序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)學(xué)年論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

    新課程改革就是要將課程從“文本課程”轉(zhuǎn)變?yōu)椤绑w驗(yàn)課程”,因此,“體驗(yàn)”自然也就成為新的學(xué)習(xí)方式的一個(gè)重要特征。但是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師把學(xué)生當(dāng)作盛裝知識(shí)的容器,而不是具有鮮活個(gè)性的人,教師只注重知識(shí)的“灌輸”而忽視學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)獲取,學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)、缺乏獨(dú)立學(xué)習(xí)、思考、主動(dòng)探究的能力。教師過(guò)多強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶,習(xí)慣于傳授現(xiàn)成的結(jié)論而不是向?qū)W生暴露解題思路、解題方法,學(xué)生體驗(yàn)不到知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程,從而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到枯燥無(wú)味缺乏興趣。另外,學(xué)生自學(xué)能力不夠,缺少主動(dòng)提出問(wèn)題、主動(dòng)探究問(wèn)題和綜合運(yùn)用知識(shí)能力。學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)不強(qiáng)烈,往往造成教師唱獨(dú)角戲,課堂氣氛不夠活躍,沒(méi)有吸引力,較枯燥呆板。

    三、創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)教學(xué)情境策略的體會(huì)與思考

    (一)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)體驗(yàn)情境。新的數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出,應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。從學(xué)生熟知、感興趣的生活事例出發(fā),以生活實(shí)踐為依托,將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化,促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)參與,煥發(fā)出數(shù)學(xué)課堂的活力。

    (二)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題體驗(yàn)情境。在教學(xué)中教師用簡(jiǎn)單淺顯的提問(wèn)將學(xué)生的思維引入預(yù)先設(shè)置的圈內(nèi)是一種較為普遍的現(xiàn)象。學(xué)生不知道為什么要提這個(gè)問(wèn)題及問(wèn)題的重要性,缺少探究的方向和動(dòng)力,嚴(yán)重抑制了學(xué)生的探究熱情。只有在適宜的情景中,才能體驗(yàn)到問(wèn)題的必要性,主動(dòng)地投入到探究之中。如教學(xué)“厘米的認(rèn)識(shí)”一課時(shí),老師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)感性的探索情境:讓學(xué)生用牙簽、火柴、硬紙條等量一量數(shù)學(xué)書(shū)的一條邊。經(jīng)過(guò)實(shí)踐操作,學(xué)生在測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)同一條邊長(zhǎng)時(shí),有的學(xué)生量出是5根半火柴的長(zhǎng)(有的量出是3根牙簽的長(zhǎng),有的量出是2張硬紙條的長(zhǎng)。教師提問(wèn):“為什么同樣的數(shù)學(xué)書(shū)的同一條邊量得的結(jié)果所表示的數(shù)卻不同呢?”學(xué)生根據(jù)測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)和通過(guò)討論與觀(guān)察發(fā)現(xiàn):原來(lái)測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)邊長(zhǎng)的材料長(zhǎng)短是不一樣的。要注意引入時(shí)提出的問(wèn)題應(yīng)處于多數(shù)學(xué)生智力水平的“最近發(fā)展區(qū)”,才能激起學(xué)生主動(dòng)參與的熱情,取得好的教學(xué)效果。

    (三)創(chuàng)設(shè)反思體驗(yàn)情境。有反思意識(shí)的學(xué)生,一旦意識(shí)到問(wèn)題,內(nèi)心便產(chǎn)生認(rèn)知沖突,于是會(huì)自覺(jué)進(jìn)入反思環(huán)節(jié)。但,使學(xué)生明確意識(shí)到自己學(xué)習(xí)中的不足往往不是很容易的。因?yàn)?這是對(duì)他個(gè)人的能力、自信心的一種“威脅”。所以,作為學(xué)生反思活動(dòng)的促進(jìn)者———教師,在此時(shí)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)輕松、信任、合作的氣氛,幫助學(xué)生看到學(xué)習(xí)中的問(wèn)題所在,使反思活動(dòng)得以開(kāi)展。教師可以從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過(guò)提供適當(dāng)?shù)膯?wèn)題或?qū)嵗源龠M(jìn)學(xué)生的反思。教學(xué)中多問(wèn)幾個(gè)為什么,善于設(shè)疑,并善于從學(xué)生的思維角度出發(fā),從學(xué)生容易忽視的一些重要環(huán)節(jié)中提煉問(wèn)題,然后通過(guò)環(huán)環(huán)相扣逐層深入的問(wèn)題序列來(lái)引導(dǎo)學(xué)生反思。

篇（2）

形象思維以表象和想象為基本形式，以觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想、類(lèi)比、猜想等為基本方法。在數(shù)學(xué)概念引入時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀(guān)教具，以及動(dòng)手操作等直觀(guān)手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，訓(xùn)練學(xué)生的形象思維。

例如“面積”的概念，可通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察黑板、桌子、課本等實(shí)物的面引入，還可以引導(dǎo)學(xué)生用小刀剖開(kāi)蘿卜觀(guān)察它的截面，讓學(xué)生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過(guò)多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使面積的具體形象在學(xué)生頭腦中得到全面的反映。

又如教學(xué)“除法的初步認(rèn)識(shí)”，一位教師先讓學(xué)生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種分法。教師適時(shí)把他們的不同分法展示出來(lái)：

附圖{圖}

然后啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。

這樣引入概念，符合小學(xué)生掌握概念的認(rèn)知規(guī)律：即從外部的感知開(kāi)始，通過(guò)一系列外部操作活動(dòng)和內(nèi)部智力活動(dòng)，把感性材料和生活經(jīng)驗(yàn)化為概念。

二、在概念的形成中訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維

抽象思維是用抽象的方式對(duì)事物進(jìn)行概括，并憑借抽象材料進(jìn)行的思維活動(dòng)。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類(lèi)，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數(shù)學(xué)抽象思維能力指的是理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念與原理的能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中，要及時(shí)把概念從具體引向抽象，抓住實(shí)質(zhì)，排除個(gè)別實(shí)例對(duì)全面理解和運(yùn)用概念的干擾，使學(xué)生充分了解概念的內(nèi)涵和外延。

例如，一位教師教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在指導(dǎo)學(xué)生給不同形體的實(shí)物分類(lèi)引入“長(zhǎng)方體”和“正方體”的概念后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生先把“長(zhǎng)方體”或“正方體”的各個(gè)面描在紙上，并仔細(xì)觀(guān)察描出的各個(gè)面有什么特點(diǎn)，再認(rèn)識(shí)什么叫“棱”？什么叫“頂點(diǎn)”，然后，指導(dǎo)學(xué)生分組填好領(lǐng)料單，根據(jù)領(lǐng)料單領(lǐng)取“頂點(diǎn)”和“棱”，制作“長(zhǎng)方體”或“正方體”的模型，邊觀(guān)察邊討論，長(zhǎng)方體與正方體的頂點(diǎn)和棱有什么特點(diǎn)，最后指導(dǎo)學(xué)生自己歸納、概括出“長(zhǎng)方體”和“正方體”的特征。從而使學(xué)生充分了解“長(zhǎng)方體”和“正方體”這兩個(gè)概念的內(nèi)涵和外延。這樣，既使學(xué)生掌握了“長(zhǎng)方體”、“正方體”概念的本質(zhì)屬性，又訓(xùn)練了抽象思維。

三、在深化概念中訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面地、深入地思考問(wèn)題，能運(yùn)用邏輯思維方法，思考與問(wèn)題有關(guān)的所有條件，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，正確、簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題。在深化概念的教學(xué)中，可從以下兩方面訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性。

一是在學(xué)生理解和形成概念之后，要引導(dǎo)他們對(duì)學(xué)過(guò)的有關(guān)概念進(jìn)行比較、歸類(lèi)。既要注意概念間的相同點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，把有關(guān)概念溝通起來(lái)，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點(diǎn)，把有關(guān)概念區(qū)分開(kāi)來(lái)。從而使學(xué)生逐步加深對(duì)概念內(nèi)涵和外延的認(rèn)識(shí)，深入理解概念。例如學(xué)習(xí)了“比”的概念后，可設(shè)計(jì)下表引導(dǎo)學(xué)生弄清“比”、“除法”、“分?jǐn)?shù)”這三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。名稱(chēng)舉例相互關(guān)系區(qū)別

