立性、堅(jiān)持性，是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。教師要對(duì)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)目的性教育，專(zhuān)門(mén)安排時(shí)間讓學(xué)生結(jié)合自身學(xué)習(xí)情況，談?wù)勛约涸趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中遇到的困難，以及準(zhǔn)備采取什么方法來(lái)解決此困難，磨煉學(xué)生的意志，從而培養(yǎng)他們良好的品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想，滲透愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的責(zé)任心和民族自豪感。

四、掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，精選例題

1.掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

教師要把握好整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，了解學(xué)生掌握知識(shí)的實(shí)際情況，同時(shí)對(duì)學(xué)生做到全方位地了解和關(guān)心。了解學(xué)生的參與狀態(tài)，了解學(xué)生的情緒狀態(tài)，看學(xué)生是否對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)更有信心，了解學(xué)生思維狀態(tài)，全面掌握學(xué)生的動(dòng)態(tài)，對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)及時(shí)做出調(diào)整。

2.精選例題

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，精選一些典型例題，讓學(xué)生自己做，自己思考。如果完成起來(lái)有困難，教師要進(jìn)行詳細(xì)的分析、講解，要求學(xué)生不僅聽(tīng)得懂，還要掌握解題思路和方法。教師盡量講透涉及的知識(shí)點(diǎn)，在如何分析問(wèn)題、解決問(wèn)題方面給予學(xué)生正確的引導(dǎo)。初中階段重要的內(nèi)容，如二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及應(yīng)用、一元二次方程的解法及應(yīng)用、分式的運(yùn)算、圓的有關(guān)概念和分式的應(yīng)用等，既是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因此教師應(yīng)相應(yīng)地加大這些方面的訓(xùn)練力度。

五、要有良好的復(fù)習(xí)方法

教師要根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況，有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并靈活運(yùn)用多種解題方法，如分類(lèi)法、數(shù)形結(jié)合法、整體法、配方法、待定系數(shù)法、換元法、化未知為已知等方法。學(xué)生掌握了多種解題方法，一定能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，提高學(xué)習(xí)效率，經(jīng)常與同學(xué)交流學(xué)習(xí)方法，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷地完善自己的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

六、聯(lián)系實(shí)際

在復(fù)習(xí)中，應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)能夠使課堂氣氛更加活躍，有利于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。同時(shí)，加大教學(xué)內(nèi)容的容量，擴(kuò)大教學(xué)的空間，有利于學(xué)生的自主復(fù)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和個(gè)性發(fā)展，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其更快、更好地掌握科學(xué)文化知識(shí)。

篇（5）

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了必須以科學(xué)探究為主要的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生從事探究的過(guò)程中會(huì)對(duì)自然界有所認(rèn)識(shí)，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和一定的科學(xué)探究能力、探究意識(shí)，作為新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要明確探究活動(dòng)是新課程的主線(xiàn)之一。

一方面：要不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行探究和實(shí)踐指導(dǎo)，使其形成良好的探究習(xí)慣和意識(shí)。例如，“函數(shù)的單調(diào)性”一課中，教師要注意有意識(shí)地進(jìn)行探究活動(dòng)步驟和方法的指導(dǎo)。

二、使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化

職中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象化程度很高，有很多知識(shí)與生活脫離比較遠(yuǎn)，職中學(xué)生從初中的簡(jiǎn)單形象數(shù)學(xué)到復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)往往難以適應(yīng)，如在職中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置一些情境使知識(shí)形象化來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，教學(xué)效果將會(huì)明顯提高。德國(guó)教育家第斯多德曾指出：“教學(xué)的藝術(shù)，不在于教授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì)”。情境創(chuàng)設(shè)有著其重要的作用，不僅可以讓學(xué)生更加容易地掌握所學(xué)過(guò)的知識(shí)，更能加深對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，而且可以通過(guò)師生互動(dòng)使原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成學(xué)生所希望了解的、生動(dòng)的知識(shí)。因此，如何更有效地創(chuàng)設(shè)情境就顯得尤其重要了。

三、進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)交流的重要性

基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的考查，使我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是促進(jìn)個(gè)體獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，形成解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)包括情感、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)在內(nèi)的全面發(fā)展與個(gè)性發(fā)展。

