序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇初二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

初二化學(xué)上冊(cè)知識(shí)1常見(jiàn)物質(zhì)俗稱

1、氯化鈉(NaCl)：食鹽

2、碳酸鈉(Na2CO3)：純堿，蘇打，口堿

3、氫氧化鈉(NaOH)：火堿，燒堿，苛性鈉

4、氧化鈣(CaO)：生石灰

5、氫氧化鈣(Ca(OH)2)：熟石灰，消石灰

6、二氧化碳固體(CO2)：干冰

7、氫氯酸(HCl)：鹽酸

8、堿式碳酸銅(Cu2(OH)2CO3)：銅綠

9、硫酸銅晶體(CuSO4.5H2O)：藍(lán)礬，膽礬

10、甲烷(CH4)：沼氣

11、乙醇(C2H5OH)：酒精

12、乙酸(CH3COOH)：醋酸

13、過(guò)氧化氫(H2O2)：雙氧水

14、汞(Hg)：水銀

15、碳酸氫鈉(NaHCO3)：小蘇打

初二化學(xué)上冊(cè)知識(shí)化學(xué)之三

1、我國(guó)古代三大化學(xué)工藝：造紙，制火藥，燒瓷器。

2、氧化反應(yīng)的三種類型：爆炸，燃燒，緩慢氧化。

3、構(gòu)成物質(zhì)的三種微粒：分子，原子，離子。

4、不帶電的三種微粒：分子，原子，中子。

5、物質(zhì)組成與構(gòu)成的三種說(shuō)法：

(1)、二氧化碳是由碳元素和氧元素組成的;

(2)、二氧化碳是由二氧化碳分子構(gòu)成的;

(3)、一個(gè)二氧化碳分子是由一個(gè)碳原子和一個(gè)氧原子構(gòu)成的。

6、構(gòu)成原子的三種微粒：質(zhì)子，中子，電子。

7、造成水污染的三種原因：(1)工業(yè)“三廢”任意排放，(2)生活污水任意排放

(3)農(nóng)藥化肥任意施放

8、收集方法的三種方法：排水法(不容于水的氣體)，

向上排空氣法(密度比空氣大的氣體)，

向下排空氣法(密度比空氣小的氣體)。

9、質(zhì)量守恒定律的三個(gè)不改變：原子種類不變，原子數(shù)目不變，原子質(zhì)量不變。

10、不飽和溶液變成飽和溶液的三種方法：增加溶質(zhì)，減少溶劑，改變溫度(升高或降低)。

11、復(fù)分解反應(yīng)能否發(fā)生的三個(gè)條件：生成水、氣體或者沉淀

12、三大化學(xué)肥料：N、P、K

13、排放到空氣中的三種氣體污染物：一氧化碳、氮的氧化物，硫的氧化物。

14、燃燒發(fā)白光的物質(zhì)：鎂條，木炭，蠟燭(二氧化碳和水)。

15、具有可燃性，還原性的物質(zhì)：氫氣，一氧化碳，單質(zhì)碳。

16、具有可燃性的三種氣體是：氫氣(理想)，一氧化碳(有毒)，甲烷(常用)。

17、CO的三種化學(xué)性質(zhì)：可燃性，還原性，毒性。

18、三大礦物燃料：煤，石油，天然氣。

(全為混合物)

19、三種黑色金屬：鐵，錳，鉻。

20、鐵的三種氧化物：氧化亞鐵，三氧化二鐵，四氧化三鐵。

21、煉鐵的三種氧化物：鐵礦石，焦炭，石灰石。

22、常見(jiàn)的三種強(qiáng)酸：鹽酸，硫酸，硝酸。

23、濃硫酸的三個(gè)特性：吸水性，脫水性，強(qiáng)氧化性。

24、氫氧化鈉的三個(gè)俗稱：火堿，燒堿，苛性鈉。

25、堿式碳酸銅受熱分解生成的三種氧化物：氧化銅，水(氧化氫)，二氧化碳。

26、實(shí)驗(yàn)室制取CO2不能用的三種物質(zhì)：硝酸，濃硫酸，碳酸鈉。

27、酒精燈的三個(gè)火焰：內(nèi)焰，外焰，焰心。

28、使用酒精燈有三禁：禁止向燃著的燈里添加酒精，禁止用酒精燈去引燃另一只酒精燈，禁止用嘴吹滅酒精燈。

29、玻璃棒在粗鹽提純中的三個(gè)作用：攪拌、引流、轉(zhuǎn)移

30、液體過(guò)濾操作中的三靠：(1)傾倒濾液時(shí)燒杯口緊靠玻璃棒，(2)玻璃棒輕靠在三層濾紙的一端，(3)漏斗下端管口緊靠燒杯內(nèi)壁。

31、固體配溶液的三個(gè)步驟：計(jì)算，稱量，溶解。

32、濃配稀的三個(gè)步驟：計(jì)算，量取，溶解。

33、濃配稀的三個(gè)儀器：燒杯，量筒，玻璃棒。

34、三種遇水放熱的物質(zhì)：濃硫酸，氫氧化鈉，生石灰。

35、過(guò)濾兩次濾液仍渾濁的原因：濾紙破損，儀器不干凈，液面高于濾紙邊緣。

36、藥品取用的三不原則：不能用手接觸藥品，不要把鼻孔湊到容器口聞藥品的氣味，不得嘗任何藥品的味道。

37、金屬活動(dòng)順序的三含義：

(1)金屬的位置越靠前，它在水溶液中越容易失去電子變成離子，它的活動(dòng)性就越強(qiáng);

(2)排在氫前面的金屬能置換出酸里的氫，排在氫后面的金屬不能置換出酸里的氫;

(3)排在前面的金屬能把排在后面的金屬?gòu)乃鼈兊柠}溶液中置換出來(lái)。

38、溫度對(duì)固體溶解度的影響：

(1)大多數(shù)固體物質(zhì)的溶解度隨著溫度的升高而增大，

(2)少數(shù)固體物質(zhì)的溶解度受溫度影響變化不大

(3)極少數(shù)固體物質(zhì)的溶解度隨著溫度的升高而減小。

39、影響溶解速度的因素：(1)溫度，(2)是否攪拌(3)固體顆粒的大小

40、使鐵生銹的三種物質(zhì)：鐵，水，氧氣。

41、溶質(zhì)的三種狀態(tài)：固態(tài)，液態(tài)，氣態(tài)。

42、影響溶解度的三個(gè)因素：溶質(zhì)的性質(zhì)，溶劑的性質(zhì)，溫度。

初二化學(xué)上冊(cè)知識(shí)3物質(zhì)的檢驗(yàn)

(一)、氣體的檢驗(yàn)

1、氧氣：帶火星的木條放入瓶中，若木條復(fù)燃，則是氧氣.

2、氫氣：在玻璃尖嘴點(diǎn)燃?xì)怏w，罩一干冷小燒杯，觀察杯壁是否有水滴，往燒杯中倒入澄清的石灰水，若不變渾濁，則是氫氣.

3、二氧化碳：通入澄清的石灰水，若變渾濁則是二氧化碳.

4、氨氣：濕潤(rùn)的紫紅色石蕊試紙，若試紙變藍(lán)，則是氨氣.

5、水蒸氣：通過(guò)無(wú)水硫酸銅，若白色固體變藍(lán)，則含水蒸氣.

(二)、離子的檢驗(yàn).

6、氫離子：滴加紫色石蕊試液/加入鋅粒

7、氫氧根離子：酚酞試液/硫酸銅溶液

8、碳酸根離子：稀鹽酸和澄清的石灰水

9、氯離子：硝酸銀溶液和稀硝酸，若產(chǎn)生白色沉淀，則是氯離子

10、硫酸根離子：硝酸鋇溶液和稀硝酸/先滴加稀鹽酸再滴入氯化鋇

11、銨根離子：氫氧化鈉溶液并加熱，把濕潤(rùn)的紅色石蕊試紙放在試管口

12、銅離子：滴加氫氧化鈉溶液,若產(chǎn)生藍(lán)色沉淀則是銅離子

13、鐵離子：滴加氫氧化鈉溶液，若產(chǎn)生紅褐色沉淀則是鐵離子

(三)、相關(guān)例題

14、如何檢驗(yàn)NaOH是否變質(zhì):滴加稀鹽酸，若產(chǎn)生氣泡則變質(zhì)

15、檢驗(yàn)生石灰中是否含有石灰石：滴加稀鹽酸，若產(chǎn)生氣泡則含有石灰石

16、檢驗(yàn)NaOH中是否含有NaCl：先滴加足量稀硝酸，再滴加AgNO3溶液，若產(chǎn)生白色沉淀，則含有NaCl。

初二化學(xué)上冊(cè)知識(shí)4常見(jiàn)物質(zhì)的顏色

(一)、固體的顏色

1、紅色固體：銅，氧化鐵

2、綠色固體：堿式碳酸銅

3、藍(lán)色固體：氫氧化銅，硫酸銅晶體

4、紫黑色固體：高錳酸鉀

5、淡黃色固體：硫磺

6、無(wú)色固體：冰，干冰，金剛石

7、銀白色固體：銀，鐵，鎂，鋁，汞等金屬

8、黑色固體：鐵粉，木炭，氧化銅，二氧化錳，四氧化三鐵，(碳黑，活性炭)

9、紅褐色固體：氫氧化鐵

10、白色固體：氯化鈉，碳酸鈉，氫氧化鈉，氫氧化鈣，碳酸鈣，氧化鈣，硫酸銅，五氧化二磷，氧化鎂

(二)、液體的顏色

11、無(wú)色液體：水，雙氧水

12、藍(lán)色溶液：硫酸銅溶液，氯化銅溶液，硝酸銅溶液

13、淺綠色溶液：硫酸亞鐵溶液，氯化亞鐵溶液，硝酸亞鐵溶液

14、黃色溶液：硫酸鐵溶液，氯化鐵溶液，硝酸鐵溶液

15、紫紅色溶液：高錳酸鉀溶液

16、紫色溶液：石蕊溶液

(三)、氣體的顏色

17、紅棕色氣體：二氧化氮

18、黃綠色氣體：氯氣

19、無(wú)色氣體：氧氣，氮?dú)猓瑲錃?，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氫等氣體。