比2:3前項(xiàng):(比號(hào))后項(xiàng)比值兩個(gè)數(shù)的關(guān)系除法2÷3被除數(shù)÷(除號(hào))除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)2/3分子──(分?jǐn)?shù)線(xiàn))分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)

二是在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別數(shù)學(xué)概念的各種變式，從變化中抓概念的本質(zhì)。例如，學(xué)生認(rèn)識(shí)了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學(xué)生判斷：

篇（3）

【摘要】人才培養(yǎng)模式改革的核心是教與學(xué)模式的改革。在教與學(xué)模式改革中，實(shí)踐教學(xué)作為開(kāi)放教育教學(xué)中一個(gè)重要的組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)人才的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。本人根據(jù)電大系統(tǒng)法學(xué)專(zhuān)業(yè)實(shí)踐教學(xué)的現(xiàn)狀，提出開(kāi)放教育法學(xué)實(shí)踐教學(xué)模式，并在課程教學(xué)和綜合實(shí)踐環(huán)節(jié)中加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，使學(xué)員將所學(xué)的理論能夠更好地聯(lián)系實(shí)際，從而提高法學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】開(kāi)放教育；教學(xué)模式；法學(xué)實(shí)踐

人才培養(yǎng)模式改革的核心是教與學(xué)模式的改革。在教與學(xué)模式改革中，實(shí)踐教學(xué)作為開(kāi)放教育教學(xué)中一個(gè)重要的組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)人才的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。作為開(kāi)放教育專(zhuān)業(yè)之一的法學(xué)，是培養(yǎng)法學(xué)專(zhuān)業(yè)實(shí)用性人才的學(xué)科，具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，因而，探索法學(xué)實(shí)踐性教學(xué)模式改革具有重要意義。

一、開(kāi)放教育法學(xué)教學(xué)模式存在的問(wèn)題

法學(xué)專(zhuān)業(yè)作為實(shí)踐性較強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)，存在很多不足，主要表現(xiàn)在以下幾方面。

(一)一些地方電大仍存在偏重于理論教學(xué)的現(xiàn)象

我國(guó)的法學(xué)教學(xué)，多年來(lái)，重視法學(xué)理論的教學(xué)。雖然近幾年來(lái)，一些院校開(kāi)始加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，但仍然以理論教學(xué)為主。電大也不例外，由于各種條件的限制，仍存在偏重于理論教學(xué)的現(xiàn)象

(二)實(shí)踐教學(xué)應(yīng)用僅限于少部分課程，有些地方電大僅限于畢業(yè)實(shí)踐環(huán)節(jié)

一些地方電大實(shí)踐教學(xué)僅限于少部分課程，如刑法學(xué)、民法學(xué)，更多的地方電大仍然沿襲了傳統(tǒng)法學(xué)教育的模式，將實(shí)踐環(huán)節(jié)的目的確定為增強(qiáng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的一種手段。實(shí)踐教學(xué)在課程教學(xué)中應(yīng)用較少，即使是畢業(yè)實(shí)踐環(huán)節(jié)，也不能真正落實(shí)。

(三)校外實(shí)踐基地的效果與實(shí)踐教學(xué)的目的存在較大差距

目前，電大法學(xué)實(shí)踐教學(xué)主要采用兩種形式，一種是校內(nèi)模擬實(shí)踐，如模擬法庭、案例討論、法律咨詢(xún)等。一種是到校外實(shí)踐基地(如法院、檢察院、律師事務(wù)所等)參加法律實(shí)踐。從當(dāng)前實(shí)際運(yùn)行情況看，其效果與實(shí)踐教學(xué)的目的存在較大的差距。

(四)沒(méi)有充分利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)

利用網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)，是遠(yuǎn)程教學(xué)的發(fā)展方向。但在實(shí)踐中，大多電大沒(méi)有充分利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)。究其原因，一是有些電大網(wǎng)絡(luò)不夠暢；二是有些教師沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的重要性或缺乏利用網(wǎng)絡(luò)的能力；三是有些學(xué)生不具備利用網(wǎng)絡(luò)的能力。因而，很多電大沒(méi)有利用網(wǎng)絡(luò)虛擬社會(huì)進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)，或者利用了，但參加者有限，不能起到應(yīng)有的作用。

二、開(kāi)放教育法學(xué)實(shí)踐教學(xué)模式說(shuō)明

法學(xué)實(shí)踐教學(xué)模式包括兩方面，即課程實(shí)踐性教學(xué)和綜合實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)。

(一)課程實(shí)踐性教學(xué)模式

本模式主要應(yīng)用于實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，如，專(zhuān)科的刑法學(xué)、民法學(xué)、經(jīng)濟(jì)法學(xué)、行政法與行政訴訟學(xué)、婚姻家庭法學(xué)、刑事訴訟法學(xué)、民事訴訟法學(xué)等。本科的合同法學(xué)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)法學(xué)、證據(jù)法學(xué)、法律文書(shū)等。本模式采用“二元”教學(xué)模式，所謂“二元”教學(xué)模式是指以學(xué)生是否能經(jīng)常參加面授學(xué)習(xí)為基點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體特點(diǎn)將學(xué)生分成兩組，分別進(jìn)行兩種程度的教學(xué)：面授為主教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)為主。

1.采用模擬法庭方式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)

針對(duì)課程的不同內(nèi)容，選擇不同的案件進(jìn)行模擬法庭教學(xué)。如在《刑法學(xué)》(2)中，采取讓學(xué)生課下收集有關(guān)材料，進(jìn)行模擬法庭教學(xué)活動(dòng)。為了適應(yīng)開(kāi)放教育教學(xué)的需要，我校在校內(nèi)建立了模擬法庭，配備了必要的服裝和設(shè)施，能夠隨時(shí)進(jìn)行模擬法庭的教學(xué)活動(dòng)，同時(shí)，在鞍山鐵西法院、海城法院建立了實(shí)踐基地，為同學(xué)們深入實(shí)際提供方便。

2.其他組模式方案

其他組主要是充分利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，采取網(wǎng)絡(luò)案例分析、網(wǎng)絡(luò)虛擬模擬法庭、網(wǎng)絡(luò)小組案例討論等方式進(jìn)行。

(二)綜合實(shí)踐環(huán)節(jié)實(shí)踐教學(xué)

綜合實(shí)踐環(huán)節(jié)可采取法學(xué)專(zhuān)題辯論、法律咨詢(xún)、觀(guān)摩法院庭審、模擬法庭等形式。

1.法學(xué)專(zhuān)題辯論

教師選取社會(huì)熱點(diǎn)、爭(zhēng)議的法學(xué)辯題，將學(xué)生分成正方、反方，開(kāi)展專(zhuān)題辯論。

2.法律咨詢(xún)

組織學(xué)生開(kāi)展法律咨詢(xún)活動(dòng)，既回報(bào)社會(huì)，又提高學(xué)習(xí)的興趣和專(zhuān)業(yè)水平。

3.模擬法庭

模擬法庭案例要選擇與當(dāng)時(shí)社會(huì)有較大影響的案件，參加者由學(xué)員自由報(bào)名，任課教師決定。其他同學(xué)必須旁聽(tīng)模擬法庭庭審。

三、完善和落實(shí)開(kāi)放教學(xué)法學(xué)實(shí)踐教學(xué)模式的措施

(一)進(jìn)一步明確開(kāi)放教育法學(xué)專(zhuān)業(yè)實(shí)踐教學(xué)的任務(wù)和培養(yǎng)目標(biāo)

開(kāi)放教育法學(xué)專(zhuān)業(yè)實(shí)踐教學(xué)的任務(wù)和培養(yǎng)目標(biāo)主要表現(xiàn)在：一是培養(yǎng)學(xué)生具有從業(yè)崗位必需的操作技能；二是提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力；三是培養(yǎng)學(xué)生的良好思想品質(zhì)和職業(yè)道德。