四、合理使用多媒體輔助教學(xué)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，教學(xué)手段也要不斷更新。多媒體輔助教學(xué)作為現(xiàn)代化教學(xué)手段之一，已越來(lái)越為人們重視。其優(yōu)勢(shì)在于它能把文字、聲音、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)等融為一體，活化教材，使教學(xué)內(nèi)容形象化。更加符合學(xué)生的年齡特征和思維特點(diǎn)。在職中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。根據(jù)實(shí)際需要，正確合理地使用多媒體輔助教學(xué)，可顯著地提高教學(xué)效率，以達(dá)到課堂教學(xué)最優(yōu)化的目的。

五、在例題教學(xué)中揭示數(shù)學(xué)思想方法

解題的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是在化歸恩想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識(shí)，調(diào)用一定數(shù)學(xué)思想方法加工、處理題設(shè)條件和知識(shí)，逐步縮小已知條件與所求結(jié)論間的差異過(guò)程。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析、解決問(wèn)題，可開(kāi)拓學(xué)生的思維空間；優(yōu)化解題策略。

六、在復(fù)習(xí)歸納總結(jié)中概括數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)中，以?xún)?nèi)隱的方式融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系。要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀(guān)點(diǎn)，應(yīng)用它去解決問(wèn)題，就要把備種知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想適時(shí)地作出歸納概括。概括數(shù)學(xué)思想方法要納入教學(xué)計(jì)劃，要有目的、有步驟地引導(dǎo)參與數(shù)學(xué)思想的提煉概括過(guò)程，特別是章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)在對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，將統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法概括出來(lái)，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)，提高獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力。

篇（6）

中圖分類(lèi)號(hào)：g4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.117

初中數(shù)學(xué)在初中教學(xué)中作為一門(mén)重要科目出現(xiàn)，但對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)的難度較大，且由于其中的很多知識(shí)點(diǎn)較為抽象，比較偏離學(xué)生的實(shí)際生活，所以很多學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其數(shù)學(xué)成績(jī)也不太理想。為了克服這種情況，很多初中數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，可以通過(guò)增加學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)量來(lái)彌補(bǔ)，所以許多教師在課下給學(xué)生布置很多的作業(yè)。但這種“題?！睉?zhàn)術(shù)，對(duì)于剛剛結(jié)束小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅僅不能提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，反而會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭惡數(shù)學(xué)的情緒，且大量的作業(yè)，占用了學(xué)生的休息時(shí)間，及其不利于學(xué)生的健康成長(zhǎng)。

那么，如何通過(guò)作業(yè)來(lái)提高初中生的數(shù)學(xué)成績(jī)呢？筆者通過(guò)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出以下提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的措施：

一、充分了解所有學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地布置作業(yè)

初中數(shù)學(xué)新課改后，要求教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況來(lái)進(jìn)行教學(xué)，所以，作為初中數(shù)學(xué)教師，我們除了要按時(shí)完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)外，還要充分了解所有學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，針對(duì)不同階段的學(xué)生布置不同的作業(yè)，這樣不僅僅能夠通過(guò)難度適中的作業(yè)內(nèi)容來(lái)調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更能鼓勵(lì)學(xué)生向更高、更快的做題效率發(fā)展。例如，在布置作業(yè)之前，教師可以將全部學(xué)生按照數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，將學(xué)生分為接受知識(shí)較快、適中、較慢三個(gè)部分，然后根據(jù)每部分學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際掌握情況，來(lái)進(jìn)行作業(yè)的布置。在這方面，筆者一般選擇將作業(yè)內(nèi)容分為：知識(shí)基礎(chǔ)部分、知識(shí)拓展部分、知識(shí)提高部分，對(duì)于接受知識(shí)較慢的學(xué)生，則建議他們完成知識(shí)基礎(chǔ)部分的作業(yè)即可，而接受知識(shí)適中的學(xué)生，則建議其完成知識(shí)基礎(chǔ)部分和知識(shí)拓展部分的題目，對(duì)于接受知識(shí)較快的學(xué)生，則鼓勵(lì)其完成所有的作業(yè)題目，但對(duì)于所有的學(xué)生，只要其學(xué)有余力，都可以選擇完成所有的作業(yè)題目。這種針對(duì)不同階段的學(xué)生來(lái)布置作業(yè)的方式，不僅僅能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)高難度的作業(yè)題目。

二、幫助學(xué)生回顧以前的作業(yè)題目，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)