初二化學(xué)上冊(cè)知識(shí)5化學(xué)之最

1、未來(lái)最理想的燃料是H2。

2、最簡(jiǎn)單的有機(jī)物是CH4。

3、密度最小的氣體是H2。

4、相對(duì)分子質(zhì)量最小的物質(zhì)是H2。

5、相對(duì)分子質(zhì)量最小的氧化物是H2O。

6、化學(xué)變化中最小的粒子是原子。

7、PH=0時(shí)，酸性最強(qiáng)，堿性最弱。

PH=14時(shí)，堿性最強(qiáng)，酸性最弱。

8、土壤里最缺乏的是N，K，P三種元素，肥效最高的氮肥是尿素。

9、天然存在最硬的物質(zhì)是金剛石。

10、最早利用天然氣的國(guó)家是中國(guó)。

11、地殼中含量最多的元素是氧。

12、地殼中含量最多的金屬元素是鋁。

13、空氣里含量最多的氣體是氮?dú)狻?/p>

篇（2）

《桃花源記》

【文體】記：可以是游記和碑記(或銘記)(主要的還是游記)。游記是收在文集中的記敘游覽山川名勝活動(dòng)、描寫景物、用來(lái)抒發(fā)感情，讓思想在風(fēng)中飄蕩的一種文體(散文)。

【作者簡(jiǎn)介】陶淵明(365-427)，字元亮，一名潛，世稱靖節(jié)先生，因宅邊曾有五棵柳樹(shù)，又自號(hào)“五柳先生”，潯陽(yáng)人。東晉大詩(shī)人。代表作有《歸去來(lái)兮辭》《歸園田居》《飲酒》《桃花源記》《五柳先生傳》等。有《陶淵明集》傳世。

【內(nèi)容寫法】

全文以武陵漁人進(jìn)出桃源的行蹤為線索，以時(shí)間為順序，把發(fā)現(xiàn)桃源的經(jīng)過(guò)，在桃源的所見(jiàn)所聞所歷，離開(kāi)桃源后再尋桃源的情形，都貫串起來(lái)了。故事曲折回環(huán)。它虛構(gòu)了一個(gè)與黑暗現(xiàn)實(shí)社會(huì)相對(duì)立的美好境界，寄托了自己的政治理想，反映了廣大人民對(duì)美好生活的向往的意愿。

【重點(diǎn)字詞積累】

1、緣溪行( )2、落英繽紛( )3、漁人甚異之( )4、仿佛若有光( )

5、才通人( )6、屋舍儼然( )7、有良田美池桑竹之屬( )

8、阡陌交通( )10、具答之( )9、黃發(fā)垂髫并怡然自樂(lè)( )

11、咸來(lái)問(wèn)訊 悉如外人( )( )12、率妻子邑人來(lái)此絕境( )13、無(wú)論魏晉( )

14、皆嘆惋( )15、此中人語(yǔ)云( )16、便扶向路( )17、詣太守( )

18、尋向所志( )19、欣然規(guī)往( )20、尋病終( )

21、后遂無(wú)問(wèn)津者( )22、漁人甚異之：( )23、便要還家：( )

【一詞多義】

為 ：武陵人捕魚(yú)為業(yè) ( )不足為外人道也 ( )

尋 ：尋向所志 ( ) 尋病終 ( )

乃：見(jiàn)漁人，乃大驚 ( ) 乃不知有漢 ( )

舍：便舍船( ) 屋舍儼然( )

得：便得一山( ) 既出，得其船 ( )

志：處處志之( ) 尋向所志 ( )

復(fù)：不復(fù)出焉、不復(fù)得路 ( ) 余人各復(fù)延至其家 ( )

遂：遂與外人間隔 ( ) 遂迷( ) 后遂無(wú)問(wèn)津者 ( )

【成語(yǔ)】

[豁然開(kāi)朗]形容由狹窄幽暗變得開(kāi)闊明亮的樣子。也比喻對(duì)某個(gè)道理長(zhǎng)期思索不解而后突然明白?；砣唬_(kāi)闊敞亮的樣子。

[無(wú)人問(wèn)津]比喻無(wú)人探問(wèn)價(jià)格或情況。津，渡口。

[怡然自樂(lè)]形容高興而滿足的樣子。

[世外桃源]借指一種空想的脫離現(xiàn)實(shí)斗爭(zhēng)的美好世界。

【重點(diǎn)句子翻譯】

緣溪行，忘路之遠(yuǎn)近?！?一次，漁人劃著船)沿著溪水往前行，忘記了路程的遠(yuǎn)近。

夾岸數(shù)百步，中無(wú)雜樹(shù)，芳草鮮美，落英繽紛。——溪水兩岸幾百步以內(nèi)，中間沒(méi)有別的樹(shù)木，花草鮮艷美麗，落花繁多。

復(fù)前行，欲窮其林?！獫O人又向前劃去，想要走到林子的盡頭。

土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬—— 只見(jiàn)那土地平坦寬闊，房屋整整齊齊，有肥沃的土地，幽美的池塘，以及桑園竹林之類。

阡陌交通，雞犬相聞。——田間小路交錯(cuò)相通，(村落間)能聽(tīng)見(jiàn)雞鳴狗叫的聲音。

其中往來(lái)種作，男女衣著，悉如外人;黃發(fā)垂髫，并怡然自樂(lè)。—— 村里面來(lái)來(lái)往往的行人和耕種勞作的人，男男女女的衣著裝束，完全像桃花源以外的世人;老人和小孩，都高高興興，自得其樂(lè)。

便要還家，設(shè)灑殺雞作食?！藗儼褲O人邀請(qǐng)到自己家里，擺酒殺雞做飯，殷勤款待。

村中聞?dòng)写巳?，咸?lái)問(wèn)訊。——村里人聽(tīng)說(shuō)來(lái)了這么一個(gè)客人，都來(lái)打聽(tīng)消息。

自云先世避秦時(shí)亂，率妻子邑人，來(lái)此絕境，不復(fù)出焉;遂與外人間隔?！约赫f(shuō)，他們的祖先為了躲避秦朝的禍亂，帶領(lǐng)妻子兒女和同鄉(xiāng)人，來(lái)到這個(gè)與世隔絕的地方，再也沒(méi)有出去，于是就同外界的人隔絕了。

問(wèn)今是何世，乃不知有漢，無(wú)論魏、晉?！獑?wèn)現(xiàn)在是什么朝代，他們竟然不知道有漢朝，更不必說(shuō)魏朝和晉朝了。

余人各復(fù)延至其家，皆出酒食?！溆嗟娜擞指髯匝?qǐng)漁人到他們家里去，都拿出酒菜飯食來(lái)款待他。

不足為外人道也?！@兒的情況不值得對(duì)桃花源外別的人說(shuō)啊。

便扶向路，處處志之。——就沿著先前的路回去，一路上處處標(biāo)上記號(hào)。

太守即遣人隨其往，尋向所志，遂迷，不復(fù)得路?！亓⒓磁扇穗S同漁人前往，漁人他們尋找先前所做的標(biāo)志，結(jié)果迷了路，再也找不到原來(lái)通向桃花源的路了。

【關(guān)鍵句】

①漁人發(fā)現(xiàn)桃花林——緣溪行，忘路之遠(yuǎn)近，忽逢桃花林。

②描寫桃花林——夾岸數(shù)百步，中無(wú)雜樹(shù)，芳草鮮美，落英繽紛。

③描寫桃花源——土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。其中往來(lái)種作，男女衣著，悉如外人，黃發(fā)垂髫，并怡然自樂(lè)。(環(huán)境優(yōu)美寧?kù)o、生活安樂(lè)幸福)

④表現(xiàn)桃花源中民風(fēng)淳樸，熱情好客——便要還家，設(shè)酒殺雞作食，村中聞?dòng)写巳?，咸?lái)問(wèn)訊。余人各復(fù)延至其家，皆出酒食。

⑤文章結(jié)尾寫南陽(yáng)劉子驥想尋訪桃花源未果的故事的作用——暗示這個(gè)地方不存在，增強(qiáng)故事情節(jié)的曲折美，使文章富有傳奇色彩。

《陋室銘》

[文學(xué)常識(shí)] 1.本文選自《全唐文》。作者，劉禹錫，字夢(mèng)得，洛陽(yáng)人，唐代詩(shī)人。世稱劉賓客。有《劉禹錫集》。

2.銘，古代刻在器物上用來(lái)警戒自己或者稱述功德的文字，后來(lái)形成一種文體，這種文體一般都是用韻的。

3、劉禹錫寫過(guò)的名詩(shī)句：1、沉舟側(cè)畔千帆過(guò)，病樹(shù)前頭萬(wàn)木春。2、舊時(shí)王謝堂前燕，飛入尋常百姓家。

【重點(diǎn)字詞積累】

1、山不在高，有仙則名( )2、水不在深，有龍則靈( )3、斯是陋室( )4、惟吾德馨( )( )5、苔痕上階綠( )6、談笑有鴻儒( )

7、往來(lái)無(wú)白丁( )8、無(wú)絲竹之亂耳( )( )

9、無(wú)案牘之勞形：( )( )10、何陋之有( )

[重點(diǎn)句翻譯]

斯是陋室，惟吾德馨。——這是簡(jiǎn)陋的房子，只要我的品德美好就不覺(jué)得簡(jiǎn)陋了。

苔痕上階綠，草色入簾青?！嗵﹂L(zhǎng)上了臺(tái)階，使臺(tái)階綠了;草的綠色映入門簾，使屋內(nèi)也綠了。

談笑有鴻儒，往來(lái)無(wú)白丁?！獊?lái)交往、聊天的人都是有學(xué)問(wèn)的人，沒(méi)有見(jiàn)識(shí)淺陋的人。

無(wú)絲竹之亂耳，無(wú)案牘之勞形。——沒(méi)有嘈雜的音樂(lè)擾亂我的耳朵，沒(méi)有官府的公文使我的身體勞累。

南陽(yáng)諸葛廬，西蜀子云亭?！详?yáng)有諸葛亮的草廬，西蜀有楊子云的亭子。

何陋之有?——有什么簡(jiǎn)陋呢?