(二)加強(qiáng)“雙師型”師資隊(duì)伍建設(shè)，提高教師實(shí)踐能力

加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力，離不開(kāi)教師自身實(shí)踐能力的提高。法學(xué)本身是一門(mén)實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，這就要求教師積極參與法律實(shí)踐，更充分地了解司法實(shí)踐，融入社會(huì)，不斷提高自身的法律運(yùn)用能力和增加知識(shí)含量。

(三)加強(qiáng)實(shí)踐基地軟硬件建設(shè)，進(jìn)一步提高實(shí)踐教學(xué)基地運(yùn)行質(zhì)量

法學(xué)專(zhuān)業(yè)實(shí)踐基地，包括校內(nèi)實(shí)踐基地和校外實(shí)踐基地，它是法學(xué)教學(xué)的必要場(chǎng)所。在校內(nèi)實(shí)踐基地方面，一是根據(jù)實(shí)踐教學(xué)的需要，增加資金投入，添置必要的設(shè)施；二是制定符合實(shí)踐教學(xué)的實(shí)施計(jì)劃；三是建立穩(wěn)定的參加實(shí)踐教學(xué)的專(zhuān)兼職教師隊(duì)伍；四是逐步形成收集、整理、運(yùn)用典型案件的機(jī)制。在校外實(shí)踐基地方面，一是鞏固和開(kāi)拓實(shí)踐基地；二是與實(shí)踐基地簽定能夠調(diào)動(dòng)雙方積極性，實(shí)現(xiàn)“雙贏(yíng)”的協(xié)議；三是電大與實(shí)踐基地加強(qiáng)溝通，校內(nèi)實(shí)踐教師經(jīng)常深入校外實(shí)踐基地，了解學(xué)生實(shí)踐情況，在實(shí)踐基地的幫助下，處理學(xué)生的問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生融入司法實(shí)踐，提高學(xué)生的實(shí)際水平；四是及時(shí)收集實(shí)踐基地的典型案件，組織教師和學(xué)生對(duì)案件進(jìn)行研討分析；五是聘請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的司法工作人員擔(dān)任電大實(shí)踐教學(xué)指導(dǎo)教師。

(四)完善網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，保障網(wǎng)上法律實(shí)踐活動(dòng)正常進(jìn)行

處理功能，以保障網(wǎng)上法律實(shí)踐活動(dòng)正常進(jìn)行。一是保證網(wǎng)絡(luò)的暢通，滿(mǎn)足網(wǎng)上實(shí)踐教學(xué)的需要；二是建立各種QQ群，保證信息的下達(dá)；三是建立網(wǎng)上教學(xué)實(shí)踐管理員制度，管理員由精通網(wǎng)絡(luò)知識(shí)，又對(duì)法律知識(shí)有所了解的人員擔(dān)任；四是需要有專(zhuān)門(mén)的軟件開(kāi)發(fā)人員提供技術(shù)支持。

(五)完善實(shí)踐教學(xué)評(píng)估體系

實(shí)踐教學(xué)的發(fā)展是一個(gè)不斷更新、完善的過(guò)程.必須建立針對(duì)整個(gè)實(shí)踐教學(xué)模式的評(píng)估體系。加強(qiáng)法學(xué)課程實(shí)踐教學(xué)和集中實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)是開(kāi)放教育法學(xué)專(zhuān)業(yè)實(shí)踐教學(xué)不可或缺的兩部分，只有加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，才能更有力地保障開(kāi)放教育的教學(xué)質(zhì)量，使開(kāi)放教育這一新的教學(xué)模式具有旺盛的生命力。

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[4]李力：《現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育論》，南方日?qǐng)?bào)出版社，2002年4月版.

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法學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)年論文范文二：高職法學(xué)教育教學(xué)方法分析

摘要：總體上來(lái)說(shuō)，高職法學(xué)教育培養(yǎng)的是應(yīng)用型、技能型的法律人才，與一般高校的法學(xué)教育存在一定差別，高職法學(xué)教育應(yīng)因地制宜、因時(shí)制宜，努力探索具有自身特色的教學(xué)方法，推動(dòng)高職法學(xué)教育更快地發(fā)展。

關(guān)鍵詞：法學(xué)教育；教學(xué)

近年來(lái)，我國(guó)職業(yè)教育取得了較快的發(fā)展，法學(xué)教育作為當(dāng)前高職教育中非常重要的一門(mén)專(zhuān)業(yè)，特別是在當(dāng)前社會(huì)對(duì)法律專(zhuān)業(yè)人才需求不斷增加的新形勢(shì)下，高職法學(xué)教育的重要性日益體現(xiàn)出來(lái)。盡管近幾年我國(guó)高職法學(xué)教育在不斷發(fā)展和完善過(guò)程中取得了較好的成效，但在具體教學(xué)中還存在著許多不足之處，特別是法學(xué)教育教學(xué)方法的陳舊和落后，更是給我國(guó)高職法學(xué)教育帶來(lái)了嚴(yán)竣的挑戰(zhàn)。在當(dāng)前社會(huì)對(duì)法律人才需求越來(lái)越迫切的新形勢(shì)下，高職法學(xué)教育教學(xué)中更要加快教學(xué)方法的改進(jìn)和創(chuàng)新，確保為社會(huì)培養(yǎng)出更多的法律專(zhuān)業(yè)型人才。

一、建立有自身特色的法學(xué)教學(xué)方法

(一)在當(dāng)前高職法學(xué)教學(xué)中，需要提供教學(xué)方法的多樣性，將課堂式教學(xué)與其他教學(xué)方法有效的融合在一起，通過(guò)多樣化的教學(xué)方法來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)法學(xué)專(zhuān)業(yè)教育通過(guò)對(duì)教學(xué)方法的創(chuàng)新，也能夠更好的完成法學(xué)教學(xué)的任務(wù)。

(二)在法學(xué)教育教學(xué)中，對(duì)于教學(xué)方式的選擇，需要根據(jù)自身學(xué)校的實(shí)際情況來(lái)選擇具有特色的教學(xué)方式，在教學(xué)方式選擇上，可以借鑒好的教學(xué)方法，但在借鑒過(guò)程中需要打造具有自身的特色，根據(jù)其現(xiàn)有的土壤和條件來(lái)做好移值工作。即高職院校法學(xué)教育教學(xué)方法需要重視自身的特色，不能完全的照抄照搬。

(三)在高職法學(xué)教育工作中，需要形成一套較為完善和實(shí)用的法學(xué)教育體系，確保教學(xué)方法體系的嚴(yán)密性、科學(xué)性和特色性，眾多教學(xué)方法并沒(méi)有主次之分，需要根據(jù)自身的具體實(shí)際情況來(lái)分別對(duì)待和選擇，并使各種方法能夠巧妙的結(jié)合在一起。各高職法學(xué)教育工作者需要加強(qiáng)溝通、交流和配合，做到資源的共享，這樣才能進(jìn)一步對(duì)法學(xué)教育教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)和完善。

二、實(shí)行交互式教學(xué)

(一)在高職法學(xué)教育教學(xué)中為了能夠更好的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，可以采用啟發(fā)式教學(xué)，教師可以根據(jù)課程的特點(diǎn)，通過(guò)一些小的法律軼事和法律案件片斷來(lái)對(duì)講解所學(xué)內(nèi)容，引起學(xué)生的興趣，教師在整個(gè)教學(xué)中充分的發(fā)揮指引作用，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)問(wèn)題的深入思考，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)法律知識(shí)的熱情。

(二)為了能夠有效的提高高職法學(xué)教育教學(xué)的質(zhì)量，則在具體教學(xué)中需要充分的利用各種教學(xué)媒體和教學(xué)手段。特別是現(xiàn)豐各中先進(jìn)的教學(xué)工具已在高職學(xué)校中普遍應(yīng)用，這對(duì)于法學(xué)教學(xué)方法的改進(jìn)起到了積極的作用，為法學(xué)教學(xué)方法多樣化的實(shí)現(xiàn)奠定了良好的條件。在法學(xué)理論教學(xué)中，教師要授課過(guò)程中可以能完這對(duì)現(xiàn)代化教學(xué)工具的運(yùn)用，從而帶給學(xué)生聽(tīng)覺(jué)和社覺(jué)上的震撼，以生動(dòng)和逼真的形象和畫(huà)面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)法律知識(shí)的興趣，進(jìn)一步對(duì)法學(xué)的深?yuàn)W性進(jìn)行深入研究。