“溫故而知新”，作業(yè)的布置不僅僅是來(lái)幫助學(xué)生完成對(duì)今天所需知識(shí)的復(fù)習(xí)，更重要的是通過(guò)作業(yè)來(lái)整天提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，所以作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該幫助學(xué)生回顧以前的作業(yè)題目，復(fù)習(xí)以前的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生每天的作業(yè)情況是學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的最真實(shí)反饋，所以，當(dāng)教學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間后，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有計(jì)劃地將這段時(shí)間內(nèi)的數(shù)學(xué)作業(yè)整理出來(lái)，讓學(xué)生再次了解自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，幫助學(xué)生來(lái)提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

三、適時(shí)幫助學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，完善學(xué)生的做題方法

對(duì)于初中數(shù)學(xué)作業(yè)來(lái)說(shuō)，學(xué)生需要掌握的不僅僅是這道題怎么做，更多的是掌握這系列的題目怎么解答。我們都知道，初中數(shù)學(xué)的很多知識(shí)點(diǎn)，可以用不同的解題方法來(lái)完成，但學(xué)生在學(xué)習(xí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，只能學(xué)習(xí)到其中的一個(gè)解題方法，所以教師可以在完成一部分教學(xué)后，適時(shí)幫助學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，來(lái)完善學(xué)生的做題方法。例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法時(shí)，學(xué)生會(huì)先后學(xué)習(xí)到四種解法：1.直接開(kāi)平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。所以，在完成所有一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)后，筆者讓學(xué)生將這段時(shí)間的作業(yè)全部整理出來(lái)，再次總結(jié)了所有作業(yè)上學(xué)生所用的解題方法，從而幫助學(xué)生總結(jié)了一元二次方程的解法。

四、批改作業(yè)時(shí)，注意批改方式，保護(hù)學(xué)生的自信心

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改中，教師總是選擇以“對(duì)號(hào)”、“錯(cuò)號(hào)”來(lái)判斷學(xué)生的作業(yè)完成情況，但這種作業(yè)批改方式，不僅不能提高作業(yè)的有效性，更會(huì)由于這種較為直接的批改作業(yè)方式，打擊學(xué)生的自信心。所以，在批改作業(yè)時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意保護(hù)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生在作業(yè)中認(rèn)識(shí)到

己存在的問(wèn)題，并在批改作業(yè)時(shí)，將批閱的重點(diǎn)放在學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程中，而不應(yīng)將注意力集中在作業(yè)的答案上，并在批改作業(yè)過(guò)程中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，并提出表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生品嘗到成功的喜悅，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高其數(shù)學(xué)成績(jī)。

五、通過(guò)學(xué)習(xí)小組內(nèi)學(xué)生之間的相互批改作業(yè)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題

學(xué)習(xí)小組的創(chuàng)建，是初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)所提出的，通過(guò)學(xué)習(xí)小組，學(xué)生能夠在小組內(nèi)相互學(xué)習(xí)，不僅能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，更能鼓勵(lì)學(xué)生參與到團(tuán)隊(duì)合作中來(lái)，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和與人交際能力。學(xué)生互批作業(yè)，是學(xué)習(xí)小組內(nèi)部的成員對(duì)本小組學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，學(xué)生通過(guò)作業(yè)互批，其自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力得到培養(yǎng)，其學(xué)習(xí)成績(jī)也會(huì)得到提高，同時(shí)也減輕了教師的工作負(fù)擔(dān)，使教師更好進(jìn)行新課的準(zhǔn)備。通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生作業(yè)互批，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以通過(guò)這種批改作業(yè)的方式，發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)的做題方式，進(jìn)而學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生全面、統(tǒng)一發(fā)展。

六、選擇多樣的作業(yè)布置形式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯判斷能力，發(fā)散學(xué)生的思維

傳統(tǒng)的作業(yè)布置形式主要集中在應(yīng)用題、填空題等，但通過(guò)教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行作業(yè)布置時(shí)，如果選擇多樣的作業(yè)布置形式，則能很好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯判斷能力，幫助學(xué)生發(fā)散思維，為其今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