【關(guān)鍵句】

1、《陋室銘》一文作者認(rèn)為陋室不陋的原因：惟吾德馨。

2、文章點(diǎn)明全文主旨的句子是：斯是陋室，惟吾德馨。

3、文中描寫"陋室"環(huán)境恬靜、雅致，令人賞心悅目的語(yǔ)句是：苔痕上階綠，草色入簾青。

4、表現(xiàn)陋室主人交往之雅的句子是：談笑有鴻儒，往來(lái)無(wú)白丁。

5、用比喻贊美"陋室"的句子是：山不在高，有仙則名。水不在深，有龍則靈。

6、《陋室銘》一文中為突出主旨而引用孔子的一句話是：孔子云：何陋之有?

7、作者在文中結(jié)尾把自己與古代賢士相比，表現(xiàn)出了他的高尚情趣的一句話是：南陽(yáng)諸葛廬，西蜀子云亭。

8、《陋室銘》中與"時(shí)人莫小池中水，淺處無(wú)妨有臥龍"意思相近的句子是：水不在深，有龍則靈。

9、文中表現(xiàn)作者對(duì)自己擺脫了喧囂生活和繁雜公務(wù)的欣喜之情的語(yǔ)句是：無(wú)絲竹之亂耳，無(wú)案牘之勞形。

10、表現(xiàn)陋室主人高雅生活的句子：調(diào)素琴，閱金經(jīng)。

11、點(diǎn)明主旨的句子：斯是陋室，惟吾德馨。

12、本文開(kāi)頭起興，以虛襯實(shí)的句子：山不在高，有仙則名。水不在深，有龍則靈。

《愛(ài)蓮說(shuō)》

[文學(xué)常識(shí)]

本文選自《周元公集》。作者周敦頤，字茂叔，北宋哲學(xué)家。元公是周敦頤的謚號(hào)。

【主題思想】

作者運(yùn)用托物言志的寫法，賦予蓮美好的形象，含蓄地表明了自己的人生態(tài)度：他既不愿像陶淵明那樣消極避世，又不愿像世人那種追逐功名富貴，他要在污濁的世間獨(dú)立不移，永遠(yuǎn)保持清白的操守和正直的品德。

【重點(diǎn)字詞積累】

【蕃(fán)】多?！惊?dú)】?jī)H。【盛】大規(guī)模。【予】我?！救尽空慈??！惧肯礈?。 【清漣】水清而有微波,這里指清水。【妖】美麗而不端莊?！局病苛?。 【褻(xiè)玩】玩弄。褻，親近而不莊重?！局^】認(rèn)為?！倦[逸】隱居的人?！揪印科返赂呱械娜?。【鮮】少。 【宜】應(yīng)當(dāng)。【眾】多。 【蔓】生枝蔓。【枝】張枝節(jié)?！就ねぁ柯柫⒌臉幼?。

[重點(diǎn)句翻譯]

1、蓮之愛(ài)，同予者何人：(對(duì)于)蓮花的愛(ài)好，同我一樣的還有誰(shuí)呢?

2、予獨(dú)愛(ài)蓮之出淤泥而不染，濯清漣而不妖：我只愛(ài)蓮花，(因?yàn)樗?出于污泥卻不受污染，在清水中洗凈后卻不妖冶。

3、中通外直，不蔓不枝，香遠(yuǎn)益清，亭亭凈植：(莖)中間貫通，外形挺直，不牽牽連連，不枝枝節(jié)節(jié)，芬芳遠(yuǎn)播。(就)更顯清香，高高地潔凈地直立在那里。

4、可遠(yuǎn)觀而不可褻玩焉：(人們)可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)地觀賞，卻不能輕易地玩弄它。

5、噫 ! 菊之愛(ài)，陶后鮮有聞：唉!愛(ài)(的人)，(從)陶淵明以后很少聽(tīng)到過(guò)。

6、蓮，花之君子者也：蓮花，是花中的君子。

7、牡丹之愛(ài)，宜乎眾矣：愛(ài)牡丹的人，當(dāng)然是很多了。

[關(guān)鍵句]

1、描寫蓮花高潔質(zhì)樸的句子是出淤泥而不染，濯清漣而不妖

2、全文的中心句是：花之君子者也。

3、周敦頤《愛(ài)蓮說(shuō)》:詠蓮名句：予獨(dú)愛(ài)蓮之出淤泥而不染，濯清漣而不妖，中通外直，不蔓不枝，香遠(yuǎn)益清，亭亭靜植，可遠(yuǎn)觀而不可褻玩焉。

4、公園花展，觀賞牡丹的人總比觀賞其它花的人多,用《愛(ài)蓮說(shuō)》中的話來(lái)說(shuō)，就是：牡丹之愛(ài)，宜乎眾矣。

5、表現(xiàn)主人不受世俗羈絆，對(duì)世俗生活厭棄的句子是：蓮之愛(ài)，同予者何人?

6、描寫蓮美好形象的句子是：出淤泥而不染，濯清漣而不妖，中通外直，不蔓不枝，香遠(yuǎn)益清，亭亭靜植。

7、與“近朱者赤，近墨者黑”相對(duì)比，集中表現(xiàn)蓮高潔品質(zhì)，現(xiàn)在人們常用來(lái)比喻某些人不與世俗同流合污而又潔自好的句子是：出淤泥而不染，濯清漣而不妖。

8、比喻君子美名遠(yuǎn)揚(yáng)的語(yǔ)句是：香遠(yuǎn)益清。

9、最能概括蓮花高貴品質(zhì)的句子是(主旨句)：蓮，花之君子者也。

10、寫君子行為方正，通達(dá)事理，不攀附權(quán)貴的句子是：中通外直，不蔓不枝。

11. 在第一段中，作者從哪幾個(gè)方面寫蓮的可愛(ài)形象，賦予蓮以美好的品質(zhì)?意在表達(dá)作者怎樣的情操?

從環(huán)境習(xí)性、體態(tài)香氣、清高氣質(zhì)等方面，表達(dá)作者不慕名利、潔身自好、不與世俗同流合污的情操。

12.作者把蓮和牡丹對(duì)舉，其用意是什么?

批判貪圖名利、追求富貴的世風(fēng)，表明自己潔身自好的品格。

13.本文采用了以花喻人、托物言志的寫法。課文中的“牡丹”、“菊”、“蓮”分別象征什么樣的人?作者對(duì)蓮的描述和贊美寄寓著他怎樣的思想感情?

(1) 牡丹---“ 花之富貴者“象征：追求功名、富貴的人。

(2) 菊---“花之隱逸者”象征：不趨炎附勢(shì)的隱士。

(3) 蓮---“花之君子者”象征：品行高尚的賢能之士。

《大道之行也》

[文學(xué)常識(shí)]

1、文學(xué)常識(shí)

四書(shū)：《論語(yǔ)》《大學(xué)》《孟子》《中庸》

五經(jīng)：《詩(shī)經(jīng)》《尚書(shū)》《禮記》《周易》《春秋》(簡(jiǎn)稱：詩(shī)、書(shū)、禮、易、春秋)

2、本文選自《禮記禮運(yùn)》?！抖Y記》是儒家經(jīng)典之一，西漢戴圣對(duì)秦漢以前各種禮儀論著加以輯錄、編纂而成，共49篇。禮運(yùn)，《禮記》中的篇名，大約是戰(zhàn)國(guó)末年或秦漢之際儒家學(xué)者托名孔子答問(wèn)的著作。

寫作背景

本文是《禮記·禮運(yùn)》開(kāi)頭部分里的一段話，主旨是闡明理想中的“大同”社會(huì)的基本特征。因?yàn)榭鬃邮且驗(yàn)樯钤谧儊y紛乘的春秋末期，迫切希望出現(xiàn)一個(gè)太平盛世。

【重點(diǎn)注釋】

1、選賢與能( ) 2、古人不獨(dú)親其親( ) ( )

3、不獨(dú)子其子( ) ( )   4、男有分，女有歸( ) ( )

5、貨惡其棄于地也( ) 6、盜竊亂賊而不作( ) ( )

7、是謂大同 ( ) ( )

【重點(diǎn)句子翻譯】

1、大道之行也，天下為公，選賢與能，講信修睦：大道實(shí)現(xiàn)的時(shí)候，天下都是公有的，高尚能干的人被選，社會(huì)講求誠(chéng)信，培養(yǎng)和睦氣氛。

2、故人不獨(dú)親其親，不獨(dú)子其子：所以人們都不只以自己的親人為親，不只以自己的兒子為兒子。

3、矜、寡、孤、獨(dú)、廢疾者皆有所養(yǎng)：矜、寡、孤、獨(dú)、殘疾者都能得到社會(huì)的供養(yǎng)。

4、男有分，女有歸：男的都有職務(wù)，女子都能有歸宿。

5、貨惡其棄于地也，不必藏于己：對(duì)于財(cái)貨，人們?cè)骱薨阉釉诘厣系男袨椋瑓s不一定要自己去私藏。

6、力惡其不出于身也，不必為己：人們都愿意為公眾之事竭盡全力，而不一定為自己謀私利。

7、是故謀閉而不興，盜竊亂賊而不作：因此奸邪之謀不會(huì)發(fā)生，盜竊、造反和害人的事情不會(huì)發(fā)生

8、故外戶而不閉，是謂大同：所以(人們)只是從外面把門扇合上而不用門閂插門，這就是理想社會(huì)。

[關(guān)鍵句]

1、總括全文的綱領(lǐng)句是：大道之行也，天下為公，選賢與能，講信修睦。

2、最能夠體現(xiàn)全社會(huì)的關(guān)愛(ài)這一特征的句子是：矜、寡、孤、獨(dú)、廢疾者皆有所養(yǎng)。

3、作者所描繪的大同社會(huì)的景象是：是故謀閉而不興，盜竊亂賊而不作，故外戶而不閉，是謂大同。

4、大道之行也，是指執(zhí)政者施行大道，則老百姓便可以生活在安定、和平的大同社會(huì)。

5、本文是從哪幾個(gè)方面來(lái)說(shuō)明“大同”社會(huì)的基本特征的?請(qǐng)同時(shí)找出與其相對(duì)應(yīng)的句子。