(三)在交互式教學(xué)中，教師和學(xué)生要處于平等的地位。這就需要高職院校需要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)良好的、和諧的法學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的氛圍，這樣師生才能共同學(xué)習(xí)和共同進(jìn)步，同時(shí)還要打造交互式教學(xué)的平臺(tái)，為師生提供自由交流和溝能賓機(jī)會(huì)，從而將交互式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)更好的體現(xiàn)出來(lái)，有利于提高學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)其良好的法學(xué)邏輯思維能力。

(四)在交互式教學(xué)中，能夠更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使其樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)心態(tài)。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到高職法學(xué)教育對(duì)專(zhuān)業(yè)性和實(shí)踐性的高要求，其自身具有其他普遍高等教育學(xué)生所無(wú)法具有的優(yōu)勢(shì)，這樣才能在學(xué)習(xí)中樹(shù)立明確的目標(biāo)，燃起希望，使其成為學(xué)好法律知識(shí)的動(dòng)力，從而成為社會(huì)所需要的專(zhuān)業(yè)型法律人才。

三、重視實(shí)際與理論的結(jié)合，實(shí)行案例式教學(xué)法

(一)組織相關(guān)教育者編寫(xiě)相應(yīng)的案例題庫(kù)作為知識(shí)儲(chǔ)備，與課堂教學(xué)配套使用。教育者可以采取多種形式來(lái)進(jìn)行，如可以先講授有關(guān)法學(xué)內(nèi)容，然后再下發(fā)一些相關(guān)案例來(lái)督促學(xué)生的進(jìn)一步深入，也可以先下發(fā)相關(guān)案例，然后啟發(fā)學(xué)生從中尋找問(wèn)題，解決問(wèn)題。無(wú)論是哪種形式，都應(yīng)該根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要來(lái)確定。

(二)目前電視節(jié)目占各類(lèi)法律節(jié)目較多，節(jié)目的案例不僅通俗易懂且具代表性，通過(guò)專(zhuān)家學(xué)者對(duì)其中法理的分析點(diǎn)評(píng)和詮釋?zhuān)瑢⒎缮鷦?dòng)地展示給了觀(guān)眾，社會(huì)效益極大。因此在高職法學(xué)教育教學(xué)中可以組織學(xué)生觀(guān)看以上類(lèi)似法治節(jié)目的案例分析，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的法律思維能力。

(三)法學(xué)教育者可以就相關(guān)案例組織學(xué)生展開(kāi)討論和辯論，以提高學(xué)生的應(yīng)變能力，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。在討論和辯論之后，法學(xué)教育者應(yīng)該就案例中出現(xiàn)的問(wèn)題向?qū)W生做相應(yīng)的講解和引導(dǎo)，并可要求學(xué)生就案例分析情況寫(xiě)出相應(yīng)的法律文書(shū)或法律解決意見(jiàn)。四、學(xué)以致用，實(shí)行實(shí)踐式教學(xué)方法這里提到的實(shí)踐式教學(xué)方法，類(lèi)似于很多法學(xué)教育工作者口中的“診所式教學(xué)”。法學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生需要從教師指導(dǎo)下的實(shí)踐中學(xué)習(xí)運(yùn)用法律的技能。該教育方式的特殊性在于它從根本上改變了法學(xué)教育模式。但筆者認(rèn)為這種“診所式”教學(xué)方法應(yīng)該是廣義上的，包括一切實(shí)踐性質(zhì)的教學(xué)方法，如模擬法庭、司法機(jī)關(guān)實(shí)習(xí)、法律志愿者活動(dòng)以及法律辯論賽等等形式。高職法學(xué)教育的目標(biāo)是培養(yǎng)具有必要的法學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)和較強(qiáng)的法律應(yīng)用能力，熟悉常用法律法規(guī)并能熟練地運(yùn)用法律知識(shí)，解決各種糾紛，能夠撰寫(xiě)各種法律文書(shū)，為當(dāng)事人提供法律幫助，有良好的職業(yè)道德和敬業(yè)精神的應(yīng)用型法律專(zhuān)門(mén)人才。所以，實(shí)踐式教學(xué)方法是實(shí)現(xiàn)高職法學(xué)教育目標(biāo)，培養(yǎng)合格高職法律人才的必由之路。

結(jié)束語(yǔ)

總體上來(lái)說(shuō)，高職法學(xué)教育培養(yǎng)的是應(yīng)用型、技能型的法律人才，與一般高校的法學(xué)教育存在一定差別，高職法學(xué)教育應(yīng)因地制宜、因時(shí)制宜，努力探索具有自身特色的教學(xué)方法，推動(dòng)高職法學(xué)教育更快地發(fā)展。

篇（4）

在學(xué)校的概念課教學(xué)研討中，筆者教授了七年級(jí)下《9.1.1不等式及其解集》的概念課，探討了概念課的教學(xué)模式。下面筆者就談?wù)勊龑?duì)概念教學(xué)的粗淺認(rèn)識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，注意概念的引入

要成功地上好一堂新概念課，教師的注意力應(yīng)集中到創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)計(jì)問(wèn)題上，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，學(xué)會(huì)觀(guān)察、分析、揭示和概括，教師要?jiǎng)t為學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供盡可能大的自由空間，幫助學(xué)生去體會(huì)概念的形成、發(fā)展和概括的過(guò)程。此外，概念的引入也是非常重要的內(nèi)容。從平常的教學(xué)實(shí)際來(lái)看，對(duì)概念課的教學(xué)產(chǎn)生干擾的一個(gè)不可忽視的因素是心理抑制。教師方面，會(huì)因?yàn)楦拍顔握{(diào)枯燥而教得死板乏味;而學(xué)生方面，又因?yàn)椴涣私飧拍町a(chǎn)生的背景及作用，缺乏接受新概念的心理準(zhǔn)備而產(chǎn)生對(duì)新概念的心理抑制。要解決師生對(duì)概念課的心理抑制問(wèn)題，可加強(qiáng)概念的引入，幫助學(xué)生弄清概念產(chǎn)生的背景及解決的方法。由于形成準(zhǔn)確概念的先決條件是使學(xué)生獲得十分豐富和符合實(shí)際的感性材料，通過(guò)對(duì)感性材料的抽象、概括，來(lái)揭示概念所反映的本質(zhì)屬性。因此在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際模型，通過(guò)對(duì)實(shí)物、模型的觀(guān)察，對(duì)圖形的大小關(guān)系、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系的比較分析，在具有充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上引入概念。

二、重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

在學(xué)生的概念學(xué)習(xí)中，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。概括是形成和掌握概念的直接前提。學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程就是一個(gè)概括過(guò)程，遷移的實(shí)質(zhì)就是概括。概括又是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)，因?yàn)槿绻麤](méi)有概括，學(xué)生就不可能掌握概念，從而由概念所引申的定義、定理、法則、公式等就無(wú)法被學(xué)生掌握;沒(méi)有概括，就無(wú)法進(jìn)行邏輯推理，思維的深刻性和批評(píng)性也就無(wú)從談起;沒(méi)有概括，就不可能產(chǎn)生靈活的遷移，思維的靈活性與創(chuàng)造性也就無(wú)從談起;沒(méi)有概括，就不能實(shí)現(xiàn)思維的“縮減”或“濃縮”，思維的敏捷性也就無(wú)從體現(xiàn)。學(xué)生掌握概念，只接受他們的概括水平的制約，要實(shí)現(xiàn)概括，學(xué)生必須能對(duì)相應(yīng)的一類(lèi)具體事例的各種屬性進(jìn)行分化，再經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較而抽象出共同的、本質(zhì)的屬性或特征，然后再概括起來(lái);在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行類(lèi)化，即把概括而得到的本質(zhì)屬性推廣到同類(lèi)事物中去，這既是一個(gè)概念的運(yùn)用過(guò)程，又是一個(gè)在更高層次上的抽象概括過(guò)程;然后，還要把新獲得的概念納入到概念系統(tǒng)中去，即要建立起新概念與已掌握的相關(guān)概念之間的聯(lián)系，這是概括的高級(jí)階段。從上所述可知，對(duì)概念的具體例證進(jìn)行分化是概括的前提，而把概念類(lèi)化，使新概念納入到概念系統(tǒng)中去，又成為概念學(xué)習(xí)深化的重要步驟，因此，教師應(yīng)該把教會(huì)學(xué)生對(duì)具體例證進(jìn)行分化和類(lèi)化當(dāng)成概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握分化和類(lèi)化的技能技巧，從而逐漸學(xué)會(huì)自己分析材料、比較屬性，并概括出本質(zhì)屬性，以逐步培養(yǎng)起概括能力。另外，數(shù)學(xué)概括能力中，很重要的是發(fā)現(xiàn)關(guān)系的能力，即發(fā)現(xiàn)概念的具體事例中各種屬性之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)概念之間關(guān)系的能力。