篇（7）

這樣合作探究的教學(xué)方法就是指教師在教學(xué)過(guò)程中，把學(xué)生分成幾個(gè)小組，在教師的認(rèn)真幫助和指導(dǎo)下，努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，生動(dòng)活潑的課堂氣氛。在喜聞樂(lè)見(jiàn)、生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)中，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)、在討論中合作、在合作中學(xué)得數(shù)學(xué)知識(shí)，在探究中發(fā)展數(shù)學(xué)能力，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，對(duì)培養(yǎng)素質(zhì)教育、促進(jìn)教育工作的全面發(fā)展具有十分重要的指導(dǎo)意義。

一、在講解新課時(shí)，科學(xué)利用合作探究法

教師的本質(zhì)是老師講解新知識(shí)的一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，教師可以利用很多方法，比如可以通過(guò)師生談話(huà)法、演示法等現(xiàn)代教學(xué)方法，如利用一些教學(xué)教具小卡片、多媒體等方法去講解新知識(shí)。還可以利用小組間的合作探究，把新知識(shí)講解出來(lái)，每一種方法都有它的優(yōu)點(diǎn)，我在這里重點(diǎn)講解一下合作探究法在教學(xué)中所起的作用。

我在講解《比較小數(shù)大小》這節(jié)課時(shí)，為了讓學(xué)生較深刻的了解小數(shù)大小比較的方法，首先讓學(xué)生說(shuō)出兩組小數(shù)來(lái)，共同探究。①4.36和3.94元②5.72和5.83元。在做這兩道題時(shí)，你的思路是怎么樣的呢？全班同學(xué)分成幾個(gè)小組，先小組之間進(jìn)行討論，然后再以小組的方式匯報(bào)交流結(jié)果。在第一組中：4.36元和3.94元，它們都是我們學(xué)習(xí)的小數(shù)，要想比較它們的大小，先看整數(shù)部分，因?yàn)?>3，所以4.36>3.94。在第二組中：5.72元和5.83元，它們也是我們見(jiàn)過(guò)的小數(shù)，要想比較它們的大小，也要先看整數(shù)部分，整數(shù)部分都是5，然后在比較小數(shù)部分，也就是十分位上的數(shù)，十分位分別是7和8，7

二、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，組織小組合作探究

小學(xué)數(shù)學(xué)的一些知識(shí)在生活中都能找到原型，這時(shí)教師會(huì)從生活情境入手，讓學(xué)生身臨其境，積極地投入到學(xué)習(xí)中去，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們的身邊，也讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中存在的重要意義。這樣做不但教師教的輕松了，而且學(xué)生更愿意學(xué)習(xí)了，也體現(xiàn)了以人為本的新時(shí)代教學(xué)觀(guān)。

老師在講解《毫米、分米的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課時(shí)，講完基本知識(shí)點(diǎn)后，為了讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到1毫米、1分米到底有多長(zhǎng)，把全班學(xué)生分成七個(gè)小組，六個(gè)人一組。讓他們從日常生活中的物品中找一找厚度為1毫米的物體，找到后共同探究小組合作的結(jié)果。例如厚度為1毫米的物品有1分硬幣、淘寶卡、學(xué)生用的直尺等。然后在我們生活中常用的材料里找一找長(zhǎng)度接近一分米的物體。小組交流后，共同探究交流的結(jié)果。如一塊磚的厚度、蠟筆的長(zhǎng)度、吸管的長(zhǎng)度等。師生有了這次合作的體驗(yàn)，既加深了學(xué)生知識(shí)的積累，同時(shí)也幫助他們更清楚地認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)度知識(shí)在生活中處處存在。