(1)人人都能受到全社會(huì)的關(guān)愛(ài);對(duì)應(yīng)句：故人不獨(dú)親其親，不獨(dú)子其子，……廢疾者皆有所養(yǎng)。

(2)人人都能安居樂(lè)業(yè);對(duì)應(yīng)句：男有分，女有歸。

(3)貨盡其用，人盡其力。對(duì)應(yīng)句：貨惡其棄于地也，不必藏于己;力惡其不出于身也，不必為己。

《三峽》

[文學(xué)常識(shí)]

《三峽》節(jié)選自《水經(jīng)注·江水》，作者：酈道元(466—527)，字善長(zhǎng)，范陽(yáng)涿鹿(今河北省涿州)人，南北朝時(shí)北魏著名的地理學(xué)家、散文家。

[內(nèi)容概括]本篇用彩筆描繪了三峽的景致，先總寫三峽的地貌，再寫三峽不同季節(jié)的壯麗景色。作者融情入景，最后以憂傷的漁歌作結(jié)，表現(xiàn)了山水雖佳，世上猶有貧窮的思想感情。

[中心]作者通過(guò)對(duì)三峽形勢(shì)和四季景色的描繪，顯示了祖國(guó)河山的雄偉秀麗，表現(xiàn)了他熱愛(ài)祖國(guó)河山的深厚感情。

[重點(diǎn)詞語(yǔ)]

1、通假字 [闕]通“缺”，空缺。

2、一詞多義

[絕] ①沿溯阻絕[斷，斷絕] ②絕巘多生怪柏[極] ③哀轉(zhuǎn)久絕[停止;消失] 一詞多義

自 ①自三峽七百里中(從、由) ②自非亭午夜分(如果)

屬 ①屬引凄異(連續(xù)) ②良田美池桑竹之屬(類)

闕 ①略無(wú)闕處(“闕”通“缺” 空缺) ②不知天上宮闕(宮殿)

清 ①回清倒影清 (清波) ②清榮峻茂(水清)

3、詞類活用

1、雖乘奔御風(fēng)，不以疾也(疾：動(dòng)詞用作名詞，奔馳的快馬)

2、林寒澗肅 (寒：形容詞用作動(dòng)詞，清涼)(肅：形容詞用作動(dòng)詞，寂靜)

3、空谷傳響 (名詞作狀語(yǔ)，在空蕩的山谷里)

4、素湍綠潭 (湍：形容詞用作名詞，急流的水)

5、 回清倒影 (清：形容詞用作名詞，清波)

4、常見(jiàn)短語(yǔ)

[略無(wú)]毫無(wú)。略，幾乎。 [自非]如果不是。自，如果。 [亭午]正午，中午。 [夜分]半夜。[榮]茂盛。[峻]高而陡峭。 [良多]很多。良，很。 [屬引]連續(xù)不斷。屬，連續(xù)。引，延長(zhǎng)。

5、其他詞語(yǔ)

[嶂] 高聳險(xiǎn)峻如屏障的山峰。 [曦]日光。這里指太陽(yáng)。[襄]上。 [沿]順流而下。 [溯]逆流而上。 [或]有時(shí)。 [宣]傳達(dá)。 [雖]即使。 [御]駕，乘。 [疾]快。 [素]白色。[回]回旋。[巘] 險(xiǎn)峻的山崖或山峰。[漱]沖刷。 [旦]早晨。 [肅]寂靜。 [哀]悲哀。 [轉(zhuǎn)]婉轉(zhuǎn)。 [沾]沾濕。 [三]表示概數(shù)。

【重點(diǎn)句子翻譯】

1、自非亭午夜分不見(jiàn)曦月。 (如果不是正午和半夜，就看不見(jiàn)太陽(yáng)和月亮。)

2、雖乘奔御風(fēng)不以疾也。 (即使乘上飛奔的駿馬，駕著風(fēng)，也沒(méi)有船行的速度快)

3、至于夏水襄陵，沿溯阻絕。 (到了夏天的江水漫上小山丘的時(shí)候，上行和下行的船只都被阻擋在這里了。)

4、素湍綠潭，回清倒影。 (雪白的急流，碧綠的潭水，回旋著清波，倒影著各種景物的影子。)

5、懸泉瀑布，飛漱其間。 (懸泉和瀑布在山峰之間飛流沖蕩。)

6、清榮峻茂，良多趣味。 (水清，樹(shù)榮，，山高，草盛，實(shí)在有很多趣味。)

7、每至晴初霜旦，林寒澗肅。 (每當(dāng)?shù)搅颂鞖獬跚缁蛳滤脑绯浚瑯?shù)林和山澗顯得一片清涼和寂靜。)

8、常高猿長(zhǎng)嘯，屬引凄異。 (時(shí)常有站在高處的猿猴拉長(zhǎng)聲音鳴叫，聲音持續(xù)不斷，異常凄涼。)

9、空谷傳響，哀轉(zhuǎn)久絕。 (空曠的山谷里傳來(lái)猿叫的回聲，悲哀婉轉(zhuǎn)，很久才消失。)

[關(guān)鍵句]

1、文中側(cè)面寫山之高的句子是：自非亭午夜分，不見(jiàn)曦月

2、文中側(cè)面寫出夏日江流湍急的句子是：或王命急宣，有時(shí)朝發(fā)白帝，暮到江陵，其間千二百里，雖乘奔御風(fēng)，不以疾也

3、寫三峽全景的句子是：兩岸連山，略無(wú)闕處重巖疊嶂，隱天蔽日

4、寫兩岸連山的句子是：兩岸連山，略無(wú)闕處

5、寫山高的句子是：重巖疊嶂，隱天蔽日

6、作者寫了春冬之時(shí)八種景物的特點(diǎn)和給予作者的感受是：清榮峻茂，良多趣味

7、文章寫三峽春冬景色時(shí)，既描寫了“素湍綠潭，回清倒影”的靜景，也描寫了“懸泉瀑布，飛漱其間”的動(dòng)景，動(dòng)靜結(jié)合，相得益彰。

8、寫山連綿不斷(長(zhǎng))的句子：自三峽七百里中，兩岸連山，略無(wú)闕處

9、寫夏水的句子：①寫水勢(shì)兇險(xiǎn)的句子：夏水襄陵，沿溯阻絕。

②寫水流湍急的句子：有時(shí)朝發(fā)白帝，暮到江陵。

10、烘托三峽秋景凄涼的語(yǔ)句是:空谷傳響，哀轉(zhuǎn)久絕。

11、文中用“重巖疊嶂，隱天蔽日”描繪了山形的挺拔險(xiǎn)峻，用“林寒澗肅，常有高猿長(zhǎng)嘯”寫盡了深秋的凄婉幽美。

12、《與朱元思書(shū)》中用“急湍甚箭，猛浪若奔”來(lái)形容江水湍急奔騰的氣勢(shì)，《三峽》一文中，間接表現(xiàn)江水相似特點(diǎn)的句子則是：雖乘奔御風(fēng)，不以疾也。

13、到三峽旅游的人都知道，如今的三峽，春冬時(shí)候的水依然像酈道元筆下所描寫的那樣“素湍綠潭，回清倒影”，“懸泉瀑布，飛漱其間”。

14、請(qǐng)用自己的話分別概括“三峽的山”和“夏季江水”的特點(diǎn)。

篇（3）

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：

1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).

⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.

⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.

2.基本性質(zhì)：

⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.

⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.

3.全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊（SSS）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

⑵邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

⑶角邊角（ASA）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

⑷角角邊（AAS）：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

⑸斜邊、直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

4.角平分線：

⑴畫法：

⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.

5.證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）

⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.

⑶經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過(guò)程.

第十三章軸對(duì)稱

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：

1.基本概念：

⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.

⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.

⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

2.基本性質(zhì)：

⑴對(duì)稱的性質(zhì)：

①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

②對(duì)稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)

①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P'(x,y).

②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(x,y).

⑷等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形兩腰相等.

②等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）.

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（1條）.

⑸等邊三角形的性質(zhì)：

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（3條）.

3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）.

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

4.基本方法：

⑴做已知直線的垂線：

⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.

⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：

⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.

第十四章整式的乘除與分解因式

一、知識(shí)框架:

二、知識(shí)概念：

1.基本運(yùn)算：

⑴同底數(shù)冪的乘法

⑵冪的乘方

⑶積的乘方

2.計(jì)算公式：

⑴平方差公式

⑵完全平方公式

3.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解.

4.因式分解方法：

篇（4）

1、文學(xué)常識(shí)：

①流沙河，原名余勛坦，四川金堂人，現(xiàn)代詩(shī)人。

②瑪麗·居里，波蘭人，后加入法國(guó)國(guó)籍，的物理學(xué)家、化學(xué)家。1903年，她與居里、貝可勒爾共獲諾貝爾物理獎(jiǎng)，1911年獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。

③孔子(前551—前479)，名丘，字仲尼，春秋魯國(guó)(山東曲阜)人。我國(guó)古代偉大的思想家、教育家?！墩撜Z(yǔ)》是記錄孔子和他的弟子言行的一部書(shū)，共20篇，是儒家經(jīng)典著作之一。

2、異讀字、易錯(cuò)字辨析。

①異讀字(注音并組詞)

落 ( ) 折 ( ) 累 ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

扒 ( ) 載 ( ) 省 ( )

( ) ( ) ( )

②易錯(cuò)字(注意加點(diǎn)字的讀音和寫法)