三、運(yùn)用變式，尋求概念的本質(zhì)

變式是變更對(duì)象的非本質(zhì)屬性的表現(xiàn)形式，變更觀(guān)察事物的角度或方法，以突出對(duì)象的本質(zhì)屬性，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素，一句話(huà)，變式是指事物的肯定例證在無(wú)關(guān)特征方面的變化，讓學(xué)生在變式中思維，可以使學(xué)生更好地掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。

變式是概念由具體向抽象過(guò)渡的過(guò)程中，為排除一些由具體對(duì)象本身的非本質(zhì)屬性帶來(lái)的干擾而提出來(lái)的。一旦變更具體對(duì)象，那么與具體對(duì)象緊密相聯(lián)的那些非本質(zhì)屬性就消失了，而本質(zhì)屬性就顯露出來(lái)。數(shù)學(xué)概念就是通過(guò)對(duì)變式進(jìn)行比較，舍棄非本質(zhì)屬性并抽象出本質(zhì)屬性而建立起來(lái)的。值得注意的是，變式不僅可以在概念形成過(guò)程中使用，也可以在概念的應(yīng)用中使用。因此，我們既可以變更概念的非本質(zhì)屬性，也可以變換問(wèn)題的條件和結(jié)論;既可以轉(zhuǎn)換問(wèn)題的形式或內(nèi)容，也可以配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境?？傊?，就是要在變化中求不變，萬(wàn)變不離其宗。這里，變的是事物的物理性質(zhì)、空間表現(xiàn)形式，不變的是事物在數(shù)或形方面的本質(zhì)屬性。變化的目的是為了使學(xué)生有機(jī)會(huì)親自經(jīng)歷概念的概括過(guò)程，使學(xué)生所掌握的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移，避免把非本質(zhì)屬性當(dāng)成本質(zhì)屬性。

變式的運(yùn)用要注意為教學(xué)目的服務(wù)。數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系性是變式的依據(jù)，即利用知識(shí)的相互聯(lián)系，可以有系統(tǒng)地獲得概念的各種變式。另外，變式的運(yùn)用要掌握好時(shí)機(jī)，只有在學(xué)生對(duì)概念有了初步理解，而這種理解又需要進(jìn)一步深化的時(shí)候運(yùn)用變式，才能收到好的效果;否則，如果在學(xué)生沒(méi)有對(duì)概念建立初步理解時(shí)就運(yùn)用變式，將會(huì)使學(xué)生不能理解變式的目的，變式的復(fù)雜性會(huì)干擾學(xué)生的概念理解思路，先入為主而導(dǎo)致理解上的混亂。

四、精心設(shè)置課堂練習(xí)，通過(guò)反復(fù)練習(xí)掌握概念

篇（5）

第一要注重同學(xué)生的交往。教學(xué)中應(yīng)有互動(dòng)、協(xié)調(diào)的師生關(guān)系。教學(xué)活動(dòng)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。沒(méi)有交往，沒(méi)有互動(dòng)，就不存在教學(xué)，教師與學(xué)生都是教學(xué)的主體，都具有獨(dú)立人格價(jià)值，兩者在人格上完全平等，師生關(guān)系是一種平等、理解、雙向的人與人的關(guān)系，這種關(guān)系的建立和表達(dá)的最基本的形式和途徑是交往。如果師生人際關(guān)系中普遍存在著教師中心主義和管理主義，將嚴(yán)重剝奪學(xué)生的自，傷害學(xué)生的自尊心，摧殘學(xué)生的自信心，由此將導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教師的怨恨和抵觸情緒，師生關(guān)系將經(jīng)常處于沖突和對(duì)立之中。改變師生關(guān)系因此被廣大教育工作者所重視。通過(guò)交往，重建人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系是教學(xué)改革的重要任務(wù)。讓學(xué)生體會(huì)到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、寬容、親情與關(guān)愛(ài)。對(duì)教學(xué)而言交往意味著對(duì)話(huà)，意味著參與，意味著相互建構(gòu)；對(duì)學(xué)生而言，交往意味著心態(tài)的開(kāi)放，個(gè)性的張顯；對(duì)教師而言，交往意味著上課不僅是傳授知識(shí)，而且是一種分享理解。交往還意味著教師角色的轉(zhuǎn)換。

第二在教學(xué)中要改進(jìn)評(píng)價(jià)方法，使每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性都有所提高，學(xué)習(xí)更有自信心?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“對(duì)教學(xué)的評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。”評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。評(píng)價(jià)中既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解與掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既重視學(xué)生解決問(wèn)題的結(jié)論，又重視得出結(jié)論的過(guò)程；既重視學(xué)生在評(píng)定中的個(gè)性化，反應(yīng)方式，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，又倡導(dǎo)學(xué)生在評(píng)定中學(xué)會(huì)合作與交流；評(píng)定的功能由側(cè)重甄別轉(zhuǎn)向側(cè)重發(fā)展。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。對(duì)《生活中的圖形》一章的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)可分幾個(gè)方面進(jìn)行：上課回答問(wèn)題的情況；在家折疊與展開(kāi)圖形的情況（可由學(xué)生評(píng)比）；小組討論時(shí)的發(fā)言；書(shū)面測(cè)試；作業(yè)情況；以及同老師的談話(huà)等等。

第三尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需要。學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)在認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力上的差異，教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異。特別是對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)照與幫助，要鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，嘗試著用自己的方式去解決問(wèn)題，發(fā)表自己的看法；教師要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤要耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

篇（6）

小學(xué)生思維的特點(diǎn)是以具體形象思維為主的，而數(shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，因此，在進(jìn)行概念教學(xué)中，我們?nèi)缒車(chē)@教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生從感知到表象，再抽象概括，使學(xué)生既理解了概念，又學(xué)會(huì)了探索的方法。

如教學(xué)“三角形面積”，可以先引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手把兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形，再組織學(xué)生討論，三角形的底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？最后讓學(xué)生推導(dǎo)出三角形的面積公式。這樣，學(xué)生能深刻地理解到：三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，從而更好地掌握三角形的面積計(jì)算公式。

二、在游戲中學(xué)習(xí)概念

生動(dòng)的游戲活動(dòng)能營(yíng)造愉快的學(xué)習(xí)氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。所以在概念教學(xué)中，如能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、有機(jī)地設(shè)計(jì)豐富多彩的游戲活動(dòng)，能使學(xué)生學(xué)習(xí)得更好。如教學(xué)“人民幣的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可設(shè)計(jì)“售貨員與顧客的游戲：一名學(xué)生當(dāng)售貨員，出示一本作業(yè)本為三角六分，其他學(xué)生當(dāng)顧客，誰(shuí)先準(zhǔn)備好付錢(qián)的方法，作業(yè)本就獎(jiǎng)給誰(shuí)?！痹谟腥さ馁I(mǎi)賣(mài)實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生對(duì)“人民幣”這一概念有了深刻的認(rèn)識(shí)，并能把認(rèn)識(shí)和使用人民幣有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