三、在探究多種答案時(shí)，組織學(xué)生探究

社會(huì)的發(fā)展要培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的學(xué)生，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去計(jì)算，每一種算法都是學(xué)生不同的思維過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生在想同一個(gè)問(wèn)題時(shí)，思維是多元化的，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，其次要充分發(fā)揮小組合作精神，在這種互動(dòng)與交流的過(guò)程中，體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情。假如教師在提出一個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生不但自己能認(rèn)真地去思考，還有很強(qiáng)烈的好奇心想知道別的同學(xué)是怎么想的。在這樣一次次的探究中，養(yǎng)成了學(xué)生良好的行為習(xí)慣?，F(xiàn)在的生活條件好了，摩托車(chē)和助力車(chē)在我們的生活中經(jīng)常見(jiàn)到。它是我們出行的一種交通工具。那么你們和老師一起算一下這道題。助力車(chē)2小時(shí)行駛了100千米，摩托車(chē)3小時(shí)行駛了180千米。哪輛車(chē)跑得快？（學(xué)生先自己思索，然后進(jìn)行小組討論）在討論中，一共說(shuō)出了3種方法。第一組討論的結(jié)果：先求出助力車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？100÷2=50（千米），再求出助力車(chē)3小時(shí)行駛多少千米？50×3=150（千米），題中說(shuō)道摩托車(chē)3小時(shí)行駛了180千米，所以說(shuō)摩托車(chē)行駛的快。第二組討論的結(jié)果：我們要先求出摩托車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？180÷3=60（千米），在求出摩托車(chē)2小時(shí)行駛了多少千米？60×2=120（千米），題中說(shuō)道助力車(chē)2小時(shí)行駛了100千米。所以根據(jù)題意，摩托車(chē)行駛的速度快。第三小組討論的結(jié)果是：我們先求兩輛車(chē)每小時(shí)行駛的速度分別是多少？助力車(chē)每小時(shí)行駛的速度是：100÷2=50（千米），摩托車(chē)每小時(shí)行駛的速度是180÷3=60（千米），這樣很明顯就比較出了摩托車(chē)的速度比助力車(chē)的速度快。由此可見(jiàn)，同樣一道習(xí)題，每個(gè)學(xué)生的思維不一樣，解題的過(guò)程就不一樣，但最后的答案終究是相同的，也體現(xiàn)了教師在教學(xué)時(shí)，能夠及時(shí)做到小組探究所展現(xiàn)的作用。

四、再歸納知識(shí)點(diǎn)時(shí)組織小組合作探究

篇（8）

七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三角形

1、三角形由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形。

2、判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形。

①a+b>c(ab為最短的兩條線(xiàn)段)

②a-b

3、第三邊取值范圍：a-b

4、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)取值范圍

若兩邊分別為a,b則周長(zhǎng)的取值范圍是2a

如兩邊分別為5和7則周長(zhǎng)的取值范圍是14

5、三角形中三角的關(guān)系

(1)、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于1800。

n邊行內(nèi)角和公式(n-2)

(2)、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類(lèi)：

(1)銳角三角形，即三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形;

(2)直角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對(duì)的邊AB稱(chēng)為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱(chēng)為直角三角形的直角邊。

注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

(3)鈍角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。

(3)、判定一個(gè)三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。

(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。

6、三角形的三條重要線(xiàn)段

(1)、三角形的角平分線(xiàn)：

1、三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。

2、任意三角形都有三條角平分線(xiàn)，并且它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。

(內(nèi)心)

(2)、三角形的中線(xiàn)：

1、在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)。

2、三角形有三條中線(xiàn)，它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。

(重心)

3、三角形的中線(xiàn)把這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形

(3)、三角形的高線(xiàn)：

1、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線(xiàn)做垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)為三角形的高。

2、任意三角形都有三條高線(xiàn)，它們所在的直線(xiàn)相交于一點(diǎn)。

(垂心)

3、注意等底等高知識(shí)的考試

7、相關(guān)命題：

1)三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。

2)銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X

3)任意一個(gè)三角形兩角平分線(xiàn)的夾角=90+第三角的一半。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)一、目標(biāo)與要求

1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。

2.經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。

3.懂得判斷三條線(xiàn)段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題。

4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線(xiàn)的性質(zhì)推出這一定理。

5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二、重點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理;

對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三條形。

三、難點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程;

在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;

用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線(xiàn)段可否組成三角形。

四、知識(shí)框架

五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類(lèi)

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。

5.中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。

6.角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。

7.高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一預(yù)習(xí)

對(duì)于理科學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)是必不可少的。我們?cè)陬A(yù)習(xí)中,應(yīng)該把書(shū)上的內(nèi)容看一遍，盡力去理解，對(duì)解決不了的問(wèn)題適當(dāng)作出標(biāo)記，請(qǐng)教老師或課上聽(tīng)講解決，并試著做一做書(shū)后的習(xí)題檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果。

二聽(tīng)講

這一環(huán)節(jié)最為重要，因?yàn)槔蠋煱阎R(shí)的精華都濃縮在課堂上，聽(tīng)數(shù)學(xué)課時(shí)應(yīng)做到抓住老師講題的思路，方法。有問(wèn)題記下來(lái)，課下整理，解決，數(shù)學(xué)課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。

三復(fù)習(xí)

體會(huì)老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點(diǎn)，并試著一題多解，做到舉一反三。