詛咒 豐碩 綴連 倔強(qiáng) 渲染 洗濯 寂寥 玷污 蛻化

墮落 貪婪 雛形 孵化 嬉戲 金窖 搶劫 稟告 擄去

奢望 蹂躪 柚子 牙齦 沉甸甸

碌碌終生 夜幕降臨 繁弦急管 果實(shí)累累 不可磨滅 玲瓏剔透

具體而微 多姿多彩 虛度年華 陰晴圓缺 舉世無(wú)雙 險(xiǎn)象跌生

慧心未泯 天災(zāi)人禍 突如其來(lái) 得失之患 心曠神怡 問(wèn)心無(wú)愧

專心致志 獲益匪淺 猝然長(zhǎng)逝 死而后已 可望不可即 絕處逢生

③字詞積累：

謀：為解決別人的難題出謀劃策。

忠：誠(chéng)心誠(chéng)意。

習(xí)：溫習(xí)。

處：據(jù)有，取。

所惡：厭惡，討厭。

弘毅：抱負(fù)遠(yuǎn)大，意志堅(jiān)強(qiáng)。

見(jiàn)賢思齊：見(jiàn)到賢人，就思考怎樣與賢人的德行一致。

任重道遠(yuǎn)：擔(dān)子很重，路程又長(zhǎng)，比喻責(zé)任重大。

成人之美：成全人家的美德。④通假字：a.不亦說(shuō)乎 “說(shuō)”通“悅”，愉快。

b.是知也 “知”通“智”，智慧

C.誨女知之 “女”通“汝”，你

⑤古今異義：a.信 古義：真誠(chéng)、誠(chéng)實(shí) 今義：相信、信任

b.是 古義：這 今義：判斷動(dòng)詞

c.三 古義：虛擬，泛指多 今義：確實(shí)的數(shù)字

⑥詞類活用：a.學(xué)而時(shí)習(xí)之 “時(shí)”名詞作狀語(yǔ)，及時(shí)、按時(shí)。

b.五日三省吾身 “日”名詞作狀語(yǔ)，每天。

c.傳不習(xí)乎 “傳”動(dòng)詞用作名詞，“老是傳授的知識(shí)”。

3、課文內(nèi)容把握：

①《理想》是一首現(xiàn)代史，詩(shī)人運(yùn)用一連串生動(dòng)形象的比喻，從多種角度贊美理想，告訴人們，人生一定要有理想。

②《行道樹(shù)》一文中采用擬人修辭方法，展現(xiàn)行道樹(shù)的形象，就是無(wú)私奉獻(xiàn)者的形象，借行道樹(shù)的自白，抒寫奉獻(xiàn)者的襟懷，贊美無(wú)私奉獻(xiàn)者的崇高精神。

③《第一次真好》中作者以第一次看見(jiàn)柚子樹(shù)而引發(fā)對(duì)第一次看見(jiàn)十姊妹鳥(niǎo)的雛鳥(niǎo)的回憶，并總結(jié)自己的感受，認(rèn)為“第一次的感覺(jué)”是生命中難得的寶貴經(jīng)驗(yàn)，它不僅帶給我們新鮮、刺激，更帶給我們生活的新領(lǐng)域和人生的閱歷。

④《白兔和月亮》是一則寓言。兩個(gè)轉(zhuǎn)折，形成鮮明對(duì)比。寓意是：擁有巨大的利益會(huì)勾起無(wú)窮的得失之患。

⑤《落難的王子》采用第一人稱寫法，人物語(yǔ)言、神態(tài)、動(dòng)作描繪細(xì)致。這則寓言的寓意是：厄運(yùn)能使脆弱的人變得堅(jiān)強(qiáng)起來(lái)。

⑥《我的信念》作者通過(guò)寫自己的理想、興趣、愛(ài)好和情操，表現(xiàn)了自己作為科學(xué)家的性格特點(diǎn)和人格力量：致力于科學(xué)研究，不謀求物質(zhì)利益，追求寧?kù)o而簡(jiǎn)單的生活，將畢生精力投入到心愛(ài)的科學(xué)研究中

⑦《十則》一文，大體上前四則談學(xué)習(xí)方法，五、六、七則談學(xué)習(xí)態(tài)度，后三則談修身做人。

4、《論語(yǔ)》背誦、默寫：

①別人誤解時(shí)：

②學(xué)習(xí)與思考的辯證關(guān)系：

③說(shuō)明一個(gè)人要經(jīng)得起環(huán)境的考驗(yàn)：

④待人接物處世之道：

⑤表現(xiàn)實(shí)事求是精神：

篇（5）

(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下,iai還可以決定開(kāi)口大小,iai越大開(kāi)口就越小,iai越小開(kāi)口就越大.)則稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

ii.二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點(diǎn)p(h，k)]

交點(diǎn)式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限于與x軸有交點(diǎn)a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

iii.二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

iv.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線 x = -b/2a。

對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)p，坐標(biāo)為：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )當(dāng)-b/2a=0時(shí)，p在y軸上;當(dāng)δ= b^2-4ac=0時(shí)，p在x軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。

5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于(0，c)

6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

δ= b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

δ= b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

δ= b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。x的取值是虛數(shù)(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)

v.二次函數(shù)與一元二次方程

特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax^2+bx+c，

當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0

此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

1.二次函數(shù)y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸：

當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，

當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.

當(dāng)h>0,k>0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2 +k的圖象;

當(dāng)h>0,k<0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h<0,k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h<0,k<0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過(guò)配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，拋物線的大置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.

2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.若a<0，當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小.

4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c);

(2)當(dāng)=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)a(x₁，0)和b(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離ab=|x₂-x₁|

當(dāng)=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);

當(dāng)<0.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0;當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0.

5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當(dāng)x= -b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值

6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0).

篇（6）

高二物理基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1一、磁場(chǎng)：

1、磁場(chǎng)的基本性質(zhì)：磁場(chǎng)對(duì)方入其中的磁極、電流有磁場(chǎng)力的作用;

2、磁鐵、電流都能能產(chǎn)生磁場(chǎng);

3、磁極和磁極之間，磁極和電流之間，電流和電流之間都通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生相互作用;

4、磁場(chǎng)的方向：磁場(chǎng)中小磁針北極的指向就是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向;

二、磁感線：在磁場(chǎng)中畫一條有向的曲線，在這些曲線中每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向;

1、磁感線是人們?yōu)榱嗣枋龃艌?chǎng)而人為假設(shè)的線;

2、磁鐵的磁感線，在外部從北極到南極，內(nèi)部從南極到北極;

3、磁感線是封閉曲線;

三、安培定則：

1、通電直導(dǎo)線的磁感線：用右手握住通電導(dǎo)線，讓伸直的大拇指所指方向跟電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向;

2、環(huán)形電流的磁感線：讓右手彎曲的四指和環(huán)形電流方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線中心軸上磁感線的方向;

3、通電螺旋管的磁場(chǎng)：用右手握住螺旋管，讓彎曲的四指方向和電流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管內(nèi)部磁感線的方向;

四、地磁場(chǎng)：地球本身產(chǎn)生的磁場(chǎng);從地磁北極(地理南極)到地磁南極(地理北極);

五、磁感應(yīng)強(qiáng)度：磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量。

1、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小：在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積的比值，叫磁感應(yīng)強(qiáng)度。

B=F/IL

2、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向(放在該點(diǎn)的小磁針北極的指向)

3、磁感應(yīng)強(qiáng)度的國(guó)際單位：特斯拉T，1T=1N/A。

m

六、安培力：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力;

1、大?。涸趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)，電流所受安培力F等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L三者的乘積。

2、定義式F=BIL(適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)、導(dǎo)線很短時(shí))

3、安培力的方向：左手定則：伸開(kāi)左手，使大拇指根其余四個(gè)手指垂直，并且跟手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿過(guò)手心，并使伸開(kāi)四指指向電流的方向，那么大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線所受安培力的方向。

七、磁鐵和電流都可產(chǎn)生磁場(chǎng);

八、磁場(chǎng)對(duì)電流有力的作用;

九、電流和電流之間亦有力的作用;

(1)同向電流產(chǎn)生引力;

(2)異向電流產(chǎn)生斥力;

十、分子電流假說(shuō)：所有磁場(chǎng)都是由電流產(chǎn)生的;

十一、磁性材料:能夠被強(qiáng)烈磁化的物質(zhì)叫磁性材料：

(1)軟磁材料：磁化后容易去磁的材料;例：軟鐵;硅鋼;應(yīng)用：制造電磁鐵、變壓器、

(2)硬磁材料：磁化后不容易去磁的材料;例：碳鋼、鎢鋼、制造：永久磁鐵;

十二、洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力，叫做洛倫茲力

1、洛侖茲力的方向由左手定則判斷：伸開(kāi)左手讓大拇指和其余四指共面且垂直，把左手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿過(guò)手心，四指為正電荷運(yùn)動(dòng)方向(與負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向相反)大拇指所指方向就是洛侖茲力的方向;

(1)洛侖茲力F一定和B、V決定的平面垂直。

(2)洛侖茲力只改變速度的方向而不改變其大小

(3)洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功。

2、洛倫茲力的大小

(1)當(dāng)v平行于B時(shí)：F=0

(2)當(dāng)v垂直于B時(shí)：F=qvB

高二物理基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)2一、固體

1、晶體：外觀上有規(guī)則的幾何外形，有確定的熔點(diǎn)，一些物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向異

2、非晶體：外觀沒(méi)有規(guī)則的幾何外形，無(wú)確定的熔點(diǎn)，一些物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向同性

①判斷物質(zhì)是晶體還是非晶體的主要依據(jù)是有無(wú)固定的熔點(diǎn)

②晶體與非晶體并不是絕對(duì)的，有些晶體在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化為非晶體(石英玻璃)

3、單晶體多晶體

如果一個(gè)物體就是一個(gè)完整的晶體，如食鹽小顆粒，這樣的晶體就是單晶體(單晶硅、單晶鍺)

如果整個(gè)物體是由許多雜亂無(wú)章的小晶體排列而成，這樣的物體叫做多晶體，多晶體沒(méi)有規(guī)則的幾何外形，但同單晶體一樣，仍有確定的熔點(diǎn)。

二、液體

1、表面張力：當(dāng)表面層的分子比液體內(nèi)部稀疏時(shí)，分子間距比內(nèi)部大，表面層的分子表現(xiàn)為引力。

如露珠

2、液晶

分子排列有序，各向異性，可自由移動(dòng)，位置無(wú)序，具有流動(dòng)性

各向異性：分子的排列從某個(gè)方向上看液晶分子排列是整齊的，從另一方向看去則是雜亂無(wú)章的

三：飽和汽與飽和汽壓

①汽化

汽化：物質(zhì)由液態(tài)變成氣態(tài)的過(guò)程叫汽化。

1、汽化有兩種方式：蒸發(fā)和沸騰。

2、液體在沸騰過(guò)程中要不斷吸熱，但溫度保持不變，這一溫度叫沸點(diǎn)。

不同物質(zhì)的沸點(diǎn)是不同的。而且沸點(diǎn)與大氣壓有關(guān)，大氣壓越大，沸點(diǎn)也就越高。

②飽和汽與飽和汽壓

飽和汽：與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽叫做飽和汽。沒(méi)有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽叫做未飽和汽。