三、從視聽(tīng)媒體中學(xué)會(huì)概念

高品質(zhì)、設(shè)計(jì)良好并且使用得當(dāng)?shù)默F(xiàn)代教學(xué)媒體，會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)帶來(lái)一系列的良好變化、可以提高和促進(jìn)學(xué)習(xí)，尤其在數(shù)學(xué)概念中更為重要。如在“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積”的教學(xué)中，學(xué)生往往是能背誦公式，但不懂應(yīng)用，因此，教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)和面積的意義，長(zhǎng)方形的特征，選擇相同的長(zhǎng)方形，通過(guò)多媒體電腦屏幕進(jìn)行直觀(guān)演示，再進(jìn)行小結(jié)，長(zhǎng)方形的面積擺的是面積單位的總個(gè)數(shù)，它是一個(gè)“積”。而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是表示四條邊的長(zhǎng)度總和，它是一個(gè)“和”。這樣形象地展現(xiàn)了長(zhǎng)的厘米數(shù)與黨的厘米數(shù)的乘積等于長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)的厘米數(shù)加上寬的厘米數(shù)的和乘以2等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。從而使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)公式有了真正的理解。

四、在對(duì)比辨析中掌握概念

對(duì)一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生往往難子理解，而運(yùn)用對(duì)比辨析的方法是學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的好方法。如等分除法與包含除法；是幾倍和增加幾倍；增加了多少和增加到多少；最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)；長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位；整除和除盡；正比例、反比例與似是而非不成比例的量……都應(yīng)利用比較辨析法找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，形成確切的科學(xué)概念。

如教學(xué)“正反比例”后，可以出示下面一組題目：

1．一輛汽車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行45千米，8小時(shí)可以到達(dá)。如果每小時(shí)行40千米，要幾小時(shí)才能到達(dá)？

2．一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，4小時(shí)行了180千米。照這樣的速度，從甲地到乙地要行8小時(shí)。求甲乙兩地的路程。

讓學(xué)生思考以下問(wèn)題：

題中講的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

什么量隨著另一種什么量變化？

相對(duì)應(yīng)的哪兩種量的什么值一定？

然后運(yùn)用比例的概念判斷各成什么比例、再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正反比例的概念進(jìn)行對(duì)比、辨析其異同點(diǎn)，并填寫(xiě)下表。

正比例反比例

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

這樣做、學(xué)生對(duì)正反比例的聯(lián)系與區(qū)別有了實(shí)質(zhì)性的理解，從而運(yùn)用其進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用也就感到輕松了。

五、從類(lèi)比中掌握概念

一些抽象的數(shù)學(xué)概念，教師用比較淺顯的語(yǔ)言，學(xué)生還是不知其然，而用類(lèi)比進(jìn)行說(shuō)明，學(xué)生就能很快地理解。如差的變化對(duì)于減數(shù)的依從性，學(xué)生很難理解。

教學(xué)時(shí)，用學(xué)生已知的生活中的例子進(jìn)行類(lèi)比說(shuō)明，學(xué)生就很快地理解。例如：甲乙兩個(gè)孩子原有的桃子相等（都是10個(gè)），但甲吃的挑子多，乙吃的桃子少，誰(shuí)剩的桃子多？誰(shuí)剩的桃子少？很明顯，甲吃的多就剩得少，而已吃的少就剩得多，接著再利用式題說(shuō)明變化規(guī)律，學(xué)生就容易理解了。又如，低中年級(jí)的學(xué)生對(duì)“松樹(shù)比楊樹(shù)少15棵”，中的“相比較的兩個(gè)量誰(shuí)多誰(shuí)少？”這個(gè)問(wèn)題的回答往往是“楊樹(shù)少，松樹(shù)多”，盡管教師多次提醒學(xué)生要認(rèn)真看清題目，但學(xué)生還是“不聽(tīng)話(huà)”，其實(shí)學(xué)生對(duì)這句話(huà)沒(méi)有理解。有一次，我用以下類(lèi)比法進(jìn)行引導(dǎo)，效果很好，我問(wèn)：

篇（7）

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個(gè)顯著特點(diǎn)，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時(shí)非常的重要。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）教學(xué)知識(shí)目標(biāo)：了解對(duì)應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的理解。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。

3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù)：

教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號(hào)的理解。

重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù)：

映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來(lái)高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢(shì)，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類(lèi)比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀(guān)點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對(duì)應(yīng)觀(guān)點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來(lái)更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識(shí)，運(yùn)用引導(dǎo)對(duì)比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個(gè)概念的異同，使學(xué)生真正對(duì)函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。

依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^(guān)點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)與運(yùn)用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過(guò)師生的共同討論來(lái)幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號(hào)的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)法：四、教學(xué)程序

一、課程導(dǎo)入

通過(guò)舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過(guò)某個(gè)對(duì)應(yīng)法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問(wèn)，通過(guò)“找好朋友”這個(gè)對(duì)應(yīng)法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起？

二.新課講授：

（1）接著再通過(guò)幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對(duì)一，多對(duì)一），進(jìn)而給出映射的概念，表示符號(hào)f：AB，及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的對(duì)應(yīng)法則f。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個(gè)從A到B的對(duì)應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看A中的任意一個(gè)元素通過(guò)對(duì)應(yīng)法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)。

（2）鞏固練習(xí)課本52頁(yè)第八題。

此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)到映射可以“一對(duì)多，多對(duì)一”但不能是“一對(duì)多”。

例1.給出學(xué)生初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個(gè)簡(jiǎn)單的一次、二次函數(shù)，通過(guò)畫(huà)圖表示這些函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，使得A中的任何一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)則這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及從A到B的對(duì)應(yīng)法則f），并說(shuō)明把函f：AB記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈A}叫做函數(shù)的值域。

并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。

再以讓學(xué)生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項(xiàng)：

2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

3.f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。

4.f（x）是一個(gè)符號(hào)，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過(guò)f作用后的結(jié)果。

5.集合A中的數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的唯一性。

6.“f：AB”表示一個(gè)函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域A（要優(yōu)先），值域C（上函數(shù)值的集合且C∈B）。

三.講解例題

例1.問(wèn)y=1（x∈A）是不是函數(shù)？

解：y=1可以化為y=0*X+1

畫(huà)圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對(duì)應(yīng)是“多對(duì)一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。

[注]：引導(dǎo)學(xué)生從集合，映射的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義。四.課時(shí)小結(jié)：

1.映射的定義。

2.函數(shù)的近代定義。

3.函數(shù)的三要素及符號(hào)的正確理解和應(yīng)用。

4.函數(shù)近代定義的五大注意點(diǎn)。

篇（8）

我們知道雪雕的制作過(guò)程與其他藝術(shù)品的制作過(guò)程相比較比較復(fù)雜，它要求雪雕設(shè)計(jì)者以及雪雕雕刻者都必須有較為精湛的技術(shù)，因此，如果雪雕設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)的雪雕造型過(guò)于復(fù)雜，就會(huì)給雪雕雕刻者的雕刻過(guò)程帶來(lái)較大的困難，這樣不僅僅會(huì)消耗大量的人力以及物力，還會(huì)大大地減少雕刻作品的美觀(guān)程度。另外，如果在雕刻過(guò)程中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，由于受雕刻原料本身的影響，這種失誤是很難消除的，即使可以消除也會(huì)影響雪雕作品的美觀(guān)程度。因此，雪雕設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)過(guò)程中必須要結(jié)合雪雕原料的特點(diǎn)、雪雕雕刻者的技術(shù)以及雪雕的美觀(guān)程度，從而不斷提高我國(guó)雪雕的制作水平。

(二)調(diào)動(dòng)情感

一件成功的雪雕作品不僅僅可以吸引觀(guān)眾的眼球，讓他們?cè)敢饣ㄙM(fèi)更多的時(shí)間去觀(guān)察和了解這個(gè)作品，還可以更好的調(diào)動(dòng)觀(guān)眾的情感，讓他們可以通過(guò)雪雕作品了解作者想要表達(dá)的思想感情。因此，雪雕設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)雪雕的過(guò)程中，不僅應(yīng)該使得雪雕作品的主體明確以及易于表現(xiàn)，還應(yīng)該將自己真實(shí)的情感注入到雪雕作品。當(dāng)觀(guān)眾看到雪雕作品時(shí)，首先他們?cè)敢馔Ｏ聛?lái)觀(guān)察這件作品，剛開(kāi)始觀(guān)眾并不能直接看到作品所表達(dá)的感情，但是當(dāng)他們花費(fèi)更多的時(shí)間和精力去更深層次的觀(guān)察時(shí)，他們就會(huì)透過(guò)作品體會(huì)到作者的感情，了解作者在設(shè)計(jì)作品時(shí)的心情。