四作業(yè)

認(rèn)真完成老師留的習(xí)題，適當(dāng)挑選一些課外習(xí)題作為練習(xí)，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰(zhàn)術(shù)”。

篇（9）

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）06-0165-02

處于小學(xué)低年級(jí)階段的學(xué)生，其邏輯能力和思維能力也都相對(duì)較弱。而對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)是建立在興趣的基礎(chǔ)上，因此應(yīng)該針對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的這一教學(xué)特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中將趣味性教學(xué)為切入點(diǎn)，通過(guò)引入趣味性因素來(lái)達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，在玩樂(lè)中增強(qiáng)學(xué)生的思維能力與創(chuàng)造能力，使教學(xué)質(zhì)量獲得根本性的改變。

一、情境教學(xué)方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的年齡段特點(diǎn)使學(xué)生在上課時(shí)不容易集中注意力，因此，如果在教學(xué)過(guò)程中缺乏趣味性的因素（例如傳統(tǒng)的講臺(tái)是教學(xué)方法等），會(huì)使小學(xué)生更加難以接受知識(shí)和課堂內(nèi)容，大大挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，教學(xué)質(zhì)量也就會(huì)因此大打折扣。從這一點(diǎn)出發(fā)，授課老師應(yīng)該根據(jù)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的性格特點(diǎn)，為其在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)造出富有趣味性的教學(xué)氣氛，通過(guò)情境教學(xué)手段引入教學(xué)知識(shí)，帶動(dòng)學(xué)生們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。

例如在上加減法運(yùn)算意義教學(xué)過(guò)程中，授課老師可以采用故事教學(xué)的方式，將教學(xué)內(nèi)容融入到趣味性的故事中，以層層遞進(jìn)的方式進(jìn)行講述，既有故事情節(jié)，又不會(huì)失去教學(xué)要點(diǎn)，這樣不但增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提高課堂效率，達(dá)到教學(xué)目的。

二、動(dòng)手實(shí)踐教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生思維能力

好動(dòng)是學(xué)生的天性之一，尤其是對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，貪玩和好動(dòng)更是其突出的特征表現(xiàn)，如果授課老師能夠充分利用學(xué)生的這一性格特征，以“玩”為出發(fā)點(diǎn)，就能夠最大限度地將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)中來(lái)，可以獲得事半功倍的效果，因此在實(shí)際教學(xué)工作過(guò)程中，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置各種動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生們不但可以在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，還能增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，使其在實(shí)際操作過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的理解。

例如在進(jìn)行七巧板的教學(xué)過(guò)程中，授課老師可以先向?qū)W生講述曹沖稱(chēng)象這個(gè)故事，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，然后向每個(gè)學(xué)生發(fā)放一套七巧板教學(xué)工具，學(xué)生開(kāi)啟后，會(huì)發(fā)現(xiàn)七巧板只不過(guò)是由數(shù)量不一的正方形平行四邊形和三角形等普通圖形拼湊而來(lái)，并沒(méi)有特殊之處，此時(shí)授課老師可以在故事引導(dǎo)的基礎(chǔ)上教導(dǎo)到同學(xué)們模擬曹沖稱(chēng)象的情景，學(xué)生們便會(huì)立刻埋頭動(dòng)起手來(lái)，在動(dòng)手過(guò)程中不時(shí)傳出驚呼聲和陣陣的笑聲，使課堂氛圍得到充分的活躍，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐教學(xué)使教學(xué)工作更具有趣味性和實(shí)際意義，使學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了七巧板中這些看似簡(jiǎn)單圖形可以拼湊出很多精美的圖案，授課老師也可以將學(xué)生進(jìn)行分組交流，展示自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而提高小學(xué)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為今后的數(shù)學(xué)教學(xué)工作打下基礎(chǔ)。

三、游戲教學(xué)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生，的性格特點(diǎn)，非常適合運(yùn)用游戲教學(xué)法，進(jìn)行教學(xué)，即將，數(shù)學(xué)中的，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，融入到哦，互動(dòng)的游戲當(dāng)中，使學(xué)生在，快樂(lè)的游戲中，接受，數(shù)學(xué)知識(shí)，。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是將，知識(shí)點(diǎn)，分批灌輸給學(xué)生，但是數(shù)學(xué)是一門(mén)具有極強(qiáng)理論性和邏輯性的，學(xué)科，僅僅依靠這種傳統(tǒng)的講臺(tái)是教學(xué)模式，難免會(huì)使學(xué)生感到枯燥，無(wú)謂，難以越來(lái)越難以接受，因此啊，將數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)游戲的方式，展現(xiàn)給學(xué)生，不但能使數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)變的，容易理解，而且能，增加學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的，想象力和創(chuàng)造力。