飽和汽壓：在一定溫度下，飽和汽的壓強(qiáng)是一定的，叫做飽和汽壓。未飽和汽的壓強(qiáng)小于飽和汽壓。

1、飽和汽壓只是指空氣中這種液體蒸汽的分氣壓，與其它氣體的壓強(qiáng)無(wú)關(guān)。

2、飽和汽壓與溫度和物質(zhì)種類有關(guān)。

四：物態(tài)變化中的能量交換

①熔化熱

1、熔化：物質(zhì)從固態(tài)變成液態(tài)的過(guò)程叫熔化(而從液態(tài)變成固態(tài)的過(guò)程叫凝固)。

注意：晶體在熔化和凝固的過(guò)程中溫度不變，同一種晶體的熔點(diǎn)和凝固點(diǎn)相同;而非晶體在熔化過(guò)程中溫度不斷升高，凝固的過(guò)程中溫度不斷降低。

2、熔化熱：某種晶體熔化過(guò)程中所需的能量(Q)與其質(zhì)量(m)之比叫做這種晶體的熔化熱。

I、用λ表示晶體的熔化熱，則λ=Q/m，在國(guó)際單位中熔化熱的單位是焦?fàn)?千克(J/Kg)。

II、晶體在熔化過(guò)程中吸收熱量增大分子勢(shì)能，破壞晶體結(jié)構(gòu)，變?yōu)橐簯B(tài)。所以熔化熱與晶體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只取決于晶體的種類。

III、一定質(zhì)量的晶體，熔化時(shí)吸收的熱量與凝固時(shí)放出的熱量相等。

注意：非晶體在熔化的過(guò)程中溫度會(huì)不斷變化，而不同溫度下非晶體由固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)時(shí)吸收的熱量是不同的，所以非晶體沒(méi)有確定的熔化熱。

②汽化熱

1、汽化：物質(zhì)從液態(tài)變成氣態(tài)的過(guò)程叫汽化(而從氣態(tài)變成液態(tài)的過(guò)程叫液化)。

2、汽化熱：某種液體汽化成同溫度的氣體時(shí)所需要的能量(Q)與其質(zhì)量(m)之比叫這種物質(zhì)在這一溫度下的汽化熱。

用L表示汽化熱，則L=Q/m，在國(guó)際單位制中汽化熱的單位是焦?fàn)?千克(J/Kg)。

I、液體汽化時(shí)，液體分子離開(kāi)液體表面成為氣體分子，要克服其它分子的吸引而做功，因此要吸收能量。

II、一定質(zhì)量的物質(zhì)，在一定的溫度和壓強(qiáng)下，汽化時(shí)吸收的熱量與液化時(shí)放出的熱量相等。

III、液體的汽化熱與液體的物質(zhì)種類、液體的溫度、外界壓強(qiáng)均有關(guān)。

高二物理基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)3一、功：功等于力和物體沿力的方向的位移的乘積;

1、計(jì)算公式：w=Fs;

2、推論：w=Fscosθ,θ為力和位移間的夾角;

3、功是標(biāo)量，但有正、負(fù)之分，力和位移間的夾角為銳角時(shí)，力作正功，力與位移間的夾角是鈍角時(shí)，力作負(fù)功;

二、功率：是表示物體做功快慢的物理量;

1、求平均功率：P=W/t;

2、求瞬時(shí)功率：p=Fv,當(dāng)v是平均速度時(shí)，可求平均功率;

3、功、功率是標(biāo)量;

三、功和能間的關(guān)系：功是能的轉(zhuǎn)換量度;做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程，做了多少功，就有多少能發(fā)生了轉(zhuǎn)化;

四、動(dòng)能定理：合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化。

1、數(shù)學(xué)表達(dá)式：w合=mvt2/2-mv02/2

2、適用范圍：既可求恒力的功亦可求變力的功;

3、應(yīng)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)點(diǎn)：只考慮物體的初、末態(tài)，不管其中間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程;

4、應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟：

(1)對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，求出合外力及其做的功;

(2)確定物體的初態(tài)和末態(tài)，表示出初、末態(tài)的動(dòng)能;

(3)應(yīng)用動(dòng)能定理建立方程、求解

五、重力勢(shì)能：物體的重力勢(shì)能等于物體的重量和它的速度的乘積。

1、重力勢(shì)能用EP來(lái)表示;

2、重力勢(shì)能的數(shù)學(xué)表達(dá)式：EP=mgh;

3、重力勢(shì)能是標(biāo)量，其國(guó)際單位是焦耳;

4、重力勢(shì)能具有相對(duì)性：其大小和所選參考系有關(guān);

5、重力做功與重力勢(shì)能間的關(guān)系

(1)物體被舉高，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加;

(2)物體下落，重力做正功，重力勢(shì)能減小;

(3)重力做的功只與物體初、末為置的高度有關(guān)，與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)

六、機(jī)械能守恒定律：在只有重力(或彈簧彈力做功)的情形下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能(重力勢(shì)能、彈簧的彈性勢(shì)能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。

1、機(jī)械能守恒定律的適用條件：只有重力或彈簧彈力做功;

2、機(jī)械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

3、在只有重力或彈簧彈力做功時(shí)，物體的機(jī)械能處處相等;

4、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題思路

(1)確定研究對(duì)象，和研究過(guò)程;

(2)分析研究對(duì)象在研究過(guò)程中的受力，判斷是否遵受機(jī)械能守恒定律;

篇（7）

2021年天津中小學(xué)暑假放假時(shí)間全新公布天津中小學(xué)暑假?gòu)?月12日開(kāi)始，預(yù)計(jì)在8月31日結(jié)束。

初一暑假學(xué)習(xí)計(jì)劃2021(一)1.規(guī)劃好整個(gè)暑假的大致時(shí)間

暑假?gòu)腳月_號(hào)開(kāi)始到_月__號(hào)，將近兩個(gè)月，這兩個(gè)月的你能用來(lái)學(xué)習(xí)的時(shí)間一定要提前計(jì)算好，跑去旅游，親戚串門，課外社會(huì)活動(dòng)的時(shí)間等，剩下你可用的時(shí)間就是可以按照計(jì)劃實(shí)行的學(xué)習(xí)時(shí)間。這一點(diǎn)要總體把握，建立你的時(shí)間概念。雖說(shuō)暑假要?jiǎng)谝萁Y(jié)合，但是我個(gè)人建議，這個(gè)時(shí)間一定不要小于一個(gè)月，不然復(fù)習(xí)效果不大。

2.總結(jié)期末考試，根據(jù)自己學(xué)習(xí)上的漏洞，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃

根據(jù)考試中出現(xiàn)的某些現(xiàn)象，找出平時(shí)心態(tài)、身體、學(xué)習(xí)狀態(tài)上的缺點(diǎn)和漏洞。補(bǔ)弱項(xiàng)還是增強(qiáng)項(xiàng)?一般的，彌補(bǔ)弱項(xiàng)，比起強(qiáng)化強(qiáng)項(xiàng)，更容易進(jìn)步。原因之一是使用在強(qiáng)項(xiàng)中總結(jié)出的好的學(xué)習(xí)方法往往可以用于弱項(xiàng)的學(xué)習(xí)。

例如，如果你的英語(yǔ)處于中級(jí)階段，語(yǔ)文處于初級(jí)階段，那么，你就可以把已經(jīng)證明有效的英語(yǔ)的學(xué)習(xí)方法用于語(yǔ)文，如把英語(yǔ)背單詞方法用于背語(yǔ)文字詞，把英語(yǔ)閱讀的解題技巧用于語(yǔ)文閱讀題等。

其次，學(xué)習(xí)差的課程，使用相對(duì)低級(jí)的學(xué)習(xí)方法就能取得進(jìn)步，而越低級(jí)的學(xué)習(xí)方法越容易掌握。

3.初一學(xué)生利用暑假提前學(xué)習(xí)初二知識(shí)點(diǎn)

(1)、初一的學(xué)生為什么要提前學(xué)習(xí)初二的知識(shí)?

各個(gè)學(xué)校的實(shí)驗(yàn)班基本上都要求在初二結(jié)束前把初中的內(nèi)容講完，因此，進(jìn)入初二之后，學(xué)習(xí)進(jìn)度的加快是顯而易見(jiàn)的。到了初二以后，難度變大，速度變快，學(xué)科增多，因此提前掌握基本的知識(shí)點(diǎn)是非常有必要的。如果我們不能夠提前對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行一定的了解，在知識(shí)點(diǎn)比較難以理解的時(shí)候，就很難跟上初二的學(xué)習(xí)步伐。

提前學(xué)過(guò)一遍，在新學(xué)期學(xué)習(xí)的過(guò)程中，孩子會(huì)感到學(xué)得輕松很多。這樣孩子能夠更好地樹(shù)立起對(duì)學(xué)科的信心。尤其是已經(jīng)學(xué)過(guò)初二數(shù)學(xué)和物理的孩子，在碰到難題的時(shí)候不容易氣餒。而且，提前學(xué)完了功課，孩子在學(xué)習(xí)過(guò)程中有余力去攻克一些難題，有更多的時(shí)間去補(bǔ)習(xí)自己的弱項(xiàng)。

進(jìn)入初二以后，要保持不斷進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，摸索出適合自己的一套學(xué)習(xí)方法，這樣才能在學(xué)習(xí)中取得好的成績(jī)。

(2)、暑期要提前學(xué)習(xí)哪些知識(shí)點(diǎn)?