(三)合理的比例

眾所周知的是，一個(gè)合理的比例是直接決定一件作品成功與否的關(guān)鍵因素之一，它可以更好地吸引觀(guān)眾的眼球，增加觀(guān)眾對(duì)于雪雕作品的興趣。我國(guó)大部分雪雕設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)過(guò)程中不注重雪雕作品的比例安排，他們僅僅只是按照自己的觀(guān)察來(lái)確定作品的比例。而在西方大部分國(guó)家，雪雕設(shè)計(jì)者對(duì)于雪雕作品的比例是極其注重的，他們?cè)谠O(shè)計(jì)過(guò)程中必須要使用精確的儀器來(lái)確定比例，這就是我國(guó)雪雕制作水平一直落后于西方國(guó)家的主要原因之一。因此，我國(guó)雪雕設(shè)計(jì)者必須要積極向西方國(guó)家學(xué)習(xí)，引進(jìn)他們的各種先進(jìn)技術(shù)，加強(qiáng)對(duì)雪雕作品比例的重視程度，進(jìn)而不斷提高自己的雪雕藝術(shù)水平，最后提高我國(guó)雪雕藝術(shù)在國(guó)際上的地位。

二、雪雕藝術(shù)的實(shí)踐應(yīng)用

隨著我國(guó)人們生活水平的不斷提高，人們開(kāi)始漸漸的注重精神上的享受，為了滿(mǎn)足人們的需求，雪雕藝術(shù)漸漸地走進(jìn)了人們的日常生活中，并且受到了人民群眾的廣泛關(guān)注，雪雕藝術(shù)已經(jīng)成為了人們業(yè)余生活中不可缺少的一部分。雪雕的出現(xiàn)不僅僅可以豐富人們的業(yè)余生活、開(kāi)闊他們的視眼，還可以大大地提高他們的審美能力。雪雕藝術(shù)還可以豐富我國(guó)的文化，使得我國(guó)的文化更加的博大精深，進(jìn)而提高我國(guó)文化在國(guó)際上的地位，吸引更多的外國(guó)人來(lái)欣賞我國(guó)的文化。

篇（9）

陳老師教我們的第一節(jié)課很獨(dú)特，首先她問(wèn)我們的第一個(gè)問(wèn)題是：“數(shù)學(xué)是什么？”，這個(gè)問(wèn)題雖然簡(jiǎn)單，但是卻充滿(mǎn)著奧秘，我回答不出來(lái)，但是也有很多同學(xué)踴躍舉手回答問(wèn)題“數(shù)學(xué)是生活中經(jīng)常運(yùn)用的知識(shí)”“數(shù)學(xué)是我們思維的一種表達(dá)方式?！薄皵?shù)學(xué)是……”陳老師似乎比較滿(mǎn)意，說(shuō)：“同學(xué)們的回答很精彩，但是，還不完全正確，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念額一門(mén)學(xué)科。通過(guò)抽象畫(huà)和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀(guān)察中產(chǎn)生……”

陳老師告訴我們的是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)存在的意義，她說(shuō)，數(shù)學(xué)不是煩躁的拼命做練習(xí)，而是鍛煉我們的思維，使我們的思維越來(lái)越強(qiáng)，使我們對(duì)于某一件事時(shí)，可以迅速的判斷。數(shù)學(xué)是一門(mén)學(xué)科，如果你對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，那么你的思維已經(jīng)很強(qiáng)了。

沒(méi)錯(cuò)，通過(guò)陳老師的教導(dǎo)，我們已經(jīng)漸漸懂得數(shù)學(xué)的含義，數(shù)學(xué)題目中，也許有些很難，但是每解一道題，就能鍛煉我們的思維。比如，陳老師讓我們花半個(gè)小時(shí)去做一道題，這道題是一道初三的題目，即使你會(huì)做，也要做到半小時(shí)：

某同學(xué)在A(yíng)、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的價(jià)錢(qián)相同，書(shū)包單價(jià)也相同。隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和為452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包的單價(jià)的4倍少8元。

（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各為多少元？這道題雖然很難，但是只要根據(jù)自己的理解，寫(xiě)出來(lái)，也可以。我們要鍛煉自己的思維，提高數(shù)學(xué)能力！

一年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)短小論文二偉大的數(shù)學(xué)王國(guó)由0-9、點(diǎn)、線(xiàn)、面組成。你可別小瞧這些成員，他們讓我們的生活奇妙無(wú)比，豐富多彩。例如這不起眼的點(diǎn)，它使我們的生活更美，更快捷。這個(gè)功勞非黃金分割點(diǎn)莫屬了。

把一條線(xiàn)段分成兩部分，其中一段與該線(xiàn)段的比等于另一條線(xiàn)段與第一條線(xiàn)段的比，比值近似0.618，這就是黃金分割點(diǎn)。

從古希臘以來(lái)，一直有人認(rèn)為把黃金分割點(diǎn)應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以使作品給人以最美的感覺(jué)。因此，黃金分割點(diǎn)在生活中的應(yīng)用十分廣泛。

一、畫(huà)圖的應(yīng)用

1、畫(huà)長(zhǎng)方形是我們小學(xué)生最平常的事，也是最熟悉不過(guò)的。你們可知道在無(wú)條件的情況下怎么把長(zhǎng)方形畫(huà)的更美，給人一種更舒適的感覺(jué)？那就是長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)的比值接近0.618，這樣畫(huà)出的圖形更美。

2、學(xué)過(guò)繪圖的人可能知道如果給你一張紙，把這張紙畫(huà)滿(mǎn)，不一定會(huì)好看，但要是就畫(huà)一點(diǎn)，留許多空白也不會(huì)太好看。但有一些畫(huà)就讓人感覺(jué)很美、很清爽。那是因?yàn)樗鼞?yīng)用了黃金分割點(diǎn)，才讓人感到賞心悅目。

二、人體的應(yīng)用

1、在人體的結(jié)構(gòu)上，黃金分割的應(yīng)用更為廣泛，舉個(gè)最為熟悉的例子。人們常稱(chēng)的帥哥、美女，就是他們的臉寬與臉長(zhǎng)的比、腿長(zhǎng)與身長(zhǎng)的比值都約是0.618，這樣的身材堪稱(chēng)最美。

2、人的肚臍是人體的黃金分割點(diǎn)、膝蓋是人腿的黃金分割點(diǎn)……

三、建筑物的應(yīng)用

古今中外，許多建造師都偏愛(ài)0.618，他們的杰作另世人仰慕。如：古埃及的金字塔，巴黎的圣母院，還有法國(guó)的埃菲爾鐵塔……

四、生活上的應(yīng)用

1、大家平時(shí)可能注意到電工在檢查一根不導(dǎo)電的電線(xiàn)時(shí)，他總是選擇這根電線(xiàn)的黃金分割點(diǎn)來(lái)檢查，因?yàn)檫@樣可以最快速的找到損壞處。

2、我們家里大多數(shù)門(mén)窗的寬和長(zhǎng)的比也是0.618，還有箱子、書(shū)本等都應(yīng)用了黃金分割點(diǎn)，讓這些物品看上去更舒心。

大千世界，美輪美奐，到處都蘊(yùn)藏著黃金分割點(diǎn)。讓我們一起努力吧，用知識(shí)和智慧創(chuàng)造出更多的美！

一年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)短小論文三數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)是生活的眼睛；數(shù)學(xué)是智慧的結(jié)晶；數(shù)學(xué)是文字的藝術(shù)。