例如在教授一元錢(qián)價(jià)值這一課程內(nèi)容時(shí)，授課老師可以暫且不照本宣科的講授教學(xué)知識(shí)，而是要將教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的融入到課堂游戲中，使學(xué)生共同參與游戲。在教學(xué)游戲進(jìn)行之前，老師首先賦予學(xué)生消費(fèi)者和售貨員的兩個(gè)角色，讓學(xué)生扮演實(shí)際生活中的購(gòu)買(mǎi)和消費(fèi)過(guò)程，使學(xué)生能夠?qū)ふ业揭辉X(qián)所能購(gòu)買(mǎi)的物品，進(jìn)而加深其對(duì)一元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)能力的理解。最后在游戲結(jié)束之時(shí)，授課老師可以總結(jié)和引導(dǎo)學(xué)生講述在游戲過(guò)程中的心得體會(huì)，通過(guò)這種游戲教學(xué)方式，不但使學(xué)生切實(shí)了解到一元錢(qián)的價(jià)值，而且也達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生思維能力的目的。

四、以教師的感染力增加學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力

老師的一舉一動(dòng)、一言一行都可能會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒，因此，授課老師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要注重與學(xué)生進(jìn)行情緒交換，注重自己的語(yǔ)氣和聲調(diào)，動(dòng)作既要有分寸也要注意不失風(fēng)趣感，使學(xué)生感覺(jué)不到上課的拘束。

在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)趣味性教學(xué)過(guò)程中，授課老師應(yīng)，注重充分與學(xué)生進(jìn)行情緒交換，增強(qiáng)，教師的感染力，在向小學(xué)生提出要求時(shí)，使學(xué)生能夠感到善意，和親切，這樣老師提出的要求也很容易被學(xué)生接受，并且成為推動(dòng)他們，努力學(xué)習(xí)的動(dòng)力，另外在教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)該盡量使學(xué)生感受到，老師和學(xué)生站在一起需要共同解決，數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立也有愛(ài)的，師生合作關(guān)系，

五、總結(jié)

總而言之，數(shù)學(xué)對(duì)于低年級(jí)小學(xué)生而言雖是一門(mén)邏輯性過(guò)強(qiáng)的學(xué)科，但只要在教學(xué)當(dāng)中適當(dāng)引入趣味元素，就能將枯燥乏味的知識(shí)變得活潑而富有趣味性。教師通過(guò)設(shè)立情境、動(dòng)手實(shí)踐和游戲等趣味教學(xué)方式，可營(yíng)造出輕松愉快的教學(xué)氛圍，在這種氣氛下，學(xué)生不知不覺(jué)將知識(shí)點(diǎn)完全吸收并牢牢記住，令教學(xué)質(zhì)量得到最大限度地提升。

參考文獻(xiàn)：

篇（10）

中圖分類(lèi)號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2013）-03-0085-01

初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。八年級(jí)的難點(diǎn)最多，九年級(jí)的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。教學(xué)中實(shí)踐中，有一部分新同學(xué)就是對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入八年級(jí)后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)的。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。

一、理清七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題

1.對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上。

2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。

3.解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題。

4.解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏。

5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

以上這些問(wèn)題如果在七年級(jí)階段不能很好的解決，在八年級(jí)的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，八年級(jí)的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

二、力爭(zhēng)解決好七年級(jí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢

1.細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀(guān)察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

2.總結(jié)相似的類(lèi)型題目

這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入八年級(jí)、九年級(jí)以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3.收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。我建議：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

4.就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。我建議：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。

三、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn)。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問(wèn)，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚嚕煽?jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。我建議：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。加強(qiáng)訓(xùn)練才是解決問(wèn)題和建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的很好辦法。

但有一點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，在學(xué)習(xí)中千萬(wàn)要避免形式化，要追求實(shí)效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計(jì)劃制定的是否周全。

因此，通過(guò)上述辦法我們就一定能夠解決好七年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，并營(yíng)造和能建立好七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。