如果說(shuō)初一的數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)，那么初二的數(shù)學(xué)就是深入，因?yàn)槌醵?shù)學(xué)有很多知識(shí)點(diǎn)和技巧是很難的。比如初二數(shù)學(xué)中“三角形”、“一次函數(shù)”等問(wèn)題。這些知識(shí)點(diǎn)的提前學(xué)習(xí)，可以幫助同學(xué)們?cè)谑钇陂_(kāi)學(xué)后的新初二的學(xué)習(xí)中在基礎(chǔ)上有個(gè)提高。

另外初二年級(jí)又增加了一部分的物理學(xué)知識(shí)，在暑期先把這門科目進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，把重點(diǎn)部分如“光的折射、反射”、“簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)”等著重的學(xué)習(xí)一遍，有利于開(kāi)學(xué)后新課程學(xué)習(xí)的更好、更快的掌握。

想要在初二繼續(xù)領(lǐng)先，必須在暑期把初二的知識(shí)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)一遍，對(duì)知識(shí)先進(jìn)行一個(gè)大概的了解，特別是對(duì)初二上學(xué)期課程的學(xué)習(xí)，只有這樣才能在初二的學(xué)習(xí)中，以及秋季班的同步提高學(xué)習(xí)打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

綜上所述，只要保持不斷進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度，及時(shí)解決學(xué)習(xí)中的各種問(wèn)題，掌握系統(tǒng)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)方法，加深難度，熟練技巧，抓住良機(jī)，以戰(zhàn)略的眼光做好調(diào)整，才能為初二年級(jí)的學(xué)習(xí)進(jìn)步創(chuàng)造條件。

4、開(kāi)學(xué)前1個(gè)星期：恢復(fù)上學(xué)時(shí)的作息，調(diào)整生物鐘。

整理開(kāi)學(xué)前需要的東西。調(diào)整心態(tài)。

初一暑假學(xué)習(xí)計(jì)劃2021(二)光陰似箭，日月如梭。一眨眼的工夫，一個(gè)學(xué)期就很快就過(guò)去了，又迎來(lái)了新的一學(xué)期，又有新的知識(shí)等著我們來(lái)學(xué)，等我們來(lái)消化，去理解。

在上個(gè)學(xué)期，我沒(méi)有盡自己最大的努力去學(xué)習(xí)，去理解，不懂的問(wèn)題沒(méi)有及時(shí)弄清楚，在課后也沒(méi)有認(rèn)真地復(fù)習(xí)，課前預(yù)習(xí)工作做得也不夠充分，經(jīng)常會(huì)漏掉一些，還自以為是覺(jué)得各種學(xué)習(xí)都很簡(jiǎn)單，都能夠熟練地掌握，靈活地應(yīng)用了，結(jié)果卻是一知半解，在考試中很多題目都做錯(cuò)了，所以才會(huì)在在上個(gè)學(xué)期的考試才會(huì)考得成績(jī)不那么理想。

不過(guò)，現(xiàn)在又是新的一學(xué)期，我下定決心要改掉上面的壞習(xí)慣，整裝待發(fā)，要以一個(gè)全新的面貌去迎接這個(gè)學(xué)期的起點(diǎn)站。上課時(shí)要遵守紀(jì)律，認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考，并做好課堂筆記，認(rèn)真總結(jié)每一節(jié)課的內(nèi)容，并為下一節(jié)課做好課前準(zhǔn)備。還有在家里按時(shí)按質(zhì)按量地完成回家作業(yè)，做好預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)工作。

特別是在數(shù)學(xué)方面，一定要深入專研，弄清題意，理解各種類型的題目思路，還要多做各種題型，讓這門課目不再成為我的軟肋。

在英語(yǔ)方面，我一定要多聽(tīng)多讀多寫多背多練，再充分利用各種休息時(shí)間，聽(tīng)讀英語(yǔ)，爭(zhēng)取更上一層樓。

在語(yǔ)文方面，增長(zhǎng)課外知識(shí)，還要關(guān)心各種社會(huì)新聞，多看課外書(shū)籍，及時(shí)記錄讀書(shū)筆記，一點(diǎn)一滴地積累，聚沙成塔，讓我的知識(shí)面更加廣闊。

我還要多鍛煉身體，以飽滿的精神去學(xué)習(xí)。奮發(fā)圖強(qiáng)，努力學(xué)習(xí)，永不停步，爭(zhēng)取在新的一學(xué)期中取得更好的成績(jī)。

在新學(xué)期里，我有新的目標(biāo)——不要做語(yǔ)言的巨人，要成為行動(dòng)的主人!因?yàn)槲抑懒顺晒Σ皇强繅?mèng)想來(lái)實(shí)現(xiàn)，而是靠自己的行動(dòng)去努力得來(lái)的。“一分耕耘，一分收獲”。只有付出自己的努力才能取得收獲。

初一暑假學(xué)習(xí)計(jì)劃2021(三)“我會(huì)在寒暑假時(shí)先預(yù)習(xí)下一學(xué)期的課本，特別的英語(yǔ)。這就需要提前去借課本，也可以去買課本和相應(yīng)的課本同步資料，然后給自己定好假期計(jì)劃，每天看多少書(shū)，做多少題，每天完成任務(wù)便去happy一下。每周任務(wù)做完即可休息，雙休日和同學(xué)逛逛街，打打羽毛球、排球，踢下毽子，逛逛書(shū)城，有時(shí)還集體去游覽周圍的風(fēng)景名勝。這樣學(xué)學(xué)玩玩就特別有勁兒，也不覺(jué)得悶。

“這樣一個(gè)假期下來(lái)，自己對(duì)這續(xù)期要上的課已大概熟悉了，只要上課認(rèn)真聽(tīng)講，就會(huì)一方面把懂的知識(shí)復(fù)習(xí)一次，一方面將一些疑問(wèn)當(dāng)堂解決?！?/p>

概括地說(shuō)，假期預(yù)習(xí)是為了開(kāi)學(xué)后能更好地學(xué)習(xí)。再具體一點(diǎn)，提前預(yù)習(xí)功課，對(duì)同學(xué)們而言，有這樣3個(gè)好處：

一是提前了解下學(xué)期將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓自己做到心中有數(shù)，作好下學(xué)期學(xué)習(xí)的計(jì)劃和心理準(zhǔn)備;

二是提前介入下學(xué)期的學(xué)習(xí)，先解決一些自己能夠解決的問(wèn)題，以便更好地聽(tīng)懂老師講課，提高聽(tīng)課和做練習(xí)的效率;

三是提高自己的自學(xué)能力，為以后的獨(dú)立學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

篇（8）

1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；

4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；

以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式：很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

（2）總結(jié)相似的類型題目：這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。

我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目：同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

（4）就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論：發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。

篇（9）

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）03-0036-03

【作者簡(jiǎn)介】章曉東，江蘇省無(wú)錫市甘露學(xué)校（江蘇無(wú)錫，214117）校長(zhǎng)，江蘇省特級(jí)教師，江蘇省首批基礎(chǔ)教育課程改革先進(jìn)個(gè)人，江蘇省教師培訓(xùn)中心“送培到市縣”專家組成員，常熟理工學(xué)院繼續(xù)教育學(xué)院兼職教授。

專題復(fù)習(xí)課教學(xué)不是知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是學(xué)生認(rèn)知的深化和提高。通過(guò)知識(shí)的梳理，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)體系，并學(xué)會(huì)系統(tǒng)理清知識(shí)間的邏輯關(guān)系;通過(guò)方法的滲透和體驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題。

“一圖（題）一課”式的專題復(fù)習(xí)課，就是要讓學(xué)生把曾經(jīng)習(xí)得的零散的知識(shí)點(diǎn)、方法點(diǎn)進(jìn)行整理歸納，從一個(gè)基本圖形（基本問(wèn)題、基本方法）出發(fā)，將平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的核心知識(shí)點(diǎn)通過(guò)變式教學(xué)連成線、融成面、合成體，把復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程組織成學(xué)生的再認(rèn)識(shí)過(guò)程，從更高的層次、更新的角度理解數(shù)學(xué)，激活思維，生長(zhǎng)智慧，進(jìn)一步掌握、理解、領(lǐng)悟已學(xué)過(guò)的知識(shí)、技能與數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、“一圖一課”式專題復(fù)習(xí)課的精心預(yù)設(shè)

1.研究教材，尋找切入點(diǎn)。

首先，當(dāng)下的義務(wù)教育課標(biāo)版初中數(shù)學(xué)教材全國(guó)有好幾種，雖然課程標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，但涉及具體教材，其章節(jié)內(nèi)容的編排順序還是不同的。如平移旋轉(zhuǎn)翻折，蘇科版教材在初二已經(jīng)全部涉及，而人教版教材則要到初三才涉及旋轉(zhuǎn)的知識(shí)。同樣的《全等三角形的專題復(fù)習(xí)》一課，蘇科版教材在初二教，則可能要把平移旋轉(zhuǎn)翻折的內(nèi)容放入到全等三角形的復(fù)習(xí)中去，而人教版教材在初二教，則可能要考慮另外的切入點(diǎn)了，比如和各種特殊的三角形整合在一起進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

其次，即使同樣用蘇科版教材，在不同的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上同樣內(nèi)容的專題復(fù)習(xí)課，設(shè)計(jì)的切入點(diǎn)也是不盡相同的。同樣的《全等三角形的專題復(fù)習(xí)》一課，如果復(fù)習(xí)課的時(shí)間節(jié)點(diǎn)選在初二學(xué)生剛剛學(xué)完這一章內(nèi)容的時(shí)候，設(shè)計(jì)時(shí)則要涉及全等三角形的定義、性質(zhì)、判斷的基本知識(shí)點(diǎn)的全覆蓋，性質(zhì)判斷的綜合運(yùn)用，二次全等及當(dāng)堂檢測(cè)，內(nèi)容相對(duì)要體現(xiàn)全面性、基礎(chǔ)性、形成性。如果復(fù)習(xí)課的時(shí)間節(jié)點(diǎn)選在初二下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)了四邊形、平移旋轉(zhuǎn)翻折，則這些內(nèi)容就有必要整合到全等三角形的專題復(fù)習(xí)中去，體現(xiàn)綜合性、專題性、靈活性。到了初三，則對(duì)綜合性的要求又提高了。