我從小就愛(ài)數(shù)學(xué)，愛(ài)做數(shù)學(xué)題，特別是數(shù)學(xué)廣角。說(shuō)起數(shù)學(xué)廣角，我想起了這個(gè)學(xué)期的“雞兔同籠”問(wèn)題，起初我一聽(tīng)這名兒，便知道這個(gè)問(wèn)題一定不簡(jiǎn)單。但我并沒(méi)有被問(wèn)題嚇倒，難題反而能激發(fā)我的興趣。我開(kāi)始不斷研究此類(lèi)題，我一下子就發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘。原來(lái)這題可以用假設(shè)法、解方程和列表格多種方法。不過(guò)我更傾向假設(shè)法，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)這種方法有很大的挑戰(zhàn)性，十分有趣。

先假設(shè)它們?nèi)请u，于是根據(jù)雞、兔頭的總數(shù)，就可以算出在假設(shè)條件下共有幾只腳，再與原有的腳數(shù)相比較，看看差是多少，再?gòu)闹星蟪鐾玫臄?shù)量。從中我還發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)量關(guān)系呢?、偻?(實(shí)際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞、兔頭的總數(shù)量)÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))②雞=(每只兔腳數(shù)×雞、兔頭的總數(shù)量-實(shí)際腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))而且這類(lèi)題目在我們?nèi)粘，F(xiàn)實(shí)生活中也會(huì)隨時(shí)遇到，前些日子?jì)寢寧胰トf(wàn)壽宮買(mǎi)練習(xí)本，簿練習(xí)本0。8元/本，厚練習(xí)本1。5元/本，媽媽給我9。9元錢(qián)讓我買(mǎi)8本練習(xí)本。我立刻就明白媽媽是在考驗(yàn)我呢！我可不能讓她小看了我，運(yùn)用課堂上所學(xué)到的知識(shí)，我買(mǎi)了5本厚練習(xí)本、3本簿練習(xí)本。

從這件事中，我明白了一個(gè)道理：數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中真是無(wú)處不在啊，只要你樂(lè)于探索，你就會(huì)有更多奇妙的發(fā)現(xiàn)。

一年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)短小論文四每當(dāng)雙休日的時(shí)候，在我們校園里總會(huì)看到一位年齡大的老師在校園溜達(dá)。這個(gè)人既是我們學(xué)校的后勤主任，又是我的數(shù)學(xué)老師。

我的數(shù)學(xué)老師今年50多歲，再過(guò)3年就要退休了。他的眼睛炯炯有神，每當(dāng)有同學(xué)在他的課上做小動(dòng)作時(shí)，總會(huì)被他逮個(gè)正著，所以沒(méi)人敢在他的數(shù)學(xué)課上亂動(dòng)。

數(shù)學(xué)老師壞習(xí)慣很多，一天到晚抽煙喝酒最在行。不管在哪遇見(jiàn)他，總能看見(jiàn)他嘴上叼著根煙，若無(wú)其事地抽著。他每天中午都會(huì)喝酒，下午有他課的時(shí)候，教室里就會(huì)到處洋溢著酒味，害得同學(xué)們都想去投訴他。

有一次，他中午喝完酒后一不小心一個(gè)踉蹌，摔個(gè)正著，把兩個(gè)眼圈都摔腫了，成了國(guó)寶大熊貓。

篇（10）

1要把握函數(shù)的實(shí)質(zhì)

17世紀(jì)初期，笛卡爾在引入變量概念之后，就有了函數(shù)的思想，把函數(shù)一詞用作數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的是萊布尼茲，歐拉在1734年首次用f(x)作為函數(shù)符號(hào)。關(guān)于函數(shù)概念有“變量說(shuō)”、“對(duì)應(yīng)說(shuō)”、“集合說(shuō)”等。變量說(shuō)的定義是：設(shè)x、y是兩個(gè)變量，如果當(dāng)變量x在實(shí)數(shù)的某一范圍內(nèi)變化時(shí)，變量y按一定規(guī)律隨x的變化而變化。我們稱(chēng)x為自變量，變量y叫變量x的函數(shù)，記作y=f(x)。初中教材中的定義為：如果在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫自變量，x的取值范圍叫函數(shù)的定義域，和x的值對(duì)應(yīng)的y的值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫函數(shù)的值域。它的優(yōu)點(diǎn)是自然、形像和直觀(guān)、通俗地描述了變化，它致命的弊端就是對(duì)函數(shù)的實(shí)質(zhì)——對(duì)應(yīng)缺少充分地刻畫(huà)，以致不能明確函數(shù)是x、y雙方變化的總體，卻把y定義成x的函數(shù)，這與函數(shù)是反映變量間的關(guān)系相悖，究竟函數(shù)是指f，還是f(x)，還是y=f(x)?使學(xué)生不易區(qū)別三者的關(guān)系。

迪里赫萊（P.G.Dirichlet）注意到了“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，于1837年提出：對(duì)于在某一區(qū)間上的每一確定的x值，y都有一個(gè)或多個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y叫x的一個(gè)函數(shù)。19世紀(jì)70年代集合論問(wèn)世后，明確把集合到集合的單值對(duì)應(yīng)稱(chēng)為映射，并把：“一切非空集合到數(shù)集的映射稱(chēng)為函數(shù)”，函數(shù)是映射概念的推廣。對(duì)應(yīng)說(shuō)的優(yōu)點(diǎn)有：①它抓住了函數(shù)的實(shí)質(zhì)——對(duì)應(yīng)，是一種對(duì)應(yīng)法則。②它以集合為基礎(chǔ)，更具普遍性。③它將抽像的知識(shí)以模型并賦予生活化，比如：某班每一位同學(xué)與身高（實(shí)數(shù)）的對(duì)應(yīng)；某班同學(xué)在某次測(cè)試的成績(jī)的對(duì)應(yīng)；全校學(xué)生與某天早上吃的饅頭數(shù)的對(duì)應(yīng)等都是函數(shù)。函數(shù)由定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則共同刻劃，它們相互獨(dú)立，缺一不可。這樣很明確的指出了函數(shù)的實(shí)質(zhì)。

對(duì)于集合說(shuō)是考慮到集合是數(shù)學(xué)中一個(gè)最原始的概念，而函數(shù)的定義里的“對(duì)應(yīng)”卻是一個(gè)外加的形式，，似乎不是集合語(yǔ)言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了純集合論形式的定義：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且滿(mǎn)足條件，對(duì)于每一個(gè)x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，則y1=y2，這時(shí)就稱(chēng)集合f為A到B的一個(gè)函數(shù)。這里f為直積A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一個(gè)特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定義的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定義過(guò)于形式化，它舍棄了函數(shù)關(guān)系生動(dòng)的直觀(guān)，既看不出對(duì)應(yīng)法則的形式，更沒(méi)有解析式，不但不易為中學(xué)生理解，而且在推導(dǎo)中也不便使用，如此完全化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言只能在計(jì)算機(jī)中應(yīng)用。

2加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀(guān)世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽像概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。在7—12年級(jí)所研究的函數(shù)主要是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)，對(duì)每一類(lèi)函數(shù)都是利用其圖像來(lái)研究其性質(zhì)的，作圖在教學(xué)中顯得無(wú)比重要。我認(rèn)為這一部分的教學(xué)要做到學(xué)生心中有形，函數(shù)圖像就相當(dāng)于佛教教徒心中各種各樣的佛像，只要心中有形，函數(shù)性質(zhì)就比較直觀(guān)，處理問(wèn)題時(shí)就會(huì)得心應(yīng)手。函數(shù)觀(guān)念和數(shù)形結(jié)合在數(shù)列及平面幾何中也有廣泛的應(yīng)用。如函數(shù)y=log0.5|x2-x-12|單調(diào)區(qū)間，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0時(shí)，x=-3或x=4，知t函數(shù)的圖像是變形后的拋物線(xiàn)，其對(duì)稱(chēng)軸為x=?與x軸的交點(diǎn)是x=-3或x=4并開(kāi)口向上，其x∈(-3，4)的部分由x軸下方翻轉(zhuǎn)到x軸上方，再考慮對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，該方程實(shí)根個(gè)數(shù)就是兩個(gè)函數(shù)y=3x2+6x與y=1／x圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)便一目了然。

3將映射概念下放