2.把握學(xué)情，發(fā)現(xiàn)生長(zhǎng)點(diǎn)。

我們常常發(fā)現(xiàn)，同樣的專題復(fù)習(xí)課在不同的班級(jí)上，有時(shí)效果竟然大相徑庭，其中一個(gè)重要的原因就是學(xué)情不同而導(dǎo)致的效果不同。設(shè)計(jì)得簡(jiǎn)單，可能在基礎(chǔ)一般的班級(jí)效果較好，在基礎(chǔ)好的班級(jí)對(duì)學(xué)生就沒(méi)有挑戰(zhàn)性，達(dá)不到應(yīng)有效果;設(shè)計(jì)得復(fù)雜，基礎(chǔ)一般的班級(jí)大多數(shù)學(xué)生在旁聽(tīng)，基礎(chǔ)好的班級(jí)則演繹得較精彩。即使在同一個(gè)班級(jí)，學(xué)生的情況也是千差萬(wàn)別的。那教師如何才能站在學(xué)生的角度正確地把握學(xué)情，從而精心預(yù)設(shè)生長(zhǎng)點(diǎn)呢？凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，無(wú)論是在自己熟悉的班級(jí)上課還是借班上課，首先要做的事情就是學(xué)情診斷與預(yù)設(shè)。其次，根據(jù)學(xué)情進(jìn)行有效設(shè)計(jì)的策略則是“起點(diǎn)低，步子緊，落點(diǎn)高”?！捌瘘c(diǎn)低”就是備課時(shí)要面向全體學(xué)生，特別要把問(wèn)題設(shè)計(jì)的邏輯起點(diǎn)定位在最后十名學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)上，讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生也能找到知識(shí)的“固著點(diǎn)”（基本圖形、基本問(wèn)題、基本方法）;“步子緊”就是小步子快進(jìn)式的變式教學(xué)，分層遞進(jìn)，逐步提高難度，讓學(xué)生找到知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”（變式圖形）;“落點(diǎn)高”其實(shí)就是拓展延伸，讓學(xué)生逐步體悟數(shù)學(xué)思想與方法論（回歸基本方法）。通過(guò)這樣的變式教學(xué)的設(shè)計(jì)，讓各個(gè)層次的學(xué)生都獲得不同程度的成功體驗(yàn)。

3.形成目標(biāo)，緊扣著力點(diǎn)。

課堂教學(xué)目標(biāo)是實(shí)施數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)的靈魂，是積聚復(fù)習(xí)效果的著力點(diǎn)。基于對(duì)課標(biāo)、教材的深入解讀，對(duì)所教學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的診斷與預(yù)設(shè)，教師就必須要設(shè)定一個(gè)適切的分層次的專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)，既要做到“下要保底”，又要盡可能“上不封頂”，有課內(nèi)外的延伸拓展，從而讓每個(gè)學(xué)生有不同的收獲。知識(shí)與技能目標(biāo)則要學(xué)生圍繞一個(gè)基本圖形（基本問(wèn)題）以及相關(guān)的核心知識(shí)點(diǎn)展開(kāi);過(guò)程與方法目標(biāo)則要學(xué)生圍繞變式圖形（問(wèn)題）進(jìn)行層層展開(kāi)（聯(lián)成線），引導(dǎo)學(xué)生對(duì)典型例題進(jìn)行變式拓展，在提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步形成基本經(jīng)驗(yàn)與方法的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)（融成面）;情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)則是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行再歸納、再總結(jié)，深入理解知識(shí)間的關(guān)系，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)核心知識(shí)與思想方法的多維立體結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)（合成體）。

二、“一圖一課”式專題復(fù)習(xí)課的基本流程

1.激活，生成“知識(shí)點(diǎn)”。

從一個(gè)基本圖形出發(fā)，激活學(xué)生已有的知識(shí)積淀，然后逐漸變換條件、變換圖形或者賦予圖形不同的背景，讓學(xué)生清晰地了解變式圖形的基本要素之間的關(guān)系，找到解決問(wèn)題的核心知識(shí)點(diǎn)與方法點(diǎn)。

如初二《全等三角形的專題復(fù)習(xí)》，一開(kāi)始可給出兩個(gè)基本圖形。

例1：（1）如圖1，已知AEC與ABG交于A點(diǎn)，AE=AB，要使AEC≌ABG，還需要添加什么條件？（2）如圖1，已知AEC與ABG交于A點(diǎn)，AEC≌ABG，試證明∠EAM=∠BNM。

這其中的核心知識(shí)點(diǎn)，一是旋轉(zhuǎn)型的全等三角形，涉及“邊角邊”的判定方法;二是由全等三角形“抽出”的“8”字形（如圖2），可以用來(lái)快速判定∠EAM=∠BNM。說(shuō)到底，核心知識(shí)還是旋轉(zhuǎn)型的全等三角形。這樣的知識(shí)點(diǎn)，既簡(jiǎn)單又核心，體現(xiàn)“起點(diǎn)低”，讓學(xué)困生也容易接受。再通過(guò)知識(shí)點(diǎn)“滾動(dòng)”探索，有利于更好地理解核心知識(shí)，也便于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而在接下來(lái)的環(huán)節(jié)中更好地幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)型的全等三角形判定方法的本質(zhì)意義。

2.生長(zhǎng)，聯(lián)成“知識(shí)線”。

通過(guò)基本圖形的變式或者賦予不同的圖形背景，逐漸過(guò)渡到專題的核心知識(shí)，并因此“伴生”出其他知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問(wèn)題，同時(shí)解決問(wèn)題，把散落的“珍珠”（零散的“知識(shí)點(diǎn)”）串成美麗的“項(xiàng)鏈”（聯(lián)成“知識(shí)線”）。這里所說(shuō)的“知識(shí)”是知識(shí)、技能與數(shù)學(xué)思想方法的總稱?！爸R(shí)線”可以是“針對(duì)一個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)，串聯(lián)而成的線”，也可以是“針對(duì)相關(guān)的幾個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)，并聯(lián)而成的線”。一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系越多，說(shuō)明該知識(shí)越重要，它的拓展性就越強(qiáng)。

如《全等三角形的專題復(fù)習(xí)》中，賦予基本圖形正方形的背景。

例2：如圖3，在ABC中，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABDE、ACFG。你能得到什么結(jié)論？如果A點(diǎn)落在BC上，原來(lái)的結(jié)論還成立嗎？如果A點(diǎn)在任意位置呢？

通過(guò)第1小題（如圖3），學(xué)生能夠猜想到兩個(gè)主要結(jié)論：①CE=BG;②CEBG。而解決問(wèn)題的核心知識(shí)點(diǎn)還是利用“邊角邊”證明旋轉(zhuǎn)型的全等三角形以及“8”字形的運(yùn)用。再利用幾何畫板的旋轉(zhuǎn)功能，使學(xué)生領(lǐng)悟，雖然圖形在一般位置到特殊位置之間不斷轉(zhuǎn)換，不斷變化，但不變的還是一開(kāi)始的核心知識(shí)點(diǎn)。其中，賦予的圖形背景是正方形，從中伴生的主要知識(shí)點(diǎn)有正方形四條邊相等，四個(gè)角是直角，對(duì)頂角相等，三角形內(nèi)角和定理，等式性質(zhì)，作BG的延長(zhǎng)線，全等三角形的性質(zhì)等。這些知識(shí)點(diǎn)通過(guò)旋轉(zhuǎn)連成了“知識(shí)線”。

3.啟智，融成“知識(shí)面”。

這個(gè)環(huán)節(jié)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題、學(xué)會(huì)聯(lián)系，逐步總結(jié)領(lǐng)悟出其中的數(shù)學(xué)思想方法，讓一條條“知識(shí)線”有序地融成“知識(shí)面”。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，建立知識(shí)的橫向與縱向聯(lián)系，形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，用“聯(lián)系”的眼光整體地把握問(wèn)題，從而提高解決綜合問(wèn)題的能力。

如《全等三角形的專題復(fù)習(xí)》中，學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行開(kāi)放型問(wèn)題的探究。

例3：如圖4，若在ABC中，分別以AB、AC為邊向外作同樣的特殊三角形，能否得到與上題類似的結(jié)論？

把兩個(gè)正方形換成等邊三角形、等腰直角三角形再到一般的等腰三角形，這樣的開(kāi)放性探究對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是具有較大的挑戰(zhàn)性的。學(xué)生第一要能畫出正確的圖形（先是圖5圖6）;第二還能從特殊的等腰三角形（圖5圖6）中找到原先的旋轉(zhuǎn)型的全等三角形以及伴生的8字形，并進(jìn)一步思考點(diǎn)A在不同位置，原來(lái)的結(jié)論是否成立;第三是在前面兩題的解決過(guò)程中畫出更一般的等腰三角形（腰和底不等，如圖7）;讓學(xué)生從多個(gè)維度經(jīng)歷一段更有思維挑戰(zhàn)性的從特殊到一般的“變化”之旅，并且領(lǐng)悟到其中“不變”的規(guī)律。

4.生慧，合成“知識(shí)體”。

在總結(jié)交流環(huán)節(jié)，促使學(xué)生用聯(lián)系的眼光學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在對(duì)基本圖形進(jìn)行變式以及解決問(wèn)題的過(guò)程中，從“變化”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求“變化”的規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化解題策略。對(duì)于初中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)，學(xué)生會(huì)將知識(shí)建立起本質(zhì)聯(lián)系，能夠舉一反三，觸類旁通，并從多個(gè)側(cè)面、多個(gè)維度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，合成“知識(shí)體”。

如在《全等三角形的專題復(fù)習(xí)》中，下題可以作為思考題。

例4：如圖8，在ABC中，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABDE、ACFG。連接EG，若ABC的面積為5，則AEG的面積為多少？

此題能讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突。學(xué)生因?yàn)樗季S定勢(shì)的原因，發(fā)現(xiàn)圖形沒(méi)變但若按原來(lái)的方式構(gòu)造旋轉(zhuǎn)型的全等三角形會(huì)走不通，這時(shí)需要換個(gè)思路，構(gòu)造另外兩個(gè)全等三角形來(lái)證明。設(shè)計(jì)此題的目的就是為了打破學(xué)生的思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。

篇（10）

問(wèn)題

解決策略

初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問(wèn)題，這些問(wèn)題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來(lái)。現(xiàn)在中考的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)的。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：

1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；

4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；

5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

二、總結(jié)相似的類型題目

這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。

我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)椋坏┠阕隽诉@件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

四、就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。

五